馬佳惠, 張澤文, 侯鑫, 楊小彬

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院, 北京 100083)

隨著國家現(xiàn)代化進程的推進,城際鐵路的軌道交通建設(shè)已成為城市發(fā)展必不可少的一部分。然而,由于城市地下空間中各種管線密集復(fù)雜,鐵路隧道的線路走向存在諸多限制,隧道臨近管線或下穿管線等現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)。如果隧道周圍運營可燃氣體管線發(fā)生泄漏爆炸或其他爆炸事件時,隧道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性將受到破壞。

國內(nèi)有諸多學(xué)者對隧道周圍管道爆炸等對隧道的影響進行研究,并取得了一定成果。連衛(wèi)東等[1]采用ANSYS/LS-DYNA軟件建相鄰隧道的任意拉格朗日-歐拉有限元的動力學(xué)模型,分析了爆炸沖擊作用下隧道的動力學(xué)響應(yīng)規(guī)律與特征,提出了硬-軟-硬“三明治”式防護結(jié)構(gòu)。王波等[2]對隧道爆破振動情況進行了現(xiàn)場振動測試,對比了使用不同雷管實施爆破下的地表振動強度,認為采用數(shù)碼電子雷管起爆可有效減小振動效應(yīng),保證地表周邊建筑不致?lián)p傷。劉敏等[3]利用有限差分軟件FLAC3D建立隧道開挖數(shù)值模型,研究后行隧道爆破開挖對隧道及周圍隧道支護結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)情況。劉奎榮等[4]以隧道并行管道為研究對象,模擬研究了輸氣管道泄漏擴散、蒸汽云爆炸后果以及爆炸緩解措施的有效性。呼延辰昭[5]研究了管廊燃氣爆炸下地鐵隧道及車站結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng),以及不同防護措施的防護效果。馬建軍等[6]以廣州地鐵9號線某區(qū)段為例,建立了4D-LSM數(shù)值計算模型,分析了隧道上方近距離爆炸的隧道動力響應(yīng)及破壞特征。Yan等[7]基于氣體爆炸模型,進行了城市綜合管廊的在氣體爆炸載荷下的安全性分析,得到了沖擊波傳播規(guī)律及爆炸損傷分布情況。Mussa等[8]利用ANSYS/LS-DYNA軟件數(shù)值模擬了地表不同裝藥量對地下箱形隧道的影響。張志華[9]分析了加油站埋地儲油罐爆炸對下方盾構(gòu)隧道的影響,得到隧道結(jié)構(gòu)上的沖擊波壓力時程曲線和峰值壓力,并與理論計算結(jié)果進行對比。楊立功等[10]采用TNO(the Nethedands organization)多能法計算得出燃氣泄漏的爆炸載荷強度及作用范圍,將其作用于隧道上部土體表面進而分析了爆炸沖擊載荷作用下地鐵隧道的力學(xué)響應(yīng)。謝樂等[11]考慮了炸藥在土中的侵入深度問題,對土中爆炸載荷作用下矩形隧道截面的動力響應(yīng)進行試驗分析,比較頂部加腋后結(jié)果的變化。劉中憲等[12]運用LS-DYNA軟件建立了超高性能鋼纖維混凝土隧道襯砌的三維有限元模型,研究了爆源位置、隧道埋深、鋼纖維摻量等參數(shù)對其抗爆性能的影響。

現(xiàn)有研究大多著眼于管道爆炸時隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)及破壞分析,而對管道采取防護措施效果的安全性評價較少?；诖?現(xiàn)以鐵路下穿天然氣管道工程為背景,根據(jù)實際工程情況,考慮隧道上方燃氣管道泄漏爆炸對隧道穩(wěn)定性的影響及有效的緩解措施,提出在燃氣管道周圍設(shè)立U形混凝土防護槽,通過將燃氣管道隔離包裹的方式,削弱爆炸波對隧道的沖擊作用。為驗證U形槽防護的有效性,利用ABAQUS有限元軟件對實際模型進行一定程度簡化,建立燃氣爆炸對隧道穩(wěn)定性影響計算模型;將天然氣泄漏量轉(zhuǎn)化為有效三硝基甲苯(trinitrotoluene,TNT)當量,通過動態(tài)加載方式將燃氣爆炸作用于隧道上,基于數(shù)值模擬結(jié)果,對比有無U形槽工況天然氣爆炸作用下隧道的力學(xué)響應(yīng)情況,通過分析隧道拉壓損傷云圖、變形位移情況、爆炸對爆源周圍土體的擾動情況,及爆炸產(chǎn)生的沖擊波對U形槽的損傷云圖,進而進行隧道穩(wěn)定性及U形槽的防護有效性分析,數(shù)值模擬結(jié)果可為類似工程案例提供參考。

1 計算模型的建立

1.1 數(shù)值模型

根據(jù)實際工程概況,對幾何模型進行簡化,整體工況模型如圖1所示,透明部分為土體,下方藍色部分為隧道,上方分別為管道和U形槽。通過TNT當量法,將燃氣泄漏量轉(zhuǎn)化為TNT當量,將爆炸源轉(zhuǎn)化為TNT球進行計算。簡化后模型尺寸為40 m×20 m×20 m,主要包括外覆土體、隧道、U形槽及TNT球4個部分,其中隧道拱頂距U形槽底板凈距約為2.5 m,TNT球心位置距離U形槽上底板凈距約為0.8 m,距隧道拱頂約為3.6 m,距地面凈距約2.5 m。圖2為簡化后數(shù)值模型。

圖1 三維結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Three-dimensional structure model

圖2 數(shù)值模型Fig.2 Numerical model

1.2 燃氣泄漏量的TNT當量法

燃氣管道內(nèi)天然氣泄漏后形成天然氣云,發(fā)生爆炸。通過TNT當量法將天然氣云的量等效轉(zhuǎn)化為TNT當量,計算公式為

(1)

式(1)中:WTNT為蒸汽云的TNT當量,kg;A為天然氣云爆炸當量系數(shù),通常取值0.04;Wf為泄漏天然氣總質(zhì)量,kg;Qf為天然氣的燃燒熱,取5.4×104kJ/kg;QTNT為TNT的爆炸熱,取4.52×103kJ/kg;天然氣密度為0.717 kg/m3。

根據(jù)工程中管道天然氣壓力為4 MPa、管道直徑為1 016 mm的實際情況,結(jié)合王德國[13]對不同管道內(nèi)壓天然氣泄漏擴散模型的研究,計算得出天然氣爆炸總質(zhì)量為468.6 kg。由于可燃氣云發(fā)生氣相爆轟的比率不高于泄漏總體積的5%,以此作為極限邊界條件,實際參與爆炸的天然氣總質(zhì)量為23.43 kg。同時考慮實際工程中天然氣管線全線為雙管線鋪設(shè),其中L1管線直徑為1 016 mm,管道壓力4 MPa,屬于高壓管線,最高流速30 m/s;L2管線直徑508 mm,管道壓力1 MPa,屬次高壓管線,最高流速25 m/s。對L1管線對單位時間流量值進行1.2倍放大,估算系統(tǒng)中實際參與爆炸的天然氣總質(zhì)量為28.116 kg。代入式(1)計算得出泄漏天然氣的等效TNT當量為13.44 kg。

1.3 材料本構(gòu)及狀態(tài)方程

材料本構(gòu)基于ABAQUS軟件中提供的本構(gòu)模型?；炷敛牧媳緲?gòu)為ABAQUS軟件中的混凝土塑性損傷(concrete damaged plasticity,CDP)模型。軟件中提供的CDP模型是在Lubliner等[14]和Lee等[15]所提出模型的基礎(chǔ)上建立,主要用來分析混凝土結(jié)構(gòu)在循環(huán)和動力載荷作用下的力學(xué)響應(yīng),其失效機制主要表現(xiàn)為拉力作用下的開裂失效和壓力作用下的壓碎失效?；炷猎谒苄噪A段表現(xiàn)為壓縮損傷和拉伸損傷,引入損傷因子對混凝土的受拉和受壓彈性剛度進行折減,以此來模擬混凝土的卸載剛度隨損傷增大而降低的特性,損傷因子等于0時表示無損傷,等于1時表示材料完全失效。數(shù)值計算模型中隧道選用C40混凝土,彈性模量19.1 GPa,泊松比0.2;U形槽選用C30混凝土,彈性模量32.5 GPa,泊松比0.2,其余塑性損傷參數(shù)如表1所示。C30和C40混凝土的非彈性應(yīng)變-應(yīng)力及非彈性應(yīng)變-損傷因子對應(yīng)參數(shù)關(guān)系以文獻[16-17]中所做研究為參考。

表1 混凝土塑性損傷模型參數(shù)Table 1 Parameters of concrete plastic damage model

TNT炸藥的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程選取JWL(Jones-Wilkins-Lee)方程,此方程可以對爆轟產(chǎn)物的體積、壓力和內(nèi)能之間關(guān)系進行描述。

(2)

式(2)中:ω、A、B、R1、R2為材料常數(shù);V為炸藥相對體積;E為單位體積爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能。ABAQUS軟件中對JWL方程的參數(shù)定義如表2所示,起爆點在TNT球幾何中心點處,起爆時刻t=0 s。

表2 TNT炸藥參數(shù)Table 2 Parameters of TNT explosive

外覆土體采用摩爾-庫倫破壞準則,選用非關(guān)聯(lián)流動法則對其進行計算,土體參數(shù)如表3所示。

表3 土體參數(shù)Table 3 Parameters of soil

1.4 數(shù)值試驗

數(shù)值試驗采用動態(tài)加載方式,計算時間50 ms。模型底面固定,四面為自由邊界。隧道、U形槽與土體之間采用綁定約束,網(wǎng)格單元類型選取C3D8R。TNT球體采用光滑粒子流體動力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics,SPH)算法對其進行無網(wǎng)格化劃分。SPH算法是一種純拉格朗日無網(wǎng)格化方法,該方法可以較好地解決在面對爆炸、高速沖擊等問題時由于網(wǎng)格過度畸變而引起的計算失敗現(xiàn)象。選擇時間作為ABAQUS軟件中SPH粒子轉(zhuǎn)化準則,在t=0 s,即起爆時刻將C3D8R單元轉(zhuǎn)換為PC3D粒子單元。

2 U形槽防護有效性分析

為了驗證U形槽防護的有效性,研究有無U形槽的兩種情況下天然氣爆炸對隧道的力學(xué)響應(yīng)情況,對比分析有無U形槽防護TNT球爆炸對下方隧道造成的塑性損傷情況;隧道結(jié)構(gòu)變形引起隧道頂部、底部的位移情況;爆炸對爆源周圍土體的擾動情況。

2.1 隧道及U形槽塑性損傷分析

2.1.1 無U形槽防護情況

應(yīng)按照科研管理辦法以及上級科研文件要求，加強科研經(jīng)費結(jié)余的管理，及時對結(jié)余部分進行處理，避免長期掛賬或胡亂列支。

數(shù)值模型對混凝土材料定義了塑性損傷,僅討論隧道和U形槽的損傷情況,且一般認為混凝土材料受壓損傷因子大于0.3和受拉損傷因子大于0.5時,混凝土材料開始出現(xiàn)損傷失效現(xiàn)象[18]。

圖3、圖4是無U形槽防護情況下隧道的壓縮和拉伸損傷云圖。由圖3所示,隧道在此情況下主要是隧道仰拱內(nèi)外兩側(cè)出現(xiàn)局部變色區(qū)域,其中壓縮損傷因子最大值僅為0.054,可認定隧道基本無壓縮損傷。相較于壓縮損傷,隧道出現(xiàn)較大范圍的拉伸損傷區(qū)域,拉伸損傷區(qū)域主要分布在隧道仰拱內(nèi)外兩側(cè)以及仰拱與隧道側(cè)面交界處,如圖4所示,黃色區(qū)域的受拉損傷因子達到0.624,為損傷較嚴重區(qū)域,而紅色區(qū)域的受拉損傷因子更是達到0.936,材料基本已經(jīng)失效,喪失其材料性能。

圖3 隧道壓縮損傷(無U形槽)Fig.3 Compression damage of tunnel(without U-groove)

圖4 隧道拉伸損傷(無U形槽)Fig.4 Tensile damage of tunnel(without U-groove)

2.1.2 采用U形槽防護情況

采用U形槽防護后,隧道塑性損傷情況明顯好轉(zhuǎn)。如圖5、圖6所示,隧道在采用U形槽防護的情況下,混凝土材料壓縮損傷因子和受拉損傷因子最大值分別為0.005 8和0.468 0,未達到前人研究成果中所描述的混凝土材料受拉損傷因子破壞界限,故可認為,隧道在此種情況下無壓縮和拉伸損傷失效現(xiàn)象。

圖5 隧道壓縮損傷(有U形槽)Fig.5 Compression damage of tunnel(with U-groove)

圖6 隧道拉伸損傷(有U形槽)Fig.6 Tensile damage of tunnel(with U-groove)

但是由于U形槽距爆炸點的距離較近,爆炸產(chǎn)生的沖擊波對U形槽造成嚴重的損傷。如圖7所示,U形槽的壓縮損傷主要集中在爆炸點的正下方,U形槽中心處;表示嚴重損傷的紅色區(qū)域明顯,壓縮損傷因子最大值達到0.944 5。由圖8所示,U形槽拉伸損傷主要集中在中部底板處和兩側(cè)處,嚴重損傷區(qū)域較壓縮損傷面積更大,拉伸損傷因子最大值為0.949 8。

圖7 U形槽壓縮損傷Fig.7 Compression damage of U-groove

圖8 U形槽拉伸損傷Fig.8 Tensile damage of U-groove

2.2 隧道頂、底部位移情況

由于隧道整體結(jié)構(gòu)對稱,為分析爆炸沖擊作用下有、無U形槽時隧道結(jié)構(gòu)的位移變形情況,在隧道頂、底部一側(cè)位置分別選取6個節(jié)點作為分析對象,頂部節(jié)點編號為U1、U2、U3、U4、U5、U6,底部節(jié)點編號為D1、D2、D3、D4、D5、D6,選取節(jié)點情況如圖9所示。

圖9 隧道頂、底部位移節(jié)點Fig.9 Displacement nodes at the top and bottom of the tunnel

考慮到爆炸對隧道位移變形的影響主要表現(xiàn)在豎向位移方面,重點分析豎向位移變化情況。圖10、圖11為有無U形槽隧道頂部各節(jié)點豎向位移情況,可以看出,U3、U4、U5、U6節(jié)點豎向位移均表現(xiàn)為隨著時間增長的增大趨勢,而U1和U2節(jié)點豎向位移則表現(xiàn)出先增大后減小再增大的波動趨勢,且在0.035 s和0.044 s時刻出現(xiàn)拐點。

圖10 無U形槽隧道頂部節(jié)點豎向位移點Fig.10 Vertical displacement point of top node of tunnel without U-groove

圖11 有U形槽隧道頂部節(jié)點豎向位移Fig.11 Vertical displacement point of top node of tunnel with U-groove

圖12 拐點時刻有無U形槽時隧道頂部各節(jié)點位移變化Fig.12 Displacement of tunnel top nodes with or without U-groove at the inflection point times

有無U形槽隧道底部豎向位移情況和頂部豎向位移情況類似,對隧道底板D1節(jié)點豎向位移進行分析,如圖13所示,有無U形槽時D1節(jié)點豎向位移分別為1.26 mm和1.88 mm,減小約33%。

2.3 爆源周圍土體擾動情況

燃氣管道爆炸后會對爆源周圍土體產(chǎn)生劇烈沖擊擾動,從而造成爆源上方土體向外部空間大范圍拋擲。上方土體大范圍拋擲之后,隧道在極短時間內(nèi)處于快速卸壓狀態(tài),會對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定產(chǎn)生影響。分析在有無U形槽情況下,爆源周圍土體的位移變形情況。

圖14為有無U形槽情況下爆炸點上部土體在相同色階標準時局部變形對比云圖。由圖14可知,增加U形槽結(jié)構(gòu)保護后土體發(fā)生位移變形的區(qū)域明顯變小。兩種情況下,土體上表面在Z軸方向上的云圖總長度相同,增加U形槽防護后土體明顯變形區(qū)縮小;上表面在X軸方向上的云圖總長度變短。土體變形情況得到明顯。

圖14 有無U形槽時爆炸點上部土體變形區(qū)域?qū)Ρ菷ig.14 Comparison of the soil deformation area above the explosion point with and without U-groove

由圖15所示,增加U形槽防護后隧道上方土體縱向位移有所減少,最大豎向位移減少了0.05 m。

圖15 有無U形槽時土體表面節(jié)點位移變化歷程Fig.15 Displacement history of node on the soil surface with and without U-groove

3 結(jié)論

為減少隧道上方燃氣管道爆炸對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響,提出采用U形槽的防護形式,利用數(shù)值模擬軟件ABAQUS對隧道上方天然氣爆炸時U形槽的防護效果進行數(shù)值試驗,得出以下結(jié)論。

(1)U形槽的設(shè)立時可以降低隧道的塑性損傷程度,避免混凝土材料出現(xiàn)失效現(xiàn)象,但U形槽會出現(xiàn)較大程度的塑性損傷。

(2)U形槽的設(shè)立可以有效降低隧道頂拱節(jié)點豎向位移程度,降低節(jié)點位移峰值。

(3)U形槽的設(shè)立可以有效減小爆炸對爆源周圍土體的位移程度及位移范圍。

綜上,可認定在燃氣管道爆炸情況下,U形槽對隧道可以起到防護作用。