趙鑫波，易先中，2，易軍，萬繼方，陳輝，殷光品

(1.長江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北荊州 434023；2.湖北省智能油氣鉆釆裝備企校聯(lián)合創(chuàng)新中心，湖北荊州 434000；3.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司非常規(guī)油氣工程研究所，北京 102206；4.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司孤島采油廠，山東東營 257200；5.湖北佳業(yè)石油機(jī)械股份有限公司，湖北荊州 434000)

0 前言

管道是海上和陸上能源運輸?shù)闹匾A(chǔ)設(shè)施，在復(fù)雜的外界環(huán)境和含腐蝕性油氣介質(zhì)的影響下發(fā)生腐蝕現(xiàn)象，導(dǎo)致管壁變薄，降低承壓能力，造成局部腐蝕穿孔甚至油氣泄漏等危害[1-2]。由于腐蝕是一個極其復(fù)雜而隨機(jī)的過程，腐蝕缺陷形狀往往并不是以單一、規(guī)則的形狀出現(xiàn)。在原有腐蝕缺陷的基礎(chǔ)上繼續(xù)產(chǎn)生腐蝕缺陷，最終形成了由多個不同深度缺陷組成的復(fù)雜形狀的腐蝕缺陷。復(fù)雜腐蝕缺陷對管道的完整性和安全運行構(gòu)成更為嚴(yán)重的威脅[3-5]。因此，研究復(fù)雜腐蝕缺陷對管道失效行為的影響和管道完整性評價具有重要的工程意義。

國內(nèi)外學(xué)者對管道腐蝕研究較早，制定了許多標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和方法[6]。在實際工程中，對于腐蝕缺陷管道的失效壓力研究通常采用ASME-B31G方法[7]、RSTRENG 085dl方法[8]、DNV-RP-F101方法[9]以及可靠性評價方法[10]等。隨著研究不斷深入，針對復(fù)雜腐蝕缺陷對管道的損傷特性展開了新的研究。最早，KIEFNER、VIETH[11]通過對多種腐蝕缺陷形態(tài)的觀察研究，將復(fù)雜形狀缺陷表征為由淺腐蝕缺陷和深腐蝕缺陷組成。崔銘偉等[12]基于有限元軟件ANSYS對復(fù)雜腐蝕管道的破壞行為和極限強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值模擬分析。王勇等人[13]對管道發(fā)生長方形、橢圓形和組合型腐蝕缺陷時的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)以及管道的剩余強(qiáng)度進(jìn)行研究，結(jié)果表明多個腐蝕區(qū)域間距和管道應(yīng)力之間存在臨界值。楊輝等人[14]分析了含體積型缺陷參數(shù)對管道剩余強(qiáng)度和失效壓力的影響，得到了管道失效壓力隨載荷及腐蝕缺陷各參數(shù)的變化規(guī)律。SUN、CHENG[15-16]分別對X46、X60、X80管線鋼不同缺陷深度進(jìn)行管道失效行為研究，結(jié)果表明管道失效最先發(fā)生在腐蝕缺陷的最深處區(qū)域。孫明明等[17]建立有限元模型，探究深腐蝕缺陷的軸向間距和尺寸、深度、長度和寬度對不規(guī)則缺陷管道失效壓力的影響，并提出一種管道失效壓力預(yù)測新方法。

本文作者以API-5L-X80管道為研究對象，通過有限元建立復(fù)雜矩形和圓形兩類腐蝕缺陷模型，通過全尺寸爆破試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗證，分析管道力學(xué)特性，研究復(fù)雜矩形腐蝕缺陷的長度比、寬度比和深度比因素和復(fù)雜圓形腐蝕缺陷的半徑和深度因素對管道等效應(yīng)力和失效壓力的影響，并基于數(shù)值模擬結(jié)果對管道完整性進(jìn)行綜合評價。

1 受壓管道力學(xué)特性

長期作業(yè)的油氣管道不可避免地會面對復(fù)雜的環(huán)境變化，受到的土壤、地層壓力簡化為均勻外壓，根據(jù)彈性力學(xué)的厚璧圓筒理論，厚璧圓筒平面受力如圖1所示。r1為內(nèi)半徑，r2為外半徑，pi為作用在管道內(nèi)壁的壓力，po為作用在管道外壁的壓力。根據(jù)拉梅公式[18]可得管道應(yīng)力分布情況：

(1)

式中：σr為徑向應(yīng)力，MPa；σθ為切向應(yīng)力，MPa；r1為管道內(nèi)徑，mm；r2為管道外徑，mm；r為管道軸心到管壁上任意一點的距離，mm；pi為管道內(nèi)部壓力，MPa；po為管道外部壓力，MPa。

若外腐蝕深度為h，根據(jù)拉梅公式，考慮腐蝕區(qū)域的應(yīng)力集中影響，腐蝕缺陷處的徑向和切向應(yīng)力為

(2)

式中：K為應(yīng)力集中影響系數(shù)。

圖1 管道力學(xué)模型

2 有限元模型建立與驗證

2.1 模型的建立

DNV-RP-F101規(guī)范[9]指出：復(fù)雜腐蝕缺陷可以簡化為一個淺腐蝕區(qū)域內(nèi)包含有一個或幾個的深腐蝕缺陷。文中以一個淺腐蝕缺陷中含有一個深腐蝕缺陷的復(fù)雜腐蝕缺陷為研究對象。選用API-5L-X80管線鋼，材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

根據(jù)BENJAMIN對API-5L-X80的研究結(jié)果，采用Ramberg-Osgood模型模擬其真實應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如式(3)所示[5]。X80鋼真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

ε′=σ′/E+0.078 817 4(σ′/σ′u)12.642 026

(3)

式中：σ′為真實應(yīng)力，MPa；ε′為真實應(yīng)變；σ′u為真實抗拉強(qiáng)度，取718.5 MPa；E為彈性模量，取206 GPa。

圖2 X80鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)圣維南原理，為消除局部效應(yīng)的影響，設(shè)置管道長度為管道直徑的5倍。同時為了減小應(yīng)力集中效應(yīng)的影響，對腐蝕缺陷區(qū)域邊緣處進(jìn)行圓角處理。

2.2 網(wǎng)格劃分和約束條件

為提高計算精度，分別對淺腐蝕缺陷區(qū)域和深腐蝕缺陷區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。淺腐蝕缺陷區(qū)域網(wǎng)格單元尺寸為6 mm，深腐蝕缺陷區(qū)域網(wǎng)格單元尺寸為2 mm，如圖3所示?？紤]到管道幾何形狀、內(nèi)壓荷載的對稱性，選取管道1/2有限元模型，設(shè)置對稱約束，管道一端采用固定約束，另一端允許沿管道軸向方向移動[5]。

圖3 復(fù)雜矩形(a)和復(fù)雜圓形(b)腐蝕缺陷有限元模型及網(wǎng)格劃分

2.3 管道失效壓力和失效準(zhǔn)則

通過對現(xiàn)有常用評價標(biāo)準(zhǔn)和方法的對比[19]，DNV-RP-F101方法不僅適用于中高強(qiáng)度鋼、載荷范圍涵蓋較廣，而且對含復(fù)雜腐蝕缺陷管道失效壓力的評價更加準(zhǔn)確。

管道失效壓力：

(4)

(5)

式中：pf為管道腐蝕后的失效壓力，MPa；σu為極限抗拉強(qiáng)度，MPa；M為長度校正系數(shù)；d為腐蝕缺陷深度，mm；L為腐蝕缺陷軸向投影長度，mm；t為管道壁厚，mm；D為管道外徑，mm。

采用塑性失效準(zhǔn)則作為管道腐蝕后失效判定準(zhǔn)則，即當(dāng)管道腐蝕區(qū)域內(nèi)最大等效應(yīng)力達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度時視為管道失效。根據(jù)第四強(qiáng)度理論，von Mises應(yīng)力可表述如下：

σs=

(6)

式中：σs為屈服應(yīng)力，MPa；σ1、σ2、σ3分別為x、y、z方向上的主應(yīng)力，MPa。

2.4 模型驗證

選取FREIRE等[20-21]復(fù)雜腐蝕缺陷管道的全尺寸爆破試驗中TS5.2和TS5.3實例進(jìn)行模型驗證。實例中腐蝕缺陷由含有2個深矩形腐蝕缺陷和1個長而淺的矩形腐蝕缺陷組成，如圖4所示。D為管道外徑，t為管道壁厚，ls為淺腐蝕缺陷長度，l1為深腐蝕缺陷距淺腐蝕缺陷邊緣的距離，l2為深腐蝕缺陷長度，l3為兩個深腐蝕缺陷之間的距離，ws為淺腐蝕缺陷寬度，w1為深腐蝕缺陷寬度，ds為淺腐蝕缺陷深度，d1為第一個深腐蝕缺陷深度，d2為第二個深腐蝕缺陷深度。

通過圖5可以看出：有限元模型誤差為4.2%～4.6%，試驗誤差為4.6%～4.9%，模型誤差低于試驗誤差，計算精度和可靠性更高，且誤差值均在5%以內(nèi)，符合工程計算要求。

圖4 驗證模型

圖5 模型驗證對比

3 復(fù)雜腐蝕缺陷對管道失效的影響

3.1 復(fù)雜矩形腐蝕缺陷對管道的影響

3.1.1 長度比L1/L2的影響

研究不同長度比(深腐蝕缺陷長度與淺腐蝕缺陷長度之比)對管道腐蝕區(qū)域應(yīng)力分布情況的影響，設(shè)置初始淺腐蝕長度為200 mm，如圖6所示。最大等效應(yīng)力發(fā)生在深腐蝕區(qū)域與淺腐蝕區(qū)域的交界邊緣中心，從深腐蝕區(qū)域至淺腐蝕區(qū)域范圍內(nèi)，在環(huán)向方向上，應(yīng)力先減小后增大至最大值，然后逐漸減小。沿管道軸向方向，應(yīng)力先增大，在深腐蝕區(qū)域邊緣處達(dá)到最大值，后逐漸減小。整體而言，隨長度比的增加，最大應(yīng)力包絡(luò)范圍先急劇減小，后逐漸增大并趨于穩(wěn)定。且環(huán)向應(yīng)力大于軸向應(yīng)力，腐蝕區(qū)域應(yīng)力呈對稱分布。

研究在不同淺腐蝕深度工況下，管道腐蝕后失效壓力和變形量隨長度比的變化，如圖7所示。

圖6 長度比變化對腐蝕管道應(yīng)力分布影響

圖7 管道失效壓力(a)和變形量(b)隨長度比之間的變化關(guān)系

隨著長度比的增加，管道失效壓力先減小后趨于平緩，變形量呈先增大后減小再增大的趨勢。當(dāng)長度比小于0.2時，失效壓力下降速度最大，變形量出現(xiàn)突增，這主要是由于應(yīng)力集中現(xiàn)象所導(dǎo)致。當(dāng)長度比大于0.2時，淺腐蝕深度變化對失效壓力影響較小，曲線趨于重合，且當(dāng)長度比大于0.5時，管道失效壓力幾乎保持不變，失效壓力穩(wěn)定在9.5 MPa，變形量仍不斷增加，最大變形量為1.55 mm，此時腐蝕管道主要受形變而導(dǎo)致失效。

3.1.2 寬度比w1/w2的影響

研究在不同寬度比(深腐蝕缺陷寬度與淺腐蝕缺陷寬度之比)對管道等效應(yīng)力分布的影響，初始淺腐蝕寬度為20°，如圖8所示。腐蝕區(qū)域應(yīng)力呈對稱分布，最大應(yīng)力出現(xiàn)在深腐蝕區(qū)域與淺腐蝕區(qū)域的交界處，且環(huán)向應(yīng)力遠(yuǎn)大于軸向應(yīng)力，隨著寬度比增大，最大應(yīng)力包絡(luò)范圍未出現(xiàn)明顯變化。

研究在不同淺腐蝕深度工況下，管道腐蝕失效壓力與變形量隨寬度比的變化，如圖9所示。

圖9 管道失效壓力(a)和變形量(b)隨寬度比之間的變化關(guān)系

隨著寬度比的增加，管道失效壓力先急劇減小，寬度比達(dá)到0.3后，緩慢減小，變形量先增大后減小，淺腐蝕深度變化對失效壓力的影響較小。當(dāng)寬度比小于0.1時，淺腐蝕深度越大，失效壓力越小，其原因是由于腐蝕深度越大，管壁越薄，承載能力越低，且寬度越小，應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯。

3.1.3 深度比d1/d2的影響

淺腐蝕長度為200 mm，深腐蝕長度為100 mm，淺腐蝕寬度為20°、深腐蝕寬度為10°時，研究管道深度比(深腐蝕缺陷深度與淺腐蝕缺陷深度之比)對腐蝕區(qū)域應(yīng)力分布情況的影響，如圖10所示。腐蝕區(qū)域應(yīng)力呈對稱狀分布，環(huán)向應(yīng)力大于軸向應(yīng)力。隨著深度比增大，應(yīng)力越集中，局部應(yīng)力變化越明顯，最大應(yīng)力包絡(luò)范圍逐漸減小。

深度比的變化對管道失效壓力和變形量的影響如圖11所示。隨著深度比增加，管道失效壓力出現(xiàn)急劇下降，變形量呈先增大后急劇減小的趨勢。淺腐蝕深度越大，其失效壓力下降的斜率越大，主要是由于腐蝕深度越大，管道壁厚越小，極限承壓能力越弱。不同淺腐蝕深度下，變形量達(dá)到峰值時的深度比也不同，淺腐蝕深度越大，變形量變化越劇烈，對管道安全性的影響越嚴(yán)重。

圖11 管道失效壓力(a)和變形量(b)隨深度比的變化關(guān)系

3.2 復(fù)雜圓形腐蝕缺陷對管道的影響

研究復(fù)雜圓形腐蝕缺陷半徑和深度對管道失效行為的影響。當(dāng)淺圓形腐蝕坑半徑為80 mm，深圓形腐蝕缺陷不同腐蝕半徑和淺圓形腐蝕缺陷不同深度時，管道等效應(yīng)力和失效壓力的變化情況如圖12所示。

圖12 管道失效壓力(a)和變形量(b)隨深圓形腐蝕坑半徑的變化

隨著深圓形腐蝕坑半徑增大，管道失效壓力遞減，且當(dāng)淺圓形腐蝕坑深度增大時，失效壓力變化越小，且遞減速率明顯減小，可見，隨著淺圓形腐蝕坑深度的增加，深圓形腐蝕坑半徑對管道失效壓力影響越小。研究結(jié)果表明，淺圓形腐蝕坑深度的增加會導(dǎo)致管壁厚度減小，腐蝕區(qū)域應(yīng)力增大，管道強(qiáng)度受淺圓形腐蝕缺陷深度的影響更大。

研究深圓形腐蝕坑半徑對管道等效應(yīng)力變化的影響，如圖13所示。隨著腐蝕半徑的增大，應(yīng)力逐漸增大，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在腐蝕區(qū)域中間。沿軸線方向，應(yīng)力逐漸增大，沿環(huán)向方向，應(yīng)力逐漸減小，且腐蝕區(qū)域應(yīng)力呈對稱分布，越靠近腐蝕區(qū)域底部，應(yīng)力越大，應(yīng)力集中越明顯。

如圖14所示，管道等效應(yīng)力隨深圓形腐蝕坑半徑的增大而增長，且內(nèi)壓和淺圓形腐蝕坑深度越大，等效應(yīng)力增長越快。對比圖14(a)(b)(c)可知：當(dāng)淺圓形腐蝕坑深度增大時，內(nèi)壓變化對管道等效應(yīng)力的影響越來越小，淺圓形腐蝕坑深度為5 mm時，內(nèi)壓從10 MPa變化到30 MPa時，其等效應(yīng)力只有微幅波動。當(dāng)半徑在20 mm附近時，管道等效應(yīng)力接近于材料的屈服強(qiáng)度，容易發(fā)生失效。研究結(jié)果表明：淺圓形腐蝕坑深度越大時，內(nèi)壓對等效應(yīng)力的影響越小，深圓形腐蝕坑半徑對管道的影響較內(nèi)壓對管道的影響大。

圖13 管道等效應(yīng)力隨深圓形腐蝕坑半徑變化云圖

圖14 管道等效應(yīng)力隨深圓形腐蝕坑半徑的變化關(guān)系

3.3 軸向力對復(fù)雜腐蝕缺陷管道的影響

埋地油氣管道在服役期間，會受到內(nèi)壓和環(huán)境溫度、地質(zhì)條件改變所引起的軸向力的作用，因此有必要研究軸向力對腐蝕管道強(qiáng)度的影響。首先，對腐蝕管道一端施加一定的軸向力，使其等效應(yīng)力達(dá)到材料的極限拉伸強(qiáng)度，此時，所加載的軸向力就是讓該腐蝕管道發(fā)生失效的軸向力F[22]。然后，給每種工況的腐蝕管道分別施加0.2F、0.4F、0.6F、0.8F的軸向力和一定的內(nèi)壓，使其發(fā)生失效。所研究的軸向力為拉伸時的軸向力。

以復(fù)雜矩形腐蝕缺陷管道為例，研究淺腐蝕缺陷長度為200 mm，缺陷寬度為20°，缺陷深度為3 mm工況下，長度比、寬度比、深度比變化時管道失效軸向力變化，以及施加不同軸向力時管道的失效壓力變化，如圖15所示。

研究表明：管道在純軸向力作用下，發(fā)生失效時的失效軸向力隨長度比的增加逐漸增大，隨寬度比和深度比的增加逐漸減小，且深度比影響下，失效軸向力下降速率更大。軸向力對管道失效壓力變化趨勢影響較小，在長度比和寬度比兩個因素的影響下，軸向力的增加在一定程度上能夠降低管道腐蝕破壞的風(fēng)險，但其影響較小。

圖15 軸向力作用下長度比(a)、寬度比(b)、深度比(c)對失效壓力的影響

4 復(fù)雜腐蝕缺陷管道完整性評價

通過對有限元數(shù)據(jù)分析處理，綜合評價各腐蝕參數(shù)對管道失效壓力的影響。復(fù)雜矩形腐蝕缺陷的主要參數(shù)包括腐蝕長度比、寬度比和深度比，可根據(jù)深腐蝕缺陷與淺腐蝕缺陷之間的長度比、寬度比、深度比對腐蝕管道的強(qiáng)度進(jìn)行校核和后期分析處理。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知，深度比對管道的安全性影響最大，由于壓力管道的環(huán)向應(yīng)力大于其軸向應(yīng)力緣故，長度比影響次之，寬度比影響最小。復(fù)雜圓形腐蝕缺陷參數(shù)主要包括腐蝕半徑和深度，可根據(jù)其淺圓形腐蝕缺陷與深圓形腐蝕缺陷的半徑和深度進(jìn)行強(qiáng)度校核與分析，淺圓形腐蝕深度對降低腐蝕管道失效壓力的影響相比于深圓形腐蝕半徑對降低管道失效壓力的影響更為明顯。復(fù)雜矩形腐蝕缺陷的深度比和復(fù)雜圓形腐蝕缺陷的淺圓形腐蝕深度是降低管道失效壓力的最大因素，對管道完整性具有重要影響。建議在管道運輸服役過程中對其重點檢測，其次是長度、寬度、半徑等參數(shù)，提高輸氣管道運行效率和運輸安全性。

隨著長度比、寬度比和深度比逐漸增大至最大值時，腐蝕管道失效壓力和變形量的最大變化幅度如圖16所示。隨著長度比的增大，不同淺腐蝕深度情況下失效壓力分別減小了52.7%、44.6%、34.8%，變形量分別增大了46.7%、31.2%、21.1%。寬度比達(dá)到0.8時，出現(xiàn)最小失效壓力9.05 MPa，應(yīng)力集中現(xiàn)象過后變形量卻不斷減小。隨著寬度比的增大，在不同淺腐蝕深度情況下失效壓力分別減小了53.5%、46.5%、18.6%，變形量分別增大了14.6%、9.4%、5.2%。深度比對失效壓力影響最為明顯，隨著深度比不斷增大，不同淺腐蝕深度下失效壓力分別減小了96.2%、93.4%、88.8%，最小失效壓力為0.6 MPa，變形量分別增大了41.6%、41.2%、44.1%。

圖16 管道失效壓力和變形量隨長度比、寬度比、深度比變化幅度

5 結(jié)論

(1)通過建立復(fù)雜矩形和圓形兩類腐蝕缺陷管道有限元模型，根據(jù)全尺寸爆破試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗證，模型誤差為4.2%～4.6%，低于試驗誤差，計算精度和可靠性更高，且均符合工程計算要求。

(2)腐蝕管道最大等效應(yīng)力發(fā)生在深腐蝕區(qū)域與淺腐蝕區(qū)域的交界邊緣中心處，應(yīng)力分布均呈對稱狀分布。在不同因素影響下，其應(yīng)力變化較為明顯，復(fù)雜矩形腐蝕缺陷的深度比對管道安全性影響最大，由于壓力管道的環(huán)向應(yīng)力大于其軸向應(yīng)力，長度比對管道失效壓力的影響次之，寬度比因素影響最小。復(fù)雜圓形腐蝕缺陷的淺腐蝕深度對管道影響較深腐蝕半徑更大。

(3)當(dāng)長度比達(dá)到0.5之后，管道失效壓力穩(wěn)定在9.5 MPa；寬度比達(dá)到0.8時，出現(xiàn)最小失效壓力9.05 MPa；軸向力的增加一定程度上能抑制管道失效，但總體影響較小。