高性能超導(dǎo)相變邊緣單光子探測器（特邀）

李佩展，鐘家強，張文，王爭，耿悅，姚騎均，繆巍，任遠(yuǎn)，李婧，史生才

（1 中國科學(xué)院紫金山天文臺， 南京 210023）（2 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院， 合肥 230026）

0 引言

天文觀測研究逐漸發(fā)展成為全波段天文學(xué)，通過多個波段的協(xié)同觀測可獲取研究對象更多維度的信息。近年來可見光/近紅外天文蓬勃發(fā)展，在暗物質(zhì)、暗能量、第一代恒星、星系和超大質(zhì)量黑洞等研究方面取得了許多令人激動人心的成果。此外，國際上已建成多臺10 米級光學(xué)/紅外望遠(yuǎn)鏡，正在建設(shè)30 米級的TMT（Thirty Meter Telescope）望遠(yuǎn)鏡［1］，充分說明可見光/近紅外波段天文觀測的重要科學(xué)意義和豐富的應(yīng)用前景。光學(xué)望遠(yuǎn)鏡通常配備大規(guī)模電荷耦合器件（Charge Coupled Detector， CCD）陣列相機［2］。CCD相機在可見光波段具有接近100%的量子效率，但是讀出噪聲隨著速度增加而升高［3］，很難用于觀測快速時變的暫現(xiàn)源。當(dāng)波長從可見光擴展到紅外，HgCdTe 探測器陣列具有更高的靈敏度［4］，成功應(yīng)用到最新發(fā)射的詹姆斯韋伯太空望遠(yuǎn)鏡（James Webb Space Telescope， JWST）上［5］，并對木星等天體進行了詳細(xì)的觀測。

超導(dǎo)相變邊緣探測器（Transition-Edge Sensor， TES）具有極高的探測靈敏度，在可見光/近紅外波段具有光子數(shù)分辨能力，在X 射線等高能波段能量分辨率極高［6］。與前述的半導(dǎo)體探測器（硅基CCD， InSb，HgCdTe 等）比較，超導(dǎo)TES 探測器的探測效率更高，響應(yīng)速度更快，暗計數(shù)更低，能量分辨率更高［7］，在可見光/近紅外時域天文觀測中具有獨特的優(yōu)勢。美國斯坦福大學(xué)研制了基于超導(dǎo)TES 探測器的成像光譜儀并對Crab 脈沖星進行了觀測，成功獲取其能譜和時變特性［8-9］。隨后研制了32 像元的超導(dǎo)TES 探測器陣列并集成到絕熱去磁制冷機中，為后續(xù)天文觀測奠定了良好的基礎(chǔ)［10］。

在系外行星研究中，判斷是否宜居的一條重要線索就是搜索行星大氣中的生物信號（H2O、O2等），迫切需求紫外-可見光-近紅外波段（400 nm～1 800 nm）的高能量分辨率探測器。同時待測信號極其微弱，即使12 米的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡收集到的光子流量也只有0.006 光子/秒/像元，超導(dǎo)TES 單光子探測器有望發(fā)揮獨一無二的作用［11］。Origin 空間望遠(yuǎn)鏡（Origin Space Telescope， OST）是美國2020 天體物理十年規(guī)劃中的四大旗艦項目之一，覆蓋近紅外、中紅外和遠(yuǎn)紅外的整個紅外波段，其靈敏度將超過以往任何望遠(yuǎn)鏡1 000 倍以上。美國正在為OST 研制10 000 像元量級的超導(dǎo)TES 探測器陣列相機，噪聲等效功率將低至［12］。

美國標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所研制了基于20 nm 鎢膜的超導(dǎo)TES 單光子探測器，臨界溫度（TC）約為100 mK，通過集成光學(xué)腔體和精確對準(zhǔn)實現(xiàn)了0.29 eV 的能量分辨率（?EFWHM）并在1 560 nm 波長獲得95%的量子探測效率［13］。日本國立高級工業(yè)科學(xué)技術(shù)研究所研制了850 nm 波長的鈦超導(dǎo)TES 單光子探測器，其探測效率達(dá)到98%，而能量分辨率為0.42 eV［14］。國內(nèi)清華大學(xué)與中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)合作，研制了基于Al/Ti 雙層膜的超導(dǎo)TES 單光子探測器，有效響應(yīng)時間為3.9 μs，響應(yīng)高度與光子數(shù)成正比［15］。中國計量科學(xué)研究院詳細(xì)研究了Ti/PdAu 等超導(dǎo)薄膜的特性，并制備出了超導(dǎo)TES 單光子探測器［16］。中科院紫金山天文臺成功研制了350 GHz 頻段的8×8 像元超導(dǎo)TES 探測器陣列，滿足地面觀測背景極限靈敏度的要求［17］，進一步將超導(dǎo)TES 探測器拓展到光學(xué)/近紅外波段，研制了超導(dǎo)TES 單光子探測器，實現(xiàn)了80%的系統(tǒng)探測效率，可分辨至少10 個1 550 nm 的光子［18-20］。

本文在上述研究基礎(chǔ)上詳細(xì)研究了鈦膜的特性調(diào)控機制，拓展了二流體模型獲得了超導(dǎo)TES 單光子探測器的關(guān)鍵參數(shù)。進一步優(yōu)化了光學(xué)腔體的設(shè)計和器件制備工藝，并改進測量系統(tǒng)，從而成功研制出了高性能超導(dǎo)TES 單光子探測器，系統(tǒng)探測效率超過90%，最低能量分辨率僅為0.26 eV，滿足時域天文觀測和量子信息領(lǐng)域的應(yīng)用需求。

1 超導(dǎo)TES 單光子探測器的工作原理

如圖1（a）所示，超導(dǎo)相變邊緣探測器是一種熱探測器，由吸收體（熱容C）、弱熱連接（熱導(dǎo)G）和熱沉（溫度Tb）組成。當(dāng)吸收能量為Eγ的入射光子后，超導(dǎo)TES 探測器的電子溫度（T）升高，δT=Eγ/C。超導(dǎo)TES探測器恒壓偏置在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變區(qū)，電子溫度的變化引起超導(dǎo)TES 電阻R(T，I)的變化，進而流經(jīng)TES 的電流（I）發(fā)生改變。經(jīng)超導(dǎo)量子干涉儀（Superconducting Quantum Interference Device， SQUID）電流放大器放大后，由室溫電子學(xué)讀出，可獲得入射光子的能量。根據(jù)基爾霍夫定理，其電路方程為

圖1 超導(dǎo)TES 探測器的原理圖和照片F(xiàn)ig.1 Diagram and photo of superconducting TES

式中，L是SQUID 的輸入電感，由戴維南等效原理可知負(fù)載電阻包括并聯(lián)電阻（Rsh）和寄生電阻（Rpar），即RL=Rsh+Rpar，電壓源為Vb=IbRsh。根據(jù)能量守恒定律，傳熱方程為

式中，K是與器件材料和結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)，而n是熱導(dǎo)指數(shù)。結(jié)合式（1）和（2），即可求得超導(dǎo)TES 探測器的脈沖響應(yīng)［6］

式中，τ+和τ?分別是超導(dǎo)TES 探測器的上升沿時間和下降沿時間，是器件在電流偏置下的時間常數(shù)，τ0=C/G是超導(dǎo)TES 探測器的固有響應(yīng)時間，分別是溫度靈敏度系數(shù)和電流靈敏度系數(shù)，I0、V0和R0分別是器件的電流、電壓和電阻，PJ=I0V0為焦耳功率。

可見光/近紅外波段的超導(dǎo)TES 單光子探測器結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示，吸收體和溫度計為同一層超導(dǎo)薄膜，通過電子-聲子之間的弱相互作用實現(xiàn)弱熱連接的同時可以降低熱容從而提高?EFWHM。為此，一般選擇低臨界溫度（TC<1 K）的超導(dǎo)材料，如單層鎢、單層鈦或者鈦金雙層膜等，直接在介質(zhì)基板上制備一層超導(dǎo)薄膜，通過剝離或者刻蝕工藝形成小面積的有效區(qū)域，最后利用更高臨界溫度的超導(dǎo)材料（如鋁或者鈮）形成電極，其有效響應(yīng)時間為

超導(dǎo)TES 單光子探測器的α為正，表明任何偏離平衡態(tài)的因素都會被抑制，從而增強其穩(wěn)定性。另外，τeff<τ0，表明探測器的響應(yīng)時間因負(fù)電熱反饋而縮短。在強電熱反饋的情況下，表明探測器吸收光子后恢復(fù)熱平衡過程中焦耳功率降低的作用遠(yuǎn)大于聲子制冷機制，即探測器主要依靠迅速降低焦耳功率，而不是通過電子-聲子相互作用將熱量傳遞到介質(zhì)基板而恢復(fù)到平衡態(tài)。

超導(dǎo)TES 探測器的能量分辨率為

式中，kB是玻爾茲曼常數(shù)。式（5）說明可以通過降低探測器的TC提高能量分辨率。如果TC從0.3 K 降低到0.1 K，能量分辨率可以提高約一倍。其他噪聲源，如并聯(lián)電阻的熱噪聲、SQUID 放大器的噪聲等會降低探測器的能量分辨率，因此式（5）是探測器的理論最小值。?EFWHM還受到探測器的能量收集效率（ε）影響，因此有效能量分辨率?Eeff=?EFWHM/ε。

2 超導(dǎo)鈦膜的特性調(diào)控

采用電子束蒸發(fā)在單晶硅基板上制備超導(dǎo)鈦膜，測量其應(yīng)力、面電阻（RS）及TC［21］。所有樣品都表現(xiàn)出壓應(yīng)力，并且隨著沉積速率的增加壓應(yīng)力逐漸減小。當(dāng)沉積速率高于1 nm/s 時，壓應(yīng)力基本上保持不變。RS隨著沉積速率增加而降低，當(dāng)沉積速率超過0.1 nm/s 后RS基本保持不變。因此，研制超導(dǎo)TES 單光子探測器時沉積速率選擇為1～1.5 nm/s。

超導(dǎo)鈦膜的TC和RS具有很強的厚度（d）相關(guān)性。隨著厚度的增加TC升高，RS降低。但是這兩個參數(shù)還受其他因素的影響，導(dǎo)致數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出一定的離散性。采用IVRY Y 提出的模型［22］描述TC與RS的相關(guān)性為dTc=aR?bS，其中a和b是擬合參數(shù)，分別為228.951 和0.961。如圖2 所示，擬合曲線與實測結(jié)果完全吻合，dTC隨著RS的增加而減小。據(jù)此可以預(yù)計鈦膜的臨界溫度TC=228.951/dR0.961S，有助于改進鈦膜TC的控制精度并提高制備工藝的一致性和重復(fù)性［21］。

圖2 制備的超導(dǎo)鈦膜dTC 隨RS 的變化曲線Fig.2 dTC of fabricated titanium films as a function of RS

針對制備好的超導(dǎo)TES 單光子探測器，為了精確調(diào)控其TC從而實現(xiàn)高能量分辨率，本文提出了一種烘烤后處理工藝［23］：將樣品置于常規(guī)烤箱中，在設(shè)定的溫度下烘烤。通過高溫烘烤，鈦膜表面會氧化從而降低有效厚度，致使TC降低。進一步定量研究了烘烤對Ti 膜和TiAu 雙層膜TC的調(diào)控作用：1）固定烘烤溫度（Tbaking），2）固定烘烤時間（tbaking）。如圖3 所示，Ti 膜和TiAu 雙層膜的TC隨著烘烤溫度和烘烤時間的增加而逐漸降低。為了進一步定量研究其下降的規(guī)律，固定烘烤溫度（Tbaking=120 ℃），TC隨烘烤時間tbaking的變化滿足

圖3 Ti 膜和TiAu 雙層膜臨界溫度隨烘烤時間和烘烤溫度的變化曲線Fig.3 TC of Ti and TiAu bilayer as a function of baking time and baking temperature

式中，c為擬合參數(shù)。固定烘烤時間（tbaking=10 h），TC隨烘烤溫度Tbaking的變化滿足

結(jié)果表明TC隨tbaking對數(shù)降低，而隨Tbaking指數(shù)降低。在高溫下烘烤，鈦膜表面會氧化，同時會擴散進入鈦膜深處，從而導(dǎo)致TC降低。透射電子顯微鏡觀察發(fā)現(xiàn)烘烤后TiOx層的厚度略大于烘烤前，而且能量色散X 射線譜表明烘烤后的氧峰寬度略大于烘烤前［23］，表明鈦膜表面由于烘烤而氧化。氧化層并不超導(dǎo)，其厚度為2～5 nm，對吸收的影響可以忽略不計。此外，Ti 膜和TiAu 雙層膜的常溫電阻基本保持不變，但是TC隨著時間自然老化而降低，其變化規(guī)律與隨烘烤時間降低類似。該研究提供了一種靈活方便的方法實現(xiàn)光子數(shù)可分辨的高效率超導(dǎo)TES 單光子探測器。

3 超導(dǎo)TES 單光子探測器的傳熱機制及建模

制備了超小有效面積（1 μm×1 μm）的超導(dǎo)TES 單光子探測器，表征其電/熱特性［24］。實測G和估計的τeff表明除了聲子擴散制冷機制之外，電子擴散制冷機制也具有很大的貢獻。超小面積的超導(dǎo)TES 單光子探測器具有高靈敏度、快速和低熱容的特點，適合于天文觀測中的功率探測和要求光子數(shù)分辨能力的量子信息等領(lǐng)域。

將相滑移系數(shù)近似為連續(xù)變化的參數(shù)從而拓展二流體模型［19］，成功提取了超導(dǎo)TES 單光子探測器的α和β（如圖4（a）所示），計算的電流-電壓曲線和脈沖響應(yīng)曲線與實測結(jié)果完全吻合，證明了拓展二流體模型的有效性。在此基礎(chǔ)上，表征了不同尺寸的超導(dǎo)TES 單光子探測器的主要參數(shù)［20］，并分析了其主要參數(shù)的變化規(guī)律?？紤]了其他噪聲對能量分辨率的貢獻，引入噪聲因子（M），理論計算了超導(dǎo)TES 單光子探測器的?EFWHM，獲得了?EFWHM與器件尺寸和TC的相關(guān)性。如圖4（b）所示，表明器件尺寸為20 μm×20 μm，TC低于170 mK 可以同時獲得高探測效率和高?EFWHM，為后續(xù)優(yōu)化器件指明了方向。

圖4 超導(dǎo)TES 單光子探測器的溫度和電流靈敏度系數(shù)及能量分辨率Fig.4 α and β of Ti superconducting TES as a function of R0/Rn， and TC dependence of ?EFWHM

4 1550 nm 波段高性能超導(dǎo)TES 單光子探測器

制備了基于鈦膜的超導(dǎo)TES 單光子探測器，表征了其電阻轉(zhuǎn)變特性和電流-電壓特性。實測的G與有效面積成正比。對于10 μm×10 μm 的器件，G為288 pW/K，TC為285 mK。聲子噪聲主導(dǎo)的噪聲等效功率（NEPphonon）表示為NEPphonon=（4kBT2CG）0.5，因此NEPphonon=2.8×10?17W/Hz0.5，而?EFWHM為0.23 eV，遠(yuǎn)小于1 550 nm 單光子的能量（Eγ=0.8 eV），可以分辨1 550 nm 的光子數(shù)目［18］。

為了獲得超導(dǎo)TES 單光子探測器的高吸收效率從而實現(xiàn)高探測效率，在超導(dǎo)TES 單光子探測器研制中需要集成光學(xué)腔體［14］。光學(xué)腔體由介質(zhì)反射鏡、超導(dǎo)薄膜和防反射層組成。各層薄膜尤其是鈦膜折射率的精確值對于設(shè)計光學(xué)腔體尤為重要。我們采用光學(xué)橢偏儀研究了超導(dǎo)鈦膜的折射率及其在整個基板上的分布均勻性。發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)鈦膜在光學(xué)波段的折射率與文獻一致［25］，但在近紅外波段折射率隨著波長依然緩慢增加。此外，在硅基板上制備的超導(dǎo)鈦膜一致性較好，但是表面形成約3 nm 厚的氧化層［26］。在此基礎(chǔ)上設(shè)計了1 550 nm 波段的光學(xué)腔體。如圖5（a）所示，介質(zhì)反射鏡和防反射層分別由8 個周期和2 個周期的SiO2和Ta2O5交替堆疊組成。介質(zhì)反射鏡每層的厚度為1/4 波長，而防反射層每層的厚度通過優(yōu)化確定，保證在1 550 nm 波長的高效吸收。測量結(jié)果表明集成光學(xué)腔體后吸收效率達(dá)（ηabsorption）到95%。隨后研制了集成1 550 nm 光學(xué)腔體的超導(dǎo)TES 單光子探測器。鍍防反射層后，G降低為60 pW/K，實測的τeff為5.9 μs，系統(tǒng)能量探測效率達(dá)到40%［27］。

圖5 1 550 nm 波段超導(dǎo)TES 單光子探測器的光學(xué)腔體和響應(yīng)高度直方圖Fig.5 Optical cavity and histogram of 1 550 nm superconducting TES single-photon detector

進一步優(yōu)化并制備了1 550 nm 光學(xué)腔體，精確控制各層薄膜的厚度，ηabsorption超過95%。同時將鈦膜的厚度降低到22 nm，器件尺寸為20 μm×20 μm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單模光纖的光斑，保證耦合效率接近100%。器件TC降低到160 mK，完全能夠分辨1 550 nm 的光子，但是其暗計數(shù)較高，約為kcps。通過光纖熔接技術(shù)消除裸光纖上的低溫接頭，提高了光信號的傳輸效率（ηfiber）。分光器和衰減器組合的分光比（R）為0.676×10?4。設(shè)置皮秒脈沖激光器的重復(fù)頻率（f）為20 kHz，改變光衰減器的衰減值，記錄監(jiān)視功率計的讀數(shù)（Pmon）。結(jié)合標(biāo)定的分光比R，平均輸入光子數(shù)可以表示為，計算出平均輸入光子數(shù)為6.86。圖5（b）是超導(dǎo)TES 單光子探測器響應(yīng)高度直方圖，檢測到的平均光子數(shù)為6.33，因此系統(tǒng)探測效率為ηsys=92.2%，?EFWHM為0.55 eV。此外，超導(dǎo)TES 單光子探測器可分辯至少12 個1 550 nm 光子。值得注意的是，超導(dǎo)TES 單光子探測器的ηsys主要由ηfiber、ηabsorption、光纖耦合效率（ηcoupling）和TES 器件本身的探測效率（ηTES）組成，即ηsys=ηfiber×ηcoupling×ηabsorption×ηTES。超導(dǎo)TES 器件本身的ηTES為100%，而測量結(jié)果表明ηabsorption達(dá)到95%，ηfiber為98%。后續(xù)將制備更完善的光學(xué)腔體來提高ηabsorption、降低光纖端面與器件之間的距離提高ηcoupling，從而進一步提高超導(dǎo)TES 單光子探測器的ηsys。

在此基礎(chǔ)上，進一步優(yōu)化了超導(dǎo)TES 單光子探測器的測試系統(tǒng)，增加了光纖屏蔽，并在低溫下將光纖繞成直徑為35 mm 的圓圈（圈數(shù)為10），形成長波濾波器，阻止紅外光輻射。選擇小尺寸器件（5 μm×5 μm），提高超導(dǎo)TES 單光子探測器的電流響應(yīng)率，?EFWHM僅為0.26 eV，系統(tǒng)探測效率為36%，暗計數(shù)為4±2 cps，同樣可分辨至少12 個1 550 nm 光子，從而實現(xiàn)了低暗計數(shù)的超導(dǎo)TES 單光子探測器。

5 可見光波段超導(dǎo)TES 單光子探測器

在超導(dǎo)TES 單光子探測器制備過程中集成了850 nm 光學(xué)腔體，鈦膜厚度為53 nm，成功研制了可見光波段的超導(dǎo)TES 單光子探測器。器件TC為400 mK，正常態(tài)電阻（Rn）為13 Ω。通過紅外顯微鏡和精密二維移動平臺實現(xiàn)SM800 單模光纖（模場直徑為5.6 μm）與超導(dǎo)TES 單光子探測器的精確對準(zhǔn)。采用脈沖激光器作為光源，通過光衰減器將每個脈沖中的光子數(shù)衰減到小于一個光子，利用數(shù)字示波器記錄響應(yīng)波形。在300 mK 環(huán)境溫度，器件偏置在0.74Rn，對應(yīng)單光子、雙光子和三光子的情況分別記錄了響應(yīng)波形。如圖6（a）所示，響應(yīng)高度隨著光子數(shù)的增加而升高，表明超導(dǎo)TES 探測器具有光子數(shù)分辨能力。隨后利用數(shù)據(jù)采集卡采集信號高度，對響應(yīng)高度進行統(tǒng)計分析得到響應(yīng)高度分布直方圖。結(jié)果表明器件工作在300 mK，?EFWHM為0.75 eV，ηsys為13%，至少可以分辨10 個850 nm 光子。研制的850 nm 波段超導(dǎo)TES 單光子探測器提供給中國計量科學(xué)研究院光學(xué)與激光計量科學(xué)研究所，應(yīng)用于具有光子數(shù)分辨能力的單光子輻射基準(zhǔn)測量裝置（如圖6（b）所示），服務(wù)于光子精密測量與光輻射計量基準(zhǔn)技術(shù)研究。

圖6 超導(dǎo)TES 單光子探測器的多光子響應(yīng)及單光子輻射基準(zhǔn)測量裝置Fig.6 multiphoton response of superconducting TES and setup of single-photon emission

6 結(jié)論

高靈敏度超導(dǎo)探測器是天文研究的重要探測器之一。在可見光/近紅外波段，超導(dǎo)TES 單光子探測器在探測效率、能量分辨率、可分辨光子數(shù)、暗計數(shù)等方面具有明顯的優(yōu)越性，在研究微弱天體信號源和快速時變源方面可以最大限度地獲取光子信息。我們詳細(xì)研究了鈦膜的特性和臨界溫度調(diào)控機理，拓展了二流體模型提取了超導(dǎo)TES 單光子探測器的關(guān)鍵參數(shù)，理論計算了臨界溫度與能量分辨率的依存性。在此基礎(chǔ)上，集成光學(xué)腔體并研制了基于鈦膜的超導(dǎo)TES 單光子探測器，系統(tǒng)探測效率大于90%，可分辨至少10 個1 550 nm 光子。研制的超導(dǎo)TES 單光子探測器響應(yīng)時間為微秒量級，可滿足高時間分辨天文觀測的需求。未來將研制超導(dǎo)TES 單光子探測器陣列滿足天文觀測成像需求，同時為量子信息、生物成像、光子精密測量等領(lǐng)域提供高靈敏度的探測手段。