王 忻，李 曄，張思韜，張凌云

（鐵科院（北京）工程咨詢有限公司，北京 100081）

1 背景

我國城市化正進入高速發(fā)展時期，越來越多的城市建立了城市軌道交通系統(tǒng)，并且城市軌道交通在公共交通中的作用越來越顯著，“智慧化”成為城市軌道交通未來的發(fā)展趨勢[1]。而精準的客流預(yù)測是建設(shè)智慧化城市軌道交通的重要前提，能實現(xiàn)高峰客流的提前感知，可為運營期間進行動態(tài)運力調(diào)整提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，進而為城市軌道交通的安全高效運營提供保障[2]。

目前，短時客流預(yù)測主要基于2類模型：傳統(tǒng)統(tǒng)計模型和機器學習模型。傳統(tǒng)統(tǒng)計模型從機理上對線性系統(tǒng)進行刻畫，具有原理簡單、方便計算等優(yōu)點。蔡昌俊等構(gòu)建差分整合移動平均自回歸模型（ARIMA）實現(xiàn)進出站客流的精準預(yù)測[3]。邵必林等在ARIMA模型的基礎(chǔ)上應(yīng)用季節(jié)移動平均自回歸模型（SARIMA）實現(xiàn)客流數(shù)據(jù)線性建模[4]。帥春燕等基于支持向量回歸模型實現(xiàn)站點短時進出站客流預(yù)測[5]。但傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計模型存在對實際問題進行簡化和假設(shè)的問題，對于地鐵時序客流重的非線性特征難以刻畫，導(dǎo)致預(yù)測精度不高[6]。因此，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，基于機器學習模型的預(yù)測算法成為目前較為流行的客流預(yù)測算法，對于交通客流復(fù)雜時空特征具有較好的捕獲效果[7]。魏姝瑤等將長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSMT）與傳統(tǒng)統(tǒng)計模型結(jié)合提出SARIMA-LSTM模型[8]，但是該模型缺少對空間特征的刻畫。Cao等利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）提取空間特征提升了預(yù)測效果[9]，但對時間特征刻畫不足。唐繼強等利用圖卷積結(jié)合LSTM進行預(yù)測網(wǎng)絡(luò)搭建，同時考慮了客流的時空特征[10]，但僅為圖卷積模塊和LSTM模塊的拼接，并沒實現(xiàn)模型的深度融合。

由于城市軌道交通進出站客流是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，在時間維度上存在短期波動性以及長期的周期性，同時在空間上由于站點之間的相關(guān)性導(dǎo)致站點客流與站點客流之間具有復(fù)雜的空間相關(guān)性。目前研究忽略了客流之間的相互影響，缺少對站點短時客流之間的時空關(guān)系深入挖掘，無法實現(xiàn)時空特征的深度融合，導(dǎo)致目前短期客流預(yù)測存在精度不高的問題。

綜上所述，本文提出一種基于多層卷積長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ConvLSTM）的城市軌道交通短時客流預(yù)測模型，充分考慮時序客流的時間特征和站點與站點間的空間特征，實現(xiàn)了時間特征和空間特征的刻畫和融合，相比于現(xiàn)有模型具有更好預(yù)測效果。

2 模型描述

2.1 卷積長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的變體，是處理時間序列預(yù)測問題的常用機器學習方法，解決了RNN因為梯度爆炸和梯度消失導(dǎo)致的無法保存長期序列特征的問題[11]，如圖1所示。ConvLSTM將LSTM拓展至二維，將LSTM中的一部分全連接過程替換為卷積運算，強化了LSTM無法刻畫的空間特征，可處理多維數(shù)據(jù)的時序預(yù)測問題[12]，如圖2所示。

圖1 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 卷積長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ConvLSMT的計算原理類似于LSTM，具有3種類型的門結(jié)構(gòu)：遺忘門、輸入門和輸出門。遺忘門決定應(yīng)丟棄或保留哪些信息，控制前一個隱藏狀態(tài)的信息和當前輸入信息傳遞的保留程度，如式（1）所示：

式（1）中，ft為遺忘門，控制過去輸入信息累積；σ為sigmoid激活函數(shù)；Xt為時間t的輸入矩陣序列；Wx為輸入序列的卷積權(quán)重；Ht-1為前一時刻隱藏狀態(tài)單元；Wh為隱藏單元的卷積權(quán)重；Ct-1為前一時刻神經(jīng)元狀態(tài)單元；Wf為遺忘門卷積權(quán)重；bf為遺忘門偏置；*為卷積運算；為哈達瑪積運算。

輸入門用于決定輸入神經(jīng)元狀態(tài)的信息，控制前一層隱藏狀態(tài)的信息和當前輸入的信息傳遞后的信息更新程度，如式（2）所示：

式（2）中，it為輸入門，控制當前輸入信息保留多少；Wi為輸入門卷積權(quán)重；bi為輸入門偏置。

輸出門用來確定下一個隱藏狀態(tài)的值，隱藏狀態(tài)包含了先前輸入的信息，如式（3）所示：

式（3）中，ot為輸出門，控制當前狀態(tài)有多少信息對外可見；Wo為輸出門卷積權(quán)重；bo為輸出門偏置。

最后隱藏狀態(tài)和神經(jīng)元狀態(tài)計算如式（4）～式（6）所示：

式（4）～式（6）中，Ct為神經(jīng)元狀態(tài)；為臨時單元；bc為殘差；Ht-1和Ht分別為前一時刻隱藏狀態(tài)和當前時刻隱藏狀態(tài)單元。

2.2 基于多層 ConvLSTM 的短時預(yù)測模型

本文提出基于多層ConvLSTM的短時預(yù)測模型（M-ConvLSTM），通過ConvLSTM中的卷積操作獲取站點間客流的空間特征以及LSTM機制捕獲時序客流的時間特征，實現(xiàn)對下一時間間隔內(nèi)的路網(wǎng)客流預(yù)測。該方法主要分為2個部分：第1部分通過多層ConvLSTM捕獲路網(wǎng)客流的時空特征；第2部分引入二維卷積對空間特征進一步強化，如圖3所示。

圖3 多層ConvLSTM短時預(yù)測模型

其中，ConvLSTM 3×1×10代表該層采用10個大小為3×1的卷積核的卷積長短期記憶層，Conv2D 3×10代表該層采用3×10的卷積核的卷積層，BN+ReLU為激活層及線性整流。模型輸入為前序的路網(wǎng)進出站量序列Pt，輸出為預(yù)測的路網(wǎng)進出站量pt：

式（7）中，Conv2D為二維卷積；M - ConvLSTM為多層ConvLSTM。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

某城市地鐵路網(wǎng)共設(shè)23座車站，運營時間為早6 : 00 — 22 : 00。選用城市2021年6月至12月共7個月的進出站數(shù)據(jù)，在進行配對分析之后，得到了相應(yīng)的斷面流量數(shù)據(jù)，將工作日與周末、法定節(jié)假日等分別統(tǒng)計，得到4個圖像，分別對應(yīng)工作日上行、工作日下行、節(jié)假日上行、節(jié)假日下行。每張圖片中橫軸代表時間，縱軸代表區(qū)間斷面，如圖4所示。該線路客流在工作日呈現(xiàn)明顯的早晚雙高峰，分別在7 : 30和18 : 00前后；同時，上下行呈現(xiàn)明顯的對稱分布，早晨上行與晚上下行在區(qū)間和客流密度上都呈現(xiàn)出很大的相似性，與工作日一般客流特點一致。節(jié)假日客流整體上大于工作日客流，也呈現(xiàn)了一定的早晚高峰現(xiàn)象，但是其分布更加分散，在全天均有相對高的客流，并且對稱性不如工作日明顯。

圖4 不同時間上下行客流熱度圖

本文采用其2021年8月至9月去除周末及節(jié)假日共44天的30 min粒度自動售票系統(tǒng)（AFC）數(shù)據(jù)進行案例分析，其中前26天為訓練集，之后9天為驗證集，最后9天為測試集。

3.2 實驗結(jié)果

本文選用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（WMAPE）作為評價指標對預(yù)測精度進行評價，如式（8）～式（10）所示：

為評價本文M-ConvLSTM模型預(yù)測效果，選用多個模型進行對照分析，包括：支持向量回歸（SVR）[13]、LSTM和ConvLSTM，對下一時段路網(wǎng)進站量預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1 各模型預(yù)測結(jié)果對比

由表可知，本文模型在各項評估指標均優(yōu)于基準模型，對比SVR、LSTM和ConvLSTM本文模型在MAE上提升了72.2%、54.1%和18.7%。通過WMAPE指標可看出本文模型相比基準模型分別提升了39.99%、26.65%和5.68%的預(yù)測準確率。說明本文提出的M-ConvLSTM模型在預(yù)測過程中充分捕獲了客流數(shù)據(jù)間的時空特征，具有良好的預(yù)測精度。

為直觀觀察算法預(yù)測效果，以路網(wǎng)中某站為例繪制進站量時序圖，如圖5所示。可觀察到本文模型預(yù)測結(jié)果與實際值高度吻合，預(yù)測值在時序上呈雙峰特征，與現(xiàn)實物理世界規(guī)律一致，且不僅在峰值時段具有較好的擬合效果，在非高峰時段的低谷時段對波動客流量的預(yù)測效果也同樣良好，說明本文模型在時間上具有較強的時間特征捕獲能力。

圖5 M-ConvLSTM預(yù)測結(jié)果與真實值對比

同時，進一步觀察各個站點的預(yù)測WMAPE，如圖6所示?？捎^察到本文模型在大部分站點的WMAPE值較低，且在各站點的預(yù)測準確率均高于基準模型，對于所有類型的站點均有較好的預(yù)測精度，說明本文模型通過卷積操作，挖掘到不同站點間的空間關(guān)系，在空間上具有較強的空間特征捕獲能力。

圖6 各站點預(yù)測誤差分布

4 結(jié)論

本文針對城市軌道交通路網(wǎng)短時客流預(yù)測問題，構(gòu)建了基于多層ConvLSTM的短時預(yù)測模型，通過ConvLSTM中的卷積操作獲取站點間客流的空間特征以及LSTM機制捕獲時序客流的時間特征。在某城市地鐵數(shù)據(jù)集上進行案例驗證以及分析，結(jié)果表明本文模型在預(yù)測精度上具有較好效果，能夠充分捕獲路網(wǎng)客流的時空特征。

精準的客流預(yù)測能夠及時有效地預(yù)測未來路網(wǎng)信息，幫助運營部門提前感知高峰客流，為運力的動態(tài)調(diào)整提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，具有較高的研究價值和應(yīng)用價值。未來研究可引入外部因素如天氣、突發(fā)事件等信息，進一步提升模型的泛用性和預(yù)測精度。