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      擴散型風(fēng)力機葉片的優(yōu)化設(shè)計

      2023-07-03 12:08:26張子英魯中間高偉龍
      太陽能 2023年6期
      關(guān)鍵詞:葉素擴散器來流

      張子英,魯中間,高偉龍

      (1. 山西能源學(xué)院機電工程系,太原 030006;2. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機電與信息工程學(xué)院,北京 100083;3. 青島安華新元風(fēng)能股份有限公司,青島 266000;4. 北方工程設(shè)計研究院有限公司,石家莊 050011)

      0 引言

      中國的風(fēng)能資源豐富,碳達峰、碳中和目標(biāo)的實施將為風(fēng)電產(chǎn)業(yè)迎來更大的發(fā)展空間,鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略也為低風(fēng)速地區(qū)小型風(fēng)電場的發(fā)展帶來新的機遇。隨著“十四五”規(guī)劃、“千鄉(xiāng)萬村馭風(fēng)行動”方案的落實,預(yù)計2023—2025 年鄉(xiāng)村振興類分散式離網(wǎng)型中小型風(fēng)力機的開發(fā)和利用將異軍突起[1]。鑒于中國鄉(xiāng)村地區(qū)的風(fēng)功率密度一般在100 W/m2以下,且年可利用時長小于3000 h[2],擴散型風(fēng)力機(diffuser augmented wind turbine,DAWT)的應(yīng)用將具有明顯優(yōu)勢。

      擴散型風(fēng)力機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。擴散器將來流風(fēng)濃縮、加速,以提高經(jīng)過葉輪的風(fēng)速,從而提升風(fēng)電機組的輸出功率,實現(xiàn)了低速風(fēng)能的高效利用,因此其又被稱為濃縮型風(fēng)力機。

      圖1 擴散型風(fēng)力機的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure diagram of DAWT

      國內(nèi)的田德教授團隊在擴散型風(fēng)力機領(lǐng)域開展了多年研究,主要是通過仿真[3-4]或者實驗[5-6]方法,研究不同擴散器結(jié)構(gòu)內(nèi)部的流場特性,分析擴散器的結(jié)構(gòu)變化對風(fēng)電機組輸出功率的影響,取得了一系列創(chuàng)新性成果。國外學(xué)者大多利用理論方法建立風(fēng)力機流場模型來研究流場特性,以指導(dǎo)風(fēng)力機的結(jié)構(gòu)選型及參數(shù)設(shè)計。Vaz等[7]利用葉素-動量理論,提出了擴散型風(fēng)力機的一維數(shù)學(xué)模型,基于軸對稱假設(shè)對風(fēng)力機葉輪與擴散器進行耦合CFD 計算,以評估風(fēng)力機的能量轉(zhuǎn)化性能。Benini 等[8]基于葉素理論建立了葉輪的氣動模型,采用進化計算方法對水平軸風(fēng)力機的擴散器進行了優(yōu)化設(shè)計。Paranjape 等[9]基于計算流體力學(xué),通過求解二維非定常N-S 方程,研究了擴散器截面幾何形狀變化對風(fēng)力機性能的影響。

      綜上可見,目前國內(nèi)外關(guān)于擴散型風(fēng)力機的研究主要是分析擴散器的結(jié)構(gòu)變化對風(fēng)力機性能的影響。然而,葉片作為風(fēng)力機獲能的核心構(gòu)件,針對擴散器內(nèi)部流場開展與之相匹配的葉片設(shè)計研究,是保障風(fēng)力機獲能效率的另一個重要途徑。Vaz 等[10]提出了一種考慮尾流影響的水平軸風(fēng)力機葉片截面弦長和扭轉(zhuǎn)角分布優(yōu)化模型,該模型以風(fēng)力機功率系數(shù)最大化為目標(biāo),考慮葉輪平面內(nèi)軸向感應(yīng)因子與尾流間的關(guān)系,實現(xiàn)了葉片截面弦長、扭轉(zhuǎn)角的優(yōu)化設(shè)計。雖然該模型是針對一般水平軸風(fēng)力機建立的,但該模型為多葉片葉輪的優(yōu)化設(shè)計提供了一種簡單的替代工具,同樣適用于擴散型風(fēng)力機。

      本文基于葉素-動量理論和簡單的擴散器效率計算方法,將擴散器與風(fēng)力機葉片設(shè)計理論相結(jié)合,建立了一種用于低風(fēng)速場景的擴散型風(fēng)力機模型。尋求更適用于擴散型風(fēng)力機獲能特點的葉片設(shè)計方法,可為擴散型風(fēng)力機的開發(fā)提供支持。該模型包含了風(fēng)力機來流風(fēng)速、葉輪平面處風(fēng)速、擴散器出口風(fēng)速、尾流風(fēng)速、風(fēng)力機葉片荷載、葉素參數(shù)及風(fēng)能利用系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。針對某型號擴散型風(fēng)力機,利用該模型開展葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計,并通過Fluent 軟件對優(yōu)化設(shè)計前、后的風(fēng)力機流場進行仿真模擬分析。

      1 基于葉素-動量理論的擴散型風(fēng)力機氣動分析模型

      擴散型風(fēng)力機的氣動原理示意圖如圖2所示。圖中:0 為來流;1、2 分別為葉輪的迎風(fēng)面和背風(fēng)面;3 為擴散器出口平面;4 為風(fēng)力機的下游;V0為外界及風(fēng)力機擴散器進口位置處的來流風(fēng)速,m/s;V1、V2均為葉輪平面處風(fēng)速,m/s,本文近似看成V2=V1;V3為擴散器出口風(fēng)速,m/s;V4為尾流風(fēng)速,m/s;r為葉素徑向位置,即葉素半徑,m;dr為葉片微元段;R為葉片長度,即風(fēng)力機葉輪半徑,m;u1為不帶擴散器的普通風(fēng)力機的尾流風(fēng)速,m/s。本文假設(shè)在擴散器出口處的輸出條件與不帶擴散器的普通風(fēng)力機的輸出條件相同,即沒有額外的背壓,u1為下游風(fēng)速,則V4=u1[7]。

      圖2 擴散型風(fēng)力機的氣動原理示意圖Fig. 2 Schematic diagram of aerodynamic principle of DAWT

      從圖2 可以了解:由于擴散器通流截面發(fā)生變化,下游的壓降導(dǎo)致風(fēng)的質(zhì)量流量增加,使到達葉輪的風(fēng)速增大,從而提高了風(fēng)電機組的輸出功率。

      文獻[7]給出了擴散型風(fēng)力機經(jīng)典的風(fēng)能利用系數(shù)Cp定義,即:

      式中:ε為葉輪平面處風(fēng)速與來流風(fēng)速的加速比;β為葉輪掃掠面積與擴散器出口的橫截面積的面積比;ηd為擴散器效率。

      其中,葉輪平面處風(fēng)速與來流風(fēng)速加速比可表示為:

      葉輪掃掠面積與擴散器出口的橫截面積的面積比可表示為:

      式中:A為葉輪掃掠面積,m2;A3為擴散器出口的橫截面積,m2。

      擴散器效率的定義為:

      式中:p2為葉輪平面(即圖2 中位置2)的靜態(tài)壓力,N/m2;p3為擴散器出口(即圖2 中位置3)的靜態(tài)壓力,N/m2;ρ為空氣密度,kg/m3。

      根據(jù)擴散器出口處的能量守恒關(guān)系可得:

      式中:cp3為擴散器出口的壓力系數(shù)。

      其中,擴散器出口的壓力系數(shù)的定義為:

      式中:p0為來流靜態(tài)壓力,N/m2。

      將式(5)代入式(1)可得:

      擴散型風(fēng)力機上葉素的受力分析如圖3 所示。圖中:FN為法向分力,N/m;FT為切向分力,N/m;D為擴散器進口直徑,m;L為擴散器長度,m;θ為葉素扭轉(zhuǎn)角,(°);φ為來流角,(°);α為攻角,(°);w為來流角風(fēng)速,rad/s;W為軸向流速與來流風(fēng)速的相對速度,m/s;Ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度,rad/s;γ為擴散器內(nèi)軸向流速與來流風(fēng)速的比值;a、a′分別為考慮擴散器效應(yīng)前、后的軸向感應(yīng)因子。

      圖3 擴散型風(fēng)力機上葉素的受力分析Fig. 3 Force analysis of blade elements on DAWT

      葉素的法向力系數(shù)CN和切向力系數(shù)CT的定義分別為:

      式中:CL和CD分別為翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù);c為葉素弦長,m。

      葉素受到的推力dT、葉片對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩dM和轉(zhuǎn)矩系數(shù)CM分別表示為:

      葉片dr微元段上產(chǎn)生的功率dP可表示為:

      由式(8)和式(10)可以得到:

      式中:B為風(fēng)力機葉輪的葉片數(shù)。

      由式(9)和式(11)可以得到:

      由以上各式可以得到:

      式中:χ為尖速比。

      尖速比的定義為:

      最大尖速比λ和比例因子μ的定義分別為:

      綜合以上公式,則式(1)的風(fēng)能利用系數(shù)可表示為:

      式中:P為風(fēng)電機組的輸出功率,W。

      從上述分析過程可見,式(20)所示的風(fēng)能利用系數(shù)表達式,揭示了葉輪葉片、擴散器及風(fēng)電場參數(shù)之間的關(guān)系。

      2 優(yōu)化設(shè)計案例

      2.1 案例描述

      以某企業(yè)額定功率為1 kW 的擴散型風(fēng)力機作為研究對象,在確定的擴散器結(jié)構(gòu)條件下,以擴散型風(fēng)力機的風(fēng)能利用系數(shù)最大為目標(biāo),將葉輪葉片橫截面上的葉素參數(shù)作為設(shè)計變量,對該風(fēng)力機的葉片進行改進設(shè)計。

      原風(fēng)力機的相關(guān)參數(shù)為:葉輪葉片數(shù)為3;葉片翼型為NACA63-018;葉片長度為1.4 m;擴散器的擴散角為25°、長度為4.5 m、入口直徑為3 m;最大尖速比為4;當(dāng)?shù)乜諝饷芏葹?.225 kg/m3;取額定風(fēng)速Vr為5.0 m/s,風(fēng)力機額定轉(zhuǎn)速n=220 r/min。

      2.2 設(shè)計流程及結(jié)果

      將原風(fēng)力機長度為1.4 m 的葉片分為14個截面,每個截面之間的間距為0.1 m。根據(jù)文獻[10]中建立的葉片優(yōu)化設(shè)計模型,利用MATLAB 平臺編制程序,對沿葉展方向14 個截面葉素半徑處的葉素弦長c(r)和葉素扭轉(zhuǎn)角θ(r)等葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化計算,具體結(jié)果如表1所示。

      表1 優(yōu)化后的葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)取值Table 1 Values of optimized parameter for blade structure

      2.3 葉素弦長和葉素扭轉(zhuǎn)角的擬合修正

      表1 計算得到的優(yōu)化參數(shù)中,葉片14 個截面的葉素弦長和葉素扭轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)出非線性分布,且部分位置存在跳躍,加工制造的難度大,需要對其進行適當(dāng)?shù)男拚?/p>

      本文采用基于最小二乘法的三次多項式擬合算法對優(yōu)化參數(shù)進行修正,葉素弦長的數(shù)據(jù)點的坐標(biāo)為(r/R,c),葉素扭轉(zhuǎn)角的數(shù)據(jù)點的坐標(biāo)為(r/R,θ),則有:

      式 中:a0、a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3分 別為三次多項式中各階次的擬合系數(shù)。

      在MATLAB 中編程,編制程序計算得到葉素弦長、葉素扭轉(zhuǎn)角的三次多項式擬合系數(shù),分別代入式(21)、式(22),則可得到葉素弦長的三次多項式擬合函數(shù)為:

      葉素扭轉(zhuǎn)角的三次多項式擬合函數(shù)為:

      2.4 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

      將擬合得到的14 個截面的葉素翼型坐標(biāo)數(shù)據(jù)曲線分別導(dǎo)入到CAD 建模軟件SoildWorks 中,形成各葉素翼型的三維空間圖,如圖4 所示。

      圖4 各葉素翼型的三維空間位置Fig. 4 3D spatial position of each blade element airfoil

      然后通過軟件的“放樣”功能,將各葉素翼型閉合曲線形成實體的優(yōu)化設(shè)計后的葉片模型,如圖5 所示。最后構(gòu)建輪轂,并與葉片完成裝配,生成優(yōu)化設(shè)計后的擴散型風(fēng)力機的葉輪模型,如圖6 所示。

      圖5 優(yōu)化設(shè)計后的葉片模型Fig. 5 Blade model after optimized design

      圖6 優(yōu)化設(shè)計后的擴散型風(fēng)力機的葉輪模型Fig. 6 Impeller model of DAWT after optimized design

      2.5 數(shù)值仿真分析與對比

      為探究本文對擴散型風(fēng)力機葉片優(yōu)化設(shè)計的效果,對葉片優(yōu)化設(shè)計前、后的擴散型風(fēng)力機進行仿真計算。應(yīng)用Gambit 軟件對風(fēng)力機及外部流場進行網(wǎng)格劃分,在Fluent 軟件中選用RNG( 重整規(guī)劃群)k-ε模型進行數(shù)值仿真。擴散型風(fēng)力機的整體網(wǎng)格模型如圖7所示。

      圖7 擴散型風(fēng)力機的整體網(wǎng)格模型Fig. 7 Overall grid model of DAWT

      在額定工況下,來流風(fēng)速為5 m/s、風(fēng)力機額定轉(zhuǎn)速為220 r/min 的條件下,優(yōu)化設(shè)計前、后葉片的速度分布云圖如圖8 所示。

      圖8 優(yōu)化設(shè)計前、后擴散型風(fēng)力機葉片的速度分布云圖Fig. 8 Cloud diagram of velocity distribution of DAWT blades before and after optimized design

      從圖8 可以看出:在相同的風(fēng)況條件下,擴散型風(fēng)力機優(yōu)化設(shè)計前、后的葉尖速度由68.3 m/s 提高到了102.0 m/s。

      在風(fēng)力作用下,葉片迎風(fēng)面的受力為正壓,則迎風(fēng)面為壓力面;背風(fēng)面受力基本上為負壓,則背風(fēng)面為吸力面;兩面存在的壓差使葉片產(chǎn)生升力,驅(qū)動葉片旋轉(zhuǎn)。葉片的壓力場是指在來流風(fēng)作用于葉片時的壓力分布,葉片迎風(fēng)面和背風(fēng)面之間的壓差越大,能量損失越少,即獲能效率越高。相同風(fēng)況條件下,優(yōu)化設(shè)計前、后擴散型風(fēng)力機葉片迎風(fēng)面上的壓力分布云圖如圖9 所示。

      圖9 優(yōu)化設(shè)計前、后擴散型風(fēng)力機葉片迎風(fēng)面上的壓力分布云圖Fig. 9 Cloud diagram of pressure distribution on the windward surface of DAWT blades before and after optimized design

      從圖9 可以看出:在相同的風(fēng)況條件下,優(yōu)化設(shè)計后葉片迎風(fēng)面的壓力增高,這說明擴散型風(fēng)力機運行過程中所受的阻力減少,降低了能量損耗,提高了風(fēng)力機的獲能效率。

      經(jīng)計算,在額定工況下,該擴散型風(fēng)力機實例機型優(yōu)化設(shè)計前、后的葉輪轉(zhuǎn)矩由91.1 Nm 提高到130.1 Nm,風(fēng)能利用系數(shù)由0.348提高到0.436。

      3 結(jié)論

      本文建立了一種用于低風(fēng)速場景的擴散型風(fēng)力機模型,尋求更適用于擴散型風(fēng)力機獲能特點的葉片設(shè)計方法。針對某型號擴散型風(fēng)力機,利用該模型開展了葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計,并對優(yōu)化設(shè)計前、后的風(fēng)力機流場進行了仿真模擬分析。分析結(jié)果表明:在額定工況下,優(yōu)化設(shè)計前、后擴散型風(fēng)力機的葉尖速度、葉輪轉(zhuǎn)矩、風(fēng)能利用系數(shù)等都得到了一定程度的提升。以期該研究結(jié)果可為小尺寸低風(fēng)速風(fēng)電機組的葉片設(shè)計提供可行方向。

      需要說明的是,該模型在考慮風(fēng)力機葉片幾何形狀的基礎(chǔ)上開展針對葉片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計,計算成本較低。但該模型是將風(fēng)力機葉片幾何結(jié)構(gòu)簡化為一維線性流場進行描述,具有一定的局限性,只能用于擴散器、葉片的設(shè)計方案優(yōu)化,詳細的流場特性計算仍需要借助CFD數(shù)值模擬。本文方法具有一定的潛在工程實用價值,鑒于篇幅所限未展示更多仿真結(jié)果,希望后續(xù)可通過樣機實驗對本文方法進行進一步的驗證和完善。

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