基于ANFIS 的多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測方法

徐 博 李盛新 王連釗 王權(quán)達(dá)

自主水下航行器(Autonomous underwater vehicles,AUV)是探索和開發(fā)海洋資源的重要工具,具有工作范圍廣、自主性高等優(yōu)點(diǎn).但隨著人類海洋勘探活動(dòng)的日益深入,單體AUV 面對(duì)大尺度、高效性的任務(wù)需求時(shí)顯得身單力薄.多AUV 協(xié)作系統(tǒng)相對(duì)于單體AUV 可以在空間上廣泛分布,工作效率也更為突出[1-2].多AUV 協(xié)同定位方法為實(shí)現(xiàn)多AUV 協(xié)作系統(tǒng)大區(qū)域水下作業(yè)提供了技術(shù)保障,適用于軍事和民用領(lǐng)域的水下作業(yè)任務(wù),近年來已經(jīng)得到了相關(guān)學(xué)者的深入研究[3-5].AUV 協(xié)作系統(tǒng)工作于復(fù)雜的水下環(huán)境,在保證定位精度的同時(shí),安全性和可靠性也是一個(gè)重要的研究方向.AUV 由于其無人操控狀態(tài),以及水下通信不穩(wěn)定因素的影響給協(xié)作與定位的實(shí)現(xiàn)帶來了很大的挑戰(zhàn).在執(zhí)行長航行任務(wù)時(shí),將不可避免發(fā)生各種各樣的故障(如執(zhí)行器故障、傳感器故障),其中水聲通信/測距設(shè)備由于水下環(huán)境多變以及水聲通信技術(shù)的不穩(wěn)定性,在所有裝備器件中更易出現(xiàn)通信數(shù)據(jù)錯(cuò)誤、通信應(yīng)答無效、通信消失等傳感器數(shù)據(jù)異常情況,而在這種情況下僅通過硬件設(shè)備或計(jì)算機(jī)是無法識(shí)別異常數(shù)據(jù)的.水聲通信設(shè)備故障導(dǎo)致的多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)異常將會(huì)嚴(yán)重浸染系統(tǒng)的定位性能,甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)AUV 編隊(duì)偏離預(yù)定軌跡區(qū)域、相互碰撞、無法回收等問題出現(xiàn),造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和數(shù)據(jù)損失.因此,故障診斷是AUV 確保定位精度和安全的關(guān)鍵技術(shù)[6].研究水下協(xié)同定位量測異常檢測技術(shù)對(duì)提高多AUV 協(xié)作系統(tǒng)的安全性、促進(jìn)實(shí)用化進(jìn)程具有重要意義和實(shí)用價(jià)值.

在多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中,量測異常情況大致可分為三類: 1)聲學(xué)通信/測距系統(tǒng)故障或存在障礙物導(dǎo)致各航行器之間無水聲通信數(shù)據(jù);2)由水下環(huán)境的特殊性(例如帶寬限制、噪聲特性復(fù)雜等因素)導(dǎo)致測距信息出現(xiàn)野值、測距漂移等量測數(shù)據(jù)異常;3)聲學(xué)系統(tǒng)問答響應(yīng)機(jī)制故障導(dǎo)致測距信息不更新.以上三類量測異常中,第1類無水聲通信的情況,利用電子元器件是否收到數(shù)據(jù)的標(biāo)志位進(jìn)行檢測就可以準(zhǔn)確判斷.而其余兩類量測異常情況,聲吶之間能夠接收和發(fā)送信息,但元器件無法識(shí)別信息的準(zhǔn)確性,通常只能通過卡爾曼濾波狀態(tài)、殘差檢測等系統(tǒng)級(jí)方法來進(jìn)行檢測.然而,在發(fā)生測距誤差漂移或測距信息不更新的情況下,初始階段量測誤差幅值較小,這種緩變量測誤差在發(fā)生之初,被準(zhǔn)確檢測的難度較大.多數(shù)魯棒濾波算法面對(duì)這種緩變量測誤差時(shí)都無法有效抑制狀態(tài)估計(jì)誤差的發(fā)散[7],例如基于Huber 估計(jì)的非線性卡爾曼濾波算法[8-9]、基于學(xué)生t 分布的濾波算法[10-13]、基于最大熵準(zhǔn)則的魯棒濾波算法[14-16]等.這些濾波算法均可以在水聲距離信息存在野值噪聲的情況下,有效提高協(xié)同定位精度,但當(dāng)面對(duì)緩變量測誤差時(shí),狀態(tài)估計(jì)精度將無法得到保證.

為有效處理異常水聲測距對(duì)AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)的影響,保障AUV 編隊(duì)航行安全,需要系統(tǒng)具備及時(shí)有效的傳感器異常檢測能力.協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測是指利用故障檢測技術(shù)將錯(cuò)誤測距信息檢測并且隔離的過程.傳感器異常檢測技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的研究成果斐然,文獻(xiàn)[17]基于擴(kuò)展交互多模型自適應(yīng)估計(jì)方法,設(shè)計(jì)了一系列自適應(yīng)卡爾曼濾波算法對(duì)AUV 協(xié)同定位中的傳感器故障進(jìn)行檢測,并討論了傳感器的故障類型,對(duì)傳感器輸出信息不變、輸出信息突變以及信息振蕩三種故障類型分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.文獻(xiàn)[18]研究了一種魯棒容錯(cuò)聯(lián)邦濾波器,采用簡化狀態(tài)卡方檢驗(yàn)進(jìn)行故障檢測,并利用聯(lián)邦濾波器的靈活性和容錯(cuò)能力,對(duì)局部濾波器中的故障信息進(jìn)行修正和恢復(fù),該方法可以有效降低故障信息對(duì)濾波精度的影響.但上述文獻(xiàn)所提出的方法應(yīng)用到交替領(lǐng)航的多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)時(shí),僅適用于解決所有聲學(xué)通信/測距系統(tǒng)同時(shí)發(fā)生故障的情形.在實(shí)際的水下多AUV 協(xié)同定位應(yīng)用中,由于跟隨AUV 通常與兩到三個(gè)領(lǐng)航AUV進(jìn)行交替通信/測距,跟隨AUV 上的聲學(xué)設(shè)備很可能與其中一艘領(lǐng)航AUV 上的聲學(xué)設(shè)備通信異常,與其他領(lǐng)航AUV 上的聲學(xué)設(shè)備通信正常.而當(dāng)跟隨AUV 交替接收錯(cuò)誤和準(zhǔn)確聲學(xué)測距數(shù)據(jù)作為濾波的量測信息時(shí),錯(cuò)誤量測信息的出現(xiàn)能夠?qū)е庐?dāng)前時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差增加,并且此誤差也會(huì)影響到下一時(shí)刻準(zhǔn)確量測信息進(jìn)入時(shí)的濾波估計(jì)精度,進(jìn)而導(dǎo)致僅基于濾波算法的故障檢測方案無法準(zhǔn)確識(shí)別具體的故障水聲通信系統(tǒng).

近年來,人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在故障診斷領(lǐng)域的研究成果斐然.其具有適應(yīng)性強(qiáng)、不受模型約束、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[19-20],建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷專家系統(tǒng)可有效處理目前大多故障檢測方法面對(duì)緩變軟故障檢測不靈敏、延遲性較大、難以判斷故障器件等問題.文獻(xiàn)[21]針對(duì)傳統(tǒng)χ2檢測方法對(duì)緩變故障檢測效率不高的問題,提出了一種基于反向傳播(Back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立子預(yù)測器、輔助殘差χ2檢測法進(jìn)行故障檢測的方法,所提方法可以有效識(shí)別緩變故障、降低漏警率.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用負(fù)梯度下降法來調(diào)節(jié)權(quán)值,這種方法收斂速度較慢.文獻(xiàn)[22]提出了一種基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive neuro-fuzzy inference system,ANFIS)的機(jī)載導(dǎo)航傳感器故障檢測方法,ANFIS 是將模糊邏輯與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的一種混合人工智能技術(shù),具有非常高效的處理非線性問題的能力.該算法基于建模的故障,將在線數(shù)據(jù)訓(xùn)練機(jī)制與基于ANFIS 的決策系統(tǒng)相結(jié)合,可快速、準(zhǔn)確地識(shí)別傳感器故障,但實(shí)驗(yàn)部分只驗(yàn)證了所提方法在全球定位系統(tǒng)(Global positioning system,GPS)信號(hào)拒止情況下的故障識(shí)別功能,未對(duì)其他故障類型進(jìn)行討論.

為了提高多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)在水下環(huán)境的可靠性和準(zhǔn)確性,本文提出了一種基于ANFIS 的協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測方法.首先,根據(jù)領(lǐng)航AUV 數(shù)量分別建立與之對(duì)應(yīng)的ANFIS 模型,并通過自適應(yīng)容積卡爾曼濾波(Adaptive cubature Kalman filter,ACKF)、馬氏距離以及預(yù)定義的異常判別閾值,得到初始混合數(shù)據(jù)庫作為 “樣本數(shù)據(jù)” 對(duì)ANFIS 模型進(jìn)行訓(xùn)練;其次,利用得到的ANFIS規(guī)則及歸一化處理后的特征信息實(shí)現(xiàn)異常量測數(shù)據(jù)的在線檢測,并利用ANFIS 的檢測輸出結(jié)果對(duì)異常時(shí)刻的量測信息進(jìn)行隔離,設(shè)置伯努利分布的標(biāo)志位對(duì)濾波方程進(jìn)行更改,使量測異常時(shí)刻僅通過濾波的時(shí)間更新進(jìn)行AUV 的位置估計(jì).所提方法通過湖水實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證,并與另外兩種現(xiàn)存的故障檢測算法進(jìn)行比較.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別量測異常信息,有效降低異常信息對(duì)協(xié)同定位精度的影響.

1 多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)描述

對(duì)AUV 的位置進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)是實(shí)現(xiàn)多AUV協(xié)作系統(tǒng)的重要條件,基于狀態(tài)空間模型的卡爾曼濾波算法作為水下協(xié)同定位的基本技術(shù)手段之一,可實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)意義上的狀態(tài)最優(yōu)估計(jì).考慮協(xié)同定位的非線性系統(tǒng)模型及濾波算法的運(yùn)算復(fù)雜度,本節(jié)對(duì)基于容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman filter,CKF)的協(xié)同定位實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行了詳細(xì)描述.

1.1 協(xié)同定位系統(tǒng)模型

水下航行器的深度信息可以通過壓力傳感器獲得,水平位置的計(jì)算并不受深度信息的影響.因此,AUV 的三維定位問題可以簡化為二維討論[23].定義AUV 在k時(shí)刻的位置向量為Xk=[λk,Lk]T.為方便計(jì)算,將AUV 的位置狀態(tài)換算為弧度(rad)單位,則狀態(tài)方程可建立如下:

式中,?t為采樣時(shí)間;λk,Lk分別為經(jīng)度和緯度位置坐標(biāo),單位為rad;vk,ωk分別為前向和橫向速度,單位為m/s;θk為航向,單位為rad;hk為深度信息,單位為m;如此便可得到(vkcosθk-ωksinθk)/(RM,k+hk)和(vksinθk+ωkcosθk)/((RN,k+hk)×cosLk)分別為緯度和經(jīng)度方向的航行速度,單位為rad/s;wk=[wL,k,wλ,k]T為過程噪聲向量;RM,k和RN,k分別為子午線和卯酉線的曲率半徑,定義為

式中,Re=6378137 m,e=1/298.257.

領(lǐng)航-跟隨AUV 之間的相對(duì)距離為

二維距離量測為

1.2 容積卡爾曼濾波

CKF 算法可以準(zhǔn)確地得到跟隨AUV 的位置狀態(tài)和狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣[24-25].給定初始狀態(tài)和初始誤差協(xié)方差矩陣分別為

式中,X0為通過GPS 得到的跟隨AUV 初始位置坐標(biāo);初始誤差協(xié)方差矩陣P0|0根據(jù)GPS 定位精度結(jié)合經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)置.

1)時(shí)間更新

利用Cholesky 分解誤差協(xié)方差為

計(jì)算Cubature 點(diǎn)為

根據(jù)式(5)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù),將該非線性模型的Cubature 點(diǎn)展開為

計(jì)算狀態(tài)預(yù)測值為

計(jì)算狀態(tài)誤差協(xié)方差預(yù)測值為

2)量測更新

利用Cholesky 將Pk|k-1分解為

計(jì)算Cubature 點(diǎn)為

根據(jù)式(5)的量測函數(shù),將Cubature 點(diǎn)展開為

計(jì)算量測預(yù)測值為

計(jì)算自協(xié)方差矩陣為

計(jì)算互協(xié)方差矩陣為

卡爾曼濾波增益為

狀態(tài)向量估計(jì)結(jié)果為

估計(jì)誤差協(xié)方差為

通過上述遞歸的CKF 算法即可實(shí)現(xiàn)跟隨AUV的實(shí)時(shí)位置估計(jì).

2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

基于CKF 的協(xié)同定位算法可以在系統(tǒng)傳感器測量數(shù)據(jù)無異常數(shù)據(jù)的情況下,準(zhǔn)確估計(jì)跟隨AUV的位置狀態(tài).然而,由于水下環(huán)境的不確定性容易導(dǎo)致水聲通信/測距系統(tǒng)出現(xiàn)測量異常的情況發(fā)生,而在聲學(xué)測量異常條件下,僅基于狀態(tài)空間模型的濾波技術(shù)無法保證協(xié)同系統(tǒng)的定位精度.因此,本文提出一種基于ANFIS 結(jié)合濾波算法的協(xié)同定位方法,以處理聲學(xué)測量異常值對(duì)定位性能的影響.

ANFIS 是一種實(shí)用的人工智能方法,它模仿人類思維來解決不確定問題.作為一種數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)技術(shù),使用模糊邏輯將高度互聯(lián)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理函數(shù)和輸入特征信息轉(zhuǎn)換為所需的輸出[26-29].在ANFIS中,隸屬函數(shù)是通過樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練得來的,函數(shù)相互組合或交互的方式稱為規(guī)則,這些規(guī)則分為前件參數(shù)和后件參數(shù).本研究采用Takagi-Sugeno 模糊系統(tǒng)模型,規(guī)則描述如下:

規(guī)則 1.

規(guī)則 2.

規(guī)則 3.

式中,Ai,Bi和Ci為模糊集合;mi,pi,qi和ri是結(jié)果參數(shù),通常稱為后件參數(shù).ANFIS 結(jié)構(gòu)共有5 層,每層都有許多具有特定功能的節(jié)點(diǎn).圖1 展示了具有三個(gè)輸入端和一個(gè)輸出端的ANFIS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)優(yōu)化過程.

圖1 ANFIS 結(jié)構(gòu)及優(yōu)化過程Fig.1 ANFIS structure and optimization process

圖1 中,ANFIS 訓(xùn)練過程先通過收集的樣本數(shù)據(jù)提取初始模糊模型,再由Layer 1～Layer 5 過程對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.Layer 1 和Layer 4 節(jié)點(diǎn)參數(shù)是自適應(yīng)的,Layer 2 和Layer 3 節(jié)點(diǎn)參數(shù)固定,Layer 5 為ANFIS 模型的輸出.在學(xué)習(xí)算法的前向傳遞中,節(jié)點(diǎn)輸出從Layer 1 向前推進(jìn)到Layer 4,后件參數(shù)由最小二乘法確定;在反向傳遞過程中,誤差信號(hào)從輸出層反向傳播到輸入層,前件參數(shù)由梯度下降法調(diào)整.ANFIS 通過此迭代自適應(yīng)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,確定能夠充分?jǐn)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隸屬度函數(shù)參數(shù)值.

1)Layer 1 (模糊層)

式中,O1,i為該層輸出值;μAi,μBi和μCi為廣義鐘形隸屬函數(shù),定義為

式中,ai,bi和ci為前件參數(shù),其數(shù)值的改變影響隸屬度函數(shù).

2)Layer 2 (規(guī)則層)

該層實(shí)現(xiàn)了模糊推理過程,每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出表示某一條規(guī)則的可信度.

3)Layer 3 (歸一化層)

4)Layer 4 (去模糊層)

5)Layer 5 (輸出層)

在每一次迭代訓(xùn)練中,實(shí)際輸出和期望輸出的均方根誤差會(huì)減小,當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)定訓(xùn)練次數(shù)或誤差范圍時(shí),停止訓(xùn)練.

3 協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測方法

在AUV 編隊(duì)執(zhí)行任務(wù)期間,聲學(xué)設(shè)備在水下的通信和測距工作容易受到惡劣水下環(huán)境的影響.即使僅有一套聲學(xué)設(shè)備不可靠,也會(huì)由于濾波更新過程而污染之后時(shí)刻AUV的定位精度,這將嚴(yán)重影響協(xié)同定位性能.針對(duì)上述問題,本文研究了一種基于ANFIS 的協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測方法,能夠隔離異常水聲測距數(shù)據(jù),避免錯(cuò)誤量測數(shù)據(jù)進(jìn)入濾波更新過程.

3.1 提取ANFIS 的輸入輸出信息

本文以AUV 編隊(duì)包括兩個(gè)領(lǐng)航AUV,分別為領(lǐng)航AUV-1 和領(lǐng)航AUV-2,對(duì)跟隨AUV 進(jìn)行主從式交替協(xié)同定位為例進(jìn)行說明.

基于ANFIS 的量測異常檢測系統(tǒng)的建立,需要“樣本數(shù)據(jù)”對(duì)ANFIS 的隸屬度參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練.在“樣本數(shù)據(jù)”中需要得到準(zhǔn)確的水聲測距誤差作為ANFIS 模型訓(xùn)練的輸出,與能夠響應(yīng)水聲測距誤差變化的特征信息作為ANFIS 模型訓(xùn)練的輸入.

1)ANFIS 模型訓(xùn)練的輸出數(shù)據(jù)

式中,上標(biāo)j=1 或j=2,分別代表跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV-1 或AUV-2 之間進(jìn)行通信和測距.

通過預(yù)定義的量測異常閾值T1與水聲測距誤差進(jìn)行比較,對(duì)量測信息的狀態(tài)進(jìn)行分類判斷.水聲測距系統(tǒng)得到的量測數(shù)據(jù)狀態(tài)分為“正常”和“異?！眱深?定義為

式中,γk為量測異常標(biāo)志位,滿足伯努利分布.當(dāng)γk=1 時(shí),表示協(xié)同定位系統(tǒng)量測信息“異常”;γk=0時(shí),表示“正?！?通常情況下量測異常閾值T1根據(jù)聲學(xué)測距設(shè)備的精度進(jìn)行設(shè)置.

2)ANFIS 模型訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù)

新息表示模型輸出預(yù)測值和實(shí)測值之差.在協(xié)同定位系統(tǒng)中,卡爾曼濾波的新息值可以映射協(xié)同定位模型輸出預(yù)測值與實(shí)際聲學(xué)測距信息之間的差異.新息值的計(jì)算為

當(dāng)協(xié)同定位系統(tǒng)量測存在異常時(shí),系統(tǒng)實(shí)時(shí)量測值Zk與系統(tǒng)模型預(yù)測值之間的差值將會(huì)變大,新息矩陣 ?e的跡大于濾波自協(xié)方差矩陣Pzz,k|k-1的跡.此時(shí)在濾波初始階段所設(shè)置的噪聲誤差協(xié)方差矩陣Rk也應(yīng)該隨量測噪聲分布而變化.而由CKF 過程可以看到,Rk是根據(jù)量測方程中定義的測量噪聲所設(shè)置的固定值,這將導(dǎo)致在量測異常情況下CKF 量測更新狀態(tài)預(yù)測值也將變得不準(zhǔn)確.因此,需要根據(jù)水聲測距誤差對(duì)Rk進(jìn)行修正,以提升基于濾波算法的協(xié)同定位方法的自適應(yīng)性.反之,若量測誤差在系統(tǒng)允許范圍內(nèi),則不修改Rk.這樣可提高CKF 對(duì)異常量測影響的抗干擾性,又不增加算法復(fù)雜度.

噪聲協(xié)方差矩陣的修正定義為

通過構(gòu)造的自適應(yīng)因子ηk對(duì)Rk進(jìn)行在線修正,進(jìn)而得到量測噪聲協(xié)方差矩陣根據(jù)水聲測距噪聲變化的ACKF.ACKF 中的ηk能夠增強(qiáng)濾波算法平衡協(xié)同定位模型與觀測信息權(quán)重比的能力,控制異常量測信息對(duì)系統(tǒng)模型定位估計(jì)的影響.實(shí)現(xiàn)當(dāng)水聲測距由異常值跳變到系統(tǒng)允許測距誤差范圍內(nèi)時(shí),縮短濾波算法中狀態(tài)估計(jì)誤差的收斂時(shí)間,同時(shí)迅速地將新息和馬氏距離的值修正到量測無異常情況下的準(zhǔn)確值,從而大大減小特征信息在這種情況下的收斂時(shí)間,達(dá)到修正特征信息的目的.由于修正后的噪聲誤差協(xié)方差矩陣也可以準(zhǔn)確反映水聲量測信息的變化,因此本文取跟隨AUV與第j個(gè)領(lǐng)航AUV之間測距信息對(duì)應(yīng)的也作為ANFIS-j模型的輸入特征信息之一.

綜上,本文所提基于ANFIS 的量測異常檢測方法,根據(jù)水聲測距系統(tǒng)數(shù)量分別建立了與之相對(duì)應(yīng)的ANFIS-j模型進(jìn)行量測異常狀態(tài)判別,ANFISj模型共提取了三個(gè)可以響應(yīng)協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常情況的特征信息,分別為通過ACKF 得到的新息絕對(duì)值、基于馬氏距離構(gòu)造的量測異常特征信息和修正后的量測噪聲協(xié)方差矩陣.

3.2 量測異常的在線實(shí)時(shí)檢測與隔離方案

基于ANFIS 的協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測與隔離方法的基本思想分為三個(gè)部分.

3)基于ANFIS 的水聲測距異常檢測結(jié)果對(duì)量測異常信息進(jìn)行隔離,提高多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)的穩(wěn)定性.根據(jù)量測異常標(biāo)志位γk對(duì)濾波增益進(jìn)行更改,定義為

將式(33)代入濾波方程,可推導(dǎo)出量測異常情況下改進(jìn)算法的狀態(tài)更新與狀態(tài)誤差協(xié)方差更新,如式(34)和式(35)所示.

實(shí)際上,量測異常隔離的思想是當(dāng)水聲測距誤差較大時(shí),將該時(shí)刻的量測信息摒棄,相當(dāng)于該時(shí)刻無量測信息,只進(jìn)行濾波的時(shí)間更新.由于ka～kend時(shí)段內(nèi)多艘領(lǐng)航AUV 交替向跟隨AUV傳遞觀測信息,因此在不是所有水聲通信系統(tǒng)均長時(shí)間連續(xù)故障的情況下,對(duì)量測異常時(shí)刻的信息進(jìn)行隔離可以有效避免由于量測異常帶來的較大狀態(tài)估計(jì)偏離.

基于ANFIS 的量測異常檢測算法原理如圖2所示.

圖2 基于ANFIS 的量測異常檢測原理圖Fig.2 Schematic diagram of measurement anomaly detection based on ANFIS

4 觀測數(shù)據(jù)異常檢測與容錯(cuò)方案實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)情況概述

受條件所限,本文所提方法利用湖上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.湖上實(shí)驗(yàn)無法模擬水下的垂直運(yùn)動(dòng),但其他條件基本相同.實(shí)驗(yàn)使用了3 艘勘測船,均安裝了水聲調(diào)制解調(diào)器、多普勒測速儀(Doppler velocity log,DVL)和GPS,其中兩艘勘測船安裝了高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng) (Inertial navigation system,INS)模擬領(lǐng)航AUV,另一艘安裝了低精度導(dǎo)航設(shè)備模擬跟隨AUV.勘測船及實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖3 和圖4所示,傳感器參數(shù)如表1 所示.

表1 傳感器參數(shù)Table 1 Parameters of sensors

圖3 湖上實(shí)驗(yàn)所用勘測船F(xiàn)ig.3 The survey vessel for lake experiment

圖4 湖上實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.4 Lake experiment equipment

各實(shí)驗(yàn)船航行軌跡如圖5 所示.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)長度為1700 s,基準(zhǔn)位置軌跡由GPS 得到.初始狀態(tài)誤差噪聲協(xié)方差陣設(shè)置為P0|0=diag{1,1}2,P0|0的設(shè)置是依據(jù)GPS 定位精度以及經(jīng)驗(yàn)調(diào)試得到的;過程和量測噪聲協(xié)方差陣分別設(shè)置為Qk=diag{1,1}2和Rk=[3]2,Qk和Rk是分別依據(jù)過程噪聲和量測噪聲大小設(shè)置的經(jīng)驗(yàn)值.

圖5 實(shí)驗(yàn)船航行軌跡Fig.5 Test ship sailing track

領(lǐng)航AUV 上的水聲調(diào)制解調(diào)器發(fā)送信號(hào)頻率為0.2 Hz,兩艘領(lǐng)航AUV 交替與跟隨AUV 進(jìn)行通信,交替情況如圖6 所示.交替量測標(biāo)志位j=1表示領(lǐng)航AUV-1 與跟隨AUV 進(jìn)行通信,j=1 的數(shù)量共345 個(gè);j=2 表示領(lǐng)航AUV-2 與跟隨AUV 進(jìn)行通信,j=2 的數(shù)量共348 個(gè);j=0 表示此時(shí)刻無水聲通信.領(lǐng)航AUV-1 和領(lǐng)航AUV-2 與跟隨AUV 之間的交替水聲測距信息如圖7 所示.

圖6 領(lǐng)航AUV 交替通信的標(biāo)志位Fig.6 Flag bit of leader AUV alternate ranging

圖7 跟隨AUV 與各領(lǐng)航AUV 之間水聲測距信息Fig.7 The underwater acoustic ranging information between the follower AUV and each leader AUV

由圖7 可以看到,在實(shí)際的水下協(xié)同定位系統(tǒng)中,測量艇間距離的水聲調(diào)制解調(diào)器會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)不更新的情況,這種緩變異常在短時(shí)間內(nèi)對(duì)系統(tǒng)定位精度的影響不大;但是如果測距信息長時(shí)間不更新,相當(dāng)于濾波連續(xù)使用錯(cuò)誤的量測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,這將導(dǎo)致狀態(tài)估計(jì)誤差發(fā)散.

由于現(xiàn)有數(shù)據(jù)中,水聲測距異常信息較少,為更突出描述本文所提量測異常檢測算法的驗(yàn)證結(jié)果,在跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV-1/2 之間的真實(shí)水聲測距數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上添加了符合實(shí)際情況的異常噪聲,并與通過各AUV 上GPS 解算的跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV-1/2 距離進(jìn)行對(duì)比,如圖8 和圖9 所示.

圖8 跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV-1 之間距離對(duì)比Fig.8 Comparison of distance between follower AUV and leader AUV-1

圖9 跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV-2 之間距離對(duì)比Fig.9 Comparison of distance between follower AUV and leader AUV-2

我們在跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV-1 之間的水聲測距數(shù)據(jù)上添加了兩處異常情況,一處為在100～150 s 時(shí)段添加了水聲測距不更新導(dǎo)致的量測異常;另一處為在1100～1170 s 時(shí)段添加了水聲測距緩變漂移誤差.在跟隨 AUV 與領(lǐng)航 AUV-2 之間的水聲測距數(shù)據(jù)上添加了一處水聲設(shè)備數(shù)據(jù)不更新異常情況.在接下來的仿真驗(yàn)證中,本文將使用上述添加水聲測距誤差的數(shù)據(jù)進(jìn)行量測異常檢測算法驗(yàn)證.

需要說明的是,本文使用了真實(shí)的水聲通信/測距數(shù)據(jù)進(jìn)行多AUV 協(xié)同定位算法驗(yàn)證,水聲通信/測距數(shù)據(jù)通過3 艘勘測船裝備水聲調(diào)制解調(diào)器模擬AUV 進(jìn)行協(xié)同定位實(shí)驗(yàn)得到.在實(shí)際的多AUV 協(xié)同編隊(duì)中,通常包含十幾到幾十艘跟隨AUV,跟隨AUV 通過水聲調(diào)制解調(diào)器接收領(lǐng)航AUV 發(fā)送的數(shù)據(jù)包對(duì)自身航位推算位置進(jìn)行校正(即各跟隨AUV 的位置通過自身攜帶的計(jì)算機(jī)進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算,各跟隨AUV 的定位算法相互獨(dú)立、互不影響).本文雖然僅以一艘跟隨AUV 為例進(jìn)行協(xié)同定位算法驗(yàn)證,但所提基于ANFIS 異常檢測的協(xié)同定位方法可擴(kuò)展應(yīng)用到包含多艘跟隨AUV 的協(xié)同定位系統(tǒng)中.

4.2 基于ANFIS 的量測異常檢測算法驗(yàn)證

在利用ANFIS 進(jìn)行多AUV 協(xié)同定位量測異常檢測時(shí),需要提取能夠準(zhǔn)確反映水聲測距誤差變化的特征信息.以跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV-1 之間的水聲測距信息為例,測距誤差與基于CKF 和ACKF提取的特征信息對(duì)比如圖10 所示.

圖10 基于CKF 和ACKF 提取的特征信息對(duì)比Fig.10 Comparison of feature information extracted from CKF and ACKF

從圖10 可以看到,由ACKF 獲得的特征信息可以更好地對(duì)應(yīng)水聲測距誤差的變化.基于ANFIS的協(xié)同定位量測異常檢測驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)利用0～600 s數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練ANFIS 模型的 “樣本數(shù)據(jù)”,600～1700 s數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)量測異常檢測算法的數(shù)據(jù).跟隨AUV與領(lǐng)航AUV-1/2 之間建立的ANFIS-1/2 模型,其隸屬度函數(shù)分別通過“樣本數(shù)據(jù)”進(jìn)行訓(xùn)練后變化,如圖11(a)和11(b)所示.

圖11 訓(xùn)練前后的隸屬度函數(shù)對(duì)比Fig.11 Comparison of membership functions before and after training

通過訓(xùn)練后的ANFIS-1 和ANFIS-2 隸屬度函數(shù)得到水聲測距誤差與各特征信息之間的映射關(guān)系,如圖12 所示.

圖12 測距誤差與特征信息之間關(guān)系的三維曲線圖Fig.12 Three-dimensional plot of the relationship between ranging error and feature information

圖12 中,“輸入1”、“輸入2” 和“輸入3”分別為歸一化處理后的三個(gè)特征信息.可以看出,訓(xùn)練后的ANFIS 模型產(chǎn)生了一個(gè)光滑的表面,顯示了三個(gè)輸入特征信息與測距誤差之間的相互映射關(guān)系.通過得到的ANFIS 規(guī)則,每一組輸入特征信息對(duì)應(yīng)一個(gè)水聲測距誤差值.

在進(jìn)行量測異常檢測算法驗(yàn)證之前,需要先設(shè)置判別量測異常狀態(tài)的閾值.由量測噪聲協(xié)方差陣Rk=[3]2,取最大測距誤差允許范圍,定義水聲測距誤差大于9 m 時(shí),判定水聲測距系統(tǒng)所得跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV 之間的測距誤差超出誤差允許范圍,即為異常數(shù)據(jù).通過這樣的預(yù)定義,我們可以得到量測異常狀態(tài)的基準(zhǔn),以用來驗(yàn)證本文所提算法的檢測準(zhǔn)確率與誤報(bào)率,并與其他故障檢測算法進(jìn)行比較.根據(jù)預(yù)定義的 3σ作為ANFIS 模型輸出值的量測異常閾值分別為=7.9684.600～1700 s時(shí)段內(nèi)分別針對(duì)兩個(gè)水聲測距系統(tǒng)所建立的ANFIS-1/2 模型輸出值,以及基于ANFIS 的量測異常檢測與量測異常基準(zhǔn)對(duì)比分別如圖13 和圖14 所示.標(biāo)志位0 表示量測正常,標(biāo)志位1 表示量測異常.

圖13 ANFIS-1 模型輸出值和量測異常狀態(tài)判別Fig.13 The output value of ANFIS-1 model and the judgment of abnormal state of measurement

圖14 ANFIS-2 模型輸出值和量測異常狀態(tài)判別Fig.14 The output value of ANFIS-2 model and the judgment of abnormal state of measurement

由圖13 和圖14 可以驗(yàn)證,基于ANFIS 的多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測算法在多水聲測距信息混淆情況下,仍能夠準(zhǔn)確有效地檢測出當(dāng)前時(shí)刻量測信息是否為異常狀態(tài).

上述湖上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中,跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV-1 通信/測距樣本數(shù)量在600～1700 s 時(shí)段共237個(gè)(即j=1 的數(shù)量為237 個(gè)),其中異常狀態(tài)數(shù)量為51 個(gè);j=2 的數(shù)量為225 個(gè),異常狀態(tài)數(shù)量為6 個(gè).綜上,在600～1700 s 時(shí)段,跟隨AUV 與領(lǐng)航AUV 交替進(jìn)行水聲測距的樣本數(shù)量共462 個(gè),水聲測距異常狀態(tài)共57 個(gè),正常狀態(tài)共405 個(gè).為更清晰地體現(xiàn)本文所提檢測算法與傳統(tǒng)故障檢測算法相比較的優(yōu)越性,進(jìn)行如下概念說明:

1)真正(True positive,TP): 將異常狀態(tài)檢測為異常狀態(tài)的樣本個(gè)數(shù);

2)真負(fù)(True negative,TN): 將正常狀態(tài)檢測為正常狀態(tài)的樣本個(gè)數(shù);

3)假正(False positive,FP): 將正常狀態(tài)檢測為異常狀態(tài)(誤報(bào))的樣本個(gè)數(shù);

4)假負(fù)(False negative,FN): 將異常狀態(tài)檢測為正常狀態(tài)(漏報(bào))的樣本個(gè)數(shù).

本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中,采用以下評(píng)價(jià)指標(biāo),作為多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測性能指標(biāo): a)樣本被正確分類的比例,即準(zhǔn)確率(Accuracy,ACC);b)檢測為異常狀態(tài)的樣本中,實(shí)際的水聲測距狀態(tài)也是異常狀態(tài)的比例,即精確率(Precision,P);c)所有異常狀態(tài)的樣本中被正確檢測為量測異常狀態(tài)的比例,即召回率(Recall,R);d)所有正常樣本中,被錯(cuò)誤識(shí)別為異常狀態(tài)的比例,即誤報(bào)率(False positive rate,FPR);e)所有異常狀態(tài)樣本中,被錯(cuò)誤識(shí)別為正常狀態(tài)的比例,即漏檢率(False negative rate,FNR).具體計(jì)算式為

在本文所提量測異常檢測方法最終結(jié)果中,“真正”、“真負(fù)”、“假正”和“假負(fù)”的數(shù)量分別為TP=47,TN=401,FP=4,FN=10.對(duì)比傳統(tǒng)殘差卡方檢測與文獻(xiàn)[12]所提應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助卡方檢測的雙閾值檢測法得到的量測異常檢測結(jié)果如圖15 和表2 所示.

表2 各量測異常檢測方法的TP、TN、FP、FN 統(tǒng)計(jì)Table 2 The quantity statistics of TP,TN,FP and FN obtained by each measurement anomaly detection method

圖15 分別基于卡方和雙閾值的量測異常檢測結(jié)果Fig.15 Measurement anomaly detection results based on chi-square and dual thresholds respectively

為保證本文所提基于ANFIS 的異常檢測方法與其他檢測方法比較的公平性,表2 中另外兩種異常檢測方法也只統(tǒng)計(jì)了600～1700 s 時(shí)段之間的各樣本數(shù)量.由表2 數(shù)據(jù)計(jì)算得到各檢測方法應(yīng)用于多AUV 交替領(lǐng)航的協(xié)同定位系統(tǒng)的量測異常檢測性能如圖16 所示.

圖16 三種檢測方法的性能對(duì)比Fig.16 Performance comparison of three detection methods

由圖16 可以看到,本文所提基于ANFIS 的異常檢測方法相較于另兩種方法的準(zhǔn)確率、精確率、召回率均有大幅提升,且誤報(bào)率與漏檢率均有所下降.其中與傳統(tǒng)的卡方檢驗(yàn)方法相比準(zhǔn)確率增長9.0%,精確率增長60.3%,召回率增長104.4%,誤報(bào)率減小76.4%,漏檢率減小70.6%,優(yōu)越性更為突出.

分別基于各檢測方法對(duì)量測異常信息進(jìn)行隔離的多AUV 協(xié)同定位結(jié)果如圖17 和圖18 所示.由圖17 和圖18 可以看到,基于ANFIS 異常檢測的協(xié)同定位方法,可以在量測信息出現(xiàn)異常的情況下,準(zhǔn)確地估計(jì)跟隨AUV 的經(jīng)緯度位置.圖18 第2 個(gè)子圖為第1 個(gè)子圖在600 s 以后隔離異常量測信息后跟隨AUV 定位誤差的放大圖,0～600 s 為ANFIS 模型訓(xùn)練過程,600～1700 s 為通過ANFIS模型進(jìn)行異常量測信息的檢測、隔離過程.由圖18第2 個(gè)子圖可以更清楚地驗(yàn)證基于ANFIS 異常檢測的協(xié)同定位方法的優(yōu)越性.

圖17 隔離量測異常的AUV 的估計(jì)軌跡Fig.17 Estimated trajectories of follower AUV that isolate measurement anomalies

同時(shí),由于累積分布函數(shù)(Cumulative distribution function,CDF)可以描述隨機(jī)變量的概率分布,是概率密度函數(shù)的積分.在本研究中,將CDF 作為評(píng)價(jià)使用不同異常檢測方法的協(xié)同定位性能指標(biāo).CDF 越快接近1,表示應(yīng)用于協(xié)同定位系統(tǒng)中的異常檢測方法效果越好.圖19 顯示了不同協(xié)同定位方法在600～1700 s 之間定位誤差的CDF.由圖19 可以看到,基于ANFIS 異常檢測的協(xié)同定位方法的CDF 能更快地接近1,在多艘領(lǐng)航AUV 對(duì)跟隨AUV 交替量測的情況下,可以更準(zhǔn)確地識(shí)別量測異常的具體位置,使多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)具備了隔離異常量測且保留準(zhǔn)確量測的能力,提高了系統(tǒng)的定位準(zhǔn)確性與可靠性.

圖19 通過不同方法得到的定位誤差的CDFFig.19 The CDF of localization errors obtained by different methods

本文所提基于ANFIS 的量測異常檢測方法,利用前600 s 提取“樣本數(shù)據(jù)”對(duì)ANFIS 模型進(jìn)行訓(xùn)練得到ANFIS 規(guī)則,而600 s 以后則通過ANFIS規(guī)則對(duì)量測異常信息進(jìn)行檢測并隔離.

5 結(jié)束語

本文以多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)受水下環(huán)境影響出現(xiàn)異常水聲測距信息的實(shí)際境況作為背景討論.提出一種基于ANFIS 的量測異常檢測方法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)量測數(shù)據(jù)異常狀態(tài)的預(yù)測和對(duì)異常狀態(tài)信息的有效處理,并通過湖上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的量測異常檢測方法與傳統(tǒng)故障檢測方法相比,各檢測性能指標(biāo)均有大幅改進(jìn).實(shí)現(xiàn)了AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測以及異常情況下協(xié)同定位系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,為進(jìn)一步研究多AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)、提高系統(tǒng)協(xié)同定位性能、保證系統(tǒng)的可靠性提供了具有可行性的思路.

本文所提基于ANFIS 的量測異常檢測方法可以在正常量測與異常量測信息混淆情況下,有效識(shí)別異常量測狀態(tài),但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在諸多限制問題有待改進(jìn).例如,1)ANFIS 的應(yīng)用需要大量包含各種異常情況的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,若訓(xùn)練不充分,則無法得到能夠應(yīng)對(duì)所有未知異常狀態(tài)的ANFIS 規(guī)則,從而降低識(shí)別異常狀態(tài)的準(zhǔn)確率,甚至?xí)?duì)協(xié)同定位系統(tǒng)造成嚴(yán)重影響;2)ANFIS 通過梯度下降法與最小二乘法對(duì)初始模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,雖然計(jì)算速度快,但是極易陷入局部最優(yōu),很可能得不到ANFIS 模型的最優(yōu)規(guī)則.接下來的工作將著重從上述兩個(gè)問題開展研究,即設(shè)計(jì)改進(jìn)的ANFIS 異常檢測方法,提高小樣本數(shù)據(jù)條件下的協(xié)同定位系統(tǒng)量測異常檢測的準(zhǔn)確性;設(shè)計(jì)新的元啟發(fā)算法代替梯度算法對(duì)ANFIS 模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,以獲取模型參數(shù)的全局最優(yōu)解.