石 佳, 黃宇峰, 王 鋒

(西南交通大學(xué) 軌道交通運載系統(tǒng)全國重點實驗室,成都 610031)

滾動軸承廣泛應(yīng)用于軌道交通車輛的齒輪箱和輪對等關(guān)鍵部件,其健康狀態(tài)直接關(guān)系到設(shè)備的整體安全[1],針對滾動軸承故障診斷的研究深受重視;然而,復(fù)雜的機車車輛運行環(huán)境中,所采集的滾動軸承振動信號中的沖擊成分,容易被大量隨機環(huán)境噪聲干擾甚至淹沒,難以提取有效的信號特征[2]。因此,強背景噪聲干擾下的故障診斷,一直是滾動軸承故障診斷的研究重點。

強背景噪聲干擾下,滾動軸承故障診斷的一種常見有效方法是盲解卷積,該方法具有優(yōu)異的重復(fù)瞬態(tài)沖擊增強能力,已在工程實踐中得到充分應(yīng)用[3]。盲解卷積的典型代表是最小熵解卷積(minimum entropy deconvolution, MED),該方法可提高振動信號的信噪比,并有效還原故障脈沖,但存在兩大缺陷:首先,MED的迭代優(yōu)化求解方式導(dǎo)致其容易陷入局部最優(yōu)[4];其次,MED對信號中的噪聲及異常值非常敏感,不利于還原重復(fù)性瞬態(tài)脈沖。為克服上述缺陷,基于不同目標(biāo)信號描述指標(biāo)及周期性信息的盲解卷積方法被相繼提出,最大相關(guān)峭度解卷積(maximum correlated kurtosis deconvolution, MCKD)與多點最優(yōu)調(diào)整最小熵解卷積(multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted, MOMEDA)是其典型代表。其中,MOMEDA不需迭代即可獲取最佳濾波器,解決了噪聲及異常值免疫性較差的問題,具有多脈沖解卷積能力[5],得到廣泛應(yīng)用。如祝小彥等[6]利用MOMEDA對原始故障信號進行濾波處理,引入Teager能量算子,增強解卷積信號中的沖擊特征,進而優(yōu)化故障診斷時的特征提取流程。在MOMEDA算法中,若輸入的周期參數(shù)不同,則除去的信號無關(guān)干擾性周期成分亦不同,導(dǎo)致所提取的期望沖擊成分不同;可見,周期參數(shù)的設(shè)置直接影響MOMEDA的濾波效果。由于實際工程中故障類型和故障特征頻率未知,若采用經(jīng)驗法設(shè)定周期參數(shù),不利于發(fā)揮MOMEDA的優(yōu)越性。對此,應(yīng)選擇合適的尋優(yōu)算法與適應(yīng)度函數(shù),自適應(yīng)優(yōu)化周期參數(shù),以保證參數(shù)設(shè)定的準(zhǔn)確性與適應(yīng)性。

考慮強背景噪聲的干擾以及所采集信號的非線性非平穩(wěn)特征,應(yīng)選取合適方法對解卷積前的信號進行預(yù)處理。變分模態(tài)分解(variational modal decomposition, VMD)能有效提高信噪比,克服了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)存在的模態(tài)混疊問題[7],但VMD依賴先驗?zāi)B(tài)數(shù)量判斷,可靠性較差[8]。為此,Chen等[9]提出自適應(yīng)非線性調(diào)頻分量分解(adaptive chirp mode decomposition, ACMD),通過遞歸分解,逐一提取信號模態(tài),不需先驗?zāi)B(tài)數(shù)量,可構(gòu)建高分辨率的時頻表示,排除無關(guān)分量與噪聲干擾,極大提升了故障診斷的準(zhǔn)確度。

基于上述分析,本文確定了周期參數(shù)尋優(yōu)策略,構(gòu)建了改進的MOMEDA(improved MOMEDA, IMOMEDA);在此基礎(chǔ)上,提出了ACMD結(jié)合改進MOMEDA的滾動軸承故障特征提取方法。首先,通過ACMD獲得若干信號分量,根據(jù)基尼系數(shù)選取最優(yōu)分量;隨后,利用改進的MOMEDA處理最優(yōu)分量,突出信號中微弱的原始沖擊成分,提取故障特征,進而實現(xiàn)對強背景噪聲下滾動軸承故障位置與類型的準(zhǔn)確判斷。

1 相關(guān)理論

1.1 ACMD原理

由于機械故障信號為非線性非平穩(wěn)信號,且常包含多個分量,可將其表示為幅值與頻率調(diào)制的信號,建模為[10]

(1)

式中:M為信號分量數(shù);Am,fm,θm分別為第m個分量的瞬時幅值(instantaneous amplitude, IA)、瞬時頻率(instantaneous frequency, IF)及初始相位。經(jīng)解調(diào)處理后,一個寬帶信號可轉(zhuǎn)化為若干窄帶信號,解調(diào)結(jié)果為

(2)

其中,

(3)

(4)

以上分析可知,ACMD只需輸入某待分解分量的IF,而不需在一開始就提供所有分量的IF,因此,ACMD具有較強的適應(yīng)性及穩(wěn)定性。

1.2 基于基尼系數(shù)的信號重構(gòu)原理

考慮到ACMD方法可能存在過度分解,而基尼系數(shù)在干擾條件下具備魯棒性強的特點[12],因此基于基尼系數(shù)(Gini index, GI)進行分量重組與信號重構(gòu)。

基尼系數(shù)的定義為

(5)

式中:‖·‖1為l1范數(shù);x為信號平方包絡(luò)的離散時間序列;N為x的總長;xr為x按照升序排列的向量,xr[1]≤xr[2]≤xr[N]。

信號重構(gòu)流程如圖1所示。

圖1 基于基尼系數(shù)的ACMD信號處理流程圖Fig.1 The flow chart of ACMD based on GI

1.3 MOMEDA原理

MOMEDA的本質(zhì)是,尋找最優(yōu)濾波器來重構(gòu)原始故障沖擊信號,并保證噪聲對提取沖擊信號的影響最小。其具體原理為:

當(dāng)滾動軸承出現(xiàn)表面局部損傷時,由于其轉(zhuǎn)動特性,會產(chǎn)生一系列周期性故障沖擊信號。設(shè)振動傳感器所采信號為[14]

y2=H*y1+e

(6)

式中:y1為故障脈沖信號;H為信號傳輸路徑及采樣環(huán)境的響應(yīng);y2為產(chǎn)生故障時實際采集的原始信號;e為采集過程中背景噪聲的干擾;*為卷積運算。

MOMEDA算法的關(guān)鍵是,非迭代尋找最佳FIR濾波器,通過計算最大多點D-范數(shù),濾除噪聲信號,以最大程度還原原始脈沖。卷積過程為

(7)

式中:N為采樣點數(shù);L為濾波器長度;k為1,2,…,N-L。

當(dāng)解卷積周期與故障周期吻合時,多點D-范數(shù)最大。故引入多點D-范數(shù)最大化問題

(8)

式中,常數(shù)矢量t為與y1等長度的目標(biāo)向量。

將最大化問題轉(zhuǎn)化為極值運算

(9)

令X0=[M1,M2,…,MK],當(dāng)(X0X0T)-1存在時,解得

(10)

(11)

1.4 IMOMEDA原理

相較于其他元啟發(fā)式算法,天鷹優(yōu)化(aquila optimizer, AO)算法具有收斂速度快、參數(shù)少、不易陷入局部最優(yōu)解、可靠性高、集約化等優(yōu)點,因此,本文采用AO對MOMEDA的周期參數(shù)進行尋優(yōu)。

(12)

式中:b為標(biāo)準(zhǔn)化因子;tn=δround(T)+δround(2T)+δround(3T)+δround(3T)+…。

當(dāng)輸出的矢量y1的結(jié)果等于連續(xù)故障脈沖的目標(biāo)矢量t時,MKurt歸一化為

(13)

解得

(14)

故

(15)

MOMEDA周期參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(16)

AO優(yōu)化MOMEDA參數(shù)的流程如圖2所示。

圖2 AO優(yōu)化MOMEDA參數(shù)流程圖Fig.2 The flow chart of the optimization of MOMEDA based on AO

2 診斷流程

本文提出一種基于ACMD與IMOMEDA的混合故障診斷方法,用于強背景噪聲下的滾動軸承故障診斷。具體診斷步驟如圖3所示。

圖3 ACMD與IMOMEDA流程圖Fig.3 The flow chart of ACMD and IMOMEDA

步驟1對采樣到的振動信號進行ACMD分解,遞歸獲得若干模態(tài)分量,根據(jù)各分量的GI值,選取基于最大GI原則的分量,完成信號重構(gòu);

步驟2通過AO算法,以多點峭度最大為適應(yīng)度函數(shù),對MOMEDA的周期參數(shù)進行優(yōu)化,得到IMOMEDA濾波器,完成對重構(gòu)信號的解卷積處理;

步驟3對解卷積操作后的信號進行傅里葉變換獲得信號包絡(luò)譜,比較故障特征頻率和包絡(luò)譜峰值較大處的頻率,確定滾動軸承故障狀態(tài),完成診斷。

3 滾動軸承外圈微弱故障仿真驗證

3.1 構(gòu)造仿真信號

為驗證本文所提方法的有效性,構(gòu)造強背景噪聲下的故障周期性脈沖信號,進行仿真分析。仿真信號為[16]

(17)

式中:系統(tǒng)固有頻率fn為2 000 Hz;阻尼系數(shù)g為0.1;位移常數(shù)y0為2;故障特征頻率f0為100 Hz;采樣頻率fs為20 000 Hz;采樣點數(shù)N為5 120;t為采樣時刻;n(t)為白噪聲信號,為模擬強背景噪聲的狀況,給整體信號添加高斯白噪聲,添加噪聲后整體信號信噪比為-14 dB。

3.2 仿真結(jié)果

仿真信號及包絡(luò)譜如圖4所示。觀察時域波形可知,此時故障沖擊成分受強背景噪聲的干擾嚴(yán)重,信號中的故障脈沖序列幾乎全部被噪聲淹沒,包絡(luò)譜中未見顯著故障信息。

圖4 仿真信號波形及包絡(luò)譜Fig.4 Waveform and envelope spectrum of simulation signal

首先對仿真信號進行基于基尼系數(shù)的ACMD信號重構(gòu),完成降噪預(yù)處理。ACMD分解所得6個分量中,GI值最大為0.526 2。重構(gòu)后所得最優(yōu)分量如圖5所示?？梢?信號中的高頻干擾成分得到了一定程度抑制,但仍無法定位故障特征信息,特征提取效果欠佳。

圖5 最優(yōu)分量波形及包絡(luò)譜Fig.5 Waveform and envelope spectrum of optimal component

為證明所提組合方法的可行性及有效性,現(xiàn)對重構(gòu)信號進行MOMEDA解卷積處理,結(jié)果如圖6所示,可見包絡(luò)譜中出現(xiàn)了非常明顯的外圈故障頻率及其倍頻。對比可知,解卷積后的效果明顯比僅采用ACMD處理的效果好,說明所提方法具有很好的故障周期性脈沖增強效果。

圖6 仿真信號經(jīng)ACMD-MOMEDA處理后的波形及包絡(luò)譜Fig.6 Waveform and envelope spectrum of simulation signal processed using ACMD-MOMEDA

為證明信號重構(gòu)預(yù)處理的必要性,對原始仿真信號直接進行MOMEDA處理,省略信號重構(gòu)的降噪步驟,得到的仿真信號最終波形及包絡(luò)譜如圖7所示。可見,雖能觀察到故障特征頻率及倍頻,但信號受雜頻干擾更為嚴(yán)重,說明信號重構(gòu)的降噪預(yù)處理能有效提升解卷積的效果,有利于提升故障診斷的準(zhǔn)確性。

圖7 仿真信號MOMEDA濾波后波形及包絡(luò)譜Fig.7 Waveform and envelope spectrum of simulation signal after MOMEDA filtering

仿真分析表明,所提方法相較于單一的ACMD以及單一的MOMEDA均具有明顯的改進效果;所提方法能夠有效增強并提取低信噪比振動信號中的故障沖擊。

4 實測信號分析

為驗證所提方法的實用性及優(yōu)越性,選取兩組實測數(shù)據(jù)進行研究,一組來自存在內(nèi)圈故障的公開數(shù)據(jù)集、一組來自存在外圈故障的臺架試驗。兩組故障振動信號的來源及故障特征頻率理論值如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)來源及理論故障特征頻率Tab.1 Experimental data details and theoretical fault characteristic frequency

4.1 公開數(shù)據(jù)集驗證

使用美國西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心試驗數(shù)據(jù)[17]驗證本文方法的有效性。試驗臺由驅(qū)動電機、控制器、扭矩傳感器、試驗軸承組成。在電機風(fēng)扇端安裝型號為SKF6203的深溝球軸承,加速度傳感器磁性附著于電機外殼。采用電火花加工方式在軸承內(nèi)圈加工直徑為0.533 4 mm、深度為0.279 4 mm的缺陷。試驗中,電機負載為1.49 kW,采樣頻率為12 kHz。選用驅(qū)動端振動數(shù)據(jù),采樣點數(shù)設(shè)置為12 000。圖8為所采集振動信號的時域波形和包絡(luò)譜?？捎^察到信號時域波形的沖擊成分復(fù)雜,包絡(luò)譜中轉(zhuǎn)頻成分突出,雜頻成分較多,無法辨別故障特征。

圖8 公開數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)波形及包絡(luò)譜Fig.8 Waveform and envelope spectrum of the signal based on public data

采用所提方法處理振動信號。首先對信號進行ACMD分解。通過檢測傅里葉譜中的峰值頻率實現(xiàn)頻率初始化,設(shè)置ACMD內(nèi)循環(huán)迭代公差級別參數(shù)為1×10-8,遞歸式提取信號模式,當(dāng)剩余信號能量小于原始信號能量的1%時停止,最終得到8個模態(tài)。在進行重構(gòu)遍歷后,所得模態(tài)情況未變化,即ACMD分解未產(chǎn)生重構(gòu)算法預(yù)設(shè)的過分解情況。排序后的各模態(tài)基尼系數(shù)如表2(序號1～序號8)所示,各模態(tài)時域波形如圖9(IMF1～IMF8)所示,圖9中IMF1即為最優(yōu)分量。

表2 模態(tài)分量的基尼系數(shù)值Tab.2 Gini index value of the modal components

圖9 ACMD分解分量波形Fig.9 Waveform of modal components using ACMD

最優(yōu)分量的時域圖及包絡(luò)譜如圖10所示。與圖8相比,圖10中的隨機干擾沖擊成分明顯減少,且表現(xiàn)出了軸承內(nèi)圈發(fā)生故障時時域波形的特征,此外,軸承內(nèi)圈故障特征頻率在包絡(luò)譜中得到凸顯,可判定軸承可能存在內(nèi)圈損傷。

圖10 公開數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)最優(yōu)分量波形及包絡(luò)譜Fig.10 Waveform and envelope spectrum of optimal component based on public data

為證明ACMD方法的優(yōu)越性,對原始信號進行VMD分解,設(shè)置VMD分解的分量數(shù)與ACMD分解出的分量數(shù)相同,處理結(jié)果如圖11所示,可見,VMD分解所得信號包絡(luò)譜中,轉(zhuǎn)頻及雜頻成分更加明顯。而且,在臺式計算機,3.9 GHz主頻、6核心CPU,32.0 GB內(nèi)存,Matlab2021b的處理環(huán)境中,ACMD處理時長僅為1.13 s,而VMD為33.38 s。綜合分析得,ACMD分解具有明顯的優(yōu)越性。

圖11 VMD重構(gòu)信號波形及包絡(luò)譜Fig.11 Waveform and envelope spectrum of reconstructed signal based on VMD

由于圖10包絡(luò)譜中存在明顯的轉(zhuǎn)頻調(diào)制干擾,且特征頻率不明顯,影響診斷的準(zhǔn)確性,故應(yīng)對信號做進一步特征沖擊增強處理。采用IMOMEDA算法,對ACMD重構(gòu)信號做進一步分析:根據(jù)ACMD分解結(jié)果,能初步判斷該信號可能存在內(nèi)圈缺陷;直接根據(jù)內(nèi)圈理論故障特征頻率,確定目標(biāo)參數(shù)的尋優(yōu)范圍[82.16, 84.16];采用天鷹優(yōu)化算法進行尋優(yōu),尋優(yōu)結(jié)果如圖12所示,得到的最佳T值為82.709 6,對應(yīng)適應(yīng)度值為0.649 1。

圖12 AO尋優(yōu)過程Fig.12 The optimization process of AO algorithm

為驗證AO在所提尋優(yōu)中的優(yōu)越性與穩(wěn)定性[18],在本節(jié)所述Matlab2021b運行環(huán)境中,當(dāng)種群數(shù)量及迭代次數(shù)設(shè)置相同時,將天鷹優(yōu)化、粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)、灰狼優(yōu)化(grey wolf optimization, GWO)算法模型進行對比,對所有模型均獨立進行20次試驗,各模型在各自試驗中所得平均最優(yōu)適應(yīng)度分別為0.649 0,0.587 2,0.648 9。得到的結(jié)果表明,相較于PSO和GWO,AO表現(xiàn)出了更可靠、更穩(wěn)定的性能。

利用圖12對應(yīng)的AO-MOMEDA濾波器處理重構(gòu)信號,得到如圖13所示時域圖及包絡(luò)譜。對比圖10的ACMD分解結(jié)果可知,解卷積后:信號時域波形中的周期性沖擊更為明顯;信號的包絡(luò)譜中有明顯的內(nèi)圈故障特征頻率及其2～6倍頻,且無轉(zhuǎn)頻成分對故障類型判斷的干擾。由此,可確定軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障,進一步從工程應(yīng)用層面,說明了對ACMD最優(yōu)分量進行后續(xù)IMOMEEDA處理的必要性與有效性。

圖13 經(jīng)ACMD及IMOMEDA處理后的信號波形及包絡(luò)譜Fig.13 Waveform and envelope spectrum of the signal optimized using ACMD and IMOMEDA

為進一步證明所提方法的優(yōu)越性,分別將ACMD重構(gòu)信號用于MCKD與無參數(shù)優(yōu)化MOMEDA的解卷積處理,得到結(jié)果如圖14所示。其中,MKCD長度參數(shù)根據(jù)推薦值設(shè)置為100[19],無優(yōu)化MOMEDA的長度參數(shù)設(shè)置與IMOMEDA一致。

圖14 方法對比Fig.14 Method comparison

對比圖13與圖14可知:MCKD方法處理最優(yōu)分量受雜頻干擾嚴(yán)重,無法判別軸承故障類型;無優(yōu)化的MOMEDA方法所得包絡(luò)譜中,能定位故障特征頻率及倍頻成分,但相較于IMOMEDA的解卷積結(jié)果,其特征頻率及倍頻不夠突出,且存在更多的雜頻干擾。

上述分析表明,所提方法具有實踐意義上的有效性及優(yōu)越性。

4.2 臺架試驗軸承故障數(shù)據(jù)研究

為驗證所提方法的適應(yīng)性,采用輪對跑合試驗臺軸承數(shù)據(jù)進行進一步分析[20],試驗臺包括輪對軸承系統(tǒng)和驅(qū)動子系統(tǒng),其中,驅(qū)動子系統(tǒng)包括電機和將牽引力傳遞到輪對的驅(qū)動輪。使用一個存在外圈故障的滾動軸承替換軸箱中的軸承進行試驗;選用型號為SNy563的壓電式振動傳感器安裝在軸箱蓋上,采集振動信號。試驗速度為100 km/h,采樣頻率為10 kHz,采樣點數(shù)取10 000。軸承型號及理論故障特征頻率見表1。軸承損傷情況及試驗臺結(jié)構(gòu)如圖15所示。

圖15 故障情況及試驗臺Fig.15 State of fault and experiment platform

分別繪制所采集原始信號、ACMD處理后信號、ACMD-MOMEDA處理后的信號的時域波形及包絡(luò)譜,以說明所提方法的適應(yīng)效果。

原始信號的時域波形及包絡(luò)譜如圖16所示,可見,時域波形故障相關(guān)沖擊成分被淹沒,包絡(luò)譜中頻率成分復(fù)雜,未見明顯故障特征頻率。

圖16 實測原始信號波形及包絡(luò)譜Fig.16 Waveform and envelope spectrum of measured signal

對信號進行ACMD分解重構(gòu)得6個分量,各分量的GI值從大到小排序分別為:0.546 9,0.515 9,0.515 4,0.514 3,0.506 1,0.486 8。其中,0.546 9對應(yīng)的最優(yōu)分量時域圖及包絡(luò)如圖17所示?？梢?時域圖中干擾性噪聲沖擊成分減少,包絡(luò)譜中400～500 Hz的高頻干擾得到了抑制,但仍無法識別故障特征頻率。

圖17 試驗信號最優(yōu)分量波形及包絡(luò)譜Fig.17 Waveform and envelope spectrum of optimal component of the measured signal

對重構(gòu)信號進行IMOMEDA分解,結(jié)果如圖18所示。通過包絡(luò)譜中明顯的外圈故障特征頻率及其多個倍頻,可判斷軸承存在外圈故障。

圖18 所提方法處理后信號波形及包絡(luò)譜Fig.18 Waveform and envelope spectrum of the measured signal using proposed method

在公開數(shù)據(jù)集驗證的基礎(chǔ)上,通過對試驗臺實測數(shù)據(jù)的分析,進一步說明該方法可有效提取強噪聲背景下的滾動軸承故障特征,驗證了所提方法的適應(yīng)性。

5 結(jié) 論

針對強背景噪聲下滾動軸承故障特征難以提取的問題,提出以多點峭度最大為目標(biāo),通過AO算法自適應(yīng)優(yōu)化周期參數(shù)的IMOMEDA方法,并將該方法與基于基尼系數(shù)信號重構(gòu)原理的ACMD結(jié)合,應(yīng)用于強背景噪聲下的滾動軸承故障診斷。仿真及實測數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明:

(1)基于基尼系數(shù)信號重構(gòu)原理的ACMD能夠較好地從原始信號中提取故障相關(guān)分量,提高解卷積信號的信噪比,進而提升故障特征定位的準(zhǔn)確性。相較于VMD,該方法不需先驗信號分量數(shù)量,且避免了參數(shù)復(fù)雜的問題。

(2)基于AO優(yōu)化的MOMEDA(IMOMEDA),能很好地自適應(yīng)尋找最佳參數(shù)T,避免了參數(shù)人為選擇帶來的干擾,進而有效增強故障沖擊。相較于MED,該方法避免了虛假沖擊與局部最優(yōu)的問題;相較于MCKD與無優(yōu)化的MOMEDA,該方法可更好地削弱雜頻對故障沖擊的干擾。

(3)ACMD結(jié)合IMOMEDA的方法能夠準(zhǔn)確地凸出強背景噪聲環(huán)境下被淹沒的周期性故障沖擊成分,實現(xiàn)特征提取,具有理論可行性及實踐有效性。未來可進一步研究將本方法應(yīng)用于多種不同故障分類中,以更好地適用軌道交通車輛關(guān)鍵部件滾動軸承故障診斷具體工程場景。