張月來，何清和，朱嘉翌，梁歸慧，曾炯萌，鄧德安

(1.中車株洲電力機車有限公司,株洲,412001；2.重慶大學,重慶,400045)

0 序言

熔化焊具有適應性強、靈活便捷、用料經濟且易于實現(xiàn)自動化生產的特點[1-2]，廣泛應用于軌道交通車輛部件的生產.由于焊接過程中工件的局部快速加熱和冷卻，不可避免的會產生焊接殘余應力和焊接變形.機車車輛的長直箱型弦梁結構為薄壁結構，且弦梁長度尺寸大、總熱輸入量大，焊接完成后極易產生軸向的彎曲變形和整體的扭曲變形，焊接變形一旦產生，需要消耗大量時間和人力對其進行矯正，不利于產品自動化生產和生產效率的提升[3-4].在實踐過程中，主要在經驗的基礎上反復試驗，控制大型結構件的焊接變形，成本高、效率低，如果能夠通過理論方法預測大型長直弦梁結構的焊接變形，對工程實踐將具有非常重要的指導意義.

近年來，隨著計算焊接力學理論的完善和計算硬件技術的迅速發(fā)展，數(shù)值模擬技術已經成為預測和控制焊接變形的有效工具[5-7].熱-彈-塑性有限元法能夠詳盡考慮焊接過程的各個因素，因此能夠準確擬合真實的物理過程，已廣泛用于焊接熱傳導、焊接應力和變形分析等[8-9].然而，焊接過程是極其復雜的非線性問題，采用熱-彈-塑性有限元法計算大型和復雜結構的焊接殘余應力與變形時，需要很高的硬件條件和很長的計算時間[10]，盡管計算機技術已取得了發(fā)展，但仍難以滿足復雜非線性“熱-冶金-力學”耦合過程的算力需求，在現(xiàn)階段，熱-彈-塑性有限元法基本只適用于焊接接頭和中、小型焊接結構的數(shù)值模擬，大型長直結構具有總熱輸入量大、變形過程復雜的特點，導致數(shù)值模擬該類結構的焊接過程面臨更大的困難與挑戰(zhàn)，在現(xiàn)有條件下，如何開發(fā)高效的計算方法來模擬大型長直結構的焊接變形，是一個十分迫切的重大課題.

鄧德安等人[11]為提高計算效率，開發(fā)了可變長度移動熱源用于模擬多層多道焊的焊接殘余應力，在保證計算結果精度的同時大幅縮短了計算周期；Pu 等人[12]采用瞬間熱源和移動熱源的方法計算厚大接頭的焊接殘余應力，結果表明采用瞬間熱源計算能夠大幅減少計算時間，且保證較高的計算精度；胡興等人[13]在三維模型中采用合并焊道法，對不同焊道數(shù)目的厚壁結構焊接接頭中的殘余應力進行研究，不會顯著降低計算精度，并且計算效率大幅提升.然而，大部分提高新型熱源計算效率，主要關注計算效率和焊接殘余應力的計算精度，研究新型熱源對焊接變形的影響很少，此外，多數(shù)分析新型熱源主要用于計算厚大焊接接頭等特定焊接接頭，針對具體焊接結構的研究也很少.

以大型長直弦梁結構(后續(xù)簡稱為“弦梁結構”)為分析對象，基于通用有限元軟件平臺MSC.Marc 開發(fā)熱-彈-塑性有限元法和增強式移動熱源來模擬焊接變形，通過和試驗結果的比較，驗證增強式移動熱源的有效性.基于數(shù)值模擬結果和試驗結果，考察不同焊接順序對焊接變形的影響，為大型長直弦梁結構的焊接變形控制提供理論和生產指導.

1 試驗方法

1.1 焊接試驗

弦梁焊接結構模型如圖1 所示，長度13 832 mm，截面長和寬均在100 mm 左右，鋼板厚度為4 mm，由2 塊經過折彎成形的彎板焊接連接而成，工件材料為Q460E 低合金高強鋼，填充金屬為CHW-55C1，化學成分見表1 和表2，弦梁共有2 條焊縫，坡口均為55°的HY 形坡口，焊縫位置和接頭如圖2 所示.試驗采用熔化極活性氣體保護焊焊接，工藝參數(shù)見表3，采用2 種不同的焊接順序，以圖2 中焊縫標識為基準，A 側焊縫打底焊道和蓋面焊道依次設為A1，A2；B 側焊縫同樣設為B1，B2，焊接順序①依次按照A1，A2，B1，B2 進行焊接，焊接順序②依次按照B1，B2，A1，A2 進行焊接.

表1 Q460E 鋼化學成分(質量分數(shù)，%)Table 1 Chemical composition of Q460E steel

表2 CHW-55C1 的化學成分(質量分數(shù)，%)Table 2 Chemical composition of CHW-55C1

表3 焊接工藝參數(shù)Table 3 Welding parameters

圖1 長直弦梁結構模型Fig.1 Long straight beam structure model

圖2 焊縫位置和接頭示意圖Fig.2 Schematic of weld position and welded joint.(a)weld position;(b) welded joint

1.2 變形測量

焊接變形測量示意圖如圖3 所示，通過細線將弦梁兩端變形位移最大的位置點連接為直線，d1為圖中標注的測量點與直線之間的最大距離，采用直尺測量該測量點所在的x-y截面下測量點與細線的最短距離。

圖3 焊接變形測量示意圖Fig.3 Schematic of welding deformation measurement

2 有限元模型

為了精確計算弦梁的焊接變形，建立了與實際結構尺寸完全相同的三維有限元網格模型，相比于傳統(tǒng)的Godlak 雙橢球[14]，針對于大型長直結構所開發(fā)的增強移動熱源，對于網格沿焊接方向的尺寸并不敏感，即采用較大的長度尺寸網格模型對計算結果影響不大，因此，為了控制網格數(shù)量，網格單元軸向采用較大的長度尺寸，而截面方向(x-y截面)采用較小的長度尺寸，焊縫附近的網格劃分的較為密集，其它區(qū)域劃分的較為稀疏，有限元網格模型如圖4 所示，整個模型的節(jié)點數(shù)為278 092，單元數(shù)為214 294.

圖4 三維網格模型Fig.4 3D mesh model

開發(fā)的有限元方法采用順序耦合，首先進行溫度場計算，再將其結果加載至位移場計算中，由于材料的熱物理性能和力學參數(shù)會隨著溫度發(fā)生變化，計算過程考慮了溫度的影響.因為CHW-55C1焊絲與母材Q460E 的各項參數(shù)差別不大，且焊縫在整體結構中占比較小，所以計算中假定焊縫區(qū)域的材料屬性與母材相同，Q460E 的溫度性能參數(shù)如圖5 所示[15].

圖5 Q460E 鋼的溫度性能參數(shù)Fig.5 Temperature-dependent properties of Q460E steel.(a) thermophysical properties of Q460E;(b)mechanical properties of Q460E

2.1 熱源模型和溫度場計算

在可變長度熱源與瞬間熱源的基礎上，開發(fā)出增強移動熱源來模擬焊接過程的熱輸入.增強移動熱源是根據(jù)弦梁三維網格模型尺寸建立的長條型等密度熱源，其形狀尺寸與網格單元尺寸相匹配，網格單元的軸向長度約為30～ 50 mm，為了使熱源加載時能夠形成穩(wěn)定連續(xù)的溫度場，熱源長度尺寸設為200 mm，約為傳統(tǒng)雙橢球熱源的10 倍，截面尺寸與焊縫截面尺寸相當，如圖6 所示.相較于傳統(tǒng)Godlak 雙橢球熱源，增強移動熱源能夠大幅度提升計算效率，且對網格模型的寬容度有很大提升，此外，與瞬間熱源相比，采用“增強移動熱源”進行計算能夠較大程度還原弦梁結構焊接過程中的拘束狀態(tài)，提高焊接變形的預測精度.

圖6 增強移動熱源模型Fig.6 Enhanced moving heat source model

焊接模擬過程中，通過調整焊接速度和熱輸入，保證計算時焊接總熱輸入與試驗總熱輸入量保持一致，試驗的焊接熱輸入為

式中：U為電弧電壓；I為焊接電流；η為熱效率.

為保證模擬過程中焊接熱輸入和加熱時間與實際焊接過程相同，定義了增強移動熱源的2 個重要參數(shù)：qv為熱源的熱流密度；為等效焊接速度，計算過程中熱流密度和等效焊接速度為

式中：S為熱源模型截面積；l為熱源模型長度；v為焊接速度；lr為實際熔池長度.

在溫度場計算中，內部的熱傳導采用非線性傳熱方程描述，焊接過程中，采用Newton 冷卻方程考慮熱量的散失[16]，同時通過Stefan-Boltzmann輻射定律考慮電弧的熱輻射，溫度場模擬時單元類型為全積分六面體傳熱單元.

2.2 位移場計算

將溫度場計算模型的單元類型改為全積分六面體結構單元用于焊接變形計算，為防止結構產生剛性位移，添加如圖7 所示六點自由拘束，同時，根據(jù)實際焊接條件，在弦梁軸向方向每間隔1 mm 位置添加節(jié)點拘束，由于低碳鋼焊接變形受到固態(tài)相變的影響較小[17]，因此計算中不考慮固態(tài)相變的影響，另外，高溫停留時間較短，計算中也可不考慮蠕變的影響.材料的彈性行為通過各向同性Hook 定律考慮，通過熱膨脹系數(shù)對熱應變進行計算，材料發(fā)生的塑性變形采用Von-Mises 屈服準則進行計算.低碳鋼加工硬化性能遠低于不銹鋼[18]，Q460E鋼不考慮加工硬化，采用理想彈塑性模型.弦梁在焊接過程中產生較大的變形，結構剛性隨著工藝過程發(fā)生了改變，采用大變形理論考慮幾何非線性，大變形理論中用來描述應變與位移的關系為[19]

圖7 拘束條件示意圖Fig.7 Schematic diagram of restraint conditions

式中：εx，εy，εz分別為x，y和z方向的正應變；γxy，γyz和 γxz分別為x-y，y-z和z-x平面上的剪切應變；u，ν，w分別為x，y，z方向的位移.

2.3 計算案例

通過數(shù)值模擬的方式預測弦梁結構的焊接變形，根據(jù)焊接順序的不同設計了2 個計算案例，Case 1 用焊接順序①，Case 2 用焊接順序②.通過計算結果與試驗結果的對比，來驗證計算方法的有效性，并討論焊接順序對弦梁結構焊接變形的影響.

3 結果與討論

3.1 溫度場計算結果

由于2 個計算案例采用相同的熱輸入，且兩側焊道的焊接過程相對獨立，因此得到的溫度場計算結果相似，在這里僅列出Case 1 的溫度場計算結果如圖8 所示，圖中A，B 箭頭指向焊縫中心表示溫度高于1 400 ℃的熔化區(qū)域.由于增強移動熱源軸向尺寸的影響，圖8 左側中熔池形狀呈現(xiàn)出長、細的特點.焊接完成后，提取弦梁截面的峰值溫度分布如圖8 右側所示，熔化區(qū)的范圍與圖4 中定義的焊縫形狀相似，這表明采用增強移動熱源模型來計算弦梁焊接過程的溫度場是基本合理的.

圖8 溫度場分布Fig.8 Temperature distribution

3.2 焊接變形計算結果

計算案例的合成位移分布如圖9 所示，在Case 1中，弦梁呈現(xiàn)出軸向方向的撓度變形，以弦梁中心為基點，1/2 全長存在169.41 mm 的撓度變形.相較于Case 1，Case 2 的變形大小遠低于Case 1,最大焊接變形為45.78 mm，僅為Case 1 的27%，圖中Case 1 和Case 2 在變形模態(tài)上存在較大的差異，盡管案例中較大變形的部位均在弦梁兩端，但弦梁的彎曲方向完全不同.通過比較Case 1 和Case 2 的合成位移，可以發(fā)現(xiàn)焊接順序對于弦梁結構的焊接變形存在顯著影響.

圖9 合成位移分布Fig.9 Displacement distribution

弦梁焊接變形如圖10 所示，采用Case 2 焊接順序下得到的弦梁焊接變形相較于Case 1 案例大幅降低，這個結果與計算結果相似，此外，試驗中弦梁的變形模態(tài)基本與計算結果一致.為了評判有限元方法的有效性，方便定量分析焊接順序對弦梁焊后變形的影響，定義了路徑曲線L(圖10).從有限元計算結果中提取合成位移和x，y方向的位移沿路徑曲線L的分布如圖11 所示，由于軸向(z方向)的位移相對較小，這里不對軸向位移做詳細討論.試驗中采用Case 1 焊接順序進行焊接的弦梁焊后變形達到了160 mm，在另一順序下進行焊接的弦梁焊后變形達到了30 mm，在采用Case 1 案例中的焊接順序時，模擬結果和試驗均表明弦梁焊后會產生較大的焊接變形，而采用Case 2 焊接順序時，二者均得到了較小的焊接變形，可以看出模擬結果能夠與試驗較好吻合，合成位移分布說明所開發(fā)的增強移動熱源模型和有限元分析方法，針對長直弦梁結構焊接過程數(shù)值模擬有效.

圖10 弦梁焊接變形和路徑曲線Fig.10 Straight beam structure welding deformation and schematic diagram of path curve

圖11 合成位移、x 和y 方向位移沿路徑L 分布Fig.11 Distribution of resultant displacement,x &y direction displacement along path L.(a)resultant displacement;(b) y direction displacement;(c) x direction displacement

從y方向位移分布圖看，不同焊接順序下，弦梁在焊接過程后產生了大小不同且方向完全相反的y向變形.在Case 1 中，以弦梁中部為基點，弦梁兩端產生最大-y向變形98.71 mm；Case 2 下，兩端均產生了最大+y向變形43.32 mm .與y向位移分布圖一樣，Case1 模擬結果中x方向位移分布完全不同于Case 2，Case 1 中弦梁兩端產生了最大+x方向變形約130 mm，而Case 2 中弦梁兩端產生了-x向變形約20 mm.可以看出，弦梁x，y方向的變形方向與后焊焊道相關，Case 1 的后焊焊道為B 側焊道(+x側)，B 焊道冷卻時相對于結構中性面形成的彎矩導致弦梁在釋放拘束后朝+x，-y方向彎曲；與Case 1 不同，Case 2 的后焊焊道為A 側焊道(-x側)，該焊道冷卻過程中相對中性面形成的彎矩驅使弦梁朝-x，+y方向彎曲.此外，2 種不同順序下，焊接x，y方向變形的大小存在較大差距，這是因為A，B 兩側焊道不對稱分布于結構中性面的兩側，當A 焊道和B 焊道的熱輸入一致時，由于兩側焊道與中性面的力臂不同而產生了大小不同的彎矩，并導致了不同順序下弦梁產生了不一樣的焊接變形.因此，對于薄壁箱型長梁結構而言，焊接順序直接影響了結構焊后變形的模態(tài)和大小，兩側焊縫熱輸入保持一致的條件下，采用先焊B 焊道后焊A 焊道的焊接順序能夠得到較小的焊接變形.

4 結論

(1) 采用開發(fā)的增強移動熱源模型的熱-彈-塑性有限元方法計算得到的弦梁結構焊接變形與試驗結果吻合良好，驗證了所開發(fā)的熱源模型及有限元方法的有效性.

(2) 焊接順序對大型長直結構的焊接變形的模態(tài)和大小有顯著影響，等熱輸入的條件下，采用先焊B 焊道后焊A 焊道的焊接順序能夠得到較小的焊接變形.在實際生產中，可以采用先焊接B 焊道后焊接A 焊道的焊接順序控制變形.