唐海紅　張凱

關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制技術(shù)其他學(xué)科;PVC聚合過(guò)程;軟測(cè)量;等度量映射;海洋捕食者算法;最小二乘支持向量機(jī)

中圖分類號(hào)：TP273;TQ325.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI： 10.7535/hbgykj.2023yx01003

在復(fù)雜的化學(xué)工業(yè)中，聚氯乙烯（polyvinylchloride，PVC）樹脂在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中占有非常重要的地位，由于本身具有良好的機(jī)械性能、耐腐蝕性和不易燃燒等特性，廣泛用于工業(yè)、建筑、日常用品等領(lǐng)域[1]。PVC 聚合方式主要有懸浮法、溶液法、乳液法和本體法等[2]，本文是以懸浮法作為研究背景，進(jìn)行理論方法和應(yīng)用研究。PVC是以氯乙烯單體（vinyl chloride monomer，VCM）為原料聚合而成的熱塑性聚合物。傳統(tǒng)的VCM 轉(zhuǎn)化率小于85%。不同的VCM 轉(zhuǎn)化率對(duì)PVC的分子量、孔隙率、增塑劑吸收率等質(zhì)量指標(biāo)有很大影響[3]。因此，VCM轉(zhuǎn)化率的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)在實(shí)際生產(chǎn)中非常重要。但在復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程中，受現(xiàn)場(chǎng)條件的限制和缺乏昂貴的精密檢測(cè)設(shè)備等，很難實(shí)時(shí)獲取VCM 轉(zhuǎn)化率，從而無(wú)法直接對(duì)質(zhì)量形成閉環(huán)控制[4]。軟測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用能夠解決工業(yè)過(guò)程中難以測(cè)量的過(guò)程變量，通過(guò)建立軟測(cè)量模型以實(shí)現(xiàn)VCM 轉(zhuǎn)化率的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)和監(jiān)控，對(duì)提高PVC產(chǎn)品質(zhì)量有重要意義。軟測(cè)量是用非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的技術(shù)，由于化工過(guò)程的復(fù)雜性，基于物理或化學(xué)平衡原理的精確表達(dá)式很難建立，而如今伴隨著數(shù)據(jù)的大量保存，使得數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法能夠有效解決現(xiàn)實(shí)中的非線性問(wèn)題[5]。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軟測(cè)量方法更靈活、更便宜、響應(yīng)更快。

由于噪聲數(shù)據(jù)的影響，以及數(shù)據(jù)本身之間也存在一定的共線性，因此，對(duì)工業(yè)過(guò)程收集的原始數(shù)據(jù)預(yù)處理至關(guān)重要，一些預(yù)處理方法被提出，如主成分分析（principal component analysis，PCA）[6]、核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA）[7]、多維尺度變換法（multi dimension scaling，MDS）[8]、等度量映射（isometric mapping，Isomap）[9]等。其中PCA 和MDS屬于線性降維方法，存在局限性，不適合處理復(fù)雜的化工過(guò)程非線性數(shù)據(jù)，KPCA 是在PCA 基礎(chǔ)上加入核函數(shù)思想的降維方法，但會(huì)丟失原始數(shù)據(jù)中的局部特征信息，降低原始數(shù)據(jù)該有的特性，而Isomap是在MDS基礎(chǔ)上改進(jìn)的，通過(guò)求測(cè)地距離的方式來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)間的距離，非常適合處理非線性數(shù)據(jù)，因此，本文采用Isomap特征提取方法，對(duì)收集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

目前，在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）[10-11]是常用的一類，但其收斂速度慢、全局尋優(yōu)能力差，預(yù)測(cè)誤差大。相較于ANN，支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）[12-13]運(yùn)算量小，收斂速度較快，而最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machine，LSSVM）[14-15]是在SVM 基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，將二次優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，簡(jiǎn)化求解問(wèn)題，速度顯著提升。因此，本文用LSSVM 建立軟測(cè)量模型，而LSSVM 中參數(shù)值的選取直接影響模型的預(yù)測(cè)精度。SONG等[16]采用粒子群算法優(yōu)化的LSSVM 對(duì)水下滑翔機(jī)能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)。LI等[17]將改進(jìn)的鳥群算法優(yōu)化LSSVM 來(lái)預(yù)測(cè)鋰離子電池剩余壽命，從而提高了電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的安全性和可靠性。ZENG等[18]采用鯨魚優(yōu)化算法尋找LSSVM 合適的控制參數(shù)，來(lái)預(yù)測(cè)邊坡安全系數(shù)。上述研究通過(guò)不同算法優(yōu)化LSSVM 都取得了不錯(cuò)的效果。本文擬采用一種新穎算法：海洋捕食者算法（marine predators algorithm，MPA）。該算法具有獨(dú)特的搜索方式以及良好的記憶功能，易于跳出局部最優(yōu)，擁有很強(qiáng)的尋優(yōu)能力，因此被廣泛用于優(yōu)化各種模型[19-21]。

本文以PVC聚合過(guò)程為研究背景，收集聚合過(guò)程中易于測(cè)量并與VCM 轉(zhuǎn)化率相關(guān)的變量，作為輔助數(shù)據(jù)。為了消除數(shù)據(jù)間的共線性，降低模型復(fù)雜度，對(duì)收集的輔助數(shù)據(jù)以Isomap做降維處理，將處理后的數(shù)據(jù)作為模型輸入，再通過(guò)MPA 優(yōu)化LSSVM 模型，建立Isomap-MPA-LSSVM 軟測(cè)量模型。相較于其他模型，本文提出的模型對(duì)VCM轉(zhuǎn)化率的預(yù)測(cè)精度明顯提升，可以滿足工業(yè)指標(biāo)的精確要求。

1 PVC聚合過(guò)程

以聚合釜為反應(yīng)裝置，水為介質(zhì)，依次加入各種原料和助劑，并在攪拌的作用下分散成小液滴。通過(guò)夾套熱水使釜內(nèi)物料溫度升至預(yù)定值，最后加入引發(fā)劑進(jìn)行聚合。在反應(yīng)中，通過(guò)不斷向反應(yīng)釜的夾套和擋板通入冷卻水移出反應(yīng)熱[22]。當(dāng)VCM的轉(zhuǎn)化率達(dá)到一定時(shí)，且出現(xiàn)一個(gè)適當(dāng)?shù)膲航?，加入終止劑結(jié)束反應(yīng)出料[23]。PVC 聚合釜系統(tǒng)如圖1所示。

本文提出了一種Isomap-MPA-LSSVM 軟測(cè)量模型來(lái)預(yù)測(cè)VCM 轉(zhuǎn)化率。軟測(cè)量技術(shù)是通過(guò)容易測(cè)量的輔助變量構(gòu)造數(shù)學(xué)映射估計(jì)無(wú)法直接測(cè)量的主導(dǎo)變量。相較于傳統(tǒng)的傳感器，軟測(cè)量建模的方式不受實(shí)驗(yàn)環(huán)境和設(shè)備影響，只需對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，本質(zhì)是軟件編程的過(guò)程，因此更加的靈活方便。

根據(jù)聚合釜工藝過(guò)程中采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定了10個(gè)過(guò)程變量與VCM 轉(zhuǎn)化率最為相關(guān)，作為建模的輔助變量。變量的具體信息如表1所示。

2 算法及主要計(jì)算過(guò)程

2.1 等度量映射

等度量映射（Isomap）算法是在MDS基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種特征提取方法[24]，將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間中，使數(shù)據(jù)在低維空間的距離與原本的高維空間近似，與MDS不同之處在于求數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離矩陣。在MDS中，數(shù)據(jù)被定義在歐氏空間中，通過(guò)求歐氏距離來(lái)判別數(shù)據(jù)之間的距離，然而在實(shí)際情況中，收集的非線性數(shù)據(jù)并不可能分布在歐氏空間中，而極大可能分布在一個(gè)流形體中，在Isomap算法中，通過(guò)這種流形體求解數(shù)據(jù)間的測(cè)地距離，更加反映數(shù)據(jù)點(diǎn)間的真實(shí)距離。以一個(gè)“瑞士卷”的流形體為例，數(shù)據(jù)分布在其上，如圖2所示，當(dāng)計(jì)算兩點(diǎn)間的距離時(shí)，藍(lán)色實(shí)線為兩點(diǎn)的測(cè)地距離，即真實(shí)距離，而藍(lán)色虛線是兩點(diǎn)間的直線距離，即歐氏距離?？梢员砻鳎诟呔S空間下，計(jì)算數(shù)據(jù)間的距離不能通過(guò)簡(jiǎn)單的直線距離，而應(yīng)采用測(cè)地距離更能真實(shí)反映數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

以美國(guó)BFG公司的4萬(wàn)t/a PVC 生產(chǎn)裝置的聚合工序?yàn)榧夹g(shù)支持，對(duì)其過(guò)程進(jìn)行了分析，得到了溫度、壓力和流量等10個(gè)相關(guān)變量，建立Isomap-MPA-LSSVM 軟測(cè)量模型對(duì)VCM 轉(zhuǎn)化率進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)收集的歷史數(shù)據(jù)，選取具有代表性的5釜共1 500組數(shù)據(jù)，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行Isomap降維處理，將降維后數(shù)據(jù)中的1 200組作為訓(xùn)練集，后300組作為測(cè)試集，采用MPA 優(yōu)化LSSVM 中參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)化率的預(yù)測(cè)。設(shè)定算法迭代次數(shù)為50，種群個(gè)數(shù)為20，LSSVM 中懲罰因子γ 與核參數(shù)σ 的尋優(yōu)范圍分別為[0.1，100]和[0.01，100]，迭代完成時(shí)，算法尋得的最優(yōu)參數(shù)：γ=51.75，σ=0.015，賦值給LSSVM 進(jìn)行預(yù)測(cè)。

為了驗(yàn)證所提軟測(cè)量模型的有效性，引入了另外2 種模型進(jìn)行比較，分別為MPA-LSSVM 和LSSVM 模型。圖6—圖8依次是LSSVM，MPALSSVM和Isomap-MPA-LSSVM 模型對(duì)VCM 轉(zhuǎn)化率的預(yù)測(cè)結(jié)果，圖9為3種模型的VCM 轉(zhuǎn)化率預(yù)測(cè)誤差對(duì)比。

從圖6—圖8中能看出Isomap-MPA-LSSVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果整體更趨近于真實(shí)值，通過(guò)圖9中3種模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比，LSSVM 和MPA-LSSVM模型預(yù)測(cè)的誤差普遍在[-10，10]和[-6，6]，而Isomap-MPA-LSSVM 模型預(yù)測(cè)的誤差普遍在[-4，4]，說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)誤差線段整體最靠近于0，預(yù)測(cè)誤差最小，精度最高。

表2為3種模型的性能比較結(jié)果，從表中可得，Isomap-MPA-LSSVM 模型比MPA-LSSVM 模型預(yù)測(cè)的MAE 降低了43.03%，RMSE 降低了30.27%，R2 值高了0.41%，比LSSVM 模型預(yù)測(cè)的MAE 降低了59.92%，RMSE 降低了52.24%，R2 值高了1.5%。因此，Isomap-MPA-LSSVM 模型的擬合度較好，預(yù)測(cè)精度較高以及穩(wěn)定性能較強(qiáng)，能更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)VCM 轉(zhuǎn)化率。

4 結(jié)語(yǔ)

本文鑒于PVC聚合過(guò)程中的VCM 轉(zhuǎn)化率難以獲取，通過(guò)收集相關(guān)的輔助變量建立軟測(cè)量模型方法，從而實(shí)現(xiàn)了VCM 轉(zhuǎn)化率精確預(yù)測(cè)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了建立Isomap-MPA-LSSVM 軟測(cè)量模型的可行性。

本文將Isomap，MPA 和LSSVM 三者結(jié)合，提出了一種基于Isomap-MPA-LSSVM 的軟測(cè)量模型來(lái)預(yù)測(cè)VCM 轉(zhuǎn)化率。首先對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行Isomap降維處理，有利于對(duì)高維特征內(nèi)在關(guān)系的挖掘以及數(shù)據(jù)有效信息的提取，消除數(shù)據(jù)的共線性和降低模型復(fù)雜度，再通過(guò)MPA 優(yōu)化LSSVM 參數(shù)，構(gòu)造軟測(cè)量模型，仿真結(jié)果表明，所提模型能夠精準(zhǔn)預(yù)測(cè)VCM 轉(zhuǎn)化率，滿足了工業(yè)生產(chǎn)中的指標(biāo)要求，對(duì)提高PVC 樹脂的產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)能有重要意義。然而，用Isomap算法對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，可能會(huì)丟失一些樣本重要信息，將來(lái)有待進(jìn)一步研究。