基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)和稀疏表示的質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障檢測(cè)算法

韋怡

摘 要： 為了解決質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障對(duì)環(huán)境監(jiān)測(cè)和化學(xué)污染監(jiān)測(cè)產(chǎn)生的影響，提高監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，提出了一種基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)和稀疏表示研究質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障檢測(cè)算法。根據(jù)半監(jiān)督學(xué)習(xí)的原理對(duì)質(zhì)譜儀的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，在混合數(shù)據(jù)中標(biāo)記運(yùn)行靈敏度的故障特征。通過(guò)對(duì)應(yīng)特征處理原始數(shù)據(jù)，在去噪和歸一化特征的基礎(chǔ)上求取靈敏度系數(shù)。采用稀疏表示理論對(duì)系數(shù)轉(zhuǎn)換，以約束范數(shù)關(guān)系建立故障監(jiān)測(cè)目標(biāo)函數(shù)，檢測(cè)質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障。結(jié)果表明：以3種類型運(yùn)行靈敏度故障作為測(cè)試對(duì)象，新算法可以實(shí)現(xiàn)較高精度的故障檢測(cè)，且不受樣本數(shù)量的限制，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 半監(jiān)督學(xué)習(xí)；稀疏表示；質(zhì)譜儀；故障檢測(cè)

中圖分類號(hào)： TP181；TQ110.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)： 1001-5922（2023）08-0142-04

A fault detection algorithm for running sensitivity of mass Spectrometer ?based on semi-supervised learning and sparse representation

WEI Yi

（Jiangxi University of Technology，Nanchang 332020，China）

Abstract： In order to solve the impact of mass spectrometer operating sensitivity failure on environmental monitoring and chemical pollution monitoring，and improve the accuracy and reliability of monitoring data，a fault detection algorithm for mass spectrometer operating sensitivity based on semi supervised learning and sparse representation is proposed.According to the principle of semi supervised learning，the operation data of mass spectrometer was divided，and the fault characteristics of operation sensitivity were marked in the mixed data.By processing the raw data with corresponding features，the sensitivity coefficient was calculated based on denoising and normalization features.Using sparse representation theory to transform coefficients，a fault monitoring objective function was established based on constrained norm relationships to detect sensitivity faults in mass spectrometer operation.The experimental results showed that the new algorithm could achieve high-precision fault detection with three types of sensitivity faults as test objects，and was not limited by the number of samples，which had certain application value.

Key words： semi-supervised learning;sparse representation;mass spectrometer;fault detection

質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障會(huì)對(duì)環(huán)境監(jiān)測(cè)和化學(xué)污染監(jiān)測(cè)造成負(fù)面影響，例如檢測(cè)精度下降、數(shù)據(jù)處理出錯(cuò)和監(jiān)測(cè)范圍縮小等[1-2]。因此，需要及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障問(wèn)題，以確保監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，為環(huán)境保護(hù)和公共安全等領(lǐng)域提供技術(shù)支持。。

為實(shí)現(xiàn)質(zhì)譜儀的有效應(yīng)用，如在文獻(xiàn)[3]中，為排除Isoprime 100穩(wěn)定性同位素比質(zhì)譜儀檢測(cè)過(guò)程中的常見故障，結(jié)合實(shí)際操作對(duì)儀器進(jìn)行全方位分析，并且設(shè)計(jì)了一個(gè)故障排除方法。從儀器應(yīng)用前以及應(yīng)用過(guò)程進(jìn)行分析，對(duì)漏檢、峰值錯(cuò)檢以及穩(wěn)定性不達(dá)標(biāo)等問(wèn)題進(jìn)行預(yù)設(shè)，對(duì)數(shù)據(jù)中的重點(diǎn)信息進(jìn)行提取和標(biāo)定，在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上判斷質(zhì)譜儀的運(yùn)行穩(wěn)定性，以此實(shí)現(xiàn)質(zhì)譜儀的高效應(yīng)用。隨著電感耦合等離子體質(zhì)譜儀的廣泛應(yīng)用在文獻(xiàn)[4]中，主要針對(duì)電感耦合等離子體質(zhì)譜儀進(jìn)行研究，對(duì)質(zhì)譜儀的使用方法進(jìn)行設(shè)定，并根據(jù)影響儀器的參數(shù)設(shè)計(jì)了故障檢測(cè)方法。該檢測(cè)方法主要針對(duì)質(zhì)譜儀中自帶的Synigistix Version 1.1軟件，對(duì)其常見的問(wèn)題進(jìn)行分析，通過(guò)舉例說(shuō)明各相運(yùn)行故障的解決方法，為故障的及時(shí)排查提供了參考依據(jù)。無(wú)論是哪一種傳統(tǒng)方法，均是對(duì)常見故障進(jìn)行分析，為實(shí)現(xiàn)質(zhì)譜儀的有效應(yīng)用，采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)和稀疏表示技術(shù)，重新設(shè)計(jì)一個(gè)質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度的故障檢測(cè)算法，為其穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)支持。

1 基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)標(biāo)記運(yùn)行靈敏度故障特征

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法能夠同時(shí)發(fā)揮有監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用在質(zhì)譜儀運(yùn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練中，可以同時(shí)對(duì)海量樣本進(jìn)行標(biāo)簽設(shè)定，在質(zhì)譜儀運(yùn)行產(chǎn)生的不同數(shù)據(jù)樣本中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)差別訓(xùn)練。在質(zhì)譜儀運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，將其作為運(yùn)行靈敏度故障監(jiān)測(cè)的訓(xùn)練集合，只需要對(duì)一部分故障特征進(jìn)行標(biāo)簽設(shè)定，即可以通過(guò)半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)求解。不同的故障會(huì)產(chǎn)生具有特色的故障特征，為實(shí)現(xiàn)不同類型故障特征的劃分，對(duì)樣本標(biāo)簽進(jìn)行給定[5]。假設(shè)隨機(jī)樣本為 q ，其真實(shí)的故障類型標(biāo)簽為 w∈e ，且 e= 1，2，…，r ?，則樣本通過(guò)半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型生成后的特征成分為：

t q =∑ r y=1 β yt q α y∑ y ????（1）

∑r y=1β y=1 ??（2）

式中： β y 為故障特征的混合系數(shù)[6]，且 β y≥0 ； t q α y∑ y ??為給定樣本 q 屬于第 y 類故障特征成分的概率； α y 、 ∑ y 均為參數(shù)。在此基礎(chǔ)上， 設(shè)定半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型對(duì)樣本 q 的故障特征預(yù)設(shè)標(biāo)記為 i q ∈e ，則最大化成分概率為：

i q = arg ??max ?o∈e t w=o q ?= arg ??max ?o∈e ∑ r y=1 t w=o，y= Θ ?q ?= ?arg ??max ?o∈e ∑ r y=1 t w=o y= Θ ，q ?×t y= Θ ?q ??????（3）

式中： ?Θ ∈ 1，2，…，r ?為樣本 q 對(duì)應(yīng)的故障特征混合成分； t w=o y= Θ ，q ??為樣本 q 由第 y 類故障特征成分生成但屬于 o 類型的概率。其中 t w=o q ??可表示為：

t y= Θ ?q ?= β y×t q α y∑ y ??∑ r y=1 β yt q α y∑ y ?????（4）

式中： t y= Θ ?q ??為樣本 q ，由第 y 類特征生成的后驗(yàn)概率[7]。通過(guò)式（3）、式（4）能夠看出，對(duì) t w=o y= Θ ，q ??的估計(jì)需要知道樣本的標(biāo)簽，但 t y= Θ ?q ??不需要樣本標(biāo)記，因此在半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型中對(duì)特征進(jìn)行標(biāo)記，需要對(duì)質(zhì)譜儀的運(yùn)行數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，以此對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

2 序列向前特征法求取質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度系數(shù)

質(zhì)譜儀在運(yùn)行過(guò)程中其信號(hào)高度與噪聲信號(hào)高度之間存在一定聯(lián)系，一般情況下，噪聲范圍分布在質(zhì)譜峰值后的0.5 s之后。根據(jù)圖中內(nèi)容可知，對(duì)信號(hào)噪聲的處理與信號(hào)高度及平均噪聲有關(guān)，因此采用基線噪聲信噪比處理信號(hào)噪聲：

p= a s ???（5）

s= ?∑ d d=1 ?f-f - ?2 d ????（6）

式中： p 為信噪比； s 為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差； a 為質(zhì)譜儀信號(hào)高度； f - ?為基線噪聲平均高度； f 為噪聲高度； d 為信號(hào)強(qiáng)度。直接對(duì)數(shù)據(jù)的噪聲進(jìn)行去除，完畢后對(duì)樣本數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行歸一化處理，本文以序列向前特征選擇方式構(gòu)建特征子集。

由于質(zhì)譜儀在運(yùn)行過(guò)程中，橫縱坐標(biāo)表示內(nèi)容具有差異性，其中橫坐標(biāo)一般表示離子的質(zhì)量數(shù)，縱坐標(biāo)表示采樣強(qiáng)度，而圖譜的信號(hào)峰值強(qiáng)度取決于質(zhì)譜儀的靈敏度。在參數(shù)固定不變的條件下，物質(zhì)成分的離子流強(qiáng)度與分壓強(qiáng)度是成正比的，則：

g h∝j+ hg k∝j+ k ?????（7）

在常規(guī)質(zhì)譜儀檢測(cè)中待測(cè)的混合化合物會(huì)存在多種物質(zhì)。本次以2組物質(zhì) h 、 k 為例，其中 g h 、 g k 表示分壓強(qiáng)； j+ h 、 ?j+ k 為離子流強(qiáng)度[8]。對(duì)質(zhì)譜儀的運(yùn)行靈敏度計(jì)算，需要假定其中某一組物質(zhì)不變，則求取過(guò)程：

l= g′ h/g′ k g h/g k = j′ h/j′ k j h/j k = 1+ ?1 ?x h ?×n h z ?1+ ?1 ?x k ?×n k z ????（8）

式中： l 為靈敏度系數(shù)[9]； g′ h 、 g′ k 、 j′ h ?、 j′ k 分別為物質(zhì) h 、 k 提取后的分壓強(qiáng)和離子流強(qiáng)度； x h 、 x k 為 h 、 k 的相對(duì)分子質(zhì)量； z 為空間體積； n h 、 n k 為 h 、 k 的分解系數(shù)[10]。對(duì)質(zhì)譜儀的運(yùn)行靈敏度系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)質(zhì)譜儀自身應(yīng)用過(guò)程中的性能分析，針對(duì)該系數(shù)采用稀疏表示理論進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在字典轉(zhuǎn)換矩陣中表示原始運(yùn)行信號(hào)，實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)。

3 稀疏表示理論檢測(cè)質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障

稀疏表示被應(yīng)用于多個(gè)工程領(lǐng)域，具有高效的表達(dá)方式，將其應(yīng)用在質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障檢測(cè)中，主要是將非稀疏的原始信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將其標(biāo)記為稀疏的系數(shù)。對(duì)于上文中求解的靈敏度系數(shù)，將其作為檢測(cè)的原始信號(hào)，則其稀疏表示公式為：

l″=mφ ??（9）

式中： l″ 為靈敏度系數(shù)的稀疏表示，具體為 l″= l″ 0，l″ 0，…，l″ Q ?，其中 Q 為長(zhǎng)度[11]。 m 為字典矩陣，表示為 m= m 0，m 1，…，m W ?， m E 為列向量，又被稱作字典原子，滿足 ‖m E‖=1 。 φ 為稀疏解，表示為 φ= φ 0，φ 1，…，φ W ?。綜合各矩陣關(guān)系，對(duì) l″ 的表示形式進(jìn)行展開：

l″=∑ W E=1 φ Em E ??（10）

當(dāng)字典矩陣的長(zhǎng)度為 Q=W 時(shí)為完備字典，不能滿足稀疏表示的需求，因此采用稀疏表示時(shí)需要保證 Q<W ，即原子數(shù)要大于靈敏度系數(shù)的長(zhǎng)度[12]。為此，采用范數(shù)對(duì)稀疏表示進(jìn)行約束：

‖φ‖ R= ∑ W E=1 ?φ E R ?1 R ???（11）

式中： R 為約束范數(shù)。稀疏表示的目的是盡可能的還原靈敏度系數(shù)的原始信號(hào)，因此在以稀疏表示作為靈敏度故障檢測(cè)時(shí)[13]，可以直接將檢測(cè)結(jié)果表示為稀疏表示的目標(biāo)，則故障檢測(cè)的近似目標(biāo)函數(shù)可表述為：

arg ??max ‖φ‖ R，s.t.φm=l″ ??（12）

R 1= φ ?1+ φ ?2+ φ ?3+…+ φ ?WR 2= φ2 1+φ2 2+…+φ2 W ?????（13）

式中：以最大化約束范數(shù) ?arg ??max [KG-1mm]‖φ‖ R 作為靈敏度檢測(cè)目標(biāo)，在不同情況下采用不同的約束方式，此次選擇 R 1 、 R 2 ?2種范數(shù)形式，當(dāng)靈敏度系數(shù)的長(zhǎng)度與求取距離等價(jià)時(shí)，采用 R 1 ；當(dāng)靈敏度系數(shù)長(zhǎng)度與其不等價(jià)時(shí)，采用 R 2 。至此，本文基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)和稀疏表示實(shí)現(xiàn)質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障檢測(cè)算法設(shè)計(jì)。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

4.1 測(cè)試數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為驗(yàn)證各組算法對(duì)質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度的故障檢測(cè)效果，以實(shí)際應(yīng)用的質(zhì)譜儀作為測(cè)試對(duì)象，對(duì)其正常運(yùn)行的信號(hào)和故障信號(hào)進(jìn)行提取，其中正常信號(hào)作為故障信號(hào)的對(duì)照組，故障信號(hào)分為3組類型，分別為離子偏置板運(yùn)行故障、電子倍增器高壓電源運(yùn)行故障、磁場(chǎng)分析器運(yùn)行故障。對(duì)不同類型模式進(jìn)行分析。

（1）離子偏置板運(yùn)行故障： 該裝置一般用來(lái)衡量信號(hào)的穩(wěn)定性，常規(guī)運(yùn)行下其信號(hào)輸出為±1.5 V；

（2）電子倍增器高壓電源運(yùn)行故障：主要對(duì)輸出電源進(jìn)行控制，一般情況下信號(hào)需要控制在16位精度，本次設(shè)定輸出為±2.0 V；

（3）磁場(chǎng)分析器運(yùn)行故障：該裝置是控制質(zhì)譜儀的磁場(chǎng)分析強(qiáng)度，一般會(huì)持續(xù)運(yùn)行，此次設(shè)定為±2.5 V。

根據(jù)上述設(shè)定情況，隨機(jī)選擇4組測(cè)試數(shù)據(jù)，具體情況如圖1所示。

如圖1（a）所示，在正常信號(hào)運(yùn)行中其幅值在 ?－1.5，1.5 ?變動(dòng)，且沒(méi)有出現(xiàn)異常的峰值；在圖1（b）中受離子偏置影響，質(zhì)譜儀的運(yùn)行幅值會(huì)發(fā)生調(diào)轉(zhuǎn)，整體運(yùn)行信號(hào)超過(guò)±1.5；圖1（c）中則是突然出現(xiàn)幅值峰值，超過(guò)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)；圖1（d）中受磁場(chǎng)波動(dòng)性影響，在出現(xiàn)故障時(shí)其幅值達(dá)不到設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，且波動(dòng)性較大。根據(jù)不同質(zhì)譜儀運(yùn)行靈敏度故障情況，將上述測(cè)試數(shù)據(jù)連接在MATLAB測(cè)試平臺(tái)，分別通過(guò)3種方法進(jìn)行檢測(cè)。

4.2 測(cè)試結(jié)果分析

直接對(duì)一組數(shù)據(jù)樣本檢測(cè)無(wú)法證明各組方法的應(yīng)用效果，通過(guò)選擇的質(zhì)譜儀故障類型，以小波技術(shù)對(duì)故障特征進(jìn)行提取，并構(gòu)造出240組測(cè)試數(shù)據(jù)集合，設(shè)定每類故障的數(shù)量相一致，均為80組。為避免單次測(cè)試的誤差，對(duì)上述每一種故障類型的檢測(cè)分別進(jìn)行8次檢測(cè)，以平均精度作為測(cè)試指標(biāo)，計(jì)算方式為：

A - = ∑D S/F S S ×100% ??（14）

式中： S 為測(cè)試次數(shù)； D S 為檢測(cè)結(jié)果； F S 為實(shí)際故障類型。 A - ?為平均精度。本次測(cè)試的樣本變量為每一類故障的數(shù)量，當(dāng)樣本數(shù)量含量不同時(shí)得到的故障檢測(cè)結(jié)果也會(huì)不同，一般情況下，樣本數(shù)量越少檢測(cè)的精度就越低。根據(jù)設(shè)定情況以及測(cè)試條件，統(tǒng)計(jì)不同算法的檢測(cè)精度，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，2組傳統(tǒng)算法在樣本數(shù)量較少時(shí)檢測(cè)精度低于75%，尤其是對(duì)磁場(chǎng)分析器運(yùn)行故障檢測(cè)，當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到60組時(shí)，2組算法檢測(cè)精度仍低于75%，而當(dāng)全部樣本同時(shí)用于診斷時(shí)檢測(cè)精度勉強(qiáng)達(dá)到85%，而研究提出方法基本不受到樣本數(shù)量的影響，檢測(cè)精度可達(dá)到97%以上，具有應(yīng)用價(jià)值。 ??5 結(jié)語(yǔ)

以半監(jiān)督學(xué)習(xí)和稀疏表示方法設(shè)計(jì)了一個(gè)新的檢測(cè)算法，并在實(shí)驗(yàn)論證中對(duì)質(zhì)譜儀的運(yùn)行靈敏度進(jìn)行故障檢測(cè)，得到了較好的測(cè)試結(jié)果，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。但由于此次時(shí)間有限，在研究過(guò)程中仍存在少許不足之處，如實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有針對(duì)不同類型的質(zhì)譜儀進(jìn)行分析，后續(xù)研究中會(huì)針對(duì)具體的質(zhì)譜儀進(jìn)行檢測(cè)算法設(shè)計(jì)，為實(shí)現(xiàn)更高精度的故障檢測(cè)提供理論支持。

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