機(jī)載預(yù)警雷達(dá)協(xié)同探測研究

高 鑫 李林源 占運(yùn)鵬 馬 健

(空軍工程大學(xué) 西安 710038)

0 引言

預(yù)警機(jī)是現(xiàn)代體系化作戰(zhàn)的核心樞紐,具有遠(yuǎn)距離探測、戰(zhàn)場指揮通信、敵我識(shí)別、電子對(duì)抗等一系列功能。機(jī)載預(yù)警雷達(dá)是預(yù)警機(jī)任務(wù)系統(tǒng)的主要傳感器,憑借兆瓦級(jí)以上的超高發(fā)射功率和先進(jìn)的信號(hào)處理技術(shù),可以在數(shù)百公里以外搜索并同時(shí)探測數(shù)百個(gè)目標(biāo)。但在實(shí)施大縱深全方位的預(yù)警探測中,單架預(yù)警機(jī)在雷達(dá)探測區(qū)域上存在覆蓋盲區(qū)和多普勒盲區(qū),對(duì)隱身飛機(jī)時(shí)探測效果會(huì)大打折扣,難以完成探測任務(wù)。因此,通常需要多機(jī)組合進(jìn)行協(xié)同探測以實(shí)現(xiàn)協(xié)同補(bǔ)盲和對(duì)隱身目標(biāo)的探測。

對(duì)機(jī)載預(yù)警雷達(dá)組合探測航線進(jìn)行優(yōu)化是提高協(xié)同探測性能決的關(guān)鍵技術(shù)。但預(yù)警機(jī)協(xié)同探測航線優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的過程,受預(yù)警機(jī)的航線設(shè)置、雷達(dá)性能、相互干擾、探測效能、作戰(zhàn)態(tài)勢等諸多因素的綜合影響。文獻(xiàn)[1]對(duì)預(yù)警機(jī)典型巡邏航線建立了數(shù)學(xué)模型,對(duì)典型巡邏航線下的探測效能進(jìn)行了分析及評(píng)估,并根據(jù)探測性能給出了預(yù)警巡邏航線選擇的建議。文獻(xiàn)[2]研究了雷達(dá)組網(wǎng)反隱身的可行性,推導(dǎo)了隱身飛行器發(fā)現(xiàn)概率和飛行器距離以及雷達(dá)散射特性之間關(guān)系。文獻(xiàn)[3]計(jì)算出了不同頻率與發(fā)現(xiàn)隱身目標(biāo)概率之間的關(guān)系。

針對(duì)預(yù)警機(jī)協(xié)同探測航線優(yōu)化問題,首先對(duì)隱身飛機(jī)的RCS計(jì)算和雷達(dá)探測目標(biāo)概率進(jìn)行分析,建立了不同角域下目標(biāo)探測概率定量分析的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上,對(duì)不同態(tài)勢下的預(yù)警機(jī)探測概率進(jìn)行了仿真計(jì)算。然后,通過仿真給出單預(yù)警機(jī)采用跑道型航線的探測區(qū)域示意圖和串接和并立兩種典型航線的探測區(qū)域示意圖,基于仿真結(jié)果給出了不同戰(zhàn)場態(tài)勢下的預(yù)警機(jī)協(xié)同探測航線優(yōu)化參數(shù)選擇。

1 隱身目標(biāo)RCS計(jì)算

雷達(dá)目標(biāo)散射截面積是可以很好地反應(yīng)目標(biāo)電磁特性的特征量,能夠作為評(píng)價(jià)飛機(jī)隱身性能最重要的指標(biāo)[7]。

不同型號(hào)的隱身飛機(jī)RCS值不盡相同,而且飛機(jī)在不同角度上所呈現(xiàn)的RCS值也存在差異。值得注意的是,針對(duì)某一種隱身飛機(jī)而言,在某些角度范圍內(nèi)RCS呈現(xiàn)出明顯的‘尖峰’特性,這為協(xié)同探測空域反隱身提供了可能。通過避開隱身目標(biāo)RCS較小的方位俯仰角進(jìn)行探測,使得預(yù)警機(jī)在作用范圍不變的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)隱身目標(biāo)的有效探測,從而達(dá)到反隱身的目的。

由于RCS的計(jì)算復(fù)雜,耦合因素多,因此采用擬合的方式進(jìn)行建模并建立映射關(guān)系,對(duì)不同入射角下的隱身目標(biāo)的RCS值進(jìn)行,簡化對(duì)隱身目標(biāo)RCS的建模復(fù)雜度,同時(shí)為反映隱身目標(biāo)特性的概率計(jì)算提供可行的基礎(chǔ)。

文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]研究了某典型隱身目標(biāo)在電磁仿真軟件計(jì)算出的單雷達(dá)RCS曲線,但其的局限性是只考慮了目標(biāo)的氣動(dòng)布局隱身情況,沒有考慮目標(biāo)的吸波涂層對(duì)RCS的影響。進(jìn)一步,文獻(xiàn)[7]提供了不同入射波角度下單站雷達(dá)截面積隨頻率變化的特性,但僅考慮吸波涂層時(shí)的隱身效能,其RCS下降值一般為6～9dB。表1為隱身目標(biāo)在不同頻段下的RCS減少量。

表1 隱身目標(biāo)在不同頻段下的RCS減少量

若隱身目標(biāo)的RCS為XdB,則目標(biāo)的RCS面積計(jì)算公式為[3]

(1)

其中S為隱身目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積。

1.1 基于隱身目標(biāo)的RCS分頻段擬合

1)當(dāng)采用f=300MHz的頻率探測隱身目標(biāo)時(shí),RCS簡化擬合曲線為[3]

(2)

其中θ表示預(yù)警雷達(dá)與目標(biāo)飛行反方向的夾角,X表示目標(biāo)RCS。在同時(shí)考慮外形隱身和涂層隱身的情況下,圖1為f=300MHz的雷達(dá)在簡單曲線擬合后的RCS仿真曲線圖。

圖1 雷達(dá)工作在300MHz下某隱身飛機(jī)RCS簡單擬合曲線

2)當(dāng)采用f=6GHz的頻率探測隱身目標(biāo)時(shí),RCS簡化擬合曲線為

(3)

在同時(shí)考慮外形隱身和涂層隱身的情況下,圖2為f=6GHz的雷達(dá)在簡單曲線擬合后的RCS仿真曲線圖。

圖2 雷達(dá)工作在6GHz下某隱身飛機(jī)RCS簡單擬合曲線

由圖1,圖2可以得出結(jié)論,隨著雷達(dá)波波束入射角的變化,隱身目標(biāo)的RCS波動(dòng)較大。而且在隱身目標(biāo)迎頭飛向雷達(dá)的方向入射角為和背離雷達(dá)飛去入射角為的±30°范圍內(nèi),目標(biāo)的RCS較小,反隱身效果較弱,但在目標(biāo)的側(cè)向RCS較大,反隱身效果較為明顯,此結(jié)果能大致反映隱身目標(biāo)的實(shí)際特性及其對(duì)應(yīng)RCS分布值。

1.2 雷達(dá)目標(biāo)探測概率

雷達(dá)探測目標(biāo)的概率與雷達(dá)的探測距離和工作模式有關(guān),雷達(dá)探測距離方程為

R4=Kσ/SNR

(4)

(5)

其中各參數(shù)參考值見表2所示。

表2 公式參數(shù)參考值

由于預(yù)警機(jī)對(duì)目標(biāo)的檢測概率受眾多因素影響,不僅與雷達(dá)自身的探測性能有關(guān),還與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、RCS特性以及環(huán)境噪聲等眾多因素有關(guān)。為簡化模型,假設(shè)預(yù)警機(jī)探測頻率為6GHz且對(duì)目標(biāo)的檢查概率只受雷達(dá)自身探測性能和目標(biāo)RCS特性有關(guān)。

假設(shè)預(yù)警機(jī)接受噪聲和目標(biāo)探測信號(hào)都服從瑞利分布,可推導(dǎo)出單架預(yù)警機(jī)在距離R處對(duì)目標(biāo)的探測概率公式的近似表達(dá)式為[8]

(6)

其中:Pk是目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率;S是信號(hào)功率;N是接收機(jī)噪聲。

對(duì)于接收機(jī)假設(shè)兩預(yù)警機(jī)的檢測概率為0.5,可以得到總的檢測概率Pk為[3]

(7)

其中:Pk為兩預(yù)警機(jī)對(duì)隱身目標(biāo)的檢測概率;Rn為目標(biāo)到預(yù)警機(jī)n的距離;σn為目標(biāo)對(duì)預(yù)警機(jī)n的RCS;Rm為目標(biāo)到預(yù)警機(jī)m的距離;σm為目標(biāo)對(duì)預(yù)警機(jī)m的RCS。

對(duì)于性能已知的預(yù)警機(jī)來說,式(7)可以較為簡單地表示目標(biāo)到兩預(yù)警機(jī)之間的距離和對(duì)于兩預(yù)警機(jī)的RCS與檢測概率的關(guān)系。根據(jù)目標(biāo)檢測概率的簡化模型,則當(dāng)已知隱身目標(biāo)的RCS與方向角及其對(duì)應(yīng)的距離關(guān)系時(shí),即可根據(jù)模型計(jì)算其檢測概率。

2 仿真原理

穩(wěn)定覆蓋區(qū)域的計(jì)算分為空域覆蓋面積的計(jì)算、RCS對(duì)應(yīng)探測概率的計(jì)算和多普勒盲區(qū)的計(jì)算[9～12]。

對(duì)于空域覆蓋面積,為了便于計(jì)算,取20個(gè)采樣點(diǎn),我們假定機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的探測距離為R=400km,與此同時(shí)有敵方目標(biāo)以150m/s的速度向著巡邏中心點(diǎn)飛行。預(yù)警機(jī)的多普勒速度門限設(shè)為30m/s。建立一個(gè)1601×801的坐標(biāo)系網(wǎng)絡(luò),每當(dāng)一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)被探測到時(shí),顯示紅色,若未被探測到顯示為藍(lán)色,對(duì)所有結(jié)果進(jìn)行累加。那么顏色最深的地方就是探測次數(shù)最多的地方,用以表征預(yù)警機(jī)對(duì)指定空域的探測覆蓋空域。

對(duì)于多普勒速度盲區(qū)的計(jì)算,我們假設(shè)多普勒速度門限是30m/s,目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度為150m/s,但目標(biāo)速度是朝向中心點(diǎn)飛行的徑向速度。所以要計(jì)算多普勒速度盲區(qū)必須先計(jì)算目標(biāo)相對(duì)于機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的徑向速度,然后用所得到的結(jié)果與雷達(dá)的多普勒速度門限進(jìn)行比較。我們已知中心點(diǎn)坐標(biāo),每一時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)的坐標(biāo)和各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo),我們根據(jù)三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形并且求出三條邊的長度,根據(jù)余弦定理我們可以求出三個(gè)角的角度。

(8)

對(duì)于RCS對(duì)應(yīng)探測概率的計(jì)算,針對(duì)單架預(yù)警機(jī),建模時(shí)需要計(jì)算每一個(gè)探測點(diǎn)、采樣點(diǎn)和航跡中心點(diǎn)的夾角,并根據(jù)夾角的大小求出目標(biāo)RCS值,并計(jì)算在該采樣點(diǎn)的探測概率,將20個(gè)采樣點(diǎn)的探測概率進(jìn)行加權(quán)求和,就可以得到隱身目標(biāo)在該點(diǎn)的探測概率。針對(duì)雙機(jī)協(xié)同探測,由于存在兩架預(yù)警機(jī),每一架預(yù)警機(jī)都有自己相對(duì)于隱身飛機(jī)的角度,分別計(jì)算目標(biāo)的RCS和探測概率,并根據(jù)多雷達(dá)協(xié)同探測概率公式,得到每一個(gè)采樣點(diǎn)的探測概率,將20個(gè)采樣點(diǎn)的探測值進(jìn)行加權(quán)求和,就可以得到隱身目標(biāo)在該點(diǎn)的探測概率。

3 仿真分析

3.1 單架預(yù)警機(jī)探測能力仿真

單架預(yù)警機(jī)預(yù)警雷達(dá)探測范圍示意圖[7]如圖3所示,探測區(qū)域近似為一個(gè)長軸為600km,短軸為400km的橢圓形,單架預(yù)警機(jī)工作時(shí),可以穩(wěn)定覆蓋進(jìn)行探測的區(qū)域與探測區(qū)域并不相符,只有在Rx=200km,Ry=300km這個(gè)區(qū)域內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定覆蓋探測,并且還有大量多普勒速度盲區(qū)。

圖3 單預(yù)警機(jī)針對(duì)非隱身飛機(jī)探測效能圖

單架預(yù)警機(jī)對(duì)于隱身飛機(jī)探測效果示意圖如圖4所示,探測區(qū)域類似于一個(gè)長軸為500km,短軸為350km的橢圓,但幾乎不存在穩(wěn)定探測區(qū)域,這是由于單架預(yù)警機(jī)針對(duì)隱身目標(biāo)的探測角域較小,變化范圍不足以使其RCS呈現(xiàn)出起伏特性?？梢钥闯鰡渭茴A(yù)警機(jī)在面對(duì)隱身飛機(jī)突防時(shí)幾乎失去探測能力。

圖4 單預(yù)警機(jī)針對(duì)隱身飛機(jī)探測效能圖

3.2 協(xié)同探測能力仿真

兩架預(yù)警機(jī)采用并立組合航線時(shí)預(yù)警雷達(dá)探測范圍示意圖如圖5所示,探測區(qū)域近似為一個(gè)長為600km,寬為400km的矩形,采用并立組合航線工作時(shí),并立組合航線相較與單架預(yù)警機(jī)的跑道航線覆蓋面積明顯增大,且探測區(qū)域就近似等于穩(wěn)定覆蓋區(qū),多普勒速度盲區(qū)幾乎沒有。

圖5 并立航線針對(duì)非隱身飛機(jī)探測效能圖

雙預(yù)警機(jī)并立組合航線對(duì)于隱身飛機(jī)探測效果示意圖如圖6所示,強(qiáng)效探測區(qū)主要集中在Rx=200km,Ry=200km這個(gè)范圍內(nèi),在其余區(qū)域也存在少量強(qiáng)效探測區(qū),但是由于面積較小且不連續(xù),很難形成連續(xù)的航跡來判斷目標(biāo)態(tài)勢,此時(shí)針對(duì)隱身目標(biāo)在一定的區(qū)域內(nèi)可以穩(wěn)定探測到,但還是無法到達(dá)作戰(zhàn)要求。

圖6 并立航線針對(duì)隱身飛機(jī)探測效能圖

兩架預(yù)警機(jī)采用串接組合航線時(shí)預(yù)警雷達(dá)探測范圍示意圖如圖7所示,探測區(qū)域近似為一個(gè)長為400km,寬為350km的矩形,采用串接組合航線工作時(shí),串接組合航線相較與單架預(yù)警機(jī)的跑道航線覆蓋面積明顯增大,且探測區(qū)域就近似等于穩(wěn)定覆蓋區(qū),多普勒速度盲區(qū)幾乎沒有,但是其強(qiáng)效覆蓋區(qū)小于并立組合航線。

圖7 串接航線針對(duì)非隱身飛機(jī)探測效能圖

雙預(yù)警機(jī)串接組合航線對(duì)于隱身飛機(jī)探測效果示意圖如圖8所示,強(qiáng)效探測區(qū)類似一個(gè)長為400km,寬為300km的矩形,強(qiáng)效探測區(qū)連續(xù)、穩(wěn)定,且不存在多普勒盲區(qū)。即使是針對(duì)隱身飛機(jī)也有很好的探測效能,此時(shí)對(duì)目標(biāo)形成連續(xù)的航跡達(dá)到穩(wěn)定跟蹤的目的,可以滿足作戰(zhàn)要求。

圖8 串接航線針對(duì)隱身飛機(jī)探測效能圖

3.3 航線選擇與優(yōu)化

為了滿足實(shí)際作戰(zhàn)需求,我們規(guī)定只有兩架預(yù)警機(jī)參與協(xié)同探測。如圖9所示,當(dāng)采用并立組合航線時(shí),強(qiáng)效覆蓋區(qū)點(diǎn)數(shù)隨著兩航線間距增加而增加。

圖9 并立航線兩航線間距與探測效果關(guān)系

如圖10所示,當(dāng)采用串接組合航線時(shí),強(qiáng)效覆蓋區(qū)點(diǎn)數(shù)隨著長直航線距離增加而幾乎不變,但在長直航線距離為160km時(shí)有最佳探測效果。但是這并不意味著航線越長越好,為滿足作戰(zhàn)環(huán)境,還必須考慮到預(yù)警機(jī)間的異平臺(tái)同頻干擾、探測區(qū)域面積、敵我攻防態(tài)勢等因素。

圖10 串接航線長直航線距離與探測效果關(guān)系

圖11中垂直軸為預(yù)警機(jī)探測區(qū)面積,總覆蓋面積指預(yù)警機(jī)在整個(gè)航線過程中能夠探測到的區(qū)域,強(qiáng)效覆蓋區(qū)指預(yù)警機(jī)每時(shí)每刻都能穩(wěn)定探測的區(qū)域。次要垂直軸為穩(wěn)定覆蓋率,即強(qiáng)效區(qū)面積/總覆蓋面積。水平軸為航線類型。從圖11中容易得出以下結(jié)論:

圖11 不同航線探測效果對(duì)比圖

1)由以上可知無論什么跑道組合模式,兩架預(yù)警機(jī)的探測能力都超過一架預(yù)警機(jī),資源足夠時(shí),應(yīng)該以兩架預(yù)警機(jī)協(xié)同執(zhí)行任務(wù)。

2)兩架預(yù)警機(jī)執(zhí)行任務(wù),同為跑道型航線串接式與并立式相比,并立式航線的總覆蓋面積總是大于串接式,并立式航線的探測范圍更遠(yuǎn)。面對(duì)隱身飛機(jī)時(shí),串接組合航線的穩(wěn)定覆蓋率明顯更高。

3)當(dāng)面對(duì)非隱身飛機(jī)時(shí),并立組合航線是更好的選擇,因?yàn)樗目偢采w面積更大,有更長的預(yù)警時(shí)間,缺點(diǎn)是短航跡現(xiàn)象非常明顯;當(dāng)面對(duì)隱身飛機(jī)時(shí),應(yīng)該選擇串接組合航線,它的強(qiáng)效覆蓋區(qū)穩(wěn)定、連續(xù),面對(duì)隱身飛機(jī)有更強(qiáng)的優(yōu)勢,缺點(diǎn)是探測范圍相對(duì)較小且航線固定,不夠靈活。

4)在實(shí)際中,應(yīng)該跟據(jù)敵方來襲飛行器的不同和作戰(zhàn)空域不同而靈活規(guī)劃航線。若是選擇對(duì)固定的區(qū)域進(jìn)行探測,應(yīng)該選擇串接式的航線,這樣受到隱身飛機(jī)威脅和多普勒速度盲區(qū)的影響小一些,但是要是對(duì)探測區(qū)域有針對(duì)性的要求應(yīng)該采用并立式,通過不同的航線規(guī)劃可以滿足不同的需求。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)機(jī)載預(yù)警雷達(dá)組合探測航線的協(xié)同策略開展了研究,建立了雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率預(yù)測模型,然后以強(qiáng)效覆蓋區(qū)為評(píng)判因素,給出了不同航線模式的協(xié)同探測效能和對(duì)比分析?？偨Y(jié)如圖11所示。

本文認(rèn)為在沒有其他情報(bào)的情況下,優(yōu)先選擇串接組合航線的性價(jià)比最高,它在保持較大探測區(qū)域的同時(shí)還具有最大的反隱身能力。而且串接組合航線的穩(wěn)定覆蓋率最高,對(duì)于預(yù)警雷達(dá)的探測資源利用率最高。