模型思維在“電磁技術(shù)”問題情境中的應(yīng)用

邵 韜

(寧波市鄞州中學(xué),浙江 寧波 315100)

電磁學(xué)的技術(shù)應(yīng)用是高中物理教學(xué)的重要組成部分,是物理學(xué)科學(xué)習(xí)的價(jià)值體現(xiàn).現(xiàn)行教材中包含不少儀器的介紹,例如質(zhì)譜儀、回旋加速器、顯像管、速度選擇器等,但學(xué)生對(duì)這些儀器的學(xué)習(xí)淺嘗輒止,一段時(shí)間以后容易混淆甚至遺忘.此外,以電磁技術(shù)為背景的高考題也頻繁出現(xiàn),例如2019年4月浙江卷第23題中的質(zhì)譜儀、2021年1月浙江卷第22題中的芯片制造工業(yè)的離子注入工序、2022年1月浙江卷第22題中的光子分析裝置等.這些試題情境新穎、儀器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,往往使學(xué)生望而卻步.究其原因,學(xué)生在學(xué)習(xí)中忽視對(duì)場(chǎng)模型的理解和積累,也缺乏對(duì)場(chǎng)模型組合方式的思考和感悟.當(dāng)遇到實(shí)際問題時(shí),難以聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)來分析儀器的結(jié)構(gòu)和功能,把握不住解決問題的關(guān)鍵,致使課堂教學(xué)和習(xí)題訓(xùn)練的效率低下.

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》建議:“在物理教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生獲得在實(shí)際情境中解決物理問題的大量經(jīng)驗(yàn),形成把情境與知識(shí)關(guān)聯(lián)的意識(shí)和能力.”[1]這里所說的“把情境與知識(shí)關(guān)聯(lián)的意識(shí)和能力”就是建構(gòu)模型的思維能力,而“解決物理問題的大量經(jīng)驗(yàn)”就是應(yīng)用模型的實(shí)踐能力.這種先將問題情境抽象為模型,再應(yīng)用模型解決具體問題的思維方式,就是模型思維.

1 認(rèn)識(shí)場(chǎng)模型的特點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用

物理模型是對(duì)事物關(guān)鍵因素的抽象概括,是學(xué)生應(yīng)用模型思維解決實(shí)際問題的理論基礎(chǔ).教師在教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)這些模型的建立過程,理解它們的主要特點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用.表1列舉了高中物理電磁學(xué)中3個(gè)典型的場(chǎng)模型,表2列舉了教學(xué)中常見儀器相應(yīng)場(chǎng)模型及其功能,表3列舉了教學(xué)中常見儀器相應(yīng)場(chǎng)模型的組合方式及其組合功能.

表1 3個(gè)典型的場(chǎng)模型

表2 場(chǎng)模型的獨(dú)立應(yīng)用

表3 場(chǎng)模型的組合應(yīng)用

2 應(yīng)用模型思維解決“電磁技術(shù)”問題的思維路徑

現(xiàn)行教材或習(xí)題中出現(xiàn)的儀器往往具有工業(yè)背景,應(yīng)用模型思維分析、解決實(shí)際問題的思維路徑如圖1所示,具體步驟如下.

圖1 應(yīng)用模型思維分析解決實(shí)際問題的思維路徑

(1) 先建構(gòu)模型,將儀器與知識(shí)聯(lián)系:提煉相關(guān)信息,抓住關(guān)鍵因素,將儀器抽象為場(chǎng)模型的組合方式;進(jìn)一步把組合方式解構(gòu)為更為熟悉的場(chǎng)模型;將場(chǎng)模型與所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系.

(2) 再應(yīng)用模型,分析儀器的功能,解決實(shí)際問題:應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析各場(chǎng)模型的獨(dú)立功能;將場(chǎng)模型進(jìn)行組合,推理其組合功能;考慮儀器的工程應(yīng)用,解決實(shí)際問題.

3 創(chuàng)設(shè)“電磁技術(shù)”問題情境,培育模型思維

建構(gòu)主義理論認(rèn)為:要讓學(xué)生在復(fù)雜的真實(shí)情境中完成任務(wù).[2]在教學(xué)中,教師可以創(chuàng)設(shè)以場(chǎng)模型為載體的“電磁技術(shù)”問題情境,通過案例分析、習(xí)題講解等方式,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷具體情境的模型建構(gòu)和問題解決的學(xué)習(xí)過程,真正從理念和實(shí)踐上將教學(xué)從“解題”走向“解決問題”.[3]

3.1 教學(xué)案例1:質(zhì)譜儀分析

(1) 建構(gòu)模型,將儀器與知識(shí)關(guān)聯(lián).

師: 觀察質(zhì)譜儀的原理圖,它由哪幾個(gè)場(chǎng)模型組合而成?

生: 由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)構(gòu)成.

師: 設(shè)加速電場(chǎng)的電壓為U,偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.對(duì)于初速度不計(jì)的帶電粒子,這兩個(gè)場(chǎng)模型各自起到了什么功能?

(2) 應(yīng)用模型,分析儀器的功能,解決實(shí)際問題.

師: 若測(cè)得上述粒子打在底片上的位置與小孔的距離是d,求該粒子的比荷?

師: 若入射粒子分別是氖(Ne-20)和氖(Ne-22),哪種粒子打在底片上的位置更遠(yuǎn)?

師: 根據(jù)上述的討論結(jié)果,總結(jié)質(zhì)譜儀的功能.

生: 質(zhì)譜儀是分離同位素和測(cè)量帶電粒子比荷的精密儀器,如圖2所示.

圖2 場(chǎng)模型的組合功能分析

師: 在工程上,粒子打在底片上的位置受到哪些實(shí)際因素的制約,分別寫出各個(gè)因素對(duì)測(cè)量值d產(chǎn)生的影響.

生: 各因素及其影響效果如圖3所示,導(dǎo)致同種粒子不能聚焦到同一個(gè)點(diǎn),不同粒子分布范圍可能重疊,影響質(zhì)譜儀的測(cè)量精度.

圖3 質(zhì)譜儀在工程應(yīng)用時(shí)的制約因素和改進(jìn)方案

師: 為保證質(zhì)譜儀的測(cè)量精度,可以如何改進(jìn)?

生: 如圖3所示,在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)之間加入速度選擇器,用于篩選特定速度大小和方向的帶電粒子,可以消除前4個(gè)因素的影響;利用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生較穩(wěn)定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),可以減輕磁場(chǎng)波動(dòng)的影響.[4]

3.2 教學(xué)案例2:習(xí)題講解

例1.(2023年寧波市二模第20題)用α射線轟擊鋁箔Al人工產(chǎn)生一定量的放射性同位素磷P和中子n,放置一段時(shí)間T后,部分P衰變產(chǎn)生硅Si和正電子e.現(xiàn)用如圖4所示裝置檢測(cè)P在時(shí)間T內(nèi)的衰變率:將核反應(yīng)產(chǎn)物(包含電離態(tài)的P3-、電離態(tài)的Si4+、α粒子、中子n、正電子e 5種粒子)一起注入到加速電場(chǎng)的中心,忽略各粒子的初速度,部分粒子經(jīng)電場(chǎng)加速形成的粒子束1從正極板的小孔M射出,被探測(cè)板1收集;部分粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后形成粒子束2從負(fù)極板上的小孔N射出,沿半徑為R的圓弧軌跡通過靜電分析器,經(jīng)由速度選擇器篩選后(速度選擇器中不同粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4中虛線所示),在磁分析器中沿半圓弧軌跡偏轉(zhuǎn),最后被磁場(chǎng)邊界處的探測(cè)板2收集.其中加速電場(chǎng)的電壓大小為U,靜電分析器中與圓心O1等距離的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向指向圓心,磁分析器中以O(shè)2為圓心的足夠大半圓形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.經(jīng)檢測(cè),探測(cè)板1收集的電荷量為Q1,探測(cè)板2收集電荷量為Q2.設(shè)原子核中每個(gè)核子的質(zhì)量均為m,整個(gè)系統(tǒng)處于真空中,忽略檢測(cè)過程中發(fā)生的衰變,不計(jì)重力、粒子間的相互作用力及相對(duì)論效應(yīng),且已知元電荷量為e.

圖4

(1) 寫出α粒子轟擊鋁箔的核反應(yīng)方程;

(2) 求靜電分析器中粒子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;

(3) 求時(shí)間T內(nèi)發(fā)生衰變的P與人工產(chǎn)生的P的比值η;

(4) 若磁分析器中磁場(chǎng)有較小的波動(dòng),其變化范圍為B-ΔB至B+ΔB,為將進(jìn)入磁分析器的粒子全部收集,探測(cè)板2的最小長(zhǎng)度L是多少.

(1) 建構(gòu)模型,將儀器與知識(shí)關(guān)聯(lián).

儀器由加速電場(chǎng)、靜電分析器、速度選擇器、磁分析器4個(gè)部分組成,其中加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器由單個(gè)場(chǎng)模型構(gòu)成,相聯(lián)系的知識(shí)及其功能如圖5中矩形框所示.

圖5 場(chǎng)模型及其組合方式的功能分析

(2) 應(yīng)用模型,分析儀器的功能,解決實(shí)際問題.

當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組合時(shí),具體篩選速度的組合功能,使Si4+能通過速度選擇器;當(dāng)加速電場(chǎng)和靜電分析器組合時(shí),具備篩選電壓的組合功能,使相同加速電壓下的不同粒子均能通過靜電分析器.這樣設(shè)計(jì)的目的是考慮到離子注入的實(shí)際位置相對(duì)于中心可能會(huì)有偏差;當(dāng)加速電場(chǎng)和磁分析器組合時(shí),具備質(zhì)譜儀的組合功能,考慮到磁場(chǎng)波動(dòng)會(huì)使同種粒子無法聚焦在同一個(gè)點(diǎn),探測(cè)板的長(zhǎng)度需要滿足一定的條件.以上設(shè)計(jì)都是為了滿足工程應(yīng)用的需要.而將加速電場(chǎng)、靜電分析器、速度選擇器、磁分析器全部組合在一起,可以實(shí)現(xiàn)分離并收集P3-和Si4+的組合功能,由此來測(cè)定衰變率.場(chǎng)模型的組合方式及其組合功能如圖5中橢圓形框所示.

4 總結(jié)

運(yùn)用模型思維分析解決實(shí)際問題時(shí),有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì).

(1) 能將相對(duì)陌生的問題情境抽象概括為較為熟悉的物理模型,更容易與所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系,從而把握解決問題的關(guān)鍵,達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的.

(2) 無論在教材還是試題中,很多問題具有共性,而物理模型恰是大量同類問題本質(zhì)特征的表現(xiàn).[5]從模型的角度分析這類問題,相當(dāng)于是知識(shí)和規(guī)律再整合,方法和技能的再提煉,可以減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),達(dá)到以學(xué)代練的目的.

(3) 物理模型是先輩科學(xué)家經(jīng)驗(yàn)和智慧的結(jié)晶.[6]學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這些已有模型的同時(shí),對(duì)模型的理解和感悟也在不斷提升.例如在質(zhì)譜儀的教學(xué)過程中,學(xué)生先從理論上分析出儀器的功能,再?gòu)墓こ躺嫌懻摿藢?shí)際因素對(duì)測(cè)量精度的影響,最后將速度選擇器和亥姆霍茲線圈遷移應(yīng)用于質(zhì)譜儀的改進(jìn),極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感和創(chuàng)新潛質(zhì),達(dá)到以研促學(xué)的目的.[7]

綜上所述,模型思維有效地提升了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,潛移默化地影響了學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.在教學(xué)中,教師應(yīng)重視模型思維的培養(yǎng)方法,關(guān)注學(xué)生模型思維的發(fā)展情況.