褚國正　孫琳　羅雄麟　付潤武

摘 要 針對冷凝器設(shè)計優(yōu)化，內(nèi)部可能發(fā)生的異常工況，以及工作過程可能伴隨的相變，大多數(shù)建模方法難以反映冷凝器內(nèi)部換熱和相變程度的現(xiàn)狀，建立基于氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化的管殼式冷凝器機(jī)理模型，該模型可計算流體在冷凝器各分割單元內(nèi)的溫度和氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化趨勢，以此來研究冷凝流體在冷凝器內(nèi)的傳熱和相變過程，并分析冷凝器內(nèi)部是否發(fā)生泄漏等異常工況。仿真實驗與機(jī)理模型計算結(jié)果對比顯示：正常工況下，二者所得管程出口溫差僅0.06 ℃（精確度接近100%）；發(fā)生泄漏時，二者所得溫差為7.24 ℃（偏差13.3%）；正常工況下和發(fā)生泄漏后的氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)折線圖在各單元斜率的平均值差值約15.6%。

關(guān)鍵詞 管殼式冷凝器 機(jī)理模型 相變 氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù) 異常工況分析

中圖分類號 TP13? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A? ?文章編號 1000-3932（2023）05-0707-07

符 號 說 明

Cp——定壓比熱容，kJ/（kg·K）；

h——焓，kJ/kg；

i——單元編號，無量綱；

K——相平衡常數(shù)，無量綱；

n——單元數(shù)量，無量綱；

p——總壓，bar（1 bar=100 kPa）；

ps——飽和蒸汽壓，bar；

qm——質(zhì)量流量，kg/s；

r——質(zhì)量汽化潛熱，kJ/kg；

T——溫度，℃；

β——氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)，無量綱；

Δβ——氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化量，無量綱；

Δh——焓變，kJ/kg；

ΔT——溫差，℃；

ε——設(shè)定誤差，無量綱；

ξ——熱傳導(dǎo)系數(shù)（根據(jù)實驗測量，冷凝器基本模型中一般取平均值0.9），無量綱；

下標(biāo) g——氣相；

in——入口；

l——液相；

out——出口；

s——殼程；

t——管程。

冷凝器是廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和流程的重要熱交換設(shè)備，其作用是將高溫高壓狀態(tài)下的氣體或蒸汽冷卻成液體，實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移和回收。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，冷凝器的設(shè)計和優(yōu)化成為熱交換領(lǐng)域的研究重點，研究涉及流體力學(xué)、傳熱學(xué)、材料科學(xué)等多個學(xué)科領(lǐng)域，并取得了令人矚目的研究進(jìn)展。研究者們通過數(shù)值模擬和實驗手段，不斷優(yōu)化傳熱表面的結(jié)構(gòu)和材料，提高了傳熱效率，同時利用先進(jìn)的計算方法，優(yōu)化管道布局和尺寸參數(shù)，使冷凝器在滿足特定工況下有更好的性能。另外，高性能材料的應(yīng)用也提高了冷凝器的耐腐蝕性和壽命。文獻(xiàn)［1］對管殼式冷凝器的工藝設(shè)計進(jìn)行了要點分析，提出完備的設(shè)備結(jié)構(gòu)形式以及恰當(dāng)?shù)墓に囋O(shè)計方法，是化工過程穩(wěn)定運(yùn)行的保證，同時也是降低成本、增加效益的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［2］提出一種管殼式冷凝器優(yōu)化設(shè)計方法，以最小化換熱面積為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，選擇不同頭型的冷凝器對換熱面積優(yōu)化的影響并不明顯，與相關(guān)文獻(xiàn)相比僅減少了1.29%，但頭型的選擇會影響冷凝器中管束的排布方式，除此之外還給出了不同換熱面積下的最小冷凝器功耗，做出了功耗與換熱面積間的權(quán)衡，權(quán)衡方案條件比最小換熱面積方案下的功耗降低了78.80%，而換熱面積僅增加了3.73%。文獻(xiàn)［3］提出基于理論的有機(jī)工質(zhì)管殼式冷凝器構(gòu)形優(yōu)化方法，根據(jù)該方法設(shè)計的冷凝器最優(yōu)構(gòu)形與初始設(shè)計結(jié)構(gòu)相比，總耗散率提高了10.70%，而總泵功率和復(fù)合函數(shù)則分別降低了54.94%和6.46%，證明該方法犧牲了一定的傳熱性能，使得冷凝器流動性能顯著提高，最終使得其綜合性能提高。這些研究成果為冷凝器的設(shè)計與制造提供了有力支撐。

冷凝器在實際運(yùn)行中會面臨各種異常工況，如泄漏、結(jié)垢堵塞、傳熱系數(shù)降低等。這些異常工況可能導(dǎo)致冷凝器性能下降甚至出現(xiàn)安全隱患，因此針對異常工況進(jìn)行分析和診斷顯得尤為重要。文獻(xiàn)［4］對管殼式換熱器在實際工程應(yīng)用中出現(xiàn)的故障進(jìn)行分析，并對其工程設(shè)計提出改進(jìn)意見。文獻(xiàn)［5］提出基于簡化物理模型的制冷機(jī)組換熱器性能劣化的診斷方法，實驗結(jié)果顯示該方法對蒸發(fā)器和冷凝器的換熱性能和流動性能劣化的診斷準(zhǔn)確率都在98%以上。文獻(xiàn)［6］提出基于支持向量數(shù)據(jù)-貝葉斯模型的冷水機(jī)組故障檢測與診斷方法，該方法對出水溫度傳感器偏差故障的診斷率達(dá)到了100%。此外，眾多研究者也通過數(shù)值模擬和實驗研究，深入探究不同異常工況對冷凝器內(nèi)流體的傳熱和流動特性的影響，對冷凝器在工作過程中可能出現(xiàn)的異常工況進(jìn)行全面分析，為保證冷凝器安全運(yùn)行、研究其換熱性能和穩(wěn)定性提供了堅實的科學(xué)依據(jù)和理論基礎(chǔ)。

管殼式冷凝器作為工業(yè)過程中最常用的一種冷凝器類型，其異常工況的研究也備受關(guān)注。在實際應(yīng)用中，管殼式冷凝器可能面臨多種異常工況，如冷卻水流量不穩(wěn)定引起的結(jié)霜、冷卻水溫度升高導(dǎo)致的傳熱效率下降、管道堵塞引發(fā)的壓力波動等，針對這些異常工況，研究者們通過模型建立、數(shù)值模擬和仿真實驗研究等方法，探索管殼式冷凝器的運(yùn)行機(jī)理和優(yōu)化策略，為冷凝器的可靠運(yùn)行和性能提升提供了重要參考［6～18］。

筆者將從冷凝器模型的設(shè)計與優(yōu)化出發(fā)，研究異常工況對冷凝器性能的影響，通過機(jī)理模型對冷凝器內(nèi)可能發(fā)生的異常工況進(jìn)行分析。

1 建模思路

基于氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的管殼式冷凝器機(jī)理模型的建模思路是：根據(jù)殼程側(cè)溫度將整個冷凝器平均分成若干個單元，對各個單元內(nèi)冷凝流體的氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化量進(jìn)行假設(shè)，據(jù)此計算出單元管程出口溫度，進(jìn)而得出冷凝流體在該單元內(nèi)發(fā)生的焓變，并以管程焓變與殼程側(cè)冷卻水發(fā)生的焓變的差值為依據(jù)，不斷對單元內(nèi)冷凝流體的氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化量進(jìn)行迭代修正，以此類推，直至計算出冷凝流體最終的出口溫度。

采用模型計算出的冷凝流體在流經(jīng)各單元時的溫度和氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化可用于對冷凝器異常工況進(jìn)行分析。

2 基于氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的冷凝器機(jī)理模型

管殼式冷凝器按空間布置可分為臥式和立式，冷凝流體可以選擇從管程或殼程流入，這對其換熱性能、傳熱系數(shù)等換熱相關(guān)參數(shù)的計算有很大影響。

筆者選取的建模對象是冷凝流體在管程內(nèi)流動的臥式管殼式冷凝器。在管殼式冷凝器中，管程流體和殼程流體的流動方式一般有并流和逆流兩種方式，逆流方式換熱效率更高，在實際工業(yè)過程中較為常用，但在管殼程流體并流流動時，入口處溫差更大，出口處溫差更小，相較于逆流溫差跨度更大。因此，本次仿真冷凝器內(nèi)部管殼程流體采用并流方式，以更利于驗證模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

為方便建模，做出如下基本假設(shè)：

a. 流體在同一單元內(nèi)的物性參數(shù)相同，且基于單元入口處的溫度狀態(tài)下選取。

b. 將流體的總質(zhì)量流量視為恒定不變。

c. 不考慮壓力變化對流體物性參數(shù)產(chǎn)生的影響。

冷凝器機(jī)理模型建立流程如圖1所示。

建模的詳細(xì)過程如下。

d. 根據(jù)步驟c得到的出口溫度，計算管程流體（即冷凝流體）流經(jīng)該單元后發(fā)生的焓變Δht，將其與該單元殼程側(cè)冷卻水發(fā)生的焓變Δhs對比，以二者差值為依據(jù)對氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化量迭代修正，直至管程殼程側(cè)焓變的差值符合設(shè)定值，過程如圖3所示。根據(jù)文獻(xiàn)［19］，焓變的差值判別準(zhǔn)則設(shè)定為2<ε。

e. 將步驟d所得單元出口處的溫度和氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為冷凝流體流入下一單元的入口條件，重復(fù)上述步驟，直到獲得管程冷凝流體最終的出口狀態(tài)。

3 異常工況分析方法研究及示例分析

為了驗證基于氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的管殼式冷凝器機(jī)理模型在分析異常工況時的表現(xiàn)，用Aspen軟件模擬管殼式冷凝器在正常工況下和異常工況下的工作過程，并在Matlab環(huán)境中建立機(jī)理模型對這兩種工況進(jìn)行計算和分析。

初始條件下冷凝流體及冷卻水的基本參數(shù)如下：

管程入口冷凝流體溫度 80 ℃

殼程入口冷卻水溫度 30 ℃

殼程出口冷卻水溫度 40 ℃

冷凝流體質(zhì)量流量 15 kg/s

冷卻水質(zhì)量流量 37 kg/s

管程入口壓力 8 bar

殼程入口壓力 4 bar

為模擬異常工況，將整個冷凝器等效成兩個獨立部分（冷凝器1和冷凝器2），如圖4所示，令從冷凝器1管程出口流出的冷凝流體的80%（質(zhì)量分率）流入冷凝器2管程，剩余20%（質(zhì)量分率）自冷凝器2的殼程入口流入，用于模擬冷凝器內(nèi)部管程發(fā)生泄漏。將模擬正常工況和異常工況下冷凝器管殼程出入口處流體的溫度狀態(tài)匯總于表1。

用商業(yè)軟件完成仿真后，選取機(jī)理模型計算所需的初始條件參數(shù)，代入模型，計算得到的冷凝流體溫度結(jié)果如圖5所示，可以看出，模型計算出的正常工況下管程流體的出口溫度為49.64 ℃，與仿真結(jié)果的誤差僅為0.06 ℃，說明模型計算結(jié)果比較準(zhǔn)確。紅色折線中，管程的最終出口溫度為54.53 ℃，說明在沒有發(fā)生異常工況時，實際出口溫度應(yīng)在54.53 ℃左右，而仿真結(jié)果為47.29 ℃，與模型計算結(jié)果的誤差達(dá)到了7.24 ℃（偏差13.3%），由此可以判斷冷凝器內(nèi)部存在異常工況。

在實際化工過程中，通常無法實時得知在沒有異常工況情況下管程出口處冷凝流體溫度的預(yù)期值。為此，本模型通過計算冷凝流體的氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化趨勢作為分析和識別異常工況的依據(jù)。如圖6所示，正常工況下，管程冷凝流體的氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)由入口處的0.184較為迅速地下降，流出第4單元時已接近完全液化（氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)降至0）；異常工況下的折線下降緩慢，直至流出最終出口時，氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍有0.027。從圖6中可以直觀地看出兩條折線的變化趨勢自第2單元便開始出現(xiàn)較大偏差，由計算可得，正常工況下的氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化折線圖各段斜率的平均值約為-0.022；異常工況時，各段斜率的平均值約為-0.019，二者的偏差達(dá)到了15.6%，由此可推斷管殼式冷凝器內(nèi)部出現(xiàn)了異常工況。

4 結(jié)束語

筆者建立了一個基于氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的管殼式冷凝器機(jī)理模型，通過模型計算出了冷凝流體在管程內(nèi)發(fā)生的溫度變化和氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化，進(jìn)而對冷凝器內(nèi)部可能發(fā)生的異常工況進(jìn)行分析。又通過仿真模擬管殼式冷凝器在異常工況下的工作狀態(tài)，將之與機(jī)理模型計算出的結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了模型的準(zhǔn)確性和有效性。未來的研究將致力于對冷凝器內(nèi)部的異常工況進(jìn)行識別與預(yù)測，以及進(jìn)一步改進(jìn)、優(yōu)化機(jī)理模型。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2023-03-01）

Analysis of Abnormal Working Conditions of a Shell and Tube

Condenser Mechanism Model Based on the Vapor Mass Fraction

CHU Guo-zheng， SUN Lin， LUO Xiong-lin， FU Run-wu

（College of Information Science and Engineering， China University of Petroleum（Beijing））

Abstract? Considering condensers design optimization， possible abnormal working conditions inside and the possible phase transition during its working process， and most modeling methods are difficult to reflect the current situation of heat transfer and phase transition inside the condenser， a mechanism model of shell-and-tube condenser based on the change of gas phase mass fraction was established. The model can calculate the change trend of the temperature and gas phase mass fraction of the fluid in each division unit of the condenser so as to investigate both the heat transfer and phase transition process of the condenser fluid there and analyze whether any abnormal working condition such as the leakage occured inside the condenser. The comparison

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年基金項目（21006127，21706282）；國家自然科學(xué)基金面上項目（22178383）；北京市自然科學(xué)基金面上項目（2232021）。

作者簡介：褚國正（1998-），碩士研究生，從事過程控制與優(yōu)化的研究。

通訊作者：孫琳（1981-），講師，從事化工過程建模、控制與優(yōu)化的研究，sunlin@cup.edu.cn。

引用本文：褚國正，孫琳，羅雄麟，等.基于氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的管殼式冷凝器機(jī)理模型異常工況分析［J］.化工自動化及儀表，2023，50（5）：707-712；719.