時(shí)培明, 焦 陽(yáng), 陳 卓, 許學(xué)方, 李瑞雄, 譙自健

(1.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院,河北秦皇島 066004; 2.太原重工股份有限公司,太原 030024;3.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,西安 710048;4.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院,浙江寧波 315211;5.華東交通大學(xué) 軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南昌 330013)

目前,隨著機(jī)械設(shè)備不斷趨于智能化、自動(dòng)化,機(jī)械設(shè)備運(yùn)行的可靠性也需不斷提高[1]。由于機(jī)械設(shè)備運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)、工況復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣,軸承和齒輪等關(guān)鍵傳動(dòng)部件極易出現(xiàn)故障[2]。監(jiān)測(cè)機(jī)械設(shè)備運(yùn)行并采取有效的故障診斷方法,并及時(shí)準(zhǔn)確地診斷出機(jī)械設(shè)備的故障,能夠保障機(jī)械設(shè)備安全運(yùn)行,減少或避免重大災(zāi)難性事故。

近年來,深度學(xué)習(xí)因具備強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力,且滿足機(jī)械故障診斷的自適應(yīng)特征提取要求,因此在智能診斷方面得到發(fā)展[3]。其中,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一種有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)算法,在機(jī)械故障診斷中得到了大量應(yīng)用。利用CNN構(gòu)建多個(gè)卷積核,并對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行多層卷積和池化,有助于提取出信號(hào)中的故障特征信息。Mo等[4]提出了基于變分核的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障診斷。Dong等[5]針對(duì)振動(dòng)信號(hào)中包含信息可能不被充分利用的問題,提出了一種多流卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。Fu等[6]提出了多尺度第一層卷積核深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該方法能夠自適應(yīng)地提取故障特征并進(jìn)行故障診斷。雖然卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被應(yīng)用于機(jī)械故障診斷,但在實(shí)際工程中,由于運(yùn)行環(huán)境惡劣,機(jī)械設(shè)備多運(yùn)行于非平穩(wěn)工況,信號(hào)會(huì)呈現(xiàn)出時(shí)變、非平穩(wěn)等復(fù)雜特性[7],此時(shí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以有效提取信號(hào)中的故障特征,致使診斷精度不高。

作為一種統(tǒng)一的時(shí)頻變換方法,分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)能夠獲得信號(hào)從時(shí)域逐步變化到頻域的所有特征,且具有聚集信號(hào)能量的特性,適合于處理非平穩(wěn)信號(hào)[8]。Wu等[9]提出了基于FRFT特征提取的電機(jī)多級(jí)精細(xì)故障診斷方法,成功提取出信號(hào)在分?jǐn)?shù)階域中最大投影方向上的微小故障特征。Chen等[10]為了對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別和故障診斷,提出了一種基于FRFT特征向量重構(gòu)的機(jī)械設(shè)備故障診斷方法。

基于以上分析,筆者針對(duì)機(jī)械設(shè)備振動(dòng)信號(hào)早期故障特征微弱且具有非平穩(wěn)性的特點(diǎn),引入FRFT,構(gòu)建了一種分?jǐn)?shù)階域多尺度特征學(xué)習(xí)模塊的輕量級(jí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MFL-Net)的機(jī)械智能故障診斷方法。首先,將原始信號(hào)進(jìn)行FRFT操作,從而獲取信號(hào)在時(shí)域和頻域之間的多角度FRFT特征;其次,將其輸入到MFL-Net中進(jìn)行訓(xùn)練,得到故障診斷模型,并完成對(duì)機(jī)械設(shè)備的故障分類識(shí)別;最后,通過離心泵和滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集將該方法與其他機(jī)器學(xué)習(xí)以及典型CNN故障診斷方法進(jìn)行了對(duì)比。

1 FRTR

從積分變換角度,一維信號(hào)x(t)的p階FRFT的定義為:

(1)

式中:Xp(u)為x(t)的p階FRFT輸出;Fp為FRFT算子;Kp(t,u)為核函數(shù);t為時(shí)間域坐標(biāo);u為分?jǐn)?shù)階域坐標(biāo)。

核函數(shù)Kp(t,u)的表達(dá)式為:

(2)

式中:Aα為FRFT的幅值;δ為狄拉克函數(shù);α為時(shí)頻平面的旋轉(zhuǎn)角度。

p階傅里葉變換坐標(biāo)空間(u,v)是在原平面(t,w)上通過旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)角度α變換得到的,其坐標(biāo)變換公式為:

(3)

式中:v為分?jǐn)?shù)階域坐標(biāo);w為頻域坐標(biāo)。

旋轉(zhuǎn)角度α一般選取為逆時(shí)針方向的0～π/2。由于FRFT的周期對(duì)稱性,旋轉(zhuǎn)其他角度得到的結(jié)果均可以通過相應(yīng)變換得到,所以無需選取其他角度來分析。

隨著坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn),FRFT的分解基函數(shù)由單頻正弦信號(hào)變換為線性調(diào)頻信號(hào)[11],線性調(diào)頻信號(hào)在分?jǐn)?shù)階域的變換如圖1所示。

圖1 線性調(diào)頻信號(hào)在分?jǐn)?shù)階域的變換示意圖

分?jǐn)?shù)階次p一般取0～1,階次p從0到1的變化過程,也是原始信號(hào)逐漸變化到經(jīng)典傅里葉變換的過程,即原始信號(hào)的FRFT。因此,通過FRFT改變p,便能獲得信號(hào)從時(shí)域變化到頻域的多角度特征。

2 MFL-Net

MFL-Net模型結(jié)構(gòu)由4個(gè)多尺度特征學(xué)習(xí)(MFL)模塊[12]組成,其中每個(gè)MFL模塊后均添加有1個(gè)最大池化層,最后1個(gè)MFL模塊的輸出被傳遞到全局平均池化(GAP)層[13]和Softmax分類層,進(jìn)而將每個(gè)輸入特征進(jìn)行分類。

2.1 微小模塊

微小模塊是一個(gè)3層模塊,其輸出表示為βmini,包括卷積(CONV)層、批歸一化(BN)[14]層及線性修正單元(ReLU)[15]激活層。CONV層是使用3×3尺寸的卷積核從FRFT特征中提取更精準(zhǔn)詳細(xì)的故障特征,填充值保持“相同”,可以在整個(gè)MFL模塊中保持相似大小的特征映射。BN層可以加快網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度,加速收斂過程,一定程度上防止過擬合的發(fā)生。ReLU激活層可以在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過程中引入非線性因素。微小模塊的函數(shù)表示如下:

βN,mini(I)=λ(η(φ3,3,N(I)))

(4)

式中:I為輸入;βN,mini(I)為具有N個(gè)卷積核的微小模塊的輸出;φf,f,N(I)為N個(gè)大小為f×f的核的卷積運(yùn)算;η為BN函數(shù);λ為ReLU激活函數(shù)。

2.2 MFL模塊

MFL模塊如圖2所示,其由5個(gè)微小模塊組成,用以多尺度特征的提取,使模型能夠通過一組3×3小卷積核來學(xué)習(xí)感受野大小為5或7的特征,增強(qiáng)其學(xué)習(xí)過程,提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和圖像識(shí)別性能[16]。相比于大尺寸卷積核,僅使用小尺寸卷積核即可大幅減少參數(shù)。2個(gè)1×1 CONV層可用于減少特征圖中的通道數(shù)。

圖2 MFL模塊

MFL模塊的函數(shù)β′表示為:

β′=βN,mini[βN,mini(I)]⊕βN,mini(I)

(5)

βN,MFL(I)=φ1,1,N[βN,mini(φ1,1,N(β′))⊕βN,mini(I)]

(6)

式中:βN,MFL(I)為輸入I上具有N個(gè)卷積核的MFL模塊的輸出;⊕表示拼接操作。

2.3 整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

MFL-Net僅包含0.78×106個(gè)參數(shù)和1個(gè)MFL框架,且僅需較低的計(jì)算成本和存儲(chǔ)空間,是一個(gè)高度輕量級(jí)的模型[12],其網(wǎng)絡(luò)配置見表1。

表1 MFL-Net模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 分?jǐn)?shù)階域故障智能診斷方法

采用分?jǐn)?shù)階域MFL-Net的機(jī)械智能故障診斷方法包括信號(hào)采集劃分、FRFT、MFL-Net訓(xùn)練及故障診斷4個(gè)步驟,診斷流程如圖3所示。

(1) 信號(hào)采集及標(biāo)簽數(shù)據(jù)制備:通過數(shù)據(jù)采集設(shè)備記錄振動(dòng)信號(hào),得到不同健康狀態(tài)下的原始振動(dòng)數(shù)據(jù),用one-hot編碼讀取類別標(biāo)簽并將每種故障數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本及測(cè)試樣本。

(2) FRFT:對(duì)上述得到的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行FRFT操作,通過將階次從0開始按步長(zhǎng)0.01遞增至1,從而獲得101個(gè)不同階次下的數(shù)據(jù),將其疊加在一起形成二維數(shù)據(jù)輸出并轉(zhuǎn)為灰度圖,最終得到所需的FRFT特征。

(3) MFL-Net模型建立:按照上述設(shè)計(jì)的MFL-Net輸入訓(xùn)練集FRFT特征進(jìn)行訓(xùn)練,通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)來獲得訓(xùn)練效果最好的MFL-Net故障診斷模型。

(4) 模型診斷及驗(yàn)證:將測(cè)試集的FRFT特征輸入訓(xùn)練所得模型中進(jìn)行測(cè)試,得到不同故障的分類結(jié)果,進(jìn)而驗(yàn)證分?jǐn)?shù)階域MFL-Net的機(jī)械智能故障診斷模型的準(zhǔn)確性。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)一

4.1.1 試驗(yàn)說明

離心泵作為一種通用機(jī)械,被廣泛應(yīng)用于石油化工、航空航天、能源電力等領(lǐng)域,其健康狀態(tài)對(duì)于整個(gè)裝備安全運(yùn)行至關(guān)重要。采用單體離心泵數(shù)據(jù)[17]對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)在單體離心泵(ACM-0(AF))上進(jìn)行。試驗(yàn)臺(tái)的裝置如圖4所示。在離心泵上將4種不同的故障缺陷人工植入部件中,故障類型如圖5所示。試驗(yàn)過程中參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 試驗(yàn)一中的參數(shù)

(a) 離心泵試驗(yàn)裝置

(a) 葉輪斷裂

4.1.2 數(shù)據(jù)說明

離心泵數(shù)據(jù)共包含5種健康狀態(tài)類型,分別為正常、葉輪斷裂、葉輪堵塞、軸承內(nèi)圈故障、軸承外圈故障。將離心泵各健康狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)以2 048作為樣本長(zhǎng)度來截取樣本信號(hào),每類故障取1 000個(gè)數(shù)據(jù)樣本,按照7∶2∶1的比例劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集,得到數(shù)據(jù)集描述,見表3。

表3 試驗(yàn)一中的離心泵數(shù)據(jù)集

將得到的數(shù)據(jù)集輸入分?jǐn)?shù)階域中,進(jìn)行FRFT操作,改變階次p來獲得101個(gè)不同階次下的分?jǐn)?shù)階域輸出數(shù)據(jù),疊加形成2 048×101的二維數(shù)據(jù),將其轉(zhuǎn)成灰度圖后生成分?jǐn)?shù)階域樣本特征。

4.1.3 試驗(yàn)結(jié)果

將樣本特征輸入至MFL-Net中,選擇批處理數(shù)為16,迭代50次。訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率和損失函數(shù)如圖6所示。由圖6可以看出,模型訓(xùn)練效果良好,沒有發(fā)生過擬合現(xiàn)象。

經(jīng)過10次試驗(yàn),診斷模型通過測(cè)試集的準(zhǔn)確率均為100%。采用混淆矩陣對(duì)故障診斷模型的訓(xùn)練識(shí)別結(jié)果進(jìn)一步分析,結(jié)果如圖7所示?；煜仃囷@示5種健康狀態(tài)類型的識(shí)別率均為100%,與總體準(zhǔn)確率相對(duì)應(yīng)。

圖7 試驗(yàn)一中的混淆矩陣

4.1.4 t分布式隨機(jī)鄰居嵌入(t-SNE)可視化分析

為對(duì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的特征分布進(jìn)行可視化分析,采用t-SNE處理由從MFL-Net的中間層中提取的特征,獲得特征降維可視化圖,見圖8。從圖8可以看出,原始數(shù)據(jù)經(jīng)過FRFT操作后,各類特征表現(xiàn)出一定程度的聚集。在經(jīng)過MFL-Net各層之后,各類特征已明顯區(qū)分。

(a) 原始輸入數(shù)據(jù)

4.1.5 方法對(duì)比分析

為了驗(yàn)證分?jǐn)?shù)階域MFL-Net的故障智能診斷性能,將其與MFL-Net和其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法,包括自編碼器(AE)、支持向量機(jī)(SVM)、長(zhǎng)短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比。AE采用3個(gè)中間隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),各個(gè)隱含層分別有600、200和100個(gè)隱單元,選擇Adam優(yōu)化函數(shù);SVM設(shè)置類型為1(V-SVC),核函數(shù)類型選擇高斯核函數(shù)(RBF),RBF中的gamma值設(shè)置為100;LSTM堆疊層數(shù)設(shè)置為1層,輸出維度為32,激活函數(shù)選擇tanh。以上4種對(duì)比方法采用原始振動(dòng)信號(hào)作為輸入,各進(jìn)行5次試驗(yàn),各次準(zhǔn)確率結(jié)果比較如圖9所示。由圖9可以看出,所提方法的準(zhǔn)確率高于其他4種方法。

圖9 試驗(yàn)一中不同方法準(zhǔn)確率的比較

進(jìn)一步將所提方法與寬卷積核深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WDCNN)、一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1-D CNN)和二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(2-D CNN)進(jìn)行比較。采用離散小波變換(DWT)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,將其分解為L(zhǎng)L、LH、HL、HH 4種高低頻信號(hào),再將4種信號(hào)組成四通道輸入樣本,將其輸入到上述3種CNN中進(jìn)行訓(xùn)練。WDCNN的輸入為原始信號(hào)經(jīng)DWT預(yù)處理后的一維數(shù)據(jù),該網(wǎng)絡(luò)由5個(gè)卷積池化層組成,其中第1個(gè)卷積層的核大小為64×1,其余卷積層的核大小均為3×1;1-D CNN的輸入與WDCNN的輸入相同,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含2層交替連接的卷積池化層;2D-CNN的輸入為原始信號(hào)經(jīng)DWT預(yù)處理后排列為48×48的二維數(shù)據(jù),其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)同樣包含2層交替連接的卷積池化層。各方法分別進(jìn)行5次試驗(yàn),各次準(zhǔn)確率結(jié)果比較如圖10所示。

圖10 試驗(yàn)一中典型CNN準(zhǔn)確率的比較

從圖10可以看出,所提出的分?jǐn)?shù)階域MFL-Net診斷方法相較于MFL-Net、AE、SVM、LSTM和其他一些典型CNN方法,準(zhǔn)確率更高且結(jié)果更加穩(wěn)定。同時(shí),也表明對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行FRFT操作可以顯著提高網(wǎng)絡(luò)特征提取的性能。

4.2 試驗(yàn)二

4.2.1 試驗(yàn)說明

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械三大關(guān)鍵部件之一,被廣泛用于風(fēng)電機(jī)組、機(jī)器人、軌道交通等裝備中,能夠及時(shí)診斷出軸承的微弱故障,為裝備安全運(yùn)行保駕護(hù)航。為此,將所提方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障[18]的診斷。試驗(yàn)軸承為圓柱滾子軸承,通過在軸承箱頂部安裝加速計(jì)來測(cè)量試驗(yàn)臺(tái)的振動(dòng)信號(hào)。試驗(yàn)臺(tái)裝置如圖11所示。

圖11 試驗(yàn)二中的軸承試驗(yàn)裝置

在軸承上將3種不同的故障缺陷人工植入部件中,故障類型如圖12所示。試驗(yàn)過程中參數(shù)設(shè)置見表4。

表4 試驗(yàn)二中的參數(shù)

(a) 內(nèi)圈故障

4.2.2 數(shù)據(jù)說明

滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)共包含4種狀態(tài)類型,分別為正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾子故障。將軸承各狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)以2 048作為樣本長(zhǎng)度截取樣本信號(hào),每類故障取1 000個(gè)數(shù)據(jù)樣本,按照7∶2∶1的比例將其劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集,滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集描述見表5。

繼續(xù)將得到的數(shù)據(jù)集進(jìn)行FRFT操作,改變階次p獲得101個(gè)不同階次下的分?jǐn)?shù)階域輸出數(shù)據(jù),疊加形成2 048×101的二維數(shù)據(jù),將其轉(zhuǎn)成灰度圖后生成分?jǐn)?shù)階域樣本特征。

4.2.3 試驗(yàn)結(jié)果

將樣本特征輸入至MFL-Net中,同樣選擇批處理數(shù)為16,迭代50次。訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率和損失函數(shù)如圖13所示。

(a) 正確率

經(jīng)過10次試驗(yàn),該診斷模型在測(cè)試集的準(zhǔn)確率均為100%,其混淆矩陣如圖14所示。

圖14 試驗(yàn)二中的混淆矩陣

4.2.4 t-SNE可視化及分析

采用t-SNE技術(shù)對(duì)MFL-Net的部分層提取特征進(jìn)行降維可視化,如圖15所示。由圖15可以看出,原始數(shù)據(jù)在經(jīng)過FRFT操作后,各類特征表現(xiàn)出一定程度的聚集,后經(jīng)過MFL-Net各層之后分類特征更加清晰。

(a) 原始輸入數(shù)據(jù)

4.2.5 方法對(duì)比及結(jié)果分析

將所提方法與MFL-Net、AE、SVM、LSTM進(jìn)行對(duì)比,以上對(duì)比方法采用原始振動(dòng)信號(hào)作為輸入,各進(jìn)行5次試驗(yàn),各次準(zhǔn)確率結(jié)果比較如圖16所示。由圖16可以看出,LSTM在此數(shù)據(jù)集上的診斷性能最差,且所提方法的準(zhǔn)確率高于其他4種方法。進(jìn)一步將該方法與WDCNN、1-D CNN和2-D CNN進(jìn)行比較,仍采用DWT對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,各方法分別進(jìn)行5次試驗(yàn),各次準(zhǔn)確率結(jié)果比較如圖17所示。由圖17可以看出,1-D CNN和2-D CNN的準(zhǔn)確率較低,所提方法的準(zhǔn)確率高于其他方法。

圖16 不同方法準(zhǔn)確率結(jié)果比較

圖17 試驗(yàn)二中典型CNN準(zhǔn)確率的比較

綜合2次試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果可以看出,相較于MFL-Net、AE、SVM、LSTM和其他3種典型CNN,所提方法在2次試驗(yàn)中均達(dá)到了100%的準(zhǔn)確率,表現(xiàn)出更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定的性能。

5 結(jié) 論

(1) FRFT通過改變分?jǐn)?shù)階次可以獲得原始振動(dòng)信號(hào)在分?jǐn)?shù)階域的多角度信號(hào)特性,從而較好地展現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻特征。

(2) 結(jié)合MFL-Net多尺度特征提取的優(yōu)勢(shì),所提方法能夠有效提取分?jǐn)?shù)階域時(shí)頻特征中的故障信息,確保模型具有較高的診斷性能。

(3) 所提出的機(jī)械智能故障診斷方法可以達(dá)到較高的準(zhǔn)確性,且相比AE、SVM、LSTM、CNN等傳統(tǒng)故障診斷方法,所提方法的診斷準(zhǔn)確率更高,結(jié)果更加穩(wěn)定。