陸嘉銘, 奚增輝, 王衛(wèi)斌, 姚嶸, 洪祎祺

(國(guó)網(wǎng)上海市電力公司,上海 200122)

0 引言

能源是社會(huì)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)力,同時(shí)也是物質(zhì)基礎(chǔ),支撐著人類社會(huì)的正常運(yùn)行[1]。在社會(huì)發(fā)展過(guò)程中,人們過(guò)度開(kāi)發(fā)和利用能源和環(huán)境會(huì)造成環(huán)境惡化和能源緊缺的問(wèn)題。供電區(qū)域中電容量的合理控制和配置具有削峰填谷、過(guò)剩發(fā)電、改善電能質(zhì)量和抑制發(fā)電波動(dòng)等作用[2],因此對(duì)供電重點(diǎn)園區(qū)的電容量進(jìn)行控制具有重要意義。

蘇康博等[3]將負(fù)荷需求比例最大、購(gòu)電成本和維護(hù)成本最小最為控制目標(biāo),構(gòu)建電容量控制模型,通過(guò)粒子群算法在極限學(xué)習(xí)機(jī)的基礎(chǔ)上求解模型,完成園區(qū)電容量的控制。龐水等[4]設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)時(shí),將能量供需平衡、功率波動(dòng)平抑和系統(tǒng)成本作為目標(biāo),采用多目標(biāo)差分進(jìn)化算法對(duì)函數(shù)進(jìn)行求解,實(shí)現(xiàn)電容量控制。NASYROV等[5]以有源濾波器(AF)電容器為研究對(duì)象,提出最佳電容值控制方法。應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法和模糊邏輯,選擇AF電容器的最佳電容值,并給出了粒子群算法和模糊邏輯方法在PI控制器中確定這些系數(shù)的應(yīng)用結(jié)果。

上述方法沒(méi)有對(duì)電力大數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,電力大數(shù)據(jù)的完整性較差,導(dǎo)致方法存在最佳儲(chǔ)能容量低、總收益增加量小的問(wèn)題。

為了解決上述方法中存在的問(wèn)題,提出基于電力大數(shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型構(gòu)建方法。

1 缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)

基于電力大數(shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型構(gòu)建方法采用低秩矩陣補(bǔ)全方法LRMC對(duì)電力缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)處理。

(1) LRMC模型

對(duì)矩陣秩最小化問(wèn)題進(jìn)行求解是低秩矩陣補(bǔ)全方法的實(shí)質(zhì)[6],可通過(guò)下式進(jìn)行描述:

(1)

式中,Y代表的是目標(biāo)矩陣,rank(Y)代表的是Y對(duì)應(yīng)的秩,ymn描述的是第n個(gè)時(shí)刻第m個(gè)樣本中存在的電力數(shù)據(jù)。

可用凸的核范數(shù)最小化問(wèn)題描述式(1):

(2)

式中,||Y||*描述的是核范數(shù)。

(2) 局部低秩矩陣補(bǔ)全

局部低秩矩陣補(bǔ)全算法的具體流程如圖1所示。

圖1 局部低秩矩陣補(bǔ)全算法流程

針對(duì)樣本之間存在的距離d,基于電力大數(shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型構(gòu)建方法采用加權(quán)皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算:

d=1-|(Xp-WTXp)TDW(Xq-WTXq)|×

(3)

(4)

式中,XA1代表的是訓(xùn)練數(shù)據(jù),即索引A1中存在的電力數(shù)據(jù),β1,β2…,βK描述的是回歸系數(shù);β0代表的是截距。

(5)

3 供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型

供電重點(diǎn)園區(qū)的供電半徑之間都存在差異,通過(guò)下式計(jì)算高壓進(jìn)線對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度:

(1) 設(shè)L代表的是供電重點(diǎn)園區(qū)對(duì)應(yīng)的平均進(jìn)線長(zhǎng)度,其計(jì)算公式如下:

(6)

式中,S代表的是供電重點(diǎn)園區(qū)的經(jīng)濟(jì)容量,K描述的是線路曲折系數(shù),S′描述的是上級(jí)變電站容量,R代表的是供電重點(diǎn)園區(qū)的平均供電半徑。

(2) 通過(guò)下式計(jì)算兩級(jí)支接變電站對(duì)應(yīng)的平均進(jìn)線長(zhǎng)度:

(7)

(3) 三站手拉手接線在供電重點(diǎn)園區(qū)中的平均進(jìn)線長(zhǎng)度可通過(guò)下式計(jì)算得到:

(8)

同理獲得四站手拉手接線在供電重點(diǎn)園區(qū)中的平均進(jìn)線長(zhǎng)度:

(9)

結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果,獲得N站手拉手連線在供電重點(diǎn)園區(qū)中的平均進(jìn)線長(zhǎng)度:

(10)

式中,P描述的是供電重點(diǎn)園區(qū)的進(jìn)線參數(shù)。

設(shè)Nk代表的是開(kāi)關(guān)站在供電重點(diǎn)園區(qū)中的數(shù)量,可根據(jù)接線模式、進(jìn)線電纜型號(hào)以及負(fù)荷分配計(jì)算得到:

(11)

式中,α描述的是區(qū)域負(fù)荷分配比例,S描述的是供電重點(diǎn)園區(qū)的經(jīng)濟(jì)容量,β代表的是利用率,Sl代表的是單個(gè)開(kāi)閉所在供電重點(diǎn)園區(qū)中的總?cè)萘俊?/p>

通過(guò)年費(fèi)用法在基本假設(shè)條件的基礎(chǔ)上構(gòu)建靜態(tài)模型,其表達(dá)式如下:

(12)

式中,μ描述的是運(yùn)行費(fèi)用,Z代表的是供電重點(diǎn)園區(qū)的總投資費(fèi)用,F描述的是供電重點(diǎn)園區(qū)的年費(fèi)用。

單位容量在供電重點(diǎn)園區(qū)中對(duì)應(yīng)的年費(fèi)用函數(shù)如下:

(13)

式中,Z1、Z2、Z3均代表投資費(fèi)用,建設(shè)供電重點(diǎn)園區(qū)的投資費(fèi)用Z0可通過(guò)下式計(jì)算得到:

Z0=a0+b0S

(14)

式中,a0、b0分別代表的是投資過(guò)程中與供電重點(diǎn)園區(qū)電容量無(wú)關(guān)和有關(guān)的系數(shù)。

結(jié)合上述公式,獲得高壓進(jìn)線在供電重點(diǎn)園區(qū)中的建設(shè)投資費(fèi)用Z1:

Z1=L(a1+b1S)

(15)

中壓出線在供電重點(diǎn)園區(qū)中的建設(shè)投資費(fèi)Z2可通過(guò)下式計(jì)算得到:

Z2=L′(Ma2+b2S)

(16)

式中,L′代表的是電網(wǎng)出線在供電重點(diǎn)園區(qū)中的回線路長(zhǎng)度,M代表的是電網(wǎng)出線在供電重點(diǎn)園區(qū)中的回路數(shù)。

下級(jí)中壓開(kāi)關(guān)站在供電重點(diǎn)園區(qū)中的建設(shè)費(fèi)用Z3可通過(guò)下式計(jì)算得到:

Z3=NkFk

(17)

式中,Fk代表的是開(kāi)關(guān)站在供電重點(diǎn)園區(qū)中的造價(jià),Nk描述的是供電重點(diǎn)園區(qū)中開(kāi)關(guān)站所需的數(shù)量。

通過(guò)下式計(jì)算電網(wǎng)線路與高壓變電站在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的費(fèi)用μ1:

μ1=H(Z0+Z1)

(18)

式中,H代表的是年提取系數(shù)。

中壓線路在供電重點(diǎn)園區(qū)中的全年損失費(fèi)μ2可通過(guò)下式計(jì)算得到:

μ2=ΔPτC0

(19)

式中,C0代表的是損耗電度對(duì)應(yīng)的成本電費(fèi),τ代表的是最大負(fù)荷損耗對(duì)應(yīng)的平均最大小時(shí)數(shù)。

變電站變電器在供電重點(diǎn)園區(qū)中的損失費(fèi)用μ3表達(dá)式如下:

(20)

式中,τb描述的是損耗等值時(shí)間,KFe描述的是變壓器在供電重點(diǎn)園區(qū)中的鐵損系數(shù),Kcu代表的是變壓器在供電重點(diǎn)園區(qū)中的銅損系數(shù),γ代表的是變壓器在供電重點(diǎn)園區(qū)中的數(shù)量,SNL描述的是變壓器在重點(diǎn)園區(qū)中對(duì)應(yīng)的額定負(fù)荷。

結(jié)合上述公式,獲得下式:

(21)

式中,Kc代表的是容載比,σ描述的是平均負(fù)荷密度,ρ代表的是導(dǎo)線在供電重點(diǎn)園區(qū)中對(duì)應(yīng)的電阻率,J描述的是電流密度。

根據(jù)上述分析結(jié)果,構(gòu)建供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型:

(22)

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證基于電力大數(shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型的整體有效性,需要對(duì)基于電力大數(shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型進(jìn)行測(cè)試。

電力大數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響著電容量的控制效果,采用基于電力大數(shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型對(duì)電力大數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,對(duì)比處理前后電力大數(shù)據(jù)的均方根誤差RMSE,其計(jì)算公式如下:

(23)

式中,yi代表的是真實(shí)值,N代表的是數(shù)據(jù)量,pi代表的是預(yù)測(cè)值。

分析圖2中的數(shù)據(jù)可知,電力大數(shù)據(jù)處理之前的均方根誤差較高,采用基于電力大數(shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型對(duì)電力大數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后,數(shù)據(jù)的均方根誤差顯著下降,因?yàn)榛陔娏Υ髷?shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型采用低秩矩陣補(bǔ)全方法對(duì)電力大數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)處理,降低了電力大數(shù)據(jù)的均方根誤差。

圖2 數(shù)據(jù)處理前后的均方根誤差

采用基于電力大數(shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制模型、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行測(cè)試,對(duì)比不同方法的最佳儲(chǔ)能容量,測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3 最佳儲(chǔ)能容量測(cè)試結(jié)果

對(duì)圖3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知,隨著時(shí)間的增長(zhǎng)本文方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的最佳儲(chǔ)能容量均有所增長(zhǎng),對(duì)比3種方法的測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn),所提方法的最佳儲(chǔ)能容量增長(zhǎng)幅度遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的最佳儲(chǔ)能容量的增長(zhǎng)幅度,且在相同時(shí)間下所提方法的最佳儲(chǔ)能容量最高,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

將總收益增加量作為指標(biāo),采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行測(cè)試,總收益增加量越高,表明方法的電容量控制效果越好,不同方法的測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 總收益增加量測(cè)試結(jié)果

由圖4可知,采用本文方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法對(duì)園區(qū)電容量進(jìn)行控制時(shí),不同方法的總收益增加量均呈上升趨勢(shì),但對(duì)比文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的測(cè)試結(jié)果,所提方法的總收益增加量較高,表明本文方法具有良好的控制效果。

5 總結(jié)

在供電重點(diǎn)園區(qū)規(guī)劃和建設(shè)過(guò)程中,電容量的控制效果直接決定了供電重點(diǎn)園區(qū)的經(jīng)濟(jì)性及合理性。目前供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制方法存在最佳儲(chǔ)能容量低、總收益增加量小的問(wèn)題。提出基于電力大數(shù)據(jù)的供電重點(diǎn)園區(qū)電容量控制方法,首先對(duì)電力大數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并構(gòu)建電容量控制模型,可有效解決目前方法中存在的問(wèn)題,為供電重點(diǎn)園區(qū)的規(guī)劃和建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。