梅霄云

摘要 為了提升公路橋梁設計水平，文章總結(jié)了體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋抗震設防目標及計算方法，利用Midas/Civil軟件建立二維平面計算模型，模擬連續(xù)鋼箱梁橋在不通過地震工況下的位移和內(nèi)力響應大小。同時，探討了鉛芯減隔震支座對體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋抗震性能的提升效果。

關鍵詞 連續(xù)鋼箱梁；分析方法；Midas/Civil；抗震性能；力學響應

中圖分類號 U442.55文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）11-0146-03

0 引言

隨著我國社會經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，交通量越來越大，公路工程的建設規(guī)模日益擴大。橋梁作為公路沿線的重要構造物，對其性能要求也更加嚴格。我國地震頻發(fā)，尤其是在西南山地的丘陵地帶，如果橋梁抗震性能不足，其在地震荷載影響下會容易產(chǎn)生落梁、整體坍塌等病害，甚至造成嚴重的安全事故，產(chǎn)生不良的社會影響。目前，國內(nèi)外很多學者通過數(shù)值模擬、室內(nèi)試驗等手段研究了連續(xù)鋼箱梁橋的在地震作用下的響應規(guī)律。但由于連續(xù)鋼箱梁橋變形復雜，目前仍未形成統(tǒng)一的規(guī)范或標準來指導連續(xù)鋼箱梁橋建設[1]。同時，設計人員在選擇連續(xù)鋼箱梁橋抗震方案時，大多參考類似項目的圖紙，使得橋梁抗震性能提升不明顯。因此，進一步深入研究連續(xù)鋼箱梁橋的抗震性能具有重大的工程意義。

1 連續(xù)鋼箱梁橋抗震設防目標及計算方法

1.1 橋梁抗震設防目標

由《公路橋梁抗震設計規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020）可知，連續(xù)鋼箱梁橋按所在公路的等級、單跨跨徑等參數(shù)可劃分為A類、B類、C類和D類[2]。

如果連續(xù)鋼箱梁橋?qū)儆贏類、B類、C類橋梁，一般是選用“兩水準抗震設防標準”，即同時考慮E1地震和E2地震對橋梁結(jié)構的影響；如果連續(xù)鋼箱梁橋?qū)儆贒類橋梁，只考慮E1地震對橋梁結(jié)構的影響。

體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋的抗震設防目標應滿足設計文件要求。設計文件未有明確要求，可參考表1確定。如果連續(xù)鋼箱梁橋位于互通立交路段，且上跨其他橋梁，則該連續(xù)鋼箱梁的抗震設防標準應高于下跨橋梁的抗震設防標準。主要原因在于：互通立交處的上跨橋梁出現(xiàn)破壞后，會對上線和下線的交通都產(chǎn)生影響，從而降低整條公路的服務水平，所以抗震設計時選用更高的目標。

1.2 橋梁抗震分析方法

地震波具有較大的隨機性，當其卓越周期與橋梁自振周期基本一致，容易產(chǎn)生“共振”現(xiàn)象，將作用在橋梁結(jié)構上的地震力大幅放大，加劇橋梁破壞，嚴重的會導致橋梁整體坍塌。結(jié)合相關研究成果，體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋在進行抗震分析時，大多選擇反應譜法或時程分析法。

1.3 反應譜法

反應譜可用一條或多條曲線表示橋梁在地震力作用下的速度、位移等響應參數(shù)和振動周期的關系，具有工作量小，所需計算數(shù)據(jù)少等優(yōu)勢，且計算精度受振型數(shù)量影響較大。反應譜法用于體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋抗震設計時要同時具備3個基本條件：第一，橋梁結(jié)構的地震響應在線彈性區(qū)間內(nèi)；第二，橋梁工程各支點的地震激勵作用基本一致，這是使用振型疊加法的前提；第三，橋梁結(jié)構在地震作用下的最大動力學響應就是最不利響應，以便于把動力問題轉(zhuǎn)變成擬靜力問題。

每個振型對橋梁結(jié)構的作用不同，為了綜合考慮地震力的影響，需將多個振型進行疊加組合。目前，國內(nèi)外常用的地震波振型組合措施包括SRSS法和CQC法兩類。其中SRSS法沒有考慮不同振型間的相互組合，對于大跨度橋梁而言計算誤差較高，誤差可能偏大也可能偏小。CQC法能夠較好地解決了SRSS法存在的問題，在振型較密集橋梁結(jié)構或大型橋梁結(jié)構中應用效果好。SRSS法和CQC法的計算理論見式（1）和式（2）：

1.4 動態(tài)時程分析法

時程分析法用于連續(xù)鋼箱梁橋時需要將地震加速度輸入動力激勵方程中，并對動力方程逐步積分求解，繪制出時程曲線。相對于反應譜法，動力時程法具有良好的非線性特征，能反映地震作用整個時間歷程，計算結(jié)果更加精確，這也說明其計算結(jié)果與地震波的取值密切相關。時程分析法計算體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋的具體步驟如下：①將橋梁工程在地震力下的運動方程分解成若干個微小時間間隔Δt；②假設Δt內(nèi)的位移、速度、加速度等存在一定的聯(lián)系，用中心差分法和紐馬克—β法等求解；③逐步積分，推導出Δt+1時刻的結(jié)果[3]。

2 連續(xù)鋼箱梁橋抗震計算模型建立

2.1 工程概況

該體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋中心樁號為K10+880，全長190 m，跨徑組合為（50+90+50）m，與主線交叉角度為45°，設計荷載為公路Ⅰ級別，抗震設防烈度為Ⅶ度。主梁是由4片預制的連續(xù)鋼箱梁組成，每片鋼箱梁間距是6 m，每片梁梁底寬3.0 m，梁高2.65～3.65 m，橋面板是厚0.35 m、寬24.0 m的現(xiàn)澆混凝土橋面板。為了提升連續(xù)鋼箱梁橋的受力狀態(tài)，預應力系統(tǒng)采用了表2所示的計算參數(shù)。

2.2 橋梁計算模型建立

2.2.1 橋梁結(jié)構模擬

連續(xù)鋼箱梁橋在建模之前，要結(jié)合各部分構件的受力特點來選擇合適的單元類型，在劃分單元的時候也要盡量根據(jù)構件類型來劃分，對構件的細部要模擬到位，同時兼顧計算效率和計算精確度。

結(jié)合相關研究成果，采用梁單元（2個節(jié)點，每個節(jié)點6個自由度）來模擬體外預應力連續(xù)鋼箱梁和橋面板。在墩頂位置，梁高是變化的，可選用變截面梁單元。

該橋梁采用鉆孔灌注樁基礎，樁底嵌入巖石層。樁基礎的模擬方案有2種[4]：①不建立樁模型。對橋梁結(jié)構模型只建立到承臺，然后將邊界條件設置為承臺底節(jié)點和大地完全固結(jié)；②建立樁模型。將樁土作用視為“土彈簧”，即在樁基礎的每個節(jié)點位置設置彈性支撐。

在地震力作用下，支座是橋梁結(jié)構最容易遭受破壞的位置之一。但是，設計人員在設計連續(xù)鋼箱梁橋時并不重視支座的抗震設計，較多地是關注橋梁墩柱對地震效應的耗散。鑒于此，該文在建立橋梁抗震計算模型時，用鉛芯減隔震支座來代替普通盆式橡膠支座，以對比不同支座下的橋梁抗震性能。

2.2.2 預應力鋼束模擬

將設計圖紙中的預應力鋼束，逐根輸入到Midas/Civil軟件中，體外索的具體布置形狀如圖1所示[5]。

體外預應力鋼束與橋梁結(jié)構混凝土之間的相互作用，其模擬方法2兩種：①將預應力鋼束換算成等效節(jié)點荷載，并將預應力損失（以5%計）考慮在內(nèi)，并在橋梁結(jié)構中將等效節(jié)點荷載按一定的順序輸入；②用桁架單元模擬預應力鋼束，桁架單元的內(nèi)力等于預應力。

2.2.3 地震工況

地震波是影響體外預應力連續(xù)鋼箱梁抗震計算結(jié)果的最重要因素，但地震波具有明顯的隨機性，沒有兩次地震的地震波變化規(guī)律是完全一樣。目前橋梁結(jié)構在抗震分析時，主要用以下3種選取地震波：一是聯(lián)系地震局，收集橋梁結(jié)構所在區(qū)域內(nèi)的地震數(shù)據(jù)。二是將橋梁設計的地震烈度、場地條件等與經(jīng)典地震波譜進行匹配，選擇合適的地震波。三是通過Midas Building 軟件模擬地震波。該文使用第三種地震波獲取方法，最終確定的地震波特征周期與橋梁場地特征周期誤差在10%以內(nèi)，持續(xù)時間取10倍的橋梁結(jié)構自振周期。

根據(jù)《公路橋梁抗震設計規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020），利用反應譜法計算橋梁結(jié)構抗震性能時，需要同時考慮x方向、y方向和z方向的地震力時，此時地震效應Ei計算用式（3）[6]：

式中，Eix、Eiy、Eiz——地震波在順橋向、橫橋向、豎向的地震效應。

當利用動態(tài)時程分析法計算連續(xù)鋼箱梁抗震性能時，要同時輸入兩個方向的地震效應分量。綜上，地震力計算取3種工況：工況一考慮順橋向和豎向的地震效應（Ex+Ez）；工況二考慮考慮橫橋向和豎向的地震效應（Ey+Ez）；工況三同時考慮順橋向、橫橋向和豎向的地震效應（Ex+Ey+Ez）。

3 連續(xù)鋼箱梁橋抗震計算結(jié)果分析

3.1 橋梁位移、內(nèi)力響應結(jié)果

利用Midas/Civil軟件計算了不同地震工況下，體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋的位移和內(nèi)力響應，計算結(jié)果如表3所示。

由表3可知：順橋向地震效應所引起的橋梁位移和內(nèi)力最大，橫橋向和豎向地震效應相差不大。由此可知，在分析體外預應力連續(xù)鋼箱梁抗震性能時，應同時考慮x方向、y方向和z方向的地震力，以確保橋梁抗震方案的合理性。

3.2 支座對橋梁抗震性能的影響

Midas/Civil軟件計算了鉛芯減隔震支座和普通盆式橡膠支座下，體外預應力連續(xù)鋼箱梁的跨中最大位移和最大內(nèi)力，計算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：相對于普通支座而言，體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋采用減隔震支座后，其在地震作用下的跨中最大位移和最大內(nèi)力都有顯著下降。為了更好地評價減隔震支座對橋梁抗震性能的提升效果，該文提出了“隔震率”，即隔震率 =（普通支座橋梁最大位移或最大內(nèi)力—減隔震支座橋梁最大位移或最大內(nèi)力）/普通支座橋梁最大位移或最大內(nèi)力×100%。由此式可計算出減隔震支座對橋梁跨中位移的降低率為36.3%，對橋梁內(nèi)力的降低率為28.9%。

4 結(jié)論

該文分析了體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋抗震設防目標和計算方法，并利用Midas/Civil軟件建立二維平面計算模型，分析其在不同地震工況下的動力響應規(guī)律，主要得到以下幾方面的結(jié)論：

（1）連續(xù)鋼箱梁橋的應根據(jù)橋梁等級決定是否采用兩水準抗震設防標準，在具體分析時可選用反應譜法或時程分析法。

（2）連續(xù)鋼箱梁和橋面板宜使用梁單元模擬，體外預應力鋼束可將其換算成等效節(jié)點荷載。

（3）順橋向地震效應所引起的橋梁位移和內(nèi)力最大，但是在抗震設計時，應盡量同時考慮x方向、y方向、z方向的地震力。

（4）減隔震支座能有效降低體外預應力連續(xù)鋼箱梁橋的位移和內(nèi)力，研究成果可為連續(xù)鋼箱梁橋的抗震設計提供理論指導。

參考文獻

[1]王強. 曲線鋼箱梁橋優(yōu)化設計與工程實例分析[J]. 工程技術研究， 2022（18）： 170-172.

[2]江輝， 張鵬， 黃磊， 等. 跨斷層簡支鋼箱梁橋的概率性地震損傷特性研究[J]. 振動與沖擊， 2021（15）： 253-262.

[3]張愛軍. 某波形鋼腹板組合箱梁橋的抗震性能研究[J]. 公路工程， 2021（1）： 225-231.

[4]黃賢智. 鋼箱梁斜拉橋抗震能力評估方法研究[D]. 南寧：廣西大學， 2014.

[5]鄭亮， 田建輝. 連續(xù)鋼箱梁橋減隔震動力分析[J]. 西安文理學院學報（自然科學版）， 2013（3）： 116-120.

[6]張凱， 李宇， 王保群. 鋼箱梁橋地震響應的有限元分析[J]. 山東交通學院學報， 2008（2）： 54-58.