楊澤昆，竹夢圓，周明千（.中訊郵電咨詢設(shè)計(jì)院有限公司，北京 00048；.中訊郵電咨詢設(shè)計(jì)院有限公司鄭州分公司，河南 鄭州，450007）

0 引言

閥控式鉛酸蓄電池被廣泛應(yīng)用在移動(dòng)通信設(shè)施、船舶以及不間斷電源中，其優(yōu)點(diǎn)是放電時(shí)電動(dòng)勢較穩(wěn)定、工作電壓平穩(wěn)、使用溫度及使用電流范圍寬、造價(jià)較低［1］。在實(shí)際使用過程中，充放電方式不正確、充電時(shí)間不穩(wěn)定、放電深度過深等，都會導(dǎo)致電池自身的正常的化學(xué)物理變化發(fā)生變化，導(dǎo)致電池容量永久退化［2］。根據(jù)IEEE 標(biāo)準(zhǔn)1188?1996 中的規(guī)定，當(dāng)鉛酸蓄電池可用容量逐漸減少到初始容量的70%～80%時(shí)，電池失效，應(yīng)更換電池［3］。正確估計(jì)蓄電池的容量，可以避免過度使用造成蓄電池安全事故發(fā)生，同時(shí)對用電設(shè)備的可靠運(yùn)行具有重大意義。

在通信行業(yè)，數(shù)據(jù)中心、機(jī)房、基站等通信設(shè)備的主要電源系統(tǒng)是UPS 供電系統(tǒng)、48 V 供電系統(tǒng)。每套供電系統(tǒng)都有若干蓄電池組構(gòu)成，蓄電池組的最小組成單位是單體電池。蓄電池保證著市電停電到油機(jī)發(fā)電之間斷電間隔的通信供電，是保障通信系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要基礎(chǔ)設(shè)施。不同于電動(dòng)汽車行業(yè)的鋰電池處于充放電循環(huán)工作模式，通信系統(tǒng)所用的備用電池長期處于在線浮充工作模式，其容量損失主要是長時(shí)間浮充造成的［4］。在長時(shí)間浮充后，蓄電池的現(xiàn)存容量決定著斷電后可支持的放電時(shí)長。目前運(yùn)營商常采取定時(shí)放電和離線放電的方式來判斷蓄電池的容量。運(yùn)營商的運(yùn)維人員通常根據(jù)蓄電池的運(yùn)行年限和運(yùn)行狀況，每隔1 年或者2 年進(jìn)行一次核對性放電試驗(yàn)，以驗(yàn)證電池的優(yōu)劣［5］。核對性放電風(fēng)險(xiǎn)大，效率低，既浪費(fèi)電能又費(fèi)時(shí)費(fèi)力。核對性放電只能測試整組電池的容量，以容量最低的一節(jié)作為整組容量，部分電池由于放電深度不夠，其劣化程度還不能完全暴露，因而缺乏對每一節(jié)單體電池容量的評估。而完全的離線放電需要拆卸電池，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行放電測試，成本較大?？紤]到目前在實(shí)際蓄電池維護(hù)中還存在一種維護(hù)性放電，即對在線運(yùn)行的蓄電池進(jìn)行短時(shí)放電，其時(shí)間控制在10～20 min，本文詳細(xì)分析了放電過程中的電壓數(shù)據(jù)，通過機(jī)器學(xué)習(xí)中的回歸方法預(yù)測剩余容量，從而在線診斷電池的健康狀態(tài)。

1 蓄電池放電電壓曲線研究

當(dāng)前移動(dòng)基站等基礎(chǔ)設(shè)施的蓄電池在線監(jiān)控系統(tǒng)可以對基站內(nèi)的后備電源蓄電池進(jìn)行監(jiān)測管理，記錄單體電池的電壓、極柱溫度和內(nèi)阻。在蓄電池浮充狀態(tài)下，浮充電壓、浮充電流和內(nèi)阻等都處于緩慢變化的狀態(tài)。在恒流放電過程中，由于電量計(jì)量特性，蓄電池的端電壓會隨著時(shí)間逐漸降低。先前的研究表明，鉛酸蓄電池在滿電狀態(tài)下擱置一段時(shí)間后進(jìn)行放電時(shí)會出現(xiàn)一段短時(shí)間的電壓跌落，而后又出現(xiàn)電壓回升至平臺電壓，然后進(jìn)入正常放電階段［6］。其中電壓陡降復(fù)升段發(fā)生在轉(zhuǎn)入放電狀態(tài)的3～5 min 之內(nèi)［7］。短時(shí)間的放電對電源系統(tǒng)的影響較小，而且有利于保持常處于浮充狀態(tài)的電池極板物質(zhì)的活性，這使得利用短時(shí)放電的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行容量預(yù)測成為可能［4］。

對現(xiàn)網(wǎng)服役的UPS系統(tǒng)中的12 V/65 Ah電池進(jìn)行放電測試，放電方式主要為3 h 和10 h 恒流放電，單體終止電壓為9 V，設(shè)置蓄電池組的終止電壓為288 V。采用600 V/100 A放電機(jī)，能夠?qū)崟r(shí)記錄電池兩端的電壓電流大小，其中的3 h 放電記錄間隔達(dá)10 s，而10 h放電記錄間隔可達(dá)1 min，測量結(jié)果精確，能夠滿足實(shí)驗(yàn)需求。

圖1為在3 h和10 h放電率下，蓄電池組總電壓隨放電時(shí)間的變化。由圖1 可知，在相同截止電壓條件下，蓄電池的實(shí)際放電電流越小，電池的電壓能維持穩(wěn)定的時(shí)間越長。放電電流越大，電壓下降得越快。以3 h 放電為例，在放電后期蓄電池組端電壓幾乎直線下降。從化學(xué)角度理解，電流大小影響著電化學(xué)反應(yīng)的速率，從而改變著電池的性能參數(shù)，因而不同放電率下的容量會存在一定差異。

圖1 3 h和10 h放電率下的電壓曲線

圖2 為3 h 放電率下組內(nèi)部分單體電池端電壓隨時(shí)間的變化，在蓄電池組下降到截至電壓時(shí)，代表性地選取了2 類電池，一類電池的單體電壓高于9 V（如圖2 中a），而另一類電池的單體電壓低于9 V（如圖2中b）。由圖2 可知，2 類電池放電電壓曲線的主要區(qū)別在后半段，單體電壓低于9 V 的電池在后半段的短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了電壓的急速下降，導(dǎo)致了過早地到達(dá)了截止電壓，而且不同單體電池開始出現(xiàn)急速下降的時(shí)間和急速下降段維持的時(shí)間并不一樣。而單體電壓高于9 V 的電池在后半段電壓下降速率增大，但還處于剛開始或者尚未開始的階段，因而在放電末期還維持著較高的電壓位。在這2 類電池的放電前段，電壓趨勢基本一致。

圖2 3 h放電率情況下單體電壓曲線變化

總體上，對比圖1 和圖2，無論是蓄電池組端電壓還是單個(gè)電池端電壓，在放電前期均存在電壓陡降復(fù)升段。由圖1中的局部放大圖可知，電流越大，初始電壓與陡降復(fù)升段電壓最小值的差值越大，電壓復(fù)升又下降的趨勢更加明顯。鉛酸蓄電池的內(nèi)阻主要包含歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻，歐姆內(nèi)阻與電池的尺寸、結(jié)構(gòu)、裝配等有關(guān)，而極化電阻是電流通過電極時(shí)，電極電勢偏離平衡電極電勢引起的，且極化內(nèi)阻隨電流密度增加而增大。根據(jù)鉛酸蓄電池的簡單等效電路模型U=E?IR，當(dāng)蓄電池處于浮充電狀態(tài)時(shí)，在線放電電流的增大會導(dǎo)致電壓的陡降，理論與實(shí)際情況較為相符。

2 浮充容量在線預(yù)測方法

2.1 問題分析

在通信行業(yè)，作為后備電源，閥控式鉛酸蓄電池的年放電次數(shù)相對較少，甚至出現(xiàn)部分電池自安裝使用后從未進(jìn)行過完全放電。除此之外，現(xiàn)網(wǎng)的蓄電池組相鄰2 次放電過程之間的時(shí)間間隔很長，中間甚至?xí)﹄姵亟M進(jìn)行均衡充電，以維持蓄電池組中各單體均處于完全充滿的狀態(tài)。從浮充電壓上看，各單體的端電壓通常通過電池管理系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置，其浮充電壓一般是恒定的，且相差不大。在市電斷電后，蓄電池放電時(shí)卻能觀察到部分單體容量下降較快。因而，盡管浮充電壓、浮充時(shí)間、前次放電深度和溫度等因素都會影響到電池容量，但最終的直接表現(xiàn)是放電曲線的變化。相關(guān)研究也表明，隨著放電電流的減小以及環(huán)境溫度的升高，陡降復(fù)升段的谷底電壓和峰值電壓將呈近似線性地增大［8］。放電初期蓄電池電壓的陡降復(fù)升是比較復(fù)雜的，不同的放電方式和環(huán)境因素都會對其產(chǎn)生影響，目前尚沒有研究表明除谷底電壓和峰值電壓外的特征對蓄電池容量有影響。因而，可以認(rèn)為蓄電池的實(shí)際可用容量是關(guān)于陡降復(fù)升段特征的函數(shù)，進(jìn)而可以簡化蓄電池容量預(yù)測模型。

2.2 陡降復(fù)升段特征分析與提取

典型的陡降復(fù)升段如圖3 所示，放電起始時(shí)所對應(yīng)時(shí)間點(diǎn)為t0，在電壓陡降復(fù)升區(qū)間內(nèi)最低點(diǎn)電壓為谷底電壓，其對應(yīng)的時(shí)間為t1，復(fù)升區(qū)間的最大電壓為峰值電壓，其對應(yīng)的時(shí)間為t2。從端電壓維度和時(shí)間維度進(jìn)行6 個(gè)特征的預(yù)提取，在端電壓維度上包含放電起始電壓與谷底電壓的差值（?U1）、峰值電壓與谷底電壓的差值（?U2）以及谷底電壓（Vb）3 種特征，在時(shí)間維度上包含放電起始電壓與谷底電壓所處時(shí)間點(diǎn)之差（?T1）、峰值電壓與谷底電壓所處的時(shí)間點(diǎn)之差（?T2）以及電壓陡降段持續(xù)的時(shí)間占整個(gè)陡降復(fù)升段持續(xù)的時(shí)間的比例（ratio），其公式為ratio=除此之外，定義電壓相對于時(shí)間變化量的特征，以陡降段為例，單位時(shí)間內(nèi)端電壓的下降為?U1/?T1，同理可得，單位時(shí)間內(nèi)電壓的上升量可表示為?U2/?T2。以3 h 放電率的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算預(yù)選特征與不同放電率下放電容量之間的相關(guān)性（見表1）。

表1 不同放電率下特征與容量的相關(guān)性

圖3 陡降復(fù)升段電壓變化曲線

可見，復(fù)升段單位時(shí)間內(nèi)的電壓變化量特征、峰值電壓與谷底電壓的電壓差值和時(shí)間差值、電壓陡降段持續(xù)的時(shí)間占整個(gè)陡降復(fù)升段持續(xù)的時(shí)間的比例與容量具有較好的相關(guān)性。特別地，在10 h 放電率下，陡降段單位時(shí)間內(nèi)電壓變化量特征與放電容量間的相關(guān)性也較大。由表1 可知，最優(yōu)特征雖然并不完全一樣，但相似性較大，可以取2種放電率下特征的并集作為最終的預(yù)選特征。這些特征的獲得均來自于陡降復(fù)升段，相比較于核容實(shí)驗(yàn)更易獲取，具備作為表征電池健康狀態(tài)的參數(shù)的潛力。

2.3 LightGBM算法模型

2.3.1 梯度提升決策樹

梯度提升決策樹（Gradient Boost Decision Tree，GBDT）是一種用于機(jī)器學(xué)習(xí)的回歸算法［9］，由GB（gra?dient boosting）算法和CART 二叉回歸樹組合而成。梯度提升可將弱學(xué)習(xí)器提升為強(qiáng)學(xué)習(xí)器，屬于重要的集成學(xué)習(xí)技術(shù)。梯度提升方法在迭代的每一步構(gòu)建一個(gè)能夠沿著梯度最陡的方向降低損失的學(xué)習(xí)器來彌補(bǔ)已有模型的不足。理論上，GB算法可以選擇各種不同的學(xué)習(xí)算法作為基學(xué)習(xí)器，其中用得最多的基學(xué)習(xí)器是決策樹，通常是CART 回歸樹。決策樹算法需要更少的特征工程，便于處理特征間的交互關(guān)系并且是非參數(shù)化的。單獨(dú)使用決策樹算法時(shí)，容易出現(xiàn)過擬合問題。但通過限制樹的深度等方法來抑制決策樹的復(fù)雜性，降低單棵決策樹的擬合能力［10］，再通過梯度提升方法集成多個(gè)決策樹，能夠緩解過擬合問題。由此可見，梯度提升方法和決策樹算法可以取長補(bǔ)短，進(jìn)而提高精度。

圖4 為GBDT 的訓(xùn)練和測試流程。在訓(xùn)練集上進(jìn)行多輪迭代，每輪迭代產(chǎn)生一個(gè)基模型，每個(gè)基模型在上一輪基模型的殘差基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練。基模型滿足足夠簡單、低方差和高偏差的要求，如分類回歸樹。訓(xùn)練的過程是通過降低偏差來不斷提高最終模型的精度。最終的回歸模型由每輪訓(xùn)練得到基模型加權(quán)求和得到［11］，其公式如下：

圖4 GBDT的訓(xùn)練和測試流程

其中，M為基模型的個(gè)數(shù)，T為基模型，θm為每個(gè)基模型的可學(xué)習(xí)參數(shù)。

2.3.2 LightGBM

LightGBM 是一種對GBDT 的優(yōu)化模型。雖然GBDT 算法表現(xiàn)出良好的機(jī)器學(xué)習(xí)效果，但其需要構(gòu)建一定數(shù)量的決策樹，劃分最優(yōu)分割點(diǎn)，并對特征值進(jìn)行排序，隨著數(shù)據(jù)量的幾何式增長，GBDT 面臨著易過擬合、訓(xùn)練速度慢等問題［12］。LightGBM 對特征進(jìn)行分桶，將連續(xù)的浮點(diǎn)特征值離散化成整數(shù)，根據(jù)特征所在的區(qū)間進(jìn)行梯度累加和個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)，遍歷尋找最優(yōu)的分割點(diǎn)。特征的離散使得存儲方便、運(yùn)算更快、魯棒性強(qiáng)、模型更加穩(wěn)定。使用互斥特征捆綁方法將許多互斥的特征綁定為一個(gè)特征，達(dá)到降維效果并且降低計(jì)算復(fù)雜性。采用單邊梯度采樣算法，在保留大梯度樣本的同時(shí)，減少大量只具有小梯度的樣本，僅用保留的樣本計(jì)算信息增益，在減少數(shù)據(jù)和保證精度之間達(dá)到平衡［13］。除此之外，LightGBM 直接支持類別特征，特征、數(shù)據(jù)、投票并行，多項(xiàng)的工程優(yōu)化大大提高了算法的性能。

3 基于LightGBM 的容量預(yù)測結(jié)果與分析

從基站、機(jī)房等收集了現(xiàn)網(wǎng)近300 多組蓄電池組的核對性放電數(shù)據(jù)，基本情況如下：蓄電池組的運(yùn)行時(shí)間為3～10 年，單體蓄電池額定容量為200～1 000 Ah，額定電壓為2 V 和12 V，放電方式為3 h、10 h 恒流放電。統(tǒng)計(jì)分析在不同放電倍率下陡降復(fù)升段持續(xù)的時(shí)間，其中3 h 放電情況下的短時(shí)放電時(shí)間為7～10 min，而10 h放電情況下的短時(shí)放電時(shí)間為23～30 min。從短時(shí)放電過程中提取陡降復(fù)升段，形成8 個(gè)預(yù)選特征，并建立LightGBM 容量預(yù)測模型。特征歸一化能夠使機(jī)器學(xué)習(xí)模型快速收斂，同時(shí)可以避免輸入數(shù)據(jù)量綱不一致的問題。預(yù)選特征歸一化計(jì)算如下：

容量歸一化計(jì)算如下：

其中，Co為原始計(jì)算出來的放電容量的數(shù)據(jù)，Cs為相應(yīng)放電倍率下電池的額定容量。針對回歸問題，常用的評價(jià)指標(biāo)為平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）。MAE 可以避免計(jì)算誤差時(shí)相互抵消的問題，能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際預(yù)測誤差的大??；MAPE 常用于衡量預(yù)測的準(zhǔn)確性，越接近0 則預(yù)測誤差越?。?4］。

本文采用LightGBM 分別對額定電壓為2 V 和12 V 的蓄電池容量進(jìn)行回歸預(yù)測，對同一額定電壓和放電倍率的所有單體電池計(jì)算MAE 和MAPE，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。在相同的10 h 放電率的條件下，額定電壓為2 V 和12 V 的蓄電池容量預(yù)測的MAPE 分別為8%和11%。在3 h 放電率的情況下，MAE 在47 Ah 左右，MAPE 會高一些，在額定電壓為2 V 時(shí)，MAPE 較10 h 放電增加了31%，但考慮到只使用了放電開始后7～10 min 的電壓數(shù)據(jù)已經(jīng)能夠達(dá)到40%的MAE，說明了所提出的方法的潛力。在額定電壓為12 V 的情況下，3 h 容量預(yù)測的MAPE 小于2 V 蓄電池大約13 個(gè)百分點(diǎn)，達(dá)到了不錯(cuò)的精度。綜合上述結(jié)果來看，所提出的預(yù)測方法可作為判斷蓄電池剩余容量的參考。

表2 容量預(yù)測結(jié)果表

4 結(jié)語

本文提出了基于LightGBM 的蓄電池容量預(yù)測方法，該方法可以在線檢測蓄電池健康狀態(tài)。相比較于其他的電池容量檢測方法，本文提出的方法基于蓄電池的淺放電過程，大大降低了對電源系統(tǒng)可靠性的影響。除此之外，詳細(xì)分析了放電過程中陡降復(fù)升段的電壓特征，通過相關(guān)性分析，考慮不同特征對放電容量的影響。采用基于LightGBM 的機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測不同放電情況下的放電容量，并在現(xiàn)網(wǎng)收集的蓄電池?cái)?shù)據(jù)上進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，在10 h 放電的情況下，MAPE可控制在10%左右。本文提出的方法容易實(shí)現(xiàn)容量在線監(jiān)測，且不會對電池造成不可逆的損害，對確保蓄電池的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義。