北海鐵山港填海造陸工程雙層地基固結沉降計算應用研究

沈茜丹,張智泰

(1.廣西交通設計集團有限公司,廣西 南寧 530029;2.廣西平陸運河建設有限公司,廣西 南寧 530022)

0 引言

2019年廣西獲批建立廣西自由貿(mào)易區(qū),經(jīng)濟得到快速發(fā)展,在港口、碼頭、工業(yè)基地等開展了吹填造陸施工,吹填后的填筑體呈現(xiàn)典型的雙層地基結構,表層土體在日照作用下固結成為硬殼層,下部填筑體缺乏有效排水通道,長時間處于高含水率狀態(tài),海相軟土雙層地基的實際排水情況及固結問題十分復雜,其表現(xiàn)出來的工程特性反映出明顯的時空變異性和區(qū)域性,嚴重阻礙了濱海建設的進程[1]。

因此,國內(nèi)外學者對圍海造陸固結問題進行了研究。方開澤[2]采用特征值法求解了一面透水一面半透水以及一面半透水一面不透水這兩種情況下的一維固結方程,并繪出計算圖便于固結計算的應用。梅國雄等[3]在Terzaghi一維固結理論的基礎上,提出了一個從透水到不透水的雙面不對稱連續(xù)排水邊界條件,建立了廣義Terzaghi固結理論,并給出解答。胡亞元等[4]為研究雙孔結構飽和黏土雙層地基的一維固結特性,在一維完全側限條件下根據(jù)混合物理論建立了飽和孔隙-裂隙介質(zhì)的固結控制方程。李林忠等[5]基于Fredlund和Hasan的非飽和土一維固結理論,將非飽和地基假定為雙層,引入層間滲流連續(xù)條件,得到雙層非飽和土地基一維固結控制方程。陳征等[6]建立了分布式排水邊界下雙層地基二維固結模型,并通過邊界轉換法、積分變換法和局部離散法給出了相應的半解析解。李紅坡等[7]針對吹填土地基內(nèi)水平排水砂墊層位置的優(yōu)化問題,考慮雙層地基內(nèi)設置單一砂墊層的情況,采用分離變量法求出了地基超靜孔壓和平均固結度的解析解答。江雯等[8]推導了土體壓縮模量隨深度線性變化的雙層非均質(zhì)地基一維固結解析解,然后以滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)是深度的多項式函數(shù)的非均質(zhì)地基為例對單層非均質(zhì)地基的一維固結性狀進行了研究。

吹填土上層固結層處于透水-完全不透水之間,下層軟弱土具有高壓縮性、低滲透性等特點,而其上覆硬殼層具有低壓縮性,低滲透性等特點,實際排水情況及固結問題十分復雜,目前尚未有相應的計算模型。本文提出了考慮連續(xù)排水邊界條件的改進雙層地基固結理論數(shù)值解,引入可控制排水邊界,將上層固結層等效成半透水層,通過與廣西北海鐵山港軟土填筑陸地實際工程監(jiān)測數(shù)據(jù)進行驗證分析,驗證計算方法正確性,所得結論可為沿海填海造陸固結分析提供科學指導。

1 工程概況

本文以北海鐵山港為研究對象。北海鐵山港為一個橢圓形的盆地,水深的分布特征為從灣口以及沿岸中西部逐漸加深,水深范圍一般在20～50 m,平均水深約為38 m,在灣口局部水域可達60 m。本文試驗用土樣取自北海鐵山港某填海造陸場地。該土體呈黑灰色,含少量有機質(zhì)及海洋生物雜質(zhì)。根據(jù)其基本物理指標,該海積軟土定義為淤泥質(zhì)黏土。填筑造陸土層基本物理性質(zhì)如表1所示。

表1 計算參數(shù)表

2 雙層地基模型

為了簡化計算,提出以下Terzaghi一維固結理論基本假設:

(1)海相軟土是均質(zhì)的、完全飽和的。

(2)土粒和水是不可壓縮的。

(3)在土層在壓力作用下,只沿一個方向發(fā)生壓縮,且水沿著同一方向滲出。

(4)水的滲流服從達西定律。

(5)在滲透固結中,土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)都是不變常數(shù)。

(6)外荷載為兩級均速施加。

在滿足上述雙層地基固結方程假設的前提下,代入連續(xù)排水邊界條件,求解雙層地基固結方程。如圖1(a)所示為求解考慮連續(xù)排水邊界條件的改進雙層地基固結理論計算簡圖。取地表為坐標原點,圖1(a)中q(t)為任意加載函數(shù),h1、h2、Es1、Es2、k1、k2分別為上層土和下層土的厚度、壓縮模量、滲透系數(shù)。荷載簡化分兩級施加,q1、q2分別是一級、二級荷載增量,如圖1(b)所示。

(a)雙層地基計算

故可得到雙層地基一維固結微分方程:

(1)

(2)

式中:u1,u2——第一/二層超孔隙水壓力;

cv1cv2——第一/二層土固結系數(shù)。

其中:

可將式(1)、式(2)中孔壓用有效應力進行表示,換算為:

(3)

(4)

初始條件:

σ′1,2(z,0)=0

(5)

邊界條件:

σ′1(0,t)=q(t)-q(t)exp(-bx)

(6)

σ′2(h1+h2,t)=q(t)-q(t)exp(-ct)

(7)

層間連續(xù)條件:

σ′1|z=h1=σ′2|z=h1

(8)

此邊界條件為連續(xù)排水邊界條件,b、c為與土體排水性質(zhì)相關的參數(shù),詳見表2。

表2 參數(shù)b、c取值說明表

流量連續(xù)條件:

(9)

即式(3)～(9)組成本文考慮連續(xù)排水邊界條件的改進雙層地基固結理論方程。將式(3)～(9)進行拉普拉斯變換:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

由式(10)～(12)得到式(3)、式(4)在拉普拉斯變換域的通解為:

(17)

(18)

其中:

將式(13)～(16)代入式(17)(18)得:

(19)

其中:

q(t)通過圖2(b)可表達為:

(20)

將A11、A12、A21、A22帶入式(17)、式(18)后進行Laplace逆變換即可得到固結方程式(1)、式(2)的解。但是對于復雜的Laplace解難以進行Laplace逆變換,需要運用Laplace逆變換的數(shù)值解法求解。根據(jù)已有文獻可知,Stehfest算法具有較好的穩(wěn)定性,并且具有計算參數(shù)少的優(yōu)點。在此選用Stehfest算法編寫相應程序對式(17)、式(18)進行數(shù)值反演,即:

(21)

隨后可計算得到雙層地基總固結沉降為:

(22)

雙層地基平均固結度為:

(23)

3 模型驗證分析

現(xiàn)選用北海鐵山港填海造陸某個工程斷面進行固結沉降計算。該斷面上層為2～3 m的硬殼層,高液限軟塑狀含砂黏土,壓縮模量較高,可達15～20 MPa,滲透能力較差,僅為3×10-6～4×10-6cm/s;下層為厚5～10 m的軟土層,含砂軟土層壓縮模量較低,僅為4.5～8 MPa,滲透系數(shù)較差,為2×10-6～3.5×10-6cm/s,軟土層下伏基巖為印支期花崗巖。經(jīng)討論后決定將硬殼層換為中風化花崗巖(Es=1 200 MPa,ks=5×10-2cm/s)。具體計算參數(shù)如表3所示。隨后進行堆載預壓,并持續(xù)監(jiān)測205 d。

表3 計算參數(shù)表

顯而易見,該斷面上層土不論是硬殼層還是回填土層,其透水邊界并非完全透水邊界,也并非完全不透水邊界,而是一種半透水邊界。同時,由于巖土具有較強的離散性,通過調(diào)整本文理論模型中邊界參數(shù)b、c可以有效地預測該類軟土地基的固結沉降。

在現(xiàn)場埋設沉降盤,對路基沉降和固結度進行監(jiān)測。

采用本文提出公式,通過調(diào)整參數(shù)b、c得出,b=100、c趨于0時,可較好地模擬該監(jiān)測斷面的固結沉降。將計算沉降與實測沉降繪于圖2。由圖2可知,實際荷載為多級加載,本文方法將加載方式簡化為二級荷載。采用換填后的材料進行計算,所得沉降曲線與實測沉降點發(fā)展趨勢基本一致,表明本文方法適用于分析類似具有硬殼層的軟土地基。

在填海造陸中,相對于地基沉降,更應關注固結度的變化情況。將計算得到的固結度與實測固結度情況繪制如圖3所示。由圖3可知,計算固結度變化與實測固結度變化基本一致,在第205 d時,計算固結度與實測固結度大致在55%。

圖3 計算固結度與實測固結度對比曲線圖

由圖3可知,前期因吹填土逐漸升高,固結度與填土厚度高度相關,呈現(xiàn)階梯上升趨勢,到達固結中后期,排除填土干擾,固結度呈現(xiàn)線性上升趨勢,本文所推導的計算結果與實際測量結果較為吻合。因此,以本文方法進一步計算換填前地基固結沉降及固結度隨時間變化情況,與換填后地基固結沉降及固結度隨時間變化情況進行對比分析,研究換填前后地基性能改善情況。在此為方便分析,換填前后除第一層土性質(zhì)不同以外,其余條件一致。

通過采用本文提供方法計算換填前后沉降量及固結度變化如圖4、圖5及表4所示。由圖4可知,換填后地基沉降量大幅降低,205 d后沉降相差21.5 mm。由圖5可知換填后地基相同時間下固結度有所提高,而且隨著時間增長,換填前后固結度相差逐漸明顯,在205 d時,固結度相差約12%。結合圖4～5,表明換填后地基性能得到了相應的改善。

圖4 填筑前后沉降量對比曲線圖

圖5 填筑前后固結度對比曲線圖

表4 分析結果表

4 結語

本文以復雜排水條件下吹填軟土雙層地基為研究對象,將連續(xù)排水邊界條件理論引入雙層地基固結理論模型,并采用拉普拉斯變換法則及Stehfest算法,對雙層地基固結理論進行求解,并將計算結果與北海鐵山港吹填軟土吹填造陸現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比,得出以下結論:

(1)針對吹填軟土的雙層地基結構,考慮復雜排水邊界條件,考慮硬殼層下的連續(xù)排水邊界條件,改進了現(xiàn)有的雙層地基固結模型理論模型。

(2)采用本文提出的改進雙層固結理論模型對廣西北海鐵山港吹填實際工程案例進行計算分析,并與實測數(shù)據(jù)進行相比,計算誤差為0.7%～2.3%,而205 d計算固結沉降及固結度與實測結果誤差分別為21.5 mm和12%。所得結果與實測結果基本一致,表明本文理論模型適用于具有硬殼層吹填軟土地基固結沉降的分析,而且適用范圍廣。

(3)采用本文提出理論模型分析了依托工程吹填軟土路基換填前后固結沉降和固結度的差異,表明相同時間內(nèi)換填后地基沉降量降低,固結度提高,地基性能得到較大改善。