劉子星 ,高 俊 ,宋炯亮 ,林 萌 ,楊 懿

(1.北京動(dòng)力機(jī)械研究所,北京10074;2.北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所,北京 100074)

1 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)是解決發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程所遇到的問題、推動(dòng)理論研究和完善發(fā)展發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)理論的基本途徑,也是分析發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)和評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)性能和評(píng)判發(fā)動(dòng)機(jī)能否定型的重要方法[1]。在發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中,各種測(cè)量數(shù)據(jù)是研究發(fā)動(dòng)機(jī)性能、定位各類型故障、計(jì)算可靠性等的重要依據(jù)。

數(shù)據(jù)處理是將反映物體狀態(tài)的物理量隨時(shí)間變化的原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成某些適合于工程設(shè)計(jì)、試驗(yàn)和分析的簡化量。數(shù)據(jù)處理貫穿于發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)和生產(chǎn)的各個(gè)階段,其目的是揭示動(dòng)力學(xué)環(huán)境、制定試驗(yàn)條件、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則以及診斷故障和提供信息[2]。

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)試車的動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析是研究發(fā)動(dòng)機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)的重要依據(jù)。例如,分析推進(jìn)劑的流量數(shù)據(jù)能夠精確計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)比沖和混合比。分析推力和穩(wěn)態(tài)壓力能夠研究發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作性能以及發(fā)動(dòng)機(jī)與試車臺(tái)之間的協(xié)調(diào)性。推力室脈動(dòng)壓力是研究發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)特性與不穩(wěn)定燃燒、管路特性和定位發(fā)動(dòng)機(jī)故障原因的重要依據(jù)。振動(dòng)參數(shù)是研究推力室、燃?xì)獍l(fā)生器、渦輪泵等關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)性能、不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)等非常重要的參考依據(jù)。因此,研究動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的分析和處理方法,不僅關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的性能評(píng)價(jià),也是準(zhǔn)確評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能、發(fā)動(dòng)機(jī)和試車臺(tái)匹配程度等的重要依據(jù)。

目前,隨著數(shù)字信號(hào)分析技術(shù)的發(fā)展,業(yè)內(nèi)研究人員對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分析已經(jīng)由最初單一的傅里葉變換分析發(fā)展到小波分析、小波包分析、Hilbert-Huang 變換、人工神經(jīng)網(wǎng)以及多種分析方法相結(jié)合的靈活運(yùn)用和推廣[3,4]。在本文中,總結(jié)了上述多種方法的理論特征,梳理了該方法在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的應(yīng)用情況,為深度挖掘試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息、提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能和提高發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)能力提供了參考依據(jù)。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理方法

2.1 FFT 方法

快速傅里葉變換(FFT,1965)的基本思路是將時(shí)域采樣點(diǎn)數(shù)分解為組合因子,按照組合因子將整個(gè)數(shù)據(jù)序列分割為若干子序列。先計(jì)算各子序列的離散傅里葉變換,然后將子序列變換結(jié)果加以合成,從而得到整個(gè)序列的離散傅里葉變換[2]。該方法的局限性在于缺乏分析時(shí)域內(nèi)局部頻率數(shù)據(jù)的能力。

在工程應(yīng)用中,采用計(jì)算機(jī)對(duì)時(shí)域連續(xù)傅里葉變換進(jìn)行離散化時(shí)會(huì)不可避免地產(chǎn)生一些問題:

(1)時(shí)域離散化引起頻域的周期延拓,很可能產(chǎn)生頻率混淆;

(2)時(shí)域的截?cái)嘁鹦孤?

(3)頻域的離散化引起時(shí)域的周期延拓。

為解決上述問題,諸多研究人員制定了相應(yīng)的解決辦法,如加入抗混濾波器、窗函數(shù)、提高采樣率等[2]。

目前,FFT 方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空、航天發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)振動(dòng)數(shù)據(jù)和脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)等的分析處理中[5-8]。

胡海峰等根據(jù)R 語言在統(tǒng)計(jì)分析方面的優(yōu)勢(shì),在VC 軟件平臺(tái)結(jié)合R 語言的編程實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)分析處理。采用FFT 方法分析點(diǎn)火啟動(dòng)及拖尾段的含噪波動(dòng)數(shù)據(jù),根據(jù)時(shí)域內(nèi)振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖,識(shí)別信號(hào)高低頻的有用信息[9]。

孫百紅等系統(tǒng)歸納了FFT 方法對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的步驟和路線。采用FFT 分析方法對(duì)某型號(hào)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)出現(xiàn)故障的穩(wěn)定段振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析,通過對(duì)比正常數(shù)據(jù)的幅頻特性,成功定位某試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)破損的故障。通過對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)RMS(Root-Mean-Square,均方根)特性分析,繪制振動(dòng)數(shù)據(jù)特征頻段全程瀑布圖,能夠有效識(shí)別試車中的故障[10]。

牛偉等將航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速高齒信號(hào)作為分析發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)的基礎(chǔ),提出了基于FPGA 的振動(dòng)信號(hào)采樣設(shè)計(jì)流程:采樣-濾波抽樣-三次樣條插值-信號(hào)抽取-傅里葉變換,制定了振動(dòng)數(shù)據(jù)頻域特征提取處理流程。通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,證明該方法不僅運(yùn)算簡單、分析精度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng),而且有效解決了FFT 方法分析過程中的頻譜泄露和柵欄效應(yīng)等問題[11]。

楊懿等針對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)采樣率高和系統(tǒng)響應(yīng)頻率快的特點(diǎn),采用FFT 方法對(duì)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。根據(jù)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)的頻譜特性,結(jié)合推力室軸、徑向和切向三個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù),有效定位發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒的聲振類型[12]。

陳子豪等為了驗(yàn)證固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中因不穩(wěn)定燃燒所產(chǎn)生的壓強(qiáng)異常升高和發(fā)動(dòng)機(jī)推力值異常振蕩的問題,采用FFT 方法分析推力室壓強(qiáng)的幅頻特性和燃燒器的試驗(yàn)數(shù)據(jù),得到壓強(qiáng)振蕩的倍頻關(guān)系,結(jié)合聲學(xué)仿真的結(jié)果,證明該方法能夠有效分析發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒的機(jī)理[13]。

洪亮等采用FFT 方法,通過統(tǒng)計(jì)分析轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速下的倍頻特征和振動(dòng)量級(jí)之間的關(guān)系以及轉(zhuǎn)子臨界試驗(yàn)中的幅頻特性,得出了轉(zhuǎn)子發(fā)生故障的特征和原因,為優(yōu)化和提高發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)提供了重要的參考依據(jù)[14]。

鐘永恒等針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路流固耦合振動(dòng)是導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路故障的重要因素之一,根據(jù)所推導(dǎo)的直管管路流固耦合偏微分方程建立管路系統(tǒng)物理模型,采用C++語言開發(fā)了仿真分析軟件,研究MOC-FFT 方法分析計(jì)算外部管路時(shí)頻響應(yīng)特性和固有頻率。通過動(dòng)態(tài)壓力特性試驗(yàn),驗(yàn)證了該模型的有效性和準(zhǔn)確性[15]。

發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中,不同系統(tǒng)之間往往存在關(guān)聯(lián),因此,通常將不同測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)、振動(dòng)數(shù)據(jù)等結(jié)合起來進(jìn)行分析,便于分析發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和故障定位。

以某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)為例,將振動(dòng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)和推力室脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)[12]的分析相結(jié)合。脈動(dòng)數(shù)據(jù)采樣率為10 kHz,穩(wěn)定段0.02 s 的數(shù)據(jù)如圖1 所示。

圖1 推力室脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)圖Fig.1 Fluctuating pressure data diagram of thrust chamber

采用FFT 方法對(duì)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析,0～11 000 Hz 頻率段的頻率-幅值特性曲線如圖2所示。

圖2 推力室脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)FFT 頻譜圖Fig.2 FFT spectrum of fluctuating pressure data

分析圖2 的幅頻曲線,推力室脈動(dòng)壓力的幅值峰值主要集中在0～5 500 Hz 的頻率段內(nèi),5 500～10 000 Hz的高頻段幅值曲線較為平坦。在中、低頻段,500～3 500 Hz 幅值存在多個(gè)小幅度波動(dòng),可能與發(fā)動(dòng)機(jī)工作倍頻有關(guān)系。5 000 Hz 左右存在一個(gè)高峰值波峰,可能與發(fā)動(dòng)機(jī)中頻共振和不穩(wěn)定燃燒有關(guān)。對(duì)于脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)頻譜分析需要結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析。采用FFT 方法對(duì)推力室軸向、徑向和切向三個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,其中徑向測(cè)點(diǎn)ab1-2 的頻譜分析結(jié)果如圖3 所示。

圖3 推力室徑向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)FFT 頻譜圖Fig.3 FFT spectrum of radial vibration measuring point

從圖3 可知,徑向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)在1 000～5 000 Hz低頻率段中存在多個(gè)幅值峰值,5 000 Hz 左右也存在一個(gè)高峰值波峰,說明脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)與徑向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)存在關(guān)聯(lián)。對(duì)脈動(dòng)壓力、推力室軸向、徑向和切向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)FFT 頻譜分析結(jié)果如表1 所示。

表1 推力室振動(dòng)測(cè)點(diǎn)與脈動(dòng)壓力幅頻數(shù)據(jù)表Tab.1 Data of vibration measuring points and fluctuating pressure amplitude frequency of thrust chamber

從表1 可知,在1 611 Hz、2 884 Hz、4 822 Hz 和9 643 Hz 時(shí),振動(dòng)徑向測(cè)點(diǎn)的幅頻峰值特性與脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)的幅頻峰值特性存在耦合關(guān)系。軸向和切向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)與脈動(dòng)壓力耦合點(diǎn)較少,由此可以推斷推力室發(fā)生高頻橫向聲振。

從上述分析過程可知,采用FFT 分析方法,結(jié)合脈動(dòng)壓力、振動(dòng)等多類型的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)能夠?yàn)榕袛喟l(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)和評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)性能提供有力的參考依據(jù)。

2.2 小波分析方法

小波分析方法以傅里葉變換為基礎(chǔ),具有良好的自適應(yīng)優(yōu)勢(shì)。比利時(shí)數(shù)學(xué)家Ingrid Daubechies 系統(tǒng)總結(jié)了上世紀(jì)80 年代以來諸多研究人員以及自己對(duì)小波的先進(jìn)研究成果,編寫了文獻(xiàn)[16],對(duì)小波分析的基本理論、性質(zhì)、適用領(lǐng)域和使用規(guī)則進(jìn)行了詳細(xì)介紹,使得小波分析成為一門真正的應(yīng)用學(xué)科,并成為國際研究熱點(diǎn)。小波分析在發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用主要集中在數(shù)據(jù)去噪、奇異點(diǎn)檢測(cè)分析等方面。

符嬈等針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)、靜子發(fā)生碰摩時(shí),振動(dòng)信號(hào)頻率產(chǎn)生急劇變化的特點(diǎn),利用小波分析在局部信息中具有高分辨率的優(yōu)勢(shì),采用閾值法先對(duì)原始含噪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理,再提取有價(jià)值信號(hào)中的幅值特征和能量信息。通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明,降噪效果較好,能夠準(zhǔn)確跟蹤信號(hào)中的突變信息[17]。

文壁等重點(diǎn)分析了渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程中轉(zhuǎn)子做功脈動(dòng)壓力、噪聲脈動(dòng)壓力、失速團(tuán)引起的脈動(dòng)壓力和燃燒波動(dòng)引起的脈動(dòng)壓力四種成分,利用小波分析在時(shí)頻分析領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì),對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行分解,對(duì)多次起動(dòng)過程的頻譜圖,結(jié)合起動(dòng)過程的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行分析,結(jié)果顯示小波分析方法能夠清晰識(shí)別壓力測(cè)點(diǎn)不同轉(zhuǎn)速下的脈動(dòng)頻率,定位脈動(dòng)壓力異常的原因[18]。

耿紀(jì)洲等運(yùn)用小波分析和分形算法相結(jié)合的方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)軸承磨損的含噪數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理,分析結(jié)果顯示該方法能夠清晰提取軸承的故障特征以及判斷最佳的故障診斷部位[19]。

肖云魁等針對(duì)小波分析理論中Lipschitz 指數(shù)不能清晰定位汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸軸承工作異常過程中的奇異點(diǎn)和對(duì)奇異點(diǎn)能量大小的描述不夠精確的問題,先對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪,再采用模極大值多尺度分析方法,對(duì)軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果顯示,該方法能夠精確定位試驗(yàn)過程中的奇異點(diǎn)位置[20]。

戴屹梅總結(jié)了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵低溫軸承研制以及試驗(yàn)中的性能參數(shù)和故障模式特點(diǎn),介紹了傅里葉變換、小波分析等多種數(shù)據(jù)分析方法,建立了仿真模型,開發(fā)集成了短時(shí)傅里葉變換、小波分析等多種方法的數(shù)據(jù)分析系統(tǒng),對(duì)行業(yè)內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)渦輪泵軸承數(shù)據(jù)分析提供了重要的參考依據(jù)[21]。

楊懿等介紹了小波去噪的基本原理、四種閾值去噪的基本方法以及具體實(shí)施的基本步驟。將信噪比作為選擇小波基函數(shù)的參考標(biāo)準(zhǔn),將相關(guān)系數(shù)作為去噪結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)含噪流量數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪分析,證明小波分析方法能夠有效消除流量數(shù)據(jù)中的含噪分量[22]。

白泉等介紹了小波分析在實(shí)際應(yīng)用中的基本步驟和方法。小波分析中所用到的小波基函數(shù)具有非唯一性,采用不同小波基函數(shù)分析同樣的數(shù)據(jù)時(shí)將會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。因此,研究人員列舉了LP 小波、Meyer 小波、Db 小波等多種小波基函數(shù)在支撐長度、對(duì)稱性和正則性等方面的特征性質(zhì),根據(jù)小波基函數(shù)性質(zhì)和被分析數(shù)據(jù)的特征選擇恰當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)[23]。

采用小波分析方法對(duì)某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)關(guān)機(jī)段推力室脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)的奇異點(diǎn)特征進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)樣本數(shù)量為4 000 個(gè),采樣率為10 kHz,選擇DB9 小波小波基函數(shù),分解層數(shù)為7 層,分解結(jié)果如圖4 所示。

圖4 DB9 小波7 層分解結(jié)果Fig.4 DB9 wavelet 7-level decomposition results

對(duì)圖4 中d1～d7 的分解結(jié)果進(jìn)行分析可知,小波分析能夠準(zhǔn)確定位數(shù)據(jù)奇異點(diǎn)在時(shí)域內(nèi)的信息。d1～d5 層的分解重構(gòu)效果較d6～d7 好,能夠清晰觀測(cè)到時(shí)域內(nèi)不連續(xù)點(diǎn)和幅值變化信息。d1～d4 低層高頻信號(hào)中突變能量較d5～d7 層高,包含了原始信號(hào)中大部分能量突變成分。隨著分解層數(shù)的增加,小波分解過濾的信息較多,d6～d7 層存在一定程度的失真,曲線較為平緩,對(duì)分析結(jié)果的影響不大。在運(yùn)用小波分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程中,可以將流量、振動(dòng)等其他數(shù)據(jù)有效結(jié)合,為判斷不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)及發(fā)動(dòng)機(jī)整體和零部件性能提供重要的參考依據(jù)。

2.3 小波包分析方法

小波包分析方法是小波概念的優(yōu)化和提升。該方法克服了小波變換在中、高頻段頻率局部性分析能力差的缺陷,對(duì)信號(hào)中的高、低頻部分進(jìn)行二次分解,從而進(jìn)一步提高了信號(hào)的時(shí)頻分辨率[24,25]。小波包分析在信號(hào)去噪、奇異點(diǎn)定位、數(shù)據(jù)壓縮、圖形處理和故障檢測(cè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

楊懿等介紹了小波包分析的基本原理和小波包閾值去噪的基本步驟。在對(duì)氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪過程中,將信噪比和相關(guān)系數(shù)作為去噪效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),取得了良好的去噪效果[26]。

楊懿等采用小波包閾值去噪與分解重構(gòu)算法分析液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)。分析了脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)在高、低頻段內(nèi)的系數(shù)特征和能量分布情況。結(jié)合相應(yīng)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)FFT 頻譜特性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在多個(gè)工況內(nèi)的工作狀態(tài)進(jìn)行分析[27]。

崔建國等針對(duì)主燃油泵軸承損壞以及調(diào)節(jié)器故障引發(fā)的喘振問題,將小波包多層分解后的能量信號(hào)作為原始信號(hào)的特征向量,結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的極限學(xué)習(xí)算法,建立主燃油泵的故障診斷模型,并將該模型與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果顯示,該模型能夠更加準(zhǔn)確、迅速地實(shí)現(xiàn)燃油泵故障診斷[28]。

任學(xué)平等采用小波包分析方法對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的含噪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理。根據(jù)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果選定合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù),對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行殘差分析和統(tǒng)計(jì)量分析。降噪結(jié)果顯示該方法能有效區(qū)分信號(hào)中的突變和噪聲成分,具有良好的信噪分離效果[29]。

馬建倉等為有效判斷航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障類型,統(tǒng)計(jì)了5 種常見的航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作故障特征,將峭度指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)和有效值等時(shí)域指標(biāo)作為評(píng)判發(fā)動(dòng)機(jī)是否正常工作的參考標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)分解結(jié)果中高低頻帶的能量信息,繪制多層頻帶的相對(duì)能量分布圖,并結(jié)合故障特征和時(shí)域指標(biāo),實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障特征的準(zhǔn)確定位[30]。

小波包分析方法在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分析中的使用方法和流程與小波分析基本一致。在采用MATLAB 實(shí)現(xiàn)編程分析中,調(diào)用的分析程序和基函數(shù)稍有不同。

以某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)流量數(shù)據(jù)為例[26],采用小波包分析方法對(duì)含噪流量數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪分析。樣本點(diǎn)數(shù)為8 000 個(gè),數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣率為10 kHz。原始數(shù)據(jù)如圖5 所示。

圖5 含噪流量數(shù)據(jù)圖Fig.5 Noisy flow data chart

分別采用默認(rèn)閾值法和自選閾值法,對(duì)比分析Sym1～Sym9、DB1～DB9 和4～7 層分解結(jié)果的信噪比和相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù),采用Sym6 和Db5 小波基、自選閾值法、5 層分解對(duì)含噪數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理,分解結(jié)果如圖6 所示。

圖6 Sym6 小波和DB5 小波分析結(jié)果圖Fig.6 Results of Sym6 wavelet and DB5 wavelet analysis

通過對(duì)比兩種小波包分解數(shù)據(jù)與理論值之間的相對(duì)誤差,可以確定更符合實(shí)際情況的方法。

2.4 希爾伯特-黃變換分析方法

希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)由美籍華人Norden E.Huang 于1998 年提出[31]。HHT 分為兩個(gè)部分:經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和希爾伯特譜分析。該方法克服了傳統(tǒng)方法中用無意義的諧波分量來表示非平穩(wěn)信號(hào)的缺陷,較高的時(shí)頻分辨率和良好的時(shí)頻聚集性適用于分析非平穩(wěn)、非線性數(shù)據(jù)[32]。

EMD 給出了瞬時(shí)頻率的定義,通過引進(jìn)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)線性信號(hào)的平穩(wěn)化處理,再對(duì)IMF 進(jìn)行希爾伯特變換得到不同特征尺度下的瞬時(shí)振幅和瞬時(shí)頻率的關(guān)系,建立了譜分析與時(shí)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系,能夠精確分析原始信號(hào)時(shí)頻域的分布規(guī)律。但是在運(yùn)用過程中也存在端點(diǎn)飛翼和模態(tài)混疊等問題。近些年來,有諸多研究人員對(duì)HHT 使用過程中的問題進(jìn)行了更加深入的研究,并提出了相應(yīng)的解決辦法[33-37]。

符嬈等采用HHT 方法從發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)中提取轉(zhuǎn)子工作故障信息,并結(jié)合振動(dòng)故障的機(jī)理,分析了發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子碰摩的主要特征。MATLAB仿真分析以及發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)轉(zhuǎn)子振動(dòng)數(shù)據(jù)的實(shí)例分析證明該方法能夠?qū)π盘?hào)中的高低頻分量進(jìn)行分解。分解后的信號(hào)清晰顯示了幅頻域內(nèi)的突變信息以及轉(zhuǎn)子工作倍頻與幅值的相關(guān)信息,為發(fā)動(dòng)機(jī)故障定位提供了有力的參考依據(jù)。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行拆解后的分析也印證了該方法的有效性[38]。

李哲洙等采用HHT 分析方法對(duì)某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓管路不同壓力下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析,EMD結(jié)果顯示該方法能夠過濾信號(hào)中的噪聲分量,HHT邊際譜能夠清晰顯示信號(hào)中的能量分布情況,為發(fā)動(dòng)機(jī)液壓管路的設(shè)計(jì)提供了重要參考依據(jù)[39]。

吳婭輝等針對(duì)傳統(tǒng)分析方法無法區(qū)分航空發(fā)動(dòng)機(jī)高低壓轉(zhuǎn)子和傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)數(shù)據(jù)中多源數(shù)據(jù)混疊和噪聲分量的問題,采用HHT 方法對(duì)混疊振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,借助統(tǒng)計(jì)學(xué)支持向量機(jī)分類方法研究了航空發(fā)動(dòng)機(jī)小樣本數(shù)據(jù)特征,為提取航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障特征,研判故障類型提供了有效途徑[40]。

楊懿等分析了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵的故障機(jī)理,采用HHT 渦輪泵振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。采用信號(hào)包絡(luò)非閉合鏡像延拓的方法解決了EMD 過程中的端點(diǎn)飛翼的問題。根據(jù)Hilbert 能量分布頻譜圖和時(shí)頻圖能夠?qū)u輪泵的故障進(jìn)行有效診斷和分析[41]。

任剛等提出了一種基于EMD 的改進(jìn)型變分模態(tài)分解方法。該方法將振動(dòng)信號(hào)分解為若干分量,采用結(jié)合去趨勢(shì)波動(dòng)分析方法計(jì)算各個(gè)分量的尺度指數(shù),設(shè)定相應(yīng)的閾值,再對(duì)去噪后的分量進(jìn)行重構(gòu)。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證明該方法能夠識(shí)別故障信號(hào),消除振動(dòng)信號(hào)的背景噪聲對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響和干擾[42]。

高斌分析了希爾伯特-黃變換、小波分析和短時(shí)傅里葉變換等幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。研究了基于HHT 對(duì)轉(zhuǎn)子和滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行定位和信息提取,通過EMD 得到各頻率段分量,通過譜分析得到了故障的特征頻率。通過對(duì)故障數(shù)據(jù)特征向量的提取和靈敏度分析,建立基于結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子和滾動(dòng)軸承故障的智能診斷[43]。

以某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)穩(wěn)定段推力室脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)為例,采用HHT 方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。樣本點(diǎn)數(shù)為2 000 個(gè),數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣率為10 kHz。4層分解結(jié)果如圖7 所示。

分析圖7 可知,EMD 能夠有效提取脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)中不同頻率段的信息,圖7(a)～(d)顯示了數(shù)據(jù)中頻率從高到低的4 個(gè)分量,以及數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的相對(duì)幅值的大小。其中,IMF1～I(xiàn)MF4 階分量在原始信號(hào)中所占的比重依次降低。IMF2～I(xiàn)MF4 分量的幅值波動(dòng)趨勢(shì)要大于IMF1 分量的波動(dòng)趨勢(shì)[32]。圖7(e)為信號(hào)中存在的無關(guān)緩變低頻分量,不影響數(shù)據(jù)分析。

對(duì)IMF1～I(xiàn)MF4 階分量進(jìn)行Hilbert 變換,變換后的Hilbert 譜分別對(duì)應(yīng)第1 層～第4 層時(shí)間-頻率曲線,如圖8 所示。

圖8 IMF1～I(xiàn)MF4 時(shí)間-頻率曲線圖Fig.8 IMF1～I(xiàn)MF4 time frequency curve

分析圖8 可知,第1 層～第4 層時(shí)間-頻率曲線顯示了脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)在全時(shí)域內(nèi)的頻率信息。分析第1、2 層時(shí)間-頻率曲線,3 500～5 000 Hz 左右的中頻帶所占比重最大,1 500 Hz 以下的低頻帶所占的比重較小。第1 層時(shí)間-頻率曲線中,全時(shí)域內(nèi),頻率變化趨勢(shì)較為平穩(wěn),沒有明顯的頻率突變點(diǎn)。第2 層～第4 層時(shí)間-頻率曲線顯示在全時(shí)域內(nèi)存在多個(gè)頻率突變峰值。結(jié)合脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)上下游對(duì)應(yīng)的溫度、壓力測(cè)點(diǎn)、試驗(yàn)時(shí)序和試驗(yàn)工況等多重信息,為評(píng)判發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒狀態(tài)提供重要的參考依據(jù)[32]。

2.5 多種方法相結(jié)合進(jìn)行分析的方法

2.1 ～2.4 節(jié)介紹了4 種常用的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理方法,在實(shí)際應(yīng)用中,研究人員可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特征和分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)將幾種方法相結(jié)合進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,實(shí)現(xiàn)深度挖掘數(shù)據(jù)信息,提高數(shù)據(jù)分析的精度和效果的目的。近年來,有多位研究人員就多種方法相結(jié)合進(jìn)行數(shù)據(jù)分析開展了研究工作。

徐平平等采用小波分析和HHT 相結(jié)合的方法對(duì)噴嘴腔內(nèi)自振射流的脈動(dòng)壓力進(jìn)行分析,對(duì)比了兩種方法在壓力特征信號(hào)提取和時(shí)頻分析方面的特點(diǎn),分析結(jié)果表明兩種方法在信號(hào)分解重構(gòu)方面都具有自身的特點(diǎn):小波分析方法能夠較好消除信號(hào)中的高頻噪聲分量,但在信號(hào)提取方面的能力不如HHT 方法;HHT 方法在信號(hào)提取信號(hào)特征、消噪和突變點(diǎn)檢測(cè)方面更具有優(yōu)勢(shì)[44]。

熊星、蘇濤等針對(duì)傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法的局限性和HHT 在自適應(yīng)性、完備性和正交性方面的優(yōu)勢(shì)以及HHT 在模態(tài)混疊和低頻分析過程中產(chǎn)生內(nèi)稟函數(shù)的問題,將小波分析方法和HHT 方法相結(jié)合,分別采用小波分析和HHT 分解依次對(duì)信號(hào)進(jìn)行第1、2 層分解、篩選和重構(gòu)。根據(jù)Hilbert 譜和Hilbert邊際譜的分析結(jié)果對(duì)滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行診斷[45,46]。

馬引剛等將HHT 理論中的EMD 方法和獨(dú)立成分分析方法相結(jié)合,先對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)多模式組合故障的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD 分解,得到多個(gè)不同尺度下的IMF 函數(shù),再用獨(dú)立成分分析方法分離出各振源的獨(dú)立響應(yīng)特征分量。通過實(shí)例分析,驗(yàn)證了該方法能夠從振動(dòng)數(shù)據(jù)中有效提取多源振動(dòng)分量信號(hào)特征[47]。

崔建國等為便于提取艦用發(fā)動(dòng)機(jī)主泵軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)特征,采用小波包分析和支持向量機(jī)相結(jié)合的分析方法對(duì)軸承故障振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。小波包高、低頻段細(xì)化分解獲取振動(dòng)信號(hào)的不同故障模式下的能量特征。支持向量機(jī)對(duì)不同故障特征向量的訓(xùn)練和分類實(shí)現(xiàn)對(duì)不同故障的診斷和分析。試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果也表明該方法能夠精確識(shí)別診斷信號(hào)中不同的故障信息[48]。

司景萍等采用小波包分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)故障進(jìn)行有效診斷和分析,建立發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作和異常故障振動(dòng)數(shù)據(jù)庫,采用小波包對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解重構(gòu),提取表征發(fā)動(dòng)機(jī)工作的特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析訓(xùn)練和檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)樣本,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,能夠精確識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)工作的故障信息[49]。

高遠(yuǎn)為提取發(fā)動(dòng)機(jī)不同工作狀態(tài)的特征信息,采用小波包能量熵和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解能量特征分析的方法提取發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作和故障工作振動(dòng)信號(hào)中的特征向量,再采用支持向量機(jī)、分類器和極限學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)等人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,建立不同工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)模型。驗(yàn)證結(jié)果表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)不同工況的識(shí)別和分類[50]。

3 結(jié)束語

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分析處理的實(shí)際需求,詳細(xì)分析和介紹了FFT、小波分析、小波包分析和HHT 等幾種適用于對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、脈動(dòng)壓力等動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理的方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。介紹了多種方法在實(shí)際使用過程中的分析流程,并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例分析。對(duì)研究設(shè)計(jì)人員分析發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)、挖掘數(shù)據(jù)信息和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。