姚艷萍 古向宇 郭振海 陳 壯

太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原 030024

0 引言

作為一種連續(xù)型搬運(yùn)設(shè)備，帶式輸送機(jī)在運(yùn)送量、輸送距離、經(jīng)濟(jì)成本等方面都有其優(yōu)越性，是最重要的現(xiàn)代散料運(yùn)輸設(shè)備之一。其中犁式卸料器是帶式輸送機(jī)常見的卸料設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、經(jīng)濟(jì)成本低等優(yōu)點(diǎn)。在單側(cè)犁式卸料器通過選用弧形結(jié)構(gòu)來防止漏料，但弧形擋料曲率的大小影響卸料的效率和擋料板的磨損。

很多學(xué)者對(duì)犁式卸料器進(jìn)行了研究。韋軼等[1]通過EDEM 仿真計(jì)算了在相同運(yùn)量下，以單側(cè)犁式卸料器為基礎(chǔ)，通過改變擋料板與輸送帶的夾角，確定夾角為30°時(shí)效果最好；宋雷庭[2]運(yùn)用Matlab 優(yōu)化了帶式輸送機(jī)犁式卸料器的結(jié)構(gòu)，說明了雙側(cè)犁式卸料器擋料板在工作時(shí)，擋料板在不同夾角情況下正應(yīng)力與切應(yīng)力的對(duì)應(yīng)曲線，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)了卸料板夾角為60°～80°可以減小工作顆粒沖擊對(duì)導(dǎo)向板的磨損；俞波等[3]對(duì)犁式卸料器進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，通過將直線型改為曲線形式、在門架處增加后部可變托輥組等形式解決了給料不均、犁頭撒料的情況；徐文權(quán)[4]改變了輸送帶和擋板的角度，改變了卸料特性，刮板改變?yōu)榭烧{(diào)節(jié)式的，可以卸清輸送帶上的物料；殷筑生[5]在擋料板下方加裝曲面復(fù)刮板，可以對(duì)余料進(jìn)行二次清掃，避免了原卸料器卸料不凈的問題。

1 磨損機(jī)理

1.1 磨損原因

磨損定義為2 個(gè)相互接觸的物體發(fā)生互相運(yùn)動(dòng)時(shí)使其尺寸和形狀不斷發(fā)生變化的過程。在工程作業(yè)中，磨損隨處可見。磨損加快機(jī)構(gòu)的失效影響其使用壽命，并造成資源浪費(fèi)，最后造成機(jī)構(gòu)部件發(fā)生彎曲和變形，從而導(dǎo)致零件失效。

疲勞磨損的產(chǎn)生是因?yàn)槊侯w粒以滾動(dòng)和滑動(dòng)的方式接觸擋料板，擋料板受到交變接觸應(yīng)力的作用，產(chǎn)生形變從而產(chǎn)生裂紋。煤塊在接觸到擋料板時(shí)以2 種形式的共同作用下產(chǎn)生摩擦。以煤塊擋料板的接觸點(diǎn)為界，擋料板接觸點(diǎn)前端受到摩擦造成的壓力，接觸點(diǎn)后端受到拉伸力，在煤塊長(zhǎng)時(shí)間的沖擊下，擋料板表面出現(xiàn)了疲勞磨損。在實(shí)際運(yùn)輸過程中，煤炭顆粒都是不規(guī)則形狀，當(dāng)煤粒與擋料板接觸同時(shí)滾動(dòng)時(shí)，不規(guī)則顆粒的棱角會(huì)磨蹭擋料板產(chǎn)生磨粒磨損。

沖擊磨損一般有疲勞磨損、腐蝕磨損及磨粒磨損3 種形式。帶式輸送機(jī)工作時(shí)，擋料板與輸送帶相互摩擦，擋料板與輸送帶之間有時(shí)卡入顆粒，導(dǎo)致顆粒刮擦擋料板和輸送帶，造成對(duì)擋料板的磨損，在顆粒流沖擊下磨損加重；煤炭顆粒會(huì)攜帶侵蝕物質(zhì)進(jìn)入刮痕，形成腐蝕磨損，且劃痕處有應(yīng)力集中的現(xiàn)象出現(xiàn)，加劇刮痕擴(kuò)展[6]。

1.2 磨損理論

煤炭顆粒接觸模型屬于彈性力學(xué)的范疇，煤炭顆粒之間的相互作用力主要包括自身重力、顆粒之間的接觸力、顆粒和擋料板之間作用力。根據(jù)牛頓第二定律，煤炭顆粒平動(dòng)方程為

式中：mi為煤炭顆粒的質(zhì)量；vi為煤炭顆粒的平移速度；t為顆粒間接觸時(shí)間；k為接觸的煤炭顆粒數(shù)量；j為煤炭顆粒間接觸的第j個(gè)顆粒，j＝（1，2，…，k）；Fcn,ij、Fdn,ij分別為煤炭顆粒之間的法向接觸力、法向黏結(jié)力；Fct,ij、Fdt,ij分別為煤炭顆粒之間的切向接觸力、切向黏結(jié)力；g為重力加速度。

每個(gè)顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力矩方程為

式中：Ii為煤炭顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，wi為煤炭顆粒的角速度，Tij、Mij分別為煤炭顆粒接觸時(shí)由切向力造成的平動(dòng)力矩和滾動(dòng)摩擦力矩。

在物料輸送中，經(jīng)顆粒間碰撞后的顆粒i最后碰撞擋料板，在產(chǎn)生沖擊載荷的區(qū)域，擋料板可視為脆性結(jié)構(gòu)體。根據(jù)赫茲接觸力學(xué)，隨著煤料沖擊載荷增大，在接觸面上產(chǎn)生的赫茲裂紋會(huì)增大，并且裂紋沿著顆粒運(yùn)動(dòng)方向逐漸增大，直到造成結(jié)構(gòu)表面材料的脫落。煤料與擋料板發(fā)生撞擊時(shí)的法向載荷P可表示為

式中：E為擋料板的有效彈性模量，R0為煤炭顆粒簡(jiǎn)化為球形單元的半徑。

物料和擋料板之間由于碰撞產(chǎn)生磨損導(dǎo)致?lián)趿习灞砻姘l(fā)生脫落過程中其磨損體積Wd的計(jì)算公式為

式中：α為顆粒沖擊角；h為與擋料板接觸的顆粒數(shù)量；ε為無量綱沖擊磨損率，表示形成單位沖擊磨損量所需要的沖擊能；Ki為煤炭顆粒初始沖擊速度。

1.3 散料的特性

散體顆粒是由結(jié)構(gòu)不同、大小不一的顆粒組成的混合物，與一般的固、液、氣的性質(zhì)不同。散體物料由間隙的顆粒構(gòu)成，顆粒之間相互獨(dú)立。散體物料是通過宏觀的角度去研究散料顆粒的自身屬性和整體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程，可以看作連續(xù)分布且各個(gè)方向性質(zhì)相同的連續(xù)介質(zhì)。

帶有初始速度的顆粒以入射角θi和入射速度Vi撞擊弧形擋料板。當(dāng)顆粒撞擊弧形擋料板后，改變了速度大小與方向，受到擋料板反作用力后，顆粒會(huì)有一定的旋轉(zhuǎn)，其表達(dá)式為

式中，ωt為碰撞以后的速度角速度，F(xiàn)t為接觸表面的切向沖量，為顆粒的回轉(zhuǎn)半徑，V為質(zhì)心速度，i、j為煤炭顆粒入射角時(shí)期和反彈時(shí)期，v為接觸點(diǎn)的速度，et為切向恢復(fù)系數(shù)。

在碰撞過程中，顆粒與擋料板接觸后會(huì)產(chǎn)生能量的損耗。顆粒能量的損失主要可分為接觸能量損耗、沖擊后的旋轉(zhuǎn)能量損耗、滑動(dòng)摩擦損耗，接觸能量損耗主要是顆粒和擋料板沖擊期間產(chǎn)生的塑性形變和兩種彈性波傳播的損耗；沖擊后的旋轉(zhuǎn)能量主要是由于切向分量在沖擊后作用于顆粒表面引起的損耗；滑動(dòng)摩擦損耗主要是顆粒與擋料板發(fā)生了相對(duì)位移產(chǎn)生的摩擦阻力引起的損耗。

1.4 顆粒接觸模型分析

離散元數(shù)值模擬方法提供多種顆粒接觸物理模型，選擇Hertz-Mindlin(No Slip) 接觸模型作為本文研究的煤炭顆粒接觸物理模型，其模型為EDEM 的默認(rèn)模型，在仿真分析時(shí)能夠較準(zhǔn)確、高效地計(jì)算出所受到的接觸力。該接觸模型當(dāng)作由彈簧、阻尼器表示，其切向的受力狀態(tài)可以用滑動(dòng)摩擦器、彈簧和阻尼表示，顆粒法向振動(dòng)方程、切向滑動(dòng)方程和顆粒滾動(dòng)方程分別為

式中：m1，2、I1，2分別為顆粒1 和顆粒2 的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，s為旋轉(zhuǎn)半徑，un、us為顆粒的法向和切向相對(duì)位移，θ為顆粒自身的旋轉(zhuǎn)角度，F(xiàn)n、Fs分別為顆粒受力的法向分量和切向分量，M為顆粒所受力力矩，Kn、Ks分別為接觸模型的法向和切向彈性系數(shù)，Cn、Cs為法向及切向阻尼系數(shù)。

2 模型建立

2.1 犁式卸料器工作原理

假設(shè)輸送帶從右往左運(yùn)行，物料沿輸送帶向左運(yùn)動(dòng)，在物料撞擊擋料板后，改變運(yùn)行方向沿著擋料板方向完成卸料過程，工作原理如圖1 所示。由于在實(shí)際工況中，帶式輸送機(jī)運(yùn)行速度較快，其上承載的物料輸送速度同樣較快，在沖擊擋料板時(shí)產(chǎn)生較大的累積能，加劇了擋料板的磨損，故減少煤炭在運(yùn)輸過程中對(duì)擋料板的沖擊磨損是提高犁式卸料器擋料板壽命的關(guān)鍵。

圖1 單側(cè)卸料器犁頭原理

2.2 犁式卸料器三維模型建立

如圖2 所示，本文通過Solidworks 建立了犁式卸料器模型，由于犁式卸料器的其他部件對(duì)研究擋料板沖擊磨損影響較小，并且為了提高軟件的分析效率，減少不必要的仿真時(shí)間，需要對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，忽略犁式卸料器其他部件，只保留擋料板結(jié)構(gòu)，在實(shí)際工程中輸送帶也較為復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將輸送帶看作橡膠進(jìn)行仿真，其簡(jiǎn)化后的模型如圖3 所示。

圖2 犁式卸料器模型

圖3 簡(jiǎn)化后模型

2.3 煤炭顆粒模型建立

本文以煤炭為研究對(duì)象建立顆粒模型。結(jié)合顆粒模型理論，選用EDEM 軟件建立顆粒模型。由于在EDEM 軟件中所建立每個(gè)煤炭顆粒都要作為獨(dú)立單元進(jìn)行計(jì)算[7]，故需在進(jìn)行仿真分析前對(duì)所建立的煤炭模型進(jìn)行離散化處理。本文采用半徑不等的4 個(gè)球體來模擬煤炭顆粒，煤炭顆粒粒徑為20 mm，煤料顆粒模型如圖4 所示。

圖4 煤炭顆粒模型

3 犁式卸料器擋料板仿真分析

3.1 邊界條件設(shè)置

顆粒之間的接觸模型選擇用Hertz-Mindlin 模型，顆粒與擋料板間的模型選擇用Hertz-Mindlin With Relative Wear 模型，其模型分析磨損的指標(biāo)分別為法向累積接觸能、切向累積接觸能、法向累積力和切向累積力4 個(gè)，法向累積接觸能與切向累積能分別體現(xiàn)對(duì)擋料板的法向沖擊和對(duì)擋料板的摩擦[8]。

本文所分析的帶式輸送機(jī)額定運(yùn)量Q=800 t/h，帶寬為800 mm，帶速為2.5 m/s，設(shè)置所建立的煤炭模型粒度≤300 mm，設(shè)置煤炭顆粒生成的速率為233 kg/s，仿真時(shí)長(zhǎng)為3.5 s，時(shí)間步長(zhǎng)為20%。本文所使用的材料為煤、橡膠、鋼3 種，其中煤泊松比為0.25，密度為1 350 kg/m，剪切模量為2.2×1010Pa。橡膠泊松比為0.38，密度為1 000 kg/m3，剪切模量為2.9×1010Pa。鋼泊松比為0.29，密度為7 880 kg/m3，剪切模量為8.10×1010Pa。物料間的接觸參數(shù)如表1 所示。

表1 物料接觸參數(shù)

3.2 仿真分析

3.2.1 物料與擋料板間的磨損分析

物料沿輸送帶方向以速度v沖擊擋料板，在弧形擋料板的作用下，散料沿?fù)趿习灏灞诜较蛄鞒觯M(jìn)入料斗，確定擋料板和輸送帶之間的夾角為30°，為了研究犁式卸料板的曲率大小對(duì)散料流速的問題，分別取半徑為1 600 mm、2 500 mm、4 500 mm、8 000 mm 的弧形擋料板進(jìn)行仿真分析，其中曲率半徑1 600 mm 的擋料板與輸送帶一側(cè)相切，仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同半徑的弧形卸料板法向、切向累積能

圖5 中紅色部分表明其磨損嚴(yán)重，綠色次之，藍(lán)色是磨損最輕的部分，由于磨損深度是由切向累積接觸能和法向累積接觸能共同決定的，所以累積接觸能是定性分析擋料板磨損情況的重要因素。由圖5 可知，切向累積接觸能集中在擋料板中部位置，法向累積接觸能隨曲率半徑減小逐漸向右移動(dòng)，且隨著曲率的減少不斷增大。以擋料板半徑為橫坐標(biāo)，最大法向、切向累積能為縱坐標(biāo)建立關(guān)系圖如圖6 所示。

圖6 半徑-最大法向、切向累積接觸能關(guān)系圖

由圖6 可知，擋料板半徑為1 600 mm、2 500 mm、4 500 mm、8 000 mm 時(shí)，最大法向累積接觸能分別為0.882 J、3.7 J、7.86 J、12.4 J；最大切向累積接觸能分別為22.6 J、41.8 J、56.1 J、70.9 J。在一定范圍內(nèi)，隨著擋料板曲率半徑的增加，擋料板受到的最大法向、切向累積接觸能逐漸增加，在曲率半徑為8 000 mm 時(shí)，最大法向、切向累積接觸能達(dá)到最大?？梢悦黠@看出切向接觸累積能比法向接觸累積能大得多，故造成對(duì)擋料板磨損主要是煤料的摩擦作用。隨著擋料板的曲率減小，法向累積接觸能的位置逐漸向右移動(dòng)，同時(shí)法向、切向累積能逐漸變大。

3.2.2 物料與擋料板間的速度分析

在擋料板處設(shè)置觀察區(qū)域，分別取曲率半徑1 600 mm、2 500 mm、4 500 mm、8 000 mm，其余條件不變，對(duì)區(qū)域內(nèi)平均速度進(jìn)行對(duì)比分析。仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同半徑下弧形擋料板中煤炭流的平均速度

觀察圖7 中煤炭顆粒在沿輸送帶方向輸送，煤炭顆粒流撞擊擋料板后，顆粒流沿弧形擋料板方向向-x軸卸料口流出。物料的卸料寬度隨弧形擋料板半徑增大逐漸變小。以擋料板半徑為橫坐標(biāo)，平均速度為縱坐標(biāo)建立關(guān)系圖如圖8 所示。

圖8 曲率半徑-速度關(guān)系圖

由圖8 可知，煤炭物料在輸送帶上速度最大，隨后在碰撞在擋料板后，速度減少。半徑越小，速度改變?cè)酱?。在曲率半? 600 mm、2 500 mm、4 500 mm、8 000 mm 的弧形擋料板下，物料速度分別為2.036 69 m/s、2.066 84 m/s、2.101 03 m/s、2.114 72 m/s。隨著擋料板曲率半徑的增加，煤炭顆粒流平均速度逐漸增加，在曲率半徑為8 000 mm 時(shí)，平均速度達(dá)到最大，相比于曲率半徑1 600 mm 的弧形擋料板時(shí)增加了3.83%，表明實(shí)際工程中擋料板的曲率半徑會(huì)影響物料的卸料速度。

將不同曲率下的平均速度、最大法向累積接觸能、最大切向累積接觸能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2 所示。

表2 不同曲率下犁頭卸料速度及法、切累積能變化

由表3 可知，當(dāng)擋料板的曲率半徑增大時(shí)，平均速度增大并不明顯，但是最大累積能的增大幅度非常大，當(dāng)曲率半徑由1 600 mm 增大到8 000 mm 時(shí)，平均速度增大了3.83%，但最大法向累積能增大了1 300%，最大切向累積能增大了213.7%，由此可以看出，當(dāng)擋料板曲率半徑增大時(shí)，物料對(duì)擋料板造成的沖擊磨損較為嚴(yán)重，但是速度的改變對(duì)額定運(yùn)量影響很小，綜合考慮采用曲率半徑為1 600 mm 時(shí)的擋料板經(jīng)濟(jì)效益最佳。

4 結(jié)論

1）犁式卸料器擋料板沖擊磨損主要是由煤料顆粒與擋料板碰撞時(shí)的切向累積接觸力引起的。在帶式輸送機(jī)卸料過程中，擋料板中部處磨損嚴(yán)重。

2）當(dāng)采用曲率半徑為1 600 mm 時(shí)的擋料板經(jīng)濟(jì)效益最佳，即在實(shí)際工程應(yīng)用中可以采用擋料板與輸送帶相切的布置形式。