蔡海青，郭 琦，楊仁炘，黃立濱，施 剛，顧浩瀚，蘇明章

（1.南方電網科學研究院有限責任公司 直流輸電技術全國重點實驗室，廣東 廣州 510663；2.國家能源大電網技術研發(fā)（實驗）中心，廣東 廣州 510663；3.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240；4.廣東省新能源電力系統(tǒng)智能運行與控制企業(yè)重點實驗室，廣東 廣州 510663；5.中國南方電網公司電網仿真重點實驗室，廣東 廣州 510663）

0 引言

隨著“雙碳”目標的提出，風／光可再生能源的開發(fā)規(guī)模、開發(fā)區(qū)域、開發(fā)深度進入了更高的層次［1］。目前，我國西北部規(guī)劃建設了縱深達數千千米的風光新能源基地，而東南沿海各省每年新開發(fā)的海上風電容量已達數萬兆瓦［2］，并由近海向深遠?？焖侔l(fā)展。新能源按資源分布集群開發(fā)且多個集群之間廣域分布，電網相對薄弱［3］。采用交流系統(tǒng)在廣闊區(qū)域內匯集波動性功率，其電壓穩(wěn)定性及風光電源的并網穩(wěn)定性面臨技術瓶頸［4-5］。因此，通過柔性直流輸電實現新能源基地所在的異步電網互聯，匯聚新能源功率并送出的方案受到了廣泛的關注［6-8］。

目前，柔性直流輸電系統(tǒng)大多采用跟網型控制，通過鎖相環(huán)檢測并網點電壓相位［9］，并通過電流矢量控制實現有功／無功功率控制的解耦。在現有控制策略下，柔性直流輸電系統(tǒng)所連接的各電網之間相對解耦，若其中一個電網出現頻率波動，則其他電網難以為其提供快速頻率支撐。為了解決這一問題，一些學者提出通過鎖相環(huán)檢測電網頻率，并通過輔助控制回路調節(jié)柔性直流輸電系統(tǒng)的功率來實現電網頻率支撐［10］，但這一策略高度依賴于鎖相環(huán)。一些研究指出，當換流站接入弱電網時，鎖相環(huán)的性能會惡化，若參數設置不當，則易誘發(fā)穩(wěn)定性問題，也難以快速準確檢測電網頻率。

一些學者提出采用構網型控制［11-13］來增強換流器的弱電網運行能力，通過模擬同步發(fā)電機的運行方程來實現換流站的自主頻率響應。但上述策略大多應用于柔性直流輸電系統(tǒng)的恒功率控制端。對于恒電壓控制端，若采用虛擬同步控制，則會使其功率調節(jié)速度變慢，難以維持直流電壓的穩(wěn)定。文獻［14］提出的慣性同步控制能同時實現恒電壓控制端的電網自同步控制，但其所提供的支撐功率僅從直流電容中提取，對電網的支撐效果較弱。

為此，本文提出了柔性直流輸電系統(tǒng)的雙端構網型控制策略，主要創(chuàng)新點如下：①將柔性直流輸電換流器的直流側電容等效為同步電機轉子，使兩側換流器分別模擬同步發(fā)電機、同步電動機運行，有效提高了換流器的弱電網運行能力；②將直流線路等效為連軸，且通過設置直流電壓-有功功率下垂系數，增加該連軸的等效阻尼，維持直流電壓的穩(wěn)定，并實現有功功率的靈活控制；③設計了柔性直流輸電換流器的電網頻率響應策略，在電網頻率發(fā)生變化時，增大換流器的等效慣性與阻尼，實現對電網的主動頻率支撐；④設計了柔性直流輸電換流器的電網故障穿越策略，通過電流內環(huán)限制故障電流，通過增大等效慣性與阻尼來避免功角失穩(wěn)，通過將非故障端的功率給定置0來避免直流系統(tǒng)過壓或欠壓。

1 整體控制結構

2 直流電壓-有功功率自同步控制

2.1 直流電壓自同步控制

對于柔性直流輸電換流器而言，其直流電壓幅值Udc與其兩側功率相關，如式（1）所示。

式中：ΔUdc為直流電壓的變化量；Ceq為直流側等效電容，對于兩電平換流器，Ceq為直流側濾波電容，而對于模塊化多電平換流器（modular multi-level converter，MMC），Ceq為子模塊在直流側的等效電容；Pdc為直流側輸入功率；Pac為交流側輸出功率；Udc0為直流電壓的穩(wěn)態(tài)工作點。這一特性與式（2）所示同步電機的轉子運動方程類似。

式中：Δωm為轉子轉速的變化量；J為同步電機的轉動慣量；ωm0為轉子轉速的穩(wěn)態(tài)工作點；Pm為機械功率；Pe為并網電功率?？梢园l(fā)現，直流電壓與同步發(fā)電機的轉子轉速、電容大小以及同步電機的轉子轉動慣量具有對應關系。

為了進一步模擬同步電機轉子轉速與輸出頻率之間的比例關系，可以將直流電壓與輸出交流頻率通過式（3）聯系起來，即檢測換流器的直流電壓Udc，根據式（3）計算換流器的輸出頻率fc。

式中：K為耦合系數；Udcref為直流電壓的給定值；f0為電網的額定頻率，值為50 Hz。假設柔性直流輸電換流器通過一個電抗與無窮大電源相連，此時換流器的輸出功率Pac為：

式中：Uc為換流器輸出的交流電壓；Ug為電網等效無窮大母線電壓；X為電網的等效電抗；fg為電網頻率；δ為換流器的功角。由式（4）可知，若換流器的輸出頻率大于電網頻率，則會導致換流器的功角δ增大，從而增大換流器的輸出功率Pac。由式（1）可知，Pac增大會導致直流電壓Udc降低。由式（3）可知，直流電壓Udc降低會導致換流器的輸出頻率下降，并最終與電網頻率保持同步，這一同步過程與同步電機較為類似。在工作點附近線性化，可以列寫柔性直流輸電換流器與同步電機類似的同步方程，如式（5）所示。

式中：Δfc為換流器輸出頻率的變化量；Hv為等效慣性時間常數。與同步發(fā)電機轉子類似，當電網頻率變化幅度不大（一般電網頻率不超出（50±0.5）Hz）時，換流器的直流電壓也將維持在給定值附近，此時換流器工作在恒直流電壓控制模式。

若柔性直流輸電系統(tǒng)兩側的換流器均采用上述同步策略，假設Udcref、K等控制參數一致，則此時直流側輸入功率Pdc可表示為：

式中：R為直流線路電阻。假設當Pdc為正值時，換流器2為功率送端換流器，換流器1為功率受端換流器。由式（6）可知，無論是送端電網還是受端電網發(fā)生頻率變化，該頻率變化將直接反映在直流電壓上，從而影響直流系統(tǒng)的傳輸功率，且直流功率的變化方向與送端電網的頻率變化方向相同，與受端電網的頻率變化方向相反。這一特性能實現送端電網與受端電網的雙向頻率支撐。舉例說明如下：若送端電網發(fā)生頻率跌落，則直流傳輸功率變小，即送端電網流出的有功功率變小，從而阻尼送端電網的頻率下降；若受端電網發(fā)生頻率跌落，則直流傳輸功率變大，流入受端電網的有功功率變大，從而能支撐受端電網的頻率。此時2個電網類似于被同步電動機-連軸-同步發(fā)電機系統(tǒng)相連，功率送端換流器可等效為同步電動機，而功率受端換流器可等效為同步發(fā)電機，直流線路可等效為連軸，如圖2所示。圖中：Pac1、Pac2分別為換流器1、2 的交流側輸出功率；Leq為直流側等效電感；ωm1、ωm2分別為同步發(fā)電機、同步電動機的轉子轉速；Pe1、Pe2分別為同步發(fā)電機、同步電動機的并網電功率；fe1、fe2分別為同步發(fā)電機、同步電動機的電頻率。

2.2 直流電壓-有功功率下垂控制

2.1節(jié)利用直流電容的動力學特性，構建了柔性直流輸電換流器的自同步機制，但當柔性直流輸電系統(tǒng)的雙端換流器均采用2.1 節(jié)所述的自同步控制策略時，會出現兩方面的問題：①缺乏阻尼，使電網同步過程變長，且容易出現振蕩；②由式（6）可以發(fā)現，柔性直流輸電系統(tǒng)的直流側輸入功率Pdc僅與兩側頻率相關，無法自由控制。因此，本文在2.1 節(jié)所述直流電容電壓同步的基礎上，引入了Pdc-Udc下垂控制環(huán)節(jié)，一方面可以為同步過程增加阻尼，另一方面也能夠實現對Pdc的自由控制。

若兩端換流器同時采用2.1 節(jié)所述自同步控制策略，則柔性直流輸電系統(tǒng)的直流側輸入功率Pdc（功率方向以換流器2流向換流器1為正）可表示為：

可見，通過合理設置兩端換流器的功率給定值，即可實現對柔性直流輸電系統(tǒng)傳輸功率的穩(wěn)定控制。

此外，通過設置下垂控制環(huán)節(jié)還能為柔性直流輸電換流器的電網同步過程增加阻尼，加快同步速度并增強同步穩(wěn)定性，將式（9）代入式（7），可得：

式中：Pdc0為直流系統(tǒng)傳輸功率的穩(wěn)態(tài)工作點；ΔPdc為直流功率的變化量；Δfc1、Δfc2分別為換流器1、2輸出頻率的變化量。

由式（14）可知，柔性直流輸電系統(tǒng)傳輸的功率將隨著換流器的輸出頻率發(fā)生變化，以換流器1 的同步過程為例，假設此時電網2的頻率不變，可得：

式中：變量上標“′”表示標幺值；D′v1、H′v1分別為換流器1 阻尼系數、虛擬慣性系數的標幺值；Pnom為額定有功功率；Ceq1為換流器1 的等效直流電容?？砂l(fā)現，式（16）中的D′v1Δf′c1與同步發(fā)電機同步方程中的阻尼項類似，其能加快同步速度，改善同步穩(wěn)定性。

3 電網頻率支撐策略

將式（16）代入式（5）中，可以得到換流器1 的同步方程為：

式中：G1(s)為換流器輸出頻率變化量與電網頻率變化量間的傳遞函數；Hv1為換流器1 的虛擬慣量；Δf′g1為電網1 頻率變化量的標幺值；X′Σ1為等效電網阻抗的標幺值。穩(wěn)態(tài)時，G1(s)≈1，即換流器輸出頻率與電網頻率保持相同。由式（14）可知，當換流器的輸出頻率發(fā)生變化時，會引起直流側輸入功率的變化，因此電網頻率變化會引起直流側輸入功率的變化。以換流器1 為例，假設電網2 的頻率保持不變，電網1的頻率變化量為Δfg1，將式（17）代入式（15），有：

因此，當任一電網頻率發(fā)生變化時，直流側輸入功率也會發(fā)生變化，且功率變化方向與電網頻率變化方向相反，功率變化量與電網頻率變化量成正比，這一特性與一次調頻比較類似。由式（18）可知，K1越大，對電網的頻率支撐能力越強。但由式（16）和式（17）可知，K1增大會使換流器的功角調節(jié)速度變慢，導致穩(wěn)態(tài)下的有功功率調節(jié)速度變慢。在兩側換流器的K（K1、K2）值都取得很大的情況下，容易引起直流電壓波動。因此，本文在常態(tài)下設置K1、K2值都較?。?～5 左右），而在某一電網的頻率發(fā)生變化后，將該電網側換流器的K值增大（10～20 左右），實現暫態(tài)下的頻率支撐，且在電網頻率恢復后，再將K值恢復為原本的大小。

4 電網故障穿越策略

由于交流電網大多采用架空線傳輸，接地故障較為常見［15］。本文從電流限幅、功角限制、功率平衡3 個方面設計了新型控制策略下換流器的電網故障穿越策略，使柔性直流輸電系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定地穿越電網低電壓故障。

4.1 電流限幅策略

由于電力電子換流器的過流能力有限，需要對換流器的輸出電流進行限制?？紤]到MMC 交流側無濾波電容特性下交流電壓-交流電流雙閉環(huán)控制性能不佳的問題［16-18］，本文采用文獻［19］中提出的虛擬導納+環(huán)形限幅器+電流內環(huán)結合的策略對電流進行限幅，控制框圖如圖3所示。

通過限幅環(huán)節(jié)后，獲得電流的最終參考值i*d、i*q，再通過電流內環(huán)獲取換流器輸出交流電壓的調制波，該部分與常規(guī)電流內環(huán)控制相同，不再贅述。

4.2 功角限制策略

換流器的同步方式模擬了同步電機，因此同樣存在功角穩(wěn)定性問題［20］，且由于常態(tài)下換流器的慣性時間常數Hv和阻尼系數Dv較小，在電網發(fā)生嚴重故障時，換流器的輸入／輸出功率受限，由式（16）可知，此時換流器的頻率會快速變化，容易導致功角越過穩(wěn)定極限，因此在電網故障下需要對換流器的頻率和功角變化速度進行限制。本文采取的限制方法是在電網發(fā)生故障時快速增大故障端換流器的耦合系數K，將其值增大為穩(wěn)態(tài)值的數百倍。由式（16）可知，此時故障端換流器的輸出頻率基本不會變化，能夠有效避免故障端換流器的功角失穩(wěn)。在這個過程中，非故障端換流器的耦合系數K不變，由非故障端換流器維持直流電壓穩(wěn)定。

4.3 功率平衡策略

電網發(fā)生短路故障會導致故障端換流器的輸入或輸出功率迅速下降，若此時不能快速地減小非故障端換流器的輸入或輸出功率，則容易導致直流系統(tǒng)的過電壓或欠電壓保護動作。因此，本文在兩側換流器的功率給定值上加入滯環(huán)控制。對于功率送端，當直流電壓超過1.05 p.u.時，將有功功率給定值Pref置0，直到直流電壓低于1.01 p.u.時再恢復至原有功率給定值。對于功率受端，當直流電壓低于0.95 p.u.時，將有功功率給定值Pref置0，直到直流電壓高于0.99 p.u.時再恢復至原有功率給定值。通過這一設置能夠在電網發(fā)生故障時使柔性直流輸電系統(tǒng)不出現過壓或欠壓問題。

5 仿真分析與驗證

根據圖1，在PSCAD／EMTDC 軟件中構建仿真模型，模型的電氣參數與控制參數分別如附錄A 表A1和表A2所示。

圖2 換流器-同步電機等效示意圖Fig.2 Equivalent diagram of convertersynchronous machine

圖3 虛擬導納+電流內環(huán)的限流策略控制框圖Fig.3 Current limiting strategy control block diagram of virtual admittance+current inner loop

5.1 電網適應性驗證

為了驗證本文所提控制策略的電網適應性與弱電網運行能力，將換流器1接入點的短路比ξSCR設置為10，在3 s 時將短路比從10 減小為5，在6 s 時再次減小為2.5。當采用傳統(tǒng)跟網型控制策略與本文所提控制策略時，換流器1 的有功功率響應如圖4 所示。由圖可知：當采用傳統(tǒng)跟網型控制策略時，換流器在強電網運行條件下能夠穩(wěn)定運行，但當電網短路比減小后（弱電網運行條件下），易出現振蕩失穩(wěn)；而當采用本文所提控制策略時，換流器在不同的電網強度下均具備良好的運行性能。

圖4 換流器1的有功功率響應Fig.4 Active power response of Converter 1

5.2 功率調節(jié)能力驗證

設置直流功率給定值Pref為800 MW，且Pref1=-Pref2=Pref。2 s 時將Pref改為-800 MW，并在5 s 時將Pref恢復為800 MW，本文所提控制策略下的換流器有功功率（以直流側流向交流側的功率為正，后同）和直流電壓如圖5 所示。由圖可知，在本文所提控制策略下，柔性直流輸電系統(tǒng)兩端的換流器具備快速功率控制能力，并且在潮流反轉、有功功率突變的情況下能夠穩(wěn)定控制直流電壓。

圖5 換流器有功功率和直流電壓Fig.5 Active power of converters and DC voltage

5.3 頻率支撐能力驗證

為了驗證本文所提控制策略的頻率支撐能力，將換流器1 交流側接入10 GW 同步發(fā)電機與6 GW負荷組成的等值系統(tǒng)。在2 s時負荷突增2 GW，無頻率支撐、有頻率支撐2種情況下的電網頻率變化結果見圖6?？芍谟蓄l率支撐的情況下，當換流器1接入的電網頻率下降后，柔性直流輸電系統(tǒng)傳輸的功率變大，使換流器1 輸出的有功功率上升，相比無主動頻率支撐的情況，其能有效減慢電網的頻率下降速度，改善頻率最低點，且該頻率支撐為完全自發(fā)響應，無需額外控制，響應速度和實時性良好。

圖6 頻率支撐能力驗證仿真結果Fig.6 Simulative results of frequency support capability verification

5.4 故障穿越能力驗證

為了驗證本文所提控制策略的故障穿越能力，將直流功率給定值設置為800 MW，換流器1 為功率受端，換流器2 為功率送端，分別在功率受端電網發(fā)生故障、功率送端電網發(fā)生故障2種工況下進行仿真。

1）工況1：功率受端電網發(fā)生故障。

在2 s 時，功率受端電網發(fā)生三相短路接地故障，故障期間換流器1 的并網點交流電壓下降至額定值的30 % 左右，仿真結果見圖7。由圖可知，當功率受端電網發(fā)生三相接地短路故障后，換流器1 能通過電流內環(huán)快速限制短路電流大小，避免損壞換流器。同時，換流器1 與換流器2 協同配合，快速降低直流功率，避免直流系統(tǒng)過壓。故障過程中，由于換流器的電壓源特性，換流器1 還能自發(fā)輸出無功功率支撐電網電壓恢復。故障結束后，換流器1 能夠迅速恢復正常運行，不會出現功角穩(wěn)定性問題。

圖7 工況1的故障穿越仿真結果Fig.7 Simulative results of fault ride-through under Working Condition 1

2）工況2：功率送端電網發(fā)生故障。

在2 s 時，功率送端電網發(fā)生三相短路接地故障，故障期間換流器2 的并網點交流電壓下降至額定值的30 % 左右，仿真結果如圖8所示。

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圖8 工況2的故障穿越仿真結果Fig.8 Simulative results of fault ride-through under Working Condition 2

由圖8 可知，當功率送端電網發(fā)生三相接地短路故障后，換流器2 能通過電流內環(huán)快速限制短路電流大小，避免損壞換流器。同時，換流器1 與換流器2 協同配合，快速降低直流功率，避免直流系統(tǒng)欠壓。故障過程中，由于換流器的電壓源特性，換流器2 還能自發(fā)輸出無功功率支撐電網電壓恢復。故障結束后，換流器2 能夠迅速恢復正常運行，不會出現功角穩(wěn)定性問題。

6 結論

為了解決傳統(tǒng)控制策略下柔性直流輸電系統(tǒng)弱電網運行性能差、無法主動支撐電網的問題，本文提出了一種用于異步弱電網互聯的柔性直流輸電系統(tǒng)的雙端構網型控制策略，使柔性直流輸電系統(tǒng)兩端的換流器能夠不經鎖相環(huán)自主同步電網，提高了柔性直流輸電系統(tǒng)的弱電網接入能力。在該策略下，柔性直流輸電系統(tǒng)的雙端電網均體現為電壓源特性，能夠有效地支撐弱電網穩(wěn)定運行：當電網發(fā)生負荷突變時，柔性直流輸電系統(tǒng)能自動響應功率缺額，調節(jié)所傳輸的有功功率，參與頻率調節(jié)，提供主動頻率支撐；當電網發(fā)生短路故障時，換流器能在保證自身安全穩(wěn)定穿越的前提下，主動輸出無功功率，提供主動電壓支撐。最后，基于PSCAD／EMTDC 軟件進行算例仿真，結果驗證了所提控制策略的有效性。

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