王群明，張智昊，張成媛

同濟(jì)大學(xué) 測(cè)繪與地理信息學(xué)院,上海 200092

1 引言

近年來(lái)，隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，遙感對(duì)地觀測(cè)呈現(xiàn)多平臺(tái)、多角度、多層次的發(fā)展態(tài)勢(shì)（李樹濤 等，2021）。中國(guó)發(fā)射的高分五號(hào)（GF-5）是世界首顆實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣和陸地綜合觀測(cè)的全譜段高光譜衛(wèi)星，其發(fā)射具有重要意義。GF-5 擁有6 個(gè)載荷，其中搭載的AHSI相機(jī)可以獲取60 km 幅寬、30 m 空間分辨率和330 個(gè)光譜波段（包括150 個(gè)VNIR和180個(gè)SWIR波段）的高光譜影像，且能夠全球周期性覆蓋。盡管GF-5 AHSI 數(shù)據(jù)光譜分辨率較高，但其30 m 空間分辨率難以滿足局部區(qū)域精細(xì)特征提取的需求，如城市地物分類、礦物識(shí)別、植被分類等（袁靜文 等，2020）。為充分發(fā)揮GF-5 數(shù)據(jù)原有高光譜分辨率優(yōu)勢(shì)，并進(jìn)一步提高其描述空間細(xì)節(jié)能力，更好地服務(wù)于各種應(yīng)用場(chǎng)景，有必要研究提高其空間分辨率的降尺度方法（Atkinson，2013）。

降尺度技術(shù)可直接應(yīng)用于30 m 的GF-5高光譜數(shù)據(jù)，即其實(shí)現(xiàn)可以不需借助任何輔助數(shù)據(jù)。然而，降尺度是一病態(tài)逆問(wèn)題，通常存在較大的不確定性，尤其是在地表覆蓋的空間異質(zhì)性較強(qiáng)和放大比例較大時(shí)更為突出?？兆V融合通過(guò)融合同一區(qū)域下不同空間和光譜分辨率（即高光譜分辨率但低空間分辨率，以及高空間分辨率但低光譜分辨率）的數(shù)據(jù)，得到兼具高空間和高光譜分辨率的圖像，可以解決光學(xué)傳感器空間分辨率和光譜分辨率之間無(wú)法兼顧的矛盾，已成為實(shí)現(xiàn)降尺度的有效方法（張良培和沈煥峰，2016；肖亮 等，2020）。但是，由于GF-5 數(shù)據(jù)自身搭載的傳感器無(wú)法獲取更高空間分辨率的遙感圖像，因此可考慮借助其他衛(wèi)星的高空間分辨率圖像實(shí)現(xiàn)GF-5 的降尺度。哨兵二號(hào)（Sentinel-2）系列衛(wèi)星由歐州航天局分別于2015 年和2017 年發(fā)射的Sentinel-2A 和Sentinel-2B兩顆衛(wèi)星組成，是哨兵系列衛(wèi)星中的高空間分辨率多光譜成像衛(wèi)星（Wang 等，2016a），其通過(guò)MSI傳感器提供13 個(gè)通道（包括4 個(gè)10 m、6 個(gè)20 m和3 個(gè)60 m 空間分辨率波段）下的多光譜數(shù)據(jù)。本文考慮融合Sentinel-2的10 m多光譜（覆蓋可見(jiàn)光和近紅外光譜區(qū)間）數(shù)據(jù)，將GF-5 的VNIR高光譜數(shù)據(jù)降尺度至10 m。利用Sentinel-2 數(shù)據(jù)進(jìn)行空譜融合的主要優(yōu)勢(shì)如下。其一，空間上，Sentinel-2 數(shù)據(jù)同樣可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋，這意味著GF-5 和Sentinel-2 對(duì)全球任一區(qū)域均存在觀測(cè)數(shù)據(jù)，即二者的空譜融合在理論上可對(duì)任一區(qū)域進(jìn)行。其二，時(shí)間上，Sentinel-2A 和Sentinel-2B 衛(wèi)星的聯(lián)合觀測(cè)能將重返周期縮短至5 天，更易得到與GF-5 數(shù)據(jù)同時(shí)間、同區(qū)域的多光譜數(shù)據(jù)。其三，光譜上，Sentinel-2 MSI 數(shù)據(jù)的10 m 空間分辨率波段的光譜覆蓋范圍與GF-5 的VNIR 一致（表1）。其四，從用戶角度，Sentinel-2 數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)公開，供用戶免費(fèi)使用，數(shù)據(jù)獲取非常方便。

表1 GF-5和Sentinel-2數(shù)據(jù)特征Table1 Characteristics of GF-5 and Sentinel-2 data

現(xiàn)有空譜融合方法大致可以分為3 類：信息注入法、基于學(xué)習(xí)的方法以及地統(tǒng)計(jì)學(xué)法。信息注入法的核心是將從高空間分辨率波段提取到的高頻空間信息注入到低空間分辨率波段中（Thomas 等，2008；Ghamisi 等，2019；Aiazzi 等，2007）。代表性方法有亮度—色調(diào)—飽和度變換法IHS（Intensity-Hue-Saturation）（Carper 等，1990；Chavez 等，1991；Huang 和Tu，2007）、主成分分析法PCA（Principal Component Analysis）（Shah 等，2008）和基于小波變換的融合方法（Amolins 等，2007）等。第2類方法是基于學(xué)習(xí)的融合方法，其核心是利用已知高和低分辨率數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建二者的非線性映射關(guān)系。早期方法包括如稀疏表示等在內(nèi)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。近幾年隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注其在空譜融合中的應(yīng)用（Yang 等，2018；Song 等，2018；Shen 等，2020；Wang 等，2020a）。第3 類方法是地統(tǒng)計(jì)學(xué)法。該方法能顧及數(shù)據(jù)在空間支撐上的變化以及傳感器點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF（Point Spread Function）效應(yīng)（Atkinson等，2008）。該類方法最重要的優(yōu)勢(shì)在于，其降尺度結(jié)果與原始低空間分辨率數(shù)據(jù)具有完整的一致性。代表方法有面到點(diǎn)回歸克里格法ATPRK（Area-To-Point Regression Kriging）（Wang 等，2016b）、ATPRK 的快速模型AATPRK（Approximate Area-To-Point Regression Kriging）（Wang 等，2017）和基于信息損失的融合方法ILGIF（Information Loss-Guided Image Fusion）（Wang等，2020a）。

ILGIF 是一種基于面到點(diǎn)克里格ATPK（Area-To-Point Kriging）插值以及信息損失IL（Information Loss）估計(jì)的融合算法。不同于ATPRK，ILGIF 通過(guò)地理加權(quán)回歸（GWR）模型（Foody，2003；Brunsdon 等，1996）考慮地物覆蓋的空間變異性，進(jìn)而更準(zhǔn)確地估計(jì)高空間分辨率下的信息損失。然而，ILGIF 方法對(duì)每個(gè)波段單獨(dú)處理，在ATPK模塊中的各類半方差函數(shù)的估計(jì)以及克里格方程的求解使得運(yùn)算效率整體偏低，尤其是在處理高光譜數(shù)據(jù)時(shí)，大量波段將明顯限制ILGIF 方法的運(yùn)算效率。因此，需要發(fā)展更為高效的方法實(shí)現(xiàn)空譜融合。另一方面，在空譜融合過(guò)程中，尺度轉(zhuǎn)換PSF通常未知，且在各個(gè)低空間分辨率波段下并不一致（Wang 等，2020b），需要利用有效的PSF估計(jì)方法實(shí)現(xiàn)GF-5 高光譜數(shù)據(jù)的降尺度。綜上所述，GF-5 高光譜數(shù)據(jù)的降尺度研究對(duì)推動(dòng)國(guó)產(chǎn)高光譜數(shù)據(jù)的研究與應(yīng)用具有重要意義。本文利用Sentinel-2 數(shù)據(jù)，通過(guò)發(fā)展空譜融合方法對(duì)該問(wèn)題展開研究。

2 研究方法

2.1 ILGIF（Information Loss-Guided Image Fusion）

ILGIF 方法（Wang 等，2020a）主要包括基于ATPK 的降尺度預(yù)測(cè)和降尺度過(guò)程的信息損失估計(jì)。降尺度本質(zhì)上為一個(gè)逆向不適定的問(wèn)題，在對(duì)原始低空間分辨率圖像（例如GF-5 高光譜數(shù)據(jù)）利用ATPK 進(jìn)行降尺度時(shí)，高空間分辨率下的信息往往無(wú)法全部恢復(fù)，即ATPK 結(jié)果會(huì)存在一定的信息損失。理想的降尺度結(jié)果和原始數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系：

式中，IS表示理想降尺度結(jié)果（Ideal Solution），CI表示原始粗分辨率圖像（Coarse Image），IG為降尺度結(jié)果相對(duì)于CI的信息增益（Information Gain），IL表示降尺度結(jié)果的信息損失。因此，為了得到與理想結(jié)果更加接近的降尺度結(jié)果，需要估計(jì)ATPK 在降尺度過(guò)程中出現(xiàn)的信息損失IL。在基于ILGIF 的空譜融合方法中，IL通過(guò)參考高空間分辨率波段數(shù)據(jù)的降尺度過(guò)程而獲得。

ILGIF 方法能顧及PSF 效應(yīng)以及地物覆蓋的空間變異性，其降尺度結(jié)果與原始低空間分辨率數(shù)據(jù)具有完整的一致性，是一種高精度的空譜融合方法（Wang 等，2020a）。不足的是，該方法耗時(shí)較長(zhǎng)。具體地，該方法對(duì)每個(gè)低空間分辨率波段依次處理，由于ATPK 運(yùn)算效率偏低（尚可處理波段數(shù)較少的多光譜數(shù)據(jù)），在處理波段數(shù)非常多的高光譜數(shù)據(jù)時(shí)，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)。

2.2 FILGIF（Fast ILGIF）

為克服ILGIF 在處理GF-5 高光譜數(shù)據(jù)時(shí)運(yùn)算效率偏低的問(wèn)題，本文提出了更為高效的FILGIF算法，其流程如圖1 所示。FILGIF 首先對(duì)30 m GF-5 數(shù)據(jù)ZCl（其中，下標(biāo)C表示粗分辨率數(shù)據(jù)，l=1，2，…，150 為波段序號(hào)）進(jìn)行主成分變換，得到新特征空間下的30 m 高光譜數(shù)據(jù)Yl（l=1，2，…，150）。通常我們認(rèn)為，在Yl高光譜數(shù)據(jù)中，前l(fā)0（l0?l）個(gè)30 m 主成分波段包含了GF-5數(shù)據(jù)大部分空間紋理信息，僅需對(duì)其實(shí)施空譜融合下的降尺度即可。對(duì)于前l(fā)0個(gè)主成分中的任一波段，其降尺度結(jié)果表示為

圖1 FILGIF流程圖Fig.1 Flow chart of FILGIF

圖2 研究區(qū)域Sentinel-2和GF-5影像Fig.2 Data of the study area

主成分波段包含原始數(shù)據(jù)絕大部分信息，但仍存在少量的信息缺失，增加了算法結(jié)果的不確定性。因此l0的確定需要綜合考慮主成分?jǐn)?shù)量對(duì)算法精度和效率的影響。對(duì)于剩余的150-l0個(gè)30 m 主成分波段，通常認(rèn)為其包含了較少的空間紋理信息，直接利用簡(jiǎn)單的雙三次插值，將其降尺度至10 m 目標(biāo)分辨率，得到（l=l0+1，…，150）。最后，將得到的10 m主成分?jǐn)?shù)據(jù)（l=1，2，…，150）進(jìn)行主成分逆變換生成最終的10 m GF-5高光譜數(shù)據(jù)。下面就式（2）中的計(jì)算展開說(shuō)明。

2.2.1 ATPK預(yù)測(cè)

基于地理學(xué)第一定律，地表覆蓋具有空間相關(guān)性。對(duì)于10 m GF-5圖像中任一像素（記其空間位置為x），其值可以通過(guò)30 m GF-5圖像中空間上鄰近的N個(gè)像素值的線性組合進(jìn)行預(yù)測(cè)：

2.2.2 IL估計(jì)

由于降尺度是一個(gè)病態(tài)逆問(wèn)題，與理想預(yù)測(cè)結(jié)果相比，ATPK 預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定程度的信息損失，尤其是在空間變異性較大的區(qū)域，信息損失更為明顯。本文將利用同一區(qū)域下獲取時(shí)間相同的10 m Sentinel-2 數(shù)據(jù)計(jì)算30 m GF-5 數(shù)據(jù)在降尺度至10 m 過(guò)程中的信息損失。將Sentinel-2數(shù)據(jù)的4個(gè)10 m波段記為其中k=1，2，3，4。式（2）中信息損失項(xiàng)估計(jì)的具體步驟如下。

式中，αk(x)為x處像素對(duì)應(yīng)的4 個(gè)Sentinel-2 波段信息損失估計(jì)的權(quán)重，其可通過(guò)30 m 高光譜數(shù)據(jù)的第l個(gè)波段數(shù)據(jù)Yl和4 個(gè)30 m Sentinel-2 波段數(shù)據(jù)之間所建立的GWR 模型求解（Wang 等，2020a）。GWR 基于空間非平穩(wěn)性的假設(shè)，建立Yl與之間的局部線性回歸關(guān)系，利用回歸系數(shù)估計(jì)高光譜數(shù)據(jù)各個(gè)波段的IL，具體細(xì)節(jié)參考Wang等（2020a）。

2.3 尺度轉(zhuǎn)換PSF的估計(jì)

PSF 對(duì)降尺度過(guò)程有著無(wú)法忽視的重要影響（Wang等，2020b），其準(zhǔn)確性直接影響著降尺度結(jié)果的可靠性。需要強(qiáng)調(diào)的是，在降尺度過(guò)程中，所關(guān)心的實(shí)際上是尺度轉(zhuǎn)換PSF，其不同于傳統(tǒng)PSF。具體地，傳統(tǒng)PSF描述的是地面信號(hào)和傳感器獲取的像元信號(hào)之間的聯(lián)系，而尺度轉(zhuǎn)換PSF所描述的則是不同尺度（即不同空間分辨率）像元之間信號(hào)的聯(lián)系。在現(xiàn)有研究中，對(duì)尺度轉(zhuǎn)換PSF估計(jì)的研究卻較為少見(jiàn)，在降尺度過(guò)程中通常選取經(jīng)驗(yàn)值。本文采用了在前期工作Wang 等（2020b）中提出的一種簡(jiǎn)單的PSF估計(jì)方法。該方法基于遙感數(shù)據(jù)在不同波段尤其是相鄰波段之間具有較高的相關(guān)性的假設(shè)，建立粗空間分辨率和細(xì)空間分辨率波段之間的關(guān)聯(lián)模型：

式中，f為殘差的計(jì)算函數(shù)，通常取決于所采用的擬合模型。該估計(jì)方法以擬合誤差為導(dǎo)向，可采用線性回歸的擬合模型。對(duì)于PSF，假設(shè)其為常用的高斯模型，其由一卷積核參數(shù)（即標(biāo)準(zhǔn)方差）描述。也就是說(shuō)，PSF的估計(jì)本質(zhì)上變成卷積核的估計(jì)。基于本文的30 m GF-5 與10 m Sentinel-2 數(shù)據(jù)融合問(wèn)題，尺度轉(zhuǎn)換PSF 估計(jì)具體步驟如下：（1）將所有10 m Sentinel-2 波段與一高斯PSF（其標(biāo)準(zhǔn)方差為σ）i進(jìn)行卷積，生成退化的30 m Sentinel-2 數(shù)據(jù)。（2）將GF-5 數(shù)據(jù)與上述退化后的30 m Sentinel-2數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，計(jì)算回歸模型的擬合誤差。（3）對(duì)不同的標(biāo)準(zhǔn)方差σi(i=1，2，…，Nh)（其中，Nh為PSF 候選數(shù)）依次進(jìn)行步驟（1）和（2），并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的擬合誤差。（4）對(duì)于GF-5 數(shù)據(jù)第l個(gè)粗分辨率波段，其最優(yōu)PSF 中的標(biāo)準(zhǔn)方差確定為對(duì)應(yīng)擬合誤差最小的情況。（5）對(duì)GF-5 數(shù)據(jù)所有波段依次進(jìn)行上述操作，獲得各自的最優(yōu)PSF估計(jì)。

可以看到，本文采用的PSF估計(jì)方法適用于融合多個(gè)細(xì)分辨率波段的情形，可以對(duì)每個(gè)波段單獨(dú)估計(jì)，無(wú)需假設(shè)它們的PSF一致，且無(wú)需借助其他數(shù)據(jù)，具有較好的應(yīng)用能力。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證融合Sentinel-2 數(shù)據(jù)進(jìn)行GF-5 高光譜數(shù)據(jù)降尺度的可行性，提出的FILGIF 方法的有效性，以及尺度轉(zhuǎn)換PSF準(zhǔn)確估計(jì)的重要性，本文設(shè)計(jì)了3 組實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)一通過(guò)模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證FILGIF方法的有效性。具體地，本文將原始30 m GF-5高光譜和10 m Sentinel-2數(shù)據(jù)利用相同的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)模型（即高斯模型，卷積核參數(shù)為0.5 原始像元）分別退化至90 m 和30 m，對(duì)90 m GF-5 高光譜和30 m Sentinel-2 數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到30 m GF-5 高光譜數(shù)據(jù)的估計(jì)，并參照原始30 m GF-5 高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。在實(shí)驗(yàn)二中，估計(jì)了30 m GF-5 高光譜和10 m Sentinel-2 數(shù)據(jù)之間的尺度轉(zhuǎn)換PSF，并驗(yàn)證了考慮PSF 的重要性。實(shí)驗(yàn)三通過(guò)融合真實(shí)30 m GF-5高光譜和10 m Sentinel-2數(shù)據(jù)，得到10 m 分辨率 GF-5 數(shù)據(jù)，揭示對(duì)30 m GF-5 高光譜數(shù)據(jù)降尺度的意義以及融合10 m Sentinel-2數(shù)據(jù)的可行性。

實(shí)驗(yàn)中用到的數(shù)據(jù)集為同一天（2019 年5 月24 日）獲取的同一區(qū)域的GF-5 數(shù)據(jù)和Sentinel-2數(shù)據(jù)。覆蓋區(qū)域?yàn)樯虾３菂^(qū)，主要地物有道路、城市建筑、植被以及裸地等。具體地，10 m 空間分辨率的Sentinel-2 影像大小為1350×1350 像素，光譜波段4 個(gè)，由RGB 和NIR（近紅外）波段組成。30 m 空間分辨率的GF-5 高光譜數(shù)據(jù)影像大小為450 像素×450 像素，包含150 個(gè)可見(jiàn)光和近紅外波段。實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理以及算法由MATLAB R2020a 編譯實(shí)現(xiàn)，在WIN10 環(huán)境下運(yùn)行。計(jì)算平臺(tái)配置為Intel（R）Core（TM）i7-10750H CPU @2.60 GHz。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1 30 m空間分辨率模擬圖像融合結(jié)果

如果直接利用原始30 m GF-5 數(shù)據(jù)以及10 m Sentinel-2 數(shù)據(jù)，通過(guò)融合算法生成10 m 結(jié)果，因缺少相應(yīng)的10 m GF-5參考圖像，無(wú)法定量評(píng)價(jià)降尺度結(jié)果。因此，在此組實(shí)驗(yàn)中，采用了現(xiàn)有文獻(xiàn)中常用的策略：將原始30 m GF-5高光譜和10 m Sentinel-2數(shù)據(jù)分別退化至90 m 和30 m，然后對(duì)二者進(jìn)行融合，得到30 m GF-5高光譜數(shù)據(jù)，而原始30 m GF-5 高光譜數(shù)據(jù)則用于客觀評(píng)價(jià)融合即降尺度的精度。

本文共測(cè)試了4 種空譜融合方法：ATPRK、AATPRK、ILGIF 以及FILGIF。鑒于在之前的研究中，已通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了ATPRK、AATPRK和ILGIF 相較于現(xiàn)有主流方法（如信息注入法）在精度上的優(yōu)勢(shì)，本文不再系統(tǒng)與這些方法進(jìn)行對(duì)比。對(duì)結(jié)果采用光譜角映射SAM（Spectral Angle Mapper）、相關(guān)系數(shù)CC（Correlation Coefficient）、均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）、通用圖像質(zhì)量指標(biāo)UIQI（Universal Image Quality Index）（Wang 和Bovik，2002）以及相對(duì)全局綜合誤差ERGAS（relative global-dimensional synthesis error）5項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。SAM 先以像元為單位逐個(gè)計(jì)算，最后將所有像元的指標(biāo)平均，其比較結(jié)果和參考數(shù)據(jù)之間在光譜上的相似性。為分析主成分?jǐn)?shù)量的影響，比較了不同主成分?jǐn)?shù)量下FILGIF 算法的運(yùn)算時(shí)間和精度，結(jié)果如圖3 所示?？梢钥吹?，隨著主成分?jǐn)?shù)量的增加，運(yùn)算時(shí)間呈線性增加趨勢(shì)，但在主成分?jǐn)?shù)量達(dá)到4后，算法精度趨于穩(wěn)定。因此，本文選定的主成分?jǐn)?shù)量為4。

圖3 主成分?jǐn)?shù)量對(duì)FILGIF精度和運(yùn)算時(shí)間的影響Fig.3 Influence of the number of principal components on the accuracy and computing time of FILGIF

表2 展示了4 種融合方法在各項(xiàng)指標(biāo)下的精度以及運(yùn)行時(shí)間。圖4 展示了4 種方法在各個(gè)波段下的CC 和UIQI 指標(biāo)。從定量評(píng)價(jià)結(jié)果中可以得出3 個(gè)主要結(jié)論。（1）ILGIF 與FILGIF 方法的融合結(jié)果精度相較于ATPRK和AATPRK更高（CC和UIQI均高出0.01 以上，ERGAS 下降0.33 以上，RMSE分別下降0.0020 和0.0100，光譜評(píng)價(jià)指標(biāo)SAM 均下降0.0001 和0.0004）。（2）FILGIF 與ILGIF 方法精度非常接近。盡管前者的RMSE值更大，但僅高出后者8.7%。（3）FILGIF的運(yùn)算效率是ILGIF方法的近30 倍。因此，提出的FILGIF 方法在保證了精度的同時(shí)，有著更高的運(yùn)行效率。此外，隨著波長(zhǎng)變化，精度也隨之波動(dòng)。其原因在于高光譜數(shù)據(jù)和多光譜數(shù)據(jù)的波長(zhǎng)不完全重疊。例如，Sentinel-2的綠波段和藍(lán)波段間，即578—650 nm 范圍內(nèi)無(wú)數(shù)據(jù)覆蓋。對(duì)于此區(qū)間內(nèi)的高光譜數(shù)據(jù)的降尺度，其精度會(huì)偏低。相反地，當(dāng)高光譜數(shù)據(jù)和多光譜數(shù)據(jù)的光譜區(qū)間一致時(shí)（如完全被Sentinel-2 的4 個(gè)波段覆蓋的區(qū)間），可以獲得更高的融合精度。

圖4 4種空譜融合方法在各個(gè)波段下的CC和UIQIFig.4 CC and UIQI of each band for the four spatial-spectral fusion methods

表2 融合精度和運(yùn)行時(shí)間Table 2 Fusion accuracy and running time

圖5和圖6給出了4種方法的融合結(jié)果?？梢钥闯?，4 種方法得到的30 m GF-5 數(shù)據(jù)相比90 m 數(shù)據(jù)明顯包含了更多的空間細(xì)節(jié)，清晰度顯然更高。為了更加直觀地展示4 種方法結(jié)果之間的區(qū)別，圖7給出了4種方法相對(duì)于真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差圖。同樣可以看到，ILGIF 與FILGIF 方法的誤差小于ATPRK和AATPRK，且FILGIF與ILGIF的誤差較為接近。

圖5 30 m降尺度結(jié)果（波段150、39和3組合作為RGB偽彩色顯示）Fig.5 30 m downscaling results（bands 150，39 and 3 as RGB）

圖6 圖5中3個(gè)子區(qū)域的結(jié)果Fig.6 Results of the three sub-areas in Fig.5

圖7 S1子區(qū)域各波段誤差圖（從左至右依次為波段3、39和150）Fig.7 Error images for S1（from left to right：bands 3，39 and 150）

3.2.2 尺度轉(zhuǎn)換PSF估計(jì)結(jié)果

圖8為GF-5各個(gè)波段尺度轉(zhuǎn)換PSF（高斯PSF中的標(biāo)準(zhǔn)方差σ）的估計(jì)結(jié)果?？梢钥吹剑诘?0—140 波段，估計(jì)出的最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)方差為0.6，而其他波段下則為0.7，與一般認(rèn)為的σ=0.5 的假設(shè)有一定差異。為驗(yàn)證本文采用的Wang 等（2020b）中PSF估計(jì)策略的優(yōu)勢(shì)，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了采用均值濾波器作為PSF 和基于高斯PSF 不同卷積核大小（σ=0.1、σ=0.5和σ=估計(jì)值）的ILGIF方法的10 m融合結(jié)果，如圖8所示。

圖8 GF-5各個(gè)波段的尺度轉(zhuǎn)換PSF（高斯PSF中的標(biāo)準(zhǔn)方差σ）估計(jì)結(jié)果Fig.8 The estimated scale transformation PSF（i.e.，standard deviation σ in the Gaussian PSF）for all GF-5 bands

圖9 不同PSF下的降尺度結(jié)果（波段150，39和3作為RGB偽彩色顯示，結(jié)果差異用黃框突出顯示）Fig.9 Downscaling results under various PSFs（Bands 150，39 and 3 as RGB，the yellow boxes highlight the differences between results）

通過(guò)圖11 可以看出，10 m 融合圖像相較于原始30 m GF-5 圖像呈現(xiàn)出更多的空間細(xì)節(jié)。此外，與采用均值濾波器作為PSF的方式相比，基于高斯PSF的結(jié)果中包含更多的空間細(xì)節(jié)，是一種更為合理的假設(shè)。另一方面，高斯PSF 中卷積核參數(shù)σ的大小會(huì)明顯影響圖像質(zhì)量。利用各波段估計(jì)出的最優(yōu)σ下的PSF 可以獲得更佳的圖像質(zhì)量（見(jiàn)圖11 中子區(qū)域中的黃色標(biāo)記區(qū)域），充分表明了PSF的準(zhǔn)確估計(jì)在降尺度中的重要性。

3.2.3 10 m空間分辨率GF-5數(shù)據(jù)的降尺度結(jié)果

基于實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二得出的結(jié)論，本組實(shí)驗(yàn)采用ILGIF 和FILGIF 方法融合10 m Sentinel-2 數(shù)據(jù)和30 m GF-5，并利用Wang 等（2020b）中的方法估計(jì)PSF，生成10 m GF-5 降尺度結(jié)果。在運(yùn)算效率方面，ILGIF 和FILGIF 方法運(yùn)行時(shí)間分別為2617.2 s 和59.8 s，F(xiàn)ILGIF 方法的運(yùn)算效率高出40多倍。圖10和圖11為不同波段組合下偽彩色顯示的10 m 融合結(jié)果，可以看出10 m 融合圖像相較于原始30 m GF-5圖像空間細(xì)節(jié)明顯增加（如小型建筑物和道路的紋理在10 m結(jié)果中更加清晰），且ILGIF和FILGIF方法的結(jié)果非常接近。

圖10 10 m空間分辨率融合結(jié)果（波段150，39和3作為RGB偽彩色顯示，結(jié)果差異用黃框突出顯示）Fig.10 10 m fusion results（bands 150，39 and 3 as RGB，the yellow boxes highlight the differences between results）

圖11 10 m空間分辨率融合結(jié)果（波段120，60和10作為RGB偽彩色顯示，結(jié)果差異用黃框突出顯示）Fig.11 10 m fusion results（Bands 120，60 and 10 as RGB，the yellow boxes highlight the differences between results）

為驗(yàn)證融合后的10 m GF-5 高光譜的應(yīng)用潛力，基于10 m Sentinel-2 多光譜數(shù)據(jù)和10 m GF-5高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行了地物覆蓋制圖的實(shí)驗(yàn)。具體地，采用支持向量機(jī)的方法，對(duì)同一成像時(shí)間（2019年5月24日）的Sentinel-2的4個(gè)10 m波段數(shù)據(jù)（紅、綠、藍(lán)以及近紅外波段）和10 m GF-5 的150 個(gè)VNIR 波段數(shù)據(jù)選取同一子區(qū)域（176×137 像元，如圖12（a）所示）進(jìn)行監(jiān)督分類。通過(guò)Google 地圖對(duì)該區(qū)域地物進(jìn)行目視解譯并制作標(biāo)簽，將地物分為水泥面、草地和農(nóng)用地3 類。分類結(jié)果和精度統(tǒng)計(jì)分布如圖12 和表3 所示。可以看到，與Sentinel-2多光譜數(shù)據(jù)的分類結(jié)果相比，10 m GF-5數(shù)據(jù)的地物分類結(jié)果更加準(zhǔn)確，總體精度和Kappa系數(shù)分別高出了2.75%和0.0421。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，F(xiàn)ILGIF 算法生成的10 m 降尺度結(jié)果因繼承了原有GF-5 的高光譜分辨率優(yōu)勢(shì)，更利于地物分類等應(yīng)用場(chǎng)景。

圖12 10 m Sentinel-2和10 m GF-5融合數(shù)據(jù)的監(jiān)督分類結(jié)果（結(jié)果差異用黃圈和黑圈突出顯示）Fig.12 Classification results of the 10 m Sentinel-2 image and 10 m fused GF-5 image based on a sub-area（The differences between results are highlighted by the yellow and black circles）

表3 10 m Sentinel-2和10 m GF-5融合數(shù)據(jù)分類精度Table 3 Classification accuracy of 10 m Sentinel-2 and 10 m GF-5 images

4 討論

4.1 利用10 m Sentinel-2數(shù)據(jù)融合的不確定性

Sentinel-2 數(shù)據(jù)因具有全球覆蓋、時(shí)間分辨率高、易獲取以及高質(zhì)量等特點(diǎn)，可以很好地用于GF-5 數(shù)據(jù)的降尺度。但是，利用Sentinel-2 數(shù)據(jù)進(jìn)行融合也存在一定的不確定性。

在光譜上可以認(rèn)為，如果Sentinel-2 多光譜數(shù)據(jù)與高光譜數(shù)據(jù)的波段范圍不匹配，會(huì)引起較大的融合誤差，尤其是對(duì)于未能被Sentinel-2 數(shù)據(jù)光譜區(qū)間所覆蓋的高光譜波段。所以在利用Sentinel-2 數(shù)據(jù)與高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行融合前，應(yīng)考慮波段之間的光譜重疊。如表1所示，為減少因光譜區(qū)間不一致而造成的融合結(jié)果的不確定性，本文在采用Sentinel-2 MSI 數(shù)據(jù)的4 個(gè)10 m 波段時(shí)，只對(duì)GF-5 AHSI 的VNIR 數(shù)據(jù)進(jìn)行了降尺度。這是由于GF-5 AHSI的SWIR 數(shù)據(jù)的光譜區(qū)間不能被10 m Sentinel-2數(shù)據(jù)所覆蓋。

在空間上，在利用Sentinel-2 數(shù)據(jù)時(shí)，要充分考慮其和GF-5 數(shù)據(jù)之間的幾何匹配程度。在時(shí)間上，要盡量保證其和GF-5 數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)間一致。在實(shí)際情況中，受諸多因素（如過(guò)境時(shí)間、云雨遮擋等）影響，有時(shí)候較難獲取同一區(qū)域下時(shí)間完全相同的Sentinel-2 和GF-5 數(shù)據(jù)，二者之間甚至可能會(huì)出現(xiàn)較為明顯的地物覆蓋變化（尤其是在時(shí)間間隔較大時(shí)），這也是造成Sentinel-2 數(shù)據(jù)的利用具有不確定性的主要原因。

4.2 FILGIF方法的優(yōu)勢(shì)

本文提出的FILGIF方法不僅適用于GF-5高光譜數(shù)據(jù)的降尺度，也同樣適用于其他高光譜數(shù)據(jù)和多光譜數(shù)據(jù)的融合。Wang 等（2016b）研究表明：與基于成分替換或多分辨率分析法的13 種經(jīng)典融合方法相比，ATPRK 可以獲得更高精度的融合結(jié)果。本文中提出的FILGIF 方法很好地繼承了ILGIF 方法顧及地物覆蓋的空間變異性的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)中的精度也進(jìn)一步高出現(xiàn)有的高精度的ATPRK方法。另一方面，與成分替換和多分辨率分析等傳統(tǒng)方法相比，F(xiàn)ILGIF 通過(guò)解析方法考慮了降尺度過(guò)程中的尺度轉(zhuǎn)換PSF，降尺度結(jié)果和原始低空間分辨率數(shù)據(jù)具有一致性，這是現(xiàn)有方法幾乎未能做到的。參數(shù)方面，作為主要影響因素，主成分?jǐn)?shù)目的確定與所用到的高光譜數(shù)據(jù)有關(guān)。若高光譜數(shù)據(jù)各波段之間的關(guān)聯(lián)性較低，則可能需要的主成分更多。另一方面，主成分的數(shù)量也一定程度影響融合結(jié)果的精度。主成分在包含絕大部分信息的同時(shí)，也不可避免地丟失了少量的信息，會(huì)增加融合結(jié)果的不確定性。FILGIF 方法結(jié)合GF-5 數(shù)據(jù)和Sentinel-2 數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，綜合考慮了算法效率和精度，提取4 個(gè)主成分，在保證ILGIF融合精度的前提下，極大地提高了算法效率。

4.3 10 m GF-5數(shù)據(jù)應(yīng)用前景

與30 m GF-5 數(shù)據(jù)相比，10 m GF-5 數(shù)據(jù)具有顯而易見(jiàn)的優(yōu)勢(shì)。一方面，在光譜信息表達(dá)層面上，后者完全繼承了前者極高光譜分辨率的優(yōu)勢(shì)，是傳統(tǒng)的多光譜傳感器的光譜分辨率的幾十倍，可以獲取地表覆蓋更為詳細(xì)的光譜特性。另一方面，在空間信息表達(dá)層面上，10 m GF-5 數(shù)據(jù)具有更廣闊的應(yīng)用前景。例如在農(nóng)業(yè)區(qū)域，一些小型農(nóng)田的尺寸小于30 m，在30 m 空間分辨率的GF-5數(shù)據(jù)中多數(shù)表現(xiàn)為混合像元，作物類別難以判定，而10 m空間分辨率下的GF-5數(shù)據(jù)可以對(duì)小于30 m的小型農(nóng)田進(jìn)行更有效的區(qū)分。城市地區(qū)具有更加復(fù)雜的地物覆蓋，在30 m 空間分辨率下城市的空間紋理細(xì)節(jié)不能很好地表達(dá)，例如大型建筑物（如體育館，地標(biāo)建筑）的邊界模糊，小型建筑物和不透水面難以識(shí)別等，而在10 m GF-5 數(shù)據(jù)下，這些地物的紋理可以得到識(shí)別，提高分類和提取的精度?；贔ILGIF 方法的高空間分辨率高光譜數(shù)據(jù)生成的另一優(yōu)勢(shì)是運(yùn)行效率方面的顯著提升。未來(lái)可基于穩(wěn)定獲取的高光譜數(shù)據(jù)，快速生成大范圍下的融合數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)地表覆蓋快速且精細(xì)的監(jiān)測(cè)，為相關(guān)部門提供數(shù)據(jù)支撐。

5 結(jié)論

GF-5 是為數(shù)不多的國(guó)產(chǎn)高光譜衛(wèi)星，研究其高光譜數(shù)據(jù)的降尺度具有重要意義。與此同時(shí)，多光譜和高光譜數(shù)據(jù)融合技術(shù)也不斷發(fā)展成為遙感數(shù)據(jù)融合方向的熱點(diǎn)。本文基于Sentinel-2 數(shù)據(jù)全球覆蓋、時(shí)間分辨率高、易獲取以及質(zhì)量高等優(yōu)勢(shì)，通過(guò)融合10 m Sentinel-2多光譜數(shù)據(jù)，將30 m GF-5高光譜數(shù)據(jù)降尺度至10 m。具體地，基于現(xiàn)有先進(jìn)的ILGIF方法，提出了一種快速的FILGIF方法。同時(shí)，采用了一種簡(jiǎn)單方法估計(jì)PSF，考慮30 m GF-5高光譜數(shù)據(jù)各個(gè)波段和10 m Sentinel-2數(shù)據(jù)之間的尺度轉(zhuǎn)換PSF。本文的主要貢獻(xiàn)和結(jié)論如下：

（1）通過(guò)融合Sentinel-2 數(shù)據(jù)，能有效實(shí)現(xiàn)30 m GF-5的降尺度，生成可靠的10 m高空間分辨率的高光譜數(shù)據(jù)。

（2）針對(duì)現(xiàn)有先進(jìn)的ILGIF 方法在高光譜數(shù)據(jù)處理上運(yùn)算效率低的問(wèn)題，提出了FILGIF 方法，該方法在最大程度保證融合精度的前提下，極大提升了計(jì)算效率。

（3）尺度轉(zhuǎn)換PSF在降尺度過(guò)程中有著重要影響?；赪ang 等（2020b）中的方法，可以獲得GF-5 高光譜各個(gè)波段和10 m Sentinel-2 數(shù)據(jù)之間的尺度轉(zhuǎn)換PSF的準(zhǔn)確估計(jì)，對(duì)應(yīng)的融合結(jié)果質(zhì)量更佳。

在未來(lái)研究中，可將本文方法應(yīng)用于大區(qū)域下的GF-5 或其他高光譜數(shù)據(jù)的降尺度，實(shí)現(xiàn)地表覆蓋實(shí)時(shí)精細(xì)監(jiān)測(cè)。