薛美盛　謝忻南　饒偉浩　秦宇海

摘 要 水泥生產(chǎn)系統(tǒng)中，篦冷機(jī)具有多變量、大時(shí)間滯后、強(qiáng)干擾的特性，基本無(wú)法采用常規(guī)控制器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，且手動(dòng)控制效果常常不理想，因此提出一種基于前饋-廣義預(yù)測(cè)控制的篦冷機(jī)先進(jìn)控制方法。采用篦冷機(jī)固定板風(fēng)機(jī)電流作為前饋量，可以克服篦冷機(jī)篦下壓力較難控制的問(wèn)題。該算法已經(jīng)在某水泥廠篦冷機(jī)上成功實(shí)現(xiàn)并投運(yùn)，極大地改善了控制品質(zhì)。

關(guān)鍵詞 廣義預(yù)測(cè)控制 水泥生產(chǎn) 篦冷機(jī) 篦下壓力 前饋控制

中圖分類號(hào) TP273? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? ?文章編號(hào) 1000?3932（2023）02?0152?07

水泥是重要的基礎(chǔ)原材料，在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中具有不可替代的作用。改革開放以來(lái)我國(guó)的水泥工業(yè)得到了快速發(fā)展，水泥年產(chǎn)量由1978年的0.6億噸，增長(zhǎng)至2020年的24億噸［1］。同時(shí)，2021年1～5月全國(guó)規(guī)模以上水泥產(chǎn)量9.2億噸，同比增長(zhǎng)19.2%，1～5月累計(jì)產(chǎn)量繼續(xù)保持近五年較高水

平［2］。水泥生產(chǎn)燒成系統(tǒng)設(shè)備主要由預(yù)熱器、分解爐、回轉(zhuǎn)窯與篦冷機(jī)組成，其中篦冷機(jī)作為余熱回收的主要設(shè)備，對(duì)整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的節(jié)能減排起主導(dǎo)作用。目前，我國(guó)大多數(shù)水泥生產(chǎn)企業(yè)采用DCS對(duì)整個(gè)水泥生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制［3］。但是由于水泥生產(chǎn)過(guò)程具有多變量、強(qiáng)耦合、大滯后的特點(diǎn)，多數(shù)水泥生產(chǎn)設(shè)備仍采用手動(dòng)控制，且控制效果不佳。

針對(duì)存在大時(shí)間滯后的工業(yè)過(guò)程，已經(jīng)發(fā)展出許多種類不同的預(yù)測(cè)控制算法。ROUHANI R和MEHRA R K提出以沖激響應(yīng)模型為基礎(chǔ)的模型控制算法（Model Algorithmic Control，MAC）［4］，CUTLER C R和RAMAKER B L提出以階躍響應(yīng)模型為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)矩陣控制算法（Dynamic Matrix Control，DMC）［5］，這些算法在石油化工領(lǐng)域成功應(yīng)用［6］。基于離散時(shí)間模型的預(yù)測(cè)控制算法以CLARKE D W等提出的廣義預(yù)測(cè)控制（Generalized Predictive Control，GPC）［7，8］為代表。

針對(duì)水泥生產(chǎn)中篦冷機(jī)的控制問(wèn)題，喬景慧等提出一種基于案例推理的熟料冷卻過(guò)程智能控制系統(tǒng)與基于模糊規(guī)則推理的前饋補(bǔ)償模型［9］，該方法無(wú)法很好地處理篦冷機(jī)中料層厚度對(duì)篦冷機(jī)壓力的影響。劉浩然等提出一種基于分類優(yōu)化貝葉斯結(jié)構(gòu)算法的篦冷機(jī)參數(shù)狀態(tài)分析算法［10］，使用生料量等工藝變量預(yù)測(cè)篦下壓力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)篦下壓力的控制。薛美盛等提出一種基于PID與超馳控制的篦下壓力控制方法［11］，實(shí)現(xiàn)了篦冷機(jī)的先進(jìn)控制，但忽略了大時(shí)間滯后的影響。

筆者針對(duì)水泥生產(chǎn)中篦冷機(jī)篦下壓力的控制問(wèn)題，提出一種基于前饋-廣義預(yù)測(cè)控制的先進(jìn)控制算法，以降低篦冷機(jī)對(duì)象大時(shí)間滯后與料層厚度擾動(dòng)對(duì)篦下壓力的影響。算法實(shí)施后，對(duì)比手動(dòng)控制、PID控制與純廣義預(yù)測(cè)控制，篦冷機(jī)壓力回路的控制品質(zhì)提升顯著。

1 問(wèn)題分析

1.1 篦冷機(jī)工藝流程簡(jiǎn)介

某水泥廠設(shè)計(jì)日產(chǎn)2 500 t水泥熟料，采用第3代半篦冷機(jī)。篦冷機(jī)主要作用是對(duì)高溫水泥熟料進(jìn)行冷卻。水泥熟料在回轉(zhuǎn)窯中完成煅燒后進(jìn)入篦冷機(jī)，在篦冷機(jī)中冷卻形成固體。同時(shí)，利用水泥熟料的余熱與空氣進(jìn)行熱交換，二次風(fēng)進(jìn)入回轉(zhuǎn)窯助燃，三次風(fēng)進(jìn)入分解爐助燃。篦冷機(jī)工藝流程如圖1所示。

現(xiàn)場(chǎng)篦冷機(jī)（圖2［12］）由篦上區(qū)與篦下區(qū)組成，篦上區(qū)與篦下區(qū)由篦床分隔開。冷風(fēng)由風(fēng)機(jī)通過(guò)篦下區(qū)進(jìn)入篦冷機(jī)，通過(guò)篦床時(shí)對(duì)水泥熟料進(jìn)行冷卻，變?yōu)楦邷責(zé)犸L(fēng)并進(jìn)入篦上區(qū)。高溫?zé)犸L(fēng)經(jīng)由篦上區(qū)進(jìn)入回轉(zhuǎn)窯與分解爐，從而完成對(duì)高溫水泥熟料余熱的回收。篦床由固定板與活動(dòng)板構(gòu)成，高溫水泥熟料首先落入固定板，然后經(jīng)過(guò)活動(dòng)板。水泥熟料經(jīng)過(guò)活動(dòng)板時(shí)，活動(dòng)框架在篦床上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)推動(dòng)水泥熟料向前運(yùn)動(dòng)，活動(dòng)框架的運(yùn)動(dòng)速度稱為篦速。整個(gè)篦冷機(jī)分為3段，水泥熟料在每段篦冷機(jī)的冷卻過(guò)程如圖1所示。經(jīng)由二段、三段吹出的熱風(fēng)稱為二次風(fēng)、三次風(fēng)。

篦冷機(jī)控制主要涉及以下工藝參數(shù)：料層厚度、篦下壓力、二次風(fēng)溫、篦速、固定板G15風(fēng)機(jī)電流。其中篦下壓力與G15風(fēng)機(jī)電流是表征料層厚度的變量。篦下壓力與料層厚度為正相關(guān)。G15風(fēng)機(jī)為固定板下的引風(fēng)機(jī)，該風(fēng)機(jī)為離心式風(fēng)機(jī)，負(fù)荷越大，電流越小，因此G15風(fēng)機(jī)電流與料層厚度為負(fù)相關(guān)。料層過(guò)厚時(shí)，篦下壓力過(guò)高，空氣熱交換效率低，不利于余熱回收，影響節(jié)能效果。料層過(guò)薄時(shí)，出料溫度過(guò)高導(dǎo)致水泥質(zhì)量下降。因此，可以通過(guò)控制篦下壓力與G15風(fēng)機(jī)電流將料層厚度控制在理想范圍內(nèi)。將篦下壓力控制在7.5 kPa可以保證料層厚度穩(wěn)定，篦下壓力的大小由篦速控制。篦速代表了篦冷機(jī)推料的速度，轉(zhuǎn)速越大，推料越快，料層越薄，篦下壓力越小，反之越大。將G15風(fēng)機(jī)電流控制在260～280 A保證料量的穩(wěn)定，避免出現(xiàn)堆料與推空的情況。

1.2 篦冷機(jī)控制的難點(diǎn)

從篦速到篦下壓力的模型存在較大滯后，如果采用手動(dòng)控制，現(xiàn)場(chǎng)工作人員需要不斷地調(diào)整篦速設(shè)定值，且會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。某水泥廠篦下壓力控制指標(biāo)為7.5 kPa，采用手動(dòng)控制壓力常常會(huì)升到9.0 kPa。采用PID控制會(huì)出現(xiàn)Bang?Bang控制的效果，即如果篦下壓力高于設(shè)定值，篦速會(huì)升至安全值上限，直到篦下壓力開始下降，一旦篦下壓力下降到設(shè)定值以下，篦速會(huì)降至安全值下限，如此不斷循環(huán)。針對(duì)這種情況，筆者決定采用廣義預(yù)測(cè)控制解決被控對(duì)象時(shí)間滯后較大的問(wèn)題。

篦冷機(jī)中篦下壓力存在較大擾動(dòng)，主要體現(xiàn)為垮窯皮，即從回轉(zhuǎn)窯突然落下一塊體積很大的水泥熟料，此時(shí)這塊熟料還未進(jìn)入活動(dòng)板，因此篦下壓力還未受到影響。如果仍根據(jù)篦下壓力控制篦速，會(huì)導(dǎo)致這塊料進(jìn)入活動(dòng)板時(shí)堆料，造成篦下壓力過(guò)高。如果此時(shí)提高篦速，有可能導(dǎo)致固定板推空，導(dǎo)致后面料層過(guò)薄。針對(duì)這種情況，筆者在廣義預(yù)測(cè)控制的基礎(chǔ)上，采用可以指示固定板料層厚度的G15風(fēng)機(jī)電流作為前饋量，解決由于垮窯皮造成的料層過(guò)厚或過(guò)薄的問(wèn)題。

2 前饋-廣義預(yù)測(cè)控制算法

2.1 廣義預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

采用遞推最小二乘法［13］建立篦下壓力與篦速的差分方程模型。由于廣義預(yù)測(cè)控制算法需要對(duì)高維矩陣進(jìn)行求逆，所需計(jì)算量較為龐大，因此采用階梯式廣義預(yù)測(cè)控制算法［14］以降低計(jì)算量。

篦冷機(jī)篦下壓力與篦速的差分方程模型為：

y（k）=-0.9955y（k-1）-0.0027u（k-250）

其中，y（k）為當(dāng)前控制周期篦下壓力（kPa）；y（k-1）為上一控制周期篦下壓力（kPa）；u（k-250）為前250控制周期篦速（r/min），控制周期為1 s，前250控制周期的滯后由真實(shí)數(shù)據(jù)建模所得。

廣義預(yù)測(cè)控制的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

2.2 前饋-廣義預(yù)測(cè)控制

將可以表征料層厚度的G15風(fēng)機(jī)電流作為前饋量，根據(jù)某水泥廠現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件，G15風(fēng)機(jī)電流在270 A時(shí)表示料層厚度處于最佳值；G15風(fēng)機(jī)電流在260～280 A時(shí)，料層厚度處于較為合適的范圍；當(dāng)G15風(fēng)機(jī)電流大于280 A時(shí)，表示料層過(guò)薄，應(yīng)降低篦速；當(dāng)G15風(fēng)機(jī)電流小于260 A時(shí)，表示料層過(guò)厚，應(yīng)提高篦速。由于G15風(fēng)機(jī)電流存在一定噪聲，先對(duì)其進(jìn)行濾波，采用均值濾波，將當(dāng)前時(shí)間前20個(gè)采樣周期的電流值進(jìn)行均值濾波。同時(shí)，判斷電流的變化趨勢(shì)：將連續(xù)3個(gè)采樣點(diǎn)和與之間隔3 s的另外連續(xù)3個(gè)采樣點(diǎn)做差，若其值均大于0或小于0，則判斷變化趨勢(shì)為上升或下降。

前饋控制器的補(bǔ)償邏輯為：當(dāng)G15風(fēng)機(jī)電流偏離270 A時(shí)，如果在270～275 A，且還在上升，說(shuō)明料量較少，且料量仍在減少，此時(shí)應(yīng)小幅降低篦速；當(dāng)G15風(fēng)機(jī)電流在275～280 A，且還在上升，說(shuō)明料量較少，且料量仍在減少，270～275 A區(qū)間內(nèi)的補(bǔ)償不足，此時(shí)應(yīng)以更大幅度降低篦速；當(dāng)G15風(fēng)機(jī)電流在280 A以上時(shí)，說(shuō)明料量已經(jīng)非常少，有推空的危險(xiǎn)，此時(shí)應(yīng)以最大幅度降低篦速，直到降為下限。當(dāng)G15風(fēng)機(jī)電流在265～270 A，且還在下降，說(shuō)明料量較多，且料量仍在增加，此時(shí)應(yīng)小幅提高篦速；當(dāng)G15風(fēng)機(jī)電流在260～265 A，且還在下降，說(shuō)明料量較多，且料量仍在增加，且265～270 A區(qū)間內(nèi)的補(bǔ)償不足，此時(shí)應(yīng)以更大幅度提高篦速；當(dāng)G15風(fēng)機(jī)電流在260 A以下時(shí)，說(shuō)明料量非常多，會(huì)發(fā)生垮窯皮的情況，此時(shí)應(yīng)以最大幅度提高篦速，將大量的水泥熟料快速向前推。前饋-廣義預(yù)測(cè)控制框圖如圖4所示。

在GPC控制量的基礎(chǔ)上，根據(jù)以上邏輯對(duì)G15風(fēng)機(jī)電流進(jìn)行前饋補(bǔ)償。不滿足條件時(shí)，如電流在270～275 A，但電流沒有增加趨勢(shì)，說(shuō)明料量雖然較少，但是在慢慢回升，此時(shí)不需要補(bǔ)償，按照GPC給出的控制量即可。

3 前饋-廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

3.1 先進(jìn)控制系統(tǒng)通信結(jié)構(gòu)

筆者設(shè)計(jì)的篦冷機(jī)先進(jìn)控制系統(tǒng)布署在一臺(tái)先進(jìn)控制服務(wù)器上，先進(jìn)控制服務(wù)器與現(xiàn)場(chǎng)DCS通過(guò)局域網(wǎng)連接，基于OPC協(xié)議實(shí)現(xiàn)通信。先進(jìn)控制系統(tǒng)通信結(jié)構(gòu)如圖5所示。

篦冷機(jī)先進(jìn)控制系統(tǒng)通過(guò)OPC接口與現(xiàn)場(chǎng)DCS實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的讀取與寫入，采集現(xiàn)場(chǎng)工藝數(shù)據(jù)，經(jīng)先進(jìn)控制算法計(jì)算后，將控制量寫入現(xiàn)場(chǎng)DCS。篦冷機(jī)先進(jìn)控制系統(tǒng)通過(guò)控制界面實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)場(chǎng)工作人員的交互，現(xiàn)場(chǎng)工作人員可以通過(guò)控制界面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)，并通過(guò)控制界面設(shè)置先進(jìn)控制算法的投運(yùn)與否、被控工藝變量的給定值以及各個(gè)控制量的上下限。

3.2 先進(jìn)控制系統(tǒng)界面

篦冷機(jī)先進(jìn)控制系統(tǒng)的控制界面如圖6所示。左側(cè)為一段篦冷機(jī)的控制參數(shù)，包含篦速給定值（r/min）、篦下壓力檢測(cè)值與設(shè)定值（kPa），現(xiàn)場(chǎng)工作人員可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工況調(diào)整篦下壓力的設(shè)定值。右側(cè)為固定板G15風(fēng)機(jī)電流（A）、二段篦速給定值（r/min）、一/二段篦速差值設(shè)定。打開/關(guān)閉開關(guān)可以單獨(dú)設(shè)定二段篦冷機(jī)是否自動(dòng)控制。二段篦冷機(jī)篦速通常需要與一段篦冷機(jī)篦速保持一定的差值，因此僅需要設(shè)置差值，現(xiàn)場(chǎng)工作人員可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工況調(diào)整一/二段篦冷機(jī)篦速差值。

3.3 先進(jìn)控制系統(tǒng)控制算法實(shí)施

筆者設(shè)計(jì)的前饋-廣義預(yù)測(cè)控制器參數(shù)如下：采樣周期T=1 s，控制周期T=1 s，預(yù)測(cè)前景P=80，控制前景P=20，柔化因子α=0.978，階梯因子β=1，控制量權(quán)重因子λ=5，控制器單個(gè)控制周期變化量ΔU=0.2。當(dāng)篦下壓力偏差過(guò)大時(shí)（|e（t）|>0.2 kPa）需要增強(qiáng)控制器作用，使被控量快速回到設(shè)定值，調(diào)整階梯式廣義預(yù)測(cè)控制器參數(shù)為：采樣周期T=1 s，控制周期T=1 s，預(yù)測(cè)前景P=80，控制前景P=20，柔化因子α=0.965，階梯因子β=1，控制量權(quán)重因子λ=2，控制器單個(gè)控制周期變化量ΔU=0.2。

前饋補(bǔ)償參數(shù)設(shè)置為：采樣周期T=1 s，控制周期T=10 s。當(dāng)G15風(fēng)機(jī)電流小于260 A時(shí)，需要快速提升篦速，每個(gè)控制周期內(nèi)篦速在GPC控制量的基礎(chǔ)上增加0.5 r/min；電流處于260～265 A且在下降時(shí)，需要以中等速度提升篦速，每控制周期內(nèi)篦速增加0.4 r/min；電流處于265～270 A且在下降時(shí)，需要小幅提升篦速，每控制周期內(nèi)篦速增加0.3 r/min。電流處于270～275 A且在上升時(shí)，每控制周期內(nèi)篦速降低0.1 r/min；電流處于275～280 A區(qū)間且在上升時(shí)，每控制周期內(nèi)篦速降低0.3 r/min；電流大于280 A時(shí)，每控制周期內(nèi)篦速降低0.5 r/min。篦速調(diào)節(jié)至上下限時(shí)不再調(diào)節(jié)，上下限由現(xiàn)場(chǎng)工作人員根據(jù)實(shí)際工況給定。

4 前饋-廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)投運(yùn)效果

在某水泥廠投運(yùn)前饋-廣義預(yù)測(cè)控制算法，分別與手動(dòng)控制、PID控制、GPC控制對(duì)比。每種控制模式采集連續(xù)投運(yùn)4 h的數(shù)據(jù)，對(duì)比效果如圖7～10所示。

不同控制模式的最大誤差、絕對(duì)誤差積分（Integral Absolute Error，IAE）與篦下壓力標(biāo)準(zhǔn)差見表1?？梢钥闯觯珿PC與前饋-廣義預(yù)測(cè)控制算法由于可以應(yīng)對(duì)大時(shí)間滯后，控制效果要明顯優(yōu)于手動(dòng)控制與PID控制。與手動(dòng)控制相比，前饋-廣義預(yù)測(cè)控制算法的IAE降低了65.3%，最大誤差降低了56.0%。與GPC控制相比，前饋-廣義預(yù)測(cè)控制算法的IAE降低了37.0%，最大誤差降低了27.7%，控制品質(zhì)明顯改善。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)水泥生產(chǎn)中篦冷機(jī)對(duì)象的控制問(wèn)題，提出了一種以固定板風(fēng)機(jī)電流作為前饋量的前饋-廣義預(yù)測(cè)控制算法，并在某水泥廠成功應(yīng)用。該算法克服了篦冷機(jī)對(duì)象存在大時(shí)間滯后與大干擾的問(wèn)題，使得篦下壓力的控制品質(zhì)明顯改善。該算法已經(jīng)長(zhǎng)期投運(yùn)，提高了篦冷機(jī)余熱回收效率，也提高了現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的自動(dòng)化程度，同時(shí)簡(jiǎn)化了操作人員工作，降低了他們的勞動(dòng)強(qiáng)度。

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（收稿日期：2022-03-22，修回日期：2023-03-03）

Advanced Control of Grate Cooler Based on Feedforward?Generalized Predictive Control

XUE Mei?sheng1， XIE Xin?nan1， RAO Wei?hao1， QIN Yu?hai2

（1. Dept. of Automation of School of Information Science and Technology， University of Science and Technology of China；?2. Jiangsu Panvieo Energy Saving Technology Co.， Ltd.）

Abstract? ?In the cement production system， the grate cooler has? characteristics of the multi?variable， large time delay and the strong disturbance. Making use of conventional controllers to realize auto?control of the grate coolers becomes? impossible basically and the manual control is often unsatisfactory. In this paper， an advanced control method for the grate cooler based on feedforward?generalized predictive control was proposed. Through taking fan current of the grate coolers fixed plate as the feedforward value，? the difficulty in the grate coolers pressure control was overcomed. This algorithms successful and long?term application in a cement plant greatly improves the control quality.

Key words? ?generalized predictive control， cement production， grate cooler，pressure under grate， feedforward control

作者簡(jiǎn)介：薛美盛（1969-），副教授，從事先進(jìn)控制與優(yōu)化的研究，xuems@ustc.edu.cn。

引用本文：薛美盛，謝忻南，饒偉浩，等.基于前饋-廣義預(yù)測(cè)控制的篦冷機(jī)先進(jìn)控制［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2023，50（2）：152-157；180.