郭鑫

摘要：為了改進(jìn)接收端陣列傳感器測(cè)量裝置以及AOA數(shù)據(jù)處理算法，提高定位所需角度信息測(cè)量的準(zhǔn)確性，文章通過設(shè)計(jì)傳感器陣列交叉排列，增加不同俯仰角個(gè)數(shù)，從而提高測(cè)量精度?；诮嵌刃畔y(cè)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，文章采用相似度算法計(jì)算俯仰角，設(shè)計(jì)系統(tǒng)定位性能實(shí)驗(yàn)，在2 m²的室內(nèi)場(chǎng)景下對(duì)112個(gè)點(diǎn)進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)，將相似度算法用于AOA俯仰角數(shù)據(jù)處理后，定位平均誤差由14.59 cm降至5.58 cm。綜上，采用相似度算法處理數(shù)據(jù)能夠提高俯仰角測(cè)量精度，為進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：VLP；AOA；旋轉(zhuǎn)式陣列傳感器；入射孔；俯仰角；歐幾里得距離

中圖分類號(hào)：TP212

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和移動(dòng)終端的廣泛應(yīng)用，定位服務(wù)已經(jīng)成為現(xiàn)代科技生活中不可或缺的一種服務(wù)^［1-2］。衛(wèi)星定位技術(shù)廣泛應(yīng)用在軍事領(lǐng)域和生活領(lǐng)域中。在室內(nèi)場(chǎng)景中，衛(wèi)星定位受到諸多因素的限制而不能滿足室內(nèi)定位的要求。因此，研究室內(nèi)定位技術(shù)作為衛(wèi)星定位技術(shù)的補(bǔ)充十分重要^［3］?；贚ED的可見光定位（Visible Light Positioning，VLP）具有無電磁輻射干擾、可結(jié)合照明技術(shù)、定位精度高、系統(tǒng)成本低等優(yōu)點(diǎn)，VLP已經(jīng)成為室內(nèi)定位研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)^［4］。本文使用傳感器陣列對(duì)基于到達(dá)角（Angle of Arrival，AOA）的VLP系統(tǒng)進(jìn)行研究，重點(diǎn)研究AOA測(cè)量裝置、AOA測(cè)量算法、無通信定位算法3個(gè)方面。

1 系統(tǒng)模型

使用改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)式陣列傳感器作為接收端以獲得AOA算法定位所需的角度信息。傳統(tǒng)的基于陣列傳感器的AOA測(cè)量裝置是在半球形模具表面安裝多個(gè)傳感器^［5］。當(dāng)LED發(fā)出的光照射到測(cè)量裝置時(shí)，根據(jù)朗伯余弦定理，傳感器法線與入射光線的夾角γ越小，則傳感器采集得到的光強(qiáng)越大。比較所有傳感器采集到的光強(qiáng)大小，最大光強(qiáng)對(duì)應(yīng)傳感器的傾斜角與水平方位角為AOA算法實(shí)現(xiàn)定位所需的角度信息。

改進(jìn)的接收端模型主要包括入射孔、傳感器陣列、數(shù)據(jù)采集模塊、轉(zhuǎn)臺(tái)模塊4個(gè)部分。相比于傳統(tǒng)模型，接收端的改進(jìn)主要有以下3個(gè)方面。

（1）傳統(tǒng)模型是將傳感器安裝在模具表面，傳感器接收到的光強(qiáng)會(huì)受到其本身視場(chǎng)角、其他光源以及環(huán)境噪聲光等的影響，降低了AOA定位所需角度信息測(cè)量的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。針對(duì)這一問題，在每個(gè)傳感器前都添加了入射孔，顯著降低了視場(chǎng)角的影響以及其他光信號(hào)的干擾。

（2）為了提高水平角和俯仰角的測(cè)量精度，需要在模具上盡可能多地安裝傳感器，然而模具的尺寸和入射孔的孔徑限制了傳感器的排布數(shù)量。在模具尺寸和入射孔孔徑一定的情況下，本文通過采取傳感器陣列交叉排列的設(shè)計(jì)，增加了不同俯仰角的個(gè)數(shù)，從而達(dá)到了提高角度信息測(cè)量精度的目的。改進(jìn)模型的傳感器排列分布俯視如圖1所示，將傳感器按照東西南北4個(gè)方向，每2個(gè)一組，分成了4組，改進(jìn)模型中有8種不同的俯仰角。

（3）通過增加轉(zhuǎn)臺(tái)使傳感器陣列交叉排列安裝的優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)揮，即通過轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)使得不同俯仰角的傳感器都能接收到光源的直接照射；將定位所需角度信息測(cè)量細(xì)分為水平角測(cè)量和俯仰角測(cè)量，降低了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度。

在使用本文所改進(jìn)的接收端模型進(jìn)行定位時(shí)，僅需將接收端放置在待定位點(diǎn)處令其旋轉(zhuǎn)一周采集光照數(shù)據(jù)。通過比較接收器上不同俯仰角的傳感器所接收到的光信號(hào)大小，計(jì)算出接收器與LED的俯仰角（傳感器編號(hào)與俯仰角對(duì)應(yīng)關(guān)系已確定）；通過轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)傳感器陣列，比較不同組傳感器接收到的光信號(hào)的大小，獲得接收器與LED的水平角，再結(jié)合單燈定位算法即可實(shí)現(xiàn)定位。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 角度信息測(cè)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

AOA算法實(shí)現(xiàn)定位時(shí)，所需角度信息測(cè)量的準(zhǔn)確度是評(píng)價(jià)改進(jìn)接收器性能好壞的主要指標(biāo)，也是提高定位精度的基礎(chǔ)。角度信息測(cè)量分為水平角測(cè)量和俯仰角測(cè)量，其中俯仰角測(cè)量的準(zhǔn)確度對(duì)定位結(jié)果影響較大，因此本研究設(shè)計(jì)了下述俯仰角校準(zhǔn)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

俯仰角測(cè)試模型在Y-Z平面的投影，將接收端固定在O點(diǎn)，LED在以O(shè)點(diǎn)為圓心，100 cm為半徑的圓周上移動(dòng)，通過LED的移動(dòng)達(dá)到改變俯仰角的目的，不斷改變俯仰角θ的值并采集數(shù)據(jù)。本次采集測(cè)試了θ在15°～83°的數(shù)據(jù)，覆蓋了接收器所能探測(cè)的絕大多數(shù)俯仰角范圍，根據(jù)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到的俯仰角測(cè)試結(jié)果，俯仰角測(cè)量平均誤差為2.36°，角度測(cè)量誤差所引起的定位誤差不能忽略。

2.2 相似度算法

根據(jù)2.1節(jié)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)分別繪制了各個(gè)俯仰角下光照度分布曲線圖，圖2給出了θ=46°時(shí)的光照度分布曲線圖，橫坐標(biāo)為0～31號(hào)傳感器，縱坐標(biāo)為歸一化光照度，虛線為兩組采集數(shù)據(jù)所繪制的光照變化曲線，實(shí)線是理想光照分布曲線。觀察發(fā)現(xiàn)，雖然在不同俯仰角下由采集數(shù)據(jù)繪制的實(shí)際光照度分布曲線與理想曲線存在較大差距，但在同一俯仰角下各組采集數(shù)據(jù)分布規(guī)律大致相同，說明了接收端采集得到數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性很高，因此可以通過計(jì)算相似度的方法來判斷俯仰角的大小。

在二維和三維空間中，歐氏距離就是兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離，而在多維空間中可以將歐氏距離形象地理解為兩個(gè)東西的相似度，離得越近即距離越小，則它們?cè)较嗨?。n維空間的歐氏距離公式：

相似度算法計(jì)算俯仰角主要分為兩個(gè)階段：（a）數(shù)據(jù)庫建立階段，采集多組不同俯仰角下的光照數(shù)據(jù)，在每個(gè)俯仰角下都將32個(gè)傳感器的光照分布組成一個(gè)32維向量。（b）定位階段，在待定位點(diǎn)采集光照度數(shù)據(jù)，建立該點(diǎn)的32維向量，利用公式（1）分別計(jì)算該向量與數(shù)據(jù)庫中每個(gè)向量的“距離”，則距離最小組向量所對(duì)應(yīng)的俯仰角即為待定位點(diǎn)處的俯仰角。

2.3 定位實(shí)驗(yàn)

在建立的單燈定位系統(tǒng)模型中進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)，定位區(qū)域?yàn)槊娣e2 m²的扇形區(qū)域，接收端在定位區(qū)域內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)，本次共對(duì)112個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了定位實(shí)驗(yàn)。

為衡量定位性能，引入誤差函數(shù)為

式中，（x₀，y₀）和（x，y）分別為準(zhǔn)確坐標(biāo)和定位實(shí)驗(yàn)所計(jì)算的坐標(biāo)。

定位誤差分布如圖3所示，實(shí)線為直接定位誤差分布，虛線為使用相似度算法處理后定位誤差分布。誤差統(tǒng)計(jì)如表1所示。在不考慮水平角對(duì)定位結(jié)果影響的情況下，采用相似度算法處理俯仰角后，定位平均誤差由14.59 cm降至5.58 cm，最大誤差和最小誤差也有了明顯的降低，因此，通過使用相似度算法處理俯仰角來提高定位精度是可行的。

3 結(jié)語

本文通過設(shè)計(jì)傳感器陣列交叉排列，增加不同俯仰角個(gè)數(shù)?；诮嵌刃畔y(cè)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，采用相似度算法計(jì)算俯仰角，設(shè)計(jì)系統(tǒng)定位性能實(shí)驗(yàn)。相比于其他VLP方案，本文提出的基于陣列傳感器的室內(nèi)定位方案有以下優(yōu)勢(shì)：（1）本文提出系統(tǒng)不需要LED具備發(fā)射信號(hào)的能力，可以實(shí)現(xiàn)未知LED坐標(biāo)下的相對(duì)定位，降低了發(fā)射端改造成本。（2）采用相似度算法處理數(shù)據(jù)，通過提高俯仰角測(cè)量精度從而提高室內(nèi)定位精度。在2 m²的室內(nèi)場(chǎng)景下對(duì)112個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了定位實(shí)驗(yàn)。將相似度算法用于AOA俯仰角數(shù)據(jù)處理后，定位平均誤差由14.59 cm降至5.58 cm。

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（編輯 王永超）

Research on visible light indoor positioning system based on array sensor

Guo Xin

（Xian Aeronautical Polytechnic Institute， Xian 710089， China）

Abstract： In order to improve the measurement device of the receiving array sensor and the AOA data processing algorithm， and improve the accuracy of angle information measurement required for positioning， the sensor array is designed to cross arrange and increase the number of different pitch angles， thereby improving measurement accuracy. Based on angle information measurement calibration experiments， similarity algorithm was used to calculate the pitch angle， and system positioning performance experiments were designed. 112 points were located in a 2 m²indoor scene. After applying similarity algorithm to AOA pitch angle data processing， the average positioning error decreased from 14.59 cm to 5.58 cm. In summary， using similarity algorithm to process data has improved the accuracy of pitch angle measurement， laying the foundation for further research.

Key words： VLP; AOA; rotating array sensor; perforation; pitch angle; Euclidean distance