劉佳敏，魯 濤，谷立臣

（1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西 咸陽 712000 ；2.西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

0 引言

瞬時(shí)轉(zhuǎn)速是液壓軸向柱塞馬達(dá)的主要性能參數(shù)之一，既是運(yùn)行參數(shù)又是狀態(tài)參量。由于液壓元件的獨(dú)特自身結(jié)構(gòu)[1-2]，其運(yùn)行所伴隨的振動、噪聲和壓力脈動要比其他類型液壓泵強(qiáng)烈，從而使得監(jiān)測信號中所含的故障信息變?nèi)酢Ｒ虼?，研究液壓馬達(dá)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動特性可用于液壓元件的在線狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷與剩余壽命預(yù)測中。

江蘇大學(xué)的郭義航等人基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對離心泵轉(zhuǎn)速的非定常特性進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，分別在時(shí)域、頻域和時(shí)頻聯(lián)合域?qū)Ρ盟矔r(shí)轉(zhuǎn)速進(jìn)行了特征分析研究，建立了轉(zhuǎn)速信號的時(shí)頻特征譜[3-4]。長安大學(xué)的劉永提出了一種利用液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動對液壓系統(tǒng)進(jìn)行評估的新方法，通過跟蹤階次譜進(jìn)行了液壓系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)識別與監(jiān)測[5]。長安大學(xué)的楊彬通過研究機(jī)電液系統(tǒng)動力學(xué)內(nèi)外部特征關(guān)聯(lián)分析方法，將瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號作為表征機(jī)電液系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的外部特征，得出其波動大小在一定程度上能反映系統(tǒng)性能隨環(huán)境工況的變化規(guī)律[6]。

綜上，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動分析方法已在旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷方面得到了廣泛應(yīng)用[7-8]，并取得了很多成果。而信號的波形形貌特性是在線狀態(tài)監(jiān)測中最直觀的表現(xiàn)形式，對于液壓馬達(dá)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動波形很少有相關(guān)研究涉及。

1 瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動機(jī)理

對于奇數(shù)柱塞的液壓馬達(dá)，其轉(zhuǎn)速可由式（1）計(jì)算：

式中：

z——柱塞數(shù)；

d——柱塞直徑；

R——柱塞分布圓半徑；

β——斜盤傾角；

其中Qsh=Qin-Qleak，Qsh為液壓馬達(dá)的實(shí)際流量，Qin為輸入液壓馬達(dá)的流量，設(shè)為定值，Qleak為液壓馬達(dá)工作時(shí)的泄漏流量。泄漏流量的大小受馬達(dá)零部件自身結(jié)構(gòu)、摩擦副間隙、輸入壓力等因素的影響。一般情況下，泄漏流量主要是由外泄漏引起，外泄漏的影響比其他因素大得多。因此，僅通過計(jì)算外泄漏即可得到Qleak，可由式（2）計(jì)算：

其中Q1，Q2和Q3分別為柱塞-缸體摩擦副、配流盤-缸體摩擦副、斜盤-滑靴摩擦副的泄漏。柱塞-缸體摩擦副的泄漏大小可由式（3）計(jì)算:

式中：

δ1——柱塞與缸體間的油膜間隙；

ps——壓力差；

ε0——柱塞偏心率；

μ——油液動力粘度；

l——柱塞在缸體孔內(nèi)的含接長度。

配流盤-缸體摩擦副的泄漏大小可由式（4）計(jì)算：

式中：

δ3——油膜厚度；

R1——內(nèi)密封帶內(nèi)徑；

R2——內(nèi)密封帶外徑；

R3——外密封帶內(nèi)徑；

R4——外密封帶外徑；

斜盤-滑靴摩擦副的泄漏大小可由式（5）計(jì)算:

式中：

δ2——滑靴副油膜厚度；

r1——滑靴油封帶內(nèi)徑；

r2——滑靴油封帶外徑。

2 信號獲取及處理

2.1 瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測量

液壓設(shè)備常用的元件如柱塞泵、柱塞馬達(dá)，運(yùn)行過程中產(chǎn)生的流量脈動導(dǎo)致壓力脈動，使得振動噪聲更大、故障信號信噪比更低，故障特征相對微弱，致使液壓系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測變得異常困難。

近年來，基于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號分析的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測方法引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。與傳統(tǒng)的監(jiān)測信號相比，利用瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號進(jìn)行設(shè)備元件的故障診斷技術(shù)具有以下幾個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)：①由于其測量方式屬于非侵入式，降低了對系統(tǒng)運(yùn)行工況的干擾，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號的特點(diǎn)是傳輸路徑短、信噪比高；②瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號蘊(yùn)含液壓系統(tǒng)動力學(xué)信息和內(nèi)部流態(tài)的大量豐富信息；③瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動的測量引入了隱式等角度采樣，而不會受到機(jī)器不穩(wěn)定運(yùn)行速度的干擾。

瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測量采用磁電式轉(zhuǎn)速傳感器，其測量原理如圖1 所示。方形測速齒盤1 安裝在軸向柱塞泵的輸入軸上，固定在支架3 上的磁電式轉(zhuǎn)速傳感器2 與測速齒盤非接觸正對安裝。當(dāng)液壓泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，磁電式傳感器感應(yīng)出測速齒盤的齒頂和齒隙，從而內(nèi)部線圈的磁通量發(fā)生變化，將運(yùn)動速度轉(zhuǎn)換為交流電壓，經(jīng)傳感器內(nèi)部硬件濾波整形、放大處理后，輸出0～5 V 的電壓方波信號[9-10]。

圖1 磁電式轉(zhuǎn)速傳感器測速原理

測速的實(shí)質(zhì)為用A/D 數(shù)據(jù)采集卡采樣的方式，來表示1 個(gè)方波所用的時(shí)間。由于時(shí)間分辨率的高要求，需要很高的采樣率，本試驗(yàn)使用凌華PCI-9846H 數(shù)據(jù)采集卡以500 KHz 的采樣頻率，采集由磁電式轉(zhuǎn)速傳感器感應(yīng)出的電壓信號。目前，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測量主要是利用平均轉(zhuǎn)速來逼近的方法，逼近的程度越高就越能反映監(jiān)測軸瞬時(shí)的轉(zhuǎn)速。實(shí)驗(yàn)室所用方形齒盤為60 個(gè)齒，相當(dāng)于軸每轉(zhuǎn)過6 度計(jì)算1 個(gè)轉(zhuǎn)速，把轉(zhuǎn)過6 度的平均轉(zhuǎn)速作為1 個(gè)點(diǎn)的近似瞬時(shí)轉(zhuǎn)速。表1 為所用磁電式轉(zhuǎn)速傳感器的性能參數(shù)。

表1 磁電式轉(zhuǎn)速傳感器的參數(shù)

用M表示測速齒盤齒數(shù)，fs為高頻數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率，Nk表示電壓方波信號的1 個(gè)高電平和低電平之間的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速可以按式（6）計(jì)算：

角度域中斜盤式軸向柱塞馬達(dá)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號模型可以如式（7）所示：

第1 項(xiàng)表示隨工況變化的平均轉(zhuǎn)速。第2 項(xiàng)模擬由轉(zhuǎn)動慣量引起的諧波。第3 項(xiàng)是機(jī)液耦合產(chǎn)生的流體脈動頻率。前3 個(gè)部分組成了轉(zhuǎn)速趨勢項(xiàng)。第4 項(xiàng)為測量噪聲引起的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速變化。最后1 項(xiàng)是由于柱塞馬達(dá)內(nèi)零件缺陷所引起的轉(zhuǎn)速波動。

2.2 信號預(yù)處理方法

轉(zhuǎn)速是動態(tài)變化的，因此不能做到等時(shí)間間隔，與此同時(shí)，隱形等角度是瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號的優(yōu)勢所在。本論文提出采用加權(quán)角同步平均算法（Weighted angle synchronous averaging，WASA）進(jìn)行瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號的預(yù)處理方法，其可以實(shí)現(xiàn)不丟失瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號相位信息。

WASA 要求以相等的角度間隔采樣信號。WASA技術(shù)可用公式（8）表述：

由于噪聲信號的不相關(guān)性，可以得出式（9）：

然后，通過平均ω（θk）可以通過式（10）獲得輸出信號為[11-12]：

此時(shí)，輸出噪聲信號是原始輸入信號ω（θ）中噪聲的，從而信噪比增加了倍?？梢?，WASA 技術(shù)對于泵的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷非常有用。WASA 是從角度域中的噪聲干擾中提取與特定軸頻率及其諧波有關(guān)的周期性信號的過程，這可以減少系統(tǒng)噪聲的干擾。因此，本文將WASA 作為瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號預(yù)處理的必要手段。

2.3 信號處理流程

液壓軸向柱塞馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號包含趨勢項(xiàng)和波動項(xiàng)2 大部分。趨勢項(xiàng)反映系統(tǒng)的運(yùn)行工況由動力源電機(jī)轉(zhuǎn)速決定，波動項(xiàng)是本論文研究的重點(diǎn)，蘊(yùn)含著馬達(dá)內(nèi)部狀態(tài)信息。瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動產(chǎn)生的根本原因在于油液的流量脈動。流量脈動由工作原理產(chǎn)生的幾何脈動、摩擦副泄漏產(chǎn)生的泄漏脈動、配流過程油液過流面積和油液可壓縮性造成的損失等部分組成。壓力脈動是由于流量脈動受負(fù)載阻抗作用所形成，流量脈動和壓力脈動是柱塞馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動產(chǎn)生的直接原因。由于流量脈動屬于高頻非定常流動，測量非常困難，因此，采用瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號的波形特性來反映泵內(nèi)部狀態(tài)信息。

圖2 所示為液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動波形分析流程圖，具體步驟如下。

圖2 瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動波形分析流程圖

1）利用Matlab 虛擬軟件計(jì)數(shù)器對原始方波每個(gè)周期的采樣點(diǎn)進(jìn)行計(jì)數(shù)，丟棄初始和末端數(shù)據(jù)，通過公式（1）獲得柱塞泵的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號；

2）利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解從瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號中去除趨勢項(xiàng)，得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號，通過角度域的加權(quán)同步平均算法對瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號進(jìn)行預(yù)處理；

3）在角度域中使用平滑濾波技術(shù)對瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號進(jìn)行平滑處理；

4）針對獲得的波形結(jié)果對比分析其角度域波形特征變化規(guī)律。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)平臺

圖3 為實(shí)驗(yàn)室所用變轉(zhuǎn)速機(jī)電液系統(tǒng)原理圖。該系統(tǒng)的動力源為永磁同步電機(jī)2，由工控機(jī)18 向伺服控制器3 發(fā)出指令信號，控制其轉(zhuǎn)速變化，使得齒輪泵6 的輸出流量改變。油泵輸出的高壓油經(jīng)單向閥7 和電磁換向閥10 后，流入柱塞馬達(dá)11 的進(jìn)油腔，實(shí)現(xiàn)馬達(dá)拖動負(fù)載的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。通過調(diào)節(jié)工控機(jī)測控軟件LabVIEW 的加載電壓，控制電流變換器14 的勵磁電流，使得磁粉制動器16 產(chǎn)生加載轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的模擬加載。測速齒盤12 正對磁電式轉(zhuǎn)速傳感器17 安裝在液壓馬達(dá)的輸出軸上，靠軸肩緊壓在聯(lián)軸器上，當(dāng)柱塞馬達(dá)帶動測速齒盤轉(zhuǎn)動時(shí)，磁電式轉(zhuǎn)速傳感器內(nèi)部濾波整形后輸出轉(zhuǎn)速方波信號，經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡A/D 采樣傳送至上位機(jī)保存。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

1）變轉(zhuǎn)速工況。設(shè)定柱塞馬達(dá)的工作壓力為10 MPa，控制油液溫度為35±0.5 ℃，改變其工作轉(zhuǎn)速分別為400、800、1 200 r/min，對輸出軸轉(zhuǎn)速波動情況進(jìn)行試驗(yàn)測試。每個(gè)測試設(shè)置都重復(fù)測量3次，且每次采樣時(shí)間均設(shè)定為20 s。圖4 為柱塞馬達(dá)輸出軸旋轉(zhuǎn)5 轉(zhuǎn)時(shí)的角度域瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號的波形圖。

圖4 不同轉(zhuǎn)速工況瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動波形圖

試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著轉(zhuǎn)速的升高，造成柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動值隨轉(zhuǎn)速提高而增加。這種趨勢的原因是：隨著轉(zhuǎn)速提高，配流過程的過渡時(shí)間變短，造成流量倒灌和流量振動現(xiàn)象加劇，柱塞腔內(nèi)部的壓力沖擊會相對增加，從而使轉(zhuǎn)速波動的幅值也相應(yīng)增加。

2）變負(fù)載工況。設(shè)定柱塞馬達(dá)的工作轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，控制油液溫度為35±0.5 ℃，改變其工作壓力分別為6、10、14 MPa，對泵軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行試驗(yàn)測試。圖5 分別為柱塞馬達(dá)輸出軸旋轉(zhuǎn)5 轉(zhuǎn)時(shí)的角度域瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動信號的波形圖。

圖5 不同負(fù)載工況瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動波形圖

試驗(yàn)結(jié)果顯示，隨著負(fù)載的提高（由6 Mpa 到10 Mpa 再到14 Mpa），瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動的幅值影響變化微小，主要受工作轉(zhuǎn)速的影響。由于柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速恒定，其輸入流量也基本保持恒定，因此轉(zhuǎn)速波動的幅值變化不大，而瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動1 周期內(nèi)2個(gè)波峰的差距逐漸縮小。

4 結(jié)語

液壓馬達(dá)輸出軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動影響負(fù)載工作穩(wěn)定性，也可將其用于在線狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷的信號源。本文提出了瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動波形特性分析方法，利用同步平均算法和平滑濾波處理，在變轉(zhuǎn)速工況和變負(fù)載工況下進(jìn)行了試驗(yàn)研究。結(jié)果表明：隨著轉(zhuǎn)速的升高，柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動值增加；隨著負(fù)載的提高，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動的幅值影響變化微小，而瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動1 周期內(nèi)2 個(gè)波峰的差距縮小顯著。