顧天下　劉勤明　葉春明

摘要：針對供應(yīng)鏈金融領(lǐng)域中小企業(yè)融資的信用風(fēng)險控制問題，提出了一種在 Bagging 算法框架下結(jié)合貝葉斯優(yōu)化和XGBoost算法的集成學(xué)習(xí)模型 BO-XGBoost-Bagging（BXB）。首先，基于XGBoost特征重要度進行特征篩選，建立供應(yīng)鏈金融信用評價指標(biāo)體系。其次，通過貝葉斯優(yōu)化獲得XGBoost的最優(yōu)超參數(shù)，并結(jié)合 Bagging 算法得到集成模型 BXB。最后，在中小企業(yè)數(shù)據(jù)集上進行預(yù)測，通過實證研究驗證信用評價模型的有效性。實證結(jié)果表明，BXB 模型相比其他模型具有更好的預(yù)測效果，能夠更加準(zhǔn)確、全面地對中小企業(yè)的信用風(fēng)險進行評估，更好地區(qū)分風(fēng)險企業(yè)和正常企業(yè)，最大程度減少違約損失，在供應(yīng)鏈金融信用評價方面有著較高的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：信用評價；XGBoost算法；貝葉斯優(yōu)化；集成學(xué)習(xí)；中小企業(yè)

中圖分類號：F 832.4??????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Credit evaluation of supply chain finance based on BO-XGBoost and ensemble learning method

GU Tianxia， LIU Qinming， YE Chunming

（Business School， University of Shanghaifor Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Tosolvetheproblemofthecreditriskcontrolofthesmallandmedium-sized enterprises（SMEs） financinginthesupplychainfinancefield，anensemblelearningmodelBO- XGBoost-Bagging （BXB） that combines Bayesian optimization and XGBoost was proposed under the Baggingframework. Firstly， basedontheXGBoostfeatureimportance，thefeaturescreening was carriedout，and thefinancialcreditevaluationindexsystemfor thesupplychain wasestablished. Secondly， the optimal super parameters of XGBoost were obtained by Bayesian optimization， and the integrated model BXB was obtained by bagging. Finally， the prediction was performed on SMEs data set，andtheeffectivenessof thecreditevaluationmodelwasverifiedbyempiricalresearch. The empirical results show that the BXB model has a better predictive effect than other models and canevaluate the credit risk of SMEs more exactly and comprehensively. The model can better distinguishbetween risky companies and normal companies， and minimize default losses. It has high applicationvalue in the credit evaluation of supply chain finance.Keywords： credit evaluation; XGBoost; Bayesian optimization; ensemble learning; SMEs

近幾年來，供應(yīng)鏈金融呈現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿?，成為中小企業(yè)解決融資難、融資貴、融資慢等問題的有效途徑，受到我國政府的高度關(guān)注和支持[1]。中小企業(yè)是國民經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎(chǔ)，但其發(fā)展過程中融資難的問題一直比較突出[2]。供應(yīng)鏈金融可有效解決處于供應(yīng)鏈上下游的中小企業(yè)基數(shù)大卻融資難的問題，成為中小企業(yè)的重要融資方式之一，但各種金融風(fēng)險也隨之產(chǎn)生。其中，最大的風(fēng)險問題是中小企業(yè)的違約問題，因此對中小企業(yè)的信用風(fēng)險進行控制至關(guān)重要。目前，信用評價已成為金融風(fēng)險管理的重要方式，通過建立評價模型，根據(jù)融資企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)進行預(yù)測，可有效進行風(fēng)險評估和控制[3]。

當(dāng)前，越來越多的信用風(fēng)險研究借助機器學(xué)習(xí)方法建立模型，例如邏輯回歸[4-7]、K 近鄰[8]、隨機森林[9-10]、支持向量機[11-13]以及集成學(xué)習(xí)算法[14]等。 Yang[15]基于支持向量機對企業(yè)信貸進行風(fēng)險控制，節(jié)約了成本并提高了效率。 Ye[16]結(jié)合邏輯回歸、決策樹和支持向量機，建立集成模型進行風(fēng)險控制，實證表明集成模型具有更好的穩(wěn)定性和預(yù)測效果。然而目前大部分關(guān)于信用評價的研究都僅關(guān)注算法的應(yīng)用，基于超參數(shù)優(yōu)化的研究較少。李欣等[17]提出了改進的網(wǎng)格搜索法優(yōu)化XGBoost算法，縮短了調(diào)參時間，同時也提高了模型的 F1值和幾何平均值。王重仁等[18]通過實證研究發(fā)現(xiàn)，貝葉斯優(yōu)化優(yōu)于傳統(tǒng)的超參數(shù)優(yōu)化算法，建立的分類模型在預(yù)測效果方面也優(yōu)于對比模型。

中小企業(yè)的違約風(fēng)險問題是供應(yīng)鏈金融發(fā)展的重要阻礙， Liu 等[19]用支持向量機結(jié)合 AdaBoost 算法建立模型，并通過實證表明其提出的算法在中小企業(yè)信用風(fēng)險預(yù)測方面具有高準(zhǔn)確率。劉平山等[20]結(jié)合醫(yī)藥行業(yè)的特點，構(gòu)建了基于 GBDT （ gradient boosting decision tree）的信用風(fēng)險評估模型，通過數(shù)據(jù)分析證明該模型在醫(yī)藥供應(yīng)鏈金融的信用評價中具有優(yōu)越性。 Zhang 等[21]基于改進的隨機森林建立信用評價模型，進一步提高模型性能，對中小企業(yè)進行信用風(fēng)險控制。 Zhang 等[22]利用螢火蟲算法優(yōu)化支持向量機，建立預(yù)測模型，并驗證了其有效性。

目前，大部分信用評價研究都關(guān)注于個人信貸領(lǐng)域，或脫離供應(yīng)鏈金融情況下的企業(yè)信貸領(lǐng)域，研究供應(yīng)鏈金融模式下中小企業(yè)融資問題的較少，對供應(yīng)鏈金融風(fēng)險控制的研究也過于簡單和片面。因此，需要建立完善的信用風(fēng)險控制體系，對風(fēng)險評估和控制制訂有效的措施。

1理論基礎(chǔ)

1.1 XGBoost算法

XGBoost （eXtreme gradient boosting）算法為 Chen等[23]提出的基于 Boosting 算法改進的機器學(xué)習(xí)模型。該模型具有準(zhǔn)確率高、運行速度快等優(yōu)勢，也可以在不進行插補預(yù)處理的情況下處理缺失值[24]。XGBoost在求解過程中運用了二階泰勒公式，可以更加準(zhǔn)確、迅速地得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解。XGBoost將每顆樹分值的和作為樣本的預(yù)測值，最終預(yù)測函數(shù)為

XGBoost的目標(biāo)函數(shù)為損失函數(shù)和正則化懲罰項的結(jié)合，在一定程度上防止了過擬合，具體函數(shù)為

1.2集成學(xué)習(xí)

集成學(xué)習(xí)的主要思想是將多個基礎(chǔ)模型作為基分類器組合起來進行集成，從而提高模型的性能。集成學(xué)習(xí)可以將一系列相對弱的分類器進行組合，從而生成一個強分類器，提高模型的準(zhǔn)確性。集成學(xué)習(xí)主要有3個類型： Bagging 、Boosting 和 Stacking。

a. Bagging。

在 Bagging 算法中，通過 bootstrap 方法重抽樣生成 M 個子數(shù)據(jù)集，在每個子數(shù)據(jù)集上繼續(xù)訓(xùn)練預(yù)測，最后的預(yù)測結(jié)果根據(jù) M 個模型的輸出，采取投票的方式獲得。

b. Boosting。

Boosting 算法是一種減小偏差的集成算法。其中最常用的是 AdaBoost 算法，其根據(jù)基分類器的表現(xiàn)不斷更新權(quán)重，在訓(xùn)練下一個基分類器時，增加錯誤分類樣本的權(quán)重，從而迭代生成 Boosting 集成模型。

c. Stacking。

Stacking 算法是一種分層的集成算法。大多數(shù)情況下分為兩層，第一層是多個基分類器，通過對原始樣本的訓(xùn)練預(yù)測進行輸出，將輸出值作為第二層模型的輸入再進行一次分類預(yù)測，從而生成 Stacking 集成模型，進一步提高模型的預(yù)測能力。

2基于 BO-XGBoost-Bagging 的信用評價模型

本文針對中小企業(yè)的信用風(fēng)險問題進行研究，提出了在 Bagging 框架下結(jié)合貝葉斯優(yōu)化和XGBoost的信用評價模型 BO-XGBoost-Bagging （ BXB ），從高維數(shù)據(jù)中篩選重要信息，從而減小中小企業(yè)違約帶來的損失，對信用風(fēng)險進行有效監(jiān)管。該模型的大致流程如圖1所示。

2.1信用評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.1.1信用評價指標(biāo)的選取

供應(yīng)鏈金融的誕生為中小企業(yè)和銀行發(fā)展帶來新機遇的同時，也帶來了新挑戰(zhàn)。在多元化和復(fù)雜化的背景下，對供應(yīng)鏈金融進行風(fēng)險管控也顯得尤其重要。而信用風(fēng)險評價指標(biāo)不僅是信用評價的依據(jù)，還是衡量信用評價結(jié)果是否公平公正的重要標(biāo)準(zhǔn)。何平均等[25]引入客戶集中度指標(biāo)，完善指標(biāo)評價體系。徐秋慧等[26]結(jié)合企業(yè)財務(wù)指標(biāo)和所在供應(yīng)鏈的發(fā)展情況構(gòu)建信用風(fēng)險指標(biāo)體系，對供應(yīng)鏈金融農(nóng)業(yè)企業(yè)進行信用評價。Yang 等[27]通過研究，選取了財務(wù)指標(biāo)和交易數(shù)據(jù)對中小企業(yè)進行風(fēng)險評估。 Xuan 等[28]通過選取財務(wù)數(shù)據(jù)、交易數(shù)據(jù)和物流數(shù)據(jù)構(gòu)建供應(yīng)鏈金融信用評價指標(biāo)體系，為供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險控制提出了新方案。

本文借鑒以上研究，選取傳統(tǒng)信用評價方法中的5C 指標(biāo)作為指標(biāo)選取的依據(jù)。其中：品質(zhì)（ character）指的是企業(yè)的名譽；能力（ capacity）主要是指企業(yè)償還債務(wù)的能力；資本（capital）代表股東的投資情況；擔(dān)保（collateral）主要考慮企業(yè)無法償還債務(wù)時能被抵押的資產(chǎn)；環(huán)境條件（condition）主要分析企業(yè)所處的環(huán)境情況。參考以往研究，在常規(guī)財務(wù)指標(biāo)體系中加入了供應(yīng)鏈集中度指標(biāo)。中小企業(yè)供應(yīng)鏈集中度越高，與供應(yīng)鏈關(guān)系越密切，則其所在供應(yīng)鏈完整性和穩(wěn)定性越高，表明中小企業(yè)供應(yīng)鏈金融能力越高。本文根據(jù)5C 指標(biāo)最終選取9個一級指標(biāo)、25個二級指標(biāo)作為最初的指標(biāo)體系，具體內(nèi)容如表1所示。

2.1.2特征選擇

特征選擇是從收集到的高維數(shù)據(jù)特征中刪除冗余或者無關(guān)的特征，選擇最優(yōu)的特征集合，從而降低模型復(fù)雜度，提高模型準(zhǔn)確率。周傳華等[29]提出根據(jù)是否依賴機器學(xué)習(xí)，特征選擇方法主要分為兩種：過濾式（filter）和封裝式（ wrapper ）。過濾式具有高效率，但其最終選擇結(jié)果不理想，比較常用的方法主要有 Fisher 得分[30]、Laplacian 得分[31]和 Pearson 相關(guān)系數(shù)[32]等。封裝式是在特征空間內(nèi)進行搜索尋優(yōu)，雖然效率低，但選擇的最優(yōu)特征子集效果更好。封裝式主要通過決策樹[33]、支持向量機[34]、隨機森林[35]等機器學(xué)習(xí)算法計算特征重要度并進行排序，從而選擇最優(yōu)子集。本文使用封裝式特征選擇方法，通過XGBoost的特征重要度進一步選擇最優(yōu)特征，從而作為本文最終的信用評價指標(biāo)體系。

2.2貝葉斯優(yōu)化

貝葉斯優(yōu)化（Bayesian optimization）是一種自動化機器學(xué)習(xí)方法，可以自動搜索出模型的超參數(shù)，適合于參數(shù)較多的模型進行超參數(shù)優(yōu)化。相關(guān)研究表明，貝葉斯優(yōu)化優(yōu)于其他優(yōu)化算法[36]，同網(wǎng)格搜索、隨機搜索相比，貝葉斯優(yōu)化更加高效準(zhǔn)確，迭代次數(shù)更小。貝葉斯優(yōu)化主要是在目標(biāo)函數(shù)方程未知的情況下根據(jù)已有采樣點預(yù)估函數(shù)的最值，其中先驗函數(shù)和采集函數(shù)是最重要的兩部分。高斯過程指的是服從聯(lián)合正態(tài)分布的隨機變量的集合，先驗函數(shù)則利用高斯過程回歸。采集函數(shù)主要有探索（explore）和利用（exploit）兩個方向：探索是指針對未知區(qū)域，選取未評估的參數(shù)組合，防止陷入局部最優(yōu)；利用是指挖掘已知最優(yōu)點周圍的點，迅速找到最優(yōu)解。本文所用采集函數(shù)表示為

式中：Φ（·）為正態(tài)累計分布函數(shù)；?（x），σ（x）分別為期望和方差； c用來調(diào)節(jié)搜索方向；f（x+）表示目前的最優(yōu)值。

貝葉斯優(yōu)化的具體步驟如下：

a.生成隨機的初始化點，根據(jù)輸入樣本使用高斯過程更新目標(biāo)函數(shù)的后驗概率分布；

b.根據(jù)后驗概率分布找到使采集函數(shù)最大化的參數(shù)集合；

c.計算當(dāng)前參數(shù)集合的目標(biāo)函數(shù)值，若目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到要求則停止迭代輸出，否則迭代至最大次數(shù)。

2.3 BO-XGBoost-Bagging 模型

XGBoost實質(zhì)上是一種 Boosting 算法，主要通過樹模型不斷串行來擬合殘差。在擬合殘差的迭代中，根據(jù)上一次的迭代結(jié)果進行調(diào)整，從而逐步降低偏差。由于串行方式不能顯著降低模型的方差，而 Bagging 是并行集成方式，能從原數(shù)據(jù)集中進行重抽樣，并對各基分類器分別訓(xùn)練并采取投票機制，從而減小方差。為了權(quán)衡偏差與方差，進一步提高精度，本文提出在 Bagging 框架下結(jié)合貝葉斯優(yōu)化和XGBoost的集成學(xué)習(xí)模型 BO- XGBoost-Bagging ，具體過程如下：

a.基于XGBoost的特征重要度，進行特征篩選，得到模型的指標(biāo)體系；

b.通過 BO 進行優(yōu)化，得到XGBoost的最優(yōu)超參數(shù)集，得到 BO-XGBoost模型；

c.將 BO-XGBoost進行 Bagging，得到 BO- XGBoost-Bagging 模型；

d.對于每個 BO-XGBoost基分類器的預(yù)測結(jié)果，采取投票機制將預(yù)測結(jié)果進行組合，得到最終的結(jié)果。

3算例分析

本文從國泰安數(shù)據(jù)庫中選取253家中小企業(yè)

2020年的數(shù)據(jù)進行實證研究，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理剔除了嚴(yán)重缺失信息的企業(yè)，將剩余企業(yè)的缺失信息用均值代替。由于破產(chǎn)數(shù)據(jù)難以獲得，參考李成剛等[37]、李哲等[38]的研究，采用慣常做法，將st標(biāo)記的企業(yè)作為風(fēng)險企業(yè)，最終選擇了210家中小企業(yè)。其中，正常企業(yè)有137家，風(fēng)險企業(yè)有73家。為了全面評價所建立模型的分類預(yù)測性能，首先選取準(zhǔn)確率（ accuracy ）為模型評價指標(biāo)。準(zhǔn)確率用來評估模型對整體樣本的分類準(zhǔn)確度，但對預(yù)測性能的評價不夠全面。通常情況下，風(fēng)險企業(yè)的預(yù)測更加重要，對風(fēng)險企業(yè)進行準(zhǔn)確識別最為關(guān)鍵。因此，選取 AUC 值和 F1值對模型整體性能進行進一步評估。 AUC 值是衡量模型優(yōu)劣的重要指標(biāo)， F1值同時考慮召回率和精確率之間的關(guān)系，主要反映風(fēng)險企業(yè)的預(yù)測效果。精確率表示在預(yù)測為風(fēng)險企業(yè)的樣本中實際風(fēng)險企業(yè)的占比，召回率表示在實際為風(fēng)險企業(yè)的樣本中預(yù)測正確的風(fēng)險企業(yè)占比?；谏鲜?個評價指標(biāo)，對所有建立的模型進行預(yù)測評價，并比較3個指標(biāo)的結(jié)果。

3.1特征選擇

3.1.1基于XGBoost的特征選擇

本文總共選取了25個候選指標(biāo)，通過XGBoost度量各個指標(biāo)的重要性程度，對其進行特征選擇，按照表1二級指標(biāo)順序排列，結(jié)果如圖2所示。通過特征選擇最終保留特征重要性前10的特征，其中包括上市公司信息披露考評結(jié)果、流動比率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率、流動資產(chǎn)凈利潤率、每股現(xiàn)金凈流量、總資產(chǎn)增長率、資本積累率、每股凈資產(chǎn)、供應(yīng)鏈集中度。評價指標(biāo)的具體明細(xì)如表2所示。

3.1.2指標(biāo)相關(guān)性分析

根據(jù)篩選出的10個指標(biāo)，進一步分析特征之間的相關(guān)性，分別計算10個特征之間的相關(guān)系數(shù)，并用相關(guān)系數(shù)熱力圖直觀表現(xiàn)不同特征之間的關(guān)系，如圖3所示，熱力圖中顏色極深或極淺表示變量之間相關(guān)性很高。由熱力圖可以得出所有變量的相關(guān)系數(shù)都小于0.5，且大部分相關(guān)系數(shù)小于0.3。由于變量之間的相關(guān)系數(shù)都不大，可以不考慮它們之間的共線性問題，并將這10個評價指標(biāo)確定為最終的指標(biāo)體系。

3.2超參數(shù)優(yōu)化

本文以AUC 值為優(yōu)化目標(biāo)，使用貝葉斯優(yōu)化分別對邏輯回歸（logistic regression ，LR ）、隨機森林（ randomforest ， RF ）、支持向量機（ supportvector machine， SVM ）、K 近鄰（ K-nearestneighbor， KNN ）和XGBoost進行調(diào)參。由于各模型的特點與參數(shù)均不相同，本文以表現(xiàn)最佳的XGBoost模型為例，超參數(shù)設(shè)置如表3所示。

3.3結(jié)果比較

首先選取了4個在信用評價領(lǐng)域中較為常用的機器學(xué)習(xí)算法與XGBoost算法進行對比，分別為邏輯回歸、隨機森林、支持向量機和 KNN。這些對比算法和XGBoost算法使用相同的特征子集，同時采用貝葉斯優(yōu)化進行調(diào)參，將原始數(shù)據(jù)集中隨機選取的70％作為訓(xùn)練集對模型進行訓(xùn)練，原始數(shù)據(jù)集另外的30％作為測試集對模型性能進行測試，并與其他模型在提出的3個評價指標(biāo)上進行對比，實驗得到的測試集預(yù)測效果如表4所示。

從表4可以得出， BO-XGBoost的準(zhǔn)確率最高，而其他模型準(zhǔn)確率均低于0.9。在整體預(yù)測效果 AUC 值方面， BO-XGBoost僅略低于 BO-RF 模型0.0033，但相比其他模型仍有著較小的優(yōu)勢。在風(fēng)險企業(yè)預(yù)測效果 F1值方面， BO-XGBoost仍然有著顯著優(yōu)勢，明顯高于其他對比模型。總體來說 BO-XGBoost相比其他主流分類器，具有更好的分類性能，說明了 BO-XGBoost模型能夠較為準(zhǔn)確、快速地對中小企業(yè)進行信用評價。

BO-XGBoost相比其他模型具有更好的分類效果，將 BO-XGBoost進行集成，分別進行 Bagging，Boosting 和 Stacking。第一個模型訓(xùn)練 m 個差異化的 BO-XGBoost模型進行 Bagging，通過 bootstrap采樣，生成 BO-XGBoost-Bagging（ BXB ）模型。第二個模型用 Boosting 的經(jīng)典算法 AdaBoost 實現(xiàn)，訓(xùn)練 m 個XGBoost作為基分類器，生成 BO-XGBoost- AdaBoost （ BXA ）模型。第三個模型將LightGBM、隨機森林、 GBDT 、XGBoost作為 Stacking 模型的第一層，邏輯回歸為第二層，訓(xùn)練生成 BO- XGBoost-Stacking（ BXS ）模型。用新建立的3個模型在隨機選取的70％原始數(shù)據(jù)集上進行訓(xùn)練，對另外30％的數(shù)據(jù)集進行預(yù)測，得到如表5所示的結(jié)果。

由表5可知，將 BO-XGBoost進行 Bagging得到的 BXB 模型在各個指標(biāo)上達(dá)到最優(yōu)。該模型各項指標(biāo)相比 BO-XGBoost模型分別提升了1.75%，0.11%和2.93%。BXB 模型相比 BO-XGBoost預(yù)測性能有顯著提升，分類效果也優(yōu)于其他集成模型。 BXA 模型在預(yù)測時，所有預(yù)測概率都為0.5，以至于所有樣本都分為一個種類。 BXS 模型相比XGBoost原模型沒有太大的提升，但相比其他基礎(chǔ)模型在準(zhǔn)確率和 F1值上略有提升。因此，相比其他集成學(xué)習(xí)方式，強分類器更加適合進行 Bagging。單一的XGBoost模型容易受到噪聲干擾，所以 Bagging 集成方法從一定程度上降低了泛化誤差，并通過投票機制來避免極端情況的出現(xiàn)，從而進一步提高了模型的分類精度。本文提出的 BXB 模型在對中小企業(yè)信用風(fēng)險識別預(yù)測方面具有較好的效果，顯著優(yōu)于其他分類模型，能夠更加準(zhǔn)確、全面地對中小企業(yè)的信用風(fēng)險進行評估，在供應(yīng)鏈金融的風(fēng)險控制中具有實際意義。

4結(jié)論

針對供應(yīng)鏈金融領(lǐng)域中小企業(yè)融資的信用風(fēng)險控制問題，提出了一種在 Bagging 框架下結(jié)合貝葉斯優(yōu)化和XGBoost的集成學(xué)習(xí)模型 BO-XGBoost-Bagging。該模型結(jié)合了XGBoost出色的預(yù)測能力、貝葉斯優(yōu)化高效的超參數(shù)優(yōu)化能力和 Bagging 集成方法的強泛化能力。與其他模型相比， BXB 在模型準(zhǔn)確度、泛化能力等指標(biāo)上都有著更好的表現(xiàn)，可以有效區(qū)分風(fēng)險企業(yè)與正常企業(yè)，并準(zhǔn)確、高效地預(yù)測中小企業(yè)的信用風(fēng)險。本文提出的基于 BXB 的信用評價方法有助于銀行等金融機構(gòu)在供應(yīng)鏈金融模式下對中小企業(yè)的融資問題進行信用風(fēng)險控制，一定程度上減少了違約損失，促進了供應(yīng)鏈金融的健康發(fā)展。

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（編輯：丁紅藝）