龍偉 況雨春 何璟彬 林偉 韓一維 張濤 朱光輝

(1.西南石油大學機電工程學院 2. 川慶鉆探工程有限公司長慶鉆井總公司 3.西南石油大學工程學院 4.海洋石油工程股份有限公司)

0 引 言

水平井技術作為提高油氣產量、解決老井產能和采收率低的主要手段，近年來在國內外諸多大型油田中被廣泛應用[1-4]。在水平井鉆進中，水平段鉆柱與井壁之間的摩擦力以及鉆頭和巖石的互作用使得鉆柱系統(tǒng)的橫向、軸向和扭轉振動十分劇烈。黏滑振動作為扭轉振動的極端情況，使得鉆頭端的瞬時轉速峰值會超過設定轉速，最大瞬時轉速可達到設定轉速的10倍[5]，鉆頭和巖石會發(fā)生嚴重的沖擊，易造成PDC齒崩壞，隨鉆測量儀器信號丟失等后果，嚴重影響水平井的鉆井效率[6-7]。

因此有必要對黏滑振動現(xiàn)象進行研究以減輕黏滑振動對井下工具的損傷。國內外學者對關于鉆柱系統(tǒng)的黏滑振動研究已有數十年，黏滑振動研究方法主要有試驗研究[8-9]、現(xiàn)場實測[10]和理論研究[11-13]等。

M.KAPITANIAK等[14-17]學者基于相似理論搭建了試驗臺架，并研究了鉆壓、轉速、巖石特性對鉆柱黏滑振動的影響，試驗臺架雖然滿足了試驗裝置尺寸與實際鉆柱尺寸的相似原則，但鉆桿的彈性模量和泊松比較小，軸向或扭轉剛度過小而無法開展破巖試驗。且鉆柱與井壁的接觸也未被充分考慮，齒巖互作用被考慮的較少，而鉆頭和巖石互作用是下部的邊界條件，對黏滑振動影響較大，是產生黏滑振動的重要因素。因此選擇適當的鉆柱材料和幾何尺寸、井筒直徑、軸向壓力等參數，使試驗過程中鉆柱系統(tǒng)的振動規(guī)律和破巖機理與真實鉆井過程物理相似，以及設計真實的PDC鉆頭參與破巖試驗很有必要。

本文基于物理現(xiàn)象相似的水平井臺架，使用細長桿與多段套筒的接觸，充分模擬鉆柱與井壁的接觸，設計了微型PDC鉆頭并參與破巖試驗，模擬鉆頭與巖石的互作用，研究鉆進砂巖和灰?guī)r時對鉆頭黏滑振動的影響。研究結果有助于減輕黏滑振動對水平井井下作業(yè)工具的損害。

1 水平井試驗臺架以及試驗方案

1.1 水平井試驗臺架

水平井試驗臺架主要包括動力系統(tǒng)、鉆柱系統(tǒng)、鉆頭破巖系統(tǒng)、數據采集系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)等5大系統(tǒng)，如圖 1所示。

動力系統(tǒng)主要為系統(tǒng)提供鉆頭軸向進給和扭矩，分別通過變頻電動機與液壓系統(tǒng)完成。鉆柱系統(tǒng)由鉆柱、鉆柱兩端的鍍鎳支撐桿、分段套管組成。鉆頭破巖系統(tǒng)包括試驗臺架頂端的微鉆頭以及巖石夾持裝置。輔助系統(tǒng)包括槽鋼基座、鋼制固定板、法蘭直線軸承搭建的滑軌。數據采集系統(tǒng)包括數據采集電腦終端、軸力扭矩傳感器、位移傳感器、轉速傳感器、加速度傳感器。該試驗裝置可以較為全面地模擬水平井鉆進過程中，鉆頭類型、轉速、進尺、鉆桿剛度等因素對鉆頭黏滑振動的影響。圖 2為數據采集系統(tǒng)硬件框圖。

1.2 微型PDC鉆頭設計

在室內水平井試驗研究過程中，國內外學者大多采用等效摩擦模型模擬鉆頭與巖石之間的相互作用力，但等效摩擦模型只考慮了扭轉方向的作用力，未考慮在鉆進過程中軸向力對鉆進的影響，因此等效摩擦模型不能較真實地模擬鉆頭在耦合振動下的運動規(guī)律。

為更加準確地反映鉆頭與巖石的相互作用和鉆頭端的黏滑振動效果，設計了真實的PDC鉆頭參與破巖。由于試驗過程中所使用的鉆桿軸向和扭轉剛度較小，所以需根據鉆進過程中的實際鉆壓和扭矩設計一款微型鉆頭，用于反映破巖過程中鉆頭與巖石的相互作用。

微鉆頭的刀翼采用直線型，刀翼和基體分別設計加工，最終采用焊接的方式將其組合。試驗所用的3顆微鉆頭中，鉆頭半徑R為35 mm，PDC復合片直徑為8.2 mm，刀翼總數M為3個，相鄰翼間角為120°。

根據PDC鉆頭切削齒受力公式可得：

(1)

式中：Fn為切削齒所受總力，N；Far和Fc分別為切削齒所受軸向力和切向力，N；Faz為鉆頭徑向力，N；Frr為切向力在徑向的分力，N；θ1和θ2分別為切削齒的法向角和側傾角，(°)。

將切削齒的切向力和徑向力分別向X方向和Y方向分解，分別求這2個方向上的合力，最后可以得到鉆頭所受的總側向力Fs，如下式：

(2)

式中：θc為周向位置角，(°)。

根據側向力平衡布齒理論[18]選了一組PDC鉆頭布齒參數，其具體參數如表1所示。其中Z為相對基準點高度，表明鉆頭為平冠底。微鉆頭布齒圖與實物圖如圖3所示。

表1 鉆頭布齒參數Table 1 Cutter arrangement parameters of bit

表2 試驗巖石參數Table 2 Test rock parameters

表3 試驗參數1Table 3 Test parameters 1

表4 試驗參數2Table 4 Test parameters 2

1.3 試驗方案及評價指標

1.3.1 試驗方案

2022年9月，項目組在西南石油大學鉆頭研究所展開試驗。試驗所用壓力機為西南石油大學微機控制電液伺服萬能試驗機，編號為SHT4605，最大加載壓力為600 kN，最低加載速度為0.05 mm/min。巖石參數如表 2所示。

試驗可通過改變巖石種類、主軸電動機轉速和液壓缸進給速度；研究巖石特性、轉速、鉆速對黏滑振動的影響。調節(jié)電動機轉速和鉆速，測量不同工況下鉆頭的轉速、鉆壓、軸向加速度、橫向加速度等數據，計算出黏滑振動強度和黏滑振動倍率，分析試驗變量對黏滑振動的影響，試驗參數設定如表 3和表 4所示。表 3 為固定鉆速為0.36 m/h時，分別對砂巖和灰?guī)r施加15～39 r/min的轉速。表 4為固定轉速為30 r/min時，分別對砂巖和灰?guī)r施加0.05～0.25 mm/s的鉆速。

1.3.2 鉆頭黏滑振動的量化評價

(1)鉆頭黏滑振動強度。為了評價鉆頭在鉆進過程中的黏滑振動強度，定義了鉆頭黏滑振動強度值，即當鉆頭在穩(wěn)定鉆進過程中，其鉆頭轉速幅值與2倍均值之比。黏滑振動[19]的強度級值用ISSV(Stick-slip vibration intensity，黏滑振動強度)來表示：

(3)

其中：Rmax為穩(wěn)定區(qū)間測得的最大轉速，r/min；Rmin為穩(wěn)定區(qū)間測得的最小轉速，r/min；Ravg為穩(wěn)定區(qū)間測得的轉速平均值，r/min。

(2)鉆頭黏滑振動倍率。鉆頭在發(fā)生黏滑振動時，鉆頭端的瞬時轉速峰值會超過轉盤轉速的數倍之多，為了定量描述鉆頭在發(fā)生黏滑振動時其最大轉速與轉盤轉速的比值，定義TSSV(Stick slip vibration times，黏滑振動倍率)為鉆頭的黏滑振動倍率。

(4)

其中：Rmax為穩(wěn)定區(qū)間測得的最大轉速，r/min；Ravg為穩(wěn)定區(qū)間測得的轉速平均值，r/min。

2 鉆進不同巖石對黏滑振動的影響

當電動機轉速為15 r/min，進尺為1.26 m/h時，鉆進砂巖的鉆頭端鉆壓、扭矩、速度如圖4～圖6所示。

由圖4可知：在0～13 s過程中，未開啟電動機和液壓缸，鉆壓和扭矩的值均在0附近波動；13 s時，開啟電動機和液壓缸，由于鉆桿與井壁套筒之間的摩擦力，鉆壓和扭矩均大于0；38 s時，鉆頭與巖石開始接觸，此時鉆壓逐漸增大；49 s時，鉆頭與巖石發(fā)生完全接觸，此時鉆壓趨于穩(wěn)定，其數值圍繞穩(wěn)定值上下波動，將穩(wěn)定值定義為鉆壓均值。

同理，將扭矩和轉速的穩(wěn)定值定義為扭矩和轉速均值，將穩(wěn)定鉆進區(qū)間中轉速的最大值定義為轉速最大值，將穩(wěn)定鉆進區(qū)間中轉速最小值定義為轉速最小值。由圖4～圖6可知，當電動機轉速為15 r/min時，鉆頭端鉆壓均值為690 N，扭矩均值為9.57 N·m，鉆頭端最大的轉速達到45 r/min，是驅動轉速的3倍。

圖 7為鉆進過程中截取鉆頭轉速隨時間的變化圖。從圖7可以明顯看出鉆頭轉速的黏滯或者滑脫區(qū)間，由于鉆柱系統(tǒng)選用的試驗模擬鉆桿較粗，所以鉆頭的黏滯時間非常短。

在0.36 m/h進尺時以不同的轉速分別鉆進砂巖和灰?guī)r，鉆壓、鉆頭端扭矩、黏滑振動強度和黏滑振動倍率隨轉速的變化情況如圖8～圖11所示。由圖 8～圖 11可知，隨著轉速從15 r/min增加到39 r/min，鉆頭端的軸力和扭矩均出現(xiàn)減小的趨勢，鉆頭黏滑振動強度和黏滑振動倍率也在減小。鉆進砂巖時的黏滑振動強度減弱到原來的，鉆進砂巖時的黏滑振動倍率減小到原來的，鉆進灰?guī)r時的黏滑振動強度減弱到原來的，鉆進灰?guī)r時的黏滑振動倍率減小到原來的?？梢缘贸觯S著轉速的增加，無論鉆進灰?guī)r或者砂巖，黏滑振動強度和黏滑振動倍率都降低了，這是因為轉速越快，積累剪切巖石的能量攢的越快，巖石難以限制鉆頭轉動，黏滑振動的現(xiàn)象減輕。

圖1 水平井試驗臺架示意圖Fig.1 Schematic diagram for test bench of horizontal well

圖2 數據采集系統(tǒng)硬件框圖Fig.2 Block diagram for hardware of data acquisition system

圖3 微鉆頭布齒圖和實物圖Fig.3 Cutter arrangement and photo of micro bit

圖4 鉆頭端鉆壓Fig.4 Weight on bit end

圖5 鉆頭端扭矩Fig.5 Torque on bit end

圖6 轉速圖Fig.6 Rotational speed

圖7 黏滑振動數據圖Fig.7 Stick-slip vibration data

圖8 等鉆速下的鉆壓數據Fig.8 WOB data at constant ROP

圖9 等鉆速下的扭矩數據Fig.9 Torque data at constant ROP

圖10 等鉆速下黏滑振動強度Fig.10 Stick-slip vibration intensity at constant ROP

圖11 等鉆速下黏滑振動倍率Fig.11 Stick-slip vibration rate at constant ROP

綜上可知，在15～39 r/min的轉速區(qū)間里，鉆進砂巖時的黏滑振動強度和黏滑振動倍率均不高。這是因為砂巖的可鉆性更強，即使轉速在15 r/min時，仍然能夠較快地積累剪切砂巖所需的扭矩，所以黏滑振動強度較小，對鉆頭等井下儀器的傷害較輕。鉆進灰?guī)r時，即便以39 r/min鉆進灰?guī)r，灰?guī)r的黏滑振動強度和黏滑振動倍率仍然是以15 r/min鉆進砂巖的1.5倍以上，對鉆頭等井下儀器傷害較大。這同樣是因為灰?guī)r的可鉆性更差，若使鉆進灰?guī)r時的黏滑振動強度和黏滑振動倍率與鉆進砂巖時相當，仍然需要提高轉速。

因此可以得出，由于巖性的差別，若使得鉆進灰?guī)r時的黏滑振動強度較低，應選擇比鉆進砂巖時更高的轉速。

固定轉速在30 r/min，鉆進砂巖和灰?guī)r時鉆壓、扭矩、黏滑振動強度和黏滑振動倍率在不同鉆速作用下的變化規(guī)律如圖 12～圖 15所示。

由圖12～圖15可知：隨著鉆速從0.05 mm/s增加到0.25 mm/s，鉆進灰?guī)r所需的鉆壓增加到了原來的約3.2倍，扭矩增加到了原來的約2.8倍，黏滑振動強度增加到了原來的7倍，黏滑振動倍率增加到原來的約9倍；鉆進砂巖所需的鉆壓增加到了原來的約4倍，扭矩增加到了原來的約5.6倍，黏滑振動強度增加到了原來的約2倍，黏滑振動倍率增加到原來的約1.5倍，說明隨著鉆速的增加，鉆進灰?guī)r和砂巖時的鉆壓、黏滑振動強度和黏滑振動倍率都在增大。這是因為鉆速越快，鉆頭吃入巖石的深度越深，剪切巖石所需的扭矩越大，積累單次剪切巖石所需扭矩的時間越長，釋放扭矩后的極限轉速越高，黏滑振動強度和黏滑振動倍率越大，對鉆頭等井下工具傷害越大。同時也能得出，以同樣的鉆速鉆進灰?guī)r時的鉆壓和扭矩遠高于鉆進砂巖時的鉆壓和扭矩，黏滑振動強度問題也相對更嚴重，這是由于灰?guī)r的可鉆性更差。因此在鉆井實況中，以同樣的鉆壓和轉速鉆進灰?guī)r時的鉆速會低于鉆進砂巖的鉆速，但是黏滑振動現(xiàn)象會更嚴重，為防止黏滑振動導致的井下儀器損壞，應該選擇合理的鉆壓鉆進。

圖12 等轉速下的鉆壓Fig.12 WOB data at constant rotational speed

圖14 等轉速下黏滑振動強度Fig.14 Stick-slip vibration intensity at constant rotational speed

圖15 等轉速下黏滑振動倍率Fig.15 Stick-slip vibration rate at constant rotational speed

鉆進不同巖石時加速度隨鉆速的變化如圖16和圖17所示。由圖16和圖17可知，隨著鉆速的增加，鉆頭端的橫向加速度和軸向加速度都在增加，由于灰?guī)r更難以被鉆進，在相同機械鉆速條件下，破碎灰?guī)r所需的鉆壓和扭矩均大于砂巖，橫向振動也更明顯。

圖16 等轉速下橫向加速度Fig.16 Lateral acceleration at constant rotational speed

圖17 等轉速下軸向加速度Fig.17 Axial acceleration at constant rotational speed

在30 r/min轉速和0.2 mm/s鉆速條件下鉆進灰?guī)r和砂巖的試驗井底表明，鉆進灰?guī)r時的試驗井底更不規(guī)則，說明在鉆進灰?guī)r過程中鉆頭端的振動較為劇烈，在實際鉆井中容易出現(xiàn)跳鉆、鉆柱接頭斷裂等現(xiàn)象，應盡量避免。

3 結 論

(1)在0.36 m/h的進尺和轉速15 r/min下，鉆進灰?guī)r所需的鉆壓和扭矩比鉆進砂巖所需的鉆壓大約5倍，隨著轉速提高到39 r/min，鉆進灰?guī)r時的黏滑振動強度和黏滑振動倍率是鉆進砂巖時的3倍，鉆進砂巖時的黏滑振動現(xiàn)象一直較輕，鉆進灰?guī)r時的黏滑振動現(xiàn)象較明顯，轉速波動范圍更大，滑脫階段的極限轉速越高。

(2)在0.36 m/h的進尺時，隨著轉速從15 r/min增加到39 r/min，鉆進砂巖時的黏滑振動強度減弱到原來的，鉆進砂巖時的黏滑振動倍率減小到原來的，鉆進灰?guī)r時的黏滑振動強度減弱到原來的，鉆進灰?guī)r時的黏滑振動倍率減小到原來的。為了減輕黏滑振動現(xiàn)象，鉆進不同的巖石應該選擇合適的轉速范圍。

(3)轉速在30 r/min時，隨著鉆速從0.05 mm/s增加到0.25 mm/s，鉆進灰?guī)r時的黏滑振動強度增加到了原來的7倍，黏滑振動倍率增加到原來的約9倍，鉆進砂巖黏滑振動強度增加到了原來的約2倍，黏滑振動倍率增加到原來的約1.5倍。這是因為鉆速越快，鉆頭吃入巖石的深度越深，剪切巖石所需的扭矩越大，積累單次剪切巖石所需扭矩的時間越長，釋放扭矩后的極限轉速越高，黏滑振動強度和黏滑振動倍率越大。

(4)隨著鉆速的增加，鉆頭端的橫向加速度和軸向加速度都在增加，鉆進灰?guī)r時的試驗井底更不規(guī)則，表明在鉆進灰?guī)r過程中鉆頭端的振動較為劇烈。