馮貞柏
(五邑大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院,廣東 江門 529020)
當(dāng)前,我國經(jīng)濟(jì)在經(jīng)歷長期高速增長之后,要素紅利逐漸消失,一些結(jié)構(gòu)性問題日益顯現(xiàn),加上受到國際金融風(fēng)波的連續(xù)影響,外部需求疲軟,宏觀經(jīng)濟(jì)面臨較大的下行壓力。因此,加強(qiáng)宏觀生產(chǎn)率領(lǐng)域的研究,對行業(yè)的要素產(chǎn)出彈性和技術(shù)效率進(jìn)行測度,對于推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革,調(diào)整宏觀經(jīng)濟(jì)政策,進(jìn)一步釋放生產(chǎn)力,實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量可持續(xù)發(fā)展,有著重要的意義。
要素產(chǎn)出彈性和技術(shù)效率測度是用參數(shù)前沿面法進(jìn)行宏觀投入產(chǎn)出研究的基礎(chǔ)。由于省際投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)相對容易獲取,加上隨機(jī)前沿分析方法的便利性,傳統(tǒng)的思路和一般做法是:從區(qū)域(省際)視角出發(fā),以總量生產(chǎn)函數(shù)為框架建立基本模型,借助隨機(jī)前沿分析方法估計要素的產(chǎn)出彈性,測度各個單元的技術(shù)效率,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行全要素生產(chǎn)率的分解和測度。雖然這一研究框架被國內(nèi)學(xué)術(shù)界廣泛運(yùn)用,但是它有兩個方面的重要問題一直未引起足夠的重視。一方面,國內(nèi)研究普遍使用區(qū)域(省際)數(shù)據(jù),即區(qū)域視角從微觀到宏觀生產(chǎn)的加總邏輯是有問題的。新古典生產(chǎn)理論中,生產(chǎn)函數(shù)用于反映經(jīng)濟(jì)體在生產(chǎn)過程中的技術(shù)結(jié)構(gòu),包括要素間的替代彈性、投入的產(chǎn)出彈性、規(guī)模報酬、技術(shù)進(jìn)步率等。它在描繪單個企業(yè)的投入產(chǎn)出關(guān)系時無疑是正確的,甚至定義在一個“足夠小”的行業(yè)范圍內(nèi),也可以假設(shè)每個企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)相同。但是,在區(qū)域(省際)范圍內(nèi),總量生產(chǎn)由不同行業(yè)的企業(yè)構(gòu)成,不同行業(yè)間的技術(shù)性質(zhì)不同,甚至差別巨大,對其生產(chǎn)行為直接加總是“簡單粗暴”的[1,2]。另一方面,人們普遍簡單套用微觀生產(chǎn)函數(shù)形式研究宏觀生產(chǎn)率,這也會影響測度的準(zhǔn)確性與全面性[3,4]。總的來說,大量研究已經(jīng)揭示了總量生產(chǎn)函數(shù)中變量的邏輯問題,明確了生產(chǎn)函數(shù)在微觀加總過程中的條件過于苛刻,認(rèn)為宏觀生產(chǎn)過程并不具備新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)特征。
基于上述原因,本文從傳統(tǒng)的區(qū)域視角轉(zhuǎn)向行業(yè)視角,在已有研究[5—7]的基礎(chǔ)上,利用有約束的利潤函數(shù)推導(dǎo)出總量生產(chǎn)價值等式,重新構(gòu)建投入產(chǎn)出分析模型,然后借助隨機(jī)前沿方法,估計行業(yè)生產(chǎn)的各因子彈性和技術(shù)效率,比較他們的差異并分析其根源。
由于傳統(tǒng)的總量生產(chǎn)函數(shù)存在明顯的缺陷,因此理論經(jīng)濟(jì)學(xué)家們對宏觀生產(chǎn)問題進(jìn)行了重新思考。學(xué)者們在國民賬戶體系(SNA)框架下,定義了一個基于利潤函數(shù)的宏觀投入產(chǎn)出分析模型[5—7]。他們把消費(fèi)、投資、政府購買、出口和進(jìn)口當(dāng)作產(chǎn)出,即經(jīng)濟(jì)活動的內(nèi)生變量,把勞動和資本作為投入,即外生約束條件,在規(guī)模報酬不變和邊際替代率遞減的規(guī)律下,生產(chǎn)的技術(shù)組合可以用簡化的可變利潤函數(shù)來表示:
其中,p′=(pC,pI,pG,pX,pM)表示產(chǎn)出價格向量,y 表示產(chǎn)出數(shù)量向量,w′=[wLwK]表示投入價格,x′=[ xLxK]表示投入數(shù)量,T 表示生產(chǎn)可能性集合,是一個封閉的凸錐。在所有正的產(chǎn)出價格和非負(fù)的投入數(shù)量前提下,π(·)對于價格是線性齊次性的,是凸的;對于產(chǎn)出價格是非減的,對于投入價格是非增的;對于投入和產(chǎn)出的數(shù)量是線性齊次性的,是凹的[8]。
根據(jù)霍特林引理,利潤最大化的產(chǎn)出凈供給函數(shù)為:
其中,?pπ(·)≡[? π ?pi],i=C,I,G,X,M 是利潤函數(shù)對價格的一階偏導(dǎo)數(shù)。π(·)的齊次性意味著產(chǎn)出和投入函數(shù)對于固定投入數(shù)量v 是線性齊次性的,對于p 是零次齊次的;π(·)凸性暗示著所有的產(chǎn)出和投入函數(shù)對于自身的價格是非減的。相應(yīng)地,可以得到投入數(shù)量的反需求函數(shù):
由于π(·)齊次性特征,根據(jù)歐拉定理,有:
式(4)表明,可變利潤等于固定投入要素的總支付,從利潤函數(shù)的內(nèi)涵上看,宏觀利潤產(chǎn)出等于投入要素的總支出。根據(jù)國民收入核算原理,可以將式(4)表示成:
在國民收入核算賬戶(SNA)中,核算等式給本文研究帶來了不小的便利,因為根據(jù)國民收入核算方程,可以把產(chǎn)出的價格和數(shù)量直接簡化成國民收入或者產(chǎn)出增加值,為生產(chǎn)前沿函數(shù)的形式奠定基礎(chǔ),為了便于宏觀生產(chǎn)前沿估計和技術(shù)效率測定,本文不考慮不同產(chǎn)出間的配置效率問題,將式(5)用更簡潔的等式來表示:
其中,V=pCyC+pIyI+pGyG+pXyX-pMyM表示行業(yè)的產(chǎn)出增加值;w 是行業(yè)的真實(shí)平均工資水平;r 是行業(yè)資本回報率,即根據(jù)數(shù)據(jù)估計的資本投入的真實(shí)使用價格;L 和K 分別表示行業(yè)勞動和資本投入的數(shù)額;wL 構(gòu)成了真實(shí)的勞動報酬總額;rK 構(gòu)成了真實(shí)的利潤所得。這便是會計核算層面上的總量生產(chǎn)價值等式的具體形式,F(xiàn)elipe和McCombie(2013)[2]、Kersting和Schefold(2021)[7]發(fā)現(xiàn),這一結(jié)構(gòu)形式不僅與傳統(tǒng)的總量生產(chǎn)函數(shù)對宏觀生產(chǎn)的擬合效果基本一致,而且可以避免微觀生產(chǎn)向宏觀加總的邏輯問題。
在既定時間求式(6)的全微分方程,得到行業(yè)產(chǎn)出增長方程:
對式(7)積分得到行業(yè)生產(chǎn)價值等式的指數(shù)形式:
必須明確的是,由于國民賬戶體系(SNA)在區(qū)域間會計核算上的恒等關(guān)系,區(qū)域視角的估計系數(shù)必然是固定不變的,從而各變量之間將會出現(xiàn)嚴(yán)重的自相關(guān),而行業(yè)視角投入產(chǎn)出彈性基本相同,統(tǒng)計學(xué)上將更加顯著。
因此,Zambelli(2016)[1]放松了固定替代彈性和規(guī)模經(jīng)濟(jì)假設(shè)來研究要素替代、技術(shù)進(jìn)步等規(guī)律,將式(8)以超越對數(shù)函數(shù)的指數(shù)形式表示一般化的行業(yè)價值總量生產(chǎn)關(guān)系,即:
其中,i=1,…,I ;Yi代表第i 個行業(yè)不變價格統(tǒng)計的產(chǎn)出數(shù)量與價格的乘積,即按行業(yè)劃分的消費(fèi)、投資、政府購買和凈進(jìn)口的總和,理論上講,按行業(yè)劃分的Yi并不等于行業(yè)增加值而只是反映行業(yè)的最終使用;wi和ri分別代表第i 個行業(yè)的不變價格統(tǒng)計的勞動價格和資本投資價格;Li和Ki分別代表第i 個行業(yè)勞動投入數(shù)量和不變價格統(tǒng)計的資本存量或投入量。
由Christensen、Jorgenson、Lau 等學(xué)者在生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域使用的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù),能在不改變函數(shù)性質(zhì)的前提下對其進(jìn)行線性化處理,但值得注意的是,根據(jù)Young 定理,其估計的參數(shù)具有對稱性質(zhì),βij=βji即在交互項中,估計系數(shù)前需要乘以1/2,其系數(shù)變?yōu)?βij+βji)/2=βij,其平方項系數(shù)為βii/2,平方項系數(shù)描繪了各因子之間的交叉關(guān)系。
技術(shù)效率是指經(jīng)濟(jì)單元經(jīng)濟(jì)行為表現(xiàn)與最優(yōu)表現(xiàn)(Frontier)之間的差距,或者是同一類經(jīng)濟(jì)單元中個體實(shí)際觀測值與相應(yīng)的整體前沿值之比。根據(jù)Debreu和Farrell 的定義,技術(shù)有效性可以分為投入導(dǎo)向和產(chǎn)出導(dǎo)向兩種度量方法,由于產(chǎn)出導(dǎo)向方法和等產(chǎn)量曲線相聯(lián)系,可以很方便地找到測量的標(biāo)準(zhǔn),因此被廣泛地采用[8],本文參照Debreu-Farrell 徑向測量法,采用產(chǎn)出導(dǎo)向型距離函數(shù)測度技術(shù)效率。
利用隨機(jī)前沿分析方法,在考慮統(tǒng)計誤差和某些制度因素導(dǎo)致的隨機(jī)因素的情況下,參照式(9)和Felipe 和McCombie(2013)[2]的宏觀生產(chǎn)價值等式,行業(yè)隨機(jī)價值總量生產(chǎn)邊界可表示為:
其中,f(·)是確定性生產(chǎn)前沿函數(shù),β 是待估計的技術(shù)參數(shù)向量,vi是隨機(jī)因子,ui是技術(shù)無效性。同時把第i 個行業(yè)的技術(shù)有效性表示為:
隨機(jī)前沿分析中,建模和參數(shù)估計的方式有兩種:第一種是“兩步法”,此估計法一個很大的缺陷是第一步估計中的兩個誤差項假設(shè)為獨(dú)立同分布,但在第二步效率估計中卻假設(shè)解釋變量和非效率項之間存在函數(shù)關(guān)系,也忽視了估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差和有偏性;第二種是“一步法”,將無效率項表示為包含經(jīng)濟(jì)行為主體的一系列相關(guān)變量和隨機(jī)誤差項的函數(shù),直接將解釋變量合并到非效率誤差項中,Kumbhakar(2000)[8]認(rèn)為,它的優(yōu)點(diǎn)是使得隨機(jī)誤差分析建模更為合理和便利。
根據(jù)“一步法”的假定,把行業(yè)的隨機(jī)前沿生產(chǎn)及效率模型表述如下:
其中,Vit和f(·)分別是第i個行業(yè)在第t期的利潤產(chǎn)出和函數(shù)形式;t=1,…,T表示面板數(shù)據(jù)中的時間,β是待估參數(shù);vit是隨機(jī)誤差,表示統(tǒng)計測量等因素造成的模型偏差;uit是由于制度、管理等因素導(dǎo)致的技術(shù)非效率,是一個非負(fù)的隨機(jī)變量;待估參數(shù)η表示技術(shù)非效率隨時間的變化。假設(shè)uit和vit無關(guān),根據(jù)參數(shù)化方法,σ2=σ2v+且γ∈[0,1],代表最大似然估計中非效率因素占隨機(jī)因素的比率,或者說非效率項對模型估計結(jié)果的解釋能力,其值越接近1,說明非效率項在隨機(jī)因素中所占的比率越高;其值越接近0,說明統(tǒng)計誤差占比越高。
根據(jù)式(9)至式(14),將隨機(jī)前沿生產(chǎn)和效率方程表述如下:
根據(jù)《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類(GB/T 4754-2011)》的劃分標(biāo)準(zhǔn),將國民經(jīng)濟(jì)分成20 個行業(yè),其中,最后兩個行業(yè)即“公共管理和社會組織”和“國際組織”不屬于生產(chǎn)性質(zhì)的行業(yè),完全不符合生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)理論中的投入和產(chǎn)出分析,因此,將這兩個行業(yè)剔除,剩下18個行業(yè),本文結(jié)合這18個行業(yè)的投入和產(chǎn)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行效率測度。表1 是18 個行業(yè)2011—2020年幾個變量的描述性統(tǒng)計。
表1 指標(biāo)描述性統(tǒng)計
關(guān)于勞動價格,本文采用“行業(yè)年平均工資”指標(biāo),即按行業(yè)分城鎮(zhèn)就業(yè)人員工資總額除以就業(yè)人員來計算;資本價格則根據(jù)式(5)和式(8)中的定義,將行業(yè)年度利潤總額除以估計的行業(yè)資本存量來計算,即事后統(tǒng)計的資本投入的回報率;勞動投入采用行業(yè)城鎮(zhèn)就業(yè)人員年底數(shù)來衡量,為了更加客觀地反映勞動投入變動水平,將上一年年底數(shù)和次年年底數(shù)取平均值獲得年度從業(yè)人員數(shù)量。
資本存量采用永續(xù)盤存法(PMI)來進(jìn)行測算,資本存量的模型簡化為Kt=It/Pt+(1-δt)Kt-1。其中,Kt為t年的資本存量,It為t年的新增投資,Pt為t年的投資價格指數(shù),δt為t年的資本折舊率。新增投資借鑒翁宏標(biāo)和王斌會(2012)[9]的做法,選取全社會固定資產(chǎn)投資指標(biāo),以避免模型變量共線性問題;參照已有研究的做法[10,11],利用投入產(chǎn)出表的固定資產(chǎn)折舊額數(shù)據(jù),然后根據(jù)PIM迭代公式計算出固定或時變的折舊率。數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國勞動統(tǒng)計年鑒》、國泰安經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫、統(tǒng)計局農(nóng)村調(diào)查總隊資料及各部門統(tǒng)計年鑒。所有數(shù)據(jù)均按1978年的不變價格進(jìn)行平減。
首先需要比較超越對數(shù)函數(shù)在擬合性能上是否優(yōu)于C-D函數(shù)。從表2的檢驗結(jié)果不難看出,無論采用何種形式的生產(chǎn)函數(shù),所有參數(shù)和函數(shù)形式的選擇都顯著,并且都適合隨機(jī)前沿模型,因為σ2和γ都至少在5%的水平上通過檢驗,對于生產(chǎn)函數(shù)形式的選擇,LR值為198.228,大于1%水平上的混合卡方分布臨界值,因此,廣義似然比檢驗結(jié)果表明超越對數(shù)函數(shù)優(yōu)于C-D函數(shù)形式。
表2 廣義似然比檢驗結(jié)果
經(jīng)過檢驗,篩選出最終適合的模型,并估計得到一系列相關(guān)參數(shù)。可以看出,除低技能勞動對產(chǎn)出的影響并不顯著之外,其他因子對產(chǎn)出的影響都顯著,σ2的值是0.047,γ的值是0.928,表明模型復(fù)合誤差項92.8%的變異是由無效率項引起的,模型適合隨機(jī)前沿分析的要求。
根據(jù)上述模型,利用Frontier 4.1 軟件,得出下頁表3所示的最終估計結(jié)果。
表3 模型最終估計結(jié)果
從生產(chǎn)方程估計結(jié)果可以分析投入要素對產(chǎn)出的影響程度,超越對數(shù)函數(shù)不但可以計算投入對產(chǎn)出的總彈性,還可以把影響程度分解為不同的組成部分。
由式(15)可以計算出勞動價格、資本價格、勞動投入和資本投入的總的產(chǎn)出彈性為:
通過對各行業(yè)各年度的勞動產(chǎn)出彈性和資本產(chǎn)出彈性的計算,得出各行業(yè)勞動平均產(chǎn)出彈性和資本平均產(chǎn)出彈性,同時,將各個行業(yè)的平均效率按年度進(jìn)行計算,描繪出變化趨勢,見表4。
表4 2011—2020年各要素的產(chǎn)出彈性及其變化趨勢
由于超越對數(shù)函數(shù)放松了規(guī)模經(jīng)濟(jì)和彈性不變假設(shè),要素的彈性值并不等于產(chǎn)出份額,但是根據(jù)彈性的定義,即其他變量既定時單位某一自變量變化的百分比帶來因變量變化的百分比,因此可以把估計結(jié)果理解為單位要素變化引起產(chǎn)出變化的影響程度。
從估計結(jié)果可以判斷:(1)四個彈性絕對值都大于1,可見四個要素都對產(chǎn)出有影響,其中,工資產(chǎn)出彈性最大,超過了4,勞動產(chǎn)出彈性次之,利潤產(chǎn)出彈性第三,資本產(chǎn)出彈性最??;(2)工資產(chǎn)出彈性、勞動產(chǎn)出彈性和利潤產(chǎn)出彈性均為正,且逐年緩慢上升,但資本投入產(chǎn)出彈性為負(fù),絕對值也逐年上升。這帶來兩個非常重要的啟示,一是勞動仍然是帶動經(jīng)濟(jì)增長的重要源泉,尤其是工資富有彈性,從GNP函數(shù)可以看出,只有固定資源之一即勞動的回報率提升了,消費(fèi)才有來源,內(nèi)需才能擴(kuò)大;二是粗放的資本投入并不能拉動經(jīng)濟(jì)增長,超越對數(shù)函數(shù)能夠描繪不同因子的交互作用而最終揭示某一因子的綜合作用,分析結(jié)果表明,雖然資本投入自身對產(chǎn)出的彈性為正,但是由于宏觀經(jīng)濟(jì)中的固定資源剛性,資本投入增加的同時必定會對其他投入產(chǎn)生“擠出效應(yīng)”,例如國家通過宏觀調(diào)控增加資本投入的同時工資收入增加乏力,資本投入會代替勞動投入,甚至壓縮利潤率,從而間接降低了其對產(chǎn)出的拉動作用。
分析因子間的相關(guān)程度,統(tǒng)計學(xué)上將兩個實(shí)隨機(jī)變量X與Y之間的協(xié)方差定義為Cov(X,Y)=E[(X-E(X) )(YE(Y))],表示的是兩個變量總體誤差的期望。如果兩個變量的變化趨勢一致,那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值;如果兩個變量的變化趨勢相反,那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。兩個變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)計算公式為Cov(Y,Y)。結(jié)果見表5。
表5 各因子間的Pearson相關(guān)系數(shù)
從各因子間的相關(guān)系數(shù)可以看出,工資彈性和其他各因子之間均呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,尤其受資本投入量、利率水平、勞動雇傭水平的影響較大,說明在既定資源約束下,后三者對工資都有較強(qiáng)的“擠出效應(yīng)”;利率與工資水平、資本投入量負(fù)相關(guān),與勞動投入正相關(guān);他們都和時間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,隨著時間的推移,所有的要素產(chǎn)出彈性都在逐漸下降,呈現(xiàn)一定的收斂狀態(tài)。
如下頁圖1 所示,從經(jīng)濟(jì)總體效率來看,全國行業(yè)近10 年來的平均效率為72.01%,可見經(jīng)濟(jì)總體效率仍然較低,存在很大的提升空間。一方面,從靜態(tài)上看,在本文分析的18個行業(yè)中,房地產(chǎn)業(yè),批發(fā)和零售業(yè),水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè),電力、熱力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè),金融業(yè)這些行業(yè)的效率都比較低,如房地產(chǎn)業(yè)的技術(shù)效率僅為50.30%。而農(nóng)林牧漁業(yè)、制造業(yè)、居民服務(wù)和其他服務(wù)業(yè)等技術(shù)效率都較高,尤其是制造業(yè)的技術(shù)效率高達(dá)94.21%,這可能跟行業(yè)的公有制成分有關(guān),公有制占比較高的行業(yè)技術(shù)效率較低,反之則較高。然而,從我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀看來,近年來經(jīng)濟(jì)增長過度依賴房地產(chǎn)業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的增長,這些行業(yè)的技術(shù)效率較低;而那些技術(shù)效率較高的行業(yè),如制造業(yè)和服務(wù)業(yè)的發(fā)展卻受到抑制,這嚴(yán)重影響了我國經(jīng)濟(jì)增長效率。
圖1 行業(yè)平均技術(shù)效率
本文從行業(yè)視角出發(fā),在宏觀利潤函數(shù)的基礎(chǔ)上,重新估計了宏觀利潤前沿面和技術(shù)效率,得出以下結(jié)論:
第一,我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中勞動密集度偏高,經(jīng)濟(jì)增長仍然更多地依賴于勞動投入的增長,尤其是工資富有彈性;經(jīng)濟(jì)增長對勞動的敏感度不斷增強(qiáng),而對資本敏感度有所下降,資本投入自身對產(chǎn)出的彈性為正,資本投入增加對其他投入產(chǎn)生了“擠出效應(yīng)”,間接降低了其對產(chǎn)出的拉動作用。在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的改革中,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及經(jīng)濟(jì)增長的要素密集度結(jié)構(gòu)導(dǎo)向需要引起高度重視。
第二,我國經(jīng)濟(jì)總體效率仍然較低,存在很大的提升空間。房地產(chǎn)業(yè),批發(fā)和零售業(yè),水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè),電力、熱力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè),金融業(yè)的效率都較低。而農(nóng)林牧漁業(yè)、制造業(yè)、居民服務(wù)和其他服務(wù)業(yè)技術(shù)效率都較高,這可能與公有制占比高低有關(guān)。近年來經(jīng)濟(jì)增長過度依賴房地產(chǎn)業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的增長,在今后經(jīng)濟(jì)改革過程中應(yīng)更加重視制造業(yè)和服務(wù)業(yè)等技術(shù)效率較高的行業(yè)。
第三,當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢下,擴(kuò)大內(nèi)需是拉動經(jīng)濟(jì)增長的重要舉措,但其根本手段仍應(yīng)是提高勞動者價格,增加其收入水平。與之相反,資本投入的增加并不能帶來產(chǎn)出的增加,而是產(chǎn)出的減少,因此,政府不能過分干預(yù)經(jīng)濟(jì)增長的規(guī)律,大肆進(jìn)行財政政策擴(kuò)張,否則只會降低經(jīng)濟(jì)增長的可持續(xù)能力。