宋凌玉　林輝民

【摘 要】 基于主變量分析理論改進系統(tǒng)動力學（SD）模型，應用SD因果與相關(guān)關(guān)系回路圖劃定干散貨航運系統(tǒng)邊界，分析引發(fā)干散貨運價指數(shù)（BDI）周期性波動的主變量之間的回歸關(guān)系，建立SD內(nèi)生動態(tài)預測模型以推演BDI指數(shù)的變動，就其走勢做出方向性判斷。研究發(fā)現(xiàn)，預測模型內(nèi)部供需所產(chǎn)生的內(nèi)生力會推動BDI在2022年出現(xiàn)一波較大的運價走低行情，而后2～3年干散貨運價處于本輪中周期的繁榮后期階段，之后進入下一個中周期的衰退階段。

【關(guān)鍵詞】 干散貨航運市場；干散貨運價指數(shù)；內(nèi)生動態(tài)預測模型

0 引 言

國際航運市場在世界貿(mào)易中占有重要地位，而其中的干散貨航運市場又是規(guī)模最大、發(fā)展最成熟的細分航運市場，受經(jīng)濟周期、各種突發(fā)事件等影響，較難準確預測干散貨航運市場運費的變動。波羅的海干散貨運價指數(shù)（Baltic Dry Index，BDI）由若干條主要航線即期運費加權(quán)計算而成，是衡量干散貨航運市場的權(quán)威指數(shù)，也是反映全球貿(mào)易和經(jīng)濟趨勢的重要先行指標[1]。尤其在未來一段時間，全球貿(mào)易和經(jīng)濟格局處在重要的轉(zhuǎn)折點，該指數(shù)更是受到航運界經(jīng)營者及相關(guān)貿(mào)易商的廣泛關(guān)注，BDI也是各航運企業(yè)做出投資決策的主要依據(jù)。

系統(tǒng)動力學（System Dynamics，SD）建立在整體系統(tǒng)視角上，以系統(tǒng)內(nèi)部信息反饋控制為基礎(chǔ)[2]，以動態(tài)性、相關(guān)性和聯(lián)系性考慮問題。系統(tǒng)的行為模式主要取決于其內(nèi)部的動態(tài)結(jié)構(gòu)和反饋機制，有利于充分考慮相關(guān)因素，以及各因素之間相互動態(tài)變化產(chǎn)生的系統(tǒng)變化。對于系統(tǒng)動力學在干散貨航運系統(tǒng)中的運用，已有文獻更多傾向全面描述干散貨航運系統(tǒng)，用于測試參數(shù)變動對干散貨航運系統(tǒng)的影響，但系統(tǒng)邊界較廣，無清晰區(qū)分內(nèi)、外生變量，也未能模擬干散貨航運系統(tǒng)內(nèi)生結(jié)構(gòu)。

主變量分析法是利用統(tǒng)計學分析各變量影響程度的一種統(tǒng)計方法，其數(shù)學運算主要建立在矩陣運算的基礎(chǔ)之上，并假定變量之間呈線性關(guān)系[3]。本文基于主變量分析理論，改進了系統(tǒng)動力學模型，創(chuàng)立主變量-系統(tǒng)動力學模型；以BDI指數(shù)為標識，著重市場供需基本面分析，通過SD因果與相互關(guān)系回路圖分析干散貨航運市場背后的周期性規(guī)律，進而利用主變量分析法研究干散貨運價指數(shù)波動的主要內(nèi)生影響因素，并將這些因素作為變量，利用SD存量流量圖模擬各因素與BDI指數(shù)之間的相互作用機理，從量化角度建立參數(shù)表達式方程組，通過SD內(nèi)生動態(tài)預測模型預測未來BDI的發(fā)展趨勢，這對航運市場中各方在今后運力發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃及運營風險規(guī)避具有十分積極的作用。

1 基于主變量-SD的內(nèi)生動態(tài) 預測模型

1.1 干散貨航運系統(tǒng)內(nèi)生結(jié)構(gòu)模型建模思路

（1） 本文預測未來3～5年BDI的內(nèi)生發(fā)展趨勢。內(nèi)生是指干散貨航運系統(tǒng)中各內(nèi)生變量之間的交互作用最終產(chǎn)生干散貨運價周期性波動的動態(tài)行為。面對該問題，應確定干散貨航運系統(tǒng)邊界，繪制其因果與相互關(guān)系回路圖，確定主要內(nèi)生變量，以便進行主變量分析。

（2） 借助時間序列關(guān)系圖形分析主要內(nèi)生變量之間的動態(tài)行為關(guān)聯(lián)。以各主變量為因變量，通過系統(tǒng)因果回路圖尋找與其存在因果關(guān)系的自變量，形成自變量集合{x1，x2，…，xk}，依據(jù)多元線性回歸模型可得表述如下：

（3） 根據(jù)上述回歸關(guān)系，以內(nèi)在反饋和SD流圖的形式提出干散貨航運系統(tǒng)SD內(nèi)生動態(tài)預測模型。通過數(shù)據(jù)測試，并不斷簡化整個內(nèi)生模型，僅保留可預測干散貨運價的基本特性。

1.2 干散貨航運系統(tǒng)邊界及主要內(nèi)生變量確定

有文獻表明BDI的波動存在周期性，其本質(zhì)表現(xiàn)為干散貨航運市場的周期性，一般歷經(jīng)繁榮、衰退、蕭條和回復4個循環(huán)階段，不同影響因素造成BDI在不同時間維度上的周期性波動。關(guān)于干散貨航運市場周期劃分及其影響因素，STOPFORD[4]認為，航運周期中存在60年長周期成分、5～10年短周期成分和1年以內(nèi)季節(jié)成分；余方平等[5]認為BDI長周期平均周期時長約為16年，中周期平均周期時長約為2～4年，短周期平均周期時長為0.4～0.6年；武華華等[6]認為，BDI中周期時長約為10年，短周期時長約為4年，季節(jié)周期時長約為1年。

本文將影響干散貨航運運價波動的因素劃分為4個層面：① 季節(jié)性波動層面，時間跨度為1年，主要由四季和海洋氣候等自然條件、干散貨運力和需求的不可儲存性、運費衍生品投機交易等因素綜合決定； ② 短周期層面，時間跨度約為2～4年，主要由干散貨船舶運力供給、航運企業(yè)競合及投資偏好、航運成本等調(diào)整時間較短的供給側(cè)因素綜合決定； ③ 中周期層面，時間跨度約為10年，主要由全球經(jīng)濟發(fā)展狀況、干散貨海運貿(mào)易流的規(guī)模和結(jié)構(gòu)等需求側(cè)的因素綜合決定； ④ 長周期層面，時間跨度約為20～60年，主要由長期技術(shù)、社會、經(jīng)濟或區(qū)域變化驅(qū)動。

將干散貨航運市場看作統(tǒng)一的系統(tǒng)，綜合考慮其在4個層面的影響因素，發(fā)現(xiàn)要預測未來3～5年BDI的發(fā)展趨勢，應立足于短期和中期。綜上所述，干散貨航運市場的供給與需求關(guān)系在系統(tǒng)中占主要地位。因此，干散貨航運系統(tǒng)應包括供給和需求2個部分，供給側(cè)反映的是干散貨航運市場自身規(guī)模的發(fā)展，即干散貨船運力變動情況；需求側(cè)反映的是國際干散貨貿(mào)易的發(fā)展，即大宗干散貨如糧食、鐵礦石、煤炭等及其他小宗干散貨的海運周轉(zhuǎn)量。運用SD因果與相互關(guān)系回路圖分析整個干散貨航運市場，如圖1所示。隨著干散貨海運貿(mào)易量增加，BDI上漲，運價上漲帶來新船投資增加和舊船拆解減少，造成BDI下跌。BDI的漲跌取決于干散貨航運市場供給與需求的比值。隨著供需比上漲，BDI上漲，上述過程為因果回路1。本文在通常供需比T/F的基礎(chǔ)上增加了另一條因果回路2，引入修正供需比T/F*。因為一般情況下，供需比T/F只考慮了目前干散貨航運市場上存在的所有船舶，未考慮到不是現(xiàn)有運力都會參與運輸，只有活躍的在運運力才真正構(gòu)成了干散貨航運市場的供給。

因系統(tǒng)邊界內(nèi)應形成閉環(huán)回路，由圖1可確定干散貨航運市場主要內(nèi)生變量應包括：供需比T/F和修正供需比T/F*，新交船運力占比D/F，拆船運力占比S/F，新造船訂單占比N/F，壓港船舶占比C/F，閑置船舶占比I/F。外生變量為受世界宏觀經(jīng)濟影響的干散貨海運貿(mào)易量T。上述因素與BDI指數(shù)相互作用，維持著干散貨航運市場的動態(tài)平衡。

1.3 干散貨航運系統(tǒng)主要內(nèi)生變量及相關(guān)關(guān)系

（1）供需比T/F和修正供需比T/F*的計算公式分別為：T/F＝干散貨海運周轉(zhuǎn)量（Tm） / 干散貨船現(xiàn)有總運力（F）；T/F*＝干散貨海運周轉(zhuǎn)量（Tm） / 干散貨船在運總運力（AF）。T/F、T/F*與BDI對比如圖2所示，由圖2可知，在供需比T/F和修正供需比T/F*上揚時，BDI隨之上漲，三者的漲跌趨勢相同。

（2）D/F即新交船運力占比，表示每年度新造干散貨船交付的運力（D）占干散貨船現(xiàn)有總運力（F）的比值，其計算公式為：D/F＝干散貨船新交船運力（D） / 干散貨船現(xiàn)有總運力（F）。D/F與BDI對比如圖3所示，由圖3可知，當BDI指數(shù)上漲達到高位后，經(jīng)過3～4年時間的延遲，D/F值會有相應幅度的提高，而在BDI下探的年份，D/F值也會相應走低。而D/F上揚，新交船數(shù)量增加會影響B(tài)DI，使其后續(xù)走低。

（3） S/F即拆船運力占比，表示每年度干散貨船拆解運力（S）占干散貨船現(xiàn)有總運力（F）的比值，其計算公式為：S/F＝干散貨船拆解運力（S） / 干散貨船現(xiàn)有總運力（F）。S/F與BDI對比如圖4所示，由圖4可知，BDI走高的年份，干散貨船拆船比例S/F會降低，而當BDI指數(shù)走低的時候，干散貨船拆船比例S/F會有所升高，兩者呈反向漲跌趨勢。

（4） N/F即新造船訂單占比，表示每年干散貨船新造船訂單運力（N）占干散貨船現(xiàn)有總運力（F）的比值，其計算公式為： N/F＝干散貨船新造船訂單運力（N） / 干散貨船現(xiàn)有總運力（F）。N/F與BDI對比如圖5所示，由圖5可知，BDI指數(shù)走高的年份，N/F會相應上升，而當BDI指數(shù)走低的時候，N/F會隨之下降，兩者漲跌趨勢相同。

（5）C/F即壓港船舶占比，表示每年度干散貨船在港口處于擁堵等待狀態(tài)的船舶平均運力（C）占干散貨船現(xiàn)有總運力（F）的比值，其計算公式為： C/F＝干散貨船壓港船舶運力（C） / 干散貨船現(xiàn)有總運力（F）。C/F與BDI對比如圖6所示，由圖6可知，BDI指數(shù)走高的年份，C/F會相應上升，而當BDI指數(shù)走低時，C/F隨之下降，兩者漲跌趨勢大體相似，呈非線性相關(guān)趨勢。

（6） I/F即閑置船舶占比，表示每年度干散貨船因封存、修理或另作他用而閑置的船舶平均運力（I）占干散貨船現(xiàn)有運力（F）的比值，其計算公式為： I/F＝干散貨船閑置船舶運力（I） / 干散貨船現(xiàn)有總運力（F），I/F與BDI對比如圖7所示，由圖7可知，BDI指數(shù)走高的年份，I/F會相應降低，而當BDI指數(shù)走低時，I/F會隨之上升，兩者漲跌趨勢相反。

1.4 干散貨運價指數(shù)BDI內(nèi)生動態(tài)預測模型確立

根據(jù)相關(guān)文獻可知，BDI預測模型除選取供需方面的變量外，多會選取如燃油價格、貨幣市場指數(shù)（如道瓊斯指數(shù)、納斯達克指數(shù)或美元指數(shù)）等，但文獻只為探求BDI波動的內(nèi)生趨勢，因此尚未考慮上述外部影響因素，僅專注于內(nèi)生變量之間的相互關(guān)系，以明確產(chǎn)生干散貨運價波動的內(nèi)生性解釋。本文以年為時間單位，選取1999―2021年數(shù)據(jù)，共26組變量，598個數(shù)據(jù)，來源于Clarkson Intelligence及OECD數(shù)據(jù)庫，部分缺失數(shù)據(jù)，通過數(shù)學推導、回歸分析等予以補全。

根據(jù)圖1中影響B(tài)DI波動的2條因果關(guān)系回路可知，存在如下2種針對被解釋變量BDI的解釋變量集合。

針對回路1，即第1種解釋變量集合f （IBDI）＝f （T，Rt，F(xiàn)，T/F，S，S/F，N，N/F，D，D/F）。首先，通過t檢驗法決定解釋變量的取舍，每次刪除收尾概率p最大的解釋變量，依次刪除Rt，T，N/F，D，S，S/F，D/F，直至所有解釋變量通過回歸系數(shù)的顯著性檢驗，得到多元線性回歸方程如下：

其次，分別計算各自變量的方差膨脹因子，依次剔除nVIF值最大的自變量，確保剩余自變量膨脹因子不大于5，可得以下表達式：

采用式（4）構(gòu)建SD流圖，不滿足系統(tǒng)動力學建模的模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗和模型行為適合性檢驗，且擬合結(jié)果明顯不符合實際，是偽回歸，因此以式（5）為基礎(chǔ)，依據(jù)因果回路1構(gòu)建SD內(nèi)生動態(tài)預測模型1，如圖8所示。

采用式（6）構(gòu)建SD流圖，不滿足系統(tǒng)動力學建模的模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗和行為適合性檢驗，且擬合結(jié)果明顯不符合實際，是偽回歸，因此以式（7）為基礎(chǔ)，構(gòu)建因果回路2構(gòu)建SD內(nèi)生動態(tài)預測模型2，如圖9所示。

由圖8和圖9可得，國際干散貨海運貿(mào)易量T是系統(tǒng)唯一輸入外生變量，而其他變量均為相互影響的內(nèi)生變量。國際干散貨海運貿(mào)易量時間序列如圖10所示，由圖10可知，1991―2021年干散貨海運貿(mào)易量增速溫和較為穩(wěn)定。因此，對1999―2021年國際干散貨海運貿(mào)易量進行自回歸分析，得到回歸方程如下：

式中：T為t年度的干散貨海運貿(mào)易量，106 t，經(jīng)修正的判定系數(shù)R2為0.981 3。

由式（8）可知，國際干散貨海運貿(mào)易量每年貿(mào)易增長絕對值約為162.08？06 t，由世界GDP總值的回歸可得每年貿(mào)易增長絕對值為161.54？06 t，兩者預測結(jié)果接近，因此本文采用該自回歸方程。

2 干散貨航運市場內(nèi)生動態(tài)模型模擬結(jié)果分析

經(jīng)過模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗和模型行為適合性檢驗（含量綱一致性、參數(shù)靈敏度等檢驗）后，內(nèi)生預測系統(tǒng)內(nèi)部干散貨運價在與新交運力、拆解運力等內(nèi)生因素的交互影響下，形成市場平衡內(nèi)生力，造成BDI運價產(chǎn)生周期性上下波動，BDI Ⅰ為回路1的模擬結(jié)果，BDI Ⅱ為回路2的模擬結(jié)果。

（1） 回路1模型與回路2模型均模擬出了BDI漲跌形勢和周期。以波峰到波峰為一個周期，大致可以分為3個周期：2004年之前，2004年左右―2015年左右，2015年左右―2025年左右，大約10年為一個長周期。由于模型只考慮了主要內(nèi)生變量，未考慮其他影響運價波動的外生因素，因此擬合指數(shù)和實際指數(shù)對比，模擬結(jié)果明顯起漲較早，跌幅更大，反彈也更明顯，時間前后差異比較明顯，但在長周期時間上基本相同。

（2） 擬合值和真實值存在差異，由于現(xiàn)實航運市場中緩沖因素較多，如運價開始上漲時，船東可以采取提高船速、選用路程更短的航運路線、減少修理、啟用封存船舶、將挪作他用的船舶重新投入市場、推遲拆解船舶等方式增加船舶運力供給，使得運價上漲變慢；面對運價下跌時，可以通過降低船速、封存或閑置船舶、賣出二手船或拆解船舶等方式減少船舶運力供給，減小運價跌幅。但在模型中，很多因素無法量化模擬，與真實值相比，模擬結(jié)果波動幅值更大，漲跌更急。

（3） 對比BDI Ⅰ與BDI Ⅱ可知，BDI Ⅰ起漲更早，BDI Ⅱ起漲稍晚，這是因為BDI Ⅱ第2條回路采用修正供需比T/F*，在模型中多考慮了因貿(mào)易繁榮帶來海運貿(mào)易量增加導致的船舶壓港因素，以及因價格下跌導致的船舶封存、安排修理或另作他用帶來的船舶閑置因素，使得BDI Ⅱ存在較多緩沖因素，更貼近真實BDI的走勢。后續(xù)研究可以在內(nèi)生模型中加入更多內(nèi)生緩沖因素，使模擬結(jié)果更貼近真實運價波動。

（4）模型數(shù)據(jù)剔除了新冠疫情帶來的2020年和2021年船舶壓港嚴重的異常值。在沒有新冠疫情的情況下，系統(tǒng)內(nèi)生趨勢會使得BDI在2021年后開始上漲。但由于2019年末疫情暴發(fā)，使得干散貨航運市場受外來因素影響，導致運力短缺加劇，BDI在2020年開始上揚。在新冠疫情對航運的影響逐步減弱后，運價走低也會提前到來。

（5） 在沒有“黑天鵝事件”發(fā)生的情況下，內(nèi)生預測模型內(nèi)部供需所產(chǎn)生的內(nèi)生力會推動BDI在2022年有一波較大的運價走低行情，推測而后2～3年處于回升或者震蕩徘徊于波峰。目前，運價處于該長周期的繁榮后期，在波峰徘徊后，會進入下一個長周期的衰退階段，轉(zhuǎn)入下降通道。

3 結(jié) 語

2022年，干散貨航運市場運價有較大的下降調(diào)整，其后2～3年內(nèi)市場整體呈恢復上行趨勢，處于本輪中周期的繁榮后期階段。該結(jié)論可為船東擴張運力提供參考，如為規(guī)避市場風險，擴張運力需鎖定中長期租約，這樣才能抓住市場機遇。中期來看，干散貨航運市場將在結(jié)束本輪繁榮后期階段后進入下行通道，即進入下一個中周期的衰退階段。武華華等[6]認為約10年為一個周期長度。本文通過計算可得，2024年左右干散貨航運市場達到本周期頂峰，其后進入下一周期，結(jié)論與文獻[6]基本相同。

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