基于試驗(yàn)與數(shù)值模擬的在役PC 連續(xù)梁橋碳纖維布加固效果分析

蔣 潔，李鵬程，段美棟，孫 玉，宋曉東

（1.山東高速股份有限公司，濟(jì)南 250014；2.山東省交通科學(xué)研究院，濟(jì)南 250100；3.東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 211189）

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋整體性好、剛度大、抗震性能優(yōu)越，在我國十分常見[1]。調(diào)查結(jié)果顯示，長期服役的大量此類結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了不同程度的開裂[2]，尤其是近20多年所建設(shè)的橋梁，底板橫向裂縫較為嚴(yán)重。裂縫的產(chǎn)生不僅會(huì)使結(jié)構(gòu)剛度下降、梁體下?lián)?，還會(huì)引起內(nèi)部鋼筋銹蝕，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全[3]。如今人們通常利用加固的方式提高結(jié)構(gòu)的剛度和承載力。加固方式多種多樣，而碳纖維布材料作為一種質(zhì)地輕、強(qiáng)度大、造價(jià)低[4]的常見材料，得到了廣泛應(yīng)用。

多年來，學(xué)者們對(duì)碳纖維布加固混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行過諸多研究，賀拴海等[5]研究了5 根T 梁的碳纖維布加固試驗(yàn)，認(rèn)為碳纖維布可以顯著減少裂縫數(shù)量并減小裂縫寬度，可以提高結(jié)構(gòu)耐久性和承載力；李松輝等[6]對(duì)帶縫橋梁進(jìn)行碳纖維布加固試驗(yàn)，認(rèn)為碳纖維布能夠顯著抑制既有裂縫擴(kuò)展；路飛等[7]研究了在不完全卸載情況下碳纖維布對(duì)結(jié)構(gòu)的加固效果，認(rèn)為碳纖維布能夠限制裂縫發(fā)展；鮑衛(wèi)剛[8]指出，非預(yù)應(yīng)力碳纖維材料難以通過與原結(jié)構(gòu)協(xié)同變形發(fā)揮出其強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)，加固效果存疑；葉列平等[9]的研究認(rèn)為預(yù)應(yīng)力碳纖維布加固可以有效提高梁體的承載力、抑制裂縫擴(kuò)展和降低梁體撓度；尚守平等[10]的研究認(rèn)為碳纖維布加固難以發(fā)揮其強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)，對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的提升效果不佳，而施加預(yù)應(yīng)力后可以改善此缺陷；周迎利[11]的研究認(rèn)為碳纖維布能使結(jié)構(gòu)與外界惡劣環(huán)境隔絕，通過避免鋼筋銹蝕使結(jié)構(gòu)耐久性顯著提升。

目前，學(xué)者們的研究多集中于模型試驗(yàn)研究，對(duì)碳纖維布加固大型在役橋梁的試驗(yàn)研究相對(duì)較少，且模型試驗(yàn)尺寸效應(yīng)對(duì)加固效果的判定有一定的影響；另外，目前的研究多集中于碳纖維布加固對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的提升，而對(duì)于正常使用階段的橋梁結(jié)構(gòu)，隨著車流量的增加和車輛荷載的不斷增大，關(guān)鍵截面出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性開裂，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度劣化，但結(jié)構(gòu)極限承載力能滿足實(shí)際運(yùn)營荷載的要求，迫切需要改善結(jié)構(gòu)的剛度性能而非提升結(jié)構(gòu)承載力，碳纖維布加固的方式是否適用還需進(jìn)一步試驗(yàn)研究。本文結(jié)合預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，綜合分析碳纖維布對(duì)開裂結(jié)構(gòu)在正常使用階段的性能提升效果，探究其加固機(jī)理及加固適用條件，為養(yǎng)護(hù)決策和加固設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 碳纖維布加固機(jī)理

有裂縫結(jié)構(gòu)在荷載作用下的工作狀態(tài)示意圖如圖1 所示，混凝土開裂使得梁體工作截面高度變小，結(jié)構(gòu)剛度下降，體現(xiàn)為梁體撓度增大。加固后結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)示意圖如圖2 所示，梁底粘貼碳纖維布后，碳纖維材料所具有的高強(qiáng)度和高彈模特性，能夠抑制裂縫的張開和進(jìn)一步發(fā)展，工作截面高度變大，截面剛度得以提升，結(jié)構(gòu)撓度值減小。

圖1 裂縫位置梁截面受力狀況（不加固）

圖2 裂縫位置梁截面受力狀況（加固）

理論上，碳纖維布加固適用于梁體存在受力裂縫的橋梁，可以利用碳纖維布的高強(qiáng)度來抑制裂縫開展提升結(jié)構(gòu)剛度，如果再配合裂縫灌膠處理，能夠避免結(jié)構(gòu)內(nèi)部的鋼筋與外界空氣接觸發(fā)生銹蝕，有效提升結(jié)構(gòu)耐久性。

實(shí)際工程中有相當(dāng)數(shù)量的開裂橋梁采用了此種加固方式，實(shí)際效果如何還需進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 工程概況

本次研究依托的某高速公路橋梁，建于20 世紀(jì)90 年代，上部結(jié)構(gòu)型式為4 m×25 m 的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)空心板，橋面寬度為0.5（防撞墻）+15.75（行車道）+1.0（防撞護(hù)欄）=17.25 m，橋面布置為單向三車道，設(shè)計(jì)汽車荷載為汽超-20 級(jí)，掛-120 級(jí)；下部結(jié)構(gòu)型式為多柱框架式橋臺(tái)、雙柱實(shí)心薄壁式橋墩、鋼筋混凝土鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，墩梁固結(jié)；橋面鋪裝為瀝青混凝土結(jié)構(gòu)，伸縮縫為毛勒縫。單幅橫斷面圖如圖3 所示。該橋已運(yùn)營30 余年，隨著車流量的增大和車輛荷載的增加，部分橋跨跨中截面產(chǎn)生了貫穿底板和腹板的U 型裂縫。經(jīng)驗(yàn)算分析，開裂后結(jié)構(gòu)理論極限承載力仍滿足現(xiàn)行設(shè)計(jì)荷載要求，但開裂狀態(tài)不滿足正常使用階段的性能需求，因此采用了底板粘貼碳纖維布的方式進(jìn)行了加固。為驗(yàn)證加固效果，筆者選取碳纖維布加固的中跨A 和B 進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，其中A 跨為開裂橋跨，底板存在3 條延伸至腹板和翼板的U 形縫，B跨狀態(tài)完好，無開裂現(xiàn)象，作為對(duì)比跨，與A 跨進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。A 跨加固概況如圖4 所示。

圖3 橋梁橫斷面圖

圖4 A 跨梁底概況圖

3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)方案

由于試驗(yàn)對(duì)象為已加固結(jié)構(gòu)，為進(jìn)行加固前后的橋梁性能對(duì)比，在對(duì)當(dāng)前加固后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)后，采用專用工具，在梁體四分點(diǎn)和跨中位置將碳纖維布橫向切斷，再次進(jìn)行同等加載力試驗(yàn)，對(duì)2 次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，判別碳纖維布加固對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響。試驗(yàn)方案：①拆除碳纖維布前對(duì)A、B 跨分別進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)；②拆除碳纖維布后對(duì)A、B 跨分別進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)加載試驗(yàn)。

根據(jù)JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[12]（以下簡(jiǎn)稱“15 規(guī)范”）設(shè)計(jì)荷載確定加載車重量及位置，并且保證在碳纖維布拆除前后加載車車重和位置等參數(shù)不變。采用總重35 t 的三軸自卸車作為加載車，橫向輪距1.9 m，實(shí)際加載車重量與理論重量相差不超過5%，加載車型圖和加載布置圖如圖5 和圖6 所示，選取中跨跨中為控制斷面。

圖5 加載車型圖

圖6 加載車布置圖

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

表2 為B 跨碳纖維布加固前后實(shí)測(cè)偏載撓度對(duì)比，由表可知，加固后與加固前相比，各測(cè)點(diǎn)撓度值平均下降了0.87%，考慮到有限的測(cè)量誤差，表明碳纖維布加固對(duì)于無裂縫橋跨在正常使用狀態(tài)下的性能提升不起作用。

根據(jù)表1 和表2 結(jié)果可以看出，以未開裂的B 跨作為對(duì)比跨，開裂后的A 跨剛度降低30%左右，通過碳纖維布的加固方式，其剛度僅提升6%左右，效果非常有限，因此對(duì)于極限承載能力滿足設(shè)計(jì)要求，而正常使用狀態(tài)性能劣化的開裂結(jié)構(gòu)，采用碳纖維布的加固方式并不適用。

表1 為A 跨梁底板碳纖維布加固前后實(shí)測(cè)偏載撓度對(duì)比。由表可知，加固后與加固前相比，各測(cè)點(diǎn)撓度值平均下降了6.11%，加固前后撓度校驗(yàn)系數(shù)均大于1.00，剛度均不滿足原設(shè)計(jì)要求，可見碳纖維布加固對(duì)有U 形縫橋跨的剛度提升作用非常有限。

表2 B 跨加固前后撓度實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值對(duì)比

4 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

4.1 數(shù)值模擬

4.1.1 材料參數(shù)

高中物理中的定律、概念等知識(shí)是進(jìn)行物理問題解決的基礎(chǔ)，因此想要提高解題能力，前提必須要有扎實(shí)的基本功.因此教師在進(jìn)行高中物理教學(xué)時(shí)首先要求學(xué)生形成扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，能夠?qū)⑦@些定律或定理很好的融入到解題中，并且將理論轉(zhuǎn)化屬于自身的解題方法和解題技巧.只有學(xué)生掌握了基本知識(shí)，并且也內(nèi)化成了解題技巧，才能形成穩(wěn)定的解題能力，才能在遇到問題的時(shí)候，能夠快速準(zhǔn)確的進(jìn)行解決.

采用大型有限元計(jì)算軟件ANSYS，根據(jù)“15 規(guī)范”進(jìn)行偏載加載有限元模擬，分別模擬碳纖維布加固前后2 種狀態(tài)，計(jì)算撓度變化?；炷敛捎脤?shí)體單元，碳纖維布（雙層加固）采用殼單元[13]，設(shè)計(jì)用材料參數(shù)和模擬用單元選擇見表3。荷載試驗(yàn)過程中碳纖維布與梁體未觀察到脫離現(xiàn)象，故加固狀態(tài)下對(duì)梁體和碳纖維布單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合自由度處理[14]，由于此次研究只關(guān)注加固對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度的影響，故可將鋼筋與混凝土視為勻質(zhì)材料，建模不考慮普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋。有限元模型如圖7 所示，網(wǎng)格劃分情況如圖8 所示。

表3 材料屬性

圖7 有限元模型圖

圖8 網(wǎng)格劃分圖

4.1.2 裂縫模擬理論方法

以往研究嘗試通過折減混凝土彈性模量的方法模擬裂縫，取得了良好效果[15]，但缺乏彈性模量的折減依據(jù)。由于梁體開裂后混凝土不再承受拉力，裂縫處的拉力僅由鋼筋承擔(dān)（如圖9 所示），故以此為出發(fā)點(diǎn)對(duì)彈模的折減幅度進(jìn)行公式推導(dǎo)（有限元模型中折減彈性模量后的混凝土稱為等效混凝土單元）。

圖9 裂縫示意圖

根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可知

式中：εs、εc分別為裂縫處鋼筋應(yīng)變和等效混凝土單元應(yīng)變；Δls和Δlc分別為在荷載作用下鋼筋伸長量和等效混凝土單元增大的寬度，ls為鋼筋標(biāo)距，lc為等效混凝土單元縱橋向網(wǎng)格寬度；F 為裂縫兩端縱向拉力；As、Ac分別為裂縫截面鋼筋總面積和等效混凝土面積；Es、Ec分別為鋼筋和等效混凝土單元彈性模量。

根據(jù)在荷載作用下鋼筋伸長量Δls與等效混凝土單元增大的寬度Δlc相等可得

式中：△Hi為裂縫在區(qū)間i 上的高度，B 為裂縫寬度。

求得：ls>89.4 mm，即鋼筋與混凝土粘結(jié)失效段要大于89.4cm，故等效混凝土單元網(wǎng)格在縱橋向?qū)挾瓤扇?0cm。以從梁底板向上16 cm 的區(qū)間為例，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙可知，梁底板寬度4.66 m，該區(qū)間高度內(nèi)包含型號(hào)為19-φ 15.24 的鋼束5 組、φ12 縱筋16 根和φ8 縱筋30 根，帶入式（4）求得Ec=1.68×109MPa，裂縫其余區(qū)間計(jì)算同理。

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.2.1 A 跨結(jié)果分析

碳纖維布加固前的理論計(jì)算值及實(shí)測(cè)值如圖10所示，可見理論值與實(shí)測(cè)值能夠較好吻合，可見有限元模型準(zhǔn)確合理，并可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行加固前后的理論計(jì)算分析。圖11 為碳纖維布加固前后理論撓度值對(duì)比，可知理論上碳纖維布加固使得A 跨梁體撓度平均減小了5%左右，與實(shí)測(cè)值6.11%較為接近，可見碳纖維布加固開裂結(jié)構(gòu)，對(duì)正常使用狀態(tài)下的剛度提升效果不顯著。

圖10 A 跨加固前實(shí)測(cè)與理論撓度

圖11 A 跨加固前后理論撓度對(duì)比

表4 為A 跨跨中附近2 條裂縫加固前后寬度變化情況，可見加固后裂縫a 和b 在荷載作用下相較加固前均有所減小，說明碳纖維布可以抑制裂縫的開展，提升結(jié)構(gòu)耐久性。

表4 加固前后裂縫寬度變化

4.2.2 B 跨結(jié)果分析

碳纖維布加固前的理論計(jì)算值及實(shí)測(cè)值如圖12所示，可見理論值與實(shí)測(cè)值能夠較好吻合，該模型同樣準(zhǔn)確合理，并可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行加固前后的計(jì)算分析。碳纖維布加固前后理論撓度值對(duì)比如圖13 所示，可知理論上碳纖維布加固使得B 跨梁體撓度平均減小了0.82%，與實(shí)測(cè)值0.87%較為接近，由此可見，碳纖維布加固未開裂結(jié)構(gòu)，對(duì)正常使用階段的剛度提升幾乎沒有效果。

圖12 B 跨加固前實(shí)測(cè)與理論撓度

圖13 B 跨加固前后理論撓度對(duì)比

圖14 和圖15 分別為B 跨加固前后在設(shè)計(jì)荷載偏載作用下梁體理論應(yīng)力云圖，可知在試驗(yàn)荷載作用下，B 跨加固前梁底板產(chǎn)生的拉應(yīng)力約為3.1 MPa，加固后約為3.0 MPa，拉應(yīng)力降低不明顯，因此理論上碳纖維布加固并不能有效延緩無縫結(jié)構(gòu)開裂。

圖14 B 跨梁底板應(yīng)力云圖（加固前）

圖15 B 跨梁底板應(yīng)力云圖（加固后）

5 結(jié)論

本文通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，對(duì)既有預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋碳纖維布加固效果進(jìn)行了研究，并對(duì)加固機(jī)理作出了探討，提出了碳纖維布加固的適用條件，結(jié)論如下。

1）對(duì)于極限承載能力滿足設(shè)計(jì)要求而正常使用狀態(tài)剛度劣化的開裂結(jié)構(gòu)，采用粘貼碳纖維布的加固方式，對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度提升效果非常有限。

2）粘貼碳纖維布加固可以減小裂縫在荷載作用下的寬度變化，通過抑制裂縫開展提高結(jié)構(gòu)耐久性。

3）粘貼碳纖維布加固對(duì)未開裂結(jié)構(gòu)的剛度提升沒有效果，對(duì)結(jié)構(gòu)正常使用狀態(tài)下的性能無影響，不能有效延緩或阻止結(jié)構(gòu)開裂，并不適用于預(yù)防性加固。

綜上所述，粘貼碳纖維布加固對(duì)于開裂結(jié)構(gòu)的剛度提升效果非常有限，不適用于開裂結(jié)構(gòu)在正常使用狀態(tài)下的剛度提升，也不適用于未開裂結(jié)構(gòu)的預(yù)防性加固，但可以通過抑制裂縫開展提高開裂結(jié)構(gòu)的耐久性。