劉林密，崔偉成，李浩然，桑德一

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的核心構(gòu)件，它能夠支撐轉(zhuǎn)動(dòng)的軸及軸上的零件，實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)與滾動(dòng)摩擦之間的轉(zhuǎn)化，改變了轉(zhuǎn)動(dòng)的軸與軸座之間的摩擦方式，承載能力比較高。由于長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，軸承的故障率較高，因此滾動(dòng)軸承故障診斷是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。振動(dòng)信號(hào)分析是滾動(dòng)軸承故障診斷的常用方法，由于很難直接觀察振動(dòng)信號(hào)給出故障與否的結(jié)論，通過(guò)故障特征提取、運(yùn)行狀態(tài)自動(dòng)判別是研究的主要方向[1]。

故障特征提取一般在時(shí)域、頻域和時(shí)頻域進(jìn)行。時(shí)域分析法是一種應(yīng)用較早且比較直觀的診斷方法，多將峰值、峭度、均方根等時(shí)域特征作為滾動(dòng)軸承故障診斷的依據(jù)[2-4]。頻域分析法先將時(shí)域信號(hào)變換至頻域，再提取特征參數(shù)進(jìn)行故障診斷[5]。由于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)、非線性的，時(shí)頻分析法可以比較全面地提取時(shí)域及頻域特征，主要有小波變換[6]、短時(shí)傅里葉變換[7]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[8]等方法。在分類(lèi)器應(yīng)用研究方面，國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者逐漸將機(jī)器學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)用于滾動(dòng)軸承的故障識(shí)別中，機(jī)器學(xué)習(xí)算法主要有支持向量機(jī)(SVM)[9]、隨機(jī)森林(RF)[10]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)[11]等。

雖然這些故障診斷方法可以獲得不錯(cuò)的效果，但分析過(guò)程大多需要研究者具備一定的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，而且處理過(guò)程比較復(fù)雜。隨著科技的進(jìn)步以及需求的發(fā)展，上述診斷方法的評(píng)估速度和準(zhǔn)確性有待提高。

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)在故障診斷領(lǐng)域有了一定的應(yīng)用，也顯示出無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。Shao H[12]等對(duì)深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)進(jìn)行了優(yōu)化，即使軸承工作在較復(fù)雜環(huán)境中也可以對(duì)故障做出準(zhǔn)確診斷。Wei Zhang[13]等研究了一種基于深度CNN的滾動(dòng)軸承故障判別方法，獲得了不錯(cuò)的判別效果。Malh[14]等利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承故障判別，該模型需要先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波變換處理后再輸入到網(wǎng)絡(luò)中。此外，還有堆疊自動(dòng)編碼(SAE)[15]等模型也能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備的故障診斷。但深度學(xué)習(xí)在故障診斷領(lǐng)域的發(fā)展仍處在起步階段，在這個(gè)領(lǐng)域理論和應(yīng)用還不成熟，需要進(jìn)一步研究。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN，convolutional neural network)是一種局部連接的網(wǎng)絡(luò)模型，具有權(quán)值共享、下采樣的特點(diǎn)，可以盡可能保留重要參數(shù)，去掉大量不重要的參數(shù)，便于自動(dòng)提取特征，達(dá)到好的學(xué)習(xí)效果?，F(xiàn)已在圖像處理、自動(dòng)駕駛以及語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域[16-17]有著較普遍的應(yīng)用。

為了尋求一種結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、計(jì)算速度適中、不需先驗(yàn)知識(shí)的故障診斷方法，本文充分利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力，建立了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷模型。將軸承振動(dòng)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換生成二維矩陣作為輸入，經(jīng)過(guò)模型參數(shù)的合理選擇，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能準(zhǔn)確識(shí)別滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。最后分析了卷積核大小、批大小、學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)等網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)模型層數(shù)分析，將本文方法與現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)的方法對(duì)比，結(jié)果表明本文方法在處理較低級(jí)信息的能力以及提取數(shù)據(jù)特征上存在著巨大潛力。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框架

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)與生物學(xué)中對(duì)感受機(jī)制的研究有關(guān)，是通過(guò)模擬大腦視覺(jué)皮質(zhì)的工作方式實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像中某些特征的提取和識(shí)別的?，F(xiàn)在已經(jīng)在圖像處理、自動(dòng)駕駛以及語(yǔ)音識(shí)別等諸多領(lǐng)域有著較普遍的應(yīng)用，而且取得了不錯(cuò)的成果。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)在已經(jīng)有諸多不同的結(jié)構(gòu)框架，但其結(jié)構(gòu)框架通常都包含卷積層、池化層、全連接層和激活函數(shù)等，參數(shù)學(xué)習(xí)更新采用反向傳播算法[16-17]。

1)卷積層：

卷積層能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輸入數(shù)據(jù)有關(guān)特征的提取，主要通過(guò)卷積核(又叫濾波器)來(lái)實(shí)現(xiàn)，不同的卷積核能夠提取出數(shù)據(jù)不同類(lèi)型的特征。經(jīng)卷積運(yùn)算后可以使某些特征信息得以加強(qiáng)，并獲得相應(yīng)的特征映射。權(quán)值共享與局部連接是卷積層的兩個(gè)重要的特點(diǎn)，兩者的關(guān)鍵作用是大大減少了參數(shù)的數(shù)量，使得運(yùn)算更加簡(jiǎn)潔和高效，提高了網(wǎng)絡(luò)模型的性能，同時(shí)也可以使得模型更為簡(jiǎn)化。

2)池化層：

池化層(也叫匯聚層)能夠壓縮卷積層提取的特征圖像的大小，并夠獲得其主要特征，減小數(shù)據(jù)處理量，有效避免過(guò)擬合。其本質(zhì)是降采樣，將圖像某個(gè)特定區(qū)域內(nèi)的所有像素處理合并為一個(gè)代表值，在一定程度上可以補(bǔ)償圖像中心和傾斜的對(duì)象。與之相反的一個(gè)過(guò)程是上采樣，可以把原圖像放大，獲得更高的分辨率。上采樣一般用內(nèi)插值法將合適的元素插入到原來(lái)的像素點(diǎn)之間。池化在一定意義上也可以看做一種卷積運(yùn)算，但池化作用的區(qū)域是不重疊的，而且池化層是固定的。池化也可以使得網(wǎng)絡(luò)對(duì)局部細(xì)微的變化具有一定的不變性。

3)全連接層：

全連接層對(duì)提取出的特征進(jìn)行整合連接，然后將輸出交給相應(yīng)的分類(lèi)函數(shù)處理，實(shí)現(xiàn)特征分類(lèi)。通常把最末的池化層所提取出的特征圖平攤變?yōu)橐痪S向量，再把其輸入到全連接層，配合輸出層進(jìn)行分類(lèi)。

4)激活函數(shù)：

激活函數(shù)能夠增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性表達(dá)能力，解決線性模型表達(dá)能力不足的問(wèn)題，使模型可以用于更復(fù)雜的情況。

5)反向傳播算法：

反向傳播是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)更新的一個(gè)重要方法，其核心思想是鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則。在數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)后，首先會(huì)經(jīng)過(guò)前向傳播獲得一個(gè)輸出，然后再通過(guò)反向傳播求得相應(yīng)誤差并更新權(quán)值，如此反復(fù)循環(huán)直至誤差達(dá)到預(yù)期范圍內(nèi)。網(wǎng)絡(luò)中有關(guān)參數(shù)的更新就是在這一過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，從而對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層參數(shù)學(xué)習(xí)的原理同樣也是基于此，但運(yùn)算過(guò)程中可能會(huì)含有矩陣的運(yùn)算，而且就池化層反向傳播過(guò)程來(lái)說(shuō)則是對(duì)相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行上采樣操作得到對(duì)應(yīng)的誤差矩陣，也就是進(jìn)行了池化過(guò)程的逆操作。

1.2 LeNet5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文使用的是LeNet5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LeNet5的結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但又是一個(gè)經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)模型。LeNet5是一個(gè)為手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別而特地設(shè)計(jì)的最為典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在發(fā)展初期提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，其被認(rèn)為是最具有代表意義的架構(gòu)之一。在使用MNIST數(shù)據(jù)集的測(cè)試中，LeNet5模型的識(shí)別正確率能夠達(dá)到99.4%左右，早期在銀行進(jìn)行支票手寫(xiě)字識(shí)別中常使用的手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別系統(tǒng)，就是根據(jù)此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而設(shè)計(jì)出的[16-17]。圖1是LeNet5網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)架圖。

圖1 LeNet5網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)架圖

本文應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)模型是以其為基本框架，同樣定義了卷積層、池化層、全連接層等，針對(duì)軸承不同部位的不同程度的故障最后分成10種輸出類(lèi)型。

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

本文以LeNet5網(wǎng)絡(luò)模型為基本框架，在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，進(jìn)行數(shù)據(jù)截取、歸一化處理及生成二維矩陣3個(gè)步驟；在訓(xùn)練與測(cè)試階段，核心是網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置與分類(lèi)輸出函數(shù)選擇，在分類(lèi)輸出方面選擇軸承不同部位、不同程度的故障，可輸出多種類(lèi)型。故障診斷的模型構(gòu)架如圖2所示。

圖2 故障診斷的網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)架

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1)數(shù)據(jù)截?。?/p>

模型輸入數(shù)據(jù)量的大小需要綜合識(shí)別精度與計(jì)算速度來(lái)權(quán)衡。在截取數(shù)據(jù)時(shí)，如果所截樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)少會(huì)使得模型的學(xué)習(xí)效果不佳，但若數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)多會(huì)使輸入顯得過(guò)于冗余造成資源的浪費(fèi)。本文中認(rèn)為當(dāng)每個(gè)樣本包括軸承旋轉(zhuǎn)兩圈左右的數(shù)據(jù)點(diǎn)輸入網(wǎng)絡(luò)模型后，模型便能夠使充分地學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)特征，并且能夠達(dá)到不錯(cuò)的診斷效果。

可先由式(1)計(jì)算軸承旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

(1)

式中，n為轉(zhuǎn)速(r/min)，f為采樣頻率(Hz)。

再取2*N作為單個(gè)樣本的數(shù)據(jù)點(diǎn)。例如，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，采樣頻率為12 kHz時(shí)，可算得軸承轉(zhuǎn)一周采樣點(diǎn)數(shù)為450，故在截取數(shù)據(jù)時(shí)每個(gè)樣本取900個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)較合適。

2)歸一化處理：

為更好地提升網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性能，把截取后的數(shù)據(jù)輸入到模型進(jìn)行訓(xùn)練之前對(duì)其作歸一化處理，再進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練及測(cè)試。歸一化就是將數(shù)據(jù)的相關(guān)指標(biāo)統(tǒng)一到同一量級(jí)，可以消除量綱的影響，原始數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)這樣的標(biāo)準(zhǔn)化處理后，會(huì)使得不同數(shù)據(jù)樣本之間具有一定的可比性。在實(shí)際情況下，軸承的工作環(huán)境相對(duì)較為復(fù)雜，而且傳感器的工作狀態(tài)受其電阻及電壓等條件的影響，使得采集的數(shù)據(jù)不可避免地存在一些噪聲或奇異值。一方面，歸一化能夠在某種程度上消除或弱化這種數(shù)據(jù)的影響，有利于網(wǎng)絡(luò)模型的快速收斂；另一方面，歸一化處理在一定意義上可以提高網(wǎng)絡(luò)模型診斷的可靠性及準(zhǔn)確性，使得網(wǎng)絡(luò)模型不僅僅局限于所選數(shù)據(jù)集，若有不同傳感器采集的同一類(lèi)型數(shù)據(jù)也可以輸入到網(wǎng)絡(luò)中得到較好的識(shí)別效果。

采用式(2)將每個(gè)樣本歸一化到[-1，1]之間：

(2)

式中，ymax是歸一化區(qū)間的最大值；ymin是歸一化區(qū)間的最小值；xmax是樣本中的最大值；xmin是樣本中的最小值。

3)生成二維矩陣：

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)診斷方法中，對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理較為關(guān)鍵，這是由于大部分方法的模型都不能直接對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處置。其預(yù)處理的過(guò)程就是要從原始數(shù)據(jù)中提取出合適的特征，這些特征在一定意義上能夠決定識(shí)別結(jié)果的好壞，但這又是一項(xiàng)繁雜的工作。所以本文所建立模型數(shù)據(jù)預(yù)處理的思想是要盡可能地使用所采集的原始數(shù)據(jù)，盡量簡(jiǎn)化對(duì)原始信號(hào)的處理過(guò)程，而且要達(dá)到較好的診斷效果。由于數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)文件多是向量的形式，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為圖像，因此本文提出了一種對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理的有效方法，基本思想就是將原始的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為矩陣的形式，而矩陣中每個(gè)數(shù)值又可視為圖像的像素，這樣輸入矩陣就被當(dāng)作灰度圖像輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中。將原始信號(hào)數(shù)據(jù)按順序排列成矩陣的形式，即構(gòu)成了灰度圖像的像素點(diǎn)，處理后作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。這種方法提供了一種對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理的思路，而不需要預(yù)先定義參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，盡可能減少了專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)簡(jiǎn)便。二維矩陣生成方法見(jiàn)圖3。

圖3 二維矩陣生成方法

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置

1)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置：

合適的網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)可以使模型更好地學(xué)習(xí)相關(guān)特征，達(dá)到較好的識(shí)別效果。由數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程知，對(duì)數(shù)據(jù)截取后，會(huì)將其作歸一化處理并轉(zhuǎn)化為二維矩陣的形式以作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型直接將原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為矩陣作為輸入，為了對(duì)輸入的灰度圖獲得更好的特征提取能力，應(yīng)選擇使用較大的卷積核，再結(jié)合理論及實(shí)驗(yàn)分析，適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整。

批大小是指每次訓(xùn)練選取的樣本個(gè)數(shù)，參數(shù)更新時(shí)先計(jì)算其中每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的調(diào)整值再取平均作為最終的調(diào)整值，利于獲取數(shù)據(jù)整體的某些特征。模型優(yōu)化的會(huì)受到批訓(xùn)練大小的影響，太小會(huì)使得訓(xùn)練數(shù)據(jù)難以收斂，太大雖然可以提高相對(duì)處理速度但同時(shí)會(huì)增加所需內(nèi)存容量，選擇正確的批訓(xùn)練的大小有利于數(shù)據(jù)的收斂以及計(jì)算機(jī)處理效率的提高。在訓(xùn)練過(guò)程中，學(xué)習(xí)率會(huì)影響模型的收斂速度，合適的學(xué)習(xí)率可以使模型在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最佳的效果。迭代次數(shù)是指在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，把全部的訓(xùn)練樣本都輸入網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練的次數(shù)，選擇一個(gè)合適的大小可以有效提高模型的準(zhǔn)確率，而過(guò)小會(huì)使準(zhǔn)確率大大降低，過(guò)大則會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間而且準(zhǔn)確率也不會(huì)有明顯提升。

2)分類(lèi)輸出函數(shù)選擇：

模型選用sigmoid函數(shù)進(jìn)行多標(biāo)簽分類(lèi)，函數(shù)表達(dá)式為：

(3)

當(dāng)作為邏輯回歸輸出的預(yù)測(cè)函數(shù)時(shí)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(4)

式中，θ是參數(shù)向量。對(duì)于hθ(x)的直觀解釋是：對(duì)于給定的輸入x，hθ(x)表示其對(duì)應(yīng)類(lèi)別標(biāo)簽為1的概率，即屬于正例的概率。

在網(wǎng)絡(luò)模型中，網(wǎng)絡(luò)最后得到的輸出結(jié)果由sigmoid函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將預(yù)測(cè)的值映射到[0，1]區(qū)間，這個(gè)值越接近于1，那么當(dāng)前樣本越有可能是預(yù)測(cè)的當(dāng)前類(lèi)別。sigmoid函數(shù)在多分類(lèi)時(shí)其先將其中的一種類(lèi)型作為一類(lèi)，然后將剩余的類(lèi)型歸為另一類(lèi)，這樣訓(xùn)練得到一系列分類(lèi)模型。在最后輸入測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，模型會(huì)把分類(lèi)器都運(yùn)行一遍，最后選擇所得概率最大的一個(gè)作為輸出，然后通過(guò)對(duì)比這個(gè)輸出的標(biāo)簽與其期望輸出對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽來(lái)判斷類(lèi)別劃分的正確與否，這樣獲得的預(yù)測(cè)相對(duì)比較可靠。

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)及驗(yàn)證條件

1)試驗(yàn)條件：

采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證[18]。其試驗(yàn)裝置構(gòu)造見(jiàn)圖4。

圖4 試驗(yàn)裝置構(gòu)造圖

裝置驅(qū)動(dòng)部分為一臺(tái)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，功率為2馬力(1.47 kW)，電機(jī)軸的驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端均安裝了軸承，在驅(qū)動(dòng)軸上還安裝了扭矩傳感器、編碼器及測(cè)功機(jī)。實(shí)驗(yàn)軸承為SKF公司的6205-2RS JEM深溝球軸承，其尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 滾動(dòng)軸承6205-2RS的尺寸參數(shù)

實(shí)驗(yàn)軸承的故障是采用電火花技術(shù)設(shè)置的單點(diǎn)損傷，選取的軸承數(shù)據(jù)包括3個(gè)不同位置的損傷，分別處于外圈、內(nèi)圈以及滾動(dòng)體上，其中每個(gè)位置又有3種不同程度的損傷，損傷直徑分別為0.007英寸(0.178 mm)，0.014英寸(0.356 mm)和0.021英寸(0.533 mm)。數(shù)據(jù)分別在負(fù)載為1 hp(1 772 r/min)，2 hp(1 750 r/min)，3 hp(1 730 r/min)的條件下測(cè)得的，所以每種負(fù)載狀態(tài)下都包括有軸承的正常狀態(tài)和九種故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)。

2)數(shù)據(jù)集劃分：

對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，分別對(duì)三組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，每組數(shù)據(jù)劃分1 000個(gè)樣本，共有十種類(lèi)型(包括一類(lèi)正常、九類(lèi)故障)，劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，占比分別為80%與20%。樣本以隨機(jī)方式選取，所以測(cè)試集和訓(xùn)練集的樣本不同。數(shù)據(jù)集具體劃分如表2。

表2 數(shù)據(jù)集劃分

3)最優(yōu)參數(shù)：

經(jīng)過(guò)多次對(duì)比實(shí)驗(yàn)，選定了最優(yōu)的模型參數(shù)：第一個(gè)卷積層使用9*9大小的卷積核，第二層卷積使用8*8大小的卷積核，池化層大小為2*2。卷積層步長(zhǎng)為1，池化層步長(zhǎng)為2。池化方式為平均池化。學(xué)習(xí)率大小設(shè)置為0.9，批訓(xùn)練大小為8，迭代次數(shù)為250。模型參數(shù)影響分析后文會(huì)詳述。

3.2 結(jié)果分析

1)準(zhǔn)確率分析：

采用最優(yōu)參數(shù)的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表3，三組數(shù)據(jù)集中兩組訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率可達(dá)到100%，測(cè)試集的識(shí)別準(zhǔn)確率也都能夠達(dá)到99.50%，總體上看數(shù)據(jù)集的識(shí)別準(zhǔn)確率都在99.50%以上的水平，故本模型對(duì)滾動(dòng)軸承不同故障的區(qū)分效果比較好，能夠進(jìn)行較準(zhǔn)確的故障判別。而且，通過(guò)進(jìn)一步分析識(shí)別分類(lèi)的效果可發(fā)現(xiàn)，若僅判斷軸承的故障與否而不對(duì)具體的故障類(lèi)別進(jìn)行劃分，則本文模型的的準(zhǔn)確率能夠達(dá)到100%。

表3 最優(yōu)參數(shù)下的識(shí)別結(jié)果

對(duì)比文獻(xiàn)[19]所給的小波包卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，先對(duì)在輸入網(wǎng)絡(luò)前先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波包分解提取能量譜，再進(jìn)一步做歸一化處理，獲得各能量頻帶的概率，作為模型的輸入，其識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 小波包方法結(jié)果

通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，相較于本文所用方法，如果使用小波包分解提取頻帶能量先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行一定處理再輸入網(wǎng)絡(luò)，所得到的識(shí)別準(zhǔn)確率不及本文所使用的方法。究其原因，雖然小波包分解可以較好地對(duì)信號(hào)的頻帶進(jìn)行劃分，理論上能夠?qū)π盘?hào)做更精細(xì)的分解，獲得信號(hào)較詳細(xì)的特征，但選擇能量頻帶的概率作為故障特征不一定能獲得最佳的診斷效果，如何提取更優(yōu)的故障特征有待進(jìn)一步研究。

2)訓(xùn)練誤差分析：

模型預(yù)測(cè)效果的好壞可以用代價(jià)函數(shù)來(lái)衡量，代價(jià)函數(shù)能夠反映出模型的預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際數(shù)據(jù)存在的差異。本文網(wǎng)絡(luò)模型使用均方誤差代價(jià)函數(shù)來(lái)評(píng)判，當(dāng)模型的輸出為Yi，實(shí)際數(shù)據(jù)為T(mén)i時(shí)，均方誤差代價(jià)函數(shù)定義為：

(5)

訓(xùn)練過(guò)程中均方誤差曲線如圖5所示(以1 hp時(shí)為例)。

圖5 訓(xùn)練誤差曲線(1 hp)

可以看出，訓(xùn)練剛開(kāi)始進(jìn)行時(shí)模型誤差相對(duì)較大，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)不斷提取數(shù)據(jù)的相關(guān)特征并加以學(xué)習(xí)，模型的誤差也隨著不斷減小直至最后逼近于零，達(dá)到了較好的識(shí)別效果。

3.3 網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)影響分析

為了便于故障診斷方法的實(shí)施，本文對(duì)卷積核大小、批大小、學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)4個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)分別設(shè)置不同的值，對(duì)比分析各參數(shù)對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，并給出了基本的選擇方法。

1)卷積核大?。?/p>

將兩個(gè)卷積層的卷積核大小分別設(shè)置為5*5、4*4及3*3、7*7，其他參數(shù)不變，識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表5～6。

表5 卷積核分別為5*5、4*4時(shí)的識(shí)別結(jié)果

表6 卷積核分別設(shè)置為3*3、7*7時(shí)的識(shí)別結(jié)果

由結(jié)果可以看出，當(dāng)使用較小的卷積核而不改變其他條件時(shí)，模型識(shí)別的準(zhǔn)確率會(huì)有所下降。當(dāng)嘗試不使用較大的卷積核，用多個(gè)小卷積核連續(xù)卷積來(lái)代替其功能時(shí)，模型不僅達(dá)不到較好的效果，而且會(huì)耗費(fèi)過(guò)多的時(shí)間。卷積核實(shí)質(zhì)上是濾波器，模型中使用較大尺寸的卷積核是要提取出輸入原始信號(hào)的有效特征，使得網(wǎng)絡(luò)模型更好地學(xué)習(xí)到不同故障數(shù)據(jù)特征的差異，進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

2)批大?。?/p>

將批大小分別設(shè)置為16及5，其他參數(shù)不變，識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表7、8。

表7 批大小為16時(shí)的識(shí)別結(jié)果

表8 批大小為5時(shí)的識(shí)別結(jié)果

可以看出，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，批訓(xùn)練大小過(guò)大或過(guò)小都導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別的準(zhǔn)確率不夠好。過(guò)小時(shí)會(huì)導(dǎo)致模型訓(xùn)練時(shí)間增加，過(guò)大又會(huì)使模型擬合度不夠好而導(dǎo)致精度較差，要想達(dá)到的一定的精度又必須通過(guò)增大迭代次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，同樣會(huì)使模型收斂緩慢以及訓(xùn)練時(shí)間的增加。經(jīng)過(guò)多次對(duì)比實(shí)驗(yàn)后，可以得到此模型在批訓(xùn)練大小為8時(shí)的效率及準(zhǔn)確率都比較高。

3)學(xué)習(xí)率：

將學(xué)習(xí)率分別設(shè)置為0.6及1.2，其他參數(shù)不變，識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表9、10。

表9 學(xué)習(xí)率為0.6時(shí)的識(shí)別結(jié)果

可以看出，學(xué)習(xí)率為1.2時(shí)，1 hp和2 hp的測(cè)試集精度有所下降。合適的學(xué)習(xí)率可以使模型更高效地獲得好的診斷效果，學(xué)習(xí)率控制著參數(shù)的更新速度。在學(xué)習(xí)率較小時(shí)模型可能處于欠擬合的狀態(tài)，損失函數(shù)收斂速度較慢，導(dǎo)致測(cè)試集和訓(xùn)練集的精度都比較低，模型的總體表現(xiàn)不夠好。隨著學(xué)習(xí)率的增大，模型的表現(xiàn)逐漸傾向于過(guò)擬合的狀態(tài)，則會(huì)使得損失函數(shù)難以收斂到最小值，從而導(dǎo)致測(cè)試集的精度下降而訓(xùn)練集的精度較高，由上表也可以看出，能夠得出本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖罴褜W(xué)習(xí)率應(yīng)該在0.6～1.2之間，經(jīng)多組實(shí)驗(yàn)后確定為0.9，此時(shí)能夠使各組數(shù)據(jù)訓(xùn)練集和測(cè)試集都能獲得比較高的精度。

4)迭代次數(shù)：

將迭代次數(shù)分別設(shè)置為200、250、300，將1 hp、2 hp條件下的識(shí)別結(jié)果列于表11～12。

表11 1 hp時(shí)不同迭代次數(shù)對(duì)應(yīng)的識(shí)別結(jié)果

表12 2 hp時(shí)不同迭代次數(shù)對(duì)應(yīng)的識(shí)別結(jié)果

可以看出，在迭代次數(shù)較小時(shí)，模型還沒(méi)有得到充分的訓(xùn)練故不能達(dá)到最佳的診斷效果，識(shí)別準(zhǔn)確率還有提高的空間。但當(dāng)?shù)螖?shù)過(guò)大時(shí)，就可能顯得冗余，反而過(guò)多消耗了計(jì)算機(jī)資源導(dǎo)致速度降低，也不會(huì)使得識(shí)別效果更好。因?yàn)楫?dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到某一數(shù)值的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別的診斷效果已經(jīng)達(dá)到了最佳，迭代次數(shù)若繼續(xù)增加只會(huì)浪費(fèi)了額外的資源。

3.4 網(wǎng)絡(luò)模型層數(shù)分析

現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)中大多采用將原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的頻譜圖或者是時(shí)頻圖作為網(wǎng)絡(luò)的輸入來(lái)進(jìn)行故障診斷的，但由于其輸入圖像尺寸較大，所以這種方法所使用的網(wǎng)絡(luò)模型層數(shù)一般較深。而本文的網(wǎng)絡(luò)模型層數(shù)相對(duì)較淺，如果同樣要使用上述圖像進(jìn)行識(shí)別時(shí)，若直接輸入網(wǎng)絡(luò)則不能較好的提取出相關(guān)特征，若對(duì)圖像進(jìn)行一定的壓縮處理又會(huì)使得圖像喪失了原有的一些特征，同樣都會(huì)使網(wǎng)絡(luò)故障識(shí)別的效果大大下降。所以，這類(lèi)方法在一些深層的網(wǎng)絡(luò)模型中可能會(huì)有較好的效果，但在本文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中效果不佳。而且深層網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)的時(shí)頻圖像進(jìn)行多層特征提取的過(guò)程，需要消耗很多計(jì)算資源，模型訓(xùn)練時(shí)間也比較長(zhǎng)。而本文將原始振動(dòng)信號(hào)不做過(guò)多處理就作為所建立的網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，不但較好地實(shí)現(xiàn)了故障診斷任務(wù)，而且相對(duì)地節(jié)省了一些計(jì)算資源時(shí)間。直接把原始數(shù)據(jù)矩陣輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中，而不是人工提取的特征向量，這種方法展示了該網(wǎng)絡(luò)模型在處理較低級(jí)信息的能力以及提取數(shù)據(jù)特征上存在著巨大潛力。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合滾動(dòng)軸承故障診斷的需求，給出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換生成二維矩陣作為輸入，經(jīng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)提取故障特征，可以準(zhǔn)確地識(shí)別滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)。通過(guò)多組實(shí)驗(yàn)對(duì)比，在所使用的數(shù)據(jù)集以及網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)驗(yàn)條件下，驗(yàn)證了所建立模型對(duì)故障診斷識(shí)別的準(zhǔn)確性及相關(guān)參數(shù)設(shè)置的合理性。在本文的網(wǎng)絡(luò)模型中，僅需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換生成二維矩陣便可作為輸入，而且可以獲得較準(zhǔn)確的診斷效果，能夠?qū)崿F(xiàn)模型的預(yù)測(cè)功能。這種方法在一定程度上可以簡(jiǎn)化故障診斷的過(guò)程，并充分利用相關(guān)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢(shì)實(shí)現(xiàn)高效準(zhǔn)確地故障識(shí)別，達(dá)到了較好的診斷效果，具有一定的工程應(yīng)用及理論研究?jī)r(jià)值。