陳杭生，朱冬生，陳二雄，林成迪，胡廣濤

（1.中國科學院 廣州能源研究所，廣州 510640；2.中國科學院 可再生能源重點實驗室，廣州 510640；3.中國科學院大學，北京 100049；4.三峽新能源陽江發(fā)電有限公司，廣東陽江 529532；5.榆林學院，陜西榆林 719000）

0 引言

降膜蒸發(fā)器是工業(yè)上常見的換熱設備，具有成膜均勻、蒸發(fā)速率穩(wěn)定、處理量大、耗能低等優(yōu)點，因此廣泛應用于化學工業(yè)、制冷制熱以及海水淡化等方面［1］。近幾十年來，眾多學者在實驗和理論推導及數值模擬方面對降膜蒸發(fā)過程做了大量的研究工作。

PARKEN 等［2］通過實驗研究，分析水在2種不同管徑光滑管下的降膜蒸發(fā)情況，并且給出蒸發(fā)和沸騰條件下的傳熱關聯式。2003 年，FEDDAOUI 等［3］通過求解液膜與氣膜耦合的控制方程，研究表明流動液膜的對流傳熱是壁面排熱的主要機制。郝麗等［4］數值模擬結果表明，豎直降膜蒸發(fā)器加熱管具有液膜薄，均勻性好的特點，管表面容易形成柱狀流，液膜厚度為1.0 mm。BIGHAM 等［5］采用兩相流法研究降膜蒸發(fā)現象，結果表明平均換熱系數隨著入口質量流量及溫差的增大而增大。WANG 等［6］使用FLUENT 軟件對豎直管內R113 在不同結構條件下的氣液兩相逆流流動特性進行了數值研究，研究表明液膜波動隨著管長的增加而增強，當管長大于12 m 時，不能完全濕潤壁面。謝迎春等［7］通過數值模擬得出，豎直管內降膜過程中逆向氣流擾動會改變穩(wěn)定段在管內的分布位置與范圍。張?zhí)鞁傻龋?］通過試驗研究了布液器參數對降膜流動的影響，為避免有“干斑”出現，布液器環(huán)隙間距不應小于0.5 mm。

本文將對液膜在不同長、短軸比的三維變形管內蒸發(fā)特性進行數值模擬，探究三維變形管內液膜流動以及分布特點，并對比分析圓管和三維變形管內的場協同性，為此類降膜蒸發(fā)器的設計、優(yōu)化提供依據。

1 三維變形管

三維變形管結構如圖1（a）所示，其中結構參數A 為長軸，B 為短軸，P 為扭矩。三維變形管由基礎圓管壓扁后扭曲而成，沿管長方向呈現出一種螺旋形狀，液體在變形管內以螺旋方式流動，流動過程中會在垂直于主流的方向上產生二次流，加強液體的擾動，有利于破壞邊界層，提高液體的傳熱效率［9］。圖1（b）為三維變形管自支撐示意，經鋼帶捆扎后的三維變形管管束在最大變徑凸點處相互接觸，可形成自支撐結構，減少振動［10-11］。

圖1 三維變形管Fig.1 Three-dimensional deformed tube

2 模型與計算

2.1 幾何模型

本文對三維變形管進行降膜蒸發(fā)的過程采用插件型布膜器使液體成膜。布膜器和管子之間存在一定的間隙，從而使液體能夠沿著間隙向下流動鋪展成膜，建模區(qū)域如圖2 所示。

圖2 建模區(qū)域示意Fig.2 Schematic diagram of modeling area

利用SolidWorks 軟件建立相應的圓管模型。在本文研究中，所有換熱管的長度都為620 mm，布膜間隙為1.2 mm。采用圓管的直徑為25 mm，三維變形管一共有4 種模型：螺距P 為300 mm，長、短軸比（即A/B）分別為1.16，1.30，1.47，1.67。其具體的幾何模型的結構尺寸見表1。

表1 換熱管幾何模型結構尺寸Tab.1 Geometric model structure size of heat transfer tube

在對換熱管幾何模型進行建立時忽略換熱管和布膜器的壁厚，以其中一個三維變形管為例展示其幾何模型，如圖3 所示。

圖3 三維變形管幾何模型示意Fig.3 Schematic diagram of geometric model of three-dimensional deformed tube

2.2 數值模型及邊界條件

采用二維雙精度求解器進行求解計算。選用VOF 模型和RNG κ-ε模型，并采用標準壁面函數法對近壁區(qū)進行處理。數值求解方法選用分離解法，時間離散格式采用非穩(wěn)態(tài)，壓力-速度耦合采用PISO 算法進行求解。此外，壓力項采用PRESTO 算法，動量、能量以及湍流參量的求解均采用二階迎風格式，氣液界面的追蹤采用精度較高的Geo-Reconstruction 界面重構技術。

本文模擬過程中采用的蒸發(fā)介質水。入口邊界條件采用速度入口，并且定義了相應的速度以及入口溫度；出口邊界條件選用壓力出口，并且定義了相應的回流壓力和回流溫度；壁面條件給定了恒定溫度并將壁面設置為無滑移壁面。

2.3 網格劃分及無關性驗證

采用ICEM 軟件進行網格劃分，選用精度較高的六面體結構化網格，圖4 示出V 號三維變形管的局部網格示意。為了保證近壁面處計算精度以及氣液界面的準確捕捉，對近壁面液膜流動區(qū)域進行加密，以保證計算結果的精度。

圖4 結構化網格局部示意Fig.4 Schematic diagram of Partial structured mesh

液膜平均厚度隨網格數量變化如圖5 所示。

圖5 液膜平均厚度隨網格數量變化Fig.5 Change of average thickness of the liquid film with the number of grids

為了滿足計算結果對網格數量的要求，進行網格無關性驗證。對近壁面處的網格進行不同程度的加密，得到網格數量為50 萬～140 萬。由圖5可知，當網格數量達到115 萬時，增加網格數量對冷態(tài)模擬（無傳熱）情況下的液膜平均厚度影響不大，在兼顧計算精度和時間成本的前提下，選用網格數量為115 萬進行計算。

2.4 模擬結果的正確性

為了確認數值模擬的正確性，對飽和水在圓管內進行降膜蒸發(fā)模擬，與前人的試驗結果進行對比分析。CHUN 等［12］降膜蒸發(fā)關聯式被廣泛使用，因此將模擬結果所得的傳熱系數與其經驗公式值進行對比，其結果如圖6 所示。模擬值比經驗值大，主要是因為模擬過程對模型進行了簡化，避免了介質純度、管壁熱阻、測量儀器等因素的影響，但兩者的最大誤差僅為5%，說明了模擬過程中選用方法的可靠性和準確性。

圖6 努塞爾數Nu 模擬值與經驗值對比Fig.6 Comparison between numerical value and empirical value of Nu

3 結果與分析

3.1 模擬結果初步分析

針對I 號圓管和V 號三維變形管的幾何模型，流體速度入口為1.2 m/s，流體進口溫度設置為372.15 K，壁面溫度為374 K。

3.1.1 管內速度分布

從圖7 中管內速度分布可看出，I 號圓管內流體在前半段分布較為均勻，速度沿管子中心呈同心圓狀，流動較為平穩(wěn)；后半段流體速度分布產生了一定的波動；在V 號三維變形管內，流速呈現扭曲狀，主要是因為三維變形管的螺旋管型使得管內流體在沿軸向運動時會同時受到離心力的作用，導致流體沿著管子扭曲方向發(fā)生偏轉，越靠近長短軸交界處，所受到的擾動就越激烈。

圖7 管內速度分布Fig.7 Distribution chart of velocity in tube

3.1.2 管內液膜分布

圖8 示出沿管長方向不同截面的管內液膜分布，在I 號圓管中不同截面液膜的分布基本一致，在換熱管前半段分布較為均勻，而后半段會產生一定的波動。在V 號三維變形管內，不同截面液膜的分布規(guī)律基本一致，順著換熱管扭曲的方向，液膜會聚集在長軸與短軸之間，形成較厚的液膜，而在相反的方向所形成的液膜厚度就較薄。

圖8 管內液膜分布Fig.8 Distribution chart of liquid film in tube

3.1.3 液膜厚度分布

取Y=0 剖切面進行分析，圖9 示出液膜厚度沿管長方向變化。

圖9 液膜厚度沿管長方向變化Fig.9 Change of liquid film thickness along the length of the tube

在圓管內前半段液膜流動較平穩(wěn)，而后半段液膜會產生激烈的波動，是因為后半段的液膜開始蒸發(fā)，所產生的蒸汽會對液膜的分布有所影響。在三維變形管內，因扭矩的存在而使得液膜的分布具有周期性的變化規(guī)律，且呈現相應的“波峰”和“波谷”。在三維變形管內沿管長方向的液膜平均厚度為1.18 mm，而在圓管內平均值為1.36 mm，前者比后者減小了15.3%，說明三維變形管內液膜的傳熱熱阻會比圓管的小，更有利于熱量的傳遞。

3.1.4 液膜表面速度分布

取Y=0 剖切面進行分析，圖10 示出液膜表面速度沿管長方向變化。在圓管內，前半段液膜表面速度分布較為平穩(wěn)，而在后半段會出現一定的波動。在三維變形管內液膜表面速度分布因扭矩的存在而呈現周期性的變化規(guī)律，分布更為平穩(wěn)。三維變形管內的液膜表面速度平均值為1.04 m/s，而圓管內的液膜表面速度平均值為1.16 m/s，前者比后者減小了10.3%，說明在三維變形管內液膜所受到的阻力比圓管的大，因此流動得更為緩慢。

圖10 液膜表面速度沿管長方向變化Fig.10 Change of surface velocity of liquid film along the length of the tube

3.1.5 液膜表面溫度分布

取Y=0 剖切面進行分析，圖11 示出液膜表面溫度沿管長方向變化。在圓管內，液膜表面溫度沿著管長的方向在逐漸地增大，且在后半段會出現微小的波動；沿著管長方向溫度的變化率在逐漸地降低。在三維變形管內，液膜表面溫度總體上沿著管長的方向呈現逐漸增長的趨勢，但在中間管段因為螺旋流動出現小幅度的下降，然而溫度依然處于高位。在出口處三維變形管內液膜表面溫度比圓管的高，說明在三維變形管內液膜溫度比圓管變化得更快。

圖11 液膜表面溫度沿管長方向變化Fig.11 Change of surface temperature of liquid film along the length of the tube

3.1.6 液膜速度與溫度梯度協同角分布

換熱管的傳熱性能與速度和溫度梯度之間的協同角有關，協同角的表達式為［13］：

減薄熱邊界層以及增加流體中的擾動其實質都是要減小速度與溫度梯度間的夾角。

取Y=0 剖切面進行分析，并在該剖切面上取液膜的等速線u=0.4 m/s，從圖12 中可以看出，在圓管內前半段速度與溫度梯度協同角的分布較為平穩(wěn)，基本沒有發(fā)生太大的變化，而在后半段會出現一定的波動。在三維變形管內速度與溫度梯度協同角波動得非常激烈，變化幅度相對圓管較大。總體來看，三維變形管內的速度與溫度梯度協同角會比圓管的小，說明在三維變形管內速度場與溫度場的協同性比圓管的好，更有利于熱量的傳遞。

圖12 液膜速度與溫度梯度協同角沿管長方向變化Fig.12 Change of synergistic angle between liquid film velocity and temperature gradient along the length of the tube

3.2 長、短軸比對傳熱性能的影響

針對II～V 號三維變形管的幾何模型，流體速度入口為1.2 m/s，流體進口溫度設置為372.15 K，壁面溫度為374 K。

3.2.1 長、短軸比對液膜厚度的影響

取Y=0 剖切面進行分析，并對液膜厚度取平均值，圖13 示出了不同長、短軸比下液膜厚度的變化情況。隨著長、短軸比的增大。液膜厚度在逐漸地減小，液膜的傳熱熱阻就會越小，越有利于熱量的傳遞。長、短軸比從1.16 增加到1.67 時，液膜厚度從1.48 mm 減小到了1.24 mm，降低了16.2%。

圖13 液膜厚度隨長、短軸比變化Fig.13 Change of liquid film thickness with major-minor axis ratio

3.2.2 長、短軸比對液膜表面速度的影響

取Y=0 剖切面進行分析，并對液膜表面速度取平均值，圖14 示出了不同長、短軸比下液膜表面速度的變化情況。隨著長、短軸比的增大。液膜表面速度在逐漸地減小，說明長、短軸比越大，液膜所受到的流動阻力就會越大，從而流體的流動就越緩慢。長、短軸比從1.16 增加到1.67 時，液膜表面速度從1.28 m/s 減小到了1.13 m/s，降低了11.7%。

圖14 液膜表面速度隨長、短軸比變化Fig.14 Change of surface velocity of liquid film with major-minor axis ratio

3.2.3 長、短軸比對液膜速度與溫度梯度協同角的影響

取Y=0 剖切面上液膜等速線u=0.4 m/s 進行分析，圖15 示出該等速線上液膜速度與溫度梯度協同角平均值隨長、短軸比變化。隨著長、短軸比的增大，液膜速度與溫度梯度協同角變得越來越小，說明長、短軸比越大，速度場與溫度場的協同性就越好，越有利于熱量的傳遞。

圖15 液膜速度與溫度梯度協同角隨長短軸比變化Fig.15 Change of synergistic angle between liquid film velocity and temperature gradient with major-minor axis ratio

3.2.4 長、短軸比對努塞爾數的影響

圖16 示出不同長、短軸比下努塞爾數的變化情況，當長、短軸比從1.16 變化到1.67 時，努塞爾數從0.249 提高到0.276，增加10.8%。由前面分析知，長、短軸比的增大不僅有利于減薄液膜厚度，而且提高了速度場與溫度場的協同性，還增強液膜的擾動性，這3 方面都有利于提高液膜的換熱性能，因此液膜努塞爾數會隨著長、短軸比的增大而增大。

圖16 努塞爾數Nu 隨長、短軸比變化Fig.16 Change chart of Nu with major-minor axis ratio

4 應用實例

某纖維素生產企業(yè)的廢水零排放項目，采用MVR 強制循環(huán)蒸發(fā)結晶系統，蒸發(fā)器采用鈦管TA2 作為換熱元件，殼體材質為316L 不銹鋼。

三維變形管MVR 蒸發(fā)器優(yōu)化設計參數與普通圓管蒸發(fā)器的設計參數對比見表2，通過對比可以發(fā)現，在總換熱量同為10 753.5 kW 的情況下，采用三維變形管MVR 蒸發(fā)器較普通圓管蒸發(fā)器設計工況計算綜合傳熱系數提高了35.8%，換熱面積減少26.7%，體積縮小35.7%。通過現場標定證實已達到設計要求，表明采用三維變形管MVR 蒸發(fā)器可以節(jié)省換熱材料和運輸成本，具有良好的強化傳熱效果。

表2 性能參數對比Tab.2 Comparison chart of performance parameters

5 結論

（1）相對于圓管，三維變形管內液膜的流動為螺旋流動，速度更為緩慢，且具有一定的周期性的變化規(guī)律。在三維變形管內液膜的厚度會比圓管減少15.3%，溫度場與速度場的協同性比圓管的好，有利于提升管內的傳熱效率。

（2）在長、短軸比為1.16～1.67 的范圍內，隨著長、短軸比的增大，三維變形管內液膜的厚度會逐漸地減小，速度更為緩慢，溫度場與速度場的協同性越好，最終努塞爾數會從0.249 提高到0.276。

（3）將三維變形管應用于MVR 蒸發(fā)器中，具有良好的換熱效果，可節(jié)省換熱材料。