基于多物理場耦合技術的電纜載流量修正研究

韓 嘯,劉雄軍,狄洪杰,高俊國

(1. 江蘇上上電纜集團科學技術研究院,江蘇 溧陽 213300;2. 哈爾濱理工大學工程電介質及其應用教育部重點實驗室,黑龍江哈爾濱 150080)

1 引言

載流量是電纜的一項重要指標,在空氣敷設方式下的載流量測試中,根據行業(yè)標準TICW-2012,往往采用單根電纜空氣中敷設載流量的測試方法[1-3]。而在實際工況中,中壓電力電纜是三相運行的,且按照特定的敷設方式排列,常見的有三角形排列和平面排列、單回路和多回路排列等,排列方式對每根電纜的發(fā)熱和散熱都會產生重要的影響[4-6];另外,三相電纜在同時運行時,相互之間的電磁感應也會增加電纜的損耗導致額外發(fā)熱,這也是影響電纜載流量不可忽略的因素,因此,用單根電纜測試得到的載流量與三相運行時的載流量往往存在差異,這也是載流量評估中普遍存在的問題,目前尚且缺乏針對該問題的研究和探討[7,8]。從以往的數據看,單根電纜空氣中敷設載流量測試結果都要比企業(yè)樣本值大很多,也比理論計算值大,鑒于企業(yè)樣本值和IEC理論計算值的保守性,以上兩種方法都很難反映出電纜在實際運行中的真實載流量,因此對于單根電纜空氣中敷設載流量與三相運行載流量的差異和修正系數一直沒有明確數據供參考[9-11]。

本研究考慮到載流量試驗的繁瑣和真實環(huán)境難以搭建等問題,對于不同工況下電纜載流量的研究拓展采用了一種有限元仿真計算的方法[12-14]。借助COMSOL多物理場仿真軟件,首先通過實驗數據校正有限元模型和參數,以單根電纜空氣中敷設的載流量實測值作為基礎數據,以正確的單根電纜仿真模型作為基礎模型,并搭建電纜真實運行環(huán)境,對三相運行時的實際載流量進行有限元計算,并通過電纜載流量等值熱路圖和解析公式,對仿真計算結果進行了驗證,通過對中壓電力電纜單根空氣中敷設載流量和三相運行載流量的比較分析,提供了不同工況下電纜運行載流量的修正系數。

2 中壓單芯電力電纜單根空氣敷設載流量試驗

2.1 電纜樣本及參數

本研究采用的電纜樣本型號為YJV-8.7/15kV 1×400mm2中壓單芯電力電纜,結構示意圖如圖1所示,規(guī)格參數如表1所示。

表1 單芯電纜規(guī)格參數

圖1 單芯電纜結構示意圖

備注:以上參數均為實測值

2.2 試驗與結果

按照單根電纜空氣中敷設載流量測試標準TICW—2012中要求,本次載流量試驗條件和方法如下:

1)YJV-8.7/15kV 1×400mm2XLPE電纜,長度12m;

2)載流量試驗設備電源AC 380V、50Hz,額定容量50kVA,電流量程(0-100)×10A,感應調壓器為TDJA-50系列產品,電流互感器精度為0.2級,測溫設備采用HSB-650R16無紙記錄儀和TT-K-24-SLE熱電偶測溫線;

3)試驗方法參照TICW 15-2012執(zhí)行,環(huán)境溫度設置40℃,載流量試驗進行5h以上,在導體溫度穩(wěn)定在90℃且30min內不超過工作溫度±1℃時,讀取電纜載流量值,試驗現(xiàn)場如圖2所示,載流量測試結果如表2所示。

表2 電纜單根空氣敷設載流量實測結果

圖2 載流量試驗現(xiàn)場圖

3 單根電纜空氣敷設COMSOL多物理場仿真模型建立

在載流量測試數據的基礎上,利用COMSOL多物理場有限元仿真軟件對中壓單芯電力電纜在相同環(huán)境下進行溫度仿真,通過實測數據對模型參數進行調試,保證基礎仿真模型的正確性。

3.1 電纜多物理場仿真模型設置

1)為提高模型的計算效率,將三維電纜模型簡化為二維平面模型,這在電纜熱場仿真中被認為是合理有效的[6];

2)電纜導體和金屬護套的電導率隨溫度變化而變化,將電導率設置成與溫度相關的代數方程:

(1)

式中:ρ20為線芯導體再溫度為20℃時的電阻率;α20為線芯導體的電阻溫度系數;T為環(huán)境溫度。

3)導體有效截面為400mm2,模型按照電纜導體外徑所得截面積實際為426.38mm2,由于導體總電阻是電阻率和截面積的代數關系,為了不影響電纜導體的總電阻,需要對截面加入繳入系數,其值為400/426.38mm2。

4)空氣中敷設的電纜在建模時可將外部無限大的空氣域等效成局部空氣域,四周設置成溫度和空氣的開放邊界,這也是COMSOL軟件為了計算開放環(huán)境進行的簡化設置,可實現(xiàn)與實際工況相同的空氣熱對流狀態(tài)。

3.2 電纜多物理場仿真模型計算原理

空氣中敷設的電纜,電纜是主要熱源,其熱量主要由導體電流產生的焦耳熱導致,小部分來自于電磁感應和介質損耗產生的熱量。電纜的傳熱方式主要考慮內部固體傳熱和外部空氣熱對流,電纜工作時最高溫度為90℃,熱輻射起到的作用很小。

1)熱傳導

熱傳導主要發(fā)生在電纜內部,為電纜本體的主要傳熱方式,熱傳導滿足傳熱微分方程

(2)

式中,k為材料導熱系數;cp為質量定壓熱容;ρs為材料密度;qv為單位體積損耗。

2)熱對流

空氣中敷設的外部自然對流采用層流模型進行計算,對于本模型二維溫度場,氣體的自然對流由Navier-Stokes方程描述如下:

質量守恒方程為

(3)

動量守恒方程為

(4)

能量守恒方程為

(5)

式中:u、v分別為x方向和y方向氣體流速;g為重力加速度;Δρ為氣體膨脹引起的密度差;ρ、k、μ分別表示氣體的密度、導熱系數和動力粘度;p為氣體壓強;qv為氣體熱源。

3)熱輻射

熱輻射主要發(fā)生在電纜外護套表面和周圍環(huán)境之間,滿足長圓柱對外的輻射換熱,對于水平敷設的電力電纜,單位長度單相熱輻射熱量滿足如下方程

(6)

式中:Dkw為外殼外徑;εkw為外殼外表面黑度;T0為環(huán)境溫度;φ為遮擋系數。

3.3 單根電纜空氣中敷設的載流量調試結果

根據單根電纜空氣中敷設載流量試驗環(huán)境和實測數據,對COMSOL仿真基礎模型進行調試,載流量調試結果如圖3所示,在995A、50Hz、空氣溫度40℃條件下,電纜導體穩(wěn)態(tài)溫度90℃,基礎模型的主要熱仿真參數設置如表3所示。

表3 仿真模型的主要熱參數

圖3 單根電纜載流量調試結果

4 三相敷設運行的COMSOL多物理場仿真及結果

根據正確的單根電纜仿真調試模型,對三相敷設運行時的不同工況進行了溫度場仿真。本文選取散熱較好的橋架敷設作為對比目標,橋架敷設的電纜四周均為空氣,且離地面較遠,各方向上都有較好的通風和散熱,因此在仿真模型中四周均設置為空氣域,開放邊界條件。對三根電纜施加三相電流,三相電流表示方法為:I(相1)、I*exp(j*2*pi/3)(相2)、I*exp(-j*2*pi/3)(相3),得到負載和導體溫度仿真結果如下。

1)單回路三角形敷設

通過對單回路三角形敷設方式下溫度仿真計算,得到負載電流為778A時,電纜溫度為90.1℃,如圖4所示。

圖4 單回路三角形敷設溫度場分布圖(電流778A)

2)單回路平面緊密敷設

通過對單回路平面緊密敷設方式下溫度仿真計算,得到負載電流為780A時,電纜溫度為90.6℃,如圖5所示。

圖5 單回路平面緊密敷設溫度場分布圖(電流780A)

3)單回路平面間隔敷設(間距1D)

通過對單回路平面間隔敷設(間距1D)方式下溫度仿真計算,得到負載電流為950A時,電纜溫度為90.5℃,如圖6所示。

圖6 單回路平面間隔敷設(間距1D)溫度場分布圖(電流950A)

4)兩回路三角形敷設(回路間距2D)

通過對兩回路三角形敷設(回路間距2D)方式下溫度仿真計算,得到負載電流為765A時,電纜溫度為90.1℃,如圖7所示。

圖7 兩回路三角形敷設(回路間距2D)溫度場分布圖(電流765A)

5)兩回路平面緊密敷設

通過對單回路平面間隔敷設(間距1D)方式下溫度仿真計算,得到負載電流為720A時,電纜溫度為89.9℃,如圖8所示。

圖8 兩回路平面緊密敷設溫度場分布圖(電流720A)

圖9 兩回路平面雙層敷設溫度場分布圖(電流600A)

6)兩回路平面雙層敷設

通過對單回路平面間隔敷設(間距1D)方式下溫度仿真計算,得到負載電流為600A時,電纜溫度為90.1℃,如圖6所示。

各敷設方式下的載流量仿真結果整理如表4所示。

表4 各敷設方式下載流量仿真結果

5 三相敷設運行單回路載流量計算及驗證

本文挑選三相運行單回路下的長期運行載流量進行計算和驗證,電纜載流量等值熱路圖和解析計算方法如下[15,16]。

5.1 載流量計算理論模型

1)電纜載流量等值熱路圖如圖10所示,Wc代表電纜單相導體損耗,Wd代表絕緣介質損耗,nλ1Wc和nλ2Wc分別代表物流損耗和環(huán)流損耗,T1、T2、T3、T4分別為絕緣層、內襯層、外披層、周圍媒質的熱阻。

圖10 電纜載流量等值熱路圖

電纜是導體和各層材料包裹的輸電產品,當電纜持續(xù)通過恒定的電流,由于導體電阻和感應電流路徑上的電阻會導致電纜產生損耗并發(fā)熱,并且持續(xù)向周圍介質中進行熱量傳遞,由于介質都有熱阻,會引起各層介質溫度升高,當發(fā)熱和散熱達到平衡且導體溫度穩(wěn)定在規(guī)定溫度后,導體中通過的電流即為電纜的長期允許載流量,根據發(fā)熱和散熱平衡公式,推導出電纜長期允許載流量I如式(7)所示

(7)

式中:I為電纜的長期允許載流量(A);θ為電纜最高長期工作溫度;θa為環(huán)境溫度;R為最高工作溫度下導體單位長度的交流電阻;Wd為導體絕緣單位長度的介質損耗;T1為一根導體和金屬套之間單位長度熱阻;T2為金屬套和鎧裝之間內襯層單位長度熱阻;T3為電纜外護層單位長度熱阻;T4為電纜表面和周圍介質之間單位長度熱阻;n為電纜(等截面并載有相同負荷的導體)中載有負荷的導體數;λ1為電纜金屬套損耗相對于所有導體總損耗的比率;λ2為電纜鎧裝損耗相對于所有導體總損耗的比率。

2)導體交流電阻計算模型如式(8)所示

r=r，(1+ys+yp)

(8)

式中:r為導體交流電阻;r，為導體直流電阻;ys為肌膚效應系數;yp為臨近效應系數。

3)介質損耗計算模型如式(9)所示

(9)

4)三相敷設的金屬護套損耗計算模型如式(10)所示

(10)

(11)

式中:rs為電纜的單位護套電阻;Ds為金屬護套平均直徑;A1、A2為帶入系數,三角形敷設的電纜系數分別為3、0.417,平面敷設的兩側電纜系數分別為1.5、0.27,平面敷設的中間電纜系數為6、0.083。

5)鎧裝損耗計算模型

對于帶鎧裝的單芯電纜一般的計算方法是把加強層的損耗和金屬套損耗合并一起計算,用金屬套和鎧裝層的并聯(lián)電阻代替單一金屬護套,用金屬套和鎧裝層直徑的方均根值代替金屬套的平均直徑,具體公式如下

(12)

式中:Rs為單一金屬護套電阻;R為導體交流電阻;S為導體軸心之間距離;d為金屬套平均直徑。

5)熱阻計算模型

絕緣熱阻T1表示如式(13)所示

(13)

襯墊熱阻T2表示如式(14)所示

(14)

外披層熱阻T3表示如式(15)所示

(15)

空氣中敷設外部熱阻T4表示如式(16)所示

(16)

式中:ρT1、ρT2、ρT3分別為電纜絕緣、襯墊層、外披層熱阻系數;Dc、Di、Ds、DA、Db、De分別表示電纜導線、絕緣、護層、襯墊層、鎧裝及電纜的外徑;h表示電纜表面散熱系數;Δθs表示電纜表面溫升。

5.2 三相敷設運行單回路載流量計算結果及對比

三相敷設運行單回路工況下長期運行載流量計算結果如表5所示,敷設條件為環(huán)境溫度:40℃,接地電流:0A,工作溫度90℃。

表5 三相敷設運行單回路工況下長期運行載流量計算結果

由仿真結果和計算結果可知,仿真值均大于計算值,單回路三角形敷設仿真值比計算值高19A,誤差率2.5%;單回路平面(緊密)敷設仿真值比計算值高15A,誤差率2%;單回路平面(間距1D)敷設仿真值比計算值高28A,誤差率3.1%,誤差率均在5%以內,符合工程需求范圍(5%)[19,20]。仿真值比計算值高的原因分析:IEC 60287是一種偏保守的計算方法,計算中忽略了溫度對各層材料的影響以及對空氣流動的影響,忽略了空氣流動對電纜散熱的影響,基于以上原因考慮,本文中的仿真結果更加接近實際情況,更具有參考性。

5.3 三相運行載流量與單根實測載流量的修正系數

基于表4數據,對三相運行載流量與單根空氣敷設載流量實測值對比并進行修正,為工程應用提供參考數據,修正系數如表6所示。

表6 載流量修正系數

由上表可以看出,單回路平面敷設(間距1D)的載流量與單根空氣敷設載流量基本一致,為后者的95.5%,兩回路雙層敷設載流量下降最為嚴重,僅為單根空氣敷設載流量的60.3%,電纜疊層對電纜的整體散熱影響較大,在現(xiàn)場敷設中應盡量避免這種情況,使電纜之間留有一定距離。

6 結論

本文針對中壓電力電纜單根空氣敷設載流量與三相運行載流量的差異和修正系數進行研究,通過載流量試驗實測數據對COMSOL仿真基礎模型進行了調試,在此基礎上,仿真計算了不同排列方式、不同回路下的系統(tǒng)載流量,通過電纜載流量等值熱路圖和解析計算對仿真結果進行了驗證,制定了不同工況下的載流量修正系數,通過本文研究,得到結論如下:

1) 中壓電力電纜單根空氣敷設載流量與三相運行載流量存在一定差異,經對比分析后得出,三角形敷設、平面敷設、單回路、雙回路敷設下載流量修正系數從0.955-0.603不等,其中單回路平面(間距1D)敷設差異最小(95.5%),兩回路平面雙層排列相差最大,僅為單根敷設載流量的60.3%,電纜敷設中應盡可能使電纜之間留有一定距離。

2)借助COMSOL有限元仿真技術,能有效模擬電纜在不同敷設工況下的載流量和熱場情況,仿真結果具有很高的準確性,其中基礎模型的調試是關鍵,在相同條件下,采用相同的基礎模型得到的結果具有高參考性。

3)載流量仿真結果比解析計算結果偏高,印證了IEC 60287解析計算的保守性,計算中忽略了溫度對各層材料的影響以及空氣流動對電纜散熱的影響。