杜經緯　王昊　王浩　廖衛(wèi)紅

摘要：管網過流能力不足或老化會導致城市內澇問題日趨嚴重，借助水力模型輔助城市排水管網改造尤為必要?？紤]到設計雨型是影響管網設計標準的重要因素，以廣州市獵德涌排澇片為研究區(qū)域，分析兩種短歷時設計雨型對管網運行狀態(tài)（包括溢流和充滿度兩方面）的影響。研究表明：芝加哥雨型雨峰系數為0.35，降雨集中在雨峰附近，P&C雨型降雨波動分布在前半時程，主雨峰系數為0.16；芝加哥雨型下的滿流管段數與溢流檢查井個數大于P&C雨型的，對于管道的設計標準要求更高；而P&C雨型下的溢流總水量及單個檢查井溢流水量大于芝加哥雨型的，對于地表積水影響更大；10 a一遇設計情景下，兩個雨型模擬結果差距最大。通過量化分析溢流與管段充滿度對雨型的響應，以期為城市管網設計與改造提供參考。

關 鍵 詞：城市管網； 短歷時設計降雨； 芝加哥雨型； P&C雨型； SWMM； 廣州市

中圖法分類號： TU992

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.04.016

0 引 言

近年來，城市洪水事件頻發(fā)，其重要原因是管道設計時低估了峰值徑流［1］，設計重現期偏小。因此城市雨水管網亟需改造更新，科學的優(yōu)化設計可以大大降低城市內澇風險［2］。國內外學者和設計人員常借助水力模型輔助評估城市排水系統(tǒng)的排水能力并進行優(yōu)化設計［3-6］。

在管網評估與設計過程中，設計雨型的合理選擇至關重要，其對水力模型模擬結果影響很大。岑國平等［7］對比了4種設計雨型下的徑流過程，結果表明雨型對洪峰流量的影響明顯；曹經福等［8］對比了不同短時暴雨雨型對城市內澇積水量及峰現時間的影響，并建議重點關注單峰Ⅰ型降雨；唐明等［9］對比同倍比放大法與同頻率放大法設計雨型在南昌市的內澇過程，發(fā)現模擬得到的河湖水位相差很大；成丹等［10］使用同頻率分析法與Huff雨型推求了武漢市24 h設計暴雨，研究發(fā)現基于同頻率方法的雨型使得達標管網比例更低，并且積水情況更嚴重。除常用的幾種設計雨型，許多學者也研究了不同降雨特征對城市內澇的影響。劉家宏等［11］對比廈門島在不同設計降雨下的內澇結果時發(fā)現，內澇特征受到雨峰位置的影響較大，積水總量峰值與積水面積隨雨峰系數的增大而增大；侯精明等［12］對比了不同峰值比例設計降雨條件下的內澇積水情況，發(fā)現峰值比例對內澇積水總量影響較大，且峰值比例越大，內澇面積越大，積水量峰值相對降雨峰值的遲滯時間越短；Krvavica等［13］發(fā)現設計暴雨和降雨持續(xù)時間的選擇對洪水模擬結果有顯著影響；Pan等［14］證明了三角形雨型、Huff雨型與芝加哥雨型在SWMM（Storm Water Management Model）中模擬的洪峰流量相差很大，且均低估了洪峰流量。上述研究可見，以往學者的研究重點在于城市內澇對雨型的響應，而城市內澇是管網運行過流能力不足的表現，但極少有學者關注雨型對管網運行狀態(tài)的影響。摸清瓶頸節(jié)點、管網超負荷位置以及內澇風險情況是科學規(guī)劃的必要前提和重要內容［15］，進而影響管網改造與工程投資。童旭等［16］對此開展了研究，證明雨型是影響節(jié)點溢流位置與溢流量的重要因素，但對管網充滿度的影響還有待進一步研究。

廣州市降水量大、雨季長，高速的城市化使廣州市不透水面積大大增加。由于短歷時降雨致災性強［1］，且廣州市區(qū)的大多數風暴持續(xù)時間少于3 h［14］，短歷時雨型的選擇對廣州市排水管網系統(tǒng)具有重要影響。在各類短歷時雨型中，若使用Huff雨型或三角雨型設計排水管道，需不斷變化降雨歷時才能減小管道設計流量誤差，否則將降低設計降雨與管道設計流量的可靠性［7］。而芝加哥雨型（KC雨型）方法簡單且應用有效［17-18］，其次基于實測資料的P&C雨型相對符合當地降雨特征［19-20］，這2種雨型是排水管網系統(tǒng)規(guī)劃設計的首選。 因此，本文以廣州市獵德涌排澇片為例，通過對比2 h短歷時芝加哥設計降雨與P&C設計降雨的SWMM模型模擬結果，分析檢查井溢流情況和管段滿流情況對雨型的響應，從而輔助城市管網的設計與改造。

1 設計降雨推求與對比

1.1 推求方法

1.1.1 芝加哥設計降雨

芝加哥雨型是結合暴雨強度公式、歷時與平均暴雨強度的經驗關系得到的雨型，是對強度-持續(xù)時間-頻率（I-D-F）曲線方程的再分布［21］，

根據歷時與平均暴雨強度的經驗關系（對任何所選擇的頻率）有［17］：

以上兩式結合暴雨強度公式，即可計算芝加哥設計降雨的雨量過程線。其中，綜合雨峰系數r的確定通常要考慮地區(qū)的實際降雨分布特征，一般通過計算不同歷時暴雨的雨峰系數rn，再根據降雨歷時進行加權平均計算，作為r的最終取值。

1.1.2 P&C設計降雨

P&C雨型設計過程相對符合當地降雨的實際特征，P&C設計降雨的具體步驟如下［19］：

（1） 樣本選?。焊鶕钚〗涤觊g隔法［22］，將廣州市歷史逐分鐘降雨數據劃分成若干降雨場次，并采用年最大值法選取降雨歷時約為2 h（±15 min）的降雨場次。

（2） 分段編號：按照5 min步長將選取的降雨樣本分為24個時段。

（3） 時段排序：按各時段雨量從大到小的順序排列，序號越小代表該時段雨量越大。

（4） 確定雨峰：計算步驟（3）中每個時段序號的平均值，數值越小，代表此時段雨強最大的可能性更大，因此平均序號最小的時段即為雨峰所在位置。

（5） 確定雨量分配比例：分別計算24個時段的降雨量與總雨量的比值，并對每個時段的比值取平均值，得到24個時段的分配比例。

（6） 推求設計雨型：將步驟（5）得到的24個分配比例按照步驟（4）得到的各時段序號大小進行對應，即可得到最大可能的設計雨型。

（7） 總降雨量乘以步驟（6）中各時段雨量分配比例，即為P&C設計降雨的雨量過程線。

1.2 設計降雨對比

根據廣州市五山氣象站1961～2012年共52 a的逐分鐘降雨數據，以12 h為間隔劃分降雨4 687場。根據《廣州市中心城區(qū)暴雨公式及計算圖表》，獲得廣州市區(qū)暴雨強度公式：

式中：q為設計暴雨強度，L/（s·hm2）；P為設計重現期，a；t為降雨歷時，min。

根據不同歷時暴雨的平均雨峰系數rn進行加權平均計算得到綜合雨峰系數r為0.35，將對應參數值代入公式（6）～（7）即可獲得芝加哥設計暴雨過程。由式（8）中的設計暴雨強度乘以時間，計算得到9種重現期下2 h設計降雨量，設計降雨特征如表1所列。再根據P&C設計降雨計算方法進行時段分配即可得到P&C設計降雨過程。不同重現期的設計降雨過程線如圖1所示。

P&C雨型有多個雨峰，主雨峰系數為0.16，降雨幾乎全部集中在降雨的前半時程，占總雨量的96%，降雨強度隨時間上下波動。芝加哥雨型有一個典型的雨峰，雨峰系數為0.35，略大于P&C雨型，雨峰附近降雨強度極大，遠大于P&C設計降雨最大降雨強度，降雨集中分布在雨峰附近且降雨強度變化大，呈現出“中間大兩端小”的特征。

2 模型模擬與結果分析

2.1 獵德涌排澇片概況

本文以廣州市獵德涌排澇片作為研究區(qū)域，研究區(qū)域地理位置如圖2所示。獵德涌排澇片面積約1 630 hm2，位于廣州市天河區(qū)，屬東亞季風氣候，夏季溫暖濕潤，冬季干燥，年平均氣溫22℃，年平均降水量約1 700 mm。由于廣州市大部分（83%）的排水管道僅采用了1 a重現期的設計標準，因此獵德涌排澇片的街道經常在暴雨期間被水淹沒。

2.2 模型建立與率定

本文中模型的建立基于廣州市城建相關部門提供的2020年管網普查數據及規(guī)劃部門提供的2020年用地數據，使用SWMM建立研究區(qū)域管網模型。獵德涌排澇片管網模型如圖3所示，研究區(qū)域用地類型包括房屋、道路、工礦區(qū)、植被。SWMM中不同模塊采用的模型方法及參數如表2所列。管網模型中管道依路而建，因此直接通過泰森多邊形法劃分子匯水區(qū)，共劃分子匯水區(qū)5 071個，以下游河道水位為排水口邊界條件。

匯水區(qū)下滲速率、地表洼地蓄水深等經驗參數采用分布式參數，各子匯水區(qū)參數通過提取不同土地利用參數值得到。對于各土地利用參數根據《SWMM用戶手冊》中的建議取值，再通過模型率定對初選參數進行調整。

本文率定數據來源于廣州市氣象相關部門提供的2021年實測降雨數據以及城建部門提供的2021年管網監(jiān)測數據，采用2021年6月1日與7月28日兩場降雨進行率定。兩個檢查井監(jiān)測點水位模擬結果如圖4所示，峰現時間偏差均小于1 h，峰值水位均相差不超過20%，率定結果滿足規(guī)范要求［23］。

2.3 模擬結果與對比

不同設計降雨下的徑流過程線如圖5所示，由于P&C雨型下徑流量增大更早，1 h后即達到峰值，比芝加哥雨型的徑流峰值到來略晚且峰值偏小，但后半時程消落速度略快。P&C雨型徑流峰值相對雨峰的滯后時間遠大于芝加哥雨型。

由于節(jié)點溢流的雨水間接反映了城市內澇嚴重程度，而管道充滿度則與城市管網設計息息相關，管道滿流會產生虹吸流動，提高管道的設計標準，增加管道的建設成本。因此本文重點探究檢查井溢流情況與管段滿流情況對雨型的響應。

不同設計降雨下節(jié)點溢流情況對比如圖6和表3所示，不同重現期的P&C設計降雨情景下溢流檢查井個數略少于芝加哥雨型，但P&C設計降雨情景下的溢流總水量更大，10 a一遇時相差最大。圖6為2 a一遇與10 a一遇設計情景下檢查井溢流水量差值圖，P&C雨型減去芝加哥雨型下的檢查井溢流水量之差以不同顏色表示。根據圖6與表3可知，同一重現期下兩種雨型情景下均發(fā)生溢流的點位數占單個雨型溢流點數量的80%以上，即兩種雨型造成的溢流位置基本相同，且空間分布較為分散，在雨天應重點關注此類易發(fā)生溢流的位置及地勢低洼地區(qū)。

經過計算，兩種雨型的共同溢流點位處的溢流水量占溢流總水量的99%以上，即溢流差異主要體現在共同溢流點位處。因此可以認為P&C雨型下溢流量大于芝加哥雨型的檢查井更多，即大部分檢查井在P&C雨型下的溢流量更大，對于地表積水影響程度更大，但大部分檢查井位置的溢流水量差小于50 m3。在重現期達到10 a前，兩雨型溢流水量差大于50 m3的檢查井個數呈明顯增長趨勢，同時10 a一遇時兩種雨型溢流水量之差也最大。

表4為不同設計降雨下滿流管段對比，兩種雨型情景下均滿流的管段數占兩情景下溢流點數總量的89%以上，即兩種雨型情景下滿流管段的位置基本相同，10 a一遇設計降雨下管段滿流分布如圖7所示。但芝加哥雨型下滿流的管道數量大于P&C雨型，即排水管道承受的水壓更大，對于管道的設計標準要求更高。

兩種雨型溢流點與滿流管段的位置分布基本相同，這是由于排水管網部分位置的管道尺寸小、井深小、管網拓撲結構等因素造成排水能力不足導致。

對以上結果進一步分析其差異原因，芝加哥雨型滿流管段數多是由于降雨急驟，圖5中芝加哥雨型對應的徑流增長很快，強降水使得短時間內大量雨水匯入管段，但由于管道排水能力限制使多處位置出現有壓流。P&C雨型下溢流總水量與單個檢查井溢流水量更大，這是由于在降雨前半時程降雨強度分布更均勻多峰，前期降雨量較大，由圖5中P&C雨型對應的徑流可以看出，從降雨開始后0.25 h徑流開始增大，并在一定時間內保持較高水平，導致排水管網內雨水較多，后期納雨能力不足，且前期降雨使得土壤趨于飽和，后期下滲能力減弱，地表徑流系數增大，次雨峰的出現導致排水不暢，局部管網雨水壓力極大，單個雨水口的溢流總水量更大。

芝加哥雨型是為體現工程設計“不利性”原則而設計出的固定形狀，在不同地區(qū)得到的雨型是相似的，短時間內降雨量極大的特征使管網設計標準更高；P&C雨型的推求是基于歷史降雨數據的統(tǒng)計學方法，體現了不同區(qū)域不同的降雨特征，降雨過程線相較芝加哥雨型一般更為平緩，這種相對平緩或多峰的降雨過程更易導致節(jié)點溢流與地面積水。

綜上所述，若采用芝加哥雨型指導管道設計改造，會使得更多管道需提高設計標準，增加工程費用，但管道設計更為安全；反之采用P&C雨型雖更為經濟，但易導致節(jié)點溢流與地面積水，內澇風險更大。實際工程設計中應統(tǒng)籌規(guī)劃，綜合考慮科學性、經濟性與合理性選擇合適雨型與重現期。

3 結 論

本文以廣州市獵德涌排澇片作為研究區(qū)域建立管網模型，對比城市管網運行狀態(tài)對芝加哥雨型與P&C雨型的響應，得到以下結論：

（1） 計算得到了9種重現期下的設計降雨，芝加哥設計降雨呈現單峰形態(tài)，雨峰系數為0.35；P&C設計降雨呈現波狀形態(tài)，降雨主要分布在前半時程，主雨峰系數為0.16。

（2） 芝加哥雨型下溢流檢查井個數與滿流管段數均大于P&C雨型；P&C雨型下的溢流總水量及單個檢查井溢流水量大于芝加哥雨型，對于地表積水影響表現更為嚴重。因此，采用芝加哥雨型輔助排水設計偏安全但投資較大，采用P&C雨型輔助排水設計經濟性好但存在內澇風險。

（3） 同一設計重現期下，不同雨型情景下發(fā)生溢流的檢查井位置與滿流管段位置基本相同，是改造重點區(qū)域；10 a一遇重現期下兩種雨型的模擬結果差異最大，應重點關注雨型的選擇。

本研究可為城市管網設計與改造工作提供參考，但仍存在不足之處有待改進，例如積水情況對于城市安全評估具有重要價值，今后可進一步結合二維水動力模型進行研究。

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（編輯：謝玲嫻）

Research on influence of short-duration rainfall patterns on operation state of urban drainage pipe network

DU Jingwei1，WANG Hao2，WANG Hao1，3，LIAO Weihong3

（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China； 2.Faculty of Architecture，Civil and Transportation Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China； 3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Abstract：

The problem of urban waterlogging in China is becoming more and more serious due to the inadequate drainage capacity of pipes or the aging of the drainage pipe network，so it is necessary to assist urban pipe network reconstruction with hydraulic model.Considering that designed rainfall pattern is an important factor affecting the design standard of the drainage pipe network，we took Liede River drainage area in Guangzhou City as the study area to analyze the impact of two short-duration designed rain patterns on the operation state of the pipe network，including overflow and fullness degree of pipes.The results showed that the rain-peak coefficient of Chicago rainfall pattern was 035，and the rainfall was concentrated near the rain-peak.The rainfall fluctuation of P&C rainfall pattern was distributed in the first half of the period，and the main rain-peak coefficient was 016.The number of water-filled pipes and the number of inspection wells where overflow occurred under Chicago rainfall patternwere both greater than those under P&C rainfall pattern，which put higher design standard requirements for drainage pipes.The total overflow and overflow of a single inspection well under P&C rainfall pattern were larger than those under Chicago rainfall pattern，which had a greater impact on surface ponding.In the 10-year designed situation，the difference between simulation results of the two rainfall patterns was the largest.Through quantitative analysis on overflow and water-filled pipes under the two kinds of rainfall patterns，we hope to provide a reference for the design and reconstruction of the urban pipe networks.

Key words： urban pipe network；short-duration designed rainfall；Chicago rainfall pattern；P&C rainfall pattern；SWMM；Guangzhou City

收稿日期：2022-05-27

基金項目：北京市教育委員會科技計劃一般項目（KM202210005017）；國家自然科學基金項目（52179027）

作者簡介：杜經緯，女，碩士研究生，主要從事水文水資源研究。E-mail：3226426392@qq.com

通信作者：王 昊，男，助理研究員，博士，主要從事城市內澇防治基礎理論與排水管網系統(tǒng)優(yōu)化方面的研究。E-mail：wanghao87@bjut.edu.cn