李倩倩,王旭東

(1.中路高科交通檢測檢驗(yàn)認(rèn)證有限公司,北京 100088;2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院,北京 100088;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,哈爾濱 150090)

0 引 言

天然紅土粒料是在西非地區(qū)循環(huán)交替的濕旱氣候和當(dāng)?shù)靥厥獾刭|(zhì)共同作用下形成的。首先在旱季強(qiáng)烈的蒸騰作用以及酸雨等因素的作用下,逐步膠結(jié)復(fù)合成形狀不規(guī)則的球形或塊狀鐵質(zhì)硅鋁結(jié)核物[1-3],再經(jīng)歷不斷膠結(jié)、復(fù)合與脫水的重復(fù)作用,最終發(fā)展成為顆粒直徑較大的紅土粒料[4]。雖然天然紅土粒料存在粗大顆粒較多、砂類土粒徑缺失、細(xì)粒土含量比例過高等明顯的顆粒級配缺陷[5],并且在常規(guī)壓實(shí)過程中易產(chǎn)生破碎[6-7],但其因經(jīng)濟(jì)性,取材便捷性,目前仍廣泛應(yīng)用于公路工程建設(shè)[8-9]。

目前,添加一定劑量的水泥是提高紅土粒料使用性能的常用手段。這是因?yàn)樗嗨a(chǎn)物在紅土粒料中產(chǎn)生了膠結(jié)力,從而提高了紅土粒料的力學(xué)性能。陳汨梨等[10]認(rèn)為當(dāng)添加2.0%～4.0%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的水泥時,紅土粒料的路用性能可以滿足西非地區(qū)工程使用需求。卓榮[11]通過開展2.5%～6.0%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))水泥劑量穩(wěn)定的紅土粒料強(qiáng)度試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明了使用3.0%水泥劑量的水泥穩(wěn)定紅土粒料可達(dá)到西非國家中輕交通等級下道路基層材料1.5 MPa的強(qiáng)度要求。Mengue等[12]以理喀麥隆南部熱帶紅土為研究對象,獲得了其不同養(yǎng)生齡期的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度和間接拉伸強(qiáng)度,他認(rèn)為路面結(jié)構(gòu)中底基層采用水泥劑量3.5%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的紅土粒料可滿足材料強(qiáng)度要求?？傊?當(dāng)添加水泥劑量在2.0%～4.0%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))時,紅土粒料的力學(xué)性能得到顯著提升,為擴(kuò)大紅土粒料在工程上的應(yīng)用提供了可靠的方法。

中法兩國在評價水泥穩(wěn)定類材料的強(qiáng)度特性時存在差異[13]。法國標(biāo)準(zhǔn)中采用直接拉伸強(qiáng)度指標(biāo)評價水泥穩(wěn)定類材料的強(qiáng)度特性。劉晉周等[14]認(rèn)為采用直接拉伸的荷載模式,紅土粒料材料在荷載作用下,應(yīng)力表現(xiàn)相對均勻,更加符合材料本身實(shí)際抗拉強(qiáng)度。然而直接拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)存在操作煩瑣、可行性較低等顯著缺陷。我國瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中采用抗壓強(qiáng)度和間接拉伸強(qiáng)度分析半剛性材料強(qiáng)度特性。雖然沒有直接拉伸結(jié)果更加直觀,但是試驗(yàn)操作簡單可行。此外,目前中法兩國均采用雙圓荷載下的彈性層狀體系理論[15]。在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,將特定條件下的半剛性材料模量值視為靜態(tài)參數(shù)代入結(jié)構(gòu)計(jì)算中,忽略了交通動態(tài)荷載對材料力學(xué)響應(yīng)特性的影響。叢林等[16]發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度和動態(tài)模量試驗(yàn)方法不同而使試驗(yàn)結(jié)果存在顯著差異,應(yīng)根據(jù)半剛性基層的受力狀態(tài)選用對應(yīng)的材料強(qiáng)度和模量指標(biāo)更接近材料真實(shí)的力學(xué)特性。張晨晨等[17]研究了不同荷載模式下半剛性材料的模量特性,發(fā)現(xiàn)不同荷載模式下動態(tài)模量均具有應(yīng)力依賴性。同時,根據(jù)筆者前期工作研究發(fā)現(xiàn),對于強(qiáng)度較低、整體性較弱的水泥穩(wěn)定類材料,動態(tài)模量存在明顯的荷載和頻率依賴性,不應(yīng)單一地將其視為線彈性材料。因此,需要全面評價低劑量水泥穩(wěn)定紅土粒料的力學(xué)特性,為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

綜上所述,本文研究了低劑量(2.5%和4.0%,質(zhì)量分?jǐn)?shù))水泥穩(wěn)定紅土粒料的不同強(qiáng)度指標(biāo)和動態(tài)特性。本研究兼顧中法瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中不同強(qiáng)度試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn),建立兩種規(guī)范中不同強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系轉(zhuǎn)換模型,通過抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)或者間接拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)進(jìn)而得到直接拉伸強(qiáng)度指標(biāo);獲取水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律,分析荷載水平和加載頻率對動態(tài)參數(shù)的影響,為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供更加合理的材料參數(shù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 原材料

以非洲國家塞內(nèi)加爾姆布爾考拉克高速(簡稱MK高速)公路項(xiàng)目沿線的紅土粒料為研究對象,下文稱為MK紅土粒料,其宏觀形態(tài)和微觀形態(tài)分別見圖1和圖2,宏觀狀態(tài)下MK紅土粒料呈灰褐色,顆粒呈較大塊狀,材質(zhì)堅(jiān)硬。礫石表面粗糙多孔,材料顆粒堅(jiān)硬、易碎,與工業(yè)鋼渣比較接近[18]。微觀狀態(tài)下MK紅土粒料呈礫屑結(jié)構(gòu),由礫屑、填隙物和少量氣孔組成。礫屑呈圓狀,大小不等,介于2.0～10.0 mm,占總體積60%～65%(體積分?jǐn)?shù)),主要為石英質(zhì)氧化鐵質(zhì)巖,具有砂狀結(jié)構(gòu);砂屑為棱角狀、次棱角狀,成分為石英。填隙物由隱晶氧化鐵質(zhì)礦物、石英和氣孔及小于2.0 mm碎屑構(gòu)成,分布于礫屑間隙中,占總含量35%～40%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。氣孔呈不規(guī)則狀,分布于填隙物中。MK紅土粒料的礦物成分主要為氧化鐵58%～62%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)),其次為石英38%～42%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)),具體礦物組成見表1。經(jīng)巖性分析后,可將MK紅土粒料定名為:礫屑氧化鐵質(zhì)巖。MK紅土粒料2和0.08 mm關(guān)鍵篩孔的通過率平均值分別為6.01%和5.79%,其細(xì)集料含量較低,級配曲線見圖3。從整個級配分布情況來看,MK紅土粒料的不均勻系數(shù)為20.64,曲率系數(shù)為4.56,級配整體較差;細(xì)粒土含量普遍較低且個別存在斷檔的情況。MK紅土粒料的基本性能見表2。本試驗(yàn)采用的水泥為sococim42.5水泥,其基本性能見表3,化學(xué)組成見表4,經(jīng)sococim42.5水泥處治后的紅土粒料的最佳含水率和最大干密度見表5。

表1 MK紅土粒料的礦物組成

表2 MK紅土粒料的基本性能

表3 sococim42.5水泥的基本性能

表4 sococim42.5水泥的主要化學(xué)組分

表5 水泥穩(wěn)定紅土粒料擊實(shí)結(jié)果

圖2 MK紅土粒料的微觀形態(tài)

圖3 MK紅土粒料的級配曲線

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了研究不同荷載模式下強(qiáng)度水平的差異性,開展了2.5%和4.0%水泥劑量的水泥穩(wěn)定紅土粒料在不同荷載模式下的強(qiáng)度試驗(yàn)(見圖4),同時,為了獲得兩種水泥劑量下MK紅土粒料的動態(tài)特性,對其開展動態(tài)模量試驗(yàn)。在強(qiáng)度試驗(yàn)中,每種水泥劑量下的養(yǎng)生齡期分別為7、28、90、180、360 d,試件的平行個數(shù)為6個。同時基于抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果,開展同種水泥劑量和養(yǎng)生齡期的抗壓回彈動態(tài)模量試驗(yàn)(見圖5)。依據(jù)試件壓縮破壞的應(yīng)力水平R將其分為0.1R、0.2R、0.3R、0.4R、0.5R和0.6R六個應(yīng)力水平等級,加載頻率為1、5、10、20、25、30 Hz。試驗(yàn)中,保持室內(nèi)溫度為20 ℃,首先對待測試件開展30 Hz的動態(tài)模量試驗(yàn),每個加載頻率的荷載循環(huán)次數(shù)為200次,施加應(yīng)力水平0.3R進(jìn)行預(yù)壓,預(yù)壓結(jié)束后,完全卸載并間歇1 min,接著保持加載頻率不變,重復(fù)上述步驟依次開展0.1R、0.2R、0.3R、0.4R、0.5R和0.6R六個應(yīng)力水平等級的動態(tài)模量試驗(yàn),直至30 Hz下的試驗(yàn)停止,接著,重復(fù)上述步驟,按照由高到低的順序依次開展25、20、10、5、1 Hz的動態(tài)模量試驗(yàn),直至試驗(yàn)完成。需要說明的是,為了保證采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,取每級應(yīng)力水平下最后10周期的平均荷載和位移作為代表值,計(jì)算動態(tài)模量和相位角。

圖4 不同荷載模式下的強(qiáng)度試驗(yàn)

圖5 抗壓回彈動態(tài)模量試驗(yàn)

2 結(jié)果與討論

2.1 強(qiáng)度指標(biāo)

2.1.1 不同養(yǎng)生齡期下強(qiáng)度變化規(guī)律

圖6為水泥穩(wěn)定紅土粒料抗壓強(qiáng)度與養(yǎng)生齡期的變化關(guān)系。從圖6中可見,隨著養(yǎng)生齡期的增加,抗壓強(qiáng)度也隨之增大。在采用2.5%水泥劑量時,28 d抗壓強(qiáng)度比7 d增加約141%,90 d抗壓強(qiáng)度比28 d增加約37%,180 d抗壓強(qiáng)度比90 d增加約20%,360 d抗壓強(qiáng)度比180 d增加約5%。采用4.0%水泥劑量時,28 d抗壓強(qiáng)度比7 d增加約13%,90 d抗壓強(qiáng)度比28 d增加約51%,180 d抗壓強(qiáng)度比90 d增加約11%,360 d抗壓強(qiáng)度比180 d增加約3%。水泥穩(wěn)定紅土粒料的抗壓強(qiáng)度增長率總體呈降低的趨勢,其抗壓強(qiáng)度在90 d時基本穩(wěn)定。表6為水泥穩(wěn)定紅土粒料不同強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果。從表6中可知,另外三種荷載模式下的強(qiáng)度指標(biāo)與養(yǎng)生齡期的關(guān)系也基本符合上述規(guī)律?？山?qiáng)度與養(yǎng)生齡期的關(guān)系,見式(1)～(4)。擬合參數(shù)匯總于表7,相關(guān)系數(shù)R2均在0.84以上,擬合效果良好。文獻(xiàn)[19-20]同樣得出了水泥穩(wěn)定類材料強(qiáng)度在養(yǎng)生齡期為90 d時基本穩(wěn)定的結(jié)論,這驗(yàn)證了我國規(guī)范[21]中將水泥穩(wěn)定類材料的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)生齡期規(guī)定為90 d的合理性。

表6 水泥穩(wěn)定紅土粒料不同強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

表7 強(qiáng)度與養(yǎng)生齡期擬合參數(shù)

圖6 抗壓強(qiáng)度與養(yǎng)生齡期的關(guān)系

Rt=alg(t)+b

(1)

Rs=alg(t)+b

(2)

Rf=alg(t)+b

(3)

Rc=alg(t)+b

(4)

式中:Rt為直接拉伸強(qiáng)度,MPa;Rs為劈裂強(qiáng)度,MPa;Rf為彎拉強(qiáng)度,MPa;Rc為抗壓強(qiáng)度,MPa;t為養(yǎng)生齡期,d;a、b為回歸參數(shù)。

2.1.2 不同強(qiáng)度指標(biāo)的差異性與關(guān)聯(lián)性

劈裂強(qiáng)度、彎拉強(qiáng)度、直接拉伸強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)方法和強(qiáng)度水平有著巨大差異,而與養(yǎng)生齡期的關(guān)系規(guī)律則基本一致,因此必然具有一定的關(guān)聯(lián)性。

圖7為4.0%水泥劑量的水泥穩(wěn)定紅土粒料不同強(qiáng)度水平。從圖7中可知,不同荷載模式下的強(qiáng)度水平大小不一,差異顯著。水泥穩(wěn)定紅土粒料的強(qiáng)度水平大小順序?yàn)榭箟簭?qiáng)度>彎拉強(qiáng)度>劈裂強(qiáng)度>直接拉伸強(qiáng)度,特別是對于直接拉伸強(qiáng)度,從表6中可知,即使4.0%水泥劑量和360 d養(yǎng)生齡期下,其強(qiáng)度水平也只有0.15 MPa,抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于直接拉伸強(qiáng)度。這說明水泥穩(wěn)定類材料拉壓強(qiáng)度不同,具有各向異性特征。

圖7 不同類型強(qiáng)度指標(biāo)

荷載模式的不同導(dǎo)致紅土粒料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的不同,是強(qiáng)度水平產(chǎn)生差異的最主要原因。壓縮荷載模式下,試件只產(chǎn)生豎向的壓縮應(yīng)力,當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的承載能力小于外界產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力時,試件即發(fā)生破壞。間接拉伸(劈裂)荷載模式下,試件上下端部承受壓應(yīng)力,而對稱的側(cè)向則產(chǎn)生拉應(yīng)力,因此這種壓應(yīng)力轉(zhuǎn)換成拉應(yīng)力的加載方法致使試件處于間接拉伸狀態(tài)。彎拉荷載模式下,梁式試件上部區(qū)域承受壓應(yīng)力,下部區(qū)域跨中最大彎矩處形成拉應(yīng)力,此時主要由試件中的黏結(jié)力來抵抗拉應(yīng)力,當(dāng)拉應(yīng)力大于黏結(jié)力時,試件中下部即發(fā)生破壞。直接拉伸荷載模式下,試件只產(chǎn)生豎向的拉伸應(yīng)力,當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的承載能力小于外界產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力時,試件即發(fā)生破壞。相比于彎拉和間接拉伸荷載模式,直接拉伸和壓縮荷載模式下試件的受力狀態(tài)更加清晰。劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)和彎拉強(qiáng)度試驗(yàn)中存在的應(yīng)力分布不均勻會阻止試件的破壞,因而劈裂強(qiáng)度和彎拉強(qiáng)度大于直接拉伸強(qiáng)度,同時其試件破壞方向并不能真實(shí)地反映其抗拉特性,因此采用直接拉伸試驗(yàn)評價半剛性材料的抗拉特性更為合理。

彎拉強(qiáng)度和直接拉伸強(qiáng)度試件尺寸較大,耗費(fèi)原材料較多和成型難度大,試驗(yàn)結(jié)果的變異性也可能相對較大。直接拉伸強(qiáng)度水平是四種強(qiáng)度之中最小的,從試驗(yàn)開始到最后拉斷整個過程中,試件的總變形量較小,為了避免出現(xiàn)較大誤差,需要高精度和高敏感度的位移傳感器測量試件變形,因此直接拉伸試驗(yàn)對試驗(yàn)儀器的精度和靈敏度要求較高?？箟汉团褟?qiáng)度是四種強(qiáng)度之中最容易獲取的,無側(cè)限抗壓試驗(yàn)和劈裂試驗(yàn)試件尺寸和體積小,移動或者放置時都很簡易,試件狀態(tài)受到外界的影響程度很弱。而對于彎拉試驗(yàn),由于試件長度較長,跨中彎矩大,易受到人為因素而破壞,需要特定的墊板來減輕受力程度。另外直接拉伸強(qiáng)度較小,低水泥劑量的試件易脆斷,直接拉伸試驗(yàn)操作難度最大,整個試驗(yàn)過程中需要兩個人來完成。

首先向?qū)W生介紹教師基本信息，加強(qiáng)學(xué)生與教師之間的溝通，介紹本專業(yè)面向的就業(yè)方向及所從事的崗位，說明本課程主要服務(wù)的崗位情況及工作流程。解答學(xué)生的疑惑：我們要學(xué)什么？怎么學(xué)，怎么做？具體內(nèi)容?該如何應(yīng)用？告知課程的教學(xué)應(yīng)用軟件及具體工作流程，講解室內(nèi)效果圖發(fā)展史及應(yīng)用范圍，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為學(xué)生提供室內(nèi)效果圖的自主學(xué)習(xí)平臺，本課程的資源共享平臺、學(xué)習(xí)交流群、網(wǎng)絡(luò)課程及優(yōu)秀案例素材網(wǎng)站，展示優(yōu)秀學(xué)生的作品案例，介紹本課程校內(nèi)實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn)條件，最后結(jié)合一個簡單的案例——Teapot茶壺造型演變，帶領(lǐng)學(xué)生了解三維工具的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生對后續(xù)課程知識的學(xué)習(xí)情趣。

雖然不同荷載模式下的強(qiáng)度試驗(yàn)在諸多方面存在較大差異,但其強(qiáng)度水平發(fā)展規(guī)律基本相同,建立不同強(qiáng)度之間的關(guān)聯(lián)機(jī)制和轉(zhuǎn)化模型,見式(5)～(8),由于直接拉伸強(qiáng)度的試驗(yàn)方法與試驗(yàn)過程均存在一定難度,當(dāng)實(shí)際工程項(xiàng)目中無法開展直接拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)時,可開展抗壓強(qiáng)度、劈裂強(qiáng)度或者彎拉強(qiáng)度試驗(yàn)換算得到直接拉伸強(qiáng)度,這樣就統(tǒng)一了中法兩國半剛性材料強(qiáng)度指標(biāo)的差異性。

Rs=1.524 4Rt+0.021 2R2=0.985 5

(5)

Rf=4.268 3Rt-0.020 3R2=0.952 2

(6)

Rf=2.582 5Rs-0.107 9R2=0.940 5

(7)

Rc=14.256 1Rt+0.819 5R2=0.946 7

(8)

2.2 抗壓回彈動態(tài)模量和相位角

2.2.1 應(yīng)力水平和加載頻率的影響

圖8和圖9分別為90 d養(yǎng)生齡期下水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量和相位角與應(yīng)力水平的關(guān)系。從圖中可知:

圖8 動態(tài)模量與應(yīng)力水平的關(guān)系

圖9 相位角與應(yīng)力水平的關(guān)系

1)應(yīng)力水平增大,水泥穩(wěn)定紅土粒料的動態(tài)模量逐漸增加,動態(tài)模量在1～30 Hz的最大值與最小值的比值分別為1.71、1.75、1.87、2.20、2.29和2.39,水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量表現(xiàn)出顯著的應(yīng)力依賴性。壓縮荷載模式下,應(yīng)力水平逐漸增大的過程中,水泥穩(wěn)定紅土粒料試件被壓實(shí)[22],內(nèi)部顆?？障蹲冃?更為緊密,因而剛度增大。

2)動態(tài)模量增長速率先增大后減小,初始狀態(tài)時試件中存在有一定空隙,應(yīng)力水平增大,致使內(nèi)部空隙變小,試件壓密,進(jìn)一步增大應(yīng)力水平,試件達(dá)到一定的密實(shí)度,趨于穩(wěn)定狀態(tài),其剛度水平也不再增大,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。動態(tài)模量隨應(yīng)力水平呈初期緩慢增長,中期增速變快,后期趨于穩(wěn)定的S型變化規(guī)律。

3)應(yīng)力水平增大,水泥穩(wěn)定紅土粒料的相位角逐漸減小,相位角在1～30 Hz的最大值與最小值的比值分別為1.51、1.32、1.52、1.20、1.29和1.42,當(dāng)加載頻率為5 Hz時,相位角的最大值達(dá)到13.8°,此時水泥穩(wěn)定紅土粒料處于非線彈性狀態(tài),這與文獻(xiàn)[23]分析結(jié)果并不一致。當(dāng)水泥穩(wěn)定類材料的強(qiáng)度較低,整體性較弱時可將其視為非線彈性材料。應(yīng)力水平增大,試件逐漸壓實(shí)的過程中,致使彈性比例增大,黏性比例減小,水泥穩(wěn)定紅土粒料逐漸由非線彈性狀態(tài)向彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變,同時相位角變化速率呈先減小后增大的變化趨勢。

圖10 動態(tài)模量與加載頻率的關(guān)系

圖11 相位角與加載頻率的關(guān)系

1)加載頻率增大,水泥穩(wěn)定紅土粒料的動態(tài)模量逐漸增加,動態(tài)模量在應(yīng)力水平0.13～0.79 MPa的最大值與最小值的比值分別為1.11、1.16、1.35、1.35、1.53和1.55,相較于應(yīng)力水平而言,動態(tài)模量對頻率的依賴性降低。在同一應(yīng)力水平下,隨著加載頻率提高,試件未有足夠的時間產(chǎn)生相應(yīng)的變形,導(dǎo)致試件實(shí)際變形與響應(yīng)回彈變形存在滯后性。動態(tài)模量與加載頻率呈S型變化規(guī)律。

2)應(yīng)力水平越高,加載頻率對動態(tài)模量的影響程度越大,圓柱體試件在加載過程中的總變形為彈塑性耦合變形[24],荷載級位越高或者荷載級位不變,則塑性變形越大,彈性變形所占比例相對降低,動態(tài)回彈模量對加載頻率敏感性也較高。

3)隨加載頻率的增大,相位角呈先增大后減小并整體減小的趨勢,存在峰值點(diǎn)。相位角在應(yīng)力水平0.13～0.79 MPa的最大值與最小值的比值分別為1.70、1.39、1.42、1.48、1.64和1.83,與動態(tài)模量相反,應(yīng)力水平越高,加載頻率對相位角的影響越小。

2.2.2 動態(tài)模量依賴模型的構(gòu)建

開展路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要參數(shù)有材料模量、泊松比和結(jié)構(gòu)層厚度,作為最主要的材料設(shè)計(jì)參數(shù)之一,模量的取值直接決定著路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)分析合理性[25],我國現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中以靜態(tài)抗壓回彈模量作為水泥穩(wěn)定類材料的設(shè)計(jì)參數(shù),這與水泥穩(wěn)定類材料在路面結(jié)構(gòu)中的實(shí)際響應(yīng)特性存在較大差異,采用動態(tài)模量作為設(shè)計(jì)參數(shù)是一種必然趨勢。從上文可知,水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量具有顯著的荷載和頻率依賴性,為了準(zhǔn)確地表征這種特性,有必要構(gòu)建基于應(yīng)力水平和加載頻率的水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量依賴模型。動態(tài)模量與應(yīng)力水平和加載頻率之間均呈S型變化規(guī)律。筆者前期研究發(fā)現(xiàn),采用S型曲線的函數(shù)模型可較好地?cái)M合動態(tài)模量與應(yīng)力水平和加載頻率的關(guān)系,見式(9)、(10)。

(9)

(10)

式中:E為動態(tài)模量,MPa;Emin為動態(tài)模量最小值,MPa;Emax為動態(tài)模量最大值,MPa;σ為應(yīng)力水平,MPa;f為加載頻率,Hz;A、B、C和D為與函數(shù)有關(guān)的形態(tài)參數(shù)。

綜合考慮在路面結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)力水平和加載頻率的影響,需要將動態(tài)模量納入一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型中,因此在式(9)、(10)基礎(chǔ)上構(gòu)造新的函數(shù)模型來描述動態(tài)模量與應(yīng)力水平和加載頻率之間的關(guān)系,見式(11)。

(11)

式中:K、H、M和N是與函數(shù)有關(guān)的形態(tài)參數(shù)。將不同齡期和不同水泥劑量的水泥穩(wěn)定紅土粒料的動態(tài)模量依賴模型的擬合參數(shù)匯總于表8,2.5%水泥劑量和90 d養(yǎng)生齡期的水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量依賴模量三維主曲面見圖12。從表8中可以看出,水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量依賴模型的相關(guān)系數(shù)R2均在0.95以上,擬合效果良好,這表明式(11)可較為可靠地描述動態(tài)模量與應(yīng)力水平和加載頻率之間的關(guān)系,反應(yīng)材料的非線性響應(yīng)特性,為獲取材料準(zhǔn)確的模量值提供了一種有效途徑,可使瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加合理。

表8 動態(tài)模量依賴模型擬合參數(shù)

圖12 動態(tài)模量依賴模型三維主曲面

3 結(jié) 論

1)水泥穩(wěn)定紅土粒料的強(qiáng)度水平在養(yǎng)生齡期為90 d時基本趨于穩(wěn)定,將水泥穩(wěn)定類半剛性材料的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)生齡期規(guī)定為90 d具有合理性。

2)水泥穩(wěn)定紅土粒料拉壓強(qiáng)度不同,具有各向異性特征?？箟簭?qiáng)度、劈裂強(qiáng)度、彎拉強(qiáng)度和直接拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)在試驗(yàn)結(jié)果、荷載模式和試驗(yàn)操作等方面存在較大差異,抗壓和直接拉伸強(qiáng)度的受力模式更為清晰,然而直接拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)存在操作煩瑣、可行性低等缺陷。不同拉壓強(qiáng)度指標(biāo)之間具有顯著的線性關(guān)系,可采用抗壓強(qiáng)度、彎拉強(qiáng)度或劈裂強(qiáng)度取代直接拉伸強(qiáng)度評價水泥穩(wěn)定紅土粒料的抗拉強(qiáng)度特性。

3)作為半剛性材料的水泥穩(wěn)定紅土粒料具有明顯的非線性特性,其動態(tài)模量和相位角具有明顯的荷載和頻率依賴性。隨著應(yīng)力水平和加載頻率的增大,動態(tài)模量呈S型增長規(guī)律,相位角則分別呈逐漸減小和先增大后減小的趨勢。因此,應(yīng)根據(jù)半剛性材料實(shí)際的受力特點(diǎn)與水平確定動態(tài)模量取值。

4)基于應(yīng)力水平和加載頻率的水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量依賴模型的相關(guān)系數(shù)R2均在0.95以上,擬合效果良好,可較為可靠地描述動態(tài)模量與荷載和頻率之間的關(guān)系,更加符合水泥紅土粒料的實(shí)際響應(yīng)特性,為準(zhǔn)確獲取路面材料模量提供了一種有效途徑,可使瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加合理。