超聲輔助線切割加工超聲參數(shù)對表面粗糙度的影響

張帥，呂汝金，2，劉建偉，2，張永琪

(1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004；2.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電綜合工程訓(xùn)練國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，廣西桂林 541004)

0 前言

基于超聲振動(dòng)的電火花線切割復(fù)合加工，即在常規(guī)的電火花線切割加工方式上，配合施加超聲振動(dòng)改善加工環(huán)境以提高加工效率和質(zhì)量。一些學(xué)者通過試驗(yàn)證明在電火花加工中附加超聲振動(dòng)可以有效改善放電環(huán)境，提高材料去除率和表面質(zhì)量[1-4]。在電火花線切割加工中，附加超聲振動(dòng)能顯著改善金屬表面的排屑性能，增加有效放電次數(shù)，進(jìn)而提高加工效率與質(zhì)量[5-9]，為復(fù)合加工的試驗(yàn)研究提供了技術(shù)指導(dǎo)。一些學(xué)者利用有限元方法針對線切割加工提出了溫度場的仿真模型，研究放電加工過程溫度場的分布規(guī)律，得出不同放電參數(shù)下的加工效率與表面質(zhì)量[10-12]。通過對加工過程的仿真研究發(fā)現(xiàn)，電火花加工中附加超聲振動(dòng)后放電通道分布更加均勻，放電脈沖的成功率被有效地提高，降低了表面粗糙度，提高了加工效率[13-14]，為復(fù)合加工的仿真研究提供了有益參考。

由于超聲振動(dòng)輔助電火花線切割加工時(shí)熱源相對處于移動(dòng)和超聲振動(dòng)的復(fù)合狀態(tài)，因此傳統(tǒng)的高斯熱源無法滿足此研究的仿真需求。故本文作者基于超聲振動(dòng)與電火花線切割復(fù)合加工溫度場的基本理論，建立了基于超聲振動(dòng)的移動(dòng)高斯熱源模型，從仿真和試驗(yàn)兩個(gè)方面研究基于超聲振動(dòng)的電火花線切割復(fù)合加工下不同振幅和頻率對表面粗糙度的影響規(guī)律，為推廣特種加工技術(shù)提供理論指導(dǎo)與應(yīng)用支撐。

1 模型構(gòu)建

1.1 物理模型

基于電火花線切割加工機(jī)制，在工件端引入超聲振動(dòng)系統(tǒng)，使其在垂直于電極絲進(jìn)給方向上振動(dòng)。在線切割加工的同時(shí)，放電通道內(nèi)的工作液產(chǎn)生大量空化泡，空化泡急速潰變釋放能量，這些能量進(jìn)而轉(zhuǎn)化為微射流和沖擊波對工件表面進(jìn)行微切削，加速了蝕除碎屑的排出。復(fù)合加工過程受超聲振動(dòng)空化、泵吸和渦流效應(yīng)等影響，有效放電次數(shù)增多，放電通道內(nèi)排屑能力增強(qiáng)，加工效率提升，加工過程穩(wěn)定性提高。超聲振動(dòng)作用下電火花線切割加工物理過程如圖1所示。

圖1 超聲輔助線切割工件熔融的物理過程

1.2 熱傳導(dǎo)模型

(1)放電通道半徑

基于樓樂明研究結(jié)果[15]以及此研究試驗(yàn)條件，放電通道半徑R表示為

(1)

式中：Ip為峰值電流，A；Tf為放電時(shí)間，μs；Tb為最佳脈寬，μs。

(2)熱源

根據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)理論，電火花線切割加工時(shí)工件表面的熱傳遞可表示為

(2)

式中：q(r)為高斯分布的熱流密度函數(shù)；h(T-T0)為熱對流函數(shù)；R(t)為t時(shí)刻的放電通道半徑，m。

在放電通道內(nèi)距離放電中心處r的熱流密度可表示為

(3)

式中：k為熱源集中系數(shù)，取值為3；η為能量分配系數(shù)；U(t)為t時(shí)刻的間隙電壓，V；I(t)為t時(shí)刻的峰值電流，A。

在加工過程中，工件作垂直于電極絲進(jìn)給方向的超聲振動(dòng)。由于運(yùn)動(dòng)的相對性，且方便仿真的實(shí)施，可將超聲振動(dòng)作用效果加載在熱源上。熱源的振動(dòng)方程可表示為

x=Asin(2πft)

(4)

式中：x為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移，m；A為超聲振動(dòng)振幅，m；f為超聲振動(dòng)頻率，Hz；t為時(shí)間，s。

將式(3)中圓坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系，且將超聲振動(dòng)作用在熱源上，則基于超聲振動(dòng)的移動(dòng)熱流密度公式可表示為

(5)

由于工件在放電過程中與工作液介質(zhì)存在較大的溫差，故在放電通道區(qū)域外還會(huì)產(chǎn)生對流換熱。在進(jìn)行賦值對流換熱求解時(shí)，只需選擇具體工作液類型和工作液介質(zhì)溫度，ANSYS有限元軟件可通過材料的熱物性能參數(shù)對表面對流換熱系數(shù)進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算賦值，進(jìn)而施加對流換熱邊界條件。

(3)極間能量分配系數(shù)

通過前人的研究結(jié)果[16]，在金屬基復(fù)合材料正極性電火花加工的特定情況下，有大約30%的能量被分配到陽極工件，所以研究中能量分配系數(shù)η取0.3。

2 溫度場仿真

2.1 仿真設(shè)置

結(jié)合實(shí)際加工情況的放電通道半徑大小，建立尺寸為0.1 mm×0.05 mm×0.05 mm的三維1/2物理模型；網(wǎng)格大小為0.002 mm；單元類型選用ANSYS有限元熱分析中可以用于瞬態(tài)熱分析的Solid70單元；試驗(yàn)加工工件材料選用GH4169高溫鎳基合金，在仿真分析中設(shè)置的材料物性參數(shù)隨溫度變化情況如表1所示，ANSYS可根據(jù)所輸入的數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)行線性插值，進(jìn)而得到各個(gè)階段的物性參數(shù)；熱流密度載荷施加在工件表面高斯熱源作用的區(qū)域，熱對流載荷施加在工作液介質(zhì)作用的區(qū)域，如圖2所示。分析類型設(shè)置為瞬態(tài)，時(shí)間步長設(shè)置為加工時(shí)的脈沖寬度。

表1 GH4169材料物理性質(zhì)

圖2 網(wǎng)格劃分與載荷施加位置示意

2.2 仿真結(jié)果分析

GH4169材料在DK7740J型號電火花線切割數(shù)控機(jī)床上加工參數(shù)如表2所示。由于GH4169材料的熔點(diǎn)為1 260～1 320 ℃，當(dāng)溫度超過1 320 ℃時(shí)，被加工工件在熱流密度的作用下被蝕除，即可根據(jù)仿真溫度云圖得出其蝕除的深度和半徑。

表2 加工參數(shù)

(1)振幅

在不同振幅下，蝕除深度和半徑隨超聲振幅變化的溫度云圖如圖3所示。

圖3 不同振幅作用下蝕除深度(a)和蝕除 半徑(b)的溫度云圖

工件的蝕除深度、半徑以及最高溫度隨振幅的變化情況如圖4所示。可以看出：蝕除深度隨振幅的增大呈現(xiàn)小幅度減小的趨勢；超聲振動(dòng)方向的蝕除半徑隨振幅的增大而逐漸增大，垂直于超聲振動(dòng)方向的半徑小幅度減??；且深度方向的變化幅度明顯遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于半徑方向的變化幅度。這是由于在深度方向上，熱量的傳遞主要通過被加工工件表面的熱傳導(dǎo)方式實(shí)現(xiàn)；而在半徑方向，熱量的傳遞通過做超聲振動(dòng)的移動(dòng)熱流密度作用實(shí)現(xiàn)。最高溫度隨振幅的增大逐漸減小，這是由于工件處于超聲振動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致加工區(qū)域熱流密度不能集中，且振幅越大越分散，故溫度會(huì)越低。

圖4 不同振幅下的蝕除半徑、深度及 最高溫度變化

(2)頻率

在不同頻率下，蝕除深度和半徑隨超聲頻率變化的溫度云圖如圖5所示。

圖5 不同頻率作用下蝕除深度(a)和蝕 除半徑(b)的溫度云圖

工件的蝕除深度、半徑以及最高溫度隨頻率的變化情況如圖6所示。可以看出：蝕除深度隨頻率的增大幾乎無明顯的變化趨勢；超聲振動(dòng)方向的蝕除半徑隨頻率的增大而逐漸減小，垂直于超聲振動(dòng)方向的半徑也小幅度減小。這是由于熱量集中區(qū)域隨頻率的增大而小幅度減小，導(dǎo)致蝕除半徑在兩個(gè)方向一起減小，但超聲頻率對熱流密度的影響并不顯著。最高溫度因熱流密度不能集中隨頻率的增大而逐漸減小。

圖6 不同頻率下的蝕除半徑、深度及最高溫變化

2.3 蝕除量的計(jì)算

根據(jù)實(shí)際加工(圖7)和溫度場仿真結(jié)果(圖3)，超聲振動(dòng)作用下的電蝕坑區(qū)別于普通電火花線切割下的規(guī)則半球體形(如圖8(a)所示)，構(gòu)建了單個(gè)電蝕坑形貌如圖8(b)所示。電蝕坑主要由被蝕除區(qū)域、白層、邊緣凸起等部分組成。工件作垂直于電極絲進(jìn)給方向的超聲振動(dòng)，電蝕坑關(guān)于振動(dòng)方向中心線完全對稱，故將電蝕坑分成了Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)完全相等的部分。

圖7 實(shí)際電蝕坑形貌圖

圖8 電蝕坑模型示意

在求解單個(gè)電蝕坑被蝕除體積時(shí)，采用二重積分計(jì)算曲頂柱體體積，被蝕除部分Ⅰ的曲面方程設(shè)為：z=f(x,y)，積分區(qū)域?yàn)楸晃g除部分在電蝕坑底面的投影，單個(gè)電蝕坑被蝕除部分體積即為以電蝕坑底面橢圓形區(qū)域?yàn)榈?、以曲面z=f(x,y)為頂?shù)那斨w的體積。由橢圓公式可得電蝕坑底面的投影表達(dá)式為

(6)

式中：lb為橢圓大徑；la為橢圓小徑。

橢圓曲面的表達(dá)式為

(7)

式中：h為被蝕除深度；lb1為大徑長半軸；lb2為大徑短半軸。

基于文獻(xiàn)[17]經(jīng)驗(yàn)公式：

ha=1.35(Itw)0.34

(8)

式中：tw為脈沖寬度，μs；I為峰值電流，A。

設(shè)白層均勻厚度，則電蝕坑各實(shí)際尺寸可修正為

電蝕坑體積可表示為

(9)

脈沖連續(xù)放電，則電蝕坑會(huì)連續(xù)出現(xiàn)。由于放電通道大部分是在兩極間工件表面距電極絲相近的凸出區(qū)域形成，故下一次更容易在電蝕坑周邊形成的一圈凸起邊緣處放電。工件的表面粗糙度在電極絲進(jìn)給方向體現(xiàn)，在此方向上，下一次放電中心總是在上一個(gè)電蝕坑的邊緣處形成。假設(shè)每個(gè)電蝕坑完全相同，每次放電只會(huì)進(jìn)行一次蝕除，則工件表面電蝕坑的重疊如圖9所示。

圖9 表面粗糙度模型示意

因電蝕坑疊加后邊緣凸起基本去除，故在計(jì)算疊加后的表面粗糙度時(shí)，不考慮邊緣凸起部分的影響，所以表面粗糙度可表示為

(10)

式中：R為放電通道半徑，μm；l為兩相鄰電蝕坑之間的距離，μm。

又放電通道半徑[18]可表示為

(11)

式中：θ為深徑比(θ=H/Lb)。

則表面粗糙度為

(12)

通過仿真結(jié)果計(jì)算，不同振幅和頻率下對應(yīng)的蝕除深度、半徑、體積以及理論表面粗糙度數(shù)值如表3所示。

表3 仿真結(jié)果

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)加工采用DK7740J型號電火花線切割數(shù)控機(jī)床，其最大加工范圍為400 mm×800 mm，最大加工厚度為50 mm，機(jī)床電極絲為直徑0.18 mm的鉬絲，工作液介質(zhì)選用特制乳化液。根據(jù)試驗(yàn)要求，選用相互匹配的智能超聲波發(fā)生器、超聲波換能器和超聲波變幅桿，其工作頻率為(20±1)kHz，振幅范圍為40～80 μm，最大功率為2 600 V·A，額定電壓為220 V(50 Hz)。工件材料為20 mm(長度)×12 mm(直徑)的GH4169高溫鎳基合金，切割尺寸外形如圖10所示。根據(jù)被加工材料尺寸、形狀，設(shè)計(jì)一款連接超聲波變幅桿和被加工工件的專用夾具以及超聲振動(dòng)系統(tǒng)安裝固定裝置，搭建了如圖11所示的復(fù)合加工實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

圖10 工件切割尺寸外形

圖11 試驗(yàn)平臺(tái)示意

試驗(yàn)和仿真都采用單一變量原則，試驗(yàn)過程中線切割參數(shù)、超聲頻率、超聲振幅設(shè)置如表2所示。每一組試驗(yàn)切割5次試樣，使用OLS4100型激光共聚焦顯微鏡測量其表面粗糙度，去除偏差最大的兩組數(shù)據(jù)，取中間數(shù)3組試樣平均值為試驗(yàn)值。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

通過試驗(yàn)得到不同振幅和頻率下的表面粗糙度數(shù)值如表4所示。可以看出：隨著超聲振幅的增大，表面粗糙度呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢；隨著超聲頻率的增大，表面粗糙度呈現(xiàn)小幅度減小的趨勢。這是由于振幅以及頻率越大，超聲振動(dòng)的空化、泵吸和渦流效應(yīng)越強(qiáng)，越有助于電蝕產(chǎn)物的拋出、工作液的循環(huán)和冷卻以及提供更好的火花放電環(huán)境，進(jìn)而得到更高質(zhì)量的表面。

表4 不同振幅和頻率下表面粗糙度試驗(yàn)結(jié)果

通過對比仿真模擬計(jì)算的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，來驗(yàn)證所建立的溫度場仿真模型和表面粗糙度理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。不同振幅和頻率下仿真與試驗(yàn)表面粗糙度結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯龇抡媾c試驗(yàn)的表面粗糙度都隨著振幅和頻率的增加逐漸減小，整體變化規(guī)律有很好的一致性。其中最小偏差7.717%，最大偏差16.708%。由于在試驗(yàn)過程中電極絲的正反轉(zhuǎn)、被蝕除金屬不能完全排除、重新粘附形成白層等原因?qū)е略囼?yàn)值要略高于仿真值。

圖12 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比

4 結(jié)論

通過理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證，對超聲振動(dòng)與電火花線切割復(fù)合加工下不同振幅和頻率對表面粗糙度的影響規(guī)律進(jìn)行了深入研究，得到以下結(jié)論：

(1)仿真和試驗(yàn)有較好的一致性，其中最小偏差7.717%，最大偏差16.708%。驗(yàn)證了建立的基于超聲振動(dòng)的電火花線切割溫度場的傳熱模型、推導(dǎo)出的基于超聲振動(dòng)的移動(dòng)高斯熱源的熱流密度公式以及表面粗糙度理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

(2)受熱量的傳遞方式以及做超聲振動(dòng)的移動(dòng)熱流密度的影響，隨著振幅和頻率的增大，超聲振動(dòng)的空化、泵吸和渦流效應(yīng)不同程度地加強(qiáng)，被蝕除電蝕坑體積減小，表面質(zhì)量變高。