600 km/h高速磁浮牽引系統(tǒng)的配置及其關(guān)鍵參數(shù)的選擇*

林 瀅 秦 峰

(同濟大學磁浮交通工程技術(shù)研究中心,201804,上?！蔚谝蛔髡?工程師)

0 引言

科技部于“十三五”國家重點研發(fā)計劃中設立了“高速磁浮交通系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究課題”,致力于將常導高速磁浮列車的最高運行速度提高至600 km/h。而國家發(fā)展和改革委員會在2018年印發(fā)的《增強制造業(yè)核心競爭力三年行動計劃(2018—2020)》的通知中,也將研制新一代速度為600 km/h高速磁浮列車,列為軌道交通裝備關(guān)鍵技術(shù)產(chǎn)業(yè)化的重點內(nèi)容之一[1]。2020年6月21日,設計最高運行速度為600 km/h高速磁浮試驗樣車在同濟大學嘉定試驗線上完成了運行試驗,標志著600 km/h高速磁浮車輛系統(tǒng)的研制工作已取得了階段性成果。隨著“十三五”的結(jié)束,600 km/h高速磁浮技術(shù)各子系統(tǒng)的研制工作已完成階段性目標,開始進入應用研究階段。

600 km/h以上常導高速磁浮技術(shù)可通過重新設計長定子直線電機、改變其結(jié)構(gòu)參數(shù)和電氣參數(shù)來實現(xiàn),也可在既有的長定子直線電機基礎(chǔ)上,通過優(yōu)化升級外圍系統(tǒng)來實現(xiàn)。經(jīng)過前期三個五年計劃的研制,我國相關(guān)行業(yè)已基本具備了既有常導高速磁浮核心裝備的供貨能力[2]。為避免既有產(chǎn)能和研究成果的巨大浪費,也為了縮短研究周期,“十三五”階段600 km/h高速磁浮技術(shù)的研究在保持既有常導高速磁浮直線電機的特性參數(shù)不變的前提下,通過優(yōu)化升級外圍系統(tǒng)來提高電機使用的效率,以實現(xiàn)600 km/h的最高運行速度。

本文以長定子直線同步電機的數(shù)學模型為基礎(chǔ),對600 km/h高速磁浮牽引系統(tǒng)的配置進行分析,從高速磁浮系統(tǒng)工程項目的需求出發(fā),結(jié)合既有高速磁浮牽引系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性和邊界條件,在工程可實現(xiàn)的范圍內(nèi)對變流器的容量和參數(shù)選擇進行了分析計算,以期為600 km/h高速磁浮技術(shù)的工程應用提供技術(shù)支撐。

1 長定子同步電機數(shù)學模型

上海磁浮列車示范運營線的列車設計最高運行速度為505 km/h[3],試驗測得的實際最高運行速度為501 km/h。若要實現(xiàn)600 km/h的運行速度,需要在各系統(tǒng)的設計和設備配置上對相關(guān)指標進行優(yōu)化。

優(yōu)化前,要確認既有大功率直線電機系統(tǒng)能否滿足驅(qū)動的要求。從工作原理上說,高速磁浮列車所采用長定子直線同步電機與一般直線同步電動機的牽引控制工作原理類似。在轉(zhuǎn)子磁場定向控制策略下,為了達到與懸浮磁場解耦的目的,直線同步電機的d軸(即直軸)電流近似被控制為0。因此,長定子直線同步電機穩(wěn)態(tài)時的電壓方程為[4-5]:

(1)

(2)

推力方程為[5-6]:

(3)

式中:

Ud、Uq——變流器輸出端的d軸及q軸(即交軸)電壓分量;

τs——直線電機的極距;

R——直線電機定子繞組的電阻;

v——列車速度;

Us——直線電機定子端輸入電壓;

Lq——直線電機q軸電感;

Lsm——直線電機定子繞組與勵磁繞組的互感;

Iq——直線電機q軸定子電流;

Im——勵磁電流;

Fx——列車牽引力。

其中,Lq、R分別為包含了饋電電纜和定子電纜上的漏感、電阻。

由式(1)和式(2),結(jié)合電機輸入側(cè)的電壓可計算得到Iq;根據(jù)Fx,用牛頓第二運動定律可計算列車的加速度和速度。

2 牽引系統(tǒng)的配置優(yōu)化

仔細分析式(1)和式(2)可以看出,電機的端電壓與v直接相關(guān)。在電機饋電電壓一定的條件下,端電壓限制了列車的最高運行速度。這是因為電機的反電勢與轉(zhuǎn)子速度成正比。電機電壓須先克服反電勢,才能產(chǎn)生定子驅(qū)動電流。由此,提高列車運行速度上限的優(yōu)化有兩個方向:優(yōu)化方向一是提高變流器輸出電壓,即盡量提高直線電機的饋電電壓;優(yōu)化方向二是降低電機的漏抗和電阻壓降,進而提高電機電壓的使用率。

2.1 優(yōu)化方向一

對于優(yōu)化方向一,提高電機的饋電電壓是有上限的。既有常導高速長定子直線電機目前采用的電壓等級為20 kV[3,6],其饋電電纜和定子繞組電纜的電壓等級均為20 kV線電壓(對應11.55 kV相電壓)。若要突破該電壓等級的限制,則需將系統(tǒng)電壓等級提高到下一等級,即35 kV等級。此時的電機定子繞組電纜的絕緣情況和尺寸必然有較大變化,直線電機結(jié)構(gòu)尺寸也會相應有較大變化。這與保持既有常導高速磁浮直線電機的特性參數(shù)不變的基本原則相矛盾。由此可見,電機饋電電壓的調(diào)整不能突破20 kV的電壓等級限制。

上海磁浮列車示范運營線的高功率變流器輸出模式為變壓器模式時,輸出相電壓為4.31 kV,電流為1 200 A[3,5]。對應于20 kV等級線電壓,變流器輸出的變壓器變比最高可提升至2.6?？紤]到要為電纜絕緣提供裕量,故將變壓器變比提升至2.5。此時,相應的輸出電壓升至10.78 kV(對應18.66 kV線電壓),而最大輸出電流卻隨變比的升高而降至480 A,進而直接影響了電機的牽引力?？梢?為了保證在高電壓下還能具備同樣的牽引性能,必須增加變流器的容量。既有饋電電纜的最大工作電流有效值為2 000 A,在雙端供電[6]條件下,每組變流器的輸出電流最大允許值為1 000 A,換算輸出變壓器原邊(即逆變器輸出端)電流為2 500 A。此時變流器的容量約為32 MVA。該容量為目前常導高速磁浮長定子直線同步電機理論上的最大可承載容量。

2.2 優(yōu)化方向二

在優(yōu)化方向二上,電機漏抗和電阻壓降同饋電電纜和定子繞組的長度關(guān)系密切。在列車覆蓋區(qū)域外,裸露的定子段和饋電電纜是漏抗的主要來源。因此,主要通過縮短分區(qū)和定子段的長度來進行優(yōu)化。但是,縮短分區(qū)必然導致分區(qū)數(shù)量和定子段數(shù)量增加,從而增加相關(guān)設備數(shù)量及投資。此外,在采用兩步法換步時,左右兩側(cè)定子段是交替排列的。理論上,左右定子段重疊的長度必須考慮車長、牽引控制系統(tǒng)響應時間和設備動作時間,以保證在同一時間左右兩側(cè)定子段對同列車而言最多只有一側(cè)在換步[6]。因此,分區(qū)和定子段長度的減小也是有限制的。

上海磁浮列車示范運營線的定子段平均長度為1 200 m,正線分區(qū)長度約為28 km[3]。根據(jù)CJJ/T 310—2021《高速磁浮設計標準》[6],牽引分區(qū)的長度可根據(jù)具體工程項目的實際需求和條件進行設定,但不宜超過40 km。這里將分區(qū)長度縮短至20 km,將定子段長度縮短至800 m,并通過牽引仿真計算來檢驗其是否滿足600 km/h的運行要求[7]。

3 牽引仿真計算

牽引仿真計算的前提條件為:線路全程為平直軌道,站間距為80 km,全程配置4個牽引分區(qū),分區(qū)長為20 km,定子段長為800 m;每個分區(qū)均采用雙端供電的模式為定子線圈提供電流;定子段換步方式為兩步法;列車為5節(jié)編組;電機最大工作電流為2 000 A(若換算至變流器輸出變壓器之前的電流值,則為2 500 A);電機相電壓有效值最高為10.78 kV(為使控制系統(tǒng)在實際應用時留有一定的裕量,計算時按電壓上限的0.9倍取值);變流器容量為32.34 MVA;計算時的阻力參數(shù)和列車參數(shù)均參考TR08型磁浮列車的數(shù)據(jù)[3];電流分配按照列車所在的位置距離前后兩個牽引變電站之間的距離按比例分配[5]。

經(jīng)仿真計算,最大承載容量下的列車運行速度及加速度曲線如圖1所示。由于采用了兩步法,故圖1中加速度在換步時有波動。仿真計算得到最大承載容量下的沿線變流器輸出功率曲線如圖2所示。圖2中的前站功率和后站功率分別指的是雙端供電中位于分區(qū)首、末兩端牽引變電站內(nèi)變流器的輸出功率。

圖1 最大承載容量下的列車運行速度及加速度曲線

圖2 最大承載容量下的變流器輸出功率曲線

由仿真計算結(jié)果可知,在最大承載容量下,當定子段平均長度為800 m,分區(qū)長度為20 km時,列車運行速度、加速度及變流器輸出功率均能滿足設計速度為600 km/h的5節(jié)編組列車滿載時運行要求(采用TR08列車參數(shù))。由于存在運行阻力,故磁浮列車的制動能力應大于加速能力。出于舒適度的考慮,仿真計算中將平均制動加速度設置為0.7 m/s2,由此可得制動距離約為20 km。由圖1可知,加速距離約為35 km,平均加速度為0.4 m/s2。由此可見,既有常導高速磁浮的直線電機系統(tǒng),在優(yōu)化配置后可以滿足600 km/h的運行需要。

4 結(jié)語

本文以直線同步電機的穩(wěn)態(tài)模型為基礎(chǔ),在不改變直線電機基本結(jié)構(gòu)和參數(shù)的前提下,針對600 km/h高速磁浮牽引系統(tǒng)的配置優(yōu)化需求,建議提高變流器的輸出電壓及容量,并適當縮短牽引分區(qū)和定子段長度;通過對既有常導高速磁浮直線同步電機邊界條件的分析,明確了既有常導高速磁浮長定子直線同步電機的最大承載容量。以此為基礎(chǔ)適當調(diào)整牽引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù),并通過仿真計算結(jié)果證明了建議的有效性。

本文的分析和結(jié)論可以為600 km/h高速磁浮牽引系統(tǒng)方案設計提供技術(shù)支撐。在具體工程的可行性研究時,應根據(jù)實際的線路條件在本文結(jié)論的基礎(chǔ)上對牽引系統(tǒng)配置進行詳細的計算分析和優(yōu)化,進而得到滿足最高運行速度為600 km/h的高速磁浮牽引系統(tǒng)方案。