張繼超,李繼虎,趙鵬飛

(1.遼寧工程技術(shù)大學 測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000;2.遼寧工程技術(shù)大學 軟件學院,遼寧 葫蘆島 125105)

0 引言

合成孔徑雷達干涉測量(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)技術(shù)是當前大范圍地形測量與形變監(jiān)測的重要技術(shù)手段之一[1],但是干涉測量結(jié)果質(zhì)量的好壞主要取決于干涉圖的質(zhì)量。然而,在InSAR干涉測量過程中,由于系統(tǒng)熱噪聲、傳感器成像幾何特征(產(chǎn)生疊掩、陰影等)、空間和時間基線去相干以及大氣環(huán)境干擾等諸多因素的存在,使得干涉所得的條紋圖像存在不規(guī)則且嚴重的噪聲[2]。因此,提高干涉圖濾波的效果將有效改善相位解纏的質(zhì)量。

InSAR干涉相位濾波方法主要包括空間域濾波和頻率域濾波。空間域濾波算法中具有代表性的有均值濾波、Lee濾波等。這些濾波效果應(yīng)用在干涉條紋中效果較差,例如Lee濾波是根據(jù)斑點噪聲模型而有針對性地進行去噪,但是忽視了干涉條紋紋理的含義,導致去噪效果較差。之后,Chao等[3]提出的refined Lee濾波專門用于干涉條紋的研究,使用人為規(guī)定的濾波方向模板進行有方向性的濾波,使得在相鄰方向上的濾波產(chǎn)生了斷裂現(xiàn)象,濾波效果并不理想。頻率域濾波算法中,Goldstein濾波是最經(jīng)典的算法之一,也是應(yīng)用最為頻繁,為傳統(tǒng)方法中改進最多的一種InSAR干涉相位濾波方法,但是其濾波參數(shù)的選取比較片面,而且自適應(yīng)去噪強度效果不強,使得去噪效果并未得到明顯提升。此外,不論是頻率域還是空間域濾波都是設(shè)定固定滑動的濾波窗口,使得臨近區(qū)域的像素依賴性較大,降低了分辨率,導致無法較為細致地保持干涉圖的條紋細節(jié)。當前,隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理中的優(yōu)勢,一些較為新型的網(wǎng)絡(luò)也在InSAR圖像處理中變得多了起來。2018年,Mukherjee等[4]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)引入到InSAR干涉相位去噪中,展示了CNN框架對這一方向的有效性。2020年,Mukherjee等[5]又結(jié)合了CNN與對抗生成網(wǎng)絡(luò)提出了GenInSAR的生成模型,用于學習InSAR數(shù)據(jù)分布,提高了相位去噪效果。同年,Pu等[6]提出了一種基于編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)對干涉相位進行濾波,在良好去噪的同時計算效率優(yōu)異。Liu等[7]在2021年提出一種改進的U-Net網(wǎng)絡(luò)用于InSAR干涉相位去噪。2022年1月,Pu等[8]又將深度學習與非局部InSAR濾波結(jié)合,提出NL-PFNet的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),大幅提高濾波運算速度。Anantrasirichai等[9]利用InSAR階段的CNN,通過光學圖像的傳遞學習來監(jiān)測火山變形。Sun等[10]提出了一種DeepInSAR框架用于InSAR相位濾波與相關(guān)估計的方法,設(shè)計出了一種以深度學習為思想框架的InSAR干涉相位濾波的研究方法。

為了解決傳統(tǒng)算法難以達到良好去噪與細致條紋信息保留的問題,本文利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速與智能的優(yōu)勢,提出一種并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘差學習方法,用于對InSAR干涉圖進行濾波。通過InSAR數(shù)據(jù)仿真實驗與實測干涉數(shù)據(jù)實驗,驗證本文濾波方法的有效性。

1 基于并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的InSAR相位去噪模型

1.1 干涉相位的噪聲學習模型

實際干涉過程中所得到的干涉相位與噪聲相位可以用式(1)來表示。

(1)

(2)

(3)

1.2 并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

圖1是本文的并聯(lián)卷積網(wǎng)絡(luò)濾波處理模型圖。整個主體模型主要分為3個主要結(jié)構(gòu),分別是數(shù)據(jù)預處理、特征提取層和濾波層,其原理如下。

圖1 本文網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

1)數(shù)據(jù)預處理。在數(shù)據(jù)預處理中主要是將軟件合成的InSAR干涉相位數(shù)據(jù)元素值提取出來,選擇好研究區(qū)范圍并裁剪為256×256大小的復數(shù)數(shù)據(jù)集,然后將得到的復數(shù)數(shù)據(jù)進行矢量分解得到實部與虛部兩個連續(xù)數(shù)據(jù)的分量,最后將這兩個分量組合成雙通道張量送入網(wǎng)絡(luò)中。

2)特征提取層。在特征提取層中使用了緊密連接的并聯(lián)方式,使得每一層Block的網(wǎng)路結(jié)構(gòu)都連接到下一層Block,通過并聯(lián)組合通道的形式作為本層的輸出特征層,使得可訓練參數(shù)大大減小,在訓練過程中可以更有效、更準確和更深入地迭代運算。同時,通過Huang等[14]對密集連接網(wǎng)絡(luò)(DenseNets)的研究,可知多層連接的并聯(lián)結(jié)構(gòu)極大地緩解了梯度消失,加強了特征傳播與減少參數(shù)量的特點。因此,對于InSAR干涉圖特征明顯、訓練數(shù)據(jù)需要更豐富的特性,這種參數(shù)量少而高效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用來訓練InSAR干涉條紋是非常合適的。

3)濾波層。在這一層,用來學習余弦通道與正弦通道干涉噪聲殘差的特征,提取未知噪聲程度下的盲噪聲,有利于對圖像中噪聲分布不均的地方進行不同程度的去噪,防止在高噪聲區(qū)域去噪能力弱,在低噪聲區(qū)域過度濾波,并利用殘差學習和批歸一化處理加速訓練的擬合,提高噪聲學習效果。在最后的網(wǎng)絡(luò)輸出部分得到噪聲殘差,通過圖像的恢復模型可計算出干凈的相位(式(2)、式(3))。

表1展示了本文網(wǎng)絡(luò)與形狀大小。

表1 本文網(wǎng)絡(luò)的各個layer輸入輸出的形狀大小

1.3 殘差學習與損失函數(shù)

在整個的網(wǎng)絡(luò)學習過程中本文借鑒了深度卷積網(wǎng)絡(luò)的殘差學習方法[15],即使用的是觀測相位與真實干凈相位的差值作為標簽來進行學習與迭代。這種殘差學習方法有利于解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能退化問題。通過這種方式預測出殘差相位,并結(jié)合實際觀測相位從而提取出干凈的相位信息。

在整個傳播迭代中,對于每個實部、虛部通道中都有如式(4)所示損失函數(shù)。

(4)

式中:RESreal和RESimag分別表示網(wǎng)絡(luò)預測的實、虛通道的輸出殘差分量。

2 InSAR相位噪聲的仿真與實驗流程

2.1 基于DEM反演的InSAR相位噪聲的仿真

為了本文所使用的深度學習方法能夠有一個強有力的訓練數(shù)據(jù)集,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠達到優(yōu)異的學習結(jié)果,同時,也需要仿真實驗進行參照和對比說明濾波結(jié)果的精度與質(zhì)量是否有效,本文使用數(shù)字高程模型(DEM)模擬地表真實干涉相位,以得到更真實的仿真效果。哨兵1號衛(wèi)星的相關(guān)參數(shù)用于干涉仿真與噪聲仿真的反演。下面介紹InSAR仿真所需的模型。

1)DEM反演干涉模型。根據(jù)上地面點與衛(wèi)星的幾何位置可知地面點的干涉相位[16]如式(5)所示。

(5)

式中:B表示兩顆衛(wèi)星的基線長度;H表示拍攝主影像衛(wèi)星的高程;α為兩顆衛(wèi)星基線與水平方向上的夾角;r0為斜距;h為地面點的高程;λ為波長。

2)干涉噪聲特征模型。在實際的InSAR系統(tǒng)中,干涉相位噪聲存在著一定的統(tǒng)計特征,符合一個概率密度函數(shù)(本文的研究過程中均采用視數(shù)為1的干涉過程用于處理),其計算如式(6)所示[17]。

(6)

式中:φi為此點實際的干涉相位,其數(shù)學期望為φi0;γi為此點的相干性。

3)相干系數(shù)模型。相干性系數(shù)在InSAR干涉測量中是衡量兩幅SAR影響相干質(zhì)量好壞的一個參數(shù)。兩幅SAR數(shù)據(jù)的去相干源主要包括衛(wèi)星位置基線(幾何去相干)(γgeo)、熱噪聲去相干(γthermal)和時間去相干(由于實驗是使用DEM與相關(guān)衛(wèi)星參數(shù)進行干涉模擬,因此時間去相干暫不考慮)等,根據(jù)這些去相干源可知InSAR系統(tǒng)的總體去相干(γtot)如式(7)所示。

γtot=γgeo×γthermal

(7)

本文中參考的是哨兵1號數(shù)據(jù)平臺的參數(shù)(表2),根據(jù)上述涉及到的模型及原理可根據(jù)DEM反演仿真處InSAR系統(tǒng)平臺的干涉相位,如圖2、圖3所示。其中包含噪聲的干涉相位圖將作為模型訓練的輸入樣本,干凈的干涉相位與包含噪聲的干涉相位的殘差將作為模型訓練的標簽樣本。

表2 幾何去相干仿真涉及到的系統(tǒng)參數(shù)

圖2 InSAR干涉仿真數(shù)據(jù)

圖3 InSAR干涉仿真數(shù)據(jù)

2.2 濾波實驗與對比流程

本文實驗與對比流程如圖3所示。具體實驗步驟如下。

步驟1:獲取研究區(qū)的DEM與仿真InSAR平臺系統(tǒng)參數(shù),反演研究區(qū)的噪聲干涉相位圖與干凈干涉相位圖。

步驟2:將獲得的仿真干涉相位圖的一部分制作數(shù)據(jù)集(仿真噪聲圖作為模型輸入,噪聲與干凈相位的殘差作為標簽),并送入網(wǎng)絡(luò)訓練至模型收斂,得到訓練權(quán)重。

步驟3:將獲得的仿真干涉相位圖的另一部分數(shù)據(jù)送入網(wǎng)絡(luò)中,加載訓練權(quán)重預測殘差并進行濾波,同時將這部分數(shù)據(jù)送入到Boxcar、NLmean、Goldstein濾波器中得到這4種濾波方法的濾波結(jié)果。

步驟4:將以上濾波結(jié)果送入到評價指標中進行分析比較。

步驟5:將實測數(shù)據(jù)使用軟件干涉后重復步驟3、步驟4過程。

3 實驗結(jié)果對比與分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)實驗

仿真實驗使用仿真數(shù)據(jù)中干涉條紋相對較為密集的區(qū)域進行濾波對比(本文方法與Boxcar濾波、NL-mean濾波以及Goldstein濾波對比)。

圖4是InSAR仿真干涉圖與4種濾波方法結(jié)果對比。參考干凈相位的條紋特征可以對比出NL-mean在這種條紋密集處產(chǎn)生了過度濾波,使得密集條紋沒有很好地被保留;而Boxcar與Goldstein盡管條紋效果保持得相對較好,但是在這些區(qū)域的去噪能力不夠;本文的濾波方法在這種區(qū)域的去噪能力與密集條紋保持效果相對其他3種濾波方法都有提升。通過濾波結(jié)果與仿真干凈相位的殘差對比可以直觀地看出本文方法的殘差更小,濾波精度更高。

表3為仿真濾波結(jié)果的評價標準與計算速度,其中包括均方差(RMS)、相位殘差點數(shù)量、相位導數(shù)標準差、相位標準偏差(PSD)(表4為這幾種濾波方法的滑動濾波窗口大小,仿真實驗與實測實驗的滑動濾波窗口均相同)。通過表格可分析Boxcar濾波效果的各項指標都相對較差;NL-mean和Goldstein濾波方法的去噪性能相近,其中NL-mean表現(xiàn)略高于Goldstein濾波;本文方法的評價結(jié)果都相對較好,說明本文濾波方法的去噪效果良好,尤其在相位殘差點數(shù)量的控制方面較大改觀,并且計算速度相較于其他幾種方法有大幅度提高。

表3 仿真濾波結(jié)果的評價標準與計算速度

表4 實驗對比的這幾種濾波方法的濾波窗口大小

3.2 實測數(shù)據(jù)實驗

為了驗證本文濾波算法在實際影像中的濾波效果,選取福建省泉州某地區(qū)(圖5(a))的哨兵1號2019年1月10日與2019年1月22日的1A數(shù)據(jù)進行實測數(shù)據(jù)效果測試,其實測干涉結(jié)果如圖5(b)所示。由于該地區(qū)山地較多、木林茂盛、地勢條件復雜多樣,容易形成較為密集的干涉條紋的同時也帶來了復雜的干涉噪聲,因此,此數(shù)據(jù)來檢測本文濾波方法的有效性是比較合適的。圖5(c)至圖5(f)為實測數(shù)據(jù)分別使用Boxcar、NL-mean、Goldstein濾波方法與本文方法的干涉濾波結(jié)果對比。在總體的視覺效果上可以看出,本文的濾波方法條紋保持效果與去噪能力不差于其他幾種方法。

圖5 研究區(qū)衛(wèi)星影像與實測干涉圖及其4種濾波方法結(jié)果對比

表5使用了相同的幾種評價標準對這4種濾波方法與計算速度進行了對比。通過表中數(shù)據(jù)可以明顯看出,本文方法在各項評價指標都比其他3種方法要好,特別在相位殘差點數(shù)量的控制上效果優(yōu)異,這樣的效果有益于包裹相位的展開,使得InSAR干涉測量技術(shù)順利地進行。同時,使用仿真數(shù)據(jù)的訓練模型在實測數(shù)據(jù)中展現(xiàn)了良好的預測結(jié)果與較快的運算速度,說明本文方法能夠適應(yīng)實際的InSAR條件下的干涉相位濾波處理。

表5 實測數(shù)據(jù)濾波結(jié)果的評價標準與計算速度

4 結(jié)束語

為了更好地在去除相位噪聲的同時保持緊密的干涉條紋不被破壞,本文結(jié)合密集連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濾波模型,通過仿真實驗與實測實驗的驗證,本文的濾波方法相對于其他3種方法,濾波效果有明顯提高,不僅能夠在相位分布不均勻與強度不同的噪聲中良好去噪,而且也最大限度地保留了密集的條紋信息。通過幾種干涉圖質(zhì)量的評價對比,本文濾波方法的表現(xiàn)均高于其他幾種方法,尤其在相位殘差點數(shù)量上有著非常明顯的下降,提高了干涉相位的質(zhì)量。同時,相較于傳統(tǒng)的濾波方法,本文結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法濾波時間大幅縮短。綜上所述,本文提出的并聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的InSAR相位濾波方法在去噪與密集條紋的保持上效果較強,證明了該算法的有效性,且能夠適應(yīng)實測數(shù)據(jù)的濾波處理。