張建偉 陳二陽 章志遠 鐘子龍 秦悅

（文章編號：1004－5422（2023）02－0162－06

DOI：10.3969/j.issn.1004-5422.2023.02.009

收稿日期：2022-11-07

基金項目：四川省科技廳科技計劃項目（2021YFG0202）

作者簡介：張建偉 （1980—），男，博士，副教授，從事數(shù)字圖像處理及機器視覺三維測量研究．E-mail：19809583@qq.com

摘要：傳統(tǒng)接觸式應變片測量需與被測物貼合實現(xiàn)測試，不僅操作復雜且測試效率較低.提出一種基于激光散斑的非接觸式三維形變高精度測量技術(shù).該技術(shù)由激光器將散斑圖案投射到被測物體的表面，再通過高分辨率的雙目相機對散斑圖像進行距離測量，并完成形變位移數(shù)據(jù)的三維重建.其中，位移測量的關鍵技術(shù)采用線性回歸擬合的亞像素匹配定位方法，且圖像定位精度可達0.1像素.實驗結(jié)果表明，采用激光散斑的非接觸式三維形變高精度測量技術(shù)的精度在x、y方向可達0.02 mm、在z方向80%可達0.01 mm，極大簡化了應力形變測量操作和提高了數(shù)據(jù)分析的效率.

關鍵詞：三維測量；形變測量；雙目立體視覺

中圖分類號：TP391.4;TN249

文獻標志碼：A0

引言

改善零件裝配過程、加工工藝及提高裝配質(zhì)量在精密加工、航空航天及高分子材料等領域顯得越來越重要，尤其是對零件結(jié)構(gòu)的形變應力分析極為關鍵.目前常用的分析方法主要有2種：有限元分析法，屬于仿真方法，主要依賴于模型建立、計算結(jié)果與邊界條件定義、工況定義、甚至受力均勻度的定義，且非線性模型的誤差會導致仿真結(jié)果不準確；真實試件測量法，屬于傳統(tǒng)方法，大多采用接觸式測量手段直接測量，存在準備工作復雜、儀器布置繁瑣、難以實現(xiàn)全場形變測量等問題，并且檢測效率低、靈活性差.

隨著智能制造技術(shù)的飛速發(fā)展，非接觸式測量技術(shù)越來越成熟，并逐漸開始應用于各種工業(yè)測量領域.數(shù)字全息干涉法能夠?qū)θS物體應力形變進行測量，有較高測量精度，但也有較高的測量成本與復雜性［1］.

本研究提出的基于激光散斑的雙目相機測量是具有很大優(yōu)勢的非接觸式測量方法，適用于靜態(tài)或動態(tài)試驗測量，負載少，成本也相對較低.該方法利用投射在物體表面的散斑，直接獲取物體應力形變信息，是數(shù)字圖像處理技術(shù)與光測量相結(jié)合的產(chǎn)物，可以實現(xiàn)全場測量，精度較高，受環(huán)境影響較小，廣泛應用于各種材料和結(jié)構(gòu)的位移、變形、表面粗糙度的無損測量和振動分析等［2］ .本研究對特定場景中形變位移場的三維測量系統(tǒng)進行了探討和分析，預計能達到的最高測量精度為0.01 mm.

1激光散斑及成像

相干光束照射到被測表面時會形成隨機分布散斑場，而散斑場與參考光學場相結(jié)合便可實現(xiàn)高精度的三維測量.通常相干光源采用激光，所以又稱為激光散斑.本研究的激光散斑采用半導體激光二極管VCSEL激光器，即垂直共振腔表面放射激光器（vertical cavity surface emitting laser，VCSEL），簡稱面射型激光器.VCSEL 變頻器具有低閾值電流、穩(wěn)定單波長工作、可變頻、容易二維集成及沒有腔面閾值損傷等優(yōu)點，可使激光依次通過雙凸鏡、聚光鏡及散斑鏡，最后通過鏡頭輸出.該方式輸出的散斑亮度均勻，具有較好的一致性［3］.在成像方面，采用2 000萬像素5 488×3 673高分辨率彩色工業(yè)相機進行光學成像.散斑成像效果如圖1所示.

2雙目相機三維成像原理

2.1雙目立體視覺

三維成像需要目標物體的x、y、z坐標，單靠普通CCD相機僅可實現(xiàn)平面二維成像得到x、y二維坐標.若要實現(xiàn)三維通常還需要z坐標，即，如果CCD相機能夠?qū)崿F(xiàn)測距功能就可以實現(xiàn)三維成像.通常三維成像測距主要有2類：主動測距傳感器與被動測距傳感器.主動測距傳感器具有精度高、抗環(huán)境光照能力強等優(yōu)點，常見的方法有飛行時間（time of flight，ToF）和激光三角法.TOF主要采用激光飛行時間的方法計算距離，當多個點激光聯(lián)合起來就可以實現(xiàn)三維測距，比如激光雷達.激光三角法主要采用傳感器與激光之間夾角的三角關系實現(xiàn)測距，典型設備就是線激光輪廓掃描儀.而被動測距主要采用雙目方式，通過2個相機的相差和基線距離的三角關系計算出被測目標的三維深度信息.雙目測距的幾何模型如圖2所示.

從圖2可知，點P在左右相機像平面上所成的像素點為P_l、P_r，相機焦距為f，左右相機光軸之間的距離為b.三角形PO_LO_R與三角形PP_lP_r中，根據(jù)相似三角形原理，有

b-（x_l-x_r）z-f=bz（1）

可以解出點P到相機的距離z：

z=fbx_l-x_r（2）

式中（x_l-x_r）稱為點P在左右相機中的視差.計算視差的前提是左右2個相機的成像平面在水平方向上絕對平行，然而固定相機時很難達到這個要求，因此需要對2個相機進行標定，通過立體匹配使左相機中點P_l與右相機中點P_r的行號相同［4］.

2.2圖像模板匹配

圖像配準技術(shù)是實現(xiàn)圖像匹配的主要技術(shù)，其目的就是在不同圖像中找出相同圖像的正確位置.實際配準采用的特征種類較多，常見的有點、顏色、邊緣、灰度及矩等特征.基于特征匹配的方法主要采用圖像中提取的特征和特征描述子匹配來完成.常見的點特征包括Harris、SIFT、SURF及ORB等，常見的邊緣特征包含Sobel、Canney等.所采用的灰度特征直接配準稱為模板匹配，實際上就是根據(jù)已知圖像模板到其他圖像中匹配和模板圖像相似度最高的子圖像.相似度度量規(guī)則較多，如最大近鄰距離法（maximum close distance，MCD）、序列相似檢測法（sequential similarity detection algorithm，SSDA）、互相關法（cross correlation，CC）等等.下面簡單介紹一下基于相似度的灰度匹配互相關法.

如果存在模板T（W×M），將其疊放在某幅圖像S（H×N）上平移，則稱此圖為被匹配圖，而在被匹配圖上模板覆蓋的那塊區(qū)域稱為待匹配區(qū)域Sij ［5］.通過對比T 和Sij2幅圖像的相似性，實現(xiàn)模板匹配定位.計算模板T和待匹配區(qū)域Sij的匹配度的方法較多，其中最常用的為歐式距離.相似性函數(shù)如下：

D（i，j）=∑Mm=1∑Nn=1［Sij（m，n）－T（m，n）］2（3）

式中，Sij為待匹配區(qū)域，T為模板，其中模板圖像遍歷的范圍為1≤i≤W-M，1≤j≤H-N.對于歐式距離而言，值越大，則相似性越低.為了避免光照，也會對相似度進行歸一化處理，其公式如下：

R（i，j）=∑Mm=1∑Nn=1Sij（m，n）*T（m，n）∑Mm=1∑Nn=1［Sij（m，n）］2∑Mm=1∑Nn=1［T（m，n）］2（4）

當R（i，j）=1時，表示模板與待匹配區(qū)域完全相等.

由于模板匹配僅在整數(shù)像素上進行，因此匹配位置也只能是整數(shù).為了進一步提高定位精度，可以通過匹配的相關系數(shù)進行高斯曲面擬合，并求其極值以達到亞像素精度.

3基于激光散斑的雙目三維形變測量技術(shù)

3.1基于激光散斑的形變測量

根據(jù)雙目測距的原理可知，通過匹配左右相機的圖像可以完成視差的計算，但往往由于存在環(huán)境光影響，使得無法匹配或匹配錯誤以致視差無法計算，因此在雙目測量的基礎上，增加散斑激光器作為主動發(fā)光的光源，使其與雙目相機相結(jié)合從而提高測量的精確度［6］，也可以減少外界環(huán)境光的不穩(wěn)定性帶來的錯誤匹配概率［7-8］.與沒有散斑的雙目三維系統(tǒng)相比，散斑提供了比自然環(huán)境更可靠的灰度匹配特征，更容易解算出2個相機重疊區(qū)域中相似區(qū)域的對應位置.

基于激光散斑的形變測量系統(tǒng)以雙目相機測距系統(tǒng)為基礎，在2個相機之間加入1個VCSEL散斑激光器，可以增加2個相機圖像細節(jié)信息即高頻分量，從而確保更高的匹配度.測量的主要流程如下：1）通過雙目相機進行左右2幅圖像的采集，為了保證雙目系統(tǒng)采集圖像數(shù)據(jù)的同步性，本研究采用外接硬觸發(fā)模式.該模式可以保證2個相機采集數(shù)據(jù)的同步性小于1 ms，如果同步性較差則直接影響匹配的位置精度.2）對采集的圖像進行中值濾波以去除噪聲，目的是減少噪聲對精度的影響.3）進行第1次立體模板匹配，主要目的是實現(xiàn)像素級別的匹配，并在此像素定位基礎上進一步實現(xiàn)亞像素級別的高精度定位.由于定位的最優(yōu)位置幾乎不可能正好在整數(shù)像素的位置，因此亞像素定位就成了提高精度的最佳選擇.將亞像素定位的值帶入雙目視差公式完成測距計算，再與x、y相結(jié)合，即可得到該點的三維坐標.4）當對多點進行連續(xù)拍照和計算就可以實現(xiàn)對某個區(qū)域內(nèi)點集的位移變化量即形變位移的動態(tài)測量.為更好觀測形變位移，用偽彩色的方式將位移量進行顯示.整體流程圖如圖3所示.

3.2基于散斑的立體匹配亞像素定位

按照雙目測距原理，通過模板匹配的方法可以實現(xiàn)左右2個相機圖像的粗匹配.稱為粗匹配是因為在不進行插值的情況下只需要找到左右2幅圖像中對應特征位置的精度在像素級別，而真實的最優(yōu)位置很可能在整數(shù)像素之間的亞像素位置.如圖4所示，灰色點才是最優(yōu)定位坐標，不是黑色點所在的整數(shù)位置.圖4整數(shù)像素與亞像素之間的關系為了確保亞像素位置的正確性，在像素級匹配計算中匹配點與真實亞像素點的物理距離無論是x方向還是y方向都不能大于1，否則將會導致計算結(jié)果的錯誤.亞像素定位可以通過多種途徑實現(xiàn)，比如，可由相關模板匹配的相關系數(shù)分布通過回歸擬合或二次曲面擬合來實現(xiàn)［9-10］，也可以通過SIFT實現(xiàn)［11］.根據(jù)由公式（4）匹配相關原理得到如表1所示的相關系數(shù)矩陣進行擬合，就可以得到拋物曲面或高斯曲面.由于中心的位置相關系數(shù)值最小，因此擬合的拋物曲面開口向上，如圖5所示，再通過極值算法即可獲得拋物面極小值所在的亞像素位置.

3.3三維數(shù)據(jù)偽彩色渲染

為了更好方便用戶觀測數(shù)據(jù)的變化，本研究將形變位移值進行量化，轉(zhuǎn)變?yōu)閭尾噬@示.偽彩色方法通常用于灰度圖像的圖像增強［12］，正好可以用于形變值量化后的灰度圖像中.根據(jù)實際的理論精度計算，量化間隔采用0.01 mm，形變位移最大值為2.55 mm，因此可以進一步實現(xiàn)形變場的深度圖表示，而深度圖本身屬于灰度圖像.深度圖中，每0.01 mm表示1個灰度，256級灰度可用1 Byte表示.如果位移范圍更大，則可用2 Bytes表示.

但灰度對于人眼來講，分辨級數(shù)較少，因此，將灰度圖轉(zhuǎn)變?yōu)閭尾噬兄谟脩舾氈掠^察形變場變化量.本研究采用較為經(jīng)典的密度分層法進行偽彩色變換.密度分層法的主要映射原理就是將三維深度圖分成256層.每層都賦予1種顏色Cm，從而將深度圖變成有m種顏色的偽彩色圖.實際的偽彩色映射原理如圖6所示，漸進的灰度轉(zhuǎn)為偽彩色效果圖如圖7所示.

4實驗分析

本研究中，計算機硬件配置為AMD Ryzen5 5500U處理器、16GiB內(nèi)存及Windows 11操作系統(tǒng).編譯開發(fā)環(huán)境為Visual Studio 2017配置OpenCv 3.3.雙目系統(tǒng)參數(shù)基線距離為60 mm，單個相機的分辨率為5 488×3 672，視場為110 mm，因此計算x、y方向的分辨率為（110/5 488），約為0.020 04 mm.激光器采用660 nm可見光.雙目散斑系統(tǒng)示意圖如圖8所示.圖8雙目散斑系統(tǒng)示意圖實驗主要是完成2種物體形變位移模擬測量.第1種為定量測量，通過對位于高精度導軌上平面平移量的測量來實現(xiàn).第2種是對紙盒子表面壓力的形變進行定性測量.

首先來看平面位移量的測量.為了驗證系統(tǒng)算法的定量評估，采用高精度絲杠導軌攜帶1個測試平板進行前后移動（絲杠的重復定位精度為±0.01 mm），將激光散斑投射在測試平板上，記錄當前位置D0作為基準位置，并用散斑測量系統(tǒng)進行測量.當導軌移動2 mm，位置為D1，再次進行測量.為了確認在初始位置的穩(wěn)定性，在該位置進行2次測量并觀察數(shù)據(jù)的重復性.本次測試點位共有10×10，即100個點位，點間距為0.3 mm.表2列出部分數(shù)據(jù).經(jīng)統(tǒng)計變化量小于0.01 mm的點共91個，達到91%，而其余點在0.011～0.020 mm之間.平面形變場基準位置偽彩色數(shù)據(jù)如圖9所示.

當絲杠導軌平移2 mm后，通過實驗可以仿真平面整體形變2 mm后的狀態(tài).采用千分尺測量該位置真實值為2.075 mm，利用雙目相機測量位移數(shù)據(jù)，并顯示偽彩色圖.表3給出了部分測量數(shù)據(jù).從數(shù)據(jù)統(tǒng)計來看，相對于標準值2.075在±0.01 mm范圍的點占80%，在±0.02 mm區(qū)間的點占15%，在±0.05 mm的點占5%.平移2 mm的形變場偽彩色數(shù)據(jù)結(jié)果如圖10所示.

第2種測量是為了驗證測量系統(tǒng)對一般平面的性能，主要對紙盒表面按壓形變產(chǎn)生的位移進行測試，其中100個點的形變位移范圍在1.95～2.52 mm之間.紙盒形變測量部分數(shù)據(jù)如表4所示，紙盒曲面形變場偽彩色數(shù)據(jù)如圖11所示.從圖11可以看出，點陣中左上和右下的顏色深度有所不同，即為形變程度左上更大而右下略小，與受力點在左上方應力場分布相符，因此，本研究可以正確測出各位置點的應力形變分布.

5結(jié)論

本研究的實驗數(shù)據(jù)是在基于2 000萬高分辨率雙目相機搭配VCSEL紅色散斑激光器的平臺下通過高精度三維測量算法獲取的，其在x、y方向精度均可達到0.02 mm、在z方向精度達到0.01 mm的點不低于80%.由于整體測量系統(tǒng)采用非接觸式的三維光學測量方式，與傳統(tǒng)應變片等接觸式形變測量方式相比具有操作簡單、測量效率高且數(shù)據(jù)實驗分析方便等優(yōu)勢，對應力形變測量領域具有十分重要的意義.

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ZHANG Jianwei，CHEN Eryang，ZHANG Zhiyuan，ZHONG Zilong，QIN Yue

（School of Electronic Information and ?Electrical Engineering，Chengdu University ，Chengdu 610106，China）

Abstract：

Traditional contacting measurement adopts strain gauges for gaining precise stress data，which is complicated and inefficient.A method of non-contact three-dimension deformation measurement technology based on laser speckles is proposed，which projects the laser speckles on the surface of the object，then the data of deformation is measured by high-resolution binocular stereo camera，and the three-dimension data is rebuilt with subpixel position method of 0.1-pixel level used in measurement by nonlinear regression fitting.The experiments show that the deformation measurement method not only has higher accuracy up to 0.02 mm at x，y and 0.01 mm at z of 80%，but also greatly improves the complication of measurement operation and the efficiency of data analysis.

Key words：

three-dimension measurement;deformation measurement;binocular stereo vision