動(dòng)靜組合加載下干燥與飽水石灰?guī)r破壞特性

張萬(wàn)斌，洪 瑋，周望東，王付景，葉 飛

（貴州開源爆破工程有限公司，貴州 貴陽(yáng) 551499）

0 引言

中國(guó)西南地區(qū)多喀斯特地貌，地質(zhì)條件復(fù)雜［1］，煤巖沖擊地壓及動(dòng)力災(zāi)害事故頻發(fā)，隨著爆破工程的發(fā)展，爆破安全事故也逐漸突出［2－6］。礦巖的爆破破碎是一個(gè)微秒級(jí)的過(guò)程，探究巖石的的動(dòng)態(tài)破壞特性，有助于揭示深部巖石的動(dòng)載損傷機(jī)理，實(shí)驗(yàn)室中常采用霍普金森桿沖擊模擬巖石的爆破損傷。石灰?guī)r作為準(zhǔn)脆性材料，在動(dòng)載沖擊作用下表現(xiàn)出的力學(xué)性質(zhì)、形變和破壞特性與靜載作用下截然不同，石灰?guī)r在沖擊擾動(dòng)后的力學(xué)特征也有較大差異。研究石灰?guī)r在一維動(dòng)靜組合下的破壞特征，對(duì)于實(shí)現(xiàn)礦井安全生產(chǎn)和爆破安全施工作業(yè)具有重要的理論意義與實(shí)用價(jià)值。

學(xué)者們對(duì)巖石動(dòng)靜祖組合加載沖擊損傷展開了大量研究。在巖石的沖擊損傷方面，李勝林等使用75的SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)石灰?guī)r試樣進(jìn)行循環(huán)沖擊試驗(yàn)，認(rèn)為石灰?guī)r損傷程度和應(yīng)力波波幅呈指數(shù)關(guān)系，并且石灰?guī)r損傷與能耗值之間為簡(jiǎn)單的線性關(guān)系［7］。武宇等研究低速?zèng)_擊條件下的石灰?guī)r動(dòng)態(tài)損傷力學(xué)特性，認(rèn)為石灰?guī)r具有顯著的應(yīng)變率敏感性及波長(zhǎng)效應(yīng)［8］。平琦等研究尺寸效應(yīng)對(duì)石灰?guī)r力學(xué)性能的影響，獲得巖石動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)測(cè)試的最佳尺寸范圍及破壞規(guī)律［9］。

在動(dòng)靜組合實(shí)驗(yàn)方面，聞磊對(duì)巖石總損傷發(fā)展的影響因素進(jìn)行分析，基于應(yīng)變等價(jià)原理分析動(dòng)靜組合加載條件下的總損傷變量［10］。方兆惠研究軸壓作用下的巖石破壞特征，發(fā)現(xiàn)巖石破壞形態(tài)為無(wú)軸壓時(shí)劈裂破壞，有軸壓時(shí)壓剪破壞［11］。余永強(qiáng)選取典型的靜壓梯度分析三維動(dòng)靜組合加載下石灰?guī)r的破壞特征，發(fā)現(xiàn)軸壓加強(qiáng)了試樣破壞，而圍壓抑制了試樣的破壞［12］。杜超超進(jìn)行不同軸壓梯度下的符合巖樣動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為巖石層理面和強(qiáng)度較低的軟巖對(duì)試樣的破壞有抑制作用［13］。

國(guó)內(nèi)外盡管SHPB在巖石力學(xué)性能的分析過(guò)程中十分有效，但由于沖擊是一個(gè)微秒級(jí)的瞬態(tài)過(guò)程，對(duì)于微小應(yīng)力變化和試樣內(nèi)部的損傷較難觀察和分析。隨著計(jì)算機(jī)模擬程序的發(fā)展，可以通過(guò)數(shù)值模擬直觀地觀察出沖擊過(guò)程中的應(yīng)力波傳播和試樣的破壞，因此能夠較好地對(duì)相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證和補(bǔ)充，將試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法受到了學(xué)者的歡迎［14－18］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)含水石灰?guī)r的研究，大多集中在不同條件下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析上，而針對(duì)破壞瞬間的試樣破碎特征描述較少，以試驗(yàn)－模擬相結(jié)合的方法，對(duì)動(dòng)靜組合下干燥與飽水狀態(tài)石灰?guī)r試樣進(jìn)行SHPB試驗(yàn)，并結(jié)合LS-DYNA數(shù)值模擬程序，對(duì)石灰?guī)r應(yīng)力－應(yīng)變曲線和破壞特性進(jìn)行分析。

1 石灰?guī)rSHPB試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)利用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）煤巖動(dòng)載破壞試驗(yàn)室SHPB系統(tǒng)進(jìn)行，裝置如圖1所示。使用日本NAC公司Memrecam GX－3型號(hào)高速攝像機(jī)對(duì)試樣破壞過(guò)程進(jìn)行記錄。

圖1 SHPB試驗(yàn)裝置Fig.1 SHPB test device

動(dòng)態(tài)沖擊加載試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)包括動(dòng)力控制系統(tǒng)、子彈（撞擊桿）、入射桿、透射桿、緩沖桿（吸能桿）、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。其試驗(yàn)原理［19］可簡(jiǎn)化表示為

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Test system

1.2 試樣制備

石灰?guī)r試樣取自貴州喀斯特地貌區(qū)，根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（International Society for Rock Me-chanics，ISRM）對(duì)試驗(yàn)巖樣的要求［20］，將巖石制備為50mm×50 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，試樣端面平整度誤差小于0.02 mm，試樣制備如圖3所示，最終選取飽水石灰?guī)r試樣6塊，干燥石灰?guī)r試樣6塊，飽水石灰?guī)r試樣編號(hào)為BHY－1～BHY－6，干燥石灰?guī)r的試樣編號(hào)為ZRY－1～ZRY－6。

圖3 試樣制備Fig.3 Sample preparation

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

按照軸壓設(shè)置，將試驗(yàn)分為兩組（軸壓分別為4，8 MPa），每組按照沖擊氣壓大小選取3個(gè)試樣（沖擊氣壓為0.1，0.2，0.3 MPa，對(duì)應(yīng)速度約為6，9，12 m／s）。試驗(yàn)前，在試樣兩端均勻涂抹凡士林以減少試樣端面摩擦，在入射桿靠近子彈一端貼上橡膠片以起到整形效果。試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Test data

2.2 動(dòng)態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線分析

圖4表示不同軸壓下石灰?guī)r試樣的應(yīng)力－應(yīng)變曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，石灰?guī)r在沖擊前受到軸壓的作用而被壓實(shí)，因此在動(dòng)載沖擊之后，曲線沒(méi)有壓實(shí)階段而直接進(jìn)入彈性階段，此階段應(yīng)力應(yīng)變曲線基本呈線性增加。

圖4 石灰?guī)r應(yīng)力－應(yīng)變Fig.4 Stress strain of limestone

石灰?guī)r在初始加載階段表現(xiàn)出線彈性特征，應(yīng)力－應(yīng)變曲線近似呈正比例函數(shù)曲線，曲線斜率表示試樣的彈性模量。彈性模量是巖石的固有屬性，其本身與應(yīng)變率無(wú)關(guān)，在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)隨著應(yīng)變率的變化而變化，但增加外部載荷，石灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，隨著巖石形變的增加，彈性模量也隨之改變。

線彈性階段之后巖石進(jìn)入塑形屈服階段，結(jié)合高速攝像結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時(shí)巖樣已經(jīng)開始萌生裂紋，但應(yīng)力－應(yīng)變曲線并沒(méi)有直線下降段，這說(shuō)明石灰?guī)r試樣尚未發(fā)生宏觀破壞，因?yàn)橛幸徊糠旨虞d能量轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥阅艽鎯?chǔ)在石灰?guī)r內(nèi)部，導(dǎo)致石灰?guī)r的應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出峰后塑性。

2.3 應(yīng)變特性分析

圖5為石灰?guī)r試樣的沖擊壓縮應(yīng)變－時(shí)間曲線，選取軸壓為8MPa的試樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖5 不同應(yīng)變率下應(yīng)變時(shí)程Fig.5 Strain time course at different strain rates

在初始階段，應(yīng)變－時(shí)程曲線呈直線增長(zhǎng)趨勢(shì)，在加載過(guò)程中石灰?guī)r內(nèi)部的微裂紋被激活，裂紋迅速發(fā)育、擴(kuò)展、貫通，最終形成巖石碎裂的主裂紋，隨后主裂紋擴(kuò)展為宏觀裂紋，試樣發(fā)生破壞。巖石試樣在卸載過(guò)程中依舊受到?jīng)_擊桿的慣性作用，導(dǎo)致巖石試樣的應(yīng)變不斷增加，但試樣基本已經(jīng)破碎，所以增加的速度明顯減弱，最終保持水平。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，干燥石灰?guī)r試樣在15μs開始產(chǎn)生主裂紋，飽水石灰?guī)r試樣在12μs左右就開始產(chǎn)生破碎裂紋，即相同軸壓下，飽水石灰?guī)r試樣產(chǎn)生主裂紋所需時(shí)間更短。

由于獨(dú)特的語(yǔ)言個(gè)性，中文宣傳文本多使用主觀評(píng)論性的詞語(yǔ)和句子，這一點(diǎn)在旅游宣傳中尤為凸顯;即便是在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼庑谋局?，也能不時(shí)看到一些形象、夸張的形容詞或副詞。在對(duì)應(yīng)的英譯文本中，譯者要根據(jù)宣傳文本的正式程度，適當(dāng)增減主觀信息的內(nèi)容。

2.4 動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度影響因素分析

不同軸壓、干燥與飽水狀態(tài)下石灰?guī)r的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度變化如圖6所示，浸泡天數(shù)為0時(shí)，代表干燥石灰?guī)r，浸泡天數(shù)為30，代表飽水石灰?guī)r。浸泡天數(shù)相同時(shí)，增大加載軸壓，石灰?guī)r的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度有所下降，說(shuō)明在動(dòng)載荷加載開始之前，石灰?guī)r已經(jīng)受到較大外力的作用，內(nèi)部裂紋被壓縮，使其抗壓強(qiáng)度降低。

圖6 不同軸壓下抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律Fig.6 Law of compressive strength change under differentaxial pressures

飽水石灰?guī)r的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度較低，因?yàn)槭規(guī)r的強(qiáng)度主要是取決于顆粒之間的聯(lián)結(jié)力和微裂隙的影響，當(dāng)巖石含水時(shí)，顆粒之間會(huì)形成一層水膜，導(dǎo)致石灰?guī)r顆粒間的聯(lián)結(jié)力減弱，摩擦力降低，同時(shí)親水物質(zhì)會(huì)軟化稀釋，導(dǎo)致飽水石灰?guī)r強(qiáng)度下降，這一點(diǎn)與文獻(xiàn)［21－24］的研究一致，說(shuō)明水對(duì)石灰?guī)r的抗壓強(qiáng)度有弱化作用。圖7表示考慮應(yīng)變率效應(yīng)的試樣動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律，抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變率呈正相關(guān)關(guān)系。

圖7 抗壓強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)Fig.7 Strain rate effect of compressive strength

引入抗壓強(qiáng)度影響因子k，見(jiàn)式（4）。

Pi1，Pi2為同一沖擊速度下，軸壓或含水條件改變前后巖石的抗壓強(qiáng)度，MPa，t為某條件下的速度梯度實(shí)驗(yàn)次數(shù)，取3。

根據(jù)式（4）可計(jì)算出飽水條件和軸壓條件對(duì)石灰?guī)r抗壓強(qiáng)度影響因子分別為：1.055和1.098，飽和水對(duì)石灰?guī)r動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度的降低程度大于施加軸壓。應(yīng)變率為145 s－1左右時(shí)，干燥及飽水條件下軸壓為8 MPa，較4 MPa的峰值應(yīng)力分別降低0.18倍和0.11倍，200 s－1時(shí)為0.05和0.10倍，在260 s－1時(shí)為0.07和0.10，石灰?guī)r的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度增量隨應(yīng)變率增加呈現(xiàn)出先減小再增加的趨勢(shì)。

3 石灰?guī)rSHPB數(shù)值模擬及沖擊破壞特性

3.1 模型建立

SHPB數(shù)值計(jì)算模型和實(shí)際試驗(yàn)尺寸保持一致。試樣采用RHT材料，具體材料參數(shù)參照文獻(xiàn)［25－26］，其余桿件材料均采用1號(hào)彈塑性模型，數(shù)值計(jì)算模型如圖8所示。

圖8 SHPB數(shù)值計(jì)算模型Fig.8 SHPB numerical calculation model

3.2 石灰?guī)r破壞機(jī)制分析

采用高速攝像機(jī)對(duì)石灰?guī)r沖擊試驗(yàn)的破壞過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄和拍攝，并與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比。

圖9表示四組試驗(yàn)與數(shù)值模擬的試樣破壞過(guò)程。由圖9可以看出，各組試驗(yàn)及數(shù)值模擬的吻合程度較好，試樣以軸向劈裂破壞為主，應(yīng)力波在傳播至試樣時(shí)，試樣側(cè)表面受縱向拉伸首先出現(xiàn)裂隙，隨著波峰的到達(dá)，裂隙逐漸擴(kuò)展，貫穿整個(gè)試樣，并形成大小不一的碎塊或碎屑；同時(shí)試樣內(nèi)部受沖擊影響，破碎的同時(shí)向四周擠壓，加劇了側(cè)面的破裂。

圖9 試驗(yàn)及模擬結(jié)果Fig.9 Test and simulation results

試樣的破壞大致可分為裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展、膨脹擠壓、片塊剝落等過(guò)程。以BHY－2為例，如圖10所示，在T＝791.96μs時(shí)應(yīng)力波經(jīng)入射桿傳至試樣，試樣產(chǎn)生細(xì)小的裂隙并逐漸擴(kuò)展，并在T＝824.26μs時(shí)軸向貫穿整個(gè)試樣，同時(shí)斷裂產(chǎn)生的巖粉沿徑向向外拋灑；在T＝850.66μs，由于裂紋完全擴(kuò)展，試樣沿軸向被分為大小不一的碎片或碎塊，內(nèi)部巖石多個(gè)方向受力破碎；T＝892.24 μs時(shí)試樣破壞繼續(xù)加劇，外部巖石沿軸向呈長(zhǎng)條狀，內(nèi)部巖石呈碎塊或碎屑沿縫隙向外飛濺；T＝920.30μs時(shí)試樣的破壞基本完成。

圖10 試樣破壞過(guò)程分析Fig.10 Analysis of sample failure process

在高速攝像的明顯對(duì)比下，9 m／s的沖擊速度下試樣破壞以軸向拉伸為主，表面斷裂成多個(gè)長(zhǎng)條；試樣內(nèi)部多破裂成碎塊。12 m／s的沖擊速度下，試樣表面的長(zhǎng)條受內(nèi)部擠壓，向外拋灑；試樣內(nèi)部破碎成更小的巖?；驇r粉。

軸向靜壓對(duì)沖擊過(guò)程中試樣破壞影響較小，更多體現(xiàn)在沖擊后試樣的殘余加載上，4 MPa軸壓下沖擊后的試樣表面較為規(guī)則，裂縫角度較??；8 MPa下沖擊后試樣表面受軸向應(yīng)力影響發(fā)生斷裂，裂縫角度也較大，如圖11所示。

圖11 軸壓對(duì)試樣沖擊損傷變化影響對(duì)比Fig.11 Comparison of impact damage changes of specimens under axial compression

在動(dòng)態(tài)加載條件下，裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則［28］為

式中 Kd為裂紋的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度因子；Kc，d為材料的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度斷裂韌度。

以上2個(gè)變量決定了巖石裂紋的發(fā)生、擴(kuò)展和斷裂，若巖石裂紋強(qiáng)度因子達(dá)到巖石的斷裂韌度時(shí)，巖石內(nèi)部的裂紋開始擴(kuò)展，不斷增加，最終導(dǎo)致巖石發(fā)生斷裂，表現(xiàn)為宏觀破壞。

巖石內(nèi)初始細(xì)微裂紋的分布是隨機(jī)的，呈三維分布，相較干燥狀態(tài)石灰?guī)r，飽水石灰?guī)r內(nèi)部充滿自由水。為便于研究，對(duì)任意飽水石灰?guī)r內(nèi)部初始裂紋設(shè)為平面穿透，裂紋長(zhǎng)度為a，傾角θ，受軸壓σz和動(dòng)載σd作用，則預(yù)先軸壓作用下加載飽水石灰?guī)r裂紋如圖12所示。

圖12 軸壓下飽水石灰?guī)r初始裂紋Fig.12 Initial cracks in water-saturated limestone under axial pressure

在沖擊前，由于軸壓的作用，飽水石灰?guī)r內(nèi)部初始裂紋閉合，產(chǎn)生孔隙水壓力，且軸壓越大，孔隙水壓力越大，兩者呈線性關(guān)系。隨后飽水石灰?guī)r受到動(dòng)態(tài)沖擊作用，由于加載時(shí)間很短，其中一部分自由水?dāng)U散到裂紋尖端，對(duì)裂紋接觸面起到潤(rùn)滑作用，加速了裂紋的擴(kuò)展，當(dāng)軸壓增加時(shí)，初始階段飽水石灰?guī)r內(nèi)部產(chǎn)生的孔隙水壓力增加，產(chǎn)生的裂紋數(shù)量更多，且產(chǎn)生主裂紋的時(shí)間短，動(dòng)態(tài)加載時(shí)，自由水使得裂紋接觸面產(chǎn)生滑移，表現(xiàn)出裂紋角度傾斜較大。

3.3 不同軸壓下石灰?guī)r沖擊破壞特性數(shù)值模擬

研究10，15，20 MPa 3種軸壓下的石灰?guī)r沖擊破壞特征數(shù)值模擬，破壞情況如圖13所示。

圖13 不同軸壓下石灰?guī)r沖擊數(shù)值模擬破壞過(guò)程Fig.13 Numerical simulation of failure process of limestone under different axial pressures

從圖13可以看出，軸壓對(duì)試樣的破壞有著明顯的影響。10 MPa下，試樣側(cè)面出現(xiàn)拉伸損傷斷裂，而兩端面保持較為完好，隨著應(yīng)力波峰的到達(dá)，裂紋逐漸擴(kuò)展，內(nèi)部大量單元達(dá)到失效點(diǎn)而刪除，最終試樣破碎為多個(gè)大小不一的碎塊。15 MPa下，試樣的斜向拉伸更為明顯，其余破壞特征與10 MPa相似。20 MPa下，靜載荷已將試樣兩端面致裂，試樣失去了大部分承載能力，試樣的破壞程度較前兩者也較為嚴(yán)重。

4 結(jié)論

1）飽水條件和軸壓條件對(duì)石灰?guī)r動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度的影響因子分別為：1.055和1.098。隨應(yīng)變率的增加，當(dāng)軸壓為4 MPa時(shí)，水對(duì)石灰?guī)r強(qiáng)度的弱化作用呈先減小后增大的趨勢(shì)，當(dāng)軸壓為8 MPa時(shí)，隨應(yīng)變率的增加，水對(duì)石灰?guī)r的弱化作用呈增加趨勢(shì)。

2）軸壓對(duì)不同條件下石灰?guī)r的破壞特征起到重要作用。低軸壓下巖石破壞以裂紋拉伸為主；高軸壓下巖石首先進(jìn)行沖擊破碎試樣內(nèi)部互相擠壓，破碎成不規(guī)則巖塊或巖粉。

3）軸壓下石灰?guī)r沖擊破壞數(shù)值模擬表明，軸壓對(duì)巖石試樣的破壞影響主要體現(xiàn)在拉伸破裂程度上。在20 MPa下，沖擊波使巖石端面受損，失去承載能力，側(cè)面裂痕基本完全沿縱向發(fā)展。