常思源，肖堯，2，*，李廣利，2，田中偉，張凱凱，2，崔凱，2

1．中國科學(xué)院 力學(xué)研究所 高溫氣體動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190

2．中國科學(xué)院大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049

3．中國科學(xué)院 力學(xué)研究所 寬域飛行工程科學(xué)與應(yīng)用中心，北京 100190

高超聲速飛行器技術(shù)近年來呈現(xiàn)加速發(fā)展的趨勢，并在今后相當(dāng)長的時(shí)間里是航空航天技術(shù)發(fā)展的最前沿［1］。氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)作為高超聲速飛行器關(guān)鍵技術(shù)之一，經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，目前已提出了翼身組合體［2-3］、翼身融合體［4-5］和乘波體［6-7］等多種高升阻比構(gòu)型方案。

在高超聲速飛行條件下，激波阻力和摩擦阻力急劇增加，飛行器將遭遇“升阻比屏障”［8］，多種氣動(dòng)性能指標(biāo)（如容積率和升阻比）之間的矛盾愈發(fā)突出，深刻影響著高超聲速飛行器外形設(shè)計(jì)。目前，高超聲速飛行器通常采用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)［9-10］來緩解這些矛盾，本質(zhì)是依據(jù)飛行任務(wù)的不同，在各項(xiàng)性能指標(biāo)間進(jìn)行權(quán)衡，往往通過犧牲某些次要項(xiàng)以換取綜合性能的提升。

近年來，為了在一定程度上緩解高容積率和高升阻比之間的設(shè)計(jì)矛盾，崔凱等［11-12］提出了一種新的構(gòu)型方案，稱之為高壓捕獲翼（High-pressure Capturing Wing， HCW）氣動(dòng)布局。其核心思想是在大容積機(jī)體條件下，在機(jī)體背部適當(dāng)位置安裝增升薄翼，充分利用機(jī)體上壁面對來流壓縮所產(chǎn)生的高壓區(qū)提供升力補(bǔ)償，進(jìn)而大幅提高整機(jī)的升阻比。2020 年，李廣利等［13］針對一種乘波體-高壓捕獲翼組合構(gòu)型開展了馬赫數(shù)6 狀態(tài)下的風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果表明，該構(gòu)型相比Miller等［14］設(shè)計(jì)的高性能乘波體構(gòu)型，最大升阻比及其對應(yīng)的升力系數(shù)分別提升了約5%和86%，且容積率提升了約10%，有力體現(xiàn)了高壓捕獲翼布局在氣動(dòng)性能上的潛力。

目前關(guān)于高壓捕獲翼新型布局的研究主要著眼于高超聲速設(shè)計(jì)狀態(tài)下的氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)［15-17］，同時(shí)對其在亞、跨、超寬速域下的流動(dòng)特性［18-19］，以及稀薄過渡流域內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)特性［20］開展了初步研究。雖然研究表明該布局在高超狀態(tài)下能同時(shí)具備較大的容積率以及較高的升阻比和升力系數(shù)，然而考慮到工程實(shí)際應(yīng)用，其他專業(yè)開展設(shè)計(jì)所需的諸如穩(wěn)定性等性能也要保證“良好”。對于高超聲速飛行器，升阻比的提高通常會(huì)伴隨穩(wěn)定性和可操縱性能的嚴(yán)重惡化，維持可用的穩(wěn)定性和操縱性已成為提高飛行器性能的掣肘［21］。因此，對高壓捕獲翼新型布局在高超狀態(tài)下外形的穩(wěn)定性方面開展相關(guān)研究是很有必要的。

研究表明，高超聲速飛行器的穩(wěn)定性方面普遍具有橫航向穩(wěn)定性差、橫航向氣動(dòng)耦合嚴(yán)重、橫航向和縱向特性存在相互制約關(guān)系等特點(diǎn)［22］。在氣動(dòng)外形方面，影響高超聲速飛行器穩(wěn)定性的因素有機(jī)身、垂尾、腹鰭、翼面反角、翼身組合方式、發(fā)動(dòng)機(jī)布局等。其中，翼面反角通過改變飛行器側(cè)向受力面積，對飛行器穩(wěn)定性有較為顯著的影響，一些學(xué)者對此進(jìn)行過研究［23-26］。

本文基于高壓捕獲翼氣動(dòng)布局的基本原理，設(shè)計(jì)了一種高壓捕獲翼概念構(gòu)型，結(jié)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、數(shù)值模擬方法和代理模型方法等手段，研究了捕獲翼和機(jī)體三角翼上/下反角對該構(gòu)型高超聲速氣動(dòng)特性的影響，為改善高壓捕獲翼構(gòu)型的穩(wěn)定性提供了參考。

1 高壓捕獲翼原理和計(jì)算構(gòu)型

1.1 高壓捕獲翼基本原理

高壓捕獲翼氣動(dòng)布局通過合理利用超聲速有益干擾來提高氣動(dòng)性能，其基本設(shè)計(jì)原理如圖1 所示。高速來流經(jīng)過機(jī)體上壁面的劇烈壓縮會(huì)產(chǎn)生斜激波IS，在機(jī)體上方合適的位置安裝一個(gè)薄翼（即高壓捕獲翼，下文簡稱捕獲翼或HCW）用于“捕獲”斜激波IS 并誘導(dǎo)出反射激波RS；來流經(jīng)過IS 和RS 兩道激波的強(qiáng)壓縮后將在捕獲翼下表面附近產(chǎn)生顯著的高壓區(qū)①；此外，由于捕獲翼通常與來流平行，因此其上表面的壓強(qiáng)較小，基本與來流壓強(qiáng)相當(dāng)。

圖1 高壓捕獲翼基本原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of HCW basic principle

一方面，捕獲翼上/下表面存在較大的壓強(qiáng)差，可顯著提高飛行器的升力；另一方面，由于捕獲翼采用薄翼設(shè)計(jì)，其阻力的增加有限，因此整機(jī)的升阻比也將顯著提升。值得說明的是，通過合理設(shè)計(jì)機(jī)身型面，反射激波RS 會(huì)恰好掠過機(jī)身最高點(diǎn)，且氣流經(jīng)過機(jī)身最高點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的膨脹波EW，進(jìn)而顯著削弱反射激波RS 的強(qiáng)度，能有效避免RS 對機(jī)體后段或捕獲翼支撐產(chǎn)生較大的不利干擾。

1.2 高壓捕獲翼基準(zhǔn)構(gòu)型

為了便于計(jì)算分析，根據(jù)上述高壓捕獲翼基本原理設(shè)計(jì)了一種參數(shù)化概念構(gòu)型，作為研究工作的基準(zhǔn)構(gòu)型，如圖2 所示。

圖2 高壓捕獲翼基準(zhǔn)構(gòu)型三維視圖Fig.2 3D view of basic HCW configuration

基準(zhǔn)構(gòu)型包含捕獲翼和機(jī)體三角翼2 個(gè)翼面，捕獲翼通過單支撐與機(jī)體后部相連，根據(jù)文獻(xiàn)［15］中的準(zhǔn)則確定捕獲翼在機(jī)體上方的位置，三角翼和與機(jī)身下部直接拼接，其中兩翼面及支撐均為等厚度的平板（且前緣線均為直線，并采用圓弧鈍化），未考慮控制舵面?；鶞?zhǔn)構(gòu)型的一些主要幾何參數(shù)如表1 所示。

表1 高壓捕獲翼基準(zhǔn)構(gòu)型的主要尺寸參數(shù)Table 1 Main size parameters of basic HCW configuration

為了驗(yàn)證基準(zhǔn)構(gòu)型的效果，對其在設(shè)計(jì)狀態(tài)（來流馬赫數(shù)Ma∞=6，飛行高度H=30 km，0°攻角，0°側(cè)滑）下的流場進(jìn)行了計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics， CFD）數(shù)值計(jì)算，如圖3 所示。結(jié)果表明，基準(zhǔn)構(gòu)型符合高壓捕獲翼布局的基本設(shè)計(jì)原理，此處不再贅述。

圖3 基準(zhǔn)構(gòu)型壓強(qiáng)云圖Fig.3 Pressure contours of basic HCW configuration

1.3 含翼反角的高壓捕獲翼構(gòu)型

基于上述高壓捕獲翼基準(zhǔn)構(gòu)型，為了研究翼反角對氣動(dòng)特性的影響，需要對含翼反角的構(gòu)型進(jìn)行參數(shù)化建模。從捕獲翼和三角翼的翼梢起沿展向分別截取適當(dāng)寬度的翼面進(jìn)行上/下偏折，由于偏折段寬度過小可能無法反映出翼反角對整機(jī)氣動(dòng)性能的影響，而受飛行器布局的限制偏折段寬度也不能設(shè)計(jì)的過大。經(jīng)綜合考慮，本文捕獲翼和三角翼偏折段的寬度分別取其半展長的0.5和0.4 倍，如圖4 所示。考慮到捕獲翼和三角翼的形狀、位置及氣動(dòng)性能不同，其在建模中上/下反的設(shè)計(jì)原則有所差異：對于捕獲翼，由于其展長是一個(gè)比較關(guān)鍵的參數(shù)，因此捕獲翼在上/下反時(shí)保證其展長不變；而三角翼基于常規(guī)飛行器上/下反設(shè)計(jì)原則，即保證其翼面積不變。

圖4 翼面上/下反角示意圖Fig.4 Schematic diagram of wing dihedral and anhedral angles

為了便于描述，捕獲翼和三角翼的翼反角分別用θhcw和θbw表示，其值的符號(hào)規(guī)定為下反為負(fù)，上反為正。表2 給定了2 個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的上/下界范圍，即設(shè)計(jì)空間，其中基準(zhǔn)構(gòu)型即對應(yīng)θhcw=θbw=0°?？紤]到高壓捕獲翼氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)時(shí)通常要求捕獲翼與機(jī)體三角翼之間的氣動(dòng)耦合盡可能小，而捕獲翼下反角過大時(shí)兩翼間容易出現(xiàn)不利的氣動(dòng)干擾，因此捕獲翼反角的研究范圍相對較小。

表2 設(shè)計(jì)變量及取值范圍Table 2 Design variables and space

2 分析流程與方法

分析流程如圖5 所示。首先，以高壓捕獲翼基準(zhǔn)構(gòu)型為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)確定的設(shè)計(jì)變量及其設(shè)計(jì)空間，選擇均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成設(shè)計(jì)變量集，進(jìn)而獲得一系列含翼反角的高壓捕獲翼樣本構(gòu)型。其次，結(jié)合基準(zhǔn)構(gòu)型網(wǎng)格及網(wǎng)格自動(dòng)生成腳本，完成所有樣本構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格批量生成，之后利用CFD 求解器對所有樣本構(gòu)型進(jìn)行典型工況的數(shù)值模擬，并獲得相應(yīng)的氣動(dòng)性能參數(shù)，構(gòu)建氣動(dòng)數(shù)據(jù)集。最后，采用Kriging 模型分別對不同類別的氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，獲取其在整個(gè)設(shè)計(jì)空間的響應(yīng)，并結(jié)合典型外形的流場特征，分析翼反角對高壓捕獲翼構(gòu)型高超氣動(dòng)特性的影響。

圖5 分析流程圖Fig.5 Flowchart of analysis

2.1 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

為了使樣本構(gòu)型在整個(gè)設(shè)計(jì)空間均勻分散，以便構(gòu)建高精度的輸入-輸出響應(yīng)模型，往往需要使用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來生成樣本集。本文采用國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)［27］（Uniform Design， UD）方法，使得樣本點(diǎn)均勻分布在整個(gè)設(shè)計(jì)空間。根據(jù)表2 給出的設(shè)計(jì)空間，設(shè)定每個(gè)設(shè)計(jì)變量有21 個(gè)水平；為了充分覆蓋設(shè)計(jì)空間，設(shè)定每個(gè)水平能重復(fù)使用3 次，這樣最終便獲得了64 個(gè)樣本點(diǎn)（包含基準(zhǔn)構(gòu)型），其分布如圖6 所示。

圖6 試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)分布Fig.6 Experimental design sample point distribution

由于在構(gòu)建響應(yīng)模型時(shí)，不僅需要訓(xùn)練樣本集，還需要測試樣本集用于考核模型的精度，因此進(jìn)一步將64 個(gè)樣本點(diǎn)分成訓(xùn)練樣本和測試樣本2 部分。圖6 中用不同顏色和形狀的散點(diǎn)區(qū)分了2 種樣本，其中測試樣本有5 個(gè)，其余59 個(gè)作為訓(xùn)練樣本。圖7 給出了測試樣本對應(yīng)的高壓捕獲翼構(gòu)型，可以看出，訓(xùn)練樣本集的外形差異明顯，能有效代表多種類型的翼反角組合。

圖7 構(gòu)型的測試樣本集Fig.7 Test sample set of configuration

2.2 網(wǎng)格生成及數(shù)值模擬

基于CFD 數(shù)值模擬技術(shù)評估氣動(dòng)性能。所有構(gòu)型均采用混合型網(wǎng)格，物面由三角形單元?jiǎng)澐郑ㄟ^層層拉伸生成三棱柱單元來刻畫邊界層流動(dòng)；空間區(qū)域主要用六面體單元填充，局部由四面體單元和四棱錐單元進(jìn)行過渡。圖8 顯示了翼反角θhcw=20°，θbw=45°對應(yīng)構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格，總網(wǎng)格單元數(shù)約為1 987 萬。所有構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格是在基準(zhǔn)構(gòu)型網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，保證構(gòu)型固化部位的物面網(wǎng)格不變，通過調(diào)用腳本來實(shí)現(xiàn)構(gòu)型變化部位（即捕獲翼和三角翼）的物面網(wǎng)格以及空間體網(wǎng)格的批量自動(dòng)生成，這樣不僅大大節(jié)省了人工操作，同時(shí)也能保證所有構(gòu)型的網(wǎng)格質(zhì)量及單元數(shù)基本一致。

圖8 計(jì)算網(wǎng)格Fig.8 Computational grid

CFD 數(shù)值模擬方面，基于有限體積方法求解三維可壓縮Navier-Stokes 方程，空間離散采用二階精度、多維TVD 格式，時(shí)間積分采用二階精度的雙時(shí)間步方法，黏性通量采用二階中心格式計(jì)算，并采用工程上應(yīng)用廣泛的二方程k-ε湍流模型。CFD 求解器的可信度和可靠性在文獻(xiàn)［19］中已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)的驗(yàn)證，本文不再贅述。

對每個(gè)構(gòu)型，數(shù)值模擬的計(jì)算條件如下：來流馬赫數(shù)6，飛行高度30 km；來流攻角考慮0°、5°和10°，來流側(cè)滑角考慮0°和2°，其中側(cè)滑角為正表示來流吹向右翼；參考面積取飛行器俯視投影面積，即0.368 m2，參考長度取機(jī)體軸向總長，即1 m；坐標(biāo)系原點(diǎn)位于機(jī)體頭部頂點(diǎn)，質(zhì)心坐標(biāo)固定為（0.65， 0， 0） m。

2.3 Kriging 建模方法

在獲取氣動(dòng)數(shù)據(jù)集后，可以采用代理模型來建立設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)之間的映射關(guān)系。目前常用的代理模型主要有徑向基函數(shù)模型、Kriging 模型和人工神經(jīng)網(wǎng)格模型等，其中Kriging 模型已經(jīng)被證明在求解一些強(qiáng)非線性問題中能夠取得較好的擬合效果。建模采用實(shí)際中廣泛應(yīng)用的Ordinary Kriging（OK）模型，其可以簡單表示為

同時(shí)也要滿足無偏約束條件：

OK 模型訓(xùn)練時(shí)基于前述59 個(gè)訓(xùn)練樣本，并用5 個(gè)測試樣本來度量建模精度。具體地，以前述2 個(gè)設(shè)計(jì)變量（經(jīng)min-max 歸一化后）為輸入量，模型的輸出量為單獨(dú)某種氣動(dòng)性能參數(shù)，即每個(gè)目標(biāo)參數(shù)對應(yīng)一個(gè)OK 模型。

3 數(shù)值計(jì)算與建模精度

3.1 網(wǎng)格收斂性

在對所有構(gòu)型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要考察計(jì)算網(wǎng)格對結(jié)果的影響，即開展網(wǎng)格收斂性分析，以保證所選網(wǎng)格尺度的合理性。以翼反角θhcw=20°，θbw=45°對應(yīng)構(gòu)型為例，分別生成3 套不同尺度的網(wǎng)格，即稀疏網(wǎng)格Coarse、中等網(wǎng)格Medium 和稠密網(wǎng)格Refined，3 種網(wǎng)格的單元數(shù)分別約為500 萬，1 026 萬和1 987 萬，第1 層網(wǎng)格高度分別為1×10-4，6×10-5和3×10-5m，對應(yīng)的Y+分別為9.5，5.5 和2.7。

首先考察氣動(dòng)力、力矩結(jié)果。表3 給出了在攻角α=10°、側(cè)滑角β=0°時(shí)升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD及俯仰力矩系數(shù)Cm的計(jì)算結(jié)果。以Refined 網(wǎng)格結(jié)果為基準(zhǔn)，可以看出Medium 網(wǎng)格與Refined 網(wǎng)格之間的差異較小，均在0.25%以內(nèi)；而Coarse 網(wǎng)格與Refined 網(wǎng)格之間的差異稍大，最大差異為俯仰力矩系數(shù)變化2.68%。

表3 不同網(wǎng)格下的氣動(dòng)力、力矩結(jié)果Table 3 Force and moment results of different grids

進(jìn)一步考察了攻角α=0°時(shí)焦點(diǎn)位置Xac、橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)Clβ及航向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)Cnβ的計(jì)算結(jié)果，如表4 所示。同樣可以看到，Medium 網(wǎng)格與Refined 網(wǎng)格之間的差異較小，最大差異為橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)變化1.11%；而Coarse 網(wǎng)格與Refined網(wǎng)格之間的差異十分明顯，最大差異為航向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)變化18.75%。

表4 不同網(wǎng)格下的穩(wěn)定性參數(shù)結(jié)果Table 4 Stability parameter results of different grids

整體來看，Medium 網(wǎng)格與Refined 網(wǎng)格對應(yīng)的升阻特性及穩(wěn)定性參數(shù)都比較接近，誤差在1.2%以內(nèi)，而Coarse 網(wǎng)格的橫航向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)誤差較大。因此，本文認(rèn)為基于Medium 網(wǎng)格，即網(wǎng)格量1 000 萬左右，獲得的氣動(dòng)數(shù)據(jù)是可信的。

3.2 建模精度

為了考察OK 模型的建模精度，表5 給出了5 個(gè)目標(biāo)參數(shù)在不同攻角狀態(tài)下的測試誤差。這里使用了平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和平均相對誤差（Mean Relative Error，MRE）2 種指標(biāo)來度量上述測試樣本集的預(yù)測誤差，進(jìn)而反映不同目標(biāo)參數(shù)的建模精度。對某工況下的目標(biāo)參數(shù)y，MAE 和MRE 的計(jì)算公式分別為

表5 不同目標(biāo)參數(shù)的測試集誤差Table 5 Test set errors for different target parameters

式中：ypre和ycfd分別為目標(biāo)參數(shù)的預(yù)測值和CFD計(jì)算值；n為測試樣本集的樣本個(gè)數(shù)；和分別為整個(gè)訓(xùn)練樣本集中目標(biāo)參數(shù)CFD 計(jì)算值的最大值和最小值。值得說明的是，常規(guī)相對誤差是絕對誤差與CFD 計(jì)算值之間的比值，此時(shí)如果個(gè)別CFD 計(jì)算值接近于0，相對誤差可能是一個(gè)非常大的數(shù)；為了避免這種情況造成平均相對誤差異常增大，改用平均絕對誤差與訓(xùn)練集下目標(biāo)函數(shù)整體變化幅值之間的比值來計(jì)算平均相對誤差。

從表5 可以看出，絕大部分目標(biāo)參數(shù)的MAE基本都在10-4量級，個(gè)別狀態(tài)下目標(biāo)參數(shù)的MAE 達(dá)到了10-5量級；此外，MRE 基本都在1%左右，最大值2.89% 對應(yīng)于攻角α=10°下的Cnβ。整體來看，當(dāng)前的建模精度達(dá)到了較高水平，足以支撐下文的分析和結(jié)論。

4 高超氣動(dòng)特性結(jié)果

4.1 升阻特性

本節(jié)分析翼反角對高壓捕獲翼構(gòu)型升阻特性的影響。圖9（a）～圖9（f）分別給出了攻角α=0°，10°時(shí)升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和升阻比K在整個(gè)設(shè)計(jì)空間下的分布，其中橫、縱坐標(biāo)分別表示捕獲翼、三角翼反角的大小，正值表示上反，負(fù)值表示下反（下文亦同）；等值線數(shù)值表示相對基準(zhǔn)構(gòu)型結(jié)果的變化量。

圖9 設(shè)計(jì)空間內(nèi)升、阻力系數(shù)及升阻比分布Fig.9 Lift coefficient， drag coefficient， and lift-drag ratio distribution in design space

從圖9 中升力系數(shù)的分布來看，α=0°時(shí)，若三角翼反角不變，升力系數(shù)均隨捕獲翼下反角的增大而增大；若捕獲翼反角不變，隨著三角翼下反角的增大，升力系數(shù)將先增大后減小，即三角翼適當(dāng)?shù)南路磿?huì)有利于提高升力，但下反角過大時(shí)升力將不增反降；就該構(gòu)型而言，升力系數(shù)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)增量最大對應(yīng)的翼反角約為θhcw=-20°，θbw=-20°，增幅約為5%，而三角翼和捕獲翼上反將顯著降低升力系數(shù)，最大降低約15%。α=10°時(shí)的升力系數(shù)分布與α=0°類似，但此時(shí)升力系數(shù)對捕獲翼反角的變化不太敏感，而對三角翼反角（特別是上反角）的變化更加敏感。

對于阻力系數(shù)，同樣可以看出，阻力系數(shù)對三角翼反角的變化更加敏感，三角翼上反角越大，阻力系數(shù)下降越多；而三角翼下反時(shí)，阻力系數(shù)先增大后減小，且最大增量有限，α=0°時(shí)阻力系數(shù)最大僅增加了約2%，α=10°時(shí)最大僅增加了約3%。此外，對比2 個(gè)攻角下的結(jié)果可見，當(dāng)攻角增大時(shí)，阻力系數(shù)受翼反角的影響更加顯著，最大變化量從6%增加到了15%。

從圖9 中升阻比的分布可以看出，隨著攻角增大，翼反角對升阻比的影響會(huì)減弱，如α=10°時(shí)升阻比最大變化量僅為1.2%。這里主要分析α=0°時(shí)升阻比隨翼反角的變化規(guī)律：捕獲翼下反角的增大，升阻比會(huì)略微增大，如θhcw=-20°構(gòu)型相比基準(zhǔn)構(gòu)型僅增大了約2%；三角翼下反角增大，升阻比呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，約在θbw=-15°時(shí)達(dá)到最大；在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)，最大升阻比對應(yīng)的翼反角約為θhcw=-20°，θbw=-15°，增量約為2%；當(dāng)捕獲翼和三角翼同時(shí)上反時(shí)，升阻比將明顯下降。

4.2 縱向靜穩(wěn)定性

本節(jié)研究翼反角對飛行器縱向靜穩(wěn)定性的影響，選用焦點(diǎn)位置Xac這一參數(shù)來度量縱向靜穩(wěn)定性的大小。當(dāng)焦點(diǎn)后移時(shí)，即Xac值增大，說明縱向靜穩(wěn)定性增強(qiáng)；當(dāng)焦點(diǎn)前移時(shí)，即Xac值減小，說明縱向靜穩(wěn)定性減弱。

圖10 分別給出了攻角α=0°和5°時(shí)設(shè)計(jì)空間內(nèi)焦點(diǎn)位置的分布，可以看出捕獲翼無論下反還是上反，對焦點(diǎn)位置，即縱向靜穩(wěn)定性的影響都比較小。焦點(diǎn)位置主要對三角翼反角更加敏感，當(dāng)三角翼上反時(shí)，焦點(diǎn)前移，即縱向穩(wěn)定性減弱；當(dāng)三角翼下反時(shí)，焦點(diǎn)位置的變化量僅在1%以內(nèi)，即縱向靜穩(wěn)定性受三角翼下反的影響較小。

圖10 設(shè)計(jì)空間內(nèi)焦點(diǎn)位置分布Fig.10 Aerodynamic center position distribution in design space

4.3 橫航向靜穩(wěn)定性

評估飛行器橫航向穩(wěn)定性的判據(jù)［28］主要有：Clβ、Cnβ、CnβDYN和LCDP，其中Clβ和Cnβ分別表示橫向、航向的單通道靜穩(wěn)定性判據(jù)；CnβDYN為偏航動(dòng)態(tài)失穩(wěn)參數(shù)，表征飛行器無控狀態(tài)下橫航向開環(huán)穩(wěn)定特性，其在Cnβ的基礎(chǔ)上，考慮了滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定性對飛行器偏航穩(wěn)定性的耦合增益，且該增益隨飛行器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之比Iz/Ix和飛行攻角的增加而增大；LCDP 為滾轉(zhuǎn)操縱偏航失穩(wěn)參數(shù)，表征滾轉(zhuǎn)操縱時(shí)橫航向閉環(huán)穩(wěn)定特性，該判據(jù)與控制策略密切相關(guān)［29］?？紤]到CnβDYN計(jì)算時(shí)與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，且該參數(shù)實(shí)質(zhì)上仍然是靜態(tài)穩(wěn)定參數(shù)；而LCDP 求解過程涉及許多操縱穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)，計(jì)算較為復(fù)雜。

綜上所述，本文采用Clβ和Cnβ作為判據(jù)初步評估翼反角對高壓捕獲翼構(gòu)型高超聲速橫航向靜穩(wěn)定性的影響。在圖2 采用的機(jī)體坐標(biāo)系下，Clβ＜ 0 表示橫向靜穩(wěn)定，Clβ＞ 0 表示橫向靜不穩(wěn)定，Clβ值越小表示橫向靜穩(wěn)定性越強(qiáng)；Cnβ＞ 0表示航向靜穩(wěn)定，Cnβ＜ 0 表示航向靜不穩(wěn)定，Cnβ值越大表示航向靜穩(wěn)定性越強(qiáng)。

圖11（a）和圖11（b）分別給出了攻角α=0°和10°時(shí)Clβ的分布。為了方便比較，圖中紅色數(shù)值表示基準(zhǔn)構(gòu)型對應(yīng)的計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯觯?dāng)α=0°時(shí)，Clβ隨著捕獲翼和三角翼下反角的增大而增大，且對三角翼下反更加敏感；隨著三角翼上反角增大，Clβ先減小后基本不變，當(dāng)θbw＞35°，Clβ受三角翼上反角變化的影響很小。對于大攻角α=10°，捕獲翼反角對Clβ的影響減弱，此時(shí)隨著三角翼上反角增大，Clβ會(huì)先減小后增大，對不同的捕獲翼反角，Clβ均在θbw=25°左右存在極小值。

圖11 設(shè)計(jì)空間內(nèi)Clβ，Cnβ分布Fig.11 Clβ and Cnβ distribution in design space

整體來看，捕獲翼和三角翼下反均會(huì)使飛行器橫向靜穩(wěn)定性減弱；橫向靜穩(wěn)定性對翼面下反相比上反更加敏感；對于三角翼，“適度”上反有助于提升橫向靜穩(wěn)定性，但當(dāng)上反角過大時(shí)，橫向靜穩(wěn)定性可能會(huì)減弱，尤其在大攻角飛行時(shí)。

對于航向靜穩(wěn)定性，從圖11（c）和圖11（d）可以看出，當(dāng)α=0°時(shí)，兩翼面只要存在上/下反角，Cnβ便會(huì)增大，但Cnβ對三角翼反角（尤其是下反角）更加敏感。在大攻角α=10°下，當(dāng)三角翼和捕獲翼同時(shí)下反一定角度時(shí)，如-20°＜θhcw＜0°且-15°＜θbw＜0°，Cnβ將不增反降；對于捕獲翼，上反更有助于Cnβ增大；對于三角翼，Cnβ對其下反角更加敏感。

總之，在小攻角飛行時(shí)，捕獲翼和三角翼上/下反均有利于提高飛行器航向靜穩(wěn)定性；相比捕獲翼反角，航向靜穩(wěn)定性對三角翼反角更加敏感，且三角翼下反對航向靜穩(wěn)定性的提升比上反更加有效。對于大攻角飛行狀態(tài)，捕獲翼和三角翼同時(shí)小幅下反時(shí)，航向靜穩(wěn)定性可能會(huì)小幅下降，此時(shí)捕獲翼上反更有利于提高航向靜穩(wěn)定性；相比三角翼上反角，航向靜穩(wěn)定性對三角翼下反角更加敏感。

4.4 典型構(gòu)型流場

為了進(jìn)一步探尋翼反角對高壓捕獲翼構(gòu)型高超氣動(dòng)特性的影響機(jī)理，本節(jié)結(jié)合典型構(gòu)型不同狀態(tài)下的流場結(jié)果，對前述相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行說明。

圖12 給出了Test-1 構(gòu)型在不同攻角下縱對稱面及物面壓強(qiáng)分布。當(dāng)α=0°時(shí)，機(jī)體上表面誘導(dǎo)的激波經(jīng)捕獲翼前緣激波干擾后，在捕獲翼下表面發(fā)生反射，產(chǎn)生了局部高壓區(qū)；對比基準(zhǔn)構(gòu)型的流場結(jié)果（見圖3）可知，翼反角變化幾乎不影響縱對稱面附近的壓強(qiáng)分布。當(dāng)α=10°時(shí)，流場波系發(fā)生了顯著變化，由于機(jī)體上表面壓縮角為9°，來流經(jīng)機(jī)體上表面將發(fā)生膨脹，不會(huì)誘導(dǎo)出激波；此時(shí)捕獲翼下表面在其前緣激波的作用下將產(chǎn)生大面積高壓區(qū)。

圖12 Test-1 構(gòu)型縱對稱面壓強(qiáng)分布Fig.12 Pressure distribution on longitudinal symmetrical plane of Test-1 configuration

考慮到小攻角時(shí)捕獲翼下表面附近流場的激波干擾更加復(fù)雜，因此本節(jié)主要分析攻角α=0°時(shí)翼反角對流動(dòng)特性的影響。為了覆蓋捕獲翼和三角翼上/下反2 種情況，鑒于篇幅有限，這里主要以Test-1 和Test-4 這2 種構(gòu)型為例展開分析，其中Test-1 構(gòu)型兩翼面均上反，Test-4 構(gòu)型兩翼面均下反。

圖13 給出了α=0°、β=0°時(shí)2 種構(gòu)型X=0.75 m 切片上的壓強(qiáng)等值線云圖。可以看出，捕獲翼上/下反時(shí)其前緣激波的位置發(fā)生了改變，而三角翼上/下反時(shí)機(jī)體頭激波的形狀發(fā)生了改變。此外，翼反角變化主要改變了翼梢附近的波系結(jié)構(gòu)，而對縱對稱平面附近的流場結(jié)構(gòu)影響有限。

捕獲翼上表面（即背風(fēng)面）受膨脹波的影響而壓強(qiáng)較低，且上/下反對其壓強(qiáng)分布的影響較小，如圖14（a）所示；受機(jī)體頭激波和捕獲翼前緣激波的影響，捕獲翼下表面（即迎風(fēng)面）的壓強(qiáng)較高，中部出現(xiàn)了明顯的高壓區(qū)，且下反時(shí)高壓區(qū)的范圍更大，如圖14（b）所示。由此可知，捕獲翼改變反角主要通過影響下表面的壓強(qiáng)分布進(jìn)而影響升阻特性，下反時(shí)升力和阻力將會(huì)增加。值得說明的是，由于本文捕獲翼反角變化范圍較小且展長不變，因此投影面積變化較小，在分析升阻特性時(shí)只需考慮壓強(qiáng)分布的變化。

圖14 捕獲翼上/下表面壓強(qiáng)分布（α=0°，β=0°）Fig.14 Pressure on upper and lower surfaces of HCW（α=0°， β=0°）

圖15 給出了α=0°、β=0°時(shí)2 種構(gòu)型三角翼上/下表面的壓強(qiáng)分布?？梢钥闯?，三角翼下表面壓強(qiáng)比上表面壓強(qiáng)更大，上反時(shí)三角翼上表面（即背風(fēng)面）壓強(qiáng)略微升高，而下表面（即迎風(fēng)面）壓強(qiáng)明顯降低；下反則反之。對于三角翼的升/阻力隨反角的變化，需要綜合考慮上下表面壓強(qiáng)差和投影面積2 個(gè)因素。具體地，隨著三角翼上反角逐漸增大，上下表面的壓強(qiáng)差將逐漸減小，同時(shí)投影面積也逐漸減小，2 個(gè)因素累積會(huì)導(dǎo)致升/阻力程單調(diào)減小的趨勢。相反，當(dāng)三角翼下反角逐漸增大時(shí)，上下表面的壓強(qiáng)差會(huì)逐漸增大，但投影面積會(huì)逐漸減小；當(dāng)下反角較小時(shí)，此時(shí)投影面積的改變有限，壓強(qiáng)差對升/阻力起主導(dǎo)作用，即升/阻力會(huì)有所增加；當(dāng)下反角超過某一臨界值時(shí)，投影面積明顯減小，逐漸對升/阻力起主導(dǎo)作用，此時(shí)升/阻力會(huì)逐漸減小。

圖15 三角翼上/下表面壓強(qiáng)分布（α=0°，β=0°）Fig.15 Pressure on upper and lower surfaces of delta wing （α=0°， β=0°）

進(jìn)一步，圖16 和圖17 分別給出了α=0°和β=2°時(shí)Test-1 和Test-4 這2 種構(gòu)型捕獲翼和三角翼上/下表面的壓強(qiáng)分布。可以看出，當(dāng)存在側(cè)滑時(shí)，不同外形間捕獲翼上/下表面壓強(qiáng)分布差異主要體現(xiàn)在翼面偏折處的后段，對氣動(dòng)力的影響有限。

圖16 捕獲翼上/下表面壓強(qiáng)分布（α=0°，β=2°）Fig.16 Pressure on upper and lower surfaces of HCW（α=0°， β=2°）

圖17 三角翼上/下表面壓強(qiáng)分布（α=0°，β=2°）Fig.17 Pressure on upper and lower surfaces of deltawing （α=0°， β=2°）

對于三角翼，由于其上表面壓強(qiáng)整體較低，因此不同反角下的氣動(dòng)特性差異主要由其下表面壓強(qiáng)分布決定。當(dāng)三角翼上反時(shí)，左側(cè)翼面偏折段下表面壓強(qiáng)更高，滾轉(zhuǎn)恢復(fù)力矩增大，橫向穩(wěn)定性提高；下反時(shí)，右側(cè)翼面偏折段下表面壓強(qiáng)更高，滾轉(zhuǎn)恢復(fù)力矩減小，橫向穩(wěn)定性降低。同時(shí)可以看出，相對于上反，下反時(shí)右側(cè)翼面偏折段上/下表面的壓強(qiáng)差異更加顯著，這是由機(jī)身尾部和捕獲翼支撐的遮擋效應(yīng)綜合導(dǎo)致的，因此，橫航向穩(wěn)定性對三角翼下反角更加敏感。

5 結(jié) 論

基于高壓捕獲翼氣動(dòng)布局的基本原理，設(shè)計(jì)了一種三角翼-機(jī)身組合、單支撐布局的高壓捕獲翼概念構(gòu)型。以捕獲翼和三角翼上/下反角作為設(shè)計(jì)變量并實(shí)現(xiàn)參數(shù)化幾何建模，結(jié)合均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、CFD 數(shù)值模擬方法和Kriging 建模方法等手段，研究了不同來流狀態(tài)下翼反角對高壓捕獲翼構(gòu)型高超聲速氣動(dòng)特性的影響，主要結(jié)論如下：

1）升阻特性受三角翼反角的影響更大，三角翼下反時(shí)，升/阻力和升阻比會(huì)先略微增大，當(dāng)超過某一臨界角后，將不增反降；隨著三角翼上反角增大，升/阻力和升阻比將單調(diào)減??；整體來看，翼反角對升力的影響比阻力大，即升阻比的變化主要受升力主導(dǎo)；隨著攻角增大，翼反角對升阻比的影響減弱。

2）縱向穩(wěn)定性方面，捕獲翼反角對其影響較??；三角翼上反時(shí)，氣動(dòng)焦點(diǎn)前移，縱向穩(wěn)定性減弱；三角翼下反時(shí)，氣動(dòng)焦點(diǎn)位置變化量在1%以內(nèi)，即縱向穩(wěn)定性基本不變。

3）橫航向穩(wěn)定性方面，翼面上/下反都會(huì)提高航向穩(wěn)定性，但下反的效果更明顯，且對三角翼反角更加敏感；翼面上反會(huì)提高橫向穩(wěn)定性，而下反會(huì)降低；大攻角時(shí)，三角翼上反角過大，橫向穩(wěn)定性可能會(huì)降低。