徐 云 王 坤 江 潔 顧天真

（南通市氣象局，江蘇南通 226000）

小麥是我國重要的糧食作物之一[1]，江蘇省小麥種植面積占糧食作物總種植面積的40%以上，面積、單產(chǎn)和總產(chǎn)均居全國前列。歷史上，南通地區(qū)的夏糧麥類作物主要有大麥、小麥和元麥等。到了20世紀90年代，大麥、元麥的種植面積逐步減少，夏糧種植以小麥為主，小麥成為種植面積僅次于水稻的大宗糧食作物。因此，小麥高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)對于南通地區(qū)糧食生產(chǎn)安全和社會經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展具有重要的作用。

南通屬于北亞熱帶和暖溫帶季風氣候，氣候復雜多變，低溫、干旱、連陰雨等氣象災(zāi)害是南通市冬小麥生產(chǎn)中的主要農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害。為提高冬小麥種植的防災(zāi)減災(zāi)能力以及災(zāi)后恢復能力，分散農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害風險，行之有效的方法就是農(nóng)業(yè)保險[2]。傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)保險（即政策性農(nóng)業(yè)保險）以實際災(zāi)害損失作為賠付依據(jù)，操作復雜，保險公司與投保戶雙方常在查險、定損、理賠、估價等方面存在較大分歧，一定程度上限制了這項保險業(yè)務(wù)的推行[3-4]。天氣指數(shù)保險是一種區(qū)別于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險的新型農(nóng)險，它是在一個事先指定的區(qū)域內(nèi)，以事先規(guī)定的氣象事件或變量如天氣事件、降水量、氣溫、風速等發(fā)生為基礎(chǔ)，確立損失補償支付合同[5-6]。國內(nèi)外學者已經(jīng)開展了大量的相關(guān)研究，例如，孔維財?shù)萚7]研究了油菜低溫凍害天氣指數(shù)保險，金志鳳等[8]研究了浙江茶葉農(nóng)業(yè)氣象風險評估方法，曹雯等[9-10]研究了河南省冬小麥拔節(jié)—抽穗期干旱天氣指數(shù)保險與寧夏枸杞炭疽病害天氣指數(shù)保險，任義方等[11]研究了江蘇水稻高溫熱害天氣指數(shù)保險，王春乙等[12]研究了海南省芒果寒害氣象指數(shù)保險。這些研究將農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害風險評估方法與天氣指數(shù)保險相結(jié)合，研究成果推廣應(yīng)用后取得了較好的服務(wù)效果，但是鮮有針對南通地區(qū)小麥種植的天氣指數(shù)保險研究。農(nóng)業(yè)天氣指數(shù)保險具有很強的地域性，我國幅員遼闊，生態(tài)環(huán)境千差萬別[13]，直接將異地的研究成果拿來套用效果往往欠佳，因此，亟須研究設(shè)計出適用于當?shù)氐奶鞖庵笖?shù)保險產(chǎn)品，為農(nóng)業(yè)保險提供科學合理的投保理賠依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 資料來源

1991—2022 年小麥播種到成熟期的氣象數(shù)據(jù)來源于南通國家基本氣象站；1980—2022 年小麥農(nóng)業(yè)氣象觀測資料來源于如皋市氣象局作物生育狀況觀測記錄年報表；1991—2022 年南通市小麥種植面積、單產(chǎn)、總產(chǎn)資料來源于南通市統(tǒng)計局；災(zāi)情信息來源于《中國氣象災(zāi)害大典（江蘇卷）》和南通市氣象局歷年災(zāi)情記錄。

1.2 天氣指數(shù)設(shè)計

天氣指數(shù)的設(shè)計是天氣指數(shù)保險的難點。一方面，要保證指數(shù)設(shè)計的科學性，所設(shè)計的指數(shù)要能夠盡量反映災(zāi)害的實際損失；另一方面，要盡可能選取受人為因素影響較小的氣象要素，盡量使指數(shù)計算簡便客觀，這樣在保險產(chǎn)品后期實施時既能達到快速理賠的效果，又便于保戶理解，有助于保險產(chǎn)品的應(yīng)用推廣。

依據(jù)上述原則，確定針對南通地區(qū)冬小麥主要生長發(fā)育關(guān)鍵期（苗期、分蘗拔節(jié)期、抽穗揚花期、灌漿成熟期）的主要農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害（倒春寒、濕漬害、干旱、高溫逼熟、連陰雨），根據(jù)這些災(zāi)害對小麥產(chǎn)量的影響程度以及受災(zāi)風險，參照《中華人民共和國氣象行業(yè)標準》（QX/T 107—2009），設(shè)計南通市小麥種植保險天氣指數(shù)。

1.2.1 倒春寒指數(shù)（LSFI）倒春寒指數(shù)（LSFI）統(tǒng)計時段為2月下旬至3月下旬，當日平均氣溫比前一日降低7 ℃及以上，并且在之后的5 d內(nèi)出現(xiàn)最低氣溫小于2 ℃時，則此最低氣溫記為有效低溫。將統(tǒng)計時段內(nèi)的有效低溫與2 ℃的差值進行累計，記為倒春寒指數(shù)。計算公式為：

式 （1）中：LSFI為倒春寒指數(shù)；Ti為第i日的平均氣溫，單位為℃；TLj為第j日的最低氣溫，單位為℃；i為日期，取2月21日至3月31日；sign為符號函數(shù)。

1.2.2 澇漬指數(shù)（Qw）根據(jù)《中華人民共和國氣象行業(yè)標準》（QX/T 107—2009），選取降水量、降水日數(shù)、日照時數(shù)，構(gòu)建冬小麥澇漬指數(shù)Qw。指數(shù)統(tǒng)計時段為拔節(jié)—孕穗期（3月中旬至4月上旬），計算公式為：

式（2）中：Qw為澇漬指數(shù)；R為旬降水量，單位為mm；Rmax為近3個年代的旬最大降水量，單位為mm，本項目選取1991—2020 年；DR為旬降水日數(shù)，單位為d；D為旬天數(shù)，單位為d；S為旬日照時數(shù)，單位為h；Smax為旬可能日照時數(shù)，單位為h。b1、b2、b3分別為降水量、降水日數(shù)和日照時數(shù)對澇漬災(zāi)害形成的影響系數(shù)，影響系數(shù)的計算有多種方法可供選擇，本研究采用主成分分析法。

1.2.3 干旱指數(shù)（DI）將3月11日至5月30日分成3 個交叉時段，分別為拔節(jié)—孕穗期（3 月中旬至4 月上旬）、孕穗—乳熟期（4 月上旬至5 月中旬）、乳熟—成熟期（5月中旬至5月下旬），分別統(tǒng)計每個時段小麥需水量及降雨量，若某時段需水量大于降雨量，表示該時段發(fā)生干旱，記為1，否則記為0；將三段指標值按權(quán)重求和得到干旱指數(shù)。

計算公式為：

式 （1）中：DI為干旱指數(shù)；Ej為日需水量，單位為mm；Rj為日降雨量，單位為mm；ai、bi為具體分時段的開始日期和結(jié)束日期；sign為符號函數(shù)；max為最大值函數(shù)；Wi為權(quán)重系數(shù)，根據(jù)小麥各生育階段需水強度，定義拔節(jié)—孕穗期W1=3.68，孕穗—乳熟期W2=5.45，乳熟—成熟期W3=4.45。

由于植株體的水分量占蒸騰、棵間蒸發(fā)量的比重很小，在實際計算小麥某生育階段需水量時可以忽略不計，需水量可簡化為植株蒸騰量與棵間蒸發(fā)量之和，計算公式為：

式 （1）中：Kc為作物系數(shù)；ET0為潛在蒸散量，采用聯(lián)合國糧農(nóng)組織推薦的FAO Penman-Monteith 公式求得，單位為mm。

1.2.4 濕熱指數(shù)（WHI）赤霉病是一種典型的氣候型病害，其流行程度與菌量、品種及小麥揚花灌漿期間的氣候條件密切相關(guān)，在溫暖潮濕和半潮濕地區(qū)尤其嚴重[14-17]。小麥易感病關(guān)鍵期的天氣狀況對發(fā)病輕重起著決定性作用。根據(jù)氣象行業(yè)標準《冬小麥赤霉病發(fā)生氣象等級》，在冬小麥抽穗揚花期內(nèi)，氣象條件同時滿足日平均氣溫T≥16.1 ℃、日平均相對濕度U≥57.1%的達標日最適宜小麥赤霉病發(fā)生發(fā)展。并且其影響程度與溫濕度偏離狀態(tài)密切相關(guān)，高溫、高濕對赤霉病的誘發(fā)作用更大[18]。因此統(tǒng)計抽穗開花期（4月中旬至5月上旬）氣溫與相對濕度這2個氣象要素，采用和、積、商等多種組合形式，進行反復計算，最終發(fā)現(xiàn)以其代數(shù)和形式構(gòu)造的濕熱指數(shù)WHI，與小麥赤霉病發(fā)生流行有最優(yōu)的對應(yīng)關(guān)系。

濕熱指數(shù)WHI，其表達式為：

式 （1）中：WHI為某時段濕熱指數(shù)；T為對應(yīng)時段內(nèi)自動氣象站日平均溫度；T0為該地區(qū)某時段所處月份的累年平均溫度；U為對應(yīng)時段內(nèi)自動氣象站日平均相對濕度；U0為該地區(qū)某時段所處月份的累年平均相對濕度；求平均時間段為WHI所對應(yīng)的某時段。

1.2.5 干熱風指數(shù)（DHI）將小麥灌漿乳熟期間同時出現(xiàn)日最高氣溫≥30 ℃、14 時相對濕度≤30%、14時風速≥3 m/s的天數(shù)累加，其和記為干熱風指數(shù)。計算公式為：

式（6）中：DHI為干熱風指數(shù)；當某日同時滿足日最高氣溫≥30 ℃、14時相對濕度≤30%、14時風速≥3 m/s時，Di記為“1”，否則記為“0”。統(tǒng)計時段為5月1—31日。

1.2.6 成熟期連陰雨指數(shù)（CRI）南通地區(qū)小麥收獲期集中在5 月下旬至6 月上旬。本研究設(shè)計成熟期連陰雨指數(shù)統(tǒng)計時段為5 月21 日至6 月10 日，若計算日前5 d（含計算日）每日降雨量>1 mm 且5 d累計降雨量>10 mm；或者計算日前3 d（含計算日）每日降雨量>1 mm 且3 d 累計降雨量>20 mm；或者計算日日降雨量≥50 mm，則將該計算日記為“1”；否則記為“0”。統(tǒng)計時段內(nèi)判定為1的日數(shù)累加，記為小麥成熟期連陰雨指數(shù)。計算公式為：

式中：Rj為第j日降雨量，單位為mm。

1.3 減產(chǎn)率計算

一般在分析氣象條件對農(nóng)作物產(chǎn)量影響時，需要將實際產(chǎn)量分解為隨生產(chǎn)力水平變化的趨勢產(chǎn)量和由氣象條件變化引起的氣象產(chǎn)量以及隨機產(chǎn)量ε 3個部分。由于影響小麥增、減產(chǎn)的偶然因素并不經(jīng)常發(fā)生，而且局地性的偶然因素的影響也較小，因此在分解實際產(chǎn)量時，一般假定ε忽略不計。即：

式（11）中：Y為實際單產(chǎn)；Yt為趨勢產(chǎn)量；Yw為氣象產(chǎn)量。

本研究采用直線滑動平均模擬方法進行小麥趨勢產(chǎn)量計算。直線滑動平均模擬趨勢產(chǎn)量是一種線性回歸模型與滑動平均相結(jié)合的模擬方法，該方法不必主觀假定（或判斷）產(chǎn)量歷史演變的曲線類型，也不損失樣本序列的年數(shù)，是一種較好的趨勢模擬方法。參照魏慶偉等[19]的研究結(jié)果，K值取11a。

為便于對比分析，筆者計算了相對氣象產(chǎn)量，即求取氣象產(chǎn)量與趨勢產(chǎn)量的比值。相對氣象產(chǎn)量計算公式為：

把相對氣象產(chǎn)量中的負值序列的絕對值定義為減產(chǎn)率（L），即：

1.4 純保費率計算

保險費率由純費率和附加費率組成。附加費率是保險人經(jīng)營保險業(yè)務(wù)的各項成本費用和合理利潤在總保費中的占比，它在保險費率中處于次要地位。本研究只探討純保險費率。

一般純保險費率計算公式為[20]：

式（14）中：R為純保險費率；λ為保障比例；μ為預期單產(chǎn)；E[loss]為產(chǎn)量損失的數(shù)學期望；x為1986—2022 年的南通市小麥減產(chǎn)率序列；f（x）為單產(chǎn)風險的概率密度函數(shù)。

1.5 小麥天氣指數(shù)保險賠付觸發(fā)值及賠付標準

保險賠償?shù)挠|發(fā)條件及賠付標準也是天氣指數(shù)保險合同設(shè)計的重要部分。

為了避免或降低基差風險（氣象指數(shù)賠付和實際損失不匹配），將歷年氣象指數(shù)平均賠付與歷年平均產(chǎn)量損失進行對比，遵循基差風險最小的原則，尋找指數(shù)保險賠付的觸發(fā)值。

當指數(shù)達到觸發(fā)值后即啟動賠付，賠付標準定義如下：

式（15）中：I為單位面積賠付金額；Q為保額；S為當年天氣指數(shù)災(zāi)損模型計算得到的減產(chǎn)率；Smax為歷史最高減產(chǎn)率；Smin為賠付觸發(fā)值對應(yīng)的減產(chǎn)率；Fmi為第m年第i個天氣指數(shù)；F0i為Fmi對應(yīng)的保險賠付觸發(fā)值。

2 結(jié)果與分析

2.1 建立天氣指數(shù)災(zāi)損模型

為確保設(shè)計的指數(shù)能夠反映災(zāi)害的實際損失，以上述設(shè)計的6 種小麥種植保險天氣指數(shù)為基礎(chǔ)，研究它們與小麥減產(chǎn)率的關(guān)系，篩選出對小麥減產(chǎn)影響顯著的天氣指數(shù)。

本研究借助SPSS，將6 個小麥種植保險天氣指數(shù)與小麥減產(chǎn)率進行逐步回歸分析，最終將倒春寒指數(shù)（LSFI）、澇漬指數(shù)（Qw）、濕熱指數(shù)（WHI）3 個特征變量引入了回歸方程。模型相關(guān)系數(shù)為0.790，預測變量對于因變量的解釋程度為62.4%，調(diào)整后的決定系數(shù)R2為0.584，通過0.001 顯著性檢驗。

建立天氣指數(shù)災(zāi)損模型為

式（16）中：L為減產(chǎn)率；LSFI為倒春寒指數(shù)；WHI為濕熱指數(shù)；Qw為澇漬指數(shù)。

2.2 南通市小麥天氣指數(shù)保險純保費率厘定

估算小麥災(zāi)損數(shù)據(jù)的數(shù)學期望值E[loss]，首先需要判斷小麥單產(chǎn)服從什么分布，找出最優(yōu)單產(chǎn)分布。一般來說，估計農(nóng)作物的產(chǎn)量分布需要用到單產(chǎn)波動模型，單產(chǎn)波動模型分為參數(shù)模型和非參數(shù)模型。非參數(shù)模型是目前國際上比較新穎的一種方法，不需要假設(shè)產(chǎn)量分布的類型，但是數(shù)學要求較高，目前研究還不太成熟[13]，為此，本文采用目前已經(jīng)比較成熟的參數(shù)模型方法來擬合小麥單產(chǎn)。

本研究選取了5 種具有代表性的分布模型，分別為正態(tài)分布模型、Weibull分布模型、Pearson-Ⅲ分布模型、Logistic分布模型和Gamma分布模型。利用極大似然法估算分布模型概率密度函數(shù)的參數(shù)。各個分布模型的參數(shù)估算見表1，小麥相對氣象產(chǎn)量擬合分布見圖1。

圖1 南通市小麥相對氣象產(chǎn)量擬合分布

表1 南通市小麥單產(chǎn)5個分布模型的參數(shù)估算

為了選出最佳的擬合方程，本文用卡方擬合優(yōu)度檢驗來檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合效果，確定最優(yōu)小麥單產(chǎn)分布模型?？ǚ綌M合優(yōu)度檢驗結(jié)果見表2。

表2 南通市小麥單產(chǎn)5種分布的卡方擬合優(yōu)度檢驗

根據(jù)卡方檢驗，Logistic 分布的擬合優(yōu)度最高，可知南通市小麥單產(chǎn)的最優(yōu)分布為Logistic 分布。根據(jù)Logistic 分布模型的概率密度函數(shù)，代入公式（14），計算得出南通市小麥天氣指數(shù)保險的純費率為2.36%。

2.3 南通市小麥種植保險天氣指數(shù)賠付觸發(fā)值及賠付標準

2.3.1 天氣指數(shù)保險賠付觸發(fā)值 為了避免或降低基差風險（氣象指數(shù)賠付和實際損失不匹配），將歷年氣象指數(shù)平均賠付與歷年平均產(chǎn)量損失進行對比，通過迭代計算，遵循基差風險最小的原則，也就是使歷年平均產(chǎn)量損失率與歷年氣象指數(shù)平均賠付率之比盡量接近1，以尋找指數(shù)保險賠付的觸發(fā)值，計算過程如下：

（1）根據(jù)公式（13），計算1991—2022 年南通市小麥產(chǎn)量損失率；

（2）根據(jù)公式 （1）、（2）、（5），計算1991—2022 年倒春寒指數(shù)（LSFI）、澇漬指數(shù)（Qw）、濕熱指數(shù)（WHI）；

（3）將3 個氣象指數(shù)先賦予初值，計算1991—2022年逐年的氣象指數(shù)保險賠付率，將逐年保險賠付率與南通歷史逐年產(chǎn)量損失率做比對；改變3 個氣象指數(shù)值，重復上述計算；如此不斷迭代，直到歷年保險賠付與產(chǎn)量損失年份盡可能一致，同時使基差盡量最小，滿足此2 個條件的氣象指數(shù)值即為氣象指數(shù)賠付觸發(fā)值。迭代結(jié)果見圖2，觸發(fā)值計算結(jié)果見表3。最終歷年產(chǎn)量平均損失率為2.31%，歷年平均氣象指數(shù)賠付率為2.79%。1991—2022年共32年中，賠付吻合有27年，占比84.40%。

圖2 歷年產(chǎn)量損失率與氣象指數(shù)賠付率對比

表3 南通市小麥氣象指數(shù)保險賠付觸發(fā)值

2.3.2 天氣指數(shù)保險賠付標準 保額一般通過產(chǎn)量或農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本來確定。參照前人研究，將近5 年小麥平均產(chǎn)量、小麥最新平均單價和歷史最大減產(chǎn)率相乘得到保額。2018—2022 年南通市小麥平均產(chǎn)量為5 613.36 kg/hm2，小麥最新平均單價約為2.4 元/kg，南通市小麥歷史最高減產(chǎn)率26.30%，經(jīng)計算，保額Q為3 543 元/hm2。

將倒春寒指數(shù)（LSFI）、濕熱指數(shù)（WHI）、澇漬指數(shù)（Qw）的賠付觸發(fā)值F01=-3.6、F02=32.6、F03=1.1 代入公式（16），計算得到Smin=8.52%。南通市小麥歷史最高減產(chǎn)率Smax=26.30%。

在小麥收獲后，分別計算當年的倒春寒指數(shù)、濕熱指數(shù)、澇漬指數(shù)，當指數(shù)值大于等于賠付觸發(fā)值（倒春寒指數(shù)小于等于觸發(fā)值）時，根據(jù)公式（15）、（16），計算減產(chǎn)率S 及單位面積賠付金額I，啟動賠付，投保人可獲得保險賠償。

3 結(jié)論與討論

（1）本研究借鑒國內(nèi)外學者研究成果及筆者多年農(nóng)業(yè)氣象服務(wù)的實際工作經(jīng)驗，針對南通地區(qū)冬小麥生長發(fā)育關(guān)鍵期的主要農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害，設(shè)計了倒春寒指數(shù)、澇漬指數(shù)、干旱指數(shù)、濕熱指數(shù)、干熱風指數(shù)、成熟期連陰雨指數(shù)，運用統(tǒng)計分析，篩選出倒春寒指數(shù)、澇漬指數(shù)、濕熱指數(shù)等對小麥減產(chǎn)影響顯著的天氣指數(shù)，建立南通市小麥種植災(zāi)損模型。

（2）南通市小麥單產(chǎn)的最優(yōu)分布為Logistic分布。最優(yōu)單產(chǎn)分步法厘定南通市小麥天氣指數(shù)保險的純費率為2.36%。

（3）南通市小麥種植天氣指數(shù)保險的賠付觸發(fā)值是倒春寒指數(shù)≤-3.6、濕熱指數(shù)≥32.6、澇漬指數(shù)≥1.1。

（4）結(jié)合本文研究方法和其他農(nóng)業(yè)氣象、保險領(lǐng)域的研究成果，可以設(shè)計出更多作物種類的天氣指數(shù)農(nóng)業(yè)保險。