李 靜, 趙 晨 陽, 李 順, 白 東 玉

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部,遼寧 大連 116024;2.中國電建集團(tuán)昆明勘測設(shè)計研究院有限公司,云南 昆明 650051 )

0 引 言

機(jī)場凈空,是指為保障飛機(jī)起降安全而規(guī)定的障礙物限制面以上的空間,用以限制機(jī)場及其周圍地區(qū)障礙物的高度[1].在機(jī)場選址及地勢設(shè)計過程中,不同方案間的凈空條件差異是判定方案優(yōu)劣的關(guān)鍵因素,對最終方案的確定起著決定性作用[2].同時,在機(jī)場建成后,機(jī)場凈空區(qū)內(nèi)障礙物高度的控制管理也是保障機(jī)場安全運(yùn)行的一項重要內(nèi)容.因此,建立精確的三維機(jī)場凈空可視化模型對于確定機(jī)場設(shè)計方案以及后期的管理至關(guān)重要.

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,三維可視化及空間分析軟件如ArcGIS等已經(jīng)較為成熟,由于其在空間分析及三維可視化方面的出色表現(xiàn),部分學(xué)者將該技術(shù)應(yīng)用于機(jī)場凈空的建模過程,提出了機(jī)場凈空評定的思路和方法[3-9].但該階段研究存在一些問題:一方面,缺少對于機(jī)場凈空模型的深入解析,假設(shè)升降帶為理想水平面,未考慮其兩端高程不一致的情況,模型精確度不夠;另一方面,GIS技術(shù)雖然在建模及三維分析方面有一定優(yōu)勢,但在數(shù)據(jù)輸出方面存在一定的局限性.后續(xù)由耿昊等提出的三維立體塊凈空評價方法[10]雖能解決上述的模型不準(zhǔn)確問題,但求解過程較為復(fù)雜,且將凈空面分為多個區(qū)塊進(jìn)行評定,缺乏一定的整體性,無法滿足考慮凈空的整體地勢優(yōu)化設(shè)計需求.

在GIS技術(shù)發(fā)展的同時,BIM技術(shù)也在逐步更新?lián)Q代,適用范圍從單一的工用、民用建筑拓展到水利、橋梁及場地等領(lǐng)域.相比GIS技術(shù),BIM技術(shù)更側(cè)重于數(shù)據(jù)與圖形對象的信息交互,如Autodesk公司推出的Civil 3D平臺,該平臺在數(shù)字高程曲面以及測量方面的功能十分強(qiáng)大,不僅可以以多種形式創(chuàng)建曲面對象,同時還能輸出目標(biāo)點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)信息,與凈空模型及凈空管理的需求恰好吻合.

在此背景下,本文依托Civil 3D平臺進(jìn)行二次開發(fā),以實現(xiàn)凈空模型的可視化.同時,考慮凈空條件完成機(jī)場地勢設(shè)計方案的調(diào)整,為在機(jī)場地勢優(yōu)化設(shè)計過程中考慮凈空條件進(jìn)行整體優(yōu)化提供可行性思路及參考.

1 機(jī)場凈空應(yīng)用模型

機(jī)場凈空是以跑道軸線為基線,先向兩側(cè)延伸構(gòu)成升降帶,再向四周對稱拓展延伸所形成的一個立體空間區(qū)域.一個完整的機(jī)場凈空模型一般包括升降帶、端凈空區(qū)以及側(cè)凈空區(qū)3個部分[11].

目前,機(jī)場凈空相關(guān)研究大多使用的是理想凈空模型,即忽略升降帶的高程變化,將升降帶視為理想水平面.利用理想凈空模型進(jìn)行凈空評定和管理并不合理,無法適應(yīng)凈空精確化管理的需求.在實際情況中,若跑道存在縱坡變化,則升降帶應(yīng)為一系列的折面,其余各障礙物限制面的范圍和高度也會隨著升降帶的起伏而產(chǎn)生一系列的變化.基于該思想,耿昊等建立了機(jī)場凈空應(yīng)用模型,并提出了三維立體塊的機(jī)場凈空評價方法[10],如圖1所示.

圖1 機(jī)場凈空區(qū)平面圖(以二級機(jī)場為例)

相比理想模型,應(yīng)用模型更加貼合實際,因此,本研究中將基于Civil 3D的功能特性,依托特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)和曲面各部分的幾何關(guān)系建立較為完整的機(jī)場凈空應(yīng)用模型,相比復(fù)雜的公式推導(dǎo)方法及三維立體塊的凈空評價方法,本研究中的模型建立方法更加簡便、快捷,建立的模型也更具整體性,利于后續(xù)凈空評定工作的開展.

2 機(jī)場凈空應(yīng)用模型一體化曲面的建立

2.1 Civil 3D的曲面功能原理

“曲面”是Civil 3D中最重要的功能之一.一方面,利用該功能可以讀取多種類型的數(shù)據(jù)來創(chuàng)建曲面對象,同時支持高程數(shù)據(jù)的輸出,能夠?qū)崿F(xiàn)高程數(shù)據(jù)和曲面對象之間的信息交互;另一方面,Civil 3D還支持用戶直接利用數(shù)據(jù)或圖形對象對已有的曲面進(jìn)行修改及整合,這就使得構(gòu)建凈空應(yīng)用模型一體化曲面成為可能.

基于Civil 3D的曲面功能特性,本文將詳細(xì)說明利用圖形對象構(gòu)建凈空各部分應(yīng)用模型,并最終整合為完整的凈空應(yīng)用模型一體化曲面的流程,其中,曲面各部分參數(shù)取值參考了相關(guān)的機(jī)場規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)[1,12].

基于初始參數(shù)數(shù)據(jù)，采用Windows 8.0操作系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境，使用Intel Core i5-5200U中央處理器、2.20 GHz主頻、4 GB內(nèi)存的計算機(jī)進(jìn)行計算。經(jīng)計算，6個計劃周期收斂圖如圖3所示，收斂圖清晰地反映了算例目標(biāo)函數(shù)各期的收斂過程，由于市場需求的不同，各期迭代次數(shù)有所不同，收斂曲線基本在600～700次之間漸趨平緩，逐步收斂于目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，各計劃周期算法運(yùn)行時間均在45 s左右，各計劃周期目標(biāo)函數(shù)的收斂值如表4所示，限于篇幅，省略各決策變量的最優(yōu)決策。

2.2 升降帶-端凈空區(qū)一體化曲面的建立

升降帶和端凈空區(qū)是凈空應(yīng)用模型中最重要的組成部分,其余各部分的數(shù)據(jù)推算及模型建立往往依托于這兩部分的模型數(shù)據(jù).因此,應(yīng)首先確定這兩部分的數(shù)據(jù)及模型.

升降帶是以機(jī)場跑道軸線為基線,兩側(cè)各100 m的軸線平行線和跑道兩端各向外100 m處軸線水平延長線的垂直線所構(gòu)成的場地,升降帶上不應(yīng)有對飛機(jī)活動構(gòu)成危險的物體.一般情況下,根據(jù)機(jī)場地勢設(shè)計方案,可以直接獲取跑道各坡段坡度及目標(biāo)點(diǎn)的高程數(shù)據(jù),利用目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)即可直接生成升降帶曲面對象.為方便分析,以跑道軸線中點(diǎn)為原點(diǎn),以垂直和平行于跑道軸線的兩條直線為軸建立局部坐標(biāo)系.

假設(shè)跑道長度為2P,跑道各坡段坡度分別為i1,i2,…,im(共m段坡),對應(yīng)各坡段長度分別為l1,l2,…,lm,跑道中點(diǎn)高程為h0,即可通過幾何關(guān)系推算出升降帶曲面的特征點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù),并利用特征點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)建立升降帶曲面模型,如圖2所示.

圖2 升降帶特征點(diǎn)坐標(biāo)求解及曲面模型建立(單位:m)

在升降帶曲面模型確定之后,即可推算兩側(cè)端凈空區(qū)的模型數(shù)據(jù).端凈空區(qū)是從升降帶端線的兩端開始,與升降帶邊線水平延長線以水平面15%的擴(kuò)散率擴(kuò)展至3 000 m,并以此寬度延伸到機(jī)場凈空區(qū)邊線所構(gòu)成的限制物體高度的區(qū)域.根據(jù)機(jī)場等級端凈空區(qū)一般分為3～4個部分,如圖3所示.建立兩側(cè)端凈空區(qū)的曲面模型后,利用Civil 3D“粘貼曲面”功能將兩側(cè)端凈空區(qū)曲面模型及升降帶曲面模型進(jìn)行整合,即可得到升降帶-端凈空區(qū)一體化曲面.

圖3中僅展示了單側(cè)的端凈空區(qū)特征點(diǎn)坐標(biāo)以及曲面模型,另一側(cè)的坐標(biāo)計算方法與上述方法類似,將hm+1替換為h1即可.

2.3 側(cè)凈空區(qū)數(shù)據(jù)添加

側(cè)凈空區(qū)是從升降帶和端凈空區(qū)限制面邊線開始,至機(jī)場凈空區(qū)邊線所構(gòu)成的空間區(qū)域.障礙物限制面由過渡面、內(nèi)水平面、外水平面以及錐形面組成.基于上文中的升降帶-端凈空區(qū)一體化曲面,在曲面中添加側(cè)凈空區(qū)各部分的特征線及特征點(diǎn)數(shù)據(jù)即可完成凈空應(yīng)用模型一體化曲面的建立,其各部分特征點(diǎn)坐標(biāo)的推算方法如圖4所示.

圖4 側(cè)凈空區(qū)數(shù)據(jù)計算方法示意圖(單位:m,以二級機(jī)場為例)

按照圖中側(cè)凈空區(qū)數(shù)據(jù)添加原理,依次計算過渡面特征點(diǎn)坐標(biāo)以及內(nèi)、外水平面特征點(diǎn)坐標(biāo),并在升降帶-端凈空區(qū)一體化曲面中添加過渡面特征線(圖中紅線)以及內(nèi)水平面及錐形面特征線(圖中綠線).

另外,利用“裁剪/延伸”功能刪除特征線的多余部分;最后添加外水平面四角特征點(diǎn)坐標(biāo)即可補(bǔ)全側(cè)凈空區(qū)數(shù)據(jù)信息,構(gòu)建凈空應(yīng)用模型一體化曲面,具體繪制過程如圖5所示.

3 考慮凈空的模型調(diào)整

3.1 考慮凈空的設(shè)計模型調(diào)整方法

在Civil 3D平臺中通過二次開發(fā)方法可以批量輸出曲面對象的目標(biāo)點(diǎn)三維坐標(biāo),因此,可以利用該方法提取凈空應(yīng)用模型一體化曲面上的方格網(wǎng)點(diǎn)三維坐標(biāo),將其與模型推算數(shù)據(jù)及周邊地形數(shù)據(jù)的三維坐標(biāo)進(jìn)行對比,并對沖突部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄或替換.通過上述步驟即可完成凈空評定及設(shè)計模型調(diào)整,具體流程如圖6所示.

圖6 考慮機(jī)場凈空的模型調(diào)整流程

3.2 考慮凈空的機(jī)場地勢整體優(yōu)化思路

基于上述設(shè)計模型調(diào)整思想,將凈空應(yīng)用模型一體化曲面應(yīng)用到機(jī)場地勢優(yōu)化設(shè)計的迭代過程中.針對每個迭代方案,根據(jù)設(shè)計模型數(shù)據(jù)繪制凈空應(yīng)用模型一體化曲面,提取特征點(diǎn)數(shù)據(jù),對設(shè)計模型進(jìn)行調(diào)整,亦可實現(xiàn)考慮凈空的機(jī)場地勢整體優(yōu)化.

根據(jù)圖7所示程序流程,開發(fā)了考慮機(jī)場凈空的機(jī)場地勢整體優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng).考慮到機(jī)場地勢優(yōu)化設(shè)計過程中需要多次調(diào)用“曲面”功能來繪制不同迭代方案下的凈空應(yīng)用模型一體化曲面并提取相應(yīng)數(shù)據(jù),在系統(tǒng)開發(fā)過程中,為了保證程序正常運(yùn)行、減少內(nèi)存占用,若當(dāng)前方案并非最優(yōu)方案,則曲面對象及相關(guān)數(shù)據(jù)不予保存,僅留下最優(yōu)結(jié)果.

圖7 考慮機(jī)場凈空的機(jī)場地勢優(yōu)化設(shè)計程序流程

4 案例分析

4.1 工程背景

以某二級機(jī)場為例,該機(jī)場飛行區(qū)跑道長度為2 400 m,東西走向,跑道東端高程為2 677.05 m,跑道西端高程為2 679.15 m.生成方案凈空應(yīng)用模型一體化曲面如圖8所示.

圖8 方案凈空應(yīng)用模型一體化曲面

4.2 機(jī)場凈空評定及設(shè)計模型調(diào)整

在研發(fā)的系統(tǒng)中,定義挖方方格為藍(lán)色,填方方格為紅色,方格網(wǎng)基線間隔為20 m.機(jī)場跑道西側(cè)邊緣為基準(zhǔn)點(diǎn),其三維坐標(biāo)為(21 672.47 m,3 563.41 m,2 675.65 m),當(dāng)前方案填方總量為15 862 064.00 m3,挖方總量為15 767 129.24 m3,凈方量為94 934.76 m3,是該選址位置的土方平衡且土方工程總量最小的最優(yōu)方案(不考慮凈空).在生成凈空應(yīng)用模型一體化曲面后,可通過曲面信息進(jìn)行機(jī)場凈空評定.

該方案的邊坡位置存在與凈空沖突的區(qū)域,可根據(jù)凈空應(yīng)用模型一體化曲面對機(jī)場設(shè)計曲面模型進(jìn)行調(diào)整,將沖突位置的方格網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計高程替換為凈空應(yīng)用模型一體化曲面高程.為了更加直觀地體現(xiàn)數(shù)據(jù)的替換過程,在方案中隨機(jī)選取一條方格網(wǎng)軸線a.沿著軸線a的方向,從邊坡邊緣方格網(wǎng)點(diǎn)起,順次提取若干個方格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,具體數(shù)據(jù)見表1,其具體結(jié)果如圖9所示.

表1 軸線a上部分高程數(shù)據(jù)

圖9 考慮機(jī)場凈空前后的設(shè)計模型對比

重新繪制設(shè)計曲面后,可通過方格網(wǎng)法計算考慮凈空情況下的方案土方工程量,調(diào)整后方案挖方總量為22 077 343.13 m3,填方總量為16 137 579.28 m3,凈方量近-6×106m3.由此可知,若考慮凈空需求,則當(dāng)前方案并非為土方平衡且土方工程總量最小的最優(yōu)方案,若使用當(dāng)前方案直接進(jìn)行施工建設(shè),則在機(jī)場建設(shè)總投入方面會有較大出入,無法滿足經(jīng)濟(jì)及施工周期層面的需求.

若保持方案坡度不變,僅對起始點(diǎn)高程變量進(jìn)行優(yōu)化,尋求考慮凈空的最優(yōu)解,即可得到最優(yōu)方案,該方案挖方總量為18 945 890.87 m3,填方總量為18 889 684.15 m3,具體數(shù)據(jù)見表2.基準(zhǔn)點(diǎn)高程優(yōu)化前后的設(shè)計模型對比如圖10所示.

表2 調(diào)整前后及最優(yōu)解的部分計算結(jié)果

(a) 考慮凈空的調(diào)整方案

5 結(jié) 論

(1)在機(jī)場地勢優(yōu)化設(shè)計過程中,機(jī)場凈空影響主要體現(xiàn)在邊坡位置,需要根據(jù)凈空要求對設(shè)計模型進(jìn)行調(diào)整,且調(diào)整前后土方工程總量變化較大.因此,在地勢優(yōu)化設(shè)計過程中有必要考慮凈空進(jìn)行整體優(yōu)化,否則無法保證方案的最優(yōu)性.

(2)在模型調(diào)整前后,方案填方工程量變化較小,而挖方工程量變化較大,考慮凈空的模型調(diào)整主要體現(xiàn)為挖方工程量的增加,因此,若優(yōu)化算法中未考慮凈空條件,則應(yīng)適當(dāng)提升最終方案的機(jī)場標(biāo)高以保證方案的實用性.

(3)本研究中仍存在一定的不足,主要體現(xiàn)在缺少對多跑道、滑行道凈空及直升機(jī)凈空耦合影響的考慮,僅建立了單跑道的凈空應(yīng)用模型,為滿足工程實際,后續(xù)仍需開展進(jìn)一步的研究.