劉 健,安法金,侯玉秋,王明芳,王程皓,董守駿

(1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300387; 2.天津工業(yè)大學(xué) 工程教學(xué)實(shí)習(xí)訓(xùn)練中心, 天津 300387;3.威海海馬地毯集團(tuán)有限公司,山東 威海 264200)

碳纖維復(fù)合材料因其強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、耐腐蝕、抗疲勞等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域[1-2]。然而,纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的層間或厚度方向強(qiáng)度低于其二維平面方向強(qiáng)度,受到?jīng)_擊作用時(shí)容易產(chǎn)生分層失效[3-4]。為了改善復(fù)合材料的層間性能,研究人員開發(fā)了三維織物成型技術(shù),通過在織物厚度方向引入增強(qiáng)纖維或法向紗線的方法,將二維層合板的層與層之間進(jìn)行連接,有效阻礙了層間裂紋的擴(kuò)展,提高了材料的沖擊損傷容限。當(dāng)前,已開發(fā)的三維織物成型技術(shù)包括三維機(jī)織、編織、針織、縫合、Z-pin等[5],其中縫合技術(shù)是一種低成本疊層織物厚度加固技術(shù),可用于縫合大型制件以及形狀復(fù)雜、曲率較大的異形件,可大大減輕復(fù)合材料的質(zhì)量[6]?？p合預(yù)制體的過程中,機(jī)針直接與縫合線接觸,會(huì)對(duì)縫合線造成嚴(yán)重磨損,縫合過程中產(chǎn)生的縫合線的斷頭和表面毛羽將直接影響復(fù)合材料預(yù)制體的力學(xué)性能[7]。

張?zhí)斐傻萚8]設(shè)計(jì)了一種針對(duì)70 mm厚碳/碳復(fù)合材料縫合預(yù)制體的超長機(jī)針,解決了超長機(jī)針強(qiáng)度不足且容易失穩(wěn)的問題。姚福林[9]通過分析單邊縫合機(jī)械手縫合行為中縫合針穿刺過程的力學(xué)行為,使用反求法對(duì)單邊縫合機(jī)械手的勾線針參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,得到了縫針的半徑和所受應(yīng)力的大小,通過有限元仿真方法驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的縫針滿足使用要求。陳晨[10]采用碳纖維絲束表面鍍銅的方法,降低碳纖維絲束表面的磨損,通過ABAQUS軟件仿真確定了最佳的表面鍍層厚度,并預(yù)測(cè)出了1 μm鍍銅層厚度的碳纖維的耐磨次數(shù)。Sun等[11]采用有限元的方法建立了一種模擬針刺非織造布Tufting縫合過程的三維宏觀力學(xué)模型,研究了針的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)針受力的影響,計(jì)算了針的穿刺力。Verma等[12]從織物、縫合線、縫合針3個(gè)方面,研究了在穿刺過程中縫合針對(duì)織物損傷、縫合針受力的情況,發(fā)現(xiàn)Tufting縫合針的針尖越鈍,針尖角度也越大,織物內(nèi)部被切斷的纖維更多,針?biāo)艿降牧σ哺蟆?/p>

綜上分析,國內(nèi)外科研人員對(duì)于復(fù)合材料預(yù)制體縫合工藝及相應(yīng)的機(jī)針結(jié)構(gòu)做了大量的研究工作,但現(xiàn)有縫合工藝所形成的線跡也存在一些問題,如鎖式縫合會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中,鏈?zhǔn)娇p合會(huì)在碳纖維布表面形成較大面積的樹脂富集區(qū)[13]。手工線跡縫合工藝可實(shí)現(xiàn)單根線對(duì)織物的縫合,具有無線結(jié)、無樹脂富集區(qū)、應(yīng)力集中少和力學(xué)性能好等優(yōu)點(diǎn)[14]。因此,本文結(jié)合工業(yè)特種縫紉機(jī)的工作特點(diǎn),使用Hertz接觸理論反求機(jī)針的針身半徑和針眼形狀,將設(shè)計(jì)好的機(jī)針模型導(dǎo)入到ABAQUS軟件中進(jìn)行仿真分析,優(yōu)化設(shè)計(jì)一種適合碳纖維仿手工線跡縫合的機(jī)針,以減少碳纖維縫線的表面毛羽量,降低斷線率,進(jìn)而提高生產(chǎn)效率。

1 仿手工線跡縫合原理及機(jī)針結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

仿手工縫合線跡如圖1所示。仿手工線跡縫合裝備(如圖2所示),大致可以分為針桿機(jī)構(gòu)(包括機(jī)針、上勾線機(jī)構(gòu))、下送線機(jī)構(gòu)、緊線機(jī)構(gòu)(包括夾線器、緊線鉤)、下挑線機(jī)構(gòu)、送料機(jī)構(gòu)和下勾線盤。

圖1 仿手工縫合線跡Fig.1 Hand stitch sewing

1—上勾線機(jī)構(gòu); 2—送料機(jī)構(gòu);3—下勾線盤;4—緊線鉤;5—機(jī)針;6—下送線機(jī)構(gòu);7—下挑線機(jī)構(gòu);8—夾線器。圖2 仿手工線跡縫合整體結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Overall structure drawing of hand stitch sewing

仿手工線跡縫合裝備的勾線盤工作2圈完成1個(gè)循環(huán),如圖3所示,其工作原理為:第1圈下勾線盤鉤頭勾住機(jī)針線環(huán),第2圈機(jī)針回升勾住縫線并拉出針板形成線環(huán),上勾線鉤勾住線環(huán)并擴(kuò)大線環(huán),作為一個(gè)過線點(diǎn),然后機(jī)針帶著縫線下降,下勾線盤鉤頭再次勾線,并拉緊縫線。

1—下勾線盤鉤頭; 2—機(jī)針;3—上勾線鉤。圖3 仿手工線跡縫合工作原理圖Fig.3 Working principle diagram of the hand stitch sewing machine

根據(jù)仿手工線跡縫合工作原理,在1個(gè)工作循環(huán)內(nèi)縫合線需要脫離1次機(jī)針,再被機(jī)針勾中,這就要求機(jī)針針眼必須是半開的,如圖4所示。

圖4 機(jī)針模型圖Fig.4 Model of the machine needle

2 機(jī)針主要參數(shù)求解

2.1 機(jī)針半徑求解

本文所采用的縫合線材質(zhì)為碳纖維,碳纖維的直徑要遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)縫合線的直徑,故本文所設(shè)計(jì)的機(jī)針直徑大于傳統(tǒng)機(jī)針的直徑。機(jī)針在工作過程中會(huì)受到來自于碳布和縫合線的摩擦力、碳布的擠壓力和縫合線的阻力,這要求機(jī)針刺布過程所受應(yīng)力應(yīng)小于機(jī)針材料許用應(yīng)力,保證機(jī)針順利完成工作。

當(dāng)機(jī)針攜帶縫合線自上往下運(yùn)動(dòng)刺穿碳布時(shí),縫合線與針孔上表面接觸,當(dāng)機(jī)針從最下端將縫合線勾上來時(shí),縫合線與針孔下表面接觸。

為保證機(jī)針具有足夠的抗彎強(qiáng)度,機(jī)針的開孔在橫向方向上不宜過深,但為了保證機(jī)針能夠順利勾線,也不宜太淺。綜合考慮針孔深度應(yīng)在機(jī)針中軸線位置,如圖5所示,其中A-A為剖視圖;F為機(jī)針受到的阻力;X和X1分別代表兩根縱軸;e為X1軸與Y軸的交點(diǎn);d為X1軸與X軸的距離,即偏心距。

圖5 機(jī)針針孔及其截面示意圖Fig.5 Schematic diagram of machine needle hole and its section

根據(jù)剛體強(qiáng)度理論[15],圓形截面慣性矩Ix為:

(1)

式中:D為機(jī)針直徑,mm。

機(jī)針開有針孔,根據(jù)平行移軸公式,慣性矩可表示為:

(2)

式中:R為機(jī)針半徑,mm;d為X軸與質(zhì)心軸的垂直距離,mm。

(3)

式中:Ix1為截面慣性矩,mm4。

機(jī)針針孔截面處受到的最大應(yīng)力σmax為:

(4)

式中:F為機(jī)針受到的阻力,N。

為保證機(jī)針順利完成預(yù)定的工作要求而不發(fā)生變形、斷裂等破壞,機(jī)針針孔截面處受到的最大應(yīng)力σmax應(yīng)遠(yuǎn)小于機(jī)針材料的許用應(yīng)力[σ],即:

(5)

在仿手工線跡縫合過程中,機(jī)構(gòu)提供給機(jī)針一個(gè)穿刺力使機(jī)針順利穿過碳布,該力可以視為機(jī)針施加給碳布的作用力,碳布也會(huì)施加給機(jī)針一個(gè)反作用力。由于機(jī)針的針尖部分為圓錐體,使得機(jī)針穿過碳布過程中的力學(xué)分析十分復(fù)雜。如圖6所示,機(jī)針穿過碳布過程中針頭圓錐表面會(huì)受到來自碳布的3個(gè)力(L、P、M)的作用[16],其中L為圓錐面與碳布之間的滑動(dòng)摩擦力(N),P為碳布施加給針尖圓錐表面的力(其方向垂直于圓錐面)(N),M為碳布對(duì)針尖的壓抑力(N),這3個(gè)力的合力即為機(jī)針受到的工作阻力。F′為機(jī)針?biāo)艿降膩碜詸C(jī)構(gòu)所提供的穿刺力(與機(jī)針受到的工作阻力的F大小相等、方向相反)(N)。s為碳布受到針尖錐面的擠壓而發(fā)生的橫向位移(mm);h為機(jī)針的縱向位移量(mm),即針尖進(jìn)入碳布的深度;α為錐尖半角(°);dh為環(huán)形微體的高度(mm);z為碳布的厚度(mm)。

圖6 針尖受力圖Fig.6 Stress diagram of the machine needle tip

文獻(xiàn)[8]對(duì)機(jī)針穿刺碳纖維布時(shí)的受力情況進(jìn)行了詳細(xì)的受力分析和公式推導(dǎo),得到公式(6)～(8),其中式(6)為作用力F與P、L和M3個(gè)作用力合力的關(guān)系;式(7)為針尖刺入碳布深度h與針尖半角α的關(guān)系;式(8)為壓抑力M與針尖刺入深度h的關(guān)系,當(dāng)針尖全部刺入縫料時(shí)壓抑力M達(dá)到最大值。

(6)

h=[πrtan(π/2-α)]/2

(7)

由Hertz接觸理論可知,縫料對(duì)機(jī)針針尖的壓抑力可表示為:

(8)

式中:E為碳布的彈性模量,MPa;μ為針尖表面與碳布的摩擦因數(shù);η為材料泊松比;α為錐尖半角,(°);z為碳布厚度,mm;r為機(jī)針針尖與碳布的接觸半徑,mm;Mmax為M的最大值;K為比例系數(shù),由于碳布下層更加緊密,機(jī)針擠壓碳布纖維所需要的力變大,所以比例系數(shù)的大小由碳布的彈性和層數(shù)決定。

聯(lián)立式(5)～(8)整理得:

(9)

由于式(9)中方程左邊第1項(xiàng)的值遠(yuǎn)大于第2項(xiàng)的值,所以經(jīng)整理可得機(jī)針半徑的計(jì)算關(guān)系式為:

(10)

為保證機(jī)針的強(qiáng)度足夠大不影響其工作過程,本文加工機(jī)針?biāo)褂玫牟牧蠟镚Cr15,[σ]為370 MPa,E為210 GPa,z為10 mm,α為20°,η為0.2。將各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入式(10)計(jì)算得R≥1.767 mm。

2.2 針孔參數(shù)的計(jì)算

機(jī)針攜帶縫合線進(jìn)行工作時(shí),縫合線除了受到來自碳布和針柄的摩擦力,還受到針孔上、下 2個(gè)表面剪切力的作用,所以降低機(jī)針針孔對(duì)縫合線的剪切力是本文研究的重要內(nèi)容。Anno等[17]對(duì)縫合線磨損情況受機(jī)針結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了相關(guān)研究;Tourlonias等[18]通過建立解析模型和實(shí)驗(yàn)分析的方法,研究了不同的接觸角度情況下單纖維之間或纖維絲束之間摩擦力的關(guān)系。要減小碳纖維縫合線受到機(jī)針針孔剪切力的大小,就要使縫合線與針孔接觸部位的接觸面積盡可能大,即針孔的上下表面設(shè)計(jì)為圓弧形,減小縫合線在針孔上、下表面的彎曲程度。

根據(jù)2.1節(jié)求出機(jī)針半徑的范圍,機(jī)針半徑確定為1.8 mm。針孔的上、下表面設(shè)計(jì)為半徑1.8 mm的圓弧面。由于碳纖維縫合線與針孔上表面接觸時(shí)會(huì)發(fā)生彎曲,所以縫合線在此處的伸長率應(yīng)該小于碳纖維的斷裂伸長率?？p合線在針孔上表面的彎曲情況如圖7所示。

圖7 縫合線彎曲圖Fig.7 Bending diagram of the sutures

根據(jù)圖中的幾何關(guān)系,可得以下關(guān)系式:

R2=R1+H/2

(11)

R3=R1+H

(12)

式中:H為縫合線的直徑,mm;R1為機(jī)針孔圓弧曲面的半徑,mm;R2為縫合線貼合在針孔曲面時(shí)縫合線中心面的半徑,mm;R3為縫合線貼合在針孔曲面時(shí)縫合線的外徑,mm。

縫合線與針孔上表面接觸時(shí),縫合線的內(nèi)層會(huì)收縮,外層會(huì)伸長。為保證縫合線在工作過程中不發(fā)生斷線,縫合線的伸長率必須小于碳纖維縫合線的斷裂伸長率θ,即:

(13)

式中:L1、L2、L3分別為縫線內(nèi)圈、縫線中心圈、縫線外圈近似長度的線段,mm;當(dāng)圖7中夾角β的值很小時(shí),L2、L3的值近似等于弧線的長度。

根據(jù)相似三角形的關(guān)系可得:

(14)

聯(lián)立式(11)～(14)可得:

(15)

本文所采用的碳纖維縫合線型號(hào)為T300,根據(jù)文獻(xiàn)[19]可知,其直徑為7 μm,斷裂伸長率為3%,將上述參數(shù)代入式(15),可得針孔上表面彎曲半徑R1≥0.113 mm。前文所設(shè)計(jì)的針孔彎曲半徑為1.8 mm,遠(yuǎn)大于0.113 mm,可以保證碳纖維線在縫合過程中不發(fā)生斷裂,使得縫合過程順利進(jìn)行。

3 有限元模擬及優(yōu)化

3.1 碳纖維絲束模型

ABAQUS是一款功能強(qiáng)大的有限元分析軟件,可以解決一系列復(fù)雜的線性和非線性問題。在解決非線性問題的能力方面,ABAQUS優(yōu)于其他有限元軟件。因此,在SolidWorks中建立碳纖維絲束模型,再將模型以x_t的格式導(dǎo)入ABAQUS軟件中,利用ABAQUS/Explicit顯示求解器進(jìn)行求解。碳纖維絲束截面圖如圖8所示,相關(guān)參數(shù)計(jì)算公式如下:

圖8 碳纖維絲束截面圖Fig.8 Cross-section of carbon fiber bundle

C=(4W2+B2)/4B

φ=arccos(1-B/2C)

(17)

S=TB+(2C2φ-C2sin2φ)

(18)

式中:C為截面半徑,μm;φ為截面圓心角,(°);S為碳纖維絲束橫截面面積,μm2;W為截面曲部半寬,μm;T為直部寬度,μm;B為纖維束厚度,μm。

3.2 有限元模型的前處理

根據(jù)2節(jié)所計(jì)算出的機(jī)針參數(shù),在SolidWorks中建立機(jī)針模型,導(dǎo)入到ABAQUS軟件中,最后將碳纖維絲束和機(jī)針在ABAQUS進(jìn)行裝配,建立碳纖維絲束鉤接有限元模型。

由于機(jī)針的剛度遠(yuǎn)大于碳纖維縫合線的剛度,為提高計(jì)算效率,在分析過程中可將機(jī)針約束為剛體,使之不參與計(jì)算。

在ABAQUS中,根據(jù)材料方向和剛度之間的關(guān)系將材料分為各向同性、各向異性和正交各向異性等類型[11]。本文中的碳纖維紗線屬于正交各向異性材料,E1、E2、E3分別表示碳纖維紗線x、y、z3個(gè)方向的彈性模量;G12、G13、G23分別表示碳纖維紗線x、y、z方向的剪切模量;V12、V13、V23分別表示x方向作用拉(壓)應(yīng)力引起y方向伸(縮)的泊松比、x方向作用拉(壓)應(yīng)力引起z方向伸(縮)的泊松比、y方向作用拉(壓)應(yīng)力引起z方向伸(縮)的泊松比。由文獻(xiàn)[10]可知E1、E2、E3、G12、G13、G23、V12、V13、V23對(duì)應(yīng)的數(shù)值,將這9個(gè)數(shù)值輸入ABAQUS的屬性面板中,定義正交各向異性材料的方向,碳纖維材料參數(shù)見表1。

表1 碳纖維材料基本力學(xué)參數(shù)Tab.1 Basic mechanical parameters of carbon fiber materials

對(duì)機(jī)針和碳纖維縫合線進(jìn)行網(wǎng)格劃分,由于機(jī)針被約束為剛體,因此無需對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。碳纖維縫合線的網(wǎng)格劃分采用完全六面體網(wǎng)格,網(wǎng)格單元類型為C3D8R(八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元),共10 400 個(gè)單元。圖9分別為傳統(tǒng)機(jī)針和本文設(shè)計(jì)改良機(jī)針的碳纖維絲束鉤接模型。

圖9 機(jī)針鉤接模型Fig.9 Collusion model. (a) Organic needle; (b) Improved machine needle

3.3 后處理結(jié)果

圖10為仿真模型的應(yīng)力分布,對(duì)比傳統(tǒng)縫合機(jī)針和本文改良機(jī)針模型,在相同的位移載荷下,傳統(tǒng)機(jī)針對(duì)碳纖維絲束的最大應(yīng)力為16.34 MPa,改良后的機(jī)針對(duì)碳纖維絲束的最大應(yīng)力為5.20 MPa,降低了68.18%,二者的最大應(yīng)力均在縫合線與針孔頂部相接觸的部位,這也就表明改良后的機(jī)針可以有效減輕碳纖維縫合線所受到的應(yīng)力,即改良后的機(jī)針縫合性能優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)針。

4 結(jié) 論

以10 mm厚碳/碳復(fù)合材料縫合預(yù)制體縫合機(jī)針為研究對(duì)象,對(duì)機(jī)針穿刺過程中的受力進(jìn)行研究分析,以Hertz接觸理論為依據(jù),設(shè)計(jì)了滿足縫合10 mm厚碳/碳復(fù)合材料縫合預(yù)制體的仿手工線跡縫合機(jī)針。在有限元仿真計(jì)算中,與傳統(tǒng)機(jī)針相比,本文所設(shè)計(jì)機(jī)針對(duì)碳纖維紗線的應(yīng)力降低了68.18%,為同類型機(jī)針的設(shè)計(jì)提供了思路。