葉軍喜

摘要：轉(zhuǎn)化是把不熟悉和復(fù)雜難解的問題轉(zhuǎn)化為熟知的、簡單的或已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的、直觀的問題，將一般性的問題轉(zhuǎn)化為直觀的、特殊的問題.在解決不等式與函數(shù)類問題中，可以利用常量與變量的相對性，逆向思考，變換視角，反客為主，使它們相互轉(zhuǎn)化，從而使問題順利獲解.

關(guān)鍵詞：總體設(shè)元；多元選一；變形構(gòu)造函數(shù)；反客為主；分離常數(shù)

轉(zhuǎn)化的方法是高中數(shù)學(xué)解題中最基本的思想方法.數(shù)學(xué)中很多問題的解決都離不開轉(zhuǎn)化［1］.例如，數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化，分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體之間的相互轉(zhuǎn)化，而分析法、反證法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法等是轉(zhuǎn)化的具體手段，所以說，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)思想方法的靈魂.

在高中數(shù)學(xué)中，常量與變量本來是一對矛盾體，很難相互轉(zhuǎn)化，但是，如果站在辯證的角度來看，變量反映的是一個過程，而常量就是變量在某一特定時刻的值.在這種思想指導(dǎo)下，也可以把常量也當(dāng)作變量來看待，將其放在一個過程中研究，根據(jù)解題的需要對常量與變量的位置進(jìn)行轉(zhuǎn)化，常常能收到意想不到的效果.下面通過對典型例題的解析與點撥，幫助考生熟悉并掌握常量與變量的轉(zhuǎn)化技巧.

技巧點撥：本題的解題思路是利用函數(shù)的單調(diào)性，把函數(shù)值的相對大小問題轉(zhuǎn)化為自變量的大小問題，選取不同的“主元”解決問題.第（1）問采用了“反客為主”法，把a作為變量，x作為常量，降低了計算的難度和繁瑣程度，充分體現(xiàn)了變量與常量的對立統(tǒng)一辯證關(guān)系；第（2）問采用了“分離常數(shù)”法，仍然把x作為變量，把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來解決，巧妙地避開了繁瑣的討論，同樣展示了化繁為簡的優(yōu)越性.

從上述對解題思路與方法的點撥中可以看出，常量與變量的轉(zhuǎn)化技巧集中體現(xiàn)在如何“換元”上，實際上是對動態(tài)思維、靈活思路的更高要求［2］.在解決多變元問題時，要學(xué)會逆向思考，換個角度，反客為主，根據(jù)需要變更“主元”，拓寬解題思路，達(dá)到簡捷解題的目的.

參考文獻(xiàn)：

［1］王祥凱.轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用例談［J］.試題與研究：教學(xué)論壇，2019（32）：117.

［2］何永安.例談轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)大世界（小學(xué)三四年級適用），2016（1）：7-8.