焦小玲
(甘肅省永靖縣峴塬鎮(zhèn)三合中心小學(xué))
小朋友,你知道什么是推理嗎?如果小明比小亮高,小亮比小東高,那么小明最高,小東最矮。像這樣已知一些事實(shí),并且根據(jù)已知推斷出結(jié)論的思維形式,就是推理。
推理的時候,要仔細(xì)研究題中的已知條件,利用已知找到隱藏條件或者初步推斷出一些結(jié)論,再結(jié)合所有條件和新推出的結(jié)論,得出最終的結(jié)論。最后還要把結(jié)論代回原題中進(jìn)行檢驗(yàn),和已知條件不矛盾,則推理正確。
例題1 客廳里有三袋桃子,樂樂說:“第一袋比第三袋多3個桃子?!碧焯煺f:“第三袋比第二袋少5 個桃子?!闭埬悴乱徊?,哪袋桃子最多,哪袋桃子最少?
已知“第三袋比第二袋少5個桃子”,換個說法就是,第二袋比第三袋多5個桃子。再結(jié)合“第一袋比第三袋多3個桃子”可知,第三袋的桃子是最少的。第三袋的桃子數(shù)量是不變的,第一袋比第三袋多3個桃子,第二袋比第三袋多5個桃子,由此可知,第二袋的桃子最多。所以,第三袋桃子最少,第二袋桃子最多。
例題2 嫣然、彤彤、薇薇、叮當(dāng)4 個小朋友練習(xí)畫雞,每人畫1只雞,畫完的作品中有黑公雞、白公雞、黑母雞、白母雞?,F(xiàn)在嫣然畫的是公雞,嫣然和彤彤畫的雞都是黑色的,薇薇和彤彤畫的都是母雞,你知道畫白公雞的是誰嗎?
根據(jù)嫣然畫的是公雞,嫣然和彤彤畫的雞都是黑色的,可以推斷出嫣然畫的是黑公雞。因?yàn)橥嫷氖呛谏碾u,而嫣然畫的是黑公雞,所以,彤彤畫的就是黑母雞。根據(jù)“薇薇和彤彤畫的都是母雞”和彤彤畫的是黑母雞,可以推斷出薇薇畫的是白母雞。最后剩下的白公雞就是叮當(dāng)畫的。
例題3 然然、亮亮、小帥3 人中有一人做了一件好事,為了弄清楚到底是誰做了好事,趙老師分別詢問了他們3人。他們的回答如下:
然然說:“我沒做這件事,亮亮也沒有做?!?/p>
亮亮說:“我沒做這件事,小帥也沒有做?!?/p>
小帥說:“我沒有做這件事,我也不知道是誰做的?!?/p>
趙老師聽了他們的回答,感覺不對勁,再三追問他們,他們
承認(rèn)每人都說了半句真話和半句假話。
小朋友,你能幫趙老師找出是誰做的好事嗎?
因?yàn)槿麑W(xué)生每人說的話都有半句是真話,半句是假話,乍一看辨別不出來,這時我們可以用假設(shè)法來解答。
假設(shè)是然然做的好事,則然然說的前半句話是假話,后半句話是真話??梢酝茢喑?,亮亮沒有做這件事,亮亮說的話前半句是真話,后半句話是假話,也就是“小帥沒有做”這句話是假的,可以推斷出,這件事是小帥做的,與假設(shè)矛盾,所以假設(shè)不成立。
假設(shè)是亮亮做的好事,則亮亮說的前半句話是假話,后半句話是真話。可以推斷出,小帥沒有做這件事,那么小帥說的話前半句是真話,后半句話是假話,與假設(shè)不矛盾。把亮亮做的好事,代入原題中的條件,可以推斷出,然然說的前半句話是真的,后半句話是假的。所有條件都成立,所以是亮亮做的好事。
例題4 小靈通杯羽毛球雙打比賽正在如火如荼地進(jìn)行中,場上的運(yùn)動員們正在熱身,觀眾們在觀眾席熱烈地討論著:
“大鵬比小明年輕?!?/p>
“琦琦比他的兩個對手年齡都大?!?/p>
“大鵬比耀耀年齡大?!?/p>
“小明比琦琦年齡大。”
你知道他們誰比誰大嗎?誰是誰的伙伴呢?
根據(jù)條件“大鵬比小明年輕”和“小明比琦琦年齡大”可以推斷出,在大鵬、小明、琦琦這三人中,小明的年齡是最大的。
再從條件“琦琦比他的兩個對手年齡都大”可以推斷出,琦琦的對手不可能是小明,因?yàn)殓刃∶髂挲g小,所以琦琦的兩個對手是大鵬、耀耀。
由此可以推斷出大鵬和耀耀是伙伴,小明和琦琦是伙伴。
最后由條件“大鵬比耀耀年齡大”可以知道,4人的年齡按從大到小的順序是小明、琦琦、大鵬、耀耀。