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      基于地基GNSS 掩星信號(hào)的低空大氣波導(dǎo)監(jiān)測(cè)

      2023-07-31 10:58:22王紅光張利軍王倩南韓杰
      全球定位系統(tǒng) 2023年3期
      關(guān)鍵詞:掩星低空波導(dǎo)

      王紅光,張利軍,王倩南,韓杰

      (中國(guó)電波傳播研究所,山東 青島 266107)

      0 引言

      對(duì)流層大氣波導(dǎo)可陷獲超短波及以上頻段的無(wú)線電波,使其以相對(duì)低的損耗傳播到視距之外.在超視距區(qū)域,大氣波導(dǎo)傳播損耗不僅低于繞射損耗,而且低于散射損耗,可能接近甚至低于自由空間傳播損耗.當(dāng)存在大氣波導(dǎo)時(shí),傳播環(huán)境能夠使常規(guī)視距工作的雷達(dá)、通信等無(wú)線電系統(tǒng)具備超視距性能.無(wú)線電系統(tǒng)的覆蓋范圍、信號(hào)強(qiáng)度等受大氣波導(dǎo)環(huán)境變化的影響極為顯著,系統(tǒng)性能評(píng)估和運(yùn)行保障需要獲得大氣波導(dǎo)環(huán)境信息.因此,大氣波導(dǎo)環(huán)境的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)變得非常重要,特別是大氣波導(dǎo)環(huán)境特性的遙感反演技術(shù).20 世紀(jì)90 年代,國(guó)外科研人員提出了雷達(dá)雜波反演大氣波導(dǎo)的雜波折射率(RFC)技術(shù)[1-2],隨后國(guó)內(nèi)外研究人員在該方面開展了大量的研究[3].但RFC 技術(shù)需要雷達(dá)主動(dòng)發(fā)射無(wú)線電信號(hào),且需要雷達(dá)發(fā)射機(jī)有較大的等效輻射功率.

      與RFC 不同的是,利用GNSS 信號(hào)進(jìn)行大氣環(huán)境探測(cè)往往只需要接收機(jī),其中GNSS 掩星是代表性技術(shù)之一.GNSS 掩星已發(fā)展成為對(duì)流層大氣觀測(cè)的重要技術(shù)手段,一般指空基GNSS 掩星.當(dāng)存在大氣波導(dǎo)時(shí),空基GNSS 掩星的對(duì)流層低層大氣反演精度會(huì)明顯下降[4-5].空基掩星反演正常的低層大氣也可能受到地面反射多路徑效應(yīng)的影響[6].大氣波導(dǎo)經(jīng)常發(fā)生在對(duì)流層低層大氣,通??梢苑譃檎舭l(fā)波導(dǎo)、表面波導(dǎo)和懸空波導(dǎo).表面波導(dǎo)和懸空波導(dǎo)又可統(tǒng)稱為低空大氣波導(dǎo).Wang 等[7-8]提出并開展了地基GNSS掩星監(jiān)測(cè)對(duì)流層大氣折射率和蒸發(fā)波導(dǎo)的仿真反演研究.在大氣波導(dǎo)監(jiān)測(cè)反演方面,由于形成蒸發(fā)波導(dǎo)超視距傳播的頻率范圍一般為1~2 GHz,即蒸發(fā)波導(dǎo)極限頻率為1~2 GHz,從而部分蒸發(fā)波導(dǎo)極限頻率低于GNSS 信號(hào)工作頻率,導(dǎo)致這部分蒸發(fā)波導(dǎo)難以顯著影響GNSS 信號(hào)的傳播,也難以利用GNSS 信號(hào)實(shí)現(xiàn)蒸發(fā)波導(dǎo)的反演.低空大氣波導(dǎo)極限頻率往往明顯低于GNSS 信號(hào)工作頻率,容易陷獲GNSS 信號(hào)形成顯著的超視距傳播.因此,相對(duì)于蒸發(fā)波導(dǎo),地基GNSS 信號(hào)更適合用來(lái)監(jiān)測(cè)反演低空大氣波導(dǎo).雖然近年來(lái)也出現(xiàn)了利用船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(AIS)等非合作源信號(hào)監(jiān)測(cè)低空大氣波導(dǎo)的技術(shù)[9],但由于GNSS 信號(hào)源具有信號(hào)質(zhì)量較高、軌道固定等優(yōu)點(diǎn),地基GNSS 掩星信號(hào)監(jiān)測(cè)低空大氣波導(dǎo)技術(shù)仍具有一定的優(yōu)勢(shì).

      本文利用地基GNSS 掩星信號(hào)進(jìn)行海上低空大氣波導(dǎo)的監(jiān)測(cè)反演,給出了正演模型和反演算法,對(duì)不同折射環(huán)境下地基GNSS 掩星信號(hào)進(jìn)行了仿真模型,并利用實(shí)測(cè)信號(hào)實(shí)現(xiàn)了低空大氣波導(dǎo)的監(jiān)測(cè)反演.

      1 正演模型

      由大氣波導(dǎo)環(huán)境參數(shù)計(jì)算地基GNSS 信號(hào)強(qiáng)度的模型稱為正演模型,根據(jù)地基GNSS 信號(hào)強(qiáng)度獲得大氣波導(dǎo)參數(shù)稱為反演模型.地基接收GNSS 掩星信號(hào)功率用信號(hào)基底噪聲比表示為

      式中:Pt為GNSS 星上發(fā)射功率;Gt為發(fā)射天線增益;L為路徑損耗;Gr為地面接收天線增益;N0為帶寬1 Hz 的噪聲功率.

      路徑損耗為

      式中:Rss為衛(wèi)星到地面接收機(jī)的距離;f為GNSS 工作頻率;F為傳播因子.大氣波導(dǎo)環(huán)境下傳播因子可以利用拋物方程計(jì)算得到:

      式中:u為拋物方程場(chǎng)計(jì)算結(jié)果;R為拋物方程計(jì)算格點(diǎn)到接收機(jī)的距離;λ 為波長(zhǎng).

      拋物方程的場(chǎng)函數(shù)u可以表示為:

      式中:x、z分別表示距離和高度;k為波數(shù),n為大氣折射指數(shù).拋物方程可采用離散混合傅里葉變換實(shí)現(xiàn)[10].

      2 反演算法

      在正演模型的基礎(chǔ)上,采用遺傳算法可以實(shí)現(xiàn)利用掩星過(guò)程GNSS 信號(hào)反演低空大氣波導(dǎo),即通過(guò)實(shí)際接收GNSS 數(shù)據(jù)和正向模擬結(jié)果比較尋優(yōu)來(lái)解決,從而選擇和觀測(cè)數(shù)據(jù)符合最好的大氣波導(dǎo)參數(shù)作為反演的最終結(jié)果.除正演模型和遺傳算法等全局優(yōu)化算法外,反演過(guò)程還需要目標(biāo)函數(shù)和參數(shù)化的大氣波導(dǎo)剖面模型.

      2.1 目標(biāo)函數(shù)

      目標(biāo)函數(shù)用于度量實(shí)測(cè)功率與仿真功率之間的符合程度,其輸入為模擬功率Psim和實(shí)測(cè)功率Pobs.這里目標(biāo)函數(shù)采用最小二乘準(zhǔn)則,如下:

      2.2 參數(shù)化的大氣波導(dǎo)剖面模型

      低空大氣波導(dǎo)可采用三段線性波導(dǎo)模型的4 參數(shù)大氣波導(dǎo)模型,模型結(jié)果為修正折射率M隨高度的剖面,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

      式中:c1為 混合層斜率;c2為陷獲層以上大氣的斜率,為非敏感參數(shù),可取為0.118 M 單位/m;zb為陷獲層的底高,當(dāng)?shù)赘邽? m 時(shí)即為兩段線性剖面模型;zthick為反常層結(jié)的厚度;zt=zb+zthick;Md為波導(dǎo)強(qiáng)度.

      大氣折射指數(shù)與修正大氣折射率的關(guān)系如下:

      式中,re為地球半徑.

      2.3 反演過(guò)程

      反演過(guò)程中采用的全局優(yōu)化算法為遺傳算法,該算法將模型參數(shù)經(jīng)二進(jìn)制編碼后組成一個(gè)“串”,利用模擬生物遺傳中染色體遺傳基因的變化來(lái)改變模型參數(shù).遺傳算法從一組隨機(jī)設(shè)置的初代模型參數(shù)開始,通過(guò)“選擇”、“交換”和“變異”,得到下一代新的模型參數(shù).由于遺傳算法在模型空間中進(jìn)行的是大范圍跳躍式的搜索,搜索空間大,故適當(dāng)?shù)剡x擇群體的大小以及選擇、交換和變異的概率,就不會(huì)陷進(jìn)目標(biāo)函數(shù)值的局部極值,從而實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化的目的.反演過(guò)程如下:

      1) 利用地基接收機(jī)得到掩星過(guò)程中隨仰角變化的接收信號(hào)強(qiáng)度,即得到實(shí)測(cè)的功率序列Pobs;

      2) 根據(jù)初代模型參數(shù)和參數(shù)化的修正折射率剖面模型,計(jì)算得到一組大氣波導(dǎo)的修正折射率剖面,以及大氣折射指數(shù);

      3) 利用正演模型和大氣波導(dǎo)剖面,計(jì)算得到一組模擬功率Psim;

      4) 利用目標(biāo)函數(shù)評(píng)估每個(gè)大氣波導(dǎo)剖面對(duì)應(yīng)的模擬功率和實(shí)測(cè)功率之間的量值;

      5) 利用遺傳算法根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值和當(dāng)前模型參數(shù)得到下一代模型參數(shù);

      6) 重復(fù)步驟3)~5),直到目標(biāo)函數(shù)值或遺傳代數(shù)滿足要求,最小目標(biāo)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)即為反演結(jié)果.

      3 低空大氣波導(dǎo)反演分析

      3.1 正演仿真

      低空大氣波導(dǎo)的發(fā)生概率、高度、強(qiáng)度等參數(shù)與地域有關(guān),黃海、渤海表面波導(dǎo)平均高度約為100 m,懸空波導(dǎo)平均高度約為1 000 m,表面波導(dǎo)和懸空波導(dǎo)平均強(qiáng)度均約為10 M 單位[11].利用正演模型仿真模擬不同大氣折射剖面情況下的接收功率變化,輸入的仿真折射率剖面如圖1 所示,其中表面波導(dǎo)仿真參數(shù)為c1=0.125、zb=40、zthick=60、Md=10,即表面波導(dǎo)高度為100 m,強(qiáng)度為10 M 單位;仿真懸空波導(dǎo)高度為500 m,強(qiáng)度同樣為10 M 單位.

      圖1 修正折射率仿真剖面

      分別以表面波導(dǎo)、懸空波導(dǎo)和標(biāo)準(zhǔn)大氣修正折射率剖面為輸入,接收機(jī)高度設(shè)為15 m,利用正演模型得到的接收功率如圖2 所示.可以看出:大氣修正折射率剖面的不同對(duì)地面接收GNSS 掩星信號(hào)存在顯著影響,大氣波導(dǎo)條件下,GNSS 信號(hào)能夠以相對(duì)較高的功率強(qiáng)度傳播到仰角為負(fù)數(shù)的超視距區(qū)域.由于接收機(jī)高度相對(duì)較低,較低的表面波導(dǎo)對(duì)GNSS 信號(hào)影響更為明顯,最小接收仰角小于-2°;相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)大氣條件,懸空波導(dǎo)對(duì)GNSS 信號(hào)也有一定的影響.

      圖2 GNSS 信號(hào)接收功率仿真計(jì)算結(jié)果

      3.2 實(shí)測(cè)地基掩星數(shù)據(jù)

      2017 年,利用中國(guó)電波傳播研究所研制的地基GNSS 掩星監(jiān)測(cè)低空大氣波導(dǎo)設(shè)備,在威海成山頭海邊開展海上大氣波導(dǎo)監(jiān)測(cè)試驗(yàn),方位區(qū)間30°~180°朝向海面,無(wú)明顯地形地物遮擋.接收機(jī)天線離海面高度約為15 m.正常大氣折射情況下,接收功率隨仰角的變化如圖3 所示,圖中為11 月8 日BDS 被地球遮掩過(guò)程中的接收數(shù)據(jù),最低可觀測(cè)仰角約為-1°,方位角約為50°.

      圖3 2017 年11 月8 日正常大氣折射條件下的接收數(shù)據(jù)

      大氣波導(dǎo)條件下地基GNSS 掩星接收信號(hào)如圖4~6 所示,分別為BDS、GLONASS 和GPS 衛(wèi)星信號(hào).圖4 為9 月24 日早上7 點(diǎn)00 左右的接收數(shù)據(jù),在BDS 下降過(guò)程中,受到大氣波導(dǎo)的影響,最小可觀測(cè)仰角達(dá)到-1.78°,該掩星事件發(fā)生在方位62°;圖5所示的掩星過(guò)程發(fā)生在10 月9 日早8 點(diǎn)00 左右,信源為GLONASS 導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào),同樣受到大氣波導(dǎo)的影響,最小可觀測(cè)仰角低于-2.5°,發(fā)生在方位69°;圖6 為GPS 掩星過(guò)程,發(fā)生在9 月9 日早8 點(diǎn)00 左右,最小可觀測(cè)仰角約為-2°.結(jié)合圖2 中的模擬仿真結(jié)果,可以確認(rèn)傳播環(huán)境對(duì)地基GNSS 掩星信號(hào)的變化存在明顯影響,根據(jù)該信號(hào)可以進(jìn)行低空大氣波導(dǎo)的反演.

      圖4 2017 年9 月24 日大氣波導(dǎo)條件下接收BDS 數(shù)據(jù)

      圖5 2017 年10 月9 日大氣波導(dǎo)條件下接收GLONASS 數(shù)據(jù)

      圖6 2017 年9 月9 日大氣波導(dǎo)條件下接收GPS 數(shù)據(jù)

      3.3 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的反演

      利用2017 年9 月9 日的實(shí)測(cè)掩星數(shù)據(jù),進(jìn)行大氣波導(dǎo)反演.遺傳算法種群規(guī)模:40,迭代次數(shù):10,代溝:0.9,選擇概率:0.7.反演參數(shù)結(jié)果如表1 所示,反演的修正折射率剖面如圖7 所示.圖7 還給出了威海成山頭附近榮成的氣象探空剖面.反演得到的大氣波導(dǎo)高度為536.4 m,強(qiáng)度為29.3 M 單位.根據(jù)氣象探空得到的大氣波導(dǎo)高度為517.6 m,強(qiáng)度為36.6 M 單位.反演結(jié)果與實(shí)際探空結(jié)果較為一致.根據(jù)反演剖面計(jì)算地基GNSS 掩星信號(hào)與實(shí)測(cè)信號(hào)如圖8 所示,兩者變化具有一致性,表明地基GNSS 掩星正演模型和反演方法的有效性.

      表1 低空大氣波導(dǎo)反演參數(shù)

      圖7 2017 年9 月9 日反演剖面與探空剖面

      圖8 反演剖面計(jì)算信號(hào)與實(shí)測(cè)信號(hào)

      4 結(jié)束語(yǔ)

      大氣波導(dǎo)的有效感知是掌握和發(fā)揮海上無(wú)線電系統(tǒng)性能的重要條件.本文針對(duì)海上低空大氣波導(dǎo)常規(guī)監(jiān)測(cè)難度大的問(wèn)題,采用地基接收海面方向GNSS衛(wèi)星掩星過(guò)程中的信號(hào),監(jiān)測(cè)反演低空大氣波導(dǎo)的新技術(shù).提出采用大氣波導(dǎo)傳播預(yù)測(cè)常用的拋物方程方法,實(shí)現(xiàn)大氣波導(dǎo)環(huán)境參數(shù)預(yù)測(cè)地基GNSS 掩星信號(hào)接收功率,作為正演模型,結(jié)合遺傳算法參數(shù)化的大氣波導(dǎo)模和目標(biāo)函數(shù),建立根據(jù)GNSS 掩星信號(hào)的大氣波導(dǎo)參數(shù)反演模型.本文利用正演模型模擬了標(biāo)準(zhǔn)折射、表面波導(dǎo)和懸空波導(dǎo)環(huán)境對(duì)地基GNSS 掩星信號(hào)的影響,重點(diǎn)利用實(shí)測(cè)BDS、GLONASS、GPS掩星信號(hào)進(jìn)行了低空大氣波導(dǎo)的反演,并與探空結(jié)果進(jìn)行了比較,結(jié)果表明所采用的方法能夠有效監(jiān)測(cè)反演海上低空大氣波導(dǎo).該技術(shù)由于僅需進(jìn)行GNSS 信號(hào)接收,易于開展,能夠進(jìn)行海上大氣的無(wú)源被動(dòng)遙感,因此,具有較好的研究和推廣應(yīng)用價(jià)值.

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