陳凡,李智,丁津津,樊磊,伍駿杰

(1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司,合肥 230601;2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學研究院,合肥 230601;3.安徽大學電氣工程與自動化學院,合肥 230601)

光伏的高效利用是新能源生產(chǎn)和發(fā)展的重要推動力。但是光伏場站因為天氣以及環(huán)境等因素,使得光伏功率具有波動性與不穩(wěn)定性,對光伏場站高效運行造成一定影響[1-2]。因此,光伏功率的精確預測對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行以及調(diào)度有著重要意義。

目前,光伏功率預測經(jīng)過不斷的發(fā)展,有相對成熟的預測方法,總體可以分成兩大類。第一種是機理驅(qū)動方法,主要包含天氣氣象數(shù)據(jù)以及光伏廠站的參數(shù),根據(jù)光伏物理原理建立的模型[3]。另一種則是數(shù)據(jù)驅(qū)動預測方法,主要是由歷史氣象數(shù)據(jù)之間映射關系通過算法建立的模型[4]。

機理模型的提出主要是探索光伏功率與天氣條件之間的物理關系,提出的物理模型是關于天氣條件的函數(shù)[5],并根據(jù)光伏電廠所提供的氣象數(shù)據(jù)對函數(shù)的參數(shù)進行回歸擬合?，F(xiàn)有文獻主要研究的是光伏系統(tǒng)的精確建模,但是實際的光伏系統(tǒng)由于具有時變性與時變參數(shù)[6],光伏建模往往都十分復雜?；趶碗s的物理模型進行的回歸擬合不能提供令人滿意的性能,尤其是在天氣變化復雜的陰天與雨天[7]。文獻[8]提出了單二極管模型的修正電流-電壓關系。該模型從單個太陽能電池開始,擴展到光伏模塊,然后擴展到光伏陣列。模型參數(shù)與不同輻照度和溫度水平下的實驗數(shù)據(jù)進行回歸。文獻[9]建立了光伏功率和天氣條件之間的經(jīng)驗模型,包括輻照度、環(huán)境溫度和濕度。然后,使用光伏組件的實際觀測值回歸該模型的參數(shù)。但是,機理模型包含的物理耦合關系卻沒有運用于數(shù)據(jù)驅(qū)動引擎預測模型中。

數(shù)據(jù)驅(qū)動的提出主要是通過歷史氣象數(shù)據(jù)之間的映射關系實現(xiàn)功率的精準預測。文獻[10]提出了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏功率預測,但是其的缺陷主要是歷史數(shù)據(jù)的時間相關性并沒有充分考慮。文獻[11]將支持向量機用于學習衛(wèi)星圖像和光伏功率之間的天氣條件映射,相對提高了預測準確性。文獻[12]提出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural networks,CNN)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural networks,RNN)又進一步提高了功率預測技術。但是RNN存在的梯度爆炸與梯度消失的缺點。鑒于此,文獻[13]提出了LSTM-RNN新型深度學習網(wǎng)絡的光伏發(fā)電預測模型,長短期記憶網(wǎng)絡(long short term memory networks,LSTM)是在RNN基礎進行了改進,LSTM可以使用在先前時間步驟中學習到的信息來預測當前值,有效地解決了梯度爆炸和梯度消失的缺陷。現(xiàn)有文獻大多側(cè)重于提高數(shù)據(jù)的學習能力從而提高預測能力。但是,數(shù)值天氣預報中的天氣條件作為數(shù)據(jù)驅(qū)動輸入,沒有考慮天氣條件之間的耦合關系,這些耦合關系可以從第一種機理模型的物理特性中得到[14]。

光伏系統(tǒng)的物理建?？梢詾楣夥β暑A測提供物理耦合關系,數(shù)據(jù)驅(qū)動可以有效捕捉光伏系統(tǒng)的非線性和時變參數(shù)。為了充分利用這兩種方法的優(yōu)點,提出一種新的光伏功率預測方法。提出的方法包括:①光伏系統(tǒng)的物理建模;②映射氣象數(shù)據(jù)和光伏功率的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法;③根據(jù)機理模型可以生成關鍵天氣特征,然后數(shù)據(jù)驅(qū)動方法利用這些關鍵特征來提高預測精度。本文將光伏機理和數(shù)據(jù)驅(qū)動結(jié)合,充分考慮了兩種常用模型的優(yōu)缺陷,大大提高預測精度。

1 光伏系統(tǒng)的物理模型

所提的光伏發(fā)電量預測方法的結(jié)構如圖1所示。其主要思想是利用所分析的物理建模中獲取關鍵天氣特征,重新構造數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的輸入。通過這種方式,物理建模中的物理特征可以幫助提高機數(shù)據(jù)驅(qū)動的性能。

f為光伏機理模型圖1 光伏功率預測方法的結(jié)構Fig.1 The structure of the proposed solar power forecasting approach

在分析以及構建物理模型中,從理論中推導出與光伏發(fā)電相關的關鍵天氣因素。同時根據(jù)天氣預報,可以計算輻照度和光伏電池溫度的不同分量。然后,可以從輻照度和電池溫度中得出關鍵的天氣特征。由于這些關鍵天氣特征與太陽能具有很強的相關性,因此將這些關鍵特征和其他可用天氣預測結(jié)合起來,作為數(shù)據(jù)驅(qū)動的輸入。

采用國家可再生能源實驗室提供的光伏系統(tǒng)物理模型,該模型被廣泛用于在線光伏性能應用[15],可表示為

Pmp=CSTDEPOA[1+CT(TC-T0)]

(1)

式(1)中:CSTD=P0CSF/E0,其中,E0為參考輻照度,取1 000 W/m2;P0為標準天氣條件下的參考功率;CSF∈[0,1]為光伏系統(tǒng)的臟污系數(shù),光伏系統(tǒng)表面越干凈,CSF越大;Pmp為光伏功率輸出;CT為溫度系數(shù);T0為基準溫度(25°C);陣列輻照度平面EPOA和光伏電池溫度TC是兩個主要的天氣特征。

1.1 陣列輻照度平面EPOA

EPOA由3個部分組成:波束部分Eb、地面反射部分Eg和晴空漫反射部分Ed,可表示為

EPOA=Eb+Eg+Ed

(2)

Eb是太陽對光伏陣列的直接輻照度,與直接法向輻照度EDNI和入射角θAOI有關,可表示為

Eb=EDNIcosθAOI

(3)

式(3)中:θAOI所在位置是太陽光線與光伏陣列之間的角度,由小時角、偏角和天頂角確定。

Eg是光伏陣列上從地面反射的輻照度,與全球水平輻照度EGHI相關,可表示為

Eg=CGREGHl

(4)

式(4)中:CGR為常數(shù)因子,由地面反射率和地面傾斜確定。

Ed是來自天空圓頂?shù)穆瓷漭椪斩鹊囊徊糠?與漫反射水平輻照度EDHI相關,各向同性天空模型可表示為

Ed=CSKYEDHI

(5)

式(5)中:CSKY=0.5(1+cosθT,array),其中θT,array為光伏板的傾斜角。

實際上,全球衛(wèi)星圖像可以觀測和預測EGHI。然后,給定EGHI,可以根據(jù)現(xiàn)有研究估算EDNI和EDHI的值。采用經(jīng)驗模型,從EGHI估算EDNI和EDHI,可簡化為

(6)

式(6)中:EDNI為直射輻照度;EGHI為水平總輻照度;fDNI(·)為EDNI的估計函數(shù)。

因此,EPOA可以從3個輻照度分量中得

EPOA=Eb+Eg+Ed=Eb+CGREGHI+CSKYEDHI

(7)

1.2 光伏電池溫度TC

光伏電池的溫度可以根據(jù)與周圍環(huán)境的熱傳遞推導出來,可表示為

(8)

式(8)中:TA為環(huán)境溫度;CTE為與光伏系統(tǒng)吸附效率相關的常數(shù)因子;VW為風速;CW0和CW1分別為常數(shù)傳熱因子和對流熱因子,分別取25、6.84 W/m3·s·K。

1.3 機理模型功率Pmp

在實踐中,一些參數(shù)很難在沒有現(xiàn)場試驗的情況下精確獲取,如CGR和CTE。因此,根據(jù)式(7)、式(8),Eb、EGHI、EDHI、TA和VW作為變量來代替EPOA和TC。然后式(1)可重新表示為

Pmp=CSTDEPOA[1+CT(TC-T0)]

=(k1+k2TA)(Eb+k3EGHI+k4EDHl)+

(9)

式(9)中:ki為回歸的常數(shù)系數(shù),i=1,2,…,5。

給定T個歷史觀測值,Eb、EGHI、EDHI和TA的矩陣形式可寫成Eb、EGHI、EDHI、TA∈RT×1,給予E=(Eb,EGHI,EDHI)∈RT×3。為簡化,Vw2可表示為

(10)

因此,物理建模生成的關鍵天氣特征矩陣XC為

XC=[E,diag(TA)E,diag(Vw2)E2]∈RT×12

(11)

E2=[Eb(t)2,EGHI(t)2,EDHI(t)2,

Eb(t)EGHI(t)EGHI(t)EDHI(t),

EDHI(t)Eb(t)],t=1,2,…,T

(12)

從上述提出的物理模型可以生成與太陽高度相關的關鍵天氣特征,事實上從天氣預報中獲得其他天氣預測受很多因素影響,這些極大影響了精確性,因此將獲得關鍵天氣特征與其他天氣預測一起作為數(shù)據(jù)驅(qū)動的輸入。與現(xiàn)有的預測方法相比,物理建模中的關鍵天氣因素用于重新表述數(shù)據(jù)驅(qū)動的輸入,而不是直接輸入天氣預測。

2 算法理論

在算法理論中,主成分分析(principal component analysis,PCA)用于主要的特征提取[16]。臨近算法(K-nearest neighbor,KNN)用于將預測期劃分為天氣條件最接近的歷史期。然后使用LSTM、加權KNN和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為數(shù)據(jù)驅(qū)動的引擎。示意圖如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)驅(qū)動原理示意圖Fig.2 Schematic of data drive princip

由圖2可知,輸入的特征矩陣XI∈RT×N由上文物理模型得到的關鍵天氣特征矩陣XC和其他天氣預報得到的可用天氣預測組成。輸入的特征矩陣XI的每一行代表每一個歷史時期,每一列代表每一個特征值。在經(jīng)過PCA主成分分析之后歷史和預測的主成分矩陣被提取出來,歷史主成分矩陣為XP∈RT×L,預測主成分矩陣為XPF∈RH×L。對于從1～H的每個預測周期,從XP中獲取XPF中每行的K個最相鄰歷史數(shù)據(jù)。然后使用3個數(shù)據(jù)驅(qū)動引擎來學習這K個最相鄰的主要特征和光伏發(fā)電功率之間的映射。得出的映射將用于預測光伏發(fā)電。

PCA是實現(xiàn)高度相關的數(shù)據(jù)降維和去噪的有力工具。由于冗余數(shù)據(jù)和噪聲影響預測精度,使用PCA提取天氣特征的主成分,同時消除冗余[17]。

PCA的第一步是以式(13)標準化XI的每一列。

(13)

然后,應用SVD(奇異值分解)提取主成分XP和XPF。KNN的目的是將一個預測期劃分為K個具有最近天氣條件的歷史期。這一步被稱為相似日選擇[18]。

在現(xiàn)有研究中,已廣泛證實天氣條件和光伏功率之間的關系高度依賴于天氣類型,15 min間隔的光伏功率預測的歸一化均方根誤差(nRMSE)晴天為7.85%,陰天為9.12%,雨天為12.40%,霧天為12.60%[19]。因此,將預測期劃分為一組具有最近天氣條件的歷史期是很重要的一步。選擇曼哈頓距離(MD)作為預測和歷史實例之間的測量值。

MD(XPF[i,·],XP[j,·])=

(14)

對于1～H的預測期,從XP中選擇具有最小MD的K個歷史實例。但是KNN中的K值對預測精度是有影響。如果K值太小,由于樣本量小,訓練數(shù)據(jù)集將不足;如果K值太大,則會在訓練數(shù)據(jù)集中選擇不相關的歷史周期,從而增加預測誤差。因此,在對歷史數(shù)據(jù)集進行交叉驗證的過程中通過進行敏感性分析以確定該值。

提出的3種數(shù)據(jù)驅(qū)動引擎LSTM、加權KNN和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

LSTM的每個細胞共有遺忘門、輸入門和輸出門[20],分別決定信息的過濾、保存和生成,完整結(jié)構如圖3所示。

xt為當前時刻輸入向量;yt為當前時刻輸出向量;ht、ht-1分別為當前時刻和上一時刻隱藏層輸出信息;Ct、Ct-1分別為當前時刻和上一時刻的存儲單元信息;σ為sigmoid函數(shù);tanh為激活函數(shù);it、ot、ft分別為輸入門、輸出門和遺忘門圖3 LSTM結(jié)構單元Fig.3 LSTM structure unit

(1)通過遺忘門確定分解后的各IMF分量中需要濾除的信息部分。將當前輸入和上一時刻狀態(tài)通過sigmoid函數(shù)確定是否過濾。

ft=σ(Wf[ht-1,xt]+bf)

(15)

式(15)中:Wf為遺忘門對輸入向量xt的權重;bf為偏置向量。

it=σ(Wi[ht-1,xt]+bi)

(16)

(17)

(18)

式中:Wi、WC為不同門控機制對輸入向量xt的權重;bi、bC為偏置向量。

(3)首先由sigmoid函數(shù)確定單元輸出部分,再將單元狀態(tài)通過tanh和sigmoid門輸出部分相乘得到模型的預測值點。

ot=σ(Wo[ht-1,xt]+bo)

(19)

式(19)中:Wo為輸出門對輸入向量xt的權重;bo為偏置向量。

ht=ottanhCt

(20)

反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡是應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡之一。反向傳播遺傳算法優(yōu)化(genetic algorithms-back propagation,GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡采用多層前饋拓撲結(jié)構,其基本結(jié)構是輸入層、隱藏層和輸出層的三層網(wǎng)絡[21]。

KNN尋找到K個最近鄰近的歷史數(shù)據(jù),然后利用加權KNN通過指數(shù)函數(shù)加權的平均值計算預測的光伏發(fā)電功率[22]。

3 誤差修正

在實踐生產(chǎn)活中,光伏系統(tǒng)的控制方案主要是在控制其逆變器以最大功率點跟蹤(MPPT)模式工作[23]。然而,在多雨、多霧和多云的天氣,就會很難立即跟蹤最大功率點。這些不穩(wěn)定的天氣條件都會極大地影響光伏系統(tǒng)中逆變器的性能。因此,在現(xiàn)實世界中,光伏發(fā)電功率預測的系統(tǒng)偏差是不可避免的。為了減少系統(tǒng)偏差造成的誤差,對歷史數(shù)據(jù)集進行了基于交叉驗證的偏差分析。然后生成補償項以調(diào)整預測的光伏功率Pmp。預測期t的偏差分析流程如圖4所示。

圖4 誤差修正流程Fig.4 Error correction process

4 仿真與分析

為了驗證所提方法的實際效果,采用安徽某個地區(qū)的光伏發(fā)電站的數(shù)據(jù)集進行仿真分析。氣象數(shù)據(jù)包括相對濕度、總云量、風速、溫度、表面熱輻射、頂凈太陽輻射和總降水量等。

圖5為LSTM、加權KNN和GA-BP3種神經(jīng)網(wǎng)絡算法采用本文模型在晴天、陰天、雨天3種不同天氣條件下的對比。可以看出,運用所提出的模型可以以相對提高光伏發(fā)電功率預測的精度。

S1為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡加入關鍵天氣特征;S2為未加入關鍵天氣特征;A1、W1分別為加權KNN和GA-BP加入關鍵天氣特征;A2、W2分別為加權KNN和GA-BP未加入關鍵天氣特征圖5 3種天氣類型下不同算法仿真圖Fig.5 Simulation diagrams of different algorithms under three weather types

主要的預測指標為:歸一化均方根誤差(nRMSE)、歸一化平均絕對誤差(nMAE)、歸一化最大絕對誤差(nLAE),如表1所示。從預測結(jié)果指標來看,使用所提出的方法可以相對高的精度預測光伏發(fā)電功率,通過在晴天條件下比較S1與S2、A1與A2和W1與W2,可以觀察到增加關鍵天氣特征大大減少光伏功率預測的誤差。但是,在陰天和雨天的天氣條件下,由于光伏物理建模的精度降低,關鍵天氣特征無法精確計算,預測的精度相較于未加入關鍵天氣特征提高并不顯著。因此,所提出的方法在實際功率和預測功率之間有很好的匹配,主要的原因是考慮了關鍵的天氣特征,預測性能提高。

表1 3種天氣類型的預測評價指標Table 1 Forecast evaluation index of three weather types

5 結(jié)論

(1)通過探索光伏物理模型建的關鍵天氣因素,提出了一種新的光伏發(fā)電功率預測方法。光伏系統(tǒng)的物理模型可以提供有關光伏發(fā)電的物理知識,數(shù)據(jù)驅(qū)動方法探索實際光伏系統(tǒng)的非線性和時變特性。與現(xiàn)有方法相比,數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的輸入是使用關鍵天氣特征和可用天氣預測重新編制的。為了進一步減少預測誤差,對歷史數(shù)據(jù)集進行誤差修正,以提高光伏發(fā)電功率的精度。

(2)通過安徽某地區(qū)實測數(shù)據(jù)集的案例仿真,證明了提出的新型光伏發(fā)電預測方法相較于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動預測方法有了相對提升。后續(xù)工作可以從不同光伏物理模型得出的關鍵天氣因素進行對比分析。