陳振富, 鄧 都, 蔡雙陽

(1 南華大學(xué)土木工程學(xué)院，衡陽 421001；2 南華大學(xué)高性能特種混凝土湖南省重點實驗室，衡陽 421001；3 湖南交通工程學(xué)院交通運輸工程學(xué)院，衡陽 421001)

0 引言

混凝土是建筑行業(yè)使用最多的建筑材料之一。隨著社會建設(shè)不斷推進,混凝土的年使用量也越來越大,2017年我國混凝土使用量已經(jīng)達到了18.4億m3。而由于我國對河砂開采的限制,建筑用砂在過去一段時間里出現(xiàn)了較大的緊缺。

鉛鋅尾礦砂是礦區(qū)一種廢料,在我國有較大堆積量,如何再利用鉛鋅尾礦砂成為當(dāng)前行業(yè)內(nèi)的研究熱點之一。我國部分學(xué)者對使用鉛鋅尾礦砂配制混凝土進行了研究,并得出了一些成果。何增沁等[1]利用鉛鋅尾礦砂替代普通砂配制混凝土,發(fā)現(xiàn)在砂率為0.32時,配制的混凝土抗壓強度最高;王輝等[2]利用鉛鋅尾礦砂配制不同強度等級的混凝土并測試其抗壓強度,發(fā)現(xiàn)相比于相同強度等級的普通混凝土,鉛鋅尾礦砂混凝土抗壓強度增長率最大的是鉛鋅尾礦砂替代率為50%的C20混凝土。筆者課題組通過前期研究發(fā)現(xiàn)使用鉛鋅尾礦砂替代河砂配制出來的混凝土對γ射線具有較好的屏蔽效果[3]。

過去主要都是研究混凝土的靜態(tài)力學(xué)性能,而實際上,混凝土結(jié)構(gòu)也遭受著動態(tài)荷載的作用,如地震、撞擊、振動等,因此現(xiàn)在對于其力學(xué)性能的研究也已經(jīng)延伸到了動態(tài)力學(xué)性能方面。本文利用直徑為100mm的分離式霍普金森壓桿試驗系統(tǒng)(簡稱SHPB系統(tǒng))對鉛鋅尾礦砂摻量分別為0%、20%、40%、60%的鉛鋅尾礦砂混凝土試件進行動力壓縮試驗,分析其動態(tài)抗壓力學(xué)性能。

1 試驗原理及數(shù)據(jù)處理

1.1 試驗原理

SHPB系統(tǒng)基于以下兩個假定:1)一維彈性波假定;2)應(yīng)力均勻性假定。

通過設(shè)定氣壓使子彈以一定初始速度撞擊入射桿,在入射桿中形成入射波εi,波沿入射桿傳遞至桿與試件相結(jié)合的界面時,由于兩者的波阻不同,將產(chǎn)生一個反射波εr和一個透射波,透射波沿試件繼續(xù)傳遞至試件與透射桿接觸面,并再次發(fā)生透射,形成透射波εt,應(yīng)力波的傳遞過程如圖1所示[4]。通過貼在入射桿上的兩組應(yīng)變片可記錄下入射波εi及反射波εr隨時間變化的過程,貼在透射桿上的兩組應(yīng)變片可記錄下透射波εt隨時間變化的情況。

圖1 應(yīng)力波在截面的傳遞過程

1.2 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)不同的分析理論,現(xiàn)在對于SHPB系統(tǒng)應(yīng)力、應(yīng)變的計算有兩種方法:三波法和二波法,計算公式如式(1)、(2)所示。數(shù)據(jù)處理時采用二波法計算。

三波法:

二波法:

2 試驗概況

2.1 試件與原材料

采用P.O 42.5普通硅酸鹽水泥;粗骨料為粒徑5～20mm的碎石,級配連續(xù);細骨料為普通河砂,含水率約為4%,細度模數(shù)3.0,屬于中砂,表觀密度為2624kg/m3;鉛鋅尾礦砂取自湖南常寧水口山某尾礦庫,含水率約為20%,細度模數(shù)0.5,屬于粉砂,表觀密度為2704kg/m3。采用以上材料制作直徑約為100mm、高度約為50mm的圓柱體鉛鋅尾礦砂混凝土試件。

混凝土設(shè)計強度等級為C30,水膠比均為0.49。按照鉛鋅尾礦砂摻量從小到大順序分別編號為LZC0、LZC20、LZC40、LZC60,設(shè)置4個氣壓,從小到大對應(yīng)編號1、2、3、4,每個摻量每個氣壓設(shè)置3個試件,相關(guān)結(jié)果取平均值。試件脫模以后,放置在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護室養(yǎng)護28d。養(yǎng)護后,使用雙端面磨平機對試件兩端面進行磨平,使其不平整度小于0.02mm。試件設(shè)計如表1所示。

表1 試件設(shè)計

2.2 試驗裝置及測點布置

本試驗采用直徑為100mm的SHPB系統(tǒng),如圖2所示。試驗沖擊荷載分別為0.6、0.9、1.2、1.5MPa,試驗加載照片如圖3所示。

圖2 SHPB系統(tǒng)

圖3 試驗加載照片

裝置由動力系統(tǒng)、子彈、入射桿、透射桿、吸收桿及數(shù)據(jù)記錄處理系統(tǒng)組成。子彈、入射桿、透射桿、吸收桿的長度分別為0.6、5、3、2m。應(yīng)變片電阻值為(120±0.2%)Ω,靈敏系數(shù)為2.12±1.3%。試驗采集系統(tǒng)為DH5960超動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)。試驗采用的波形整形器為厚度2mm、直徑30mm的圓形實心丁腈橡膠片,如圖4所示。

圖4 裝置原理圖

3 試驗結(jié)果及分析

試驗得出各組試件在不同沖擊荷載下的應(yīng)變率、峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變平均值如表2所示。

表2 試件試驗結(jié)果平均值

3.1 鉛鋅尾礦砂混凝土在動荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

使用二波法對得到的試驗數(shù)據(jù)進行處理,可以得到圖5所示的應(yīng)力(σ)-應(yīng)變(ε)曲線。由圖5可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以分成以下三個階段。

圖5 鉛鋅尾礦砂混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(1)在初始階段,應(yīng)力、應(yīng)變近似呈線性關(guān)系,該階段混凝土處于彈性變形階段,試件內(nèi)部的應(yīng)力逐漸開始均勻化。隨著氣壓增大,曲線初始段斜率增加。

(2)在接近峰值應(yīng)力點時,應(yīng)力、應(yīng)變不再呈線性關(guān)系,這時混凝土已經(jīng)開始進入彈塑性變形階段,混凝土中的孔隙和裂縫開始受到擠壓,混凝土產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形。當(dāng)達到峰值應(yīng)力時,混凝土被擠壓成密實狀態(tài),使得混凝土的峰值應(yīng)力達到最高值。

(3)當(dāng)達到峰值應(yīng)力點后,混凝土內(nèi)部不斷產(chǎn)生新的裂縫并迅速延伸,這些裂縫沒有充分時間完成再擠壓的過程,使得混凝土出現(xiàn)脆性破壞,這時候應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)下降趨勢。

3.2 鉛鋅尾礦砂對混凝土動態(tài)抗壓強度的影響

圖6為不同應(yīng)變率下,不同鉛鋅尾礦砂摻量試件組的動態(tài)抗壓強度。

圖6 不同應(yīng)變率下各試件組動態(tài)抗壓強度

由圖6可得,在同一應(yīng)變率范圍內(nèi),不同鉛鋅尾礦砂摻量的試件組動態(tài)抗壓強度不同?；旧蟿討B(tài)抗壓強度隨摻量的增加呈現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢。當(dāng)應(yīng)變率在110s-1及以下時,動態(tài)抗壓強度最高的為試件組LZC20,動態(tài)抗壓強度為56.4～69.4MPa,較試件組LZC0高出約19.5%～29.3%。當(dāng)應(yīng)變率超過110s-1時,動態(tài)抗壓強度最高的為試件組LZC40,動態(tài)抗壓強度為73.8MPa,對比試件組LZC0,試件組LZC20、LZC40在最高應(yīng)變率下的動態(tài)抗壓強度提高分別約為15.8%、19.0%,而試件組LZC60的動態(tài)抗壓強度與試件組LZC0差距不大。這說明適量鉛鋅尾礦砂的摻入能提高混凝土的動態(tài)抗壓強度,最優(yōu)摻量為20%左右。

混凝土在受到?jīng)_擊荷載破壞的過程中存在應(yīng)變硬化現(xiàn)象。主要是因為混凝土內(nèi)部存在孔隙,骨料與砂漿的交界面存在初始裂縫,在受到?jīng)_擊荷載時,混凝土受到巨大壓力使得內(nèi)部變得密實,這個過程會消耗一定的能量,是混凝土動態(tài)抗壓強度得到提高的一方面原因。另一方面,當(dāng)混凝土內(nèi)部的孔隙和裂縫擠壓密實后,仍有巨大的能量未消耗,這時就需要產(chǎn)生大量新的裂縫,甚至通過骨料破碎來完成。

鉛鋅尾礦砂的摻入能使得細骨料的級配得到優(yōu)化,適量的尾礦砂可以更好地填充試件內(nèi)部的孔隙,降低試件內(nèi)部孔隙率,提高混凝土的密實度,增加混凝土的動態(tài)抗壓強度,通過對比各組試件可以發(fā)現(xiàn),鉛鋅尾礦砂摻量為20%時,對細骨料的級配優(yōu)化效果最好[5]。而鉛鋅尾礦砂摻量過多就會使得混凝土砂漿變得干稠,混凝土流動性變差,澆筑成的混凝土試件內(nèi)部孔隙率增大,當(dāng)受到?jīng)_擊荷載時,大量孔隙未得到擠壓,但新的裂縫就已經(jīng)形成和擴展,混凝土開始破壞,強度降低。

3.3 鉛鋅尾礦砂混凝土動態(tài)抗壓強度的應(yīng)變率效應(yīng)

通常使用動力增大系數(shù)(DIF)來表征材料在動態(tài)荷載下強度的變化情況。對于混凝土,DIF表示混凝土動態(tài)抗壓強度與準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強度的比值。經(jīng)過對試驗數(shù)據(jù)的計算處理,可以得到鉛鋅尾礦砂混凝土DIF與應(yīng)變率的關(guān)系曲線如圖7所示,應(yīng)變率按照式(2)二波法進行計算得到。

圖7 DIF與應(yīng)變率關(guān)系

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn),所有試件組的DIF均隨應(yīng)變率的增大而增大,這說明鉛鋅尾礦砂混凝土也具有應(yīng)變率敏感性。還可以看到,含有鉛鋅尾礦砂的試件組LZC20、LZC40、LZC60,其動力增大系數(shù)絕大多數(shù)都大于普通混凝土,說明相同應(yīng)變率范圍下,鉛鋅尾礦砂混凝土的動態(tài)抗壓強度提高幅度均大于普通混凝土。

當(dāng)應(yīng)變率超過80s-1時,四組試件DIF值的變化曲線明顯變陡,即折線的斜率增大,其中最明顯的是普通混凝土。說明在應(yīng)變率超過80s-1時,試件的動態(tài)抗壓強度有明顯的提升,可以認(rèn)為該應(yīng)變率是混凝土動態(tài)抗壓強度明顯提升的臨界應(yīng)變率。

考慮鉛鋅尾礦砂含量,進而可以提出普通混凝土和鉛鋅尾礦砂混凝土DIF與應(yīng)變率對數(shù)的擬合關(guān)系曲線和關(guān)系公式,分別如圖8和式(3)所示。

圖8 兩種混凝土DIF 與應(yīng)變率對數(shù)關(guān)系擬合曲線

(3)

式中:DIF(P)為普通混凝土的動力增大系數(shù);DIF(L)為鉛鋅尾礦砂混凝土的動力增大系數(shù)。

需要說明的是,式(3)是基于本次試驗數(shù)據(jù)得出,在一定范圍內(nèi)適用。

3.4 鉛鋅尾礦砂混凝土極限應(yīng)變的應(yīng)變率效應(yīng)

目前對于混凝土在不同應(yīng)變率下極限應(yīng)變εmax的變化還沒有形成統(tǒng)一結(jié)論,不同的研究人員得出的結(jié)果都不盡相同。試驗選取峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變作為極限應(yīng)變εmax。通過計算和擬合可以得到圖9所示的曲線。

圖9 εmax與應(yīng)變率對數(shù)關(guān)系擬合曲線

由圖9可得,各組試件的極限應(yīng)變εmax均隨著應(yīng)變率對數(shù)的增大而增大,普通混凝土的擬合曲線為向下凹的曲線,而各組鉛鋅尾礦砂混凝土試件的擬合曲線則各不相同,其中兩條曲線隨著應(yīng)變率對數(shù)的提高,曲線趨于平緩。這說明鉛鋅尾礦砂混凝土的極限應(yīng)變的應(yīng)變率效應(yīng)存在一個臨界應(yīng)變率,小于臨界應(yīng)變率時,極限應(yīng)變與應(yīng)變率對數(shù)呈正相關(guān),超過該臨界應(yīng)變率時,極限應(yīng)變就增長很小,試驗中該臨界應(yīng)變率約為100s-1。

關(guān)于混凝土極限應(yīng)變的應(yīng)變率效應(yīng)目前沒有形成共識,不同的學(xué)者、不同的試驗方法以及條件和材料的不同都會使得混凝土極限應(yīng)變的應(yīng)變率效應(yīng)有不同的結(jié)果,如Hughes等[6]就發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)變率的增大,極限應(yīng)變會降低;但在Bresler等[7]的試驗中,當(dāng)應(yīng)變率達到最大值時,會出現(xiàn)明顯的極限應(yīng)變增大現(xiàn)象,而Hatano等[8]的試驗結(jié)果表明,隨著應(yīng)變率的增大,極限應(yīng)變幾乎保持為常數(shù),沒有呈現(xiàn)明顯的變化關(guān)系。因此關(guān)于混凝土極限應(yīng)變的應(yīng)變率效應(yīng)還應(yīng)進行更多研究。

3.5 鉛鋅尾礦砂混凝土破壞形態(tài)特征分析

不同應(yīng)變率對混凝土試件造成的破壞程度是不相同的。試驗結(jié)果顯示,在不同應(yīng)變率下,試件的破壞形態(tài)存在塊狀破壞、粉狀破壞兩種。圖10和圖11分別為試件組LZC0、LZC20在不同應(yīng)變率下的破壞形態(tài)。

在應(yīng)變率小于100s-1時,試件主要呈現(xiàn)大碎塊的破壞狀態(tài),隨著應(yīng)變率的增加,碎塊數(shù)目增多,碎塊尺寸減小,在應(yīng)變率大于100s-1時,還出現(xiàn)了粉狀碎塊。同時還可以發(fā)現(xiàn),在應(yīng)變率小于100s-1時,試件的裂縫主要是在骨料和砂漿的結(jié)合面,遇到強度更高的粗骨料時,裂縫會轉(zhuǎn)向周邊的水泥砂漿,當(dāng)然粗骨料也有發(fā)生碎裂,但數(shù)量較少。而應(yīng)變率大于100s-1時,試件碎成小塊,絕大部分粗骨料直接被沖擊碎裂,說明這時只依靠砂漿或者交界面破壞已經(jīng)無法抵消如此巨大的能量,還需依靠骨料破壞來實現(xiàn)能量耗散[9]。

除此之外,對比兩組試件在同應(yīng)變率下的破壞形態(tài),可以發(fā)現(xiàn)試件組LZC20的碎塊尺寸大于試件組LZC0,大碎塊的數(shù)量也比試件組LZC0的多,這說明試件組LZC20在消耗能量時,需要產(chǎn)生的裂縫數(shù)量比試件組LZC0少,還進一步說明在相同應(yīng)變率下,試件組LZC20的動態(tài)抗壓強度比試件組LZC0高。

4 動力壓縮試驗細觀模擬

隨著計算機技術(shù)和數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)在很多學(xué)者都使用各種模擬軟件對試驗結(jié)果加以驗證及對比。使用離散元軟件PFC2D對鉛鋅尾礦砂混凝土進行細觀層次下受到動力壓縮的模擬,得出其模擬結(jié)果,并與試驗結(jié)果進行對比。

細觀層次下,混凝土可以視為是由骨料、膠結(jié)材料以及兩者之間交界面三部分組成。模擬使用平行粘結(jié)模型。在建立模型時,分別賦予三者以骨料內(nèi)部接觸、砂漿內(nèi)部接觸和交界面接觸。各種分組的細觀參數(shù)通過反演可以得到[10-11],具體見表3,建立的模型如圖12所示。

表3 離散元模型各分組細觀參數(shù)取值

圖12 模型圖

4.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較

選用試件組LZC20進行數(shù)值模擬,可得到應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)值模擬曲線與試驗曲線對比,見圖13、14。

圖13 模擬與試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比

由圖13可以發(fā)現(xiàn),模擬得出的曲線和試驗曲線具有相似性,兩種情況下的曲線都可以看到明顯的上升段、平臺段、下降段三部分。隨著加載氣壓的增加,模擬曲線的上升段曲線斜率變大,這說明試件的抗變形能力得到提高。各模擬曲線上升段的斜率與試驗曲線上升段斜率基本相同,模擬曲線的峰值應(yīng)力以及峰值應(yīng)力值對應(yīng)的應(yīng)變也與試驗曲線接近,說明模擬中通過反演得出各項細觀參數(shù)的做法是可行的,所確定的細觀參數(shù)數(shù)值是合理的。

由圖14可以看出,隨著加載氣壓增加,峰值應(yīng)力也呈現(xiàn)變大的趨勢,平臺段曲率半徑隨著加載氣壓的變大而減小,這與試驗結(jié)果也是吻合的。模擬曲線下降段的斜率明顯大于試驗曲線,試驗中呈現(xiàn)出了較好的延性。原因是當(dāng)顆粒單元之間接觸被破壞時,顆粒就可以產(chǎn)生運動,該部分顆粒破壞時就喪失了抵抗變形的能力,因此會呈現(xiàn)出較明顯的脆性破壞特征。另外,在加載氣壓為1.5MPa時,模擬曲線比試驗曲線光滑,沒有很明顯的振蕩。

圖14 試件組LZC2D模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線

綜上所述,本次模擬中所使用的模擬軟件和建立的模型是合理可靠的,所得出的相關(guān)曲線與試驗結(jié)果在一定程度上吻合,但是仍然與實際情況具有差距,因此還可以對試驗?zāi)Ｐ团c相關(guān)參數(shù)進行完善與優(yōu)化。

4.2 最終破壞形態(tài)觀察

通過模擬可以得到在不同應(yīng)變率下,各組試件的破壞情況。以試件組LZC20為例,其破壞情況如圖15所示。圖中白色區(qū)域為未開裂部分,黑色為裂紋。

圖15 試件組LZC20裂縫開展圖

通過圖15可以看到,當(dāng)加載氣壓在0.6MPa時,膠凝材料和骨料交界面處的平行粘結(jié)被破壞,因此在砂漿和交界面處產(chǎn)生了較多裂縫,且部分形成了貫穿裂縫,試件破壞時形成了較大的碎塊,這與實際破壞形態(tài)吻合。

當(dāng)加載氣壓較低時,砂漿內(nèi)部的平行粘結(jié)被破壞,砂漿內(nèi)部產(chǎn)生了較多裂縫,裂縫不斷發(fā)展,當(dāng)遇到粗骨料單元時,由于骨料的法向粘結(jié)強度和切向粘結(jié)強度均高于砂漿,大部分裂縫會向附近交界面繼續(xù)發(fā)展,只有少部分裂縫會通過破壞骨料內(nèi)部的粘結(jié)進入粗骨料,因此最終呈現(xiàn)的是砂漿內(nèi)部和交界面處的裂縫較多,粗骨料內(nèi)部裂縫不多,試件破壞時形成了較大的碎塊,這與實際破壞形態(tài)吻合。

隨著加載氣壓的增大,裂縫數(shù)變多,同時可以看到在大多數(shù)的粗骨料位置也出現(xiàn)了裂縫,說明該氣壓下,骨料內(nèi)部的粘結(jié)強度已經(jīng)不足以抵抗顆粒之間的實際軸向拉力或者切向力,粗骨料內(nèi)部顆粒之間的接觸遭到破壞,形成了裂縫。氣壓越高時,粗骨料內(nèi)部裂縫數(shù)量越多,且形成了較多的貫穿裂縫,這與試驗中觀察到的粗骨料被壓碎是能相互印證的。

5 結(jié)論

(1)鉛鋅尾礦砂混凝土是一種典型的應(yīng)變率敏感性材料,其應(yīng)變率敏感性低于普通混凝土。

(2)在相同應(yīng)變率范圍內(nèi),鉛鋅尾礦砂混凝土的動態(tài)抗壓強度高于普通混凝土。

(3)鉛鋅尾礦砂的摻量會對混凝土的動態(tài)抗壓強度產(chǎn)生較大影響,隨著鉛鋅尾礦砂摻量增大,動態(tài)抗壓強度先上升后下降;鉛鋅尾礦砂摻量為20%時,試件動態(tài)抗壓強度最高;鉛鋅尾礦砂混凝土的極限應(yīng)變隨應(yīng)變率的增大而增大。

(4)通過離散元模擬得出的鉛鋅尾礦砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗結(jié)果能較好地吻合,通過模擬能觀察到與實際情況接近的破壞過程和最終破壞狀態(tài)。

(5)關(guān)于鉛鋅尾礦砂替代河砂配制混凝土的研究成果還很少,還有很多其他方面的問題需要進一步挖掘。