張家寧 羅月婉 郭林明 楊曉梅

1(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 四川 成都 610065)

2(成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 四川 成都 610041)

Random forest

0 引 言

隨著光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電等新型能源以及電動(dòng)汽車充電樁等非線性負(fù)載在電網(wǎng)中的接入,電網(wǎng)中的電能質(zhì)量問題日益嚴(yán)重[1]。為了滿足用電設(shè)備日益精密化的用電需求,需要對(duì)電能質(zhì)量的單一和復(fù)合擾動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別,從而進(jìn)行進(jìn)一步的抑制和改善。

電能質(zhì)量擾動(dòng)(Power Quality Disturbances,PQD)[2]的分類本質(zhì)是對(duì)存在PQD問題的信號(hào)先進(jìn)行時(shí)頻域的變換進(jìn)而特征提取,再通過特征選擇和分類進(jìn)行故障信號(hào)的辨識(shí)。常見的用于PQD信號(hào)時(shí)頻域變化的方法主要有短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)[1]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[3]、S變換(S Transform,ST)[4]、變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)[5]、離散小波變換(Discrete Wavelet Transform,DWT)[6]和小波包分解等。以上方法均被證明在一定使用條件下有較好的PQD問題分類能力,但是也存在一些不足:STFT對(duì)信號(hào)的瞬態(tài)特征捕捉效果欠佳;EMD存在易產(chǎn)生虛假分量的弊端;VMD計(jì)算復(fù)雜度較高,導(dǎo)致算法計(jì)算負(fù)擔(dān)重等。其中,小波包分解使用常用的小波基Daubechies小波、Haar小波、Symlets小波和Coiflets小波等,通過多層分解將原信號(hào)進(jìn)行多分辨率分解從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)中特征信息的精細(xì)提取并完成分類識(shí)別[7]。但由于小波包的小波基選取對(duì)分類效果影響較大,對(duì)小波基的選取研究還有待進(jìn)行。另一方面,近年來奇異值分解(SVD)在信號(hào)處理、濾波算法設(shè)計(jì)和特征提取等領(lǐng)域均被廣泛應(yīng)用[8],多分辨率SVD(Multi-Resolution SVD,MRSVD)被證明在微弱信號(hào)定位和復(fù)雜型號(hào)的弱故障特征提取領(lǐng)域效果均優(yōu)于小波包的處理效果[9]。

鑒于此,本文受小波包分解信號(hào)的啟發(fā),提出一種基于多分辨SVD包分解與隨機(jī)森林結(jié)合(MRSVD-RF)的PQD擾動(dòng)識(shí)別算法。首先以多分辨SVD為工具,用類似小波包分解的形式,對(duì)PQD信號(hào)進(jìn)行三層SVD包分解,再通過對(duì)分解后的分量子信號(hào)進(jìn)行特征提取構(gòu)成特征集,最后結(jié)合使用隨機(jī)森林模型進(jìn)行PQD信號(hào)的分類。實(shí)驗(yàn)表明,本文提出的算法對(duì)單一和復(fù)合擾動(dòng)的PQD問題都有較好的分類效果。為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性,本文還對(duì)比了基于小波包分解的特征提取與隨機(jī)森林結(jié)合(Wavelet Packet and Random Forest,WP-RF)算法,并對(duì)不同的特征提取方式、分類器選取和特征值數(shù)量對(duì)PQD問題分類的影響都進(jìn)行了討論。

1 基于多分辨率SVD包的PQD信號(hào)分解

本文提出的MRSVD信號(hào)分解算法是受小波包算法啟發(fā),使用遞歸分解的形式將信號(hào)進(jìn)行多層SVD分解從而實(shí)現(xiàn)多分辨率分析。通過對(duì)分解后的分量信號(hào)提取具有更高時(shí)頻分辨率的特征信息,完成對(duì)信號(hào)的精確分類識(shí)別。本文算法的信號(hào)分解方式參考小波包分解信號(hào)的方式,為闡明MRSVD分解算法的步驟,先行對(duì)小波包分解算法的思想進(jìn)行說明。

1.1 小波包變換的信號(hào)分解分析步驟

小波變換是一種對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析的變換方法,為了對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的時(shí)頻域分析,小波包在小波變換的基礎(chǔ)上使用多分辨率分析的方法將信號(hào)的高低頻成分進(jìn)行分解,通過構(gòu)造低通濾波器和高通濾波器,得到原始信號(hào)的低頻系數(shù)(Approximate Coefficients)和高頻系數(shù)(Detail Coefficients)[10]。與小波變換只分解低頻系數(shù)不同,小波包變換將每層分解得到的新的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)繼續(xù)分解,這樣通過多層次、多頻帶地將信號(hào)進(jìn)行劃分,使算法兼顧信號(hào)的時(shí)頻分辨率,凸顯子信號(hào)中的信號(hào)特征。小波包實(shí)現(xiàn)信號(hào)多分辨率分解的步驟如下。

圖1 基于小波包變換的信號(hào)分解示例圖

通過圖1所示的結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)進(jìn)行三層分解,實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的高低頻成分的細(xì)化體現(xiàn)。由圖可知,在對(duì)信號(hào)進(jìn)行高、低頻段分解后,第三層的子信號(hào)和原始信號(hào)關(guān)系如式(1)所示,經(jīng)過小波包分解后的信號(hào)利用濾波器的共軛矩陣,同一層的子信號(hào)可以通過求和得出原始信號(hào),是小波變換方法的優(yōu)勢(shì)之一。

f=fw(AAA)13+fw(DAA)23+fw(ADA)33+fw(DDA)43+fw(DDA)43+

fw(AAD)53+fw(DAD)63+fw(ADD)73+fw(DDD)83

(1)

以上對(duì)小波包分解算法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的樹形分解過程進(jìn)行了說明,為實(shí)現(xiàn)多分辨率SVD分解信號(hào)方式提供了參考意義。

1.2 利用SVD包變換的信號(hào)多分辨率分解原理

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)PQD信號(hào)的分解,本文由1.1節(jié)小波包分解得到啟發(fā),以SVD分解為工具,通過利用原始電壓信號(hào)構(gòu)造矩陣,使用類似于小波包分解樹的信號(hào)分解方式,將PQD信號(hào)進(jìn)行了多分辨率分解。經(jīng)過分解后的分量子信號(hào)在擾動(dòng)辨識(shí)時(shí),可以從信號(hào)中獲取更多的特征信息。本文對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行分解和處理,實(shí)現(xiàn)PQD問題的分類,多分辨率SVD包變換的PQD信號(hào)處理原理如下。

設(shè)電壓信號(hào)為U(t),經(jīng)采樣后得到離散信號(hào)U(n),表示如下:

U(n)=[U1,U2,…,Un,…,UΖ]

(2)

式中:Z表示采樣總點(diǎn)數(shù)。

SVD分解需要以矩陣為計(jì)算對(duì)象,矩陣的構(gòu)造方法直接影響SVD對(duì)信號(hào)處理的效果,為了對(duì)信號(hào)進(jìn)行SVD分解,首先需要將信號(hào)U(n)構(gòu)造成二維的Hankel矩陣形式:

(3)

對(duì)矩陣H進(jìn)行SVD分解,有:

H=UΣVT

(4)

式中:U∈R2×2與V∈R(Z-1)×(Z-1)為兩個(gè)正交矩陣Σ=diag(αi),i=1,2,為一個(gè)大小為2×(Z-1)的對(duì)角矩陣且有α1≥α2,α1與α2對(duì)應(yīng)矩陣H的兩個(gè)奇異值。

通過SVD分解,可以獲得一大一小兩個(gè)奇異值,可以設(shè)想,如果由二者分別求得兩個(gè)新的分量信號(hào),再以兩個(gè)新的分量信號(hào)為基礎(chǔ)重新構(gòu)造行數(shù)為2,形如式(3)的矩陣,就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)第二層子信號(hào)的SVD分解,具體的分量信號(hào)重構(gòu)與分解算法如下。

已知對(duì)由原始信號(hào)U(n)構(gòu)造的矩陣SVD分解后的結(jié)果如式(4)所示,為了進(jìn)行下一層SVD分解,將矩陣H用列向量u1∈R2×1和v1∈R(z-1)×1重寫,重寫后的矩陣H1與H2和矩陣H的關(guān)系如下:

(5)

H=H1+H2

(6)

式中:u1和u2分別為矩陣U的第1列向量和第2列向量;v1和v2分別為矩陣V的第1列向量和第2列向量。令H1=α1u1v1T,H2=α2u2v2T,此時(shí)H1對(duì)應(yīng)原信號(hào)SVD分解后較大的奇異值,體現(xiàn)原信號(hào)的近似信號(hào),H2對(duì)應(yīng)原信號(hào)SVD分解后較小的奇異值,用以體現(xiàn)原型號(hào)中的細(xì)節(jié)信號(hào),第三層信號(hào)的分解結(jié)果便由矩陣H1和H2的重構(gòu)矩陣得來,方法如下:

顯然,此時(shí)矩陣Hi和矩陣H均為兩行Z列的矩陣,以矩陣H1為例,將其表示為:

(7)

通過類似于求兩行Hankel矩陣的逆變換的形式,即將矩陣的第一行元素與最后一列元素進(jìn)行組合的方式進(jìn)行待分解子信號(hào)的重構(gòu),記為f1,則有:

f1=[h1h2…h(huán)z-1hz]i=1,2

(8)

顯然,分量信號(hào)fi的數(shù)據(jù)元素完全繼承于H1,即與奇異值α1相對(duì)應(yīng),是第一層SVD分解后原始信號(hào)近似信號(hào)的體現(xiàn)。同理,用同樣的方式對(duì)矩陣H2進(jìn)行重構(gòu)可以得到反映原始信號(hào)細(xì)節(jié)信息的分量信號(hào)f2。至此,完成了對(duì)原始信號(hào)求取第一層分量子信號(hào)的任務(wù),對(duì)應(yīng)的分量子信號(hào)分別體現(xiàn)了原始信號(hào)的逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)。

圖2 基于SVD包變換的信號(hào)分解示例圖

為了區(qū)分各層子信號(hào)的成分,使用字母a和d對(duì)子信號(hào)成分進(jìn)行了標(biāo)注:圖中d表示細(xì)節(jié)信號(hào);a表示近似信號(hào);上角標(biāo)序列號(hào)表示分解的層數(shù)(即尺度);下角標(biāo)序列號(hào)表示在該尺度的分解下子信號(hào)的序號(hào)數(shù)。通過上述方式的分解,原始信號(hào)在不同尺度下被分解為多個(gè)子信號(hào)。多分辨SVD包分解相較于小波包分解的優(yōu)越性在于分解過程不會(huì)產(chǎn)生相位失真,因此在使用子信號(hào)對(duì)PQD信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)時(shí)能夠反映原始信號(hào)中擾動(dòng)成分的真實(shí)大小。同時(shí),此方法保留了小波包分解法滿足疊加原理的優(yōu)點(diǎn),原始信號(hào)的還原可以通過簡(jiǎn)單的子信號(hào)求和得到,各尺度信號(hào)之間的關(guān)系如式(9)所示。

f=fs(a)11+fs(d)21=

fs(aa)12+fs(da)22+fs(ad)32+fs(dd)42=

fs(aaa)13+fs(daa)23+fs(ada)33+fs(dda)43+

fs(dda)43+fs(aad)53+fs(dad)63+fs(add)73+fs(ddd)83

(9)

為了直觀地體現(xiàn)SVD包分解對(duì)近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的表現(xiàn)能力,對(duì)一段包含了信噪比為35 dB的高斯白噪聲,存在暫降幅值為0.6 p.u的電壓暫降PQD信號(hào)進(jìn)行SVD包分解,如圖3所示。由圖可知,在對(duì)信號(hào)進(jìn)行兩層SVD包分解后,信號(hào)信息在近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)中已有了明顯體現(xiàn),細(xì)節(jié)信號(hào)還指示了擾動(dòng)的起止點(diǎn),并且通過SVD分解實(shí)現(xiàn)了對(duì)PQD信號(hào)的降噪處理。

圖3 兩層SVD包分解電壓暫降信號(hào)實(shí)例圖

2 基于多分辨率SVD包分解的電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別

利用本文1.2節(jié)提出的MRSVD包對(duì)PQD信號(hào)進(jìn)行分解為PQD問題分類的研究提供了特征提取基礎(chǔ)。本文提出的基于MRSVD包分解的PQD擾動(dòng)識(shí)別算法步驟為:首先對(duì)PQD信號(hào)進(jìn)行三層SVD包分解,再對(duì)分解后的子信號(hào)進(jìn)行特征提取并作為分類器的輸入,選取隨機(jī)森林模型作為分類器,進(jìn)行PQD問題的分類識(shí)別。

2.1 信號(hào)特征值提取

在信號(hào)分類過程中,輸入分類器的特征值提取數(shù)量越多,對(duì)各類擾動(dòng)識(shí)別的精度也會(huì)更高,但特征值數(shù)量的增加會(huì)使算法計(jì)算負(fù)擔(dān)變重,經(jīng)過對(duì)特征信號(hào)提取的最優(yōu)化研究,本文對(duì)原始PQD信號(hào)經(jīng)過三層SVD分解的8個(gè)子信號(hào)提取了包括信號(hào)均值、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峰值因數(shù)、偏度、峭度等6個(gè)特征,特征值提取方法如下:

已知fi=[hi,1hi,2…h(huán)i,Z]為經(jīng)過三層SVD包分解后產(chǎn)生位于第三層的八個(gè)分量信號(hào),各特征值的提取方法為:

(1) 信號(hào)均值F1,fi,反映信號(hào)的平均波動(dòng)幅值。

(10)

(2) 信號(hào)有效值F2,fi,反映信號(hào)的集中程度。

(11)

(12)

(4) 信號(hào)的峰值因數(shù)F4,fi,即信號(hào)峰值與有效值的倍數(shù),式中rms(fi)為子信號(hào)的均方根,即信號(hào)的有效值,峰值因數(shù)可以反映信號(hào)的突變程度。

(13)

(5) 信號(hào)的偏度F5,fi,可以反映信號(hào)的不對(duì)稱程度。

(14)

(6) 信號(hào)的峭度F6,fi,是信號(hào)的四階矩平均,可以反映信號(hào)中的沖擊特征,式(13)與式(14)中的σ為信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。

(15)

2.2 隨機(jī)森林分類模型

隨機(jī)森林模型是一種以決策樹為基礎(chǔ)分類器的并行集成學(xué)習(xí)模型,通過Bootstep重采樣技術(shù)[11],解決了決策樹模型易發(fā)生過擬合的問題。隨機(jī)森林的預(yù)測(cè)結(jié)果由多顆決策樹各自獨(dú)立的投票結(jié)果決定,決策樹的組合使得數(shù)據(jù)集的并行訓(xùn)練成為可能。通過少數(shù)服從多數(shù)的方式進(jìn)行分類結(jié)果投票,使得隨機(jī)森林模型具備分類效果好、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)。

隨機(jī)森林并不是使用所有的變量來分割樹節(jié)點(diǎn),而是在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處選擇變量的隨機(jī)子集來獲得節(jié)點(diǎn)的最佳分割。這樣隨機(jī)化的主要目的是去除相關(guān)的決策樹,使得所有樹的集合具有較低的方差。構(gòu)造隨機(jī)森林的方法一般包括以下主要步驟[12]:

(1) 在原始數(shù)據(jù)中提取出n-tree個(gè)樣本子集。

(2) 利用每個(gè)樣本子集生成決策樹,在樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn),隨機(jī)選擇變量M進(jìn)行分裂。繼續(xù)增長(zhǎng)樹,使得每個(gè)終端節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)不小于節(jié)點(diǎn)的大小。

(3) 采用投票機(jī)制統(tǒng)計(jì)n-tree個(gè)決策樹的結(jié)果進(jìn)行分類。

隨機(jī)森林模型被普遍認(rèn)為是具有高精度運(yùn)算結(jié)果的分類模型,本文選取隨機(jī)森林模型作為分類器進(jìn)行PQD問題分類,提出基于多分辨SVD包分解與隨機(jī)森林結(jié)合的PQD識(shí)別算法。

3 電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文以多分辨SVD為工具,在小波包分解的啟發(fā)下提出一種用于進(jìn)行PQD問題分類辨識(shí)的MRSVD-RF算法,為了驗(yàn)證算法的有效性,本節(jié)以多種PQD信號(hào)為對(duì)象進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。同時(shí),為了驗(yàn)證MRSVD信號(hào)分解方法較于小波包分解法在PQD問題分類上的優(yōu)越性,本文還對(duì)基于小波包分解的特征提取與隨機(jī)森林結(jié)合(WP-RF)的算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),并通過對(duì)比體現(xiàn)了MRSVD-RF算法在分類精度等方面的優(yōu)勢(shì)。

實(shí)驗(yàn)所用的信號(hào)由MATLAB仿真軟件按照IEEE電能質(zhì)量擾動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)[13]生成,信號(hào)類型共包含了正常波動(dòng)的正弦信號(hào)、6種常見的單一擾動(dòng)信號(hào)以及9種復(fù)合擾動(dòng)信號(hào),其中包括:d0(正常)、d1(暫降)、d2(暫升)、d3(中斷)、d4(諧波)、d5(脈沖)、d6(震蕩)、md1(暫降&中斷)、md2(暫降&諧波)、md3(暫降&震蕩)、md4(暫升&脈沖)、md5(暫升&震蕩)、md6(暫升&諧波)、md7(諧波&震蕩)、md8(暫降&脈沖)、md9(諧波&脈沖)。信號(hào)分別添加了不同程度的高斯白噪聲,部分復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)展示如圖4所示。

圖4 信噪比為30 dB的復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)展示圖

3.1 MRSVD-RF算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文對(duì)包含了正常擾動(dòng)、單一擾動(dòng)和復(fù)合擾動(dòng)的16類信號(hào)隨機(jī)各生產(chǎn)1 000條數(shù)據(jù),選取其中800條為訓(xùn)練數(shù)據(jù),200條為測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行PQD問題分類實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)過程中依次添加了噪聲信噪比為30、40和50 dB的高斯白噪聲以測(cè)試算法在噪聲環(huán)境下的分類能力。實(shí)驗(yàn)中先用本文1.2節(jié)闡述分解方法進(jìn)行原始信號(hào)分解并選取第三層SVD分解后的8個(gè)子信號(hào),對(duì)子信號(hào)提取2.1節(jié)闡述的6個(gè)F1～6特征向量,使一條PQD信號(hào)對(duì)應(yīng)48個(gè)輸入特征,采用MRSVD-RF算法對(duì)每一類擾動(dòng)的識(shí)別準(zhǔn)確率分別進(jìn)行分析,結(jié)果如表1所示。

表1 MRSVD-RF算法對(duì)每類擾動(dòng)的識(shí)別準(zhǔn)確率(%)

如表1所示,本文提出的MRSVD-RF算法識(shí)別準(zhǔn)確率隨著噪聲信號(hào)的增大而減小,同時(shí)對(duì)復(fù)合擾動(dòng)的識(shí)別能力低于大部分單一擾動(dòng)識(shí)別的準(zhǔn)確率,主要的識(shí)別錯(cuò)誤集中發(fā)生在暫降、暫升信號(hào)及其混合信號(hào)中,但均表現(xiàn)出了較好的識(shí)別能力。

3.2 MRSVD-RF算法與WP-RF算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本文提出的MRSVD算法借鑒小波包分解的方式對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解并提取特征,因此有必要將本文算法和WP-RF算法進(jìn)行結(jié)果對(duì)比,小波包分解過程和小波基選取參考文獻(xiàn)[14],WP-RF算法的特征向量求取方法和3.1節(jié)中MRSVD算法相同,在分解層數(shù)和提取特征子信號(hào)個(gè)數(shù)相同的情況下, MRSVD-RF算法與WP-RF算法對(duì)相同PQD信號(hào)的分類效果如表2所示。

表2 特征提取方式不同時(shí)算法識(shí)別準(zhǔn)確率的效果對(duì)比(%)

表2中實(shí)驗(yàn)結(jié)果是多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值得出的平均識(shí)別準(zhǔn)確率。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在PQD問題分類研究中,MRSVD-RF算法識(shí)別效果較好,小波包分解的方式雖與SVD包相似,但在提取的特征量和分解的信號(hào)量都是一致的情況下,SVD包的分解效果要優(yōu)于小波包的效果?？梢?基于多分辨率SVD包分解的算法可以更好地獲取信號(hào)中擾動(dòng)特征,較小波包分解可以更精細(xì)地挖掘信號(hào)的細(xì)節(jié)變化。

3.3 MRSVD算法使用不同分類器的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文選擇的隨機(jī)森林分類器的優(yōu)越性,將基于本文提出的MRSVD方法提取的PQD信號(hào)特征輸入極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine, ELM)與K-近鄰(K-Nearest Neighbor,KNN),分別組成MRSVD-ELM算法和MRSVD-KNN算法進(jìn)行分類識(shí)別。ELM是一種網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法,它在單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)無(wú)限可微時(shí),隨機(jī)確定節(jié)點(diǎn)的偏置與輸入權(quán)值,并且可以快速得到輸出權(quán)值,因此該算法具有較好的學(xué)習(xí)速率,并且也避免了陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)[15]。KNN是一種基于統(tǒng)計(jì)的分類算法,通過測(cè)量未知樣本的K個(gè)近鄰數(shù),統(tǒng)計(jì)K個(gè)近鄰大多數(shù)屬于的類別,KNN的原理較簡(jiǎn)單,在分類和模式識(shí)別方面有廣泛的運(yùn)用[16]。對(duì)ELM和KNN的參數(shù)設(shè)置參照文獻(xiàn)[15-16],三種分類模型進(jìn)行擾動(dòng)識(shí)別的平均識(shí)別準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 分類器不同時(shí)算法識(shí)別準(zhǔn)確率的效果對(duì)比(%)

由表3可知,在使用MRSVD算法進(jìn)行分解后,使用不同的分類器對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響較大,MRSVD-KNN算法的擾動(dòng)識(shí)別結(jié)果與MRSVD-ELM算法相差不大,其中ELM的分類效果略好于KNN算法,但是對(duì)比RF分類器均有較大的分類精度差距,且ELM和KNN分類器的參數(shù)設(shè)置較RF分類器更為復(fù)雜,實(shí)驗(yàn)表明,本文選取RF分類器的分類效果要明顯好于其他兩個(gè)分類器。

3.4 特征值選取的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

根據(jù)本文3.1節(jié)闡述的對(duì)輸入分類器的特征值求取方法可知,MRSVD-RF算法中用于分類的特征值數(shù)量,是信號(hào)分解后子信號(hào)數(shù)與針對(duì)每條子信號(hào)求取特征向量個(gè)數(shù)的乘積,分解后子信號(hào)的個(gè)數(shù)與使用MRSVD算法分解的層數(shù)相關(guān),為了說明MRSVD-RF算法的性能與特征值數(shù)量的關(guān)系,本節(jié)分別通過減少分解后子信號(hào)個(gè)數(shù)和增加對(duì)子信號(hào)提取特征值的種類來實(shí)現(xiàn)特征值數(shù)量的減少和增多,分解子信號(hào)的減少通過降低MRSVD算法分解層數(shù)實(shí)現(xiàn)。

(1) 增加提取特征值的種類及數(shù)量。

在2.1節(jié)提取的6個(gè)特征值的基礎(chǔ)上,再增加兩個(gè)特征值:信號(hào)的能量F7,fi及信號(hào)的能量熵F8,fi。其計(jì)算方法分別如下:

(16)

(17)

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行了三層MRSVD分解后,對(duì)第三層8個(gè)分量信號(hào)分別提取不同的特征值,即一組提取6個(gè)F1～6特征向量,共48個(gè)輸入特征;另一組提取8個(gè)F1～8特征向量,共64個(gè)輸入特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 特征值數(shù)量增加時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比(%)

(2) 減少提取特征值的數(shù)量。

在保持2.1節(jié)介紹的提取的6個(gè)特征值不變的基礎(chǔ)上,減少M(fèi)RSVD分解的層數(shù),只對(duì)信號(hào)進(jìn)行兩層分解,并提取第二層分解得到的四個(gè)分量信號(hào)進(jìn)行特征提取,在不同噪聲環(huán)境下實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 特征值數(shù)量減少時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比(%)

由表4和表5可知,MRSVD-RF算法的分類準(zhǔn)確率和提取特征值數(shù)量是正向相關(guān)的,值得一提的是,僅依靠經(jīng)過兩層SVD分解的4個(gè)子信號(hào)依然可以完成對(duì)PQD信號(hào)的有效分類識(shí)別,但隨著噪聲水平的升高,算法的準(zhǔn)確率會(huì)大幅降低。通過定性的分析可以得出隨著SVD分解層數(shù)的增加,子信號(hào)對(duì)原始信號(hào)的反應(yīng)更加全面。同時(shí),隨著特征提取種類和數(shù)量的增加算法分類效果也得到優(yōu)化,但這同時(shí)造成了更大的計(jì)算負(fù)擔(dān)。本文通過實(shí)驗(yàn)法選取了8個(gè)分量求取6種特征值的組合,使得算法在盡可能小的計(jì)算負(fù)擔(dān)下完成精準(zhǔn)的PQD擾動(dòng)分類辨識(shí),但是如何通過定量的分析,使算法在算法準(zhǔn)確率與計(jì)算量之間達(dá)到平衡,仍需要進(jìn)一步探究。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文受小波包分解算法的啟示,為PQD問題識(shí)別研究提出了一種新的MRSVD-RF算法,以類似小波包分解的方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行MRSVD算法分解,并對(duì)分解后的分量信號(hào)進(jìn)行特征提取,最后采用隨機(jī)森林模型對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行分類。

本文通過實(shí)驗(yàn)證明了MRSVD-RF算法的有效性,且其分類效果優(yōu)于基于小波包分解的WP-RF算法,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)單一和復(fù)合擾動(dòng)的PQD信號(hào)分類,是一種有效的PQD分類算法。本文還對(duì)影響算法分類效果的分類器選取以及特征值數(shù)量進(jìn)行了研究,通過控制變量實(shí)驗(yàn)證明了本文選取分類器模型和特征值方法的優(yōu)越性,但是還缺乏對(duì)特征值數(shù)量以及分解層數(shù)對(duì)算法性能影響的定量分析,后續(xù)的研究方向應(yīng)在如何搭建模型進(jìn)行分析,從而在算法的計(jì)算量和分解層數(shù)、特征值數(shù)量選取中尋找平衡點(diǎn)進(jìn)行研究。